1
00:00:00,750 --> 00:00:05,330
Hola Laura, pues a ver si te vale esto, si te vale pues se lo cuelgo a todos, ¿vale?

2
00:00:06,269 --> 00:00:12,369
Entonces, vamos a empezar haciendo una función cualquiera, ¿cuál elegimos? Yo qué sé.

3
00:00:13,470 --> 00:00:26,370
Si tuviera un dado retiraba, pero bueno, venga, vamos a poner, no sé, x más 2 entre x menos 1, ¿vale?

4
00:00:26,370 --> 00:00:28,710
Por ejemplo

5
00:00:28,710 --> 00:00:30,629
Que no sé cómo va a quedar

6
00:00:30,629 --> 00:00:32,090
Pero vamos a dejar esta

7
00:00:32,090 --> 00:00:34,649
Y entonces le damos al ok

8
00:00:34,649 --> 00:00:35,729
Y esta queda aquí

9
00:00:35,729 --> 00:00:37,829
Esta es la que vamos a intentar representar

10
00:00:37,829 --> 00:00:42,799
Vamos a ponerle

11
00:00:42,799 --> 00:00:45,280
F de X

12
00:00:45,280 --> 00:00:48,119
Ahí

13
00:00:48,119 --> 00:00:49,600
F de

14
00:00:49,600 --> 00:00:51,380
No, venga

15
00:00:51,380 --> 00:00:52,880
Sí, F

16
00:00:52,880 --> 00:00:54,140
Vamos a llamarla F

17
00:00:54,140 --> 00:00:54,740
O G

18
00:00:54,740 --> 00:00:58,460
Igual a esto

19
00:00:58,460 --> 00:01:11,900
Vale, entonces, a ver, entonces ahora cojo y hacemos, esto lo voy a hacer a mano, si no nos eternizamos

20
00:01:11,900 --> 00:01:16,659
Dividimos el numerador entre el denominador, ¿no?

21
00:01:16,659 --> 00:01:40,480
Lo hago en negro, paso 1, dividimos numerador entre denominador, ¿vale?

22
00:01:41,159 --> 00:01:56,760
Entonces, bueno, pues hacemos esto y a cuánto cabe, a 1, ¿no?

23
00:01:56,760 --> 00:02:12,400
entonces vamos ahí, x menos 1, resto, x menos x da 0, 2 menos menos 1 da 3, por lo tanto este es el resto, este es el cociente,

24
00:02:12,400 --> 00:02:41,360
tanto nos queda que g de x, g de x lo podemos definir también como es igual a 1, que es el cociente, más 3 entre x menos 1.

25
00:02:41,360 --> 00:02:52,759
Bueno, pues entonces ahora el paso 2 sería, que sería el paso 2, identificamos las asíntotas, ¿no?

26
00:02:52,759 --> 00:03:08,039
2, identificamos las asíntotas

27
00:03:08,039 --> 00:03:15,590
Entonces, si nos damos cuenta de que

28
00:03:15,590 --> 00:03:24,229
Si tuviéramos una f de x que es igual a 3 entre x

29
00:03:24,229 --> 00:03:40,300
yo aquí puedo escribir que g de x es igual a 1 más f de x menos 1, ¿vale?

30
00:03:40,680 --> 00:03:53,500
Entonces, aquí vemos que las asíntotas, como g de x es igual a 1 más 3 entre x menos 1,

31
00:03:53,500 --> 00:04:06,560
Aquí la asíntota horizontal viene dada por esto

32
00:04:06,560 --> 00:04:10,080
Y la asíntota vertical viene dada por esto

33
00:04:10,080 --> 00:04:23,709
Por tanto, yo concluyo que la asíntota horizontal es i igual a 1

34
00:04:23,709 --> 00:04:29,029
y la vertical viene dada por x igual a 1, ¿vale?

35
00:04:31,149 --> 00:04:40,990
Entonces, ahora vamos a fijarnos, yo ahora lo que haría, pero esto aquí ya podéis hacer lo que queráis, ¿eh?

36
00:04:41,990 --> 00:04:46,170
Pero yo lo que haría, ¿vale? Lo que a mí me resulta más cómodo.

37
00:04:46,170 --> 00:05:04,670
Escojo por aquí, bajo, y digo, represento, represento f de x, que es la, entre comillas, original, ¿vale?

38
00:05:04,670 --> 00:05:25,819
Y la muevo para representar g de x.

39
00:05:25,819 --> 00:05:51,029
Entonces, como g de x es igual a 1 más f de x menos 1,

40
00:05:51,029 --> 00:06:15,800
Podemos concluir que g de x es f de x desplazada una unidad hacia arriba y una unidad hacia la derecha.

41
00:06:15,800 --> 00:06:24,540
Entonces, yo me hago una tabla de valores para f, que es mucho más fácil

42
00:06:24,540 --> 00:06:28,860
¿Por qué? Porque como f, pongo aquí f de x

43
00:06:28,860 --> 00:06:36,120
Como f es una proporcionalidad inversa

44
00:06:36,120 --> 00:06:39,699
Pues yo sé, a ver, a ver

45
00:06:39,699 --> 00:06:43,560
Yo sé que puedo generar mi tabla de valores

46
00:06:43,560 --> 00:06:57,779
de manera relativamente fácil, ¿vale? Vamos a hacerlo, cojo aquí x e y y hacemos aquí la línea

47
00:06:57,779 --> 00:07:09,819
y voy a dar cuatro valores que me resultan cómodos, que son, en este caso, f de x es 3 entre x, ¿vale?

48
00:07:09,819 --> 00:07:36,699
Está aquí, el f de x es 3 entre x, entonces para el valor que tenemos, para x igual a 1, como tiene que multiplicar a 3, esto es 3, para x igual a 3, esto es 1,

49
00:07:36,699 --> 00:07:43,060
Para x igual a menos 1, esto es menos 3

50
00:07:43,060 --> 00:07:47,040
Y x igual a menos 3, esto es menos 1

51
00:07:47,040 --> 00:07:51,240
Entonces así ya yo podría dibujar eje

52
00:07:51,240 --> 00:07:56,339
Entonces vamos a darle aquí una página más

53
00:07:56,339 --> 00:07:59,339
Y hacemos unos ejes coordenados

54
00:07:59,339 --> 00:08:02,519
El negro, si quieres

55
00:08:02,519 --> 00:08:06,019
Uno

56
00:08:06,019 --> 00:08:08,839
Y dos

57
00:08:08,839 --> 00:08:10,819
Y hemos dicho que

58
00:08:10,819 --> 00:08:11,959
F

59
00:08:11,959 --> 00:08:14,300
Que la voy a dibujar

60
00:08:14,300 --> 00:08:17,199
Venga, azul y cat

61
00:08:17,199 --> 00:08:19,259
Aquí, pasa por el

62
00:08:19,259 --> 00:08:23,350
Por el

63
00:08:23,350 --> 00:08:24,529
3, 1

64
00:08:24,529 --> 00:08:26,730
Por el 1, 3

65
00:08:26,730 --> 00:08:30,069
Por el menos 3, 1

66
00:08:30,069 --> 00:08:32,029
Menos 3, menos 1

67
00:08:32,029 --> 00:08:32,529
Perdón

68
00:08:32,529 --> 00:08:34,289
y el menos 1

69
00:08:34,289 --> 00:08:35,490
entonces

70
00:08:35,490 --> 00:08:38,769
así haciéndolo con estos puntos

71
00:08:38,769 --> 00:08:40,529
yo ahora estoy con una

72
00:08:40,529 --> 00:08:41,789
o sea, no tengo tablet, ¿eh?

73
00:08:42,509 --> 00:08:44,909
entonces, bueno, es lo que hay

74
00:08:44,909 --> 00:08:45,809
estoy haciendo con

75
00:08:45,809 --> 00:08:47,509
la típica

76
00:08:47,509 --> 00:08:51,809
no sé ni cómo se llama

77
00:08:51,809 --> 00:08:54,629
bueno, que no lo estoy haciendo ni sobre el

78
00:08:54,629 --> 00:08:55,850
que no es una tablet esto

79
00:08:55,850 --> 00:08:58,409
pero bueno, yo lo intento

80
00:08:58,409 --> 00:08:59,909
hasta ahí, ¿vale? esta sería

81
00:08:59,909 --> 00:09:02,090
f de x

82
00:09:02,090 --> 00:09:05,789
Igual a 3 entre x

83
00:09:05,789 --> 00:09:08,590
Si yo ahora me vengo aquí

84
00:09:08,590 --> 00:09:11,330
Recordamos que las asíntotas están en 1 y en 1

85
00:09:11,330 --> 00:09:13,909
Entonces voy a poner las asíntotas

86
00:09:13,909 --> 00:09:16,129
Las asíntotas las voy a dibujar en verde

87
00:09:16,129 --> 00:09:17,929
En 1 y en 1

88
00:09:17,929 --> 00:09:21,149
Entonces las pongo aquí en verde

89
00:09:21,149 --> 00:09:22,190
En 1 y en 1

90
00:09:22,190 --> 00:09:25,309
1 y 1

91
00:09:25,309 --> 00:09:28,750
Y ahora lo que tengo que hacer es

92
00:09:28,750 --> 00:09:51,230
Entonces me cojo y me dibujo mi función como la azul, imagínate que yo supiera dibujar y que tuviera un cuaderno, o sea, en un cuaderno lo hago un poco mejor, pero aquí.

93
00:09:51,230 --> 00:10:05,429
Y las tengo que mover, las voy a mover en negro, una unidad, todos los puntos, una unidad hacia la derecha y otra hacia arriba, hemos dicho, ¿no?

94
00:10:05,769 --> 00:10:07,450
Entonces este se transforma en este.

95
00:10:08,269 --> 00:10:15,090
Este de aquí se transforma en derecha para arriba este.

96
00:10:16,230 --> 00:10:18,950
Este de aquí, derecha para arriba este.

97
00:10:18,950 --> 00:10:22,409
Y este de aquí, derecha para arriba, este

98
00:10:22,409 --> 00:10:26,370
Entonces ahora tengo que hacer la curva

99
00:10:26,370 --> 00:10:30,250
Digamos que es todo igual que el azul, la rojilla

100
00:10:30,250 --> 00:10:39,269
Pero con respecto a los ejes nuevos

101
00:10:39,269 --> 00:10:41,690
No sé si me explico

102
00:10:41,690 --> 00:10:43,669
¿Vale?

103
00:10:43,990 --> 00:10:44,309
Uy

104
00:10:44,309 --> 00:10:48,379
Ahí va

105
00:10:48,379 --> 00:10:50,259
Ahí está

106
00:10:50,259 --> 00:10:54,500
Entonces ahora, si quieres, lo intentamos hacer con GeoGebra

107
00:10:54,500 --> 00:10:56,820
Vamos a ver qué tal me queda

108
00:10:56,820 --> 00:11:00,299
Hacemos GeoGebra, ¿vale?

109
00:11:01,899 --> 00:11:02,460
GeoGebra

110
00:11:02,460 --> 00:11:08,210
Gráfica, vale

111
00:11:08,210 --> 00:11:10,730
No me ha hecho caso, ¿no?

112
00:11:11,470 --> 00:11:14,269
A ver

113
00:11:14,269 --> 00:11:16,850
No, gráfica

114
00:11:16,850 --> 00:11:19,629
Pero, ¿en serio?

115
00:11:22,240 --> 00:11:24,080
Bueno, le voy a meter todo y ya está

116
00:11:24,080 --> 00:11:55,429
Vale, entonces si yo hago 3 entre x, hago como en el original, x más 2 entre x más 1, x más 2 entre x más 1,

117
00:11:55,450 --> 00:12:18,009
x más 1, vale, menos 1, ¿qué he puesto? x menos 1, perdona, menos 1, vale, entonces ahora hago x igual a 1 y y igual a 1, vale,

118
00:12:18,009 --> 00:12:22,710
Estas las puedo poner rojas las dos.

119
00:12:23,769 --> 00:12:26,070
Entonces aquí tienes como tus asíntotas, ¿no?

120
00:12:26,070 --> 00:12:31,950
Y si te das cuenta, si yo ahora dibujara vectores, vamos a coger un vector por aquí.

121
00:12:32,789 --> 00:12:33,330
A ver si puedo.

122
00:12:34,149 --> 00:12:34,830
Ay, Dios mío.

123
00:12:35,129 --> 00:12:36,850
Es que no tengo razón como tal.

124
00:12:37,789 --> 00:12:38,210
Vector.

125
00:12:39,509 --> 00:12:40,509
Ay, macho.

126
00:12:41,370 --> 00:12:42,409
A ver si me coge esto.

127
00:12:42,929 --> 00:12:43,649
Ahí, sí.

128
00:12:44,830 --> 00:12:45,750
Ahí, vector.

129
00:12:45,750 --> 00:12:54,210
Entonces, si yo cojo la original, que es la original, la que tiene los asíntotas en 0, 0, que es la verde

130
00:12:54,210 --> 00:13:00,450
Cada punto me muevo uno a la derecha y otro para arriba y llego a la curva

131
00:13:00,450 --> 00:13:06,789
Por ejemplo este, uno a la derecha, uno para arriba y llego

132
00:13:06,789 --> 00:13:08,149
Y ya está

133
00:13:08,149 --> 00:13:13,950
Yo creo que ya con esto debería funcionar, o sea, te debería servir

134
00:13:13,950 --> 00:13:15,909
ya me dices, hasta luego