1
00:00:00,690 --> 00:00:06,070
Bueno, aquí está. Dibuja un ángulo convexo explicando por qué es convexo, explicando por qué lo es.

2
00:00:06,809 --> 00:00:13,349
Y dibuja otro que sea igual usando compás y regla. Eso permite el uso del transportador.

3
00:00:14,150 --> 00:00:19,289
Repito, un ángulo convexo explicando qué es el convexo, ¿vale?

4
00:00:19,989 --> 00:00:25,550
Y luego, ¿qué? Me piden simplemente utilizando compás y regla que dibuje un ángulo que sea igual.

5
00:00:25,550 --> 00:00:37,109
Vamos a por ahí. Bueno, pues para dibujar un ángulo, recuerda que lo primero que necesito es dibujar dos semirrectas.

6
00:00:37,329 --> 00:00:41,130
Dos semirrectas que tengan un origen común, que tengan un punto en común.

7
00:00:41,590 --> 00:00:47,850
Vale, pues entonces voy a dibujar aquí mi punto V y voy a dibujar dos semirrectas.

8
00:00:51,969 --> 00:00:57,890
Entonces voy a dibujar, por ejemplo, esta semirrecta que tengo aquí y esta otra semirrecta que tengo aquí.

9
00:00:57,890 --> 00:01:08,790
Bien, vale. Bueno, pues entonces, ahora la pregunta que nos hacemos cuando definimos estos dos ángulos es ¿Quién es el ángulo?

10
00:01:08,790 --> 00:01:26,750
Y me dices, oye Pablo, ¿por qué dices que hay dos ángulos? Pues bueno, porque recuerda que el ángulo además, aparte de identificarlo con letras griegas y esas cosas, le ponemos nombres a las cosas, lo identificamos trabajando un pequeño arco de circunferencia.

11
00:01:26,750 --> 00:01:33,849
Entonces la pregunta es, ¿quién es el ángulo convexo del que hablamos?

12
00:01:33,989 --> 00:01:38,209
¿Es este que tengo aquí, el que estoy pintando en azul?

13
00:01:40,510 --> 00:01:49,189
¿O va a ser este que tengo aquí, que voy a pintar en rojo?

14
00:01:54,359 --> 00:01:56,560
Es un poquito más grande, ¿vale?

15
00:02:22,659 --> 00:02:25,419
¿Quién es el ángulo convexo?

16
00:02:25,719 --> 00:02:29,520
¿Es el rojo o es el azul?

17
00:02:29,520 --> 00:02:33,319
Bueno, pues aquí la respuesta es muy sencilla

18
00:02:33,319 --> 00:02:33,860
¿Por qué?

19
00:02:34,340 --> 00:02:37,419
Pues porque tenemos que recordar que es un ángulo convexo

20
00:02:37,419 --> 00:02:39,699
El ángulo convexo cumple dos cosas

21
00:02:39,699 --> 00:02:42,479
Uno es el más pequeño de los dos, el azul

22
00:02:42,479 --> 00:02:46,219
Y dos define un dominio simplemente conexo, el azul

23
00:02:46,219 --> 00:02:48,919
¿Quién es el dominio que no es simplemente conexo?

24
00:02:49,240 --> 00:02:50,599
Pues recuerda que es este de aquí

25
00:02:50,599 --> 00:02:53,960
Este que tengo un punto, tengo otro punto

26
00:02:53,960 --> 00:02:56,560
Y dibujo un segmento

27
00:02:56,560 --> 00:03:04,879
Y resulta que en este segmento hay dos puntos que están fuera del dominio.

28
00:03:05,500 --> 00:03:15,099
Si yo tomara esta parte del ángulo, por mucho que yo me esfuerce, no voy a encontrar nunca dos puntos que unidos por un segmento tengan puntos fuera.

29
00:03:15,419 --> 00:03:16,900
Es una idea bastante intuitiva.

30
00:03:16,900 --> 00:03:29,340
Entonces, a este vamos a llamarlo alfa y vamos a decir que alfa es convexo porque hay dos razones.

31
00:03:29,340 --> 00:03:31,879
es el más pequeño de los dos

32
00:03:31,879 --> 00:03:39,439
y porque define

33
00:03:39,439 --> 00:03:42,840
un dominio

34
00:03:42,840 --> 00:03:46,960
simplemente

35
00:03:46,960 --> 00:03:52,419
con exo

36
00:03:52,419 --> 00:03:56,560
¿vale? ya está, justificado, no hay ningún problema

37
00:03:56,560 --> 00:03:58,599
bueno, pues ahora lo que me piden

38
00:03:58,599 --> 00:04:00,639
es que haga un ángulo exactamente igual que este

39
00:04:00,639 --> 00:04:03,319
entonces me vas a decir

40
00:04:03,319 --> 00:04:04,300
jolín, ¿y cómo lo hago?

41
00:04:04,759 --> 00:04:06,780
no, pues aparte de con mucho cariño

42
00:04:06,780 --> 00:04:08,120
lo vamos a hacer con mucho cuidado

43
00:04:08,120 --> 00:04:09,300
que es como hay que hacer las cosas

44
00:04:09,300 --> 00:04:18,939
Bueno, pues entonces, lo primero que necesito, y aquí es donde viene el punto un poquito más delicado, es marcar un arco de circunferencia.

45
00:04:20,019 --> 00:04:28,639
Este arco de circunferencia que yo he dibujado es relativamente pequeño, pero bueno, vamos a ver si somos capaces de reutilizarlo, ¿vale?

46
00:04:29,300 --> 00:04:34,379
Entonces, lo primero que tengo que hacer es recordar cuál es este arco de circunferencia.

47
00:04:34,800 --> 00:04:38,839
Este arco de circunferencia tiene este radio, que es este que tengo aquí, ¿vale?

48
00:04:38,839 --> 00:04:45,819
Bueno, pues entonces, una vez que ya lo he hecho, lo que voy a hacer es que voy a decir, bueno, ¿dónde voy a trasladar mi punto, mi ángulo?

49
00:04:45,939 --> 00:04:56,040
Pues mira, como ya sabéis que una de las cosas que os recomiendo que hagáis es que le deis vueltas a las cosas para que no os quedéis solo con una visión espacial,

50
00:04:56,620 --> 00:05:05,699
pues entonces vamos a coger el vértice, vamos a dibujar en rojo, por ejemplo, y entonces lo que tengo que hacer es este mismo arco que tengo aquí dibujarlo.

51
00:05:05,699 --> 00:05:12,139
Pues venga, lo dibujo, es este arco que tengo aquí, lo dibujo, lo dibujo

52
00:05:12,139 --> 00:05:17,139
¿Y cuánto dibujo? Pues no lo sé, vamos a ver cuánto tengo que dibujar

53
00:05:17,139 --> 00:05:22,730
Lo dibujo, muy bien

54
00:05:22,730 --> 00:05:27,250
Y ahora recuerda que arcos iguales tienen cuerdas iguales

55
00:05:27,250 --> 00:05:29,870
Bueno, pues vamos a poner nombres

56
00:05:29,870 --> 00:05:32,769
Este es el punto A y este es el punto B, ¿vale?

57
00:05:32,769 --> 00:05:40,610
Lo que queremos hacer es, esta cuerda que es la AB, colocarla aquí también.

58
00:05:41,089 --> 00:05:44,649
Bueno, vamos primero a marcar cuál es, para que lo tengas claro.

59
00:05:45,189 --> 00:05:47,810
¿En qué color lo voy a hacer? Pues lo voy a hacer en color verde.

60
00:05:47,949 --> 00:05:51,209
Por ejemplo, ¿dónde tengo el rotulador verde? Aquí está el rotulador verde.

61
00:05:51,970 --> 00:05:54,629
Aquí está AB, es esta distancia que tengo aquí.

62
00:05:54,790 --> 00:06:00,569
Entonces, esta misma distancia, con este mismo arco que tiene la misma circunferencia, lo que tengo que hacer es llevarlo aquí.

63
00:06:00,569 --> 00:06:04,689
¿Qué me ocurre? Pues hombre, que es un arco que es relativamente pequeño

64
00:06:04,689 --> 00:06:07,389
Pero bueno, vamos a ver qué conseguimos hacer

65
00:06:07,389 --> 00:06:12,810
A ver si, con un poquito de cariño, soy capaz de hacerlo suficientemente bien

66
00:06:12,810 --> 00:06:20,310
Vale, pues vamos a ver si esta distancia es igual que esta

67
00:06:20,310 --> 00:06:22,089
Bien, más o menos lo mismo

68
00:06:22,089 --> 00:06:30,439
Bueno, pues entonces pincho aquí y dibujo mi trozo de circunferencia

69
00:06:30,439 --> 00:06:35,199
y este punto sería el equivalente del punto B

70
00:06:35,199 --> 00:06:38,779
y este punto de aquí sería el equivalente del punto A

71
00:06:38,779 --> 00:06:42,959
como yo lo que quiero es simplemente trasladar el ángulo

72
00:06:42,959 --> 00:06:44,560
pues ya lo tengo terminado

73
00:06:44,560 --> 00:06:47,240
ahora cojo mi regla y lo dibujo

74
00:06:47,240 --> 00:06:56,769
y te recuerdo que este segmento que tengo aquí

75
00:06:56,769 --> 00:07:05,389
este segmento que tengo aquí en rojo

76
00:07:05,389 --> 00:07:07,649
es igual que este segmento que tengo aquí

77
00:07:07,649 --> 00:07:10,889
mira, lo que voy a hacer es que voy a poner letras distintas

78
00:07:10,889 --> 00:07:16,370
Este punto V lo voy a llamar V con una especie de acento

79
00:07:16,370 --> 00:07:18,129
Que es lo que llamamos en matemáticas el V'

80
00:07:18,610 --> 00:07:22,589
A este punto lo voy a llamar A también

81
00:07:22,589 --> 00:07:25,089
Pero para diferenciarlo le voy a poner su acento, prima

82
00:07:25,089 --> 00:07:26,350
Y este es B'

83
00:07:27,009 --> 00:07:33,629
Y simplemente digo que el segmento AB es igual que el A' B'

84
00:07:34,110 --> 00:07:39,569
Y como estas cuerdas son iguales y el radio es el mismo

85
00:07:39,569 --> 00:07:42,009
estos dos ángulos son iguales

86
00:07:42,009 --> 00:07:43,430
bueno, pues ya está

87
00:07:43,430 --> 00:07:45,089
el problema resuelto

88
00:07:45,089 --> 00:07:46,470
de cualquiera de las maneras

89
00:07:46,470 --> 00:07:49,689
como hicimos en clase, lo que vamos a hacer es que vamos a medirlo

90
00:07:49,689 --> 00:07:51,250
a ver donde he dejado el

91
00:07:51,250 --> 00:07:53,930
aquí está el transportador de ángulos

92
00:07:53,930 --> 00:07:55,769
o el logoniómetro, como sabéis que me gusta

93
00:07:55,769 --> 00:07:57,769
llamarlo a mí, y ahora te recuerdo

94
00:07:57,769 --> 00:07:59,810
cómo se mide, lo que hago es que

95
00:07:59,810 --> 00:08:01,970
este agujero que tengo aquí

96
00:08:01,970 --> 00:08:03,589
tiene que coincidir con el vértice

97
00:08:03,589 --> 00:08:05,769
¿coincide con el vértice?

98
00:08:05,949 --> 00:08:07,189
sí, ya está con el vértice

99
00:08:07,189 --> 00:08:09,269
y esta línea que tengo aquí

100
00:08:09,269 --> 00:08:12,970
Y esta línea del transportador tiene que coincidir con uno de los lados.

101
00:08:14,490 --> 00:08:14,970
Perfecto.

102
00:08:16,110 --> 00:08:18,230
Y ahora me voy al otro lado y mido.

103
00:08:18,310 --> 00:08:20,230
Fíjate, tengo 140 o 40.

104
00:08:20,610 --> 00:08:21,589
¿Tú qué piensas que es?

105
00:08:22,470 --> 00:08:24,610
Efectivamente, estos son 40 grados.

106
00:08:25,129 --> 00:08:26,389
Pues entonces, alfa prima.

107
00:08:27,050 --> 00:08:29,689
Voy a coger el rotulador azul, que es el mismo que he utilizado antes.

108
00:08:30,490 --> 00:08:31,050
Alfa prima.

109
00:08:31,410 --> 00:08:32,629
Sabemos que son 40 grados.

110
00:08:35,840 --> 00:08:38,100
Vamos a ver si este también media 40 grados.

111
00:08:38,100 --> 00:08:38,919
O similar.

112
00:08:38,919 --> 00:08:43,480
No os preocupéis que las cosas no tienen por qué ser exactas

113
00:08:43,480 --> 00:08:45,620
Pues parecido

114
00:08:45,620 --> 00:08:47,399
Fíjate, me sale un poquito más

115
00:08:47,399 --> 00:08:48,580
Me sale en 43 grados

116
00:08:48,580 --> 00:08:49,559
Pues 40 grados

117
00:08:49,559 --> 00:08:50,899
¿Vale?

118
00:08:52,899 --> 00:08:54,320
Que no me ha quedado exacto

119
00:08:54,320 --> 00:08:54,899
No pasa nada

120
00:08:54,899 --> 00:08:56,259
Lo importante es el procedimiento

121
00:08:56,259 --> 00:08:57,919
Que el procedimiento sepas hacerlo bien

122
00:08:57,919 --> 00:09:00,240
Y luego un error de 2 o 3 grados

123
00:09:00,240 --> 00:09:01,759
No es demasiado grave

124
00:09:01,759 --> 00:09:02,259
¿Vale?

125
00:09:02,980 --> 00:09:03,460
Importantísimo

126
00:09:03,460 --> 00:09:04,120
No te olvides