1
00:00:02,930 --> 00:00:09,349
Vamos a resolver esta ecuación cuya dificultad radica en que tenemos denominadores.

2
00:00:09,630 --> 00:00:09,949
¿De acuerdo?

3
00:00:10,490 --> 00:00:16,809
Recordamos lo que sabemos de fracciones y lo que voy a intentar es poner todas las fracciones con el mismo denominador.

4
00:00:16,809 --> 00:00:25,570
Para eso tengo que utilizar un múltiplo que sea múltiplo de 2, que sea múltiplo de 2, que sea múltiplo de 5 y que sea múltiplo de 1.

5
00:00:25,730 --> 00:00:32,909
Recordad que cuando no hay nada es como si hubiera un 1 debajo, lo cual no es un problema porque cualquier número es múltiplo de 1.

6
00:00:32,929 --> 00:00:38,109
si fueran números más difíciles deberíamos hacer esto

7
00:00:38,109 --> 00:00:42,109
pero aquí podemos hacerlo, ojo, que pasa que el 2 y el 5 son primos

8
00:00:42,109 --> 00:00:45,409
con lo cual el mínimo común múltiplo de 2 y 5

9
00:00:45,409 --> 00:00:50,030
pues es un producto que es 10, así que vamos a escribir

10
00:00:50,030 --> 00:00:54,369
todas las fracciones que aparecen arriba pero que tengan debajo

11
00:00:54,369 --> 00:00:57,030
un 10 en lugar del número que tenían arriba

12
00:00:57,030 --> 00:01:01,490
y ahora recordamos que para que una fracción sea equivalente

13
00:01:01,490 --> 00:01:06,150
si multiplicamos el denominador por un número, también tengo que multiplicar el numerador.

14
00:01:06,230 --> 00:01:10,250
Con lo cual, ¿por qué he multiplicado el 2 si ahora es un 10?

15
00:01:10,390 --> 00:01:12,790
Pues 5, pues aquí ponemos 5x.

16
00:01:13,049 --> 00:01:14,750
¿Por qué he multiplicado el 2 si es un 10?

17
00:01:14,870 --> 00:01:16,030
Pues aquí tendremos un 5.

18
00:01:16,430 --> 00:01:17,769
¿Por qué he multiplicado el 5?

19
00:01:17,810 --> 00:01:22,069
Aquí tendremos 2x y aquí tendremos un 10, porque el 1 ha sido multiplicado por 10.

20
00:01:22,590 --> 00:01:25,290
Y ahora, si recordáis, para sumar fracciones,

21
00:01:25,290 --> 00:01:32,250
Si tienen el mismo denominador se pueden sumar sumando los numeradores

22
00:01:32,250 --> 00:01:37,269
¿Cuánto es esto? Pues 5x menos 5

23
00:01:37,269 --> 00:01:40,489
¿Y cuánto es la de la derecha? 2x más 10

24
00:01:40,489 --> 00:01:44,109
Y ahora ese ejemplo que he puesto en clase alguna vez diciendo que

25
00:01:44,109 --> 00:01:47,430
Si dos fracciones tienen el denominador igual

26
00:01:47,430 --> 00:01:51,269
Seguro, seguro que los numeradores son iguales

27
00:01:51,870 --> 00:01:53,689
Este es el ejemplo que decía el otro día en clase

28
00:01:53,689 --> 00:01:57,569
si la mitad del dinero que tiene alguien equivale a la mitad del dinero que tiene otra persona

29
00:01:57,569 --> 00:01:59,650
seguro que el dinero que tienen es igual

30
00:01:59,650 --> 00:02:04,150
gracias a eso podemos decir que esta ecuación

31
00:02:04,150 --> 00:02:06,170
equivale a resolver esta otra

32
00:02:06,170 --> 00:02:08,689
y ahora ya tengo una ecuación de las que me gustan a mí

33
00:02:08,689 --> 00:02:11,969
porque no tiene denominadores ni paréntesis

34
00:02:11,969 --> 00:02:13,509
es de las primeras que hacíamos

35
00:02:13,509 --> 00:02:16,449
entonces ahora vamos a

36
00:02:16,449 --> 00:02:22,189
no tenemos que dar el paso de agrupar porque acá al lado del igual teníamos un monomio y un número

37
00:02:22,189 --> 00:02:27,330
y lo que tenemos que hacer es hacer la misma operación a los dos lados del igual

38
00:02:27,330 --> 00:02:31,909
con lo que me estorba este 5x, aquí está bien, no lo toco, pero este menos 5 me estorba aquí

39
00:02:31,909 --> 00:02:37,990
con lo cual sumo 5 a la derecha y para que la cosa quede equilibrada sumo 5 a la izquierda también

40
00:02:37,990 --> 00:02:42,830
este 5x está aquí muy bien, pero este 2x no me gusta que esté aquí

41
00:02:42,830 --> 00:02:47,490
porque quiero los monomios a la izquierda, con lo cual restamos 2x a los lados

42
00:02:47,490 --> 00:03:04,610
¿Y qué consigo con esto? Con esto consigo que esto de aquí dé 0 y que esto de aquí dé 0, de manera que en mi ecuación queda 5x menos 2x, que son 3x, y a la derecha 10 más 5, que son 15.

43
00:03:04,610 --> 00:03:10,509
En el último paso lo que hacemos es multiplicar por el inverso del número que esté multiplicando la x

44
00:03:10,509 --> 00:03:15,030
En este caso el inverso es un tercio porque lo que está multiplicando la x es un 3

45
00:03:15,030 --> 00:03:15,629
¿De acuerdo?

46
00:03:16,469 --> 00:03:18,330
Multiplicamos por un tercio a los dos lados

47
00:03:18,330 --> 00:03:22,729
Y entonces lo que tenemos aquí a la izquierda es

48
00:03:22,729 --> 00:03:25,770
Un tercio por 3 es 1 que por x es x

49
00:03:25,770 --> 00:03:30,430
Y 1 por 15 entre 3 da 5

50
00:03:30,430 --> 00:03:33,449
Así que la solución de mi ecuación es 5

51
00:03:33,449 --> 00:03:36,550
Como siempre en todas las ecuaciones podemos comprobar

52
00:03:36,550 --> 00:03:39,250
Que hemos hecho bien la operación

53
00:03:39,250 --> 00:03:41,590
Y comprobar consiste en escribir

54
00:03:41,590 --> 00:03:43,710
La misma ecuación que tengo arriba

55
00:03:43,710 --> 00:03:45,250
Pero donde haya una X

56
00:03:45,250 --> 00:03:47,949
Pongo el número que me ha dado

57
00:03:47,949 --> 00:03:48,490
¿Vale?

58
00:03:51,509 --> 00:03:53,889
Entonces a la izquierda tengo 5 medios menos 1 medio

59
00:03:53,889 --> 00:03:54,789
Que es 4 medios

60
00:03:54,789 --> 00:03:58,349
Y a la derecha tengo 5 quintos que es 1 más 1 que es 2

61
00:03:58,349 --> 00:03:59,030
¿Esto es cierto?

62
00:03:59,530 --> 00:04:01,750
Pues lo hemos hecho bien