1
00:00:00,750 --> 00:00:04,870
Vamos a tratar el tema de álgebra.

2
00:00:07,900 --> 00:00:15,460
Bueno, pues lo primero que vamos a hacer es entender qué son las expresiones algebraicas.

3
00:00:16,579 --> 00:00:20,980
Y nos dice que una expresión algebraica es una combinación.

4
00:00:22,039 --> 00:00:30,600
Es una combinación de letras y números ligadas por signos de operaciones.

5
00:00:30,600 --> 00:00:59,640
¿Vale? De las operaciones adición, sustracción, multiplicación, división y por extensión cualquier otra de las que hemos estudiado. O sea, puede haber fracciones, puede haber potencias, puede haber raíces, aunque nosotros no vamos a utilizar más que las expresiones algebraicas, que fracciones sencillas no vamos a utilizar.

6
00:00:59,640 --> 00:01:04,579
en general fracciones, no vamos a utilizar potencias ni tampoco raíces. O sea, prácticamente

7
00:01:04,579 --> 00:01:15,359
nos vamos a dedicar a sumas, restas y multiplicaciones, ¿vale? Ni siquiera divisiones. Entonces,

8
00:01:15,540 --> 00:01:22,239
una expresión algebraica lo que trata es de representar matemáticamente una situación

9
00:01:22,239 --> 00:01:38,980
que se está dando. Por ejemplo, en este caso, este ejemplo de aquí, nos dice el doble de

10
00:01:38,980 --> 00:01:46,260
un número más tres. Bueno, esto que es un literal, son letras, es una expresión del

11
00:01:46,260 --> 00:01:52,659
lenguaje hablado, lo tenemos que transformar en una expresión algebraica que nos permita

12
00:01:52,659 --> 00:01:59,140
operar con ella. Imaginaos que esto fuera, por ejemplo, en una compañía telefónica

13
00:01:59,140 --> 00:02:10,020
que os dijera, establecimiento de llamada son tres céntimos y por cada minuto que estés

14
00:02:10,020 --> 00:02:15,500
hablando te vamos a cobrar dos céntimos más. ¿De acuerdo? Todo eso que acabo de decir

15
00:02:15,500 --> 00:02:22,240
pues se concreta en una expresión algebraica como esta, o sea, dos céntimos que nos van

16
00:02:22,240 --> 00:02:27,719
a cobrar por cada minuto que estemos hablando más los tres céntimos de establecimiento

17
00:02:27,719 --> 00:02:35,680
de llamada. Entonces, expresión algebraica es aquella que representa de forma matemática

18
00:02:35,680 --> 00:02:49,639
con letras y números una expresión, un enunciado de lenguaje hablado, con el objetivo de operar

19
00:02:49,639 --> 00:02:56,080
con ello. Entonces, estas expresiones algebraicas, en nuestro caso, se van a concretar de una

20
00:02:56,080 --> 00:03:07,520
manera lo más sencilla posible. Entonces, van a contener una serie de sumas y estas

21
00:03:07,520 --> 00:03:15,620
sumas van a marcar lo que son las diferentes partes, los diferentes que vamos a llamar

22
00:03:15,620 --> 00:03:25,379
términos. Y esos términos van a contener una expresión de letras y números

23
00:03:25,379 --> 00:03:31,780
multiplicados, en la que intervendrán las variables. Las variables son las letras

24
00:03:31,780 --> 00:03:37,379
que representan un número que no está concretado todavía. Por ejemplo, si yo

25
00:03:37,379 --> 00:03:44,300
pongo 2x, pues el 2 lo entendemos todos. Es el doble. ¿El doble de qué? De x. ¿Cuánto

26
00:03:44,300 --> 00:03:50,939
vale x? Pues en ese caso sabemos que es un número, va a ser un número real, o sea, x es un número que

27
00:03:50,939 --> 00:04:01,400
pertenece a los números reales, que puede ser desde menos infinito hasta más infinito, pero que no está

28
00:04:01,400 --> 00:04:10,460
concretado todavía. ¿De acuerdo? Nos podemos encontrar con una expresión que tenga, por ejemplo, 3x al cuadrado.

29
00:04:10,460 --> 00:04:17,300
En este caso, ese número que no está concretado todavía está elevado al cuadrado.

30
00:04:17,639 --> 00:04:27,740
De la misma forma que podía estar elevado al cuadrado el 3, pero claro, si nosotros eleváramos el 3 al cuadrado, directamente ya obtenemos su valor, que es 9.

31
00:04:27,740 --> 00:04:48,670
Pero x, como no sabemos el número que es todavía, pues entonces no podemos encontrar también con expresiones, por ejemplo, x por y al cuadrado por z.

32
00:04:49,449 --> 00:04:58,490
Estas nosotros no las vamos a utilizar nada más que para conceptuar estos números, perdón, estos términos, pero podrían estar así.

33
00:04:58,490 --> 00:05:15,769
Y nos podemos encontrar con una que aparentemente, por ejemplo, 10, que no tiene x y z. En este caso, este le vamos a llamar el término independiente, y es como si estuviera con la variable elevada a 0.

34
00:05:16,129 --> 00:05:27,709
Acordaos que cualquier número elevado a 0 es 1. Por tanto, como x elevado a 0 es 1, pues no aparece la x para simplificar y lo dejamos así.

35
00:05:27,709 --> 00:05:32,430
De tal forma que esto que acabo de escribir aquí es una expresión algebraica.

36
00:05:36,230 --> 00:05:47,829
Las expresiones algebraicas se componen de lo que es la parte literal, en este caso va a ser la que contiene la variable.

37
00:05:48,730 --> 00:06:00,730
Se compone de una serie de términos, que es lo que estaba concretando, o sea, términos son cada uno de estos monomios que van a ser sumados.

38
00:06:02,550 --> 00:06:10,750
Se concreta también con un coeficiente. Este coeficiente es el número de cada uno de los sumandos.

39
00:06:10,750 --> 00:06:21,250
Por ejemplo, en este caso el coeficiente es 2 y en un momento determinado puede concretarse con un valor numérico.

40
00:06:21,589 --> 00:06:33,269
Y este valor numérico es una vez que hemos concretado cuánto vale la x, por ejemplo, si decimos que x es igual a 3,

41
00:06:33,269 --> 00:06:49,810
Pues entonces, donde pone x, ahora lo que vamos a poner es 3. Ahí vamos a poner 3, ahí vamos a poner 3, ahí vamos a poner 3 y alcanzará un determinado valor suponiendo la inexistencia de mi centro al cuadrado.

42
00:06:49,810 --> 00:07:06,290
Por ejemplo, en este caso tendríamos que el valor numérico sería 2 por 3 más 3 por 3 al cuadrado más, donde pone x pongo 3, más 10.

43
00:07:06,290 --> 00:07:29,529
Y si realizamos esta operación, sería 2 por 3, 6. 3 por 3, 9. Y por 3, 27. Más 3, más 10. O sea que tendríamos 27 y 3, 30. Y 10, 40 y 6. El valor numérico de esta expresión cuando x vale 3 es 46. Ya es un valor concreto.

44
00:07:29,529 --> 00:07:42,500
Vamos a ver cuáles son las partes de una expresión algebraica de las que hemos hablado

45
00:07:42,500 --> 00:07:49,980
Nos encontramos con la parte literal, que es precisamente esta de aquí

46
00:07:49,980 --> 00:07:58,120
La parte literal, en este caso, es la x

47
00:07:58,120 --> 00:08:01,879
Si tuviera x al cuadrado, sería x al cuadrado

48
00:08:01,879 --> 00:08:14,180
Nos encontramos con el coeficiente. El coeficiente de esta expresión es el 3, ¿vale? El coeficiente es el 3.

49
00:08:14,879 --> 00:08:26,759
Y lo que nos encontramos en esta expresión son dos términos, que es este primer término, que es un término que tiene el mayor grado de la variable, ahora hablaremos de esto,

50
00:08:26,759 --> 00:08:44,210
Y nos encontramos un segundo término. En este caso, es un término independiente porque no tiene... Decíamos antes que, en el ejemplo, el doble de un número más tres, pues se concreta de esta forma.

51
00:08:44,210 --> 00:09:11,289
un número más la mitad de otro, pues efectivamente tenemos un número que no sabemos cuál es, que es el x, ¿vale? En este caso es un número, nos dice más, ¿de acuerdo? Nos dice más, en este caso pues el más lo tenemos ahí bien claro, ¿vale?

52
00:09:11,289 --> 00:09:43,460
Un número más. La mitad, en este caso, pues la mitad es esta expresión, esta expresión, ¿vale? De otro es un número que no conocemos y este es el otro número, este es el otro número que no conocemos, ¿de acuerdo?

53
00:09:43,460 --> 00:09:54,740
Entonces, tenemos concretado en el lenguaje natural, el lenguaje hablado que utilizamos, y aquí lo tenemos concretado en el lenguaje algebraico.

54
00:09:54,840 --> 00:09:58,840
Esas serían cada una de las expresiones que tenemos.