1
00:00:01,970 --> 00:00:26,170
Bueno, pues este ejercicio nos dice que tenemos dos cargas, bueno, dos esferas pequeñitas que tienen carga positiva, que son esferas, o sea, que tienen volumen, pero bueno, sabemos que si es fuera de la carga se comportan como cargas puntuales, entonces tenemos dos cargas positivas que están separadas a una distancia de 10 centímetros, o sea, que esto son 0,1 metros.

2
00:00:26,170 --> 00:00:28,510
vale, lo voy a llamar distancia de

3
00:00:28,510 --> 00:00:31,449
existe una fuerza repulsiva entre ellas

4
00:00:31,449 --> 00:00:34,450
cuando están así de 0,20 N

5
00:00:34,450 --> 00:00:35,869
o sea que la 1 sobre la 2

6
00:00:35,869 --> 00:00:37,090
esta la voy a llamar la carga 1

7
00:00:37,090 --> 00:00:38,450
y esta la voy a llamar la carga 2

8
00:00:38,450 --> 00:00:40,850
esta sería la fuerza 1 sobre la 2

9
00:00:40,850 --> 00:00:42,969
es 0,20

10
00:00:42,969 --> 00:00:44,750
lo pongo en módulo

11
00:00:44,750 --> 00:00:47,189
por eso no pongo vector

12
00:00:47,189 --> 00:00:47,670
¿vale?

13
00:00:49,130 --> 00:00:52,030
pero bueno, sería en el sentido del eje X

14
00:00:52,030 --> 00:00:53,450
o sea, sería multiplicar por Y

15
00:00:53,450 --> 00:00:55,130
y este sería por menos Y

16
00:00:55,130 --> 00:01:05,930
pero bueno, esta es la fuerza 2 sobre la 1, 0,20 newton, pero digo que lo pongo sin vector porque lo pongo en módulo, como ya indico para dónde va, ¿vale?

17
00:01:08,370 --> 00:01:17,450
Vale, calcule la carga de cada una de las esferas y el campo eléctrico creado en el punto medio, si, en el punto medio que las une, sí,

18
00:01:17,450 --> 00:01:28,650
Entonces, vale, primero vamos a... este sería tal, y el punto medio que las une es este, que sería cuando estamos a 0,05 metros, ¿vale?

19
00:01:29,609 --> 00:01:38,930
Vale, entonces, si las cargas son iguales y positivas, o sea, que positiva ya sabíamos que eran Q1 es igual a Q2, ¿vale?

20
00:01:38,930 --> 00:01:54,040
Nos dicen que hallemos entonces la carga, ¿vale? Y el campo en 0,05, ¿vale?

21
00:01:54,040 --> 00:02:15,259
Vale, pues bueno, como yo lo que sé es la fuerza, vale, pues yo voy a decir que la fuerza 1, 2 en módulo, para no tener que meter vectores, vale, en módulo, es igual a K por la carga 1 por la carga 2 partido por R1, 2 al cuadrado, vale.

22
00:02:16,180 --> 00:02:24,120
R1, 2 es la distancia que une, o sea, esto es D, es la distancia que une la carga 1 con la carga 2, ¿vale?

23
00:02:24,639 --> 00:02:33,000
Si meto lo que esto vale, vale 9 por 10 elevado a 9 por la carga 1, que es como la carga 2, o sea, que es dos veces la carga, vamos, la carga 1 al cuadrado, vamos,

24
00:02:33,900 --> 00:02:40,659
partido por 0,1 al cuadrado, y todo esto es igual a 0,20 newton, ¿vale?

25
00:02:40,659 --> 00:02:58,460
Porque yo sé que la carga, o sea, que la fuerza es 0,20 newton, ¿vale? Pues muy bien, despejo de aquí la carga 1, la carga 1 será 0,20 por 0,1 al cuadrado partido por 9 por 10 elevado a 9, todo ello raíz cuadrada, ¿vale?

26
00:02:58,460 --> 00:03:04,340
Y si esto lo hago, pues me sale que es 4,71 por 10 elevado a menos 7 coulombios.

27
00:03:04,860 --> 00:03:15,620
Yo ya sé lo que vale la carga 1 y como sé que Q1 es igual a Q2, pues la Q2 es igual a Q1, por tanto también es 4,71 por 10 elevado a menos 7 coulombios.

28
00:03:16,000 --> 00:03:17,319
Fenomenal, ya tengo las cargas.

29
00:03:17,860 --> 00:03:20,319
Y ahora yo quiero saber el campo, ¿vale?

30
00:03:20,319 --> 00:03:47,030
Y yo aquí tengo mi carga Q1 y mi carga Q2 y yo quiero saber a la mitad cuál es el campo total, ¿vale? El campo total, fijaos, el campo 1 va a ser K por Q1 partido por R', lo voy a llamar porque sería esto, R'1, ¿vale?

31
00:03:47,030 --> 00:03:50,050
al cuadrado

32
00:03:50,050 --> 00:03:52,349
vale

33
00:03:52,349 --> 00:03:55,129
y L2 en módulo, lo estoy poniendo en módulo

34
00:03:55,129 --> 00:03:58,349
K por Q2

35
00:03:58,349 --> 00:04:01,129
ahora, bueno, venga, lo pongo con

36
00:04:01,129 --> 00:04:02,830
por

37
00:04:02,830 --> 00:04:06,370
por el vector

38
00:04:06,370 --> 00:04:07,650
VR1, vale

39
00:04:07,650 --> 00:04:10,090
vamos a ponerlo bien

40
00:04:10,090 --> 00:04:14,250
vale, este sería

41
00:04:14,250 --> 00:04:15,789
lo mismo pero con

42
00:04:15,789 --> 00:04:17,910
LR2, que es esto

43
00:04:18,870 --> 00:04:21,629
Esto sería R2'.

44
00:04:21,629 --> 00:04:26,610
Vale, R2' el módulo cuadrado por el unitario de R2'.

45
00:04:26,610 --> 00:04:33,050
Vale, como yo estoy ahí como muy cómoda, que está todo como en eje X,

46
00:04:33,689 --> 00:04:36,949
pues me voy a coger y voy a decir que estas van a ser mis coordenadas.

47
00:04:37,449 --> 00:04:39,069
O sea, que esto es X y que esto es Y.

48
00:04:39,870 --> 00:04:40,810
¿Eso qué quiere decir?

49
00:04:40,810 --> 00:04:53,069
Pues que el vector unitario de R1 en la dirección de R1 es Y y el vector unitario en la dirección de R2 es menos Y, ¿vale?

50
00:04:53,189 --> 00:05:01,250
Porque son los unitarios en el eje X y para que cojan la dirección de R o de R1, pues a favor o en contra, igual.

51
00:05:02,689 --> 00:05:09,050
Vale, si yo meto, yo diría que el campo total, lo voy a hacer, es que él lo hace razonando, pero lo voy a hacer a capón, ¿vale?

52
00:05:10,810 --> 00:05:39,170
El campo total sería la suma de E1 más E2, ¿vale? ¿Qué va a ser esto? Pues esto va a ser K1, que es K, perdón, el campo 1, que es K por Q1 partido de R1' al cuadrado por el unitario, que es I, más K por Q2 partido por R2' al cuadrado por el unitario, que es menos I.

53
00:05:39,170 --> 00:05:54,129
Vale, démonos cuenta de que Q1 y Q2 son exactamente lo mismo, o sea, esto va a ser 9 por 10 elevado a menos 9, perdón, por 10 elevado a 9, no, menos 9, a 9, por la carga 1, que hemos dicho que es 4,71 por 10 elevado a menos 7,

54
00:05:54,129 --> 00:06:02,470
partido por R1 que es el módulo, lo que mide R1 que es 0,05 al cuadrado por I

55
00:06:02,470 --> 00:06:11,569
y ahora más por menos, menos, menos, voy a quitar eso para que no confundir que no son dos signos

56
00:06:11,569 --> 00:06:19,129
menos 9 por 10 elevado a 9 por 4,71 por 10 elevado a menos 7

57
00:06:19,129 --> 00:06:28,829
partido por R2', que es lo que mide R2, que es 0,05, al cuadrado por I, ¿vale?

58
00:06:28,930 --> 00:06:34,629
Es exactamente lo mismo, pero de distintos signos, o sea, es que no hace falta ni hacer los cálculos, esto es cero, ¿vale?

59
00:06:34,769 --> 00:06:36,009
Cero newtons por coulombio.

60
00:06:37,389 --> 00:06:42,050
Y se puede ver simplemente, que es lo que hace Wikipedia, se puede ver simplemente por simetría.

61
00:06:42,050 --> 00:06:48,410
Si tú tienes aquí una carga, que es Q1, que la voy a llamar Q, para decir que es exactamente igual que esta, que es Q.

62
00:06:48,410 --> 00:06:49,930
¿Vale? Son iguales

63
00:06:49,930 --> 00:06:52,430
¿Qué va a pasar? Pues que yo voy a tener un campo

64
00:06:52,430 --> 00:06:54,870
Bueno, lo voy a poner como lo tengo

65
00:06:54,870 --> 00:06:55,769
Q1 y Q2

66
00:06:55,769 --> 00:06:56,930
Yo voy a hacer

67
00:06:56,930 --> 00:07:02,050
La carga Q1 en este punto

68
00:07:02,050 --> 00:07:04,810
Va a hacer un campo saliente del punto

69
00:07:04,810 --> 00:07:07,430
Que va a ser así

70
00:07:07,430 --> 00:07:09,850
Y la carga Q2 en este punto

71
00:07:09,850 --> 00:07:12,110
Va a hacer saliente

72
00:07:12,110 --> 00:07:14,709
O sea, separándose de ella misma

73
00:07:14,709 --> 00:07:16,069
Quiere decir así

74
00:07:16,069 --> 00:07:17,709
E2

75
00:07:17,709 --> 00:07:19,790
¿qué pasa? que como las cargas son iguales

76
00:07:19,790 --> 00:07:21,129
las distancias son iguales

77
00:07:21,129 --> 00:07:24,410
estos vectores se van a cancelar el uno con el otro

78
00:07:24,410 --> 00:07:25,370
y por eso sale cero

79
00:07:25,370 --> 00:07:27,089
y por eso Wikipedia ni siquiera hace los cálculos

80
00:07:27,089 --> 00:07:29,629
y poniendo una frase se termina el ejercicio

81
00:07:29,629 --> 00:07:31,149
no hace falta que hagáis el cálculo

82
00:07:31,149 --> 00:07:33,069
que dices que no se me ocurre

83
00:07:33,069 --> 00:07:34,790
quiero hacer el cálculo porque estoy nerviosa

84
00:07:34,790 --> 00:07:36,790
y no, pues lo hacéis el cálculo y ya está

85
00:07:36,790 --> 00:07:39,129
sale siempre igual

86
00:07:39,129 --> 00:07:41,810
y luego nos preguntan

87
00:07:41,810 --> 00:07:43,870
lo mismo

88
00:07:43,870 --> 00:07:44,569
solo que ahora

89
00:07:44,569 --> 00:07:48,689
una esfera tiene 4 veces más carga que la otra

90
00:07:48,689 --> 00:07:51,170
vale, entonces suponemos que

91
00:07:51,170 --> 00:07:54,009
la carga 2 en este caso

92
00:07:54,009 --> 00:07:58,589
la carga 2 va a ser 4 veces la carga 1

93
00:07:58,589 --> 00:08:00,029
vale, ¿y que vuelvo a hacer lo mismo?

94
00:08:00,850 --> 00:08:01,689
pues vuelvo a hacer lo mismo

95
00:08:01,689 --> 00:08:04,529
es volver a plantear esto de la fuerza

96
00:08:04,529 --> 00:08:09,660
vale, entonces yo diría que

97
00:08:09,660 --> 00:08:11,399
la fuerza de la 1 sobre la 2

98
00:08:11,399 --> 00:08:13,699
en módulo, ahora no tengo que trabajar

99
00:08:13,699 --> 00:08:15,240
no me hace falta trabajar con vectores

100
00:08:15,240 --> 00:08:20,319
porque como no, o sea, sé para dónde va y en el eje X y tal

101
00:08:20,319 --> 00:08:24,220
y no me aporta información extra, pues me los quito y menos lío.

102
00:08:25,819 --> 00:08:32,559
Esto sería 9 por 10 elevado a 9 por, o sea, más que nada porque,

103
00:08:33,740 --> 00:08:36,120
porque sí, puedes poner que esta fuerza va,

104
00:08:36,559 --> 00:08:41,159
si lo podríamos hacer con vectores, que la 1,2 es 0,20i

105
00:08:41,159 --> 00:08:44,700
y que cuando lo hacéis aquí, el unitario K por no sé qué menos cuánto está,

106
00:08:44,700 --> 00:08:47,419
está también en el eje Y, entonces esta Y se te va a ir con este Y

107
00:08:47,419 --> 00:08:50,200
y al final trabajas el módulo, pero para hacer eso, pues

108
00:08:50,200 --> 00:08:53,620
te lo ahorras y das un paso menos, pero que lo queréis hacer

109
00:08:53,620 --> 00:08:54,759
fenomenal

110
00:08:54,759 --> 00:08:59,960
por la carga 1, por la carga 2

111
00:08:59,960 --> 00:09:02,639
que es 4 veces Q1

112
00:09:02,639 --> 00:09:06,419
partido por la distancia entre ellas

113
00:09:06,419 --> 00:09:09,840
que es 0,10 al cuadrado y esto es a 0,20

114
00:09:09,840 --> 00:09:11,759
vale, pues volvemos a despejar

115
00:09:11,759 --> 00:09:34,340
Esto sería que la carga Q1 al cuadrado sería 0,20 por 0,10 al cuadrado partido por 9 por 10 elevado a 9 por 4.

116
00:09:34,340 --> 00:09:40,960
Y el cuadrado ya si lo paso también haciendo la raíz cuadrada pues me queda esto.

117
00:09:41,759 --> 00:09:49,000
Y esto da 2,36 por 10 elevado a menos 17 colombios, ¿vale?

118
00:09:49,000 --> 00:10:04,139
Ya tengo esta carga, entonces la carga 2 será 4 veces 2,36 por 10 elevado a menos 7, que es 9,44 por 10 elevado a menos 7 colombios, ¿vale?

119
00:10:04,179 --> 00:10:07,460
Pues ya tengo lo que vale la carga 1 y lo que vale la carga 2.

120
00:10:07,460 --> 00:10:15,240
y me vuelva a tocar hacer lo de antes, que yo quiero la carga 1 y la carga 2.

121
00:10:15,620 --> 00:10:18,840
Y en el medio yo quiero saber lo que pasa.

122
00:10:19,440 --> 00:10:20,019
¿Qué pasa ahora?

123
00:10:20,539 --> 00:10:23,940
Pues que la carga está en la misma distancia, pero la carga 2 es bastante más grande.

124
00:10:24,039 --> 00:10:24,500
¿Qué va a pasar?

125
00:10:25,059 --> 00:10:30,509
Pues que el campo E2 va a ser más grande que el campo E1.

126
00:10:33,149 --> 00:10:37,169
Entonces va a quedar un campo total que no va a ser cero.

127
00:10:37,230 --> 00:10:39,570
En este caso no se van a compensar porque las cargas no son iguales,

128
00:10:39,570 --> 00:10:41,450
las distancias sí lo son, pero las cargas no lo son.

129
00:10:41,970 --> 00:10:45,750
Entonces, bueno, pues, ¿qué hago? Pues me lo calculo. Tampoco he tardado tanto la otra vez.

130
00:10:46,389 --> 00:10:53,610
Así que él lo hace con escalares y igual es más rápido, pero yo creo que como que lo hacemos mecánicamente y ya está.

131
00:10:54,850 --> 00:11:01,429
Sabemos que el campo total va a ser la suma de E1 más E2, ¿vale?

132
00:11:02,409 --> 00:11:07,629
Pues entonces yo tengo que decir, ¿cuáles van a ser mis... igual que antes?

133
00:11:07,629 --> 00:11:19,529
la R1, o sea, esta va a ser la R1' y esta va a ser la R2'. Por lo tanto, el unitario

134
00:11:19,529 --> 00:11:28,750
de este va a ser menos Y y el unitario de este va a ser Y. Entonces, porque está en

135
00:11:28,750 --> 00:11:31,769
el eje X, ¿para qué me voy a coger otro eje si es que están colocadas claramente

136
00:11:31,769 --> 00:11:38,769
en el eje X? Si lo colocáis así, pues sería lo mismo, y si lo colocáis así, pues

137
00:11:38,769 --> 00:11:41,029
hacéis que el eje sea este, ¿vale? como girador

138
00:11:41,029 --> 00:11:42,909
pero es que lo más fácil es

139
00:11:42,909 --> 00:11:44,629
colocártelas, como no te dice cómo

140
00:11:44,629 --> 00:11:45,929
pues te las colocas ahí y ya está

141
00:11:45,929 --> 00:11:50,610
entonces

142
00:11:50,610 --> 00:11:52,590
la E1 va a ser

143
00:11:52,590 --> 00:11:54,669
K por Q1

144
00:11:54,669 --> 00:11:56,370
partido por R1

145
00:11:56,370 --> 00:11:58,610
prima al cuadrado

146
00:11:58,610 --> 00:12:01,029
por el unitario de R1

147
00:12:01,029 --> 00:12:01,809
vale

148
00:12:01,809 --> 00:12:04,990
y E2

149
00:12:04,990 --> 00:12:07,389
va a ser K por Q2

150
00:12:07,389 --> 00:12:13,610
partido por r2 prima al cuadrado por u por r2.

151
00:12:14,509 --> 00:12:26,730
Vale, entonces esto sería 9 por 10 elevado a 9 por 2,36 por 10 elevado a menos 7

152
00:12:26,730 --> 00:12:33,509
partido por 0,05 al cuadrado por el unitario de r1 que es i

153
00:12:33,509 --> 00:12:46,509
Y aquí sería 9 por 10 elevado a 9 por 2,36 por 10 elevado a menos 7 partido por 0,05 al cuadrado por el unitario que sería menos i.

154
00:12:47,330 --> 00:12:56,330
Vale, entonces cuando hacemos el campo total, que sería 9, es que no lo tengo calculado y me da pereza,

155
00:12:56,330 --> 00:13:14,789
Entonces voy a tomar el resultado directamente. 9 por 10 elevado a 9 por 2,36 por 10 elevado a menos 7 partido por 0,05 al cuadrado por i más, con este menos se me va a convertir en menos, pero bueno, lo voy a dejar por ahora.

156
00:13:14,789 --> 00:13:18,269
más 9 por 10 elevado a 9

157
00:13:18,269 --> 00:13:21,409
por 2,36 por 10 elevado a menos 7

158
00:13:21,409 --> 00:13:24,389
partido de 0,05 al cuadrado

159
00:13:24,389 --> 00:13:25,669
por menos i

160
00:13:25,669 --> 00:13:28,090
entonces bueno, pues cuando digierais este cálculo

161
00:13:28,090 --> 00:13:30,649
esto os va a dar

162
00:13:30,649 --> 00:13:37,980
he vuelto a coger las mismas cargas

163
00:13:37,980 --> 00:13:39,279
perdonadme

164
00:13:39,279 --> 00:13:41,139
2,36 pero la carga q

165
00:13:41,139 --> 00:13:44,539
esta es

166
00:13:44,539 --> 00:13:47,039
9,44

167
00:13:47,039 --> 00:13:48,879
por 10 elevado a menos 7

168
00:13:48,879 --> 00:14:04,480
Vale, entonces ¿qué va a quedar? Pues esto va a quedar 2,55 por 10 elevado a 6, como esta parte va a ser más grande, os va a salir que es negativo, y Newton por Coulombio, ¿vale? Y este sería el punto. Y ya estaría.