1 00:00:00,250 --> 00:00:05,290 Buenos días, vamos a representar la función f de x igual a x cubo partido por x por a menos 4. 2 00:00:06,450 --> 00:00:08,330 Es una función de un examen anterior. 3 00:00:10,169 --> 00:00:14,369 El dominio es del menos infinito al menos 2, del menos 2 al 2 y del 2 al más infinito. 4 00:00:14,490 --> 00:00:20,210 Entonces, las candidatas a asíntotas verticales son x igual a menos 2 y x igual a 2. 5 00:00:20,530 --> 00:00:27,750 Son candidatas, todavía no son asíntotas, hasta que no haga estos dos límites y compruebe que es infinito, no sé que son asíntotas. 6 00:00:27,750 --> 00:00:32,969 Después de hacer estos límites, pongo aquí, estas son las asíntotas verticales. 7 00:00:33,070 --> 00:00:39,030 Tengo que indicarlo esto, hay que escribir esto, que x igual a menos 2 es una asíntota vertical y x igual a 2 también. 8 00:00:39,950 --> 00:00:44,229 La horizontal, hacemos este límite y el límite queda infinito, no hay. 9 00:00:44,969 --> 00:00:54,929 La oblicua, igual a mx más n, m es este límite, dividimos abajo por x y queda el límite 1. 10 00:00:54,929 --> 00:01:04,750 Y la n, el límite de esto, y ese límite es cero. 11 00:01:04,989 --> 00:01:07,930 Con lo cual la asíndota oblicua es igual a x. 12 00:01:11,269 --> 00:01:17,730 La monotonía es difícil estar con una mano solta. 13 00:01:19,659 --> 00:01:27,569 La derivada es esto, que operando nos queda x4 menos 12x cuadrado arriba. 14 00:01:27,890 --> 00:01:29,129 Tengo que ver de qué signo es eso. 15 00:01:29,969 --> 00:01:32,769 De qué signo es x cuadrado menos 12x cuadrado. 16 00:01:32,769 --> 00:01:35,209 saco el factor común x al cuadrado 17 00:01:35,209 --> 00:01:37,590 como x al cuadrado va a ser siempre positivo 18 00:01:37,590 --> 00:01:39,370 esto es siempre positivo, con lo cual 19 00:01:39,370 --> 00:01:40,689 me interesa solamente el signo de esto 20 00:01:40,689 --> 00:01:43,189 las raíces de esto son menos 2 raíz de 3 21 00:01:43,189 --> 00:01:44,049 y 2 raíz de 3 22 00:01:44,049 --> 00:01:46,349 entonces, aquí esto 23 00:01:46,349 --> 00:01:49,609 aquí es positivo, aquí negativo, aquí positivo 24 00:01:49,609 --> 00:01:51,549 hay que quitar el menos 2 y el 2 25 00:01:51,549 --> 00:01:53,189 ¿vale? y luego después 26 00:01:53,189 --> 00:01:55,489 no basta con poner este dibujo 27 00:01:55,489 --> 00:01:57,609 hay que poner los intervalos de crecimiento 28 00:01:57,609 --> 00:01:59,209 y decrecimiento, es decir 29 00:01:59,209 --> 00:02:01,730 hasta aquí es creciente, pues es creciente 30 00:02:01,730 --> 00:02:03,209 del menos infinito al menos 2 raíz de 3 31 00:02:03,209 --> 00:02:05,510 y es creciente del 2 raíz de 3 al más infinito 32 00:02:05,510 --> 00:02:06,829 esto hay que ponerlo 33 00:02:06,829 --> 00:02:09,530 y es decreciente del menos 2 raíz de 3 al menos 2 34 00:02:09,530 --> 00:02:10,750 cuidado que a la gente se le olvida 35 00:02:10,750 --> 00:02:12,490 quitar el menos 2 y el 2 36 00:02:12,490 --> 00:02:15,210 y después también hay que poner 37 00:02:15,210 --> 00:02:17,389 el máximo y el mínimo 38 00:02:17,389 --> 00:02:19,229 y hay que poner 39 00:02:19,229 --> 00:02:21,729 no solamente que aquí hay un máximo y aquí hay un mínimo 40 00:02:21,729 --> 00:02:23,530 sino cuál es el valor de ese máximo 41 00:02:23,530 --> 00:02:24,810 y cuál es el valor de ese mínimo 42 00:02:24,810 --> 00:02:27,150 y esto se calcula en la función 43 00:02:27,150 --> 00:02:30,250 la curvatura 44 00:02:30,250 --> 00:02:35,250 La curvatura, cuidado al hacer la curvatura de una función de este tipo. 45 00:02:35,250 --> 00:02:42,250 Los cálculos se complican mucho, pero se complican más todavía si no sacamos factor común esto. 46 00:02:42,250 --> 00:02:46,250 Si no saca factor común esto, los cálculos son terribles. 47 00:02:46,250 --> 00:02:59,280 Entonces, al sacar factor común, se opera, se simplifica, voy a dejar un poco más, se vuelve a operar,