1 00:00:00,180 --> 00:00:11,519 Venga, a ver, entonces, vamos a ver, en el ejercicio 2, vamos a ver qué teníamos de datos. 2 00:00:12,220 --> 00:00:15,380 Recordad que tenemos una partícula que se mueve con movimiento armónico simple, 3 00:00:15,660 --> 00:00:20,440 que dice que vibra con una amplitud de 10 centímetros, ¿os acordáis? 4 00:00:21,640 --> 00:00:31,379 Dice que en el instante inicial, es decir, para t igual a 0, alcanza su máxima velocidad, 5 00:00:31,379 --> 00:00:56,740 La velocidad máxima es de 10 metros por segundo. 10 metros por segundo, ¿vale? Nos pregunta la frecuencia, en primer lugar, la frecuencia de la oscilación. A ver, oscilación, ahora lo cuento. 6 00:00:56,740 --> 00:01:09,859 Venga, muy bien que pregunten las dudas, porque luego nos quedamos que no sabemos nada, ¿vale? Venga. A ver, la oscilación es, si yo tengo un péndulo, por ejemplo, imaginaos, ¡ay!, que sale esto. 7 00:01:09,859 --> 00:01:37,519 Ah, sí, un péndulo, por ejemplo, ¿no? Que se mueve desde la posición 1 a la 2 y a la 3, va así, ¿de acuerdo, Javier? Vale, entonces, si el péndulo va desde la posición 1 a la 2, a la 3, luego vuelve a la 2 y luego vuelve a la 1, es decir, vuelve a esta posición inicial, 8 00:01:37,519 --> 00:01:46,840 entonces eso todo ese recorrido es una oscilación esto es una oscilación de 9 00:01:46,840 --> 00:01:51,099 acuerdo queda claro esto y el tiempo que se tarda en realizar una oscilación es 10 00:01:51,099 --> 00:01:56,920 lo que se denomina periodo entendido pues entonces a ver nos están diciendo 11 00:01:56,920 --> 00:02:03,519 que la amplitud es de 10 centímetros que querrá decir eso si yo lo que hago es 12 00:02:03,519 --> 00:02:09,360 representar proyecto en el eje x cada una de las 13 00:02:09,360 --> 00:02:14,699 posiciones de la bolita del péndulo vale qué significa que la amplitud sea 10 14 00:02:14,699 --> 00:02:20,919 centímetros pues si esto es x igual a 0 quiere decir que desde aquí para acá 15 00:02:20,919 --> 00:02:29,659 este trocito es 10 centímetros lo veis sí o no y este trocito también es 10 16 00:02:29,659 --> 00:02:49,719 Voy a poner otro color. Este trocito también es otros 10 centímetros, ¿de acuerdo? También 10 centímetros, ¿entendido? ¿Sí o no? De manera que X es igual a 10 centímetros, por aquí va lo máximo que toma de la elongación, la amplitud, y aquí menos 10 centímetros. 17 00:02:50,520 --> 00:03:00,360 Realmente va la bolita desde esta posición, que es desde esta hasta esta, cuando llega de 1 a 3, en el eje X ha recorrido 20 centímetros en total, ¿eh? 18 00:03:00,800 --> 00:03:05,719 10 centímetros hasta la posición de equilibrio y luego desde la posición de equilibrio hasta la posición 3, otros 10. 19 00:03:06,000 --> 00:03:08,000 ¿Está entendido esto? ¿Lo que significa? Vale. 20 00:03:08,800 --> 00:03:11,719 Bien, entonces, nos pregunta la frecuencia de la oscilación. 21 00:03:12,560 --> 00:03:17,500 ¿Qué tengo que hacer? A ver, mirad, yo lo que tengo que hacer es pensar un poco. 22 00:03:17,500 --> 00:03:31,099 Y es, si yo tengo una velocidad máxima cuando la t vale cero, ¿dónde estamos empezando? ¿Estamos empezando en la posición 1, la 2 o la 3? 23 00:03:31,639 --> 00:03:43,740 Si pregunto, si estoy, a ver, pero pensadlo bien, pensadlo bien. Si yo alcanzo la velocidad máxima cuando t vale cero, ¿sí o no? 24 00:03:43,740 --> 00:03:46,020 entonces 25 00:03:46,020 --> 00:03:47,860 ¿dónde estamos empezando? 26 00:03:49,159 --> 00:03:51,580 ¿dónde empezamos? ¿en la posición 1, la 2 o la 3? 27 00:03:51,659 --> 00:03:52,199 la 3 28 00:03:52,199 --> 00:03:53,360 ¿por qué en la 3? 29 00:03:53,560 --> 00:03:56,080 porque cuando empieza la velocidad máxima 30 00:03:56,080 --> 00:03:57,879 ¿tú crees? 31 00:03:58,139 --> 00:04:00,000 a ver, tú imagínate una bolita 32 00:04:00,000 --> 00:04:02,319 mire ya, imagínate eventualmente 33 00:04:02,319 --> 00:04:03,620 una cuerda con una bolita 34 00:04:03,620 --> 00:04:05,960 ¿por qué la bolita cuando llega aquí? 35 00:04:08,319 --> 00:04:10,400 voy a hacerlo como la referencia 36 00:04:10,400 --> 00:04:11,860 esta, como si fuerais vosotros 37 00:04:11,860 --> 00:04:13,580 ¿por qué la bolita cuando llega aquí? 38 00:04:13,740 --> 00:04:18,540 que es la posición 3, llega aquí y luego vuelve otra vez a la posición 2. 39 00:04:18,660 --> 00:04:21,800 ¿Por qué? ¿A que se para aquí? No se para. 40 00:04:23,660 --> 00:04:27,319 Entonces si se paran los extremos, si lo vimos el otro día, que los extremos, 41 00:04:27,740 --> 00:04:33,620 tanto para x igual a a como para x igual a menos a, la bolita tiene velocidad cero. 42 00:04:33,620 --> 00:04:37,000 ¿Lo veis o no? Entonces no puede ser velocidad máxima. 43 00:04:37,420 --> 00:04:41,339 ¿Dónde estará la velocidad máxima? En la 2, aquí. 44 00:04:41,339 --> 00:05:00,720 Aquí está la velocidad máxima. ¿Lo veis o no? Aquí se va a producir la velocidad máxima. ¿Lo veis todos o no? ¿Eh? Claro, los extremos tanto en 1 como en 3 es 0. ¿Lo veis todos? ¿Cómo dices? 45 00:05:00,720 --> 00:05:05,319 Claro, aquí 46 00:05:05,319 --> 00:05:07,819 aquí es donde 47 00:05:07,819 --> 00:05:09,699 empezará el movimiento 48 00:05:09,699 --> 00:05:12,279 aquí, en el centro 49 00:05:12,279 --> 00:05:13,079 ¿de acuerdo? 50 00:05:13,720 --> 00:05:14,639 ¿lo veis todos o no? 51 00:05:15,519 --> 00:05:17,579 A ver, si a mí me dicen que este vale cero 52 00:05:17,579 --> 00:05:19,959 para cuando la velocidad es máxima 53 00:05:19,959 --> 00:05:21,899 entonces la velocidad máxima, eso no 54 00:05:21,899 --> 00:05:23,339 queda más cáscara, ¿dónde? 55 00:05:23,540 --> 00:05:25,680 en la posición de equilibrio, ¿vale o no? 56 00:05:25,980 --> 00:05:26,660 ¿entonces? 57 00:05:29,519 --> 00:05:30,079 No 58 00:05:30,079 --> 00:05:32,019 uno sí, la velocidad máxima 59 00:05:32,019 --> 00:05:41,660 Así, siempre. Lo que no tiene por qué es empezar donde empecemos, porque puede ser que en lugar de empezar ahí, empecemos en uno de los extremos. 60 00:05:41,959 --> 00:05:43,720 ¿De acuerdo? ¿Lo veis todos o no? 61 00:05:44,600 --> 00:05:47,319 Nos darán pautas para saber dónde, de alguna manera. 62 00:05:47,540 --> 00:05:49,319 ¿Qué? ¿Sí? ¿Lo entendemos? 63 00:05:49,959 --> 00:05:52,240 Entonces, a ver, ya sabemos eso. 64 00:05:53,800 --> 00:06:00,899 Bien, ¿y qué punto es este? El punto 2 no es para x igual a 0, la posición de equilibrio. 65 00:06:00,899 --> 00:06:04,879 Es decir, estamos con una velocidad máxima a partir de igual a cero en la posición de equilibrio. 66 00:06:05,480 --> 00:06:07,379 Todo el mundo se ha enterado de esto. 67 00:06:08,040 --> 00:06:13,860 Fijaos que el problema me pide una serie de cosas, pero quiero desmenuzarlo al máximo para que lo entendáis. 68 00:06:14,220 --> 00:06:15,819 Para poder luego entender cualquier problema. 69 00:06:15,959 --> 00:06:16,379 ¿Entendido? 70 00:06:17,100 --> 00:06:18,439 Venga, a ver, entonces. 71 00:06:19,639 --> 00:06:19,839 ¿Sí? 72 00:06:22,180 --> 00:06:22,660 Vale. 73 00:06:23,079 --> 00:06:25,560 Me está preguntando la frecuencia de la oscilación. 74 00:06:26,959 --> 00:06:27,519 A ver. 75 00:06:28,339 --> 00:06:30,060 ¿Qué datos tengo yo? 76 00:06:30,899 --> 00:06:43,339 Sé que la velocidad máxima vale 10 metros por segundo, pero ¿cuál es la fórmula de la velocidad máxima? ¿O cómo la puedo conocer? 77 00:06:45,980 --> 00:06:49,379 ¿Cómo? A ver, Javier, si es tan fácil. A ver. 78 00:06:49,379 --> 00:06:54,759 a ver, vamos a pensar 79 00:06:54,759 --> 00:06:56,500 vosotros tenéis que saber 80 00:06:56,500 --> 00:06:58,019 porque no queda otra 81 00:06:58,019 --> 00:07:00,439 que x es igual a 82 00:07:00,439 --> 00:07:03,660 por el seno de omega t más phi 83 00:07:03,660 --> 00:07:04,560 ¿sí o no? 84 00:07:05,519 --> 00:07:05,800 vale 85 00:07:05,800 --> 00:07:08,019 ¿sabemos hacer la derivada 86 00:07:08,019 --> 00:07:10,620 de esta posición para calcular 87 00:07:10,620 --> 00:07:11,379 la velocidad? 88 00:07:12,639 --> 00:07:13,139 ¿sí o no? 89 00:07:14,139 --> 00:07:15,579 ¿cómo se hará la derivada? 90 00:07:15,699 --> 00:07:16,240 Javier, venga 91 00:07:16,240 --> 00:07:19,319 a ver, yo creo que sí, luego no sé 92 00:07:19,319 --> 00:07:21,319 no vale, no me vale eso, no vale 93 00:07:21,319 --> 00:07:23,300 esas respuestas, a ver, ¿cómo se hace 94 00:07:23,300 --> 00:07:25,139 esta derivada? ¿la derivada del seno? 95 00:07:26,079 --> 00:07:27,240 el coseno, vale 96 00:07:27,240 --> 00:07:28,579 entonces será la A 97 00:07:28,579 --> 00:07:31,379 multiplica a la derivada del 98 00:07:31,379 --> 00:07:33,160 seno, que es el coseno, voy a dejar 99 00:07:33,160 --> 00:07:34,060 un huequecillo aquí 100 00:07:34,060 --> 00:07:37,379 venga, y ahora, ¿cuál es la 101 00:07:37,379 --> 00:07:38,959 derivada de omega t más pi? 102 00:07:40,560 --> 00:07:41,399 porque hay que derivar 103 00:07:41,399 --> 00:07:43,399 también, no solo la función 104 00:07:43,399 --> 00:07:45,060 trigonométrica, sino lo que está 105 00:07:45,060 --> 00:07:47,000 dentro de lo que es el ángulo 106 00:07:47,000 --> 00:08:10,720 Entonces, omega t más phi, ¿cuál es? ¿No era omega? ¿Sí o no? Entonces, a ver, esta es la fórmula de la velocidad. ¿Vale? Bien. Que o bien sabemos despejarla o bien tiramos de memoria. ¿Sí o no? ¿Sí? ¿Vale? Bien. 107 00:08:10,720 --> 00:08:14,980 Entonces, a ver, ¿cuándo va a tener el valor máximo esta velocidad? 108 00:08:16,379 --> 00:08:18,180 ¿Qué conté el otro día? ¿Os acordáis? 109 00:08:19,459 --> 00:08:24,459 A ver, ¿cuándo vamos a tener la velocidad máxima? ¿Cuál es la formulita? 110 00:08:25,139 --> 00:08:31,399 A ver, ¿os acordáis que esto toma un valor máximo cuando el coseno de omega t más phi es 1? 111 00:08:32,139 --> 00:08:35,600 ¿Sí o no? Porque no hemos dicho que el coseno de un ángulo varía entre 1 y menos 1. 112 00:08:36,220 --> 00:08:39,980 A ver, entre 1 y menos 1, ¿cuál es el valor mayor? 1, ¿no? 113 00:08:40,720 --> 00:08:52,940 Pues entonces, si yo hago que esto, a ver, que esto valga 1, entonces esta velocidad pasa a ser la velocidad máxima. 114 00:08:52,940 --> 00:09:01,720 ¿Lo veis todos? ¿Sí o no? ¿Lo veis? Venga, con lo cual, a ver, ¿cuál es la fórmula de la velocidad máxima? 115 00:09:01,720 --> 00:09:18,120 ¿Entendido? A por omega, ¿no? Pues ya está, a por omega. ¿Veis que si no sabéis la formulita, pues se deduce, ¿vale? Pero sería conveniente para los problemas que sepamos que la velocidad máxima es a por omega, ¿entendido? 116 00:09:18,120 --> 00:09:20,440 venga, entonces, a ver 117 00:09:20,440 --> 00:09:22,820 yo ya sé, de aquí que sé 118 00:09:22,820 --> 00:09:25,080 a que sé la velocidad máxima que me la han dicho 119 00:09:25,080 --> 00:09:26,779 vale, la A también 120 00:09:26,779 --> 00:09:28,879 ¿puedo calcular omega? pues sí 121 00:09:28,879 --> 00:09:30,860 vale, y entonces 122 00:09:30,860 --> 00:09:32,940 a ver, velocidad máxima 123 00:09:32,940 --> 00:09:35,039 10 metros 124 00:09:35,039 --> 00:09:37,259 por segundo, por la amplitud 125 00:09:37,259 --> 00:09:39,759 cuidado, que está en 10 centímetros 126 00:09:39,759 --> 00:09:41,340 luego, ¿qué habrá que hacer? 127 00:09:42,720 --> 00:09:43,159 exactamente 128 00:09:43,159 --> 00:09:44,360 0,01 129 00:09:44,360 --> 00:09:47,559 metros por omega 130 00:09:47,559 --> 00:10:10,279 ¿Lo veis? Vale, de manera que omega será 10 metros por segundo entre 0,01 metros, ¿vale? Bueno, pues será simplemente, esto pasa como 100 aquí arriba, 100 por 10, pues 1000, 1000 radianes por segundo, eso es omega. 131 00:10:10,279 --> 00:10:34,320 ¿Y para qué quiero omega? Si a mí me preguntan la frecuencia de la oscilación, ¿para qué quiero omega? A ver, ¿cuál es la relación entre omega y la frecuencia de la oscilación? Exactamente, omega es igual a 2pi por f, ¿entendido? ¿Lo veis todos o no? ¿Sí? Vale, pues entonces, a ver, omega, ¿lo conozco? 132 00:10:34,320 --> 00:10:49,799 Si 2pi, pues lo despejo, con lo cual F será omega entre 2pi. A ver cómo despejamos, que a veces despejamos un poquito mal, ¿vale? David, no me pongas esa carilla, ¿vale? 133 00:10:49,799 --> 00:11:09,419 Entonces, a ver, la frecuencia será igual a 1000 entre 2pi, ¿vale? Venga, 1000 entre 628 vamos a poner, a ver, nos sale 159 con 23 hercios. Esa es la frecuencia de la oscilación, ¿lo veis? 134 00:11:09,419 --> 00:11:11,139 hercios. 135 00:11:12,159 --> 00:11:12,940 ¿Vale o no? 136 00:11:14,240 --> 00:11:15,519 Todo el mundo lo entiende. 137 00:11:17,519 --> 00:11:17,960 Vale. 138 00:11:18,659 --> 00:11:19,639 Entonces, a ver. 139 00:11:24,139 --> 00:11:25,059 ¿Creéis que es difícil? 140 00:11:26,580 --> 00:11:28,019 A ver, si entendemos 141 00:11:28,019 --> 00:11:30,120 las cosas y las tenemos claras, tampoco es tan difícil, ¿no? 142 00:11:31,879 --> 00:11:33,360 Hay que saberse las fórmulas. 143 00:11:34,740 --> 00:11:35,179 ¿No? 144 00:11:35,840 --> 00:11:38,519 A ver, a ver si me preguntan 145 00:11:38,519 --> 00:11:40,179 alguna cosilla más. Me dicen 146 00:11:40,179 --> 00:11:55,019 Ahora, vale, veo que me dicen que en el apartado B, la posición, la velocidad y la aceleración para T igual a un segundo, ¿vale? Pues entonces, a ver. 147 00:11:55,019 --> 00:11:56,220 No sé, una pregunta. 148 00:11:56,559 --> 00:11:56,779 ¿Qué? 149 00:11:57,879 --> 00:12:00,580 A ver, te da 10 centímetros. 150 00:12:01,299 --> 00:12:03,879 Entonces, en metros sería 0,1, ¿no? 151 00:12:03,940 --> 00:12:06,779 ¿Qué he puesto? 152 00:12:07,120 --> 00:12:08,139 0,01. 153 00:12:08,419 --> 00:12:08,720 ¡Ay! 154 00:12:09,000 --> 00:12:09,299 ¿Cierto? 155 00:12:09,440 --> 00:12:13,559 Claro, sale ya que la frecuencia es 1.000 y sería 100. 156 00:12:13,840 --> 00:12:15,960 Bueno, lo corregimos, no pasa nada. 157 00:12:16,320 --> 00:12:16,600 1. 158 00:12:17,100 --> 00:12:18,679 ¿Por qué no me habéis corregido antes? 159 00:12:18,779 --> 00:12:19,620 Gracias, Natalia. 160 00:12:20,440 --> 00:12:20,919 A ver. 161 00:12:21,440 --> 00:12:21,799 ¡Ay! 162 00:12:22,039 --> 00:12:22,759 ¡Qué despiste! 163 00:12:22,759 --> 00:12:49,720 No sé por qué se me ha metido en la cabeza que un centímetro y ya, aunque decía que era 10, bueno, es igual. A ver, nos queda 100, no pasa nada, 100. A ver, lo corregimos, 100 aquí, aquí también corregimos 100 aquí y aquí entonces nos queda 15,9 nada más, que cambia la coma, aquí 15,92, ¿vale? ¿De acuerdo? Vale, gracias. 164 00:12:49,720 --> 00:13:05,440 A ver, un lapsus, perdona. A ver, entonces, a ver, ahora me dicen que calcule x, v y a para t igual a un segundo. ¿Cómo lo haría? Vamos a ver. Venga, ¿cómo se haría esto? A ver, ¿cómo se haría? 165 00:13:05,440 --> 00:13:10,440 A ver, X, ¿cómo cálculo X? 166 00:13:11,059 --> 00:13:12,980 Con la fórmula esa, ¿cuál? 167 00:13:13,539 --> 00:13:14,759 Venga, Verónica, ¿cuál? 168 00:13:15,879 --> 00:13:22,720 X igual a seno de omega T más pi. 169 00:13:22,840 --> 00:13:23,799 Esta no la tenemos que saber. 170 00:13:24,700 --> 00:13:25,720 No nos queda otra, ¿vale? 171 00:13:26,419 --> 00:13:30,320 Entonces, ¿puedo sustituir con todas las cosas que tengo por ahí? 172 00:13:30,639 --> 00:13:30,960 Sí. 173 00:13:31,799 --> 00:13:32,039 ¿Sí? 174 00:13:32,539 --> 00:13:34,340 Vale, a ver, vamos a ver. 175 00:13:34,340 --> 00:13:50,720 Mira, x es igual a, ¿cuánto vale a? Los 10 centímetros. A ver, si yo dejo una cosa, si dejo esto en centímetros, si dejo la amplitud en centímetros, x también vendrá dada en centímetros, ¿de acuerdo? 176 00:13:50,720 --> 00:13:53,120 ¿Vale? Venga, igual 177 00:13:53,120 --> 00:13:55,399 Bueno, x igual a 10 178 00:13:55,399 --> 00:13:57,240 Por seno de omega 179 00:13:57,240 --> 00:13:58,240 ¿Cuánto vale omega? 180 00:13:59,059 --> 00:14:01,440 100, hemos dicho, ¿no? Porque luego lo hemos corregido 181 00:14:01,440 --> 00:14:03,679 100, 100 por 182 00:14:03,679 --> 00:14:04,320 T 183 00:14:04,320 --> 00:14:06,980 ¿No? Y ahora 184 00:14:06,980 --> 00:14:09,379 Momentito, que lo quiero poner 185 00:14:09,379 --> 00:14:11,080 Es que antes de sustituir el 1 186 00:14:11,080 --> 00:14:13,080 Quiero hacer una cosa, más pi 187 00:14:13,080 --> 00:14:15,740 A ver, ¿yo conozco el valor de pi? 188 00:14:17,200 --> 00:14:18,960 ¿Cómo puedo calcular el valor de pi? 189 00:14:20,720 --> 00:14:41,259 A ver, ¿qué es? ¿Alguien lo sabe? Sí, es un ángulo, es una fase, pero una fase especial. ¿Cuál? Inicial. ¿Qué significa que sea la fase inicial? Y ¿dónde empieza? ¿Para T y qué? ¿Para T igual? A cero. Exactamente. 190 00:14:41,259 --> 00:15:18,480 Entonces, a ver, ¿cómo se hace? Apuntadlo bien, por favor. Para calcular phi, la fase inicial, ¿de acuerdo? Se tiene que sustituir en la ecuación de x. 191 00:15:18,480 --> 00:15:24,419 Bueno, se tienen 192 00:15:24,419 --> 00:15:25,879 Se tienen que decir, digamos que se tienen 193 00:15:25,879 --> 00:15:27,620 Se tienen que suscribir en la ecuación de X 194 00:15:27,620 --> 00:15:30,600 Todos los valores conocidos 195 00:15:30,600 --> 00:15:36,539 Especialmente los valores de X 196 00:15:36,539 --> 00:15:37,779 Claro, ¿vale? 197 00:15:38,279 --> 00:15:39,259 Lo demás, pues bueno 198 00:15:39,259 --> 00:15:40,860 A ver, entonces, mirad 199 00:15:40,860 --> 00:15:44,080 A ver, para t igual a 0 200 00:15:44,080 --> 00:15:45,299 ¿Dónde estábamos? 201 00:15:45,419 --> 00:15:48,620 ¿No estábamos cuando la velocidad es máxima? 202 00:15:49,360 --> 00:15:51,700 Y la velocidad máxima se alcanza 203 00:15:51,700 --> 00:15:53,539 Cuando x vale cuánto 204 00:15:53,539 --> 00:15:56,659 ¿Cuándo X vale cuánto? 205 00:15:57,960 --> 00:16:01,000 No, A por omega era V, velocidad máxima. 206 00:16:01,240 --> 00:16:04,820 Pero nos venimos otra vez al dibujito, venga, a ver, me vengo para acá. 207 00:16:05,600 --> 00:16:09,480 A ver, ¿no hemos dicho que la velocidad máxima cuando la X vale 0? 208 00:16:10,100 --> 00:16:11,919 ¿Sí o no? Pues vamos a ponerlo. 209 00:16:13,639 --> 00:16:16,059 Venga, cuando X vale 0. 210 00:16:16,639 --> 00:16:19,740 Y ahora es donde voy a sustituir las cosas que conozco. 211 00:16:20,279 --> 00:16:21,820 A ver, ¿dónde voy a sustituir? 212 00:16:21,820 --> 00:16:38,139 Voy a sustituir en esta ecuación genérica. ¿Lo veis? Y a ver, hemos dicho que cuando yo ponga aquí t vale cero, la x tengo que poner cero. ¿Lo veis o no? ¿Sí o no? ¿Me vais siguiendo? Mireia, ¿sí o no? 213 00:16:38,139 --> 00:16:40,899 Entonces, sustituyo, pongo 214 00:16:40,899 --> 00:16:41,879 En lugar de 0 pongo 215 00:16:41,879 --> 00:16:43,860 En lugar de x pongo 0 216 00:16:43,860 --> 00:16:45,659 Igual a 217 00:16:45,659 --> 00:16:48,259 Bueno, puedo poner ahí 10 218 00:16:48,259 --> 00:16:50,740 Si queréis, voy a poner ahí 10, ya está, para que lo veáis 219 00:16:50,740 --> 00:16:52,539 Que bueno, tampoco pasa nada por poner a 220 00:16:52,539 --> 00:16:53,980 Pero bueno, a ver 221 00:16:53,980 --> 00:16:56,620 A 10 por el seno 222 00:16:56,620 --> 00:16:58,740 De omega por 0 223 00:16:58,740 --> 00:17:00,340 Más phi, ¿veis lo que he hecho? 224 00:17:01,419 --> 00:17:02,120 Sí o no 225 00:17:02,120 --> 00:17:04,319 Vale, a ver 226 00:17:04,319 --> 00:17:06,079 Ni siquiera me molesta poner aquí 100 227 00:17:06,079 --> 00:17:08,039 Porque omega por 0, ¿cuánto sale? 228 00:17:08,140 --> 00:17:35,880 0. Con lo cual, a ver, me quedará que 0 es igual a 10 por el seno de qué? De phi. A ver, aquí que se cumple. Para que esto sea 0, 10 no es 0. Entonces, lo que tiene que cumplirse es que seno de phi valga 0. ¿Lo veis? ¿Vale todo eso o no? ¿Sí? Vale. 229 00:17:35,880 --> 00:17:42,039 Entonces, ¿qué ángulo hace que el seno de ese ángulo salga cero? 230 00:17:44,359 --> 00:17:50,660 O dicho de otra manera, fi como arco seno de cero, ¿cuánto sale? 231 00:17:54,500 --> 00:17:56,259 El seno de cero, ¿cuánto es? 232 00:17:58,579 --> 00:17:58,960 ¡Ay! 233 00:17:59,000 --> 00:17:59,839 Que mostramos las matemáticas. 234 00:18:00,420 --> 00:18:01,900 Seno de cero, ¿cuánto es? 235 00:18:02,180 --> 00:18:02,819 Cero. 236 00:18:03,440 --> 00:18:03,799 Cero. 237 00:18:04,660 --> 00:18:06,059 Luego fi vale cero. 238 00:18:06,799 --> 00:18:07,200 ¿De acuerdo? 239 00:18:07,960 --> 00:18:08,640 Cero radianes. 240 00:18:08,640 --> 00:18:32,779 ¿Entendido? ¿Sí o no? ¿Sí? ¿Lío de qué? Venga, a ver. ¿Cómo que después de la amplitud que he hecho ahí? A ver, lo único que he hecho ha sido sustituir. Y aquí seno de omega por cero, porque es para t igual a cero más fi. Cero más fi, pues fi. ¿No? 241 00:18:32,779 --> 00:18:54,539 ¿No? Claro, pero claro, es que es lo que he comentado antes, que no sé dónde estamos. Estamos en otro sitio, en nuestra mente. A ver, digo que el 10 no puede ser nunca cero, entonces para que esto sea cero quiere decir que el seno de pi tiene que ser cero. ¿Vale? ¿De acuerdo? ¿Lo veis todos o no? ¿Sí? Bueno, entonces, a ver, ¿cómo quedaría la ecuación G? 242 00:18:54,539 --> 00:19:08,359 Y ya nos queda la ecuación general, 10 por el seno de, bueno, ni siquiera paréntesis, porque como el omega es 0, pues directamente seno de 100, T. 243 00:19:08,759 --> 00:19:16,279 Esto en centímetros, ¿de acuerdo? ¿Vale o no? ¿Lo veis o no? ¿Sí? Vale. 244 00:19:16,279 --> 00:19:18,500 Ahora es cuando digo 245 00:19:18,500 --> 00:19:20,279 Vamos a sustituir 246 00:19:20,279 --> 00:19:24,609 Para t igual a un segundo 247 00:19:24,609 --> 00:19:26,789 Que es lo que me dicen 248 00:19:26,789 --> 00:19:27,069 ¿No? 249 00:19:28,029 --> 00:19:29,549 ¿Vale? Pues ponemos 250 00:19:29,549 --> 00:19:31,109 Seno de 100 por 1 251 00:19:31,109 --> 00:19:33,829 A ver, cogemos calculadora 252 00:19:33,829 --> 00:19:35,130 Tiramos de calculadora 253 00:19:35,130 --> 00:19:36,470 ¿Sabemos cambiar? 254 00:19:38,769 --> 00:19:39,130 Sí 255 00:19:39,130 --> 00:19:41,529 Todos sí, están seguros 256 00:19:41,529 --> 00:19:43,109 A ver 257 00:19:43,109 --> 00:19:45,710 Unidad angular 258 00:19:45,710 --> 00:19:47,890 2, voy a ponerlo en radianes 259 00:19:47,890 --> 00:19:49,609 2, ya lo tengo en radianes 260 00:19:49,609 --> 00:19:51,470 venga, seno de 100 261 00:19:51,470 --> 00:19:52,950 a ver, ¿qué nos sale? 262 00:19:53,609 --> 00:19:54,569 menos 0,5 263 00:19:54,569 --> 00:19:56,470 exactamente, menos 0,5 264 00:19:56,470 --> 00:19:59,730 esto es menos 0,5 265 00:19:59,730 --> 00:20:01,210 por 10 266 00:20:01,210 --> 00:20:02,849 pues menos 5 267 00:20:02,849 --> 00:20:04,789 menos 5, ¿qué? 268 00:20:05,650 --> 00:20:06,369 centímetros 269 00:20:06,369 --> 00:20:07,990 ¿de acuerdo? 270 00:20:08,369 --> 00:20:08,950 ¿eso qué es? 271 00:20:10,289 --> 00:20:11,630 es en la posición, sí 272 00:20:11,630 --> 00:20:14,369 ¿cómo? 273 00:20:14,369 --> 00:20:16,849 Ponemos en radianes 274 00:20:16,849 --> 00:20:18,150 Daniel, ¿lo has puesto en radianes? 275 00:20:19,089 --> 00:20:20,410 Se pone, dale a la teclita 276 00:20:20,410 --> 00:20:21,569 A ver cómo es tu calculadora 277 00:20:21,569 --> 00:20:24,529 A ver, dale al 278 00:20:24,529 --> 00:20:26,730 Al menú este que tienes un menú 279 00:20:26,730 --> 00:20:27,369 No aquí, ¿no? 280 00:20:28,410 --> 00:20:32,829 Dale, sí, menú 281 00:20:32,829 --> 00:20:34,269 Te aparece la configuración 282 00:20:34,269 --> 00:20:35,349 ¿Lo ves o no? 283 00:20:38,410 --> 00:20:39,210 A ver 284 00:20:39,210 --> 00:20:41,450 Salida angular, no sé qué angular 285 00:20:41,450 --> 00:20:42,309 ¿Qué es la 2? 286 00:20:43,190 --> 00:20:44,430 Unidad angular, pone 2 287 00:20:44,430 --> 00:20:46,509 La tuya es la misma, ¿no, Marcos? 288 00:20:47,089 --> 00:20:47,849 Vale, 2 289 00:20:47,849 --> 00:20:49,529 Es que esta es del mismo estilo 290 00:20:49,529 --> 00:20:53,210 Y luego, aparece Radianes 2 otra vez 291 00:20:53,210 --> 00:20:55,109 Vale, pues arriba te tiene que aparecer 292 00:20:55,109 --> 00:20:56,150 Una R chiquitilla 293 00:20:56,150 --> 00:20:56,930 ¿Lo ves o no? 294 00:20:58,029 --> 00:20:59,750 Ah, en la pantalla, aquí 295 00:20:59,750 --> 00:21:02,069 Ya está 296 00:21:02,069 --> 00:21:03,430 Ahora se debe de 0,5 297 00:21:03,430 --> 00:21:05,829 Vale, luego se va a poner al revés, ¿no, Daniel? 298 00:21:06,630 --> 00:21:07,970 ¿Tú no sabes pasarlo al D? 299 00:21:08,349 --> 00:21:08,950 ¿O no? 300 00:21:09,609 --> 00:21:10,950 ¿O no sabes pasarlo al D? 301 00:21:12,809 --> 00:21:13,869 ¿Qué son los grados? 302 00:21:14,430 --> 00:21:14,710 Grado. 303 00:21:16,130 --> 00:21:18,670 Tienes que ponerlo en donde pone D. 304 00:21:20,670 --> 00:21:22,890 A ver, vamos a ver cómo aparece aquí. 305 00:21:23,289 --> 00:21:24,390 Unidad angular, 2. 306 00:21:25,190 --> 00:21:26,650 Grado, el D. 307 00:21:26,890 --> 00:21:27,690 El primero, el 1. 308 00:21:28,750 --> 00:21:29,549 Sesagesimal, ¿vale? 309 00:21:29,890 --> 00:21:30,450 Venga. 310 00:21:31,250 --> 00:21:31,829 ¿De acuerdo? 311 00:21:32,410 --> 00:21:32,609 Vale. 312 00:21:32,970 --> 00:21:34,029 Ya tenemos entonces X. 313 00:21:34,569 --> 00:21:35,690 ¿Qué significa esto? 314 00:21:35,990 --> 00:21:36,750 ¿Dónde estará? 315 00:21:37,730 --> 00:21:38,630 ¿Dónde estará? 316 00:21:38,690 --> 00:21:39,210 ¿Para qué lado? 317 00:21:39,289 --> 00:21:40,849 ¿Para la parte positiva, la parte negativa? 318 00:21:40,970 --> 00:21:41,589 ¿Hacia dónde vamos? 319 00:21:42,329 --> 00:21:43,970 Hacia la parte, ¿cuál? 320 00:21:43,970 --> 00:22:03,190 ¿Lo veis o no? Vale, muy bien. Estupendo. Ahora, nos preguntan la velocidad. Venga, ¿cómo calculamos la velocidad? No, ¿por qué? Ay, ¿dónde se ha quedado? Aquí. ¿Cómo calculo la velocidad? A ver, cuidadito. Es la derivada de X con respecto al tiempo. 321 00:22:03,190 --> 00:22:20,049 No, cuidado, no podemos derivar esto, ya sustituido, es antes, cuando depende del tiempo, ¿lo veis o no? A ver, no me hagáis barbaridades, venga, ¿cómo hago la derivada de esta, de esta? ¿Cómo se hace la derivada? 322 00:22:20,049 --> 00:22:23,089 Venga, 10, la derivada del seno 323 00:22:23,089 --> 00:22:24,430 Coseno 324 00:22:24,430 --> 00:22:26,789 Coseno, deciente 325 00:22:26,789 --> 00:22:28,769 ¿Y por la derivada deciente? 326 00:22:32,339 --> 00:22:32,660 100 327 00:22:32,660 --> 00:22:34,279 ¿No? ¿Sí o no? 328 00:22:34,680 --> 00:22:35,319 Por 100 329 00:22:35,319 --> 00:22:37,240 ¿Vale o no? 330 00:22:39,359 --> 00:22:40,259 ¿Sí o no? 331 00:22:42,640 --> 00:22:44,220 ¿Te has enterado, Javier? 332 00:22:47,220 --> 00:22:48,460 ¿Que no sabes por qué he puesto 100? 333 00:22:49,220 --> 00:22:49,619 A ver 334 00:22:49,619 --> 00:22:51,039 A ver 335 00:22:51,039 --> 00:22:56,579 A ver, mirad 336 00:22:56,579 --> 00:23:00,200 Hago 10, que es esta constante, ¿no? 337 00:23:00,200 --> 00:23:01,140 Vale, la pongo 338 00:23:01,140 --> 00:23:05,539 Ahí, derivada del seno, el coseno 339 00:23:05,539 --> 00:23:08,460 Pongo coseno de 100T 340 00:23:08,460 --> 00:23:09,720 Hasta ahí está claro, ¿no? 341 00:23:10,099 --> 00:23:12,460 Y ahora, por la derivada de esto 342 00:23:12,460 --> 00:23:15,279 La derivada de 100T, con respecto a T 343 00:23:15,279 --> 00:23:20,660 100, vale, 100 344 00:23:20,660 --> 00:23:39,980 Luego nos quedará 1000 por seno de 100t. Y esto, fijaos una cosa, porque como no he cambiado la amplitud, no la he pasado a metros, esto estará en centímetro por segundo. ¿De acuerdo? ¿Sí o no? Vale. 345 00:23:39,980 --> 00:24:08,819 A ver, y ahora, como me está pidiendo la velocidad para t igual a un segundo, ¿qué hago? Pues sustituyo aquí 1.000 coseno de 100 por 1. ¿He entendido? Y, a ver, ¿cómo lo tengo? No he usado radianes todavía. Pues entonces, será coseno de 100, coseno de 100, que es 0.86, ¿lo veis? En radianes. ¿Os sale o no lo mismo? 346 00:24:09,980 --> 00:24:16,640 Sí, venga, será entonces 1.000 por 0,86. 347 00:24:17,799 --> 00:24:20,380 ¿De acuerdo todos? 348 00:24:21,380 --> 00:24:26,039 Vale, pues entonces nos quedará, ¿cómo es 800? 349 00:24:26,599 --> 00:24:28,119 Será 86, ¿no? 350 00:24:29,460 --> 00:24:30,599 A ver, ¿con 2? 351 00:24:30,680 --> 00:24:31,599 Aquí voy a poner aquí un 2. 352 00:24:32,240 --> 00:24:35,740 A ver, estamos multiplicando, ah, sí, estamos multiplicando por, 353 00:24:35,940 --> 00:24:38,259 que estoy bien yo también, 862. 354 00:24:38,259 --> 00:24:59,819 ¿En qué unidades? Centímetro por segundo. ¿De acuerdo? Vale, venga. Ahora, nos queda la aceleración. Venga, ¿qué hago para que alguna aceleración? La derivada de la velocidad. Eso es. ¿Otra vez? Sí, a ver, otra vez la derivada. 355 00:24:59,819 --> 00:25:05,160 Pero ahora de la velocidad, de esta de aquí, esta de aquí que tenemos, ¿vale? 356 00:25:05,660 --> 00:25:06,960 Que será, venga, mil. 357 00:25:09,160 --> 00:25:13,299 La derivada del coseno, menos seno. 358 00:25:13,440 --> 00:25:15,160 Voy a poner el menos delante, ¿de acuerdo? 359 00:25:15,940 --> 00:25:18,900 Y voy a poner aquí seno de 100t. 360 00:25:19,500 --> 00:25:23,259 Y ahora por la derivada de 100t, 100. 361 00:25:24,480 --> 00:25:27,099 ¿Vale? Bueno, ahora voy a poner entonces, como hay tanto cero ya, 362 00:25:27,099 --> 00:25:33,980 1, 2, 3, 4, 5, menos 10 elevado a 5, seno de 100t. 363 00:25:34,359 --> 00:25:36,500 ¿Y esto en qué unidades vendrá? 364 00:25:37,759 --> 00:25:42,000 A ver, recordad que estaba la amplitud de centímetros, entonces, ¿en qué unidades vendrá? 365 00:25:42,940 --> 00:25:47,779 A ver, centímetro segundo al cuadrado, ¿vale? 366 00:25:48,480 --> 00:25:49,019 ¿De acuerdo? 367 00:25:50,339 --> 00:25:52,319 Y ahora, mirad, ¿qué me queda? 368 00:25:52,319 --> 00:26:02,960 la aceleración como la calculo para t igual a un segundo. A ver, será menos 10 elevado 369 00:26:02,960 --> 00:26:10,619 a 5. Recordad que seno, a ver, seno de 100 por 1, seno de 100, esto había salido menos 370 00:26:10,619 --> 00:26:18,559 0,5, pero lo teníamos de antes, ¿no? Menos, menos, ¿lo veis o no? Más. Nos quedaría 371 00:26:18,559 --> 00:26:22,019 0,5 por 10 elevado a 5 372 00:26:22,019 --> 00:26:23,180 nos queda muy feo así 373 00:26:23,180 --> 00:26:24,859 pues 5 por 10 elevado a 4 374 00:26:24,859 --> 00:26:27,099 centímetros 375 00:26:27,099 --> 00:26:29,680 segundo al cuadrado 376 00:26:29,680 --> 00:26:30,980 ¿nos hemos enterado todos cómo va esto? 377 00:26:32,140 --> 00:26:32,619 ¿sí o no? 378 00:26:35,099 --> 00:26:35,579 sí 379 00:26:35,579 --> 00:26:37,220 ¿sí? 380 00:26:39,890 --> 00:26:40,490 a ver 381 00:26:40,490 --> 00:26:42,789 pues venga, vamos a empezar con otro 382 00:26:42,789 --> 00:26:44,869 Daniel se está estirando así ya 383 00:26:44,869 --> 00:26:45,869 que no puede con su vida 384 00:26:45,869 --> 00:26:47,470 venga, a ver 385 00:26:47,470 --> 00:26:50,069 ¿Por qué? 386 00:26:53,069 --> 00:26:54,809 Bueno, venga 387 00:26:54,809 --> 00:26:58,109 A ver, mirad este ahora 388 00:26:58,109 --> 00:27:02,210 Dice, una partícula que realiza un movimiento armónico simple 389 00:27:02,210 --> 00:27:06,140 A ver, una partícula 390 00:27:06,140 --> 00:27:11,079 Con movimiento armónico simple 391 00:27:11,079 --> 00:27:14,220 Recorre una distancia 392 00:27:14,220 --> 00:27:16,599 A ver, estas cosillas son las que quiero que os enteréis 393 00:27:16,599 --> 00:27:18,759 recorre una distancia 394 00:27:18,759 --> 00:27:22,880 total 395 00:27:22,880 --> 00:27:28,960 de una 396 00:27:28,960 --> 00:27:32,339 creo que sí, si no la he subido 397 00:27:32,339 --> 00:27:34,039 pues la subo, no os preocupéis 398 00:27:34,039 --> 00:27:37,019 una partícula con movimiento armónico simple 399 00:27:37,019 --> 00:27:39,019 recorre una distancia total de 20 centímetros 400 00:27:39,019 --> 00:27:41,160 en cada vibración completa 401 00:27:41,160 --> 00:27:44,720 en cada oscilación vamos a poner 402 00:27:44,720 --> 00:27:48,920 y su máxima 403 00:27:48,920 --> 00:28:13,160 La aceleración es 50 centímetros por segundo al cuadrado. Calcula la amplitud, el periodo y la velocidad máxima. A ver si lo sabéis hacer. A ver, vamos a ir pensando. 404 00:28:13,160 --> 00:28:16,279 Venga, que esto lo único que tienes 405 00:28:16,279 --> 00:28:17,960 es intentar, pues ver 406 00:28:17,960 --> 00:28:19,480 a ver si incluso 407 00:28:19,480 --> 00:28:21,880 imaginaos el péndulo, a ver lo que pasa 408 00:28:21,880 --> 00:28:23,940 ¿no? Pero es una pregunta 409 00:28:23,940 --> 00:28:26,200 Sí. Oscilación completa 410 00:28:26,200 --> 00:28:28,279 sería ir del 1 411 00:28:28,279 --> 00:28:30,299 al 3 y volver o solo ir 412 00:28:30,299 --> 00:28:32,000 Todo, y volver 413 00:28:32,000 --> 00:28:34,359 La oscilación completa es que vuelves a la misma posición 414 00:28:34,359 --> 00:28:35,140 Vale 415 00:28:35,140 --> 00:28:38,099 Entonces, a ver si somos capaces 416 00:28:38,099 --> 00:28:40,299 de deducir lo que pone aquí 417 00:28:40,299 --> 00:28:42,000 ¿vale? A ver 418 00:28:42,000 --> 00:28:43,720 nos pintamos un péndulo 419 00:28:43,720 --> 00:28:45,539 vamos a pintarnos todos un péndulo, venga 420 00:28:45,539 --> 00:28:48,680 vamos a pintarnos un péndulito 421 00:28:48,680 --> 00:28:51,599 venga 422 00:28:51,599 --> 00:28:54,500 le vamos a poner aquí, posición 1, 2 423 00:28:54,500 --> 00:28:55,819 y 3, ¿vale? 424 00:28:57,220 --> 00:28:58,099 venga, a ver 425 00:28:58,099 --> 00:29:00,660 ¿qué será la oscilación completa? 426 00:29:00,799 --> 00:29:02,420 Natalia me ha preguntado, pero ¿qué será? 427 00:29:02,779 --> 00:29:04,660 lo que va, desde, a ver, voy a pintar 428 00:29:04,660 --> 00:29:06,660 aquí de otro color, desde 1 429 00:29:06,660 --> 00:29:08,640 hasta 2 430 00:29:08,640 --> 00:29:11,279 2 a 3, 3 a 2 431 00:29:11,279 --> 00:29:12,579 y 2 a 1 432 00:29:12,579 --> 00:29:17,259 Es decir, volver a esta misma posición de equilibrio. 433 00:29:17,400 --> 00:29:17,740 ¿De acuerdo? 434 00:29:18,779 --> 00:29:19,500 ¿Lo veis todos o no? 435 00:29:20,359 --> 00:29:20,839 ¿Sí? 436 00:29:21,339 --> 00:29:21,579 Vale. 437 00:29:22,200 --> 00:29:23,839 Entonces, a ver, mirad lo que dice. 438 00:29:24,380 --> 00:29:25,960 Una partícula con movimiento armónico simple 439 00:29:25,960 --> 00:29:31,039 recorre una distancia total de 20 centímetros en cada oscilación. 440 00:29:31,539 --> 00:29:32,500 Y nos pregunta la amplitud. 441 00:29:33,000 --> 00:29:34,720 A ver, decidme cómo se hace. 442 00:29:35,019 --> 00:29:35,680 A ver si sois capaces. 443 00:29:36,200 --> 00:29:36,779 No soy capaz. 444 00:29:37,359 --> 00:29:38,680 A ver, ¿cómo crees que es? 445 00:29:38,720 --> 00:29:40,579 O sea, la idea es que la vuelta... 446 00:29:40,579 --> 00:29:40,940 A ver. 447 00:29:40,940 --> 00:29:42,279 A ver. 448 00:29:42,579 --> 00:29:44,980 De aquí, vamos a ver, vamos a coger así, ¿no? 449 00:29:45,759 --> 00:29:48,000 A ver, de aquí para acá, ¿no? 450 00:29:51,359 --> 00:29:52,880 Será 10 centímetros, ¿no? 451 00:29:53,579 --> 00:29:54,140 ¿Sí o no? 452 00:29:54,839 --> 00:29:57,119 Claro, porque, a ver, vamos a pintarlo... 453 00:29:57,119 --> 00:29:59,259 ¡Uy, que se va la soja, me lo he puesto agrafada! 454 00:29:59,680 --> 00:30:01,319 A ver, vamos a pintarlo así. 455 00:30:02,940 --> 00:30:07,359 Primero, en este sentido, proyectado en el eje X, ¿vale? 456 00:30:08,000 --> 00:30:08,420 ¿Sí o no? 457 00:30:09,539 --> 00:30:12,359 Entonces, vamos desde aquí hasta aquí. 458 00:30:12,579 --> 00:30:35,539 Y desde aquí hasta aquí. ¿De acuerdo todos o no? Y en todo ese recorrido de aquí para acá y de aquí para acá me dicen que hay 20 centímetros. Entonces, en este sentido, voy a poner aquí otro colorín. A ver, de aquí para acá, entonces, ¿cuánto es esto? 10 centímetros. ¿Todo el mundo lo entiende? 459 00:30:35,539 --> 00:30:37,880 ¿Sí o no? 460 00:30:38,759 --> 00:30:39,000 ¿Sí? 461 00:30:40,220 --> 00:30:40,700 Todos 462 00:30:40,700 --> 00:30:42,759 ¿Cómo que más o menos? No vale 463 00:30:42,759 --> 00:30:44,500 A ver, venga 464 00:30:44,500 --> 00:30:46,400 ¿Lo entiendes? 465 00:30:46,900 --> 00:30:48,759 A ver, sí, de aquí para acá 466 00:30:48,759 --> 00:30:50,460 Y de aquí para acá 467 00:30:50,460 --> 00:30:51,880 Son 20 centímetros 468 00:30:51,880 --> 00:30:54,039 Porque eso es una oscilación completa 469 00:30:54,039 --> 00:30:57,099 De aquí para acá en un solo sentido son 10, ¿no? 470 00:30:58,400 --> 00:30:58,920 ¡Hala! 471 00:30:59,299 --> 00:31:00,059 Todo el suelo 472 00:31:00,059 --> 00:31:02,900 A ver, entonces 473 00:31:02,900 --> 00:31:05,339 Tienes ahí una tapa de un boli 474 00:31:05,339 --> 00:31:15,680 Verónica. A ver, entonces, si de aquí a aquí hemos dicho que hay 10 centímetros, ¿dónde está la amplitud? 475 00:31:17,599 --> 00:31:25,359 Ya, no, no, la fórmula no, ya, pero no. ¿Dónde ponemos qué es la amplitud aquí en todo este embolado que tenemos aquí? A ver. 476 00:31:25,359 --> 00:31:30,000 Muy bien 477 00:31:30,000 --> 00:31:31,440 ¿Por qué Alberto? 478 00:31:33,019 --> 00:31:33,480 A ver 479 00:31:33,480 --> 00:31:35,759 ¿Esto no es la posición de equilibrio? 480 00:31:37,700 --> 00:31:38,059 Entonces 481 00:31:38,059 --> 00:31:39,700 ¿Esto no es x igual a 0? 482 00:31:40,579 --> 00:31:41,960 ¿Esto no es x igual a A? 483 00:31:42,420 --> 00:31:44,160 ¿Y esto no es x igual a menos A? 484 00:31:44,559 --> 00:31:45,000 ¿Sí o no? 485 00:31:45,519 --> 00:31:47,259 Entonces, si esto es 10 486 00:31:47,259 --> 00:31:49,920 ¿Este trocito de aquí cuánto es? 487 00:31:51,259 --> 00:31:51,779 5 488 00:31:51,779 --> 00:31:54,039 Todo el mundo entiende que la amplitud 489 00:31:54,039 --> 00:32:03,799 5 centímetros si o no todos menos más vamos a tener dos cosillas 490 00:32:06,279 --> 00:32:11,900 javier desde cuando estás ahí viendo si daniel se entera o no que le tienes que 491 00:32:11,900 --> 00:32:14,799 preguntar se entera 492 00:32:14,799 --> 00:32:24,430 bueno venga ya tenemos los picos venga ahora como podemos calcular el periodo y 493 00:32:24,430 --> 00:32:26,529 la velocidad máxima, con el dato 494 00:32:26,529 --> 00:32:28,049 que me dan aquí. 495 00:32:29,710 --> 00:32:30,750 A ver, una cosa. 496 00:32:31,589 --> 00:32:32,630 Habla de aceleración 497 00:32:32,630 --> 00:32:34,670 máxima. ¿Dónde 498 00:32:34,670 --> 00:32:36,690 se alcanza la aceleración máxima 499 00:32:36,690 --> 00:32:37,569 en el dibujito? 500 00:32:37,569 --> 00:32:38,190 En el 2. 501 00:32:39,369 --> 00:32:41,569 No. En los extremos. 502 00:32:43,150 --> 00:32:43,569 En los extremos. 503 00:32:45,730 --> 00:32:46,210 Recordad, 504 00:32:46,329 --> 00:32:47,349 ¿no os acordáis de lo que 505 00:32:47,349 --> 00:32:49,670 os comenté el otro día? Que la aceleración, 506 00:32:49,849 --> 00:32:51,910 ¡ay, Dios mío! Que la aceleración, 507 00:32:52,210 --> 00:32:53,750 a ver, viene para 508 00:32:53,750 --> 00:32:59,170 acá. Cuando estamos aquí viene para acá porque además existe una fuerza que va en 509 00:32:59,170 --> 00:33:03,529 este sentido, ¿os acordáis? Y ¿no os acordáis que la aceleración era aquí? Cuando estamos 510 00:33:03,529 --> 00:33:08,230 en uno viene para acá y la fuerza también viene en este sentido. ¿No os acordáis? 511 00:33:09,509 --> 00:33:16,849 ¡Ay, qué poca memoria tenéis, cuán jóvenes como sois! Venga, Ale, a ver, entonces, a 512 00:33:16,849 --> 00:33:21,210 A ver, sí, a ver, mirad, vamos a ver. 513 00:33:22,009 --> 00:33:23,869 Entonces, la aceleración máxima, ¿dónde está? 514 00:33:24,190 --> 00:33:26,490 No está en los extremos, ¿sí o no? 515 00:33:26,849 --> 00:33:31,190 Entonces, a ver, ¿dónde vamos a tener la aceleración máxima? 516 00:33:31,430 --> 00:33:36,710 Pues tanto en x igual a a como en x igual a menos a, ¿vale o no? 517 00:33:37,369 --> 00:33:45,609 ¿Os acordáis que en a era la aceleración que era menos omega cuadrado por a y aquí es omega cuadrado por a? 518 00:33:45,609 --> 00:33:47,630 ¿Os acordáis o no? ¿Os tiene que sonar de algo? 519 00:33:48,109 --> 00:33:56,430 Venga, entonces, a ver, vamos a coger, claro, para hacer todos los cálculos vamos a coger el valor positivo, ¿de acuerdo? 520 00:33:57,329 --> 00:33:58,750 ¿Vale? Más fácil. 521 00:33:59,250 --> 00:34:08,960 Entonces, nos dicen que la aceleración máxima vale, a ver, 50 centímetros por segundo al cuadrado. 522 00:34:09,760 --> 00:34:13,739 50 centímetros por segundo al cuadrado. 523 00:34:13,739 --> 00:34:37,940 La A, la sabemos, ¿no? ¿Qué nos ha salido para A? 5 centímetros. ¿Puedo calcular omega? Claro. Si yo tengo que A es igual a omega cuadrado por A, A, 50 centímetros por segundo al cuadrado, igual a omega cuadrado por A que es 5 centímetros. 524 00:34:37,940 --> 00:34:53,420 ¿Me estáis entendiendo todos? Entonces, omega cuadrado será igual a 50 entre 5, 10 centímetros, perdón, quedará radianes segundo al cuadrado. 525 00:34:53,420 --> 00:35:07,159 De manera que omega es raíz de 10. Pues 3, no sé cuántos. 3,16. 3,16 radianes por segundo. ¿Todo el mundo lo entiende? 526 00:35:07,159 --> 00:35:10,320 ¿Cómo? 527 00:35:11,400 --> 00:35:13,940 Sí, radiales al cuadrado, segundos al cuadrado 528 00:35:13,940 --> 00:35:14,400 ¿Vale? 529 00:35:18,690 --> 00:35:19,309 ¿Sí o no? 530 00:35:20,409 --> 00:35:22,010 Vale, entonces 531 00:35:22,010 --> 00:35:23,329 Vamos a ver 532 00:35:23,329 --> 00:35:29,940 ¿Puedo calcular con omega 533 00:35:29,940 --> 00:35:32,300 que ya tengo que es 3,16? 534 00:35:33,679 --> 00:35:35,239 ¿Puedo calcular el periodo? 535 00:35:35,360 --> 00:35:36,159 ¿Qué me está preguntando? 536 00:35:38,019 --> 00:35:39,380 ¿Cómo que derivar seguro? 537 00:35:39,619 --> 00:35:41,360 A ver, ay, madre mía 538 00:35:41,360 --> 00:35:42,980 Me tengo que reír 539 00:35:42,980 --> 00:35:45,559 ¿Pórmula de omega que relaciona a omega por t? 540 00:35:45,679 --> 00:35:49,539 A 2pi entre t 541 00:35:49,539 --> 00:35:51,900 Esto, entonces, a ver 542 00:35:51,900 --> 00:35:56,079 t será igual a 2pi entre omega 543 00:35:56,079 --> 00:35:58,800 2pi entre 3,16 544 00:35:58,800 --> 00:36:01,239 que es más o menos pi, ¿vale? 545 00:36:01,800 --> 00:36:04,460 Pues casi 2, lo calculamos exactamente 546 00:36:04,460 --> 00:36:07,960 Bueno, exactamente, no tan exactamente porque vamos a poner aquí 547 00:36:07,960 --> 00:36:11,139 Venga, entre 3,16 548 00:36:11,139 --> 00:36:34,079 Pues nos sale 1,98. 1,98 segundos. ¿De acuerdo? ¿Sí o no? ¿Vale? A ver, nos preguntaba el periodo y ahora la velocidad máxima. Venga, ya acabamos con este problema. Velocidad máxima. ¿Cómo puedo calcular la velocidad máxima? 549 00:36:34,079 --> 00:36:42,960 Pues a partir de la formulita, ámbito por omega. Vale, pues venga, A por omega. Muy bien. 550 00:36:44,579 --> 00:36:48,800 ¿Lo has visto? Bueno, pues más vale, por lo menos lo ves, lo encuentras, otro ni lo encuentras. 551 00:36:48,800 --> 00:37:02,579 Venga, velocidad máxima será igual a 5 centímetros por omega, que es 3,16 radianes por segundo. 552 00:37:02,579 --> 00:37:04,719 ¿Entendido? A ver 553 00:37:04,719 --> 00:37:07,599 15,8 554 00:37:07,599 --> 00:37:09,360 Muy bien, secretario 555 00:37:09,360 --> 00:37:11,519 15,8, ¿qué? 556 00:37:12,000 --> 00:37:13,019 ¿Qué unidad es? 557 00:37:14,480 --> 00:37:15,119 Centímetro 558 00:37:15,119 --> 00:37:17,159 ¿Eh? 559 00:37:17,800 --> 00:37:18,440 Centímetro 560 00:37:18,440 --> 00:37:20,340 por segundo 561 00:37:20,340 --> 00:37:21,699 ¿Todo el mundo se ha enterado? 562 00:37:22,719 --> 00:37:24,639 Sí, nos hemos enterado todos 563 00:37:24,639 --> 00:37:25,280 ¿Cómo es el problema? 564 00:37:26,079 --> 00:37:28,400 A ver, mirad, escuchad una cosa 565 00:37:28,400 --> 00:37:30,739 ¿Nos ha quedado claro 566 00:37:30,739 --> 00:37:31,699 cómo son estos problemas? 567 00:37:31,699 --> 00:37:54,719 ¿Sí? A ver, a partir del próximo día, mañana no tenemos clase, no, a ver, a partir del próximo día lo que vamos a hacer es lo siguiente, vamos a hacer repaso de todos los movimientos, ¿vale? Desde el principio, me refiero a lo que entra en la tercera evaluación, el primero era el tiro clínico, si no recuerdo mal, ¿verdad? 568 00:37:54,719 --> 00:38:19,820 ¿Sí o no? Sí, porque los movimientos verticales y parabólico... Sí, el parabólico porque los verticales ya entraron en la otra relación. Vale, entonces, vale, escuchadme. ¿Nos hemos enterado de todos los problemas? Sí, sí, sí. ¿Alguna duda? Venga, aprovechad ahora que nos quedan unos minutillos para preguntar las dudas que tengáis. 569 00:38:19,820 --> 00:38:23,639 ¿Qué ejercicios? 570 00:38:24,639 --> 00:38:26,719 A ver, voy a quitar la grabación esta 571 00:38:26,719 --> 00:38:28,780 y así ya la vamos a ver 572 00:38:28,780 --> 00:38:30,139 Venga