1 00:00:02,419 --> 00:00:07,379 Muy buenos días, vamos por la segunda tanda de ejercicios de esta unidad 6. 2 00:00:08,359 --> 00:00:16,899 En este lo que principalmente vamos a trabajar es con el teorema de Pitágoras y sus aplicaciones y cambio de unidades. 3 00:00:18,660 --> 00:00:23,960 El primero dice, indica razonablemente si es posible construir un triángulo rectángulo cuyo lado mira estas unidades. 4 00:00:24,519 --> 00:00:27,820 Lo primero que debería mirar es que todas las unidades medidas sean iguales. 5 00:00:27,820 --> 00:00:31,079 En caso de no ser iguales tendrías que modificarlas para que lo fuese. 6 00:00:32,420 --> 00:00:40,899 En otra cuestión, es recordar que el teorema de Pitágoras te dice que la hipotenusa, bueno, da igual el orden, es decir, se puede poner de las dos opciones. 7 00:00:40,899 --> 00:00:44,560 hipotenusa al cuadrado es igual 8 00:00:44,560 --> 00:00:46,880 a cateto al cuadrado 9 00:00:46,880 --> 00:00:50,920 más cateto al cuadrado 10 00:00:50,920 --> 00:00:53,719 o lo que es lo mismo 11 00:00:53,719 --> 00:00:57,130 que cateto al cuadrado 12 00:00:57,130 --> 00:01:00,450 más cateto al cuadrado 13 00:01:00,450 --> 00:01:06,900 es igual a la hipotenusa al cuadrado 14 00:01:06,900 --> 00:01:10,769 tanto monto, monto tanto 15 00:01:10,769 --> 00:01:14,049 bien, lo único que tienes que tener cuidado es 16 00:01:14,049 --> 00:01:16,129 que en los triángulos rectángulos 17 00:01:16,129 --> 00:01:20,430 la hipotenusa, cuando veamos si son o no son 18 00:01:20,430 --> 00:01:24,189 triángulos o rectángulos, la hipotenusa siempre tiene que ser el más grande 19 00:01:24,189 --> 00:01:28,290 de todos. No puede ser ni igual a alguien, no, no, tiene que ser el más 20 00:01:28,290 --> 00:01:31,269 grande de todos. Por lo tanto, ¿qué significa? 21 00:01:31,969 --> 00:01:36,129 Que en el A el que tiene que hacer la hipotenusa es el 5, en el B 22 00:01:36,129 --> 00:01:40,129 el que tiene que hacer la hipotenusa es el 10 y en el C el que tiene que hacer 23 00:01:40,129 --> 00:01:44,069 la hipotenusa es el 4. Y ya lo único que tiene que hacer 24 00:01:44,069 --> 00:01:45,469 es cambiando, es decir, mira 25 00:01:45,469 --> 00:01:47,510 5 al cuadrado 26 00:01:47,510 --> 00:01:50,540 es lo mismo 27 00:01:50,540 --> 00:01:52,680 que 4 al cuadrado 28 00:01:52,680 --> 00:01:55,280 más 3 al cuadrado 29 00:01:55,280 --> 00:01:57,219 entonces dice 30 00:01:57,219 --> 00:01:58,319 bueno, 25 31 00:01:58,319 --> 00:02:00,780 es lo mismo que 16 más 9 32 00:02:00,780 --> 00:02:02,760 pues como la respuesta es sí 33 00:02:02,760 --> 00:02:04,640 entonces 34 00:02:04,640 --> 00:02:07,099 ¿es posible construir un rectángulo 35 00:02:07,099 --> 00:02:08,800 cuadrado? mira, pues entonces sí 36 00:02:08,800 --> 00:02:09,919 sí es posible 37 00:02:09,919 --> 00:02:13,060 sí es posible 38 00:02:13,060 --> 00:02:36,800 Y así es como se hace. En el siguiente sería decir, mira, 10 al cuadrado es igual a 2 al cuadrado más 5 al cuadrado, y vemos, 10 al cuadrado son 100. 39 00:02:37,439 --> 00:02:44,300 Si es lo mismo que 4 más 25, obviamente no, y como no, entonces no es posible. 40 00:02:44,300 --> 00:02:48,580 con el último te lo dejo para ti 41 00:02:48,580 --> 00:02:49,919 ¿de acuerdo? pero es eso 42 00:02:49,919 --> 00:02:52,599 solamente saber que como 43 00:02:52,599 --> 00:02:54,719 te hablan de triángulos, rectángulos 44 00:02:54,719 --> 00:02:57,000 en triángulos, rectángulos tienes que utilizar 45 00:02:57,000 --> 00:02:58,139 Pitágoras 46 00:02:58,139 --> 00:03:00,120 y en Pitágoras 47 00:03:00,120 --> 00:03:02,159 el que hace de hipotenusa 48 00:03:02,159 --> 00:03:04,479 siempre tiene que ser el más 49 00:03:04,479 --> 00:03:06,740 grande, es más, no podían ser 50 00:03:06,740 --> 00:03:08,599 ni iguales, ¿a qué me 51 00:03:08,599 --> 00:03:10,599 refiero? me refiero por 52 00:03:10,599 --> 00:03:12,520 ejemplo, me refiero 53 00:03:12,520 --> 00:03:14,159 imagínate que hubiese un apartado de 54 00:03:14,159 --> 00:03:24,659 que te dijese que las unidades de medida son 7 kilómetros, 8 kilómetros y 8 kilómetros. 55 00:03:25,319 --> 00:03:31,439 El más grande es 8 kilómetros, pero tiene que ser el más grande de todos. 56 00:03:31,939 --> 00:03:37,979 Y como hay otro que también tiene la misma, que es 8, no puede haber los dos que sean más grandes. 57 00:03:38,219 --> 00:03:39,699 Tiene que haber solamente uno. 58 00:03:40,419 --> 00:03:42,680 Entonces, si pasase esto, es que no tiene que ser ni Pitabra. 59 00:03:42,680 --> 00:03:45,120 esto no es posible, en un triángulo rectángulo 60 00:03:45,120 --> 00:03:46,800 la hipotenusa es más grande y no puede haber ninguno 61 00:03:46,800 --> 00:03:48,000 ni siquiera igual de grande 62 00:03:48,000 --> 00:03:49,620 bien 63 00:03:49,620 --> 00:03:53,879 ahora 64 00:03:53,879 --> 00:03:57,120 con el primero lo que hemos comprobado es si se puede hacer o no 65 00:03:57,120 --> 00:03:58,560 de los que vienen ahora 66 00:03:58,560 --> 00:04:00,800 es ver cómo se calcula 67 00:04:00,800 --> 00:04:01,860 algo que falta 68 00:04:01,860 --> 00:04:05,300 calcula la longitud de la hipotenusa 69 00:04:05,300 --> 00:04:07,039 de los siguientes 70 00:04:07,039 --> 00:04:08,500 triángulos rectángulos 71 00:04:08,500 --> 00:04:11,120 entonces estamos hablando de triángulos rectángulos 72 00:04:11,120 --> 00:04:12,060 por lo tanto ya sabemos 73 00:04:12,060 --> 00:04:14,840 pitágoras, tenemos que utilizar 74 00:04:14,840 --> 00:04:15,900 pitágoras 75 00:04:15,900 --> 00:04:18,639 ¿y qué hago? cambio 76 00:04:18,639 --> 00:04:20,160 las palabras que 77 00:04:20,160 --> 00:04:22,620 bueno, lo primero es unidades de medida 78 00:04:22,620 --> 00:04:24,540 pero por ahora las unidades de medida coinciden 79 00:04:24,540 --> 00:04:26,519 luego tienes que cambiar 80 00:04:26,519 --> 00:04:27,720 palabras 81 00:04:27,720 --> 00:04:30,660 por los números y las palabras que no 82 00:04:30,660 --> 00:04:31,519 conozca la deja 83 00:04:31,519 --> 00:04:33,980 me explico, la hipotenusa es lo que me pregunta 84 00:04:33,980 --> 00:04:35,360 la hipotenusa la deja igual 85 00:04:35,360 --> 00:04:40,410 un cateto, en un caso un cateto es 86 00:04:40,410 --> 00:04:41,769 4 al cuadrado 87 00:04:41,769 --> 00:04:43,870 más el otro cateto 88 00:04:43,870 --> 00:04:46,629 el otro cateto es 3. Pues 3 al cuadrado. 89 00:04:48,589 --> 00:04:49,389 A continuación, 90 00:04:50,110 --> 00:04:51,709 si lo que te falta es la hipotenusa, 91 00:04:52,709 --> 00:04:55,209 la hipotenusa la dejamos. 92 00:04:55,649 --> 00:04:57,769 Es decir, lo que no sabes, lo mantienes. 93 00:04:57,930 --> 00:04:58,310 Tal cual. 94 00:04:59,370 --> 00:05:00,670 4 al cuadrado, 16. 95 00:05:01,269 --> 00:05:02,350 3 al cuadrado, 9. 96 00:05:03,370 --> 00:05:04,829 A continuación hacemos esa cuenta. 97 00:05:05,170 --> 00:05:06,490 16 más 9, 25. 98 00:05:07,329 --> 00:05:09,449 Y lo que tienes que recordar es que 99 00:05:09,449 --> 00:05:11,269 si lo contrario de sumar es restar, 100 00:05:11,269 --> 00:05:13,509 de multiplicar es dividir, 101 00:05:13,870 --> 00:05:20,589 Lo continuo del cuadrado es más o menos la raíz cuadrada. 102 00:05:21,610 --> 00:05:24,430 En nuestro caso solo nos interesa la parte positiva. 103 00:05:24,730 --> 00:05:28,990 Por lo tanto, recuerda que el cuadrado para lo que nos interesa aquí es la raíz cuadrada. 104 00:05:29,389 --> 00:05:33,050 Y la raíz cuadrada de 25 es 5. Esto sigue a 5 centímetros. 105 00:05:39,259 --> 00:05:43,680 Bien. El B te lo dejo igual. 106 00:05:43,680 --> 00:05:47,220 Y vamos a hacer un C. El B te lo dejo para que lo hagas tú, ¿de acuerdo? 107 00:05:47,920 --> 00:05:50,319 Y el C, imagínate que me pusiese C. 108 00:05:51,360 --> 00:06:05,459 8 decímetros y 7 decímetros, para que sea feo, y 55 centímetros. 109 00:06:06,839 --> 00:06:09,300 Entonces el B te lo dejo a ti y vamos a hacer ese C. 110 00:06:10,220 --> 00:06:19,329 Entonces, en ese C, misma jugada, empezaríamos. 111 00:06:19,970 --> 00:06:23,810 La hipotenusa no la conozco, pero antes de empezar tendríamos que decir 112 00:06:23,810 --> 00:06:34,060 ¡Uy! Cuidado. A ver si puedo quitarle esto. 113 00:06:36,300 --> 00:06:41,480 Teníamos que decir, cuidado, que no puedo tener decímetro y centímetro. 114 00:06:42,300 --> 00:06:45,920 O todo a decímetro o todo a centímetro. 115 00:06:47,459 --> 00:06:49,699 ¿A qué? A lo que tú quieras, no me importa. 116 00:06:50,180 --> 00:06:51,639 Lo voy a pasar todo a centímetro. 117 00:06:51,779 --> 00:06:56,060 Entonces, un decímetro, para pasarlo a centímetro, se multiplica por 10, 118 00:06:56,060 --> 00:07:00,319 pues serían 70 centímetros y 55 centímetros. 119 00:07:03,920 --> 00:07:05,560 Ahora aplico de nuevo lo mismo. 120 00:07:06,519 --> 00:07:20,660 Hipotenusa al cuadrado sería igual a 70 al cuadrado más 55 al cuadrado. 121 00:07:21,819 --> 00:07:24,699 O lo que es lo mismo. Ahora empezamos a hacer cuentas. 122 00:07:25,579 --> 00:07:28,399 Recuerda, lo que es se deja igual. 123 00:07:29,220 --> 00:07:31,040 La letra que no conozcas la dejas tal cual. 124 00:07:31,040 --> 00:07:51,980 Ahora, 70 al cuadrado son 44.000 y 55 al cuadrado, notar, más 3.025, lo cual nos hace un total de 7.925. 125 00:07:51,980 --> 00:07:54,100 El final ya sabes 126 00:07:54,100 --> 00:08:01,290 Será la raíz cuadrada 127 00:08:01,290 --> 00:08:03,389 7.925 128 00:08:03,389 --> 00:08:06,589 Y la raíz cuadrada de 7.925 129 00:08:06,589 --> 00:08:11,290 89,02 130 00:08:11,290 --> 00:08:12,329 Redondeando 131 00:08:12,329 --> 00:08:14,009 Te van a salir infinitos decimales 132 00:08:14,009 --> 00:08:15,370 ¿Puede ser infinitos decimales? 133 00:08:15,569 --> 00:08:17,689 Pues vale, cogemos dos decimales y redondeamos 134 00:08:17,689 --> 00:08:19,670 Esto sería un centímetro 135 00:08:19,670 --> 00:08:21,670 Y ya te lo he hecho 136 00:08:21,670 --> 00:08:26,670 El B, como te lo dijo, te lo dijo a ti 137 00:08:26,670 --> 00:08:30,529 En este, calcula la longitud del catito que falta 138 00:08:30,529 --> 00:08:34,070 Es la misma jugada, utilizamos la misma fórmula 139 00:08:34,070 --> 00:08:35,809 La misma 140 00:08:35,809 --> 00:08:37,289 ¿Por qué la misma? 141 00:08:37,429 --> 00:08:40,909 Porque me lo están diciendo que son triángulo, rectángulo 142 00:08:40,909 --> 00:08:42,529 Y el clave 143 00:08:42,529 --> 00:08:44,549 Triángulo, rectángulo 144 00:08:44,549 --> 00:08:49,309 Entonces, y en este caso lo que falta es un cateto 145 00:08:49,309 --> 00:08:51,049 ¿Qué es lo que se hace? 146 00:08:51,049 --> 00:08:53,029 Lo mismo, lo único que tienes que recordar es 147 00:08:53,029 --> 00:08:54,389 Que el más grande 148 00:08:54,389 --> 00:08:57,950 El más grande es la hipotenusa 149 00:08:57,950 --> 00:09:13,529 Y como antes voy a crear también un C, que sea 8 metros y 4,5 hectómetros. 150 00:09:15,899 --> 00:09:18,000 No, hectómetros es muy grande, decámetros. 151 00:09:26,639 --> 00:09:30,279 Vamos a hacer el A y el C y te dejo que tú hagas el B. 152 00:09:30,779 --> 00:09:32,679 Entonces la jugada aquí es la siguiente. 153 00:09:34,100 --> 00:09:38,440 La hipotenusa la conozco, 25 por 25, pues la aceptamos con el A. 154 00:09:39,559 --> 00:09:47,120 más, más no, perdón, igual, un cateto, el primer cateto lo conozco, pues vale, lo voy a cambiar, 155 00:09:47,279 --> 00:09:52,799 10 al cuadrado, más, el otro cateto no lo conozco, pues el otro cateto lo dejo como está. 156 00:09:54,120 --> 00:09:58,700 Entonces, aquí los pasos son parecidos, pero hay que hacer un paso adicional. 157 00:09:59,580 --> 00:10:07,960 Lo primero que haces, lo mismo, haces los cuadrados, eso no cambia, 25 al cuadrado es 625, 158 00:10:08,919 --> 00:10:10,580 10 al cuadrado, 100. 159 00:10:11,580 --> 00:10:14,379 Y lo otro que te quedaría, más cateto al cuadrado. 160 00:10:16,669 --> 00:10:19,450 Bien, y ahora trabajamos como si fuese una ecuación de primer grado. 161 00:10:20,110 --> 00:10:21,110 A efectos prácticos. 162 00:10:21,889 --> 00:10:22,429 ¿Y eso qué significa? 163 00:10:22,509 --> 00:10:26,909 Que este 100 que estás sumando, lo paso al otro lado, restando. 164 00:10:34,289 --> 00:10:36,429 A continuación, hago esa cuenta. 165 00:10:37,250 --> 00:10:41,590 525 es igual a cateto al cuadrado. 166 00:10:41,789 --> 00:10:44,309 Y ahora, a partir de aquí, es lo mismo de antes. 167 00:10:44,309 --> 00:10:53,490 Recordar que lo contrario del cateto es la raíz cuadrada. 168 00:10:53,490 --> 00:10:55,929 Entonces tendría que hacer la raíz cuadrada de 525, sería el cateto. 169 00:10:56,970 --> 00:11:10,409 Y si yo hago la raíz cuadrada de 525, cogiendo dos decimales con redondeo, me dan 22,91 decímetros. 170 00:11:10,889 --> 00:11:12,830 Esto ya es calculadora piñón fijo. 171 00:11:12,830 --> 00:11:16,610 en el otro caso 172 00:11:16,610 --> 00:11:18,049 vámonos al 0 173 00:11:18,049 --> 00:11:24,120 en el otro caso 174 00:11:24,120 --> 00:11:25,980 lo mismo de antes, nos damos cuenta 175 00:11:25,980 --> 00:11:27,820 que las unidades de medida están cambiadas 176 00:11:27,820 --> 00:11:29,779 en este caso 177 00:11:29,779 --> 00:11:32,480 antes me fui a la grande, ahora me voy a ir a la pequeña 178 00:11:32,480 --> 00:11:33,940 entonces 179 00:11:33,940 --> 00:11:36,159 no, perdón, antes me fui 180 00:11:36,159 --> 00:11:38,159 a la pequeña que eran los centímetros 181 00:11:38,159 --> 00:11:39,899 ahora me voy a ir a las grandes que son decámetros 182 00:11:39,899 --> 00:11:41,960 para pasar de metros 183 00:11:41,960 --> 00:11:43,799 a decámetros, como es solamente 184 00:11:43,799 --> 00:11:45,940 un salto, es dividir 185 00:11:45,940 --> 00:11:58,440 entre 10. 8 entre 10 sería 0,8 decámetro y 4,5 decámetro. Como en este caso nos damos 186 00:11:58,440 --> 00:12:04,279 cuenta que el más grande es este. Ahora la jugada es la misma. Empiezo, cambio la hipotenusa 187 00:12:04,279 --> 00:12:07,799 4,5 al cuadrado. 188 00:12:08,259 --> 00:12:16,879 Eso tiene que ser igual a 0,8 al cuadrado más el otro cateto al cuadrado. 189 00:12:17,940 --> 00:12:22,440 Es decir, si te das cuenta, me da igual si me pide una hipotenusa o un cateto. 190 00:12:22,980 --> 00:12:24,840 El principio siempre es lo mismo. 191 00:12:25,860 --> 00:12:26,299 Sustituyo. 192 00:12:26,559 --> 00:12:28,799 Lo que no sepa lo que es, lo dejo por la letra. 193 00:12:29,440 --> 00:12:31,460 A continuación, hago los cuadrados. 194 00:12:32,419 --> 00:12:33,399 Esto ya es calculadora. 195 00:12:35,850 --> 00:12:42,690 Entonces, 1 me saldrá 24,5 al cuadrado, son 20,25, 0,8 al cuadrado, 0,64. 196 00:12:43,710 --> 00:12:45,710 El resto lo dejo igual. 197 00:12:47,919 --> 00:12:49,320 Y aquí es donde tienes que tener cuidado. 198 00:12:50,179 --> 00:12:55,580 Este número que estáis sumando pasa restando. 199 00:12:55,580 --> 00:13:06,799 Entonces me quedaría 20,25 menos 0,64 será igual a cateto al cuadrado. 200 00:13:09,559 --> 00:13:26,940 20.25 menos 0.64 son 19,61. 19,61 será igual al cateto al cuadrado. 201 00:13:30,970 --> 00:13:44,789 ¿Qué nos queda por último? Pues por último solo nos queda ya decir, mira, es que lo contrario del cuadrado es la raíz cuadrada. 202 00:13:56,519 --> 00:14:02,600 Nos queda que la raíz cuadrada de 19,61 tenemos que hacer en la raíz cuadrada. 203 00:14:02,779 --> 00:14:08,279 Y eso será 4,43 decámetros redondeando. 204 00:14:11,080 --> 00:14:11,879 Y ya lo tenemos hecho. 205 00:14:13,620 --> 00:14:20,200 En el 4, clasifica los siguientes triángulos con la información que se le indica. 206 00:14:21,460 --> 00:14:22,840 ¿Aquí qué tenemos que hacer? 207 00:14:24,000 --> 00:14:27,379 Recordar esta parte de los apuntes. 208 00:14:27,379 --> 00:14:31,620 Que es que Pitágoras también te puede servir como criterio de clasificación de triángulos. 209 00:14:31,759 --> 00:14:34,779 Se puede utilizar cuando no sean rectángulos. 210 00:14:35,320 --> 00:14:37,639 O si no está claro, si va a ser o no va a ser rectángulo. 211 00:14:38,000 --> 00:14:40,120 Para saber qué tipo de va a ser. 212 00:14:41,679 --> 00:14:44,759 Entonces te dice, clasifica los siguientes triángulos con la información que se te indica. 213 00:14:45,360 --> 00:14:46,960 Tanto desde el punto de vista de longitud como de ángulo. 214 00:14:47,059 --> 00:14:50,120 Es decir, tenemos que volver a recordar lo que vimos la otra vez, ¿de acuerdo? 215 00:14:50,820 --> 00:14:54,320 Lo que vimos la otra vez sobre cómo podían ser los triángulos. 216 00:14:54,320 --> 00:14:57,759 bien, solamente con la información 217 00:14:57,759 --> 00:14:58,480 que ya me dan 218 00:14:58,480 --> 00:15:01,639 ya sé que va a ser equilátero 219 00:15:01,639 --> 00:15:02,820 ¿por qué? 220 00:15:02,919 --> 00:15:05,460 porque todos los lados miden 221 00:15:05,460 --> 00:15:06,080 lo mismo 222 00:15:06,080 --> 00:15:08,799 si es equilátero 223 00:15:08,799 --> 00:15:11,779 por narices 224 00:15:11,779 --> 00:15:12,820 también tiene que ser 225 00:15:12,820 --> 00:15:15,559 con todos los 226 00:15:15,559 --> 00:15:17,200 ángulos iguales 227 00:15:17,200 --> 00:15:19,639 es decir, que es un polígono regular 228 00:15:19,639 --> 00:15:21,539 y todos los ángulos iguales 229 00:15:21,539 --> 00:15:23,559 son 180 entre 3 230 00:15:23,559 --> 00:15:25,679 son 60 cada uno. 231 00:15:26,259 --> 00:15:28,100 Como es 60 cada uno, 232 00:15:29,039 --> 00:15:30,940 todos los ángulos son menores de 90 grados. 233 00:15:31,379 --> 00:15:32,779 Entonces sería acutángulo. 234 00:15:39,750 --> 00:15:42,730 Fíjate que no hubiese necesitado hacer nada. 235 00:15:43,549 --> 00:15:47,350 Pero esto lo podemos utilizar con a este. 236 00:15:48,669 --> 00:15:51,850 Entonces, para utilizar esto, 237 00:15:51,850 --> 00:15:53,190 tienes que recordar que el hipodonuso 238 00:15:53,190 --> 00:15:54,529 tiene que ser el que sea mayor. 239 00:15:54,870 --> 00:15:57,090 Y aquí, como no te dice si son en rectángulo o no, 240 00:15:57,610 --> 00:15:59,210 considera el mayor cualquiera de ellos. 241 00:15:59,730 --> 00:16:11,269 son iguales. Entonces sería ver 7 al cuadrado por un lado, 7 al cuadrado por un lado, y por otro lado 242 00:16:11,269 --> 00:16:17,269 la suma de los otros dos al cuadrado. Es decir, 7 al cuadrado más la suma de los cuadrados de los otros dos. 243 00:16:17,269 --> 00:16:27,220 Si lo pongo al revés, 7 al cuadrado. Pero obviamente no hace falta que hagas cuentas. Sabes que esto de 244 00:16:27,220 --> 00:16:37,350 la izquierda va a ser más pequeño, que es lo que nos sale de acutangüe. Esto es 49, 49 va a ser más 245 00:16:37,350 --> 00:16:47,230 pequeño y la suma de los dos queda 98. Pues la fórmula no tenemos. Aquí, en un planeta lejano, 246 00:16:47,330 --> 00:16:52,210 tres torres de energía están conectadas formando un triángulo con la siguiente distancia. 5, 12 y 247 00:16:52,210 --> 00:17:02,129 13. ¿Quién va a ser de acta hipotenusa? El 13. Entonces, lo que tenemos que hacer es comparar 248 00:17:02,129 --> 00:17:16,000 13 al cuadrado lo tenemos que comparar con 5 al cuadrado más 12 al cuadrado eso 249 00:17:16,000 --> 00:17:21,480 es lo que nos dice esta fórmula de aquí tengo que comparar la hipotenusa al cuadrado 250 00:17:21,480 --> 00:17:25,279 con la suma de otros objetos y tenemos que ver si es lo mismo si la hipotenusa es 251 00:17:25,279 --> 00:17:30,519 mayor o la hipotenusa es menor bien lo primero que podemos saber es que 252 00:17:30,519 --> 00:17:35,480 como los tres lados son distintos, esto se llama scaling. Eso lo puedo hacer sin 253 00:17:35,480 --> 00:17:40,599 siquiera pitahora. Y ahora lo que necesito saber es también cómo va a ser el otro, por 254 00:17:40,599 --> 00:17:44,980 antes. Entonces 13 al cuadrado, o sea, se coge la 255 00:17:44,980 --> 00:17:50,579 calculadora y nos sale 161. Por otro lado, 5 al cuadrado serían 25 y 12 al cuadrado 256 00:17:50,579 --> 00:18:00,180 144. Pero 25 más 144 también son 169. Por lo tanto salen iguales. Y si salen 257 00:18:00,180 --> 00:18:10,680 de iguales que es rectángulo, según trepidadora. Además de cariño, es rectángulo. El último nos dice, un arquitecto 258 00:18:10,680 --> 00:18:17,779 medieval diseña un patio triangular con la siguiente medida, 6, 6 y 12. Vale, automáticamente este es el mayor. 259 00:18:18,680 --> 00:18:26,740 De entrada, como dos, dos son iguales, tenemos dos lados es iguales, ya sabemos que el triángulo por un lado 260 00:18:26,740 --> 00:18:32,079 va a ser esos cerros, porque tiene dos lados iguales. Y ahora tengo que hacer lo mismo 261 00:18:32,079 --> 00:18:42,619 de antes. Comparar 12 al cuadrado, lo tengo que comparar con 6 al cuadrado más 6 al cuadrado. 262 00:18:44,160 --> 00:18:55,200 12 al cuadrado son 144. 6 al cuadrado es 36 más 36, y 36 más 36 son 72. Por lo tanto, 263 00:18:55,200 --> 00:19:00,539 144 es mayor que 72. 264 00:19:00,960 --> 00:19:05,660 Si nos vamos aquí, esto significa la del medio. 265 00:19:05,920 --> 00:19:07,440 La hipotenusa del cuadrado es mayor que esto. 266 00:19:07,539 --> 00:19:08,940 Entonces es obtusángulo. 267 00:19:09,680 --> 00:19:12,079 Además, disóceles también es obtusángulo. 268 00:19:14,769 --> 00:19:15,049 ¿Por qué? 269 00:19:15,109 --> 00:19:17,910 Porque va a tener un ángulo mayor de 90 grados. 270 00:19:20,920 --> 00:19:21,019 Vale. 271 00:19:22,140 --> 00:19:24,859 El 5, elige en cada camino el más corto. 272 00:19:25,940 --> 00:19:27,480 Vale, lo que tienes que hacer es comparar. 273 00:19:27,480 --> 00:19:29,799 Tenemos por un lado 10 metros 274 00:19:29,799 --> 00:19:32,160 Y por otro lado 100 de K metros 275 00:19:32,160 --> 00:19:33,720 Bien 276 00:19:33,720 --> 00:19:36,319 Hay gente que lo haría 277 00:19:36,319 --> 00:19:37,460 Rápidamente de cabeza 278 00:19:37,460 --> 00:19:39,339 Pero vamos a hacer alguna cuenta 279 00:19:39,339 --> 00:19:40,880 Como no me está diciendo 280 00:19:40,880 --> 00:19:43,319 Yo te recomiendo que vayas 281 00:19:43,319 --> 00:19:46,000 A lo más pequeño en la medida 282 00:19:46,000 --> 00:19:47,660 Porque así solo tienes que multiplicar 283 00:19:47,660 --> 00:19:49,160 No tienes que 284 00:19:49,160 --> 00:19:52,720 Pensar en si tengo que dividir 285 00:19:52,720 --> 00:19:54,599 Solamente multiplicar 286 00:19:54,599 --> 00:19:55,720 Para lo cual 287 00:19:57,960 --> 00:20:04,000 Para lo cual, lo que tienes que recordar es cómo se cambian las unidades de medida. 288 00:20:05,099 --> 00:20:05,779 Los cambios. 289 00:20:06,640 --> 00:20:10,619 Entonces, si son longitudes, tienes que recordar lo siguiente. 290 00:20:10,759 --> 00:20:11,799 Te voy a poner ahora la imagen. 291 00:20:15,009 --> 00:20:15,589 Un segundo. 292 00:20:16,269 --> 00:20:16,569 Esto. 293 00:20:17,349 --> 00:20:18,490 Tienes que recordar esto. 294 00:20:19,069 --> 00:20:24,150 Que la escalera conforme va bajando, por cada escalón son multiplicando por 10. 295 00:20:24,529 --> 00:20:27,049 Si va subiendo, cada escalón es dividiendo entre 10. 296 00:20:28,109 --> 00:20:30,210 Entonces, decámetros y metros. 297 00:20:30,210 --> 00:20:32,670 ¿qué voy a hacer? pues de cada metro a metro 298 00:20:32,670 --> 00:20:33,769 es solamente un escalón 299 00:20:33,769 --> 00:20:36,789 pues cojo 100, lo multiplico por 10 300 00:20:36,789 --> 00:20:39,109 es igual a 1000 metros 301 00:20:39,109 --> 00:20:40,309 por lo tanto 302 00:20:40,309 --> 00:20:41,509 ¿cuál es el más corto? 303 00:20:44,230 --> 00:20:46,150 el más corto son 304 00:20:46,150 --> 00:20:47,349 10 metros 305 00:20:47,349 --> 00:20:50,630 pero te digo, muchos de vosotros 306 00:20:50,630 --> 00:20:52,190 directamente lo podríais haber hecho 307 00:20:52,190 --> 00:20:53,650 sin necesidad 308 00:20:53,650 --> 00:20:55,890 de haber hecho nada 309 00:20:55,890 --> 00:21:01,150 es decir, porque directamente ves 310 00:21:01,150 --> 00:21:03,390 que de cada metro es una palabra que es más grande 311 00:21:03,390 --> 00:21:12,970 que hay metros. Si el número es ya más grande, ya es que la hemos liado. Por ejemplo, este. Vámonos aquí. Vámonos con el niño. 312 00:21:14,450 --> 00:21:24,539 Tenemos 10.000 milímetros y 100 metros. Aquí ya sí tengo que hacer cosas. Pues voy a pasar los 100 metros, 313 00:21:24,539 --> 00:21:31,180 lo voy a pasar a milímetros. De metro a milímetro es 1, 2 y 3. ¿Qué tengo que hacer? Multiplico. 314 00:21:31,180 --> 00:21:34,819 son tres pasos 315 00:21:34,819 --> 00:21:35,660 y multiplico 316 00:21:35,660 --> 00:21:38,259 por mil, son tres cero 317 00:21:38,259 --> 00:21:40,079 claro, eso es un cero más 318 00:21:40,079 --> 00:21:41,259 me saldría 319 00:21:41,259 --> 00:21:43,799 cien mil milímetros 320 00:21:43,799 --> 00:21:46,960 entonces cien metros son cien mil milímetros 321 00:21:46,960 --> 00:21:48,480 cien mil milímetros 322 00:21:48,480 --> 00:21:51,160 es más grande que diez mil milímetros 323 00:21:51,160 --> 00:21:52,259 por lo tanto 324 00:21:52,259 --> 00:21:52,940 ahí tenemos 325 00:21:52,940 --> 00:21:57,059 treinta kilómetros, tres mil decámetros 326 00:21:57,059 --> 00:21:59,460 vámonos por el siguiente 327 00:21:59,460 --> 00:22:03,250 ¿qué hago? 328 00:22:03,250 --> 00:22:08,369 Pues cojo de kilómetros a decámetros. Son dos pasos, uno y dos. 329 00:22:09,230 --> 00:22:25,779 Pues cojo 30, lo multiplico por 100. 30% son 3.000 decámetros. 330 00:22:32,160 --> 00:22:37,619 ¿Qué significa? Que da igual el camino que coja. Los dos son iguales. 331 00:22:38,180 --> 00:22:40,640 En este caso, los dos son igual que corto. 332 00:22:40,640 --> 00:22:42,519 el siguiente 333 00:22:42,519 --> 00:22:45,220 el siguiente es 334 00:22:45,220 --> 00:22:47,420 este hombre de aquí 335 00:22:47,420 --> 00:22:49,220 que le está diciendo 336 00:22:49,220 --> 00:22:51,400 6 decámetros, 6.000 metros 337 00:22:51,400 --> 00:22:52,660 lo vamos a hacer al revés 338 00:22:52,660 --> 00:22:55,539 para que veas que se puede hacer también sin problema 339 00:22:55,539 --> 00:22:57,519 al revés, entonces en este 340 00:22:57,519 --> 00:22:59,519 caso lo que voy a hacer es pasar 341 00:22:59,519 --> 00:23:01,119 los 6.000 342 00:23:01,119 --> 00:23:03,099 decímetros a decámetros 343 00:23:03,099 --> 00:23:04,740 como voy hacia arriba 344 00:23:04,740 --> 00:23:07,359 tengo que dividir, me vengo aquí 345 00:23:07,359 --> 00:23:10,549 y digo mira, paso 346 00:23:10,549 --> 00:23:15,009 De decímetro a decámetro sería 1 y 2. 347 00:23:15,970 --> 00:23:17,349 Tengo que subir dos escalones. 348 00:23:17,910 --> 00:23:20,289 Pues tengo que dividir entre 100. 349 00:23:22,539 --> 00:23:23,259 Entre 100. 350 00:23:24,119 --> 00:23:31,960 Y al dividir entre 100 me va a salir 60. 351 00:23:33,599 --> 00:23:40,980 Es decir, que 6.000 decímetros son 60 decámetros. 352 00:23:41,599 --> 00:23:45,380 Por lo tanto, obviamente, en este caso el más corto son 6 decámetros. 353 00:23:49,740 --> 00:23:52,819 Con el de abajo, haz exactamente lo mismo. 354 00:23:54,500 --> 00:23:58,279 Haz cambios de unidades como quieras y ves cuál de los dos es más grande y coge el más pequeño. 355 00:24:00,680 --> 00:24:06,460 En el 6, lo que nos están pidiendo son cambios de unidades de superficie, de áreas. 356 00:24:06,460 --> 00:24:11,279 Y en este caso, lo que tienes que hacer es la otra tabla. 357 00:24:12,140 --> 00:24:13,460 La otra es... 358 00:24:18,279 --> 00:24:19,420 Vamos a bajar esto para acá. 359 00:24:19,839 --> 00:24:22,920 pero la otra es la siguiente 360 00:24:22,920 --> 00:24:24,779 la que te voy a poner aquí, que está en los apuntes 361 00:24:24,779 --> 00:24:26,660 ¿de acuerdo? la diferencia es que 362 00:24:26,660 --> 00:24:28,420 en vez de 10 en 10, va de 100 363 00:24:28,420 --> 00:24:30,779 en 100, pero la jugada es 364 00:24:30,779 --> 00:24:33,039 lo mismo, si te fijas 365 00:24:33,039 --> 00:24:34,859 si está al cuadrado está elevado a 2 366 00:24:34,859 --> 00:24:36,539 lo que significa son 2, 0 367 00:24:36,539 --> 00:24:38,740 el próximo curso cuando está en nivel 368 00:24:38,740 --> 00:24:40,299 3 también habrá 369 00:24:40,299 --> 00:24:42,259 en volúmenes que serán cúbicos 370 00:24:42,259 --> 00:24:44,400 que es elevado a 3, entonces serán 3, 0 371 00:24:44,400 --> 00:24:45,480 serán 1000 372 00:24:45,480 --> 00:24:47,660 pero bueno, ahora estamos en nivel 1 373 00:24:47,660 --> 00:24:50,220 entonces vamos a ver conversiones 374 00:24:50,220 --> 00:24:52,799 el primero te dice 3 kilómetros 375 00:24:52,799 --> 00:24:53,759 cuadrados 376 00:24:53,759 --> 00:24:56,240 y lo tenemos que pasar de kilómetros 377 00:24:56,240 --> 00:24:57,119 cuadrados 378 00:24:57,119 --> 00:25:00,559 voy a coger esto de aquí un segundillo 379 00:25:00,559 --> 00:25:03,299 para traerme esto de aquí 380 00:25:03,299 --> 00:25:14,539 lo que queremos es 381 00:25:14,539 --> 00:25:15,339 pensar 382 00:25:15,339 --> 00:25:18,839 de kilómetros cuadrados 383 00:25:18,839 --> 00:25:21,480 a hectómetros cuadrados. 384 00:25:21,960 --> 00:25:23,059 Tengo que bajar. 385 00:25:23,579 --> 00:25:24,660 Bajar me está diciendo 386 00:25:24,660 --> 00:25:28,119 que para bajar es multiplicar. 387 00:25:28,519 --> 00:25:30,859 Multiplicar, y como es un paso, por 100. 388 00:25:31,400 --> 00:25:32,180 ¿Qué tengo que hacer? 389 00:25:32,180 --> 00:25:40,319 Pues 3 por 100 es igual a 300 hectómetros cuadrados. 390 00:25:40,579 --> 00:25:46,650 El siguiente, 800 metros cuadrados. 391 00:25:47,130 --> 00:25:48,789 Metros cuadrados, estoy aquí. 392 00:25:49,349 --> 00:25:51,509 Lo quiero pasar a decámetros cuadrados. 393 00:25:51,630 --> 00:26:05,130 Tengo que subir. Subir es dividir y cada paso es 100. Pues tengo que dividir entre 100 y me va a dar 8 decámetros cuadrados. 394 00:26:05,410 --> 00:26:16,529 El siguiente, 7.900 decímetros cuadrados. Lo quiero pasar a decámetros cuadrados. 395 00:26:17,250 --> 00:26:19,589 No es un paso, son dos pasos. 396 00:26:20,130 --> 00:26:22,089 Son dividir entre 100 y 100. 397 00:26:22,769 --> 00:26:25,250 Y eso que hace realmente lo que está haciendo es 398 00:26:25,250 --> 00:26:30,750 pones el 100 y después va añadiendo parejas de ceros por cada paso. 399 00:26:31,190 --> 00:26:33,490 Como es otro paso más, otro dos ceros más. 400 00:26:34,450 --> 00:26:37,170 Que fuesen tres pasos, otros dos ceros más. 401 00:26:38,130 --> 00:26:40,289 Los vas poniendo en grupos de dos. Cada paso son dos ceros. 402 00:26:40,289 --> 00:26:56,569 Y ahora, si hago eso, 7.900 entre 10.000 me da un total de 0,79 decámetros cuadrados. 403 00:26:57,609 --> 00:27:00,809 Y como se me ha salido, vamos a ponerlo bien para que se vea más o menos. 404 00:27:03,390 --> 00:27:04,789 Y así salía el tema. 405 00:27:04,789 --> 00:27:24,630 Por ejemplo, el siguiente. Vamos a irnos al último, ¿vale? Los intermedios te los dejo para adentro. 1,42 son centímetros cuadrados. Y quiero que me lo pase a milímetros cuadrados. 406 00:27:24,630 --> 00:27:28,970 Hacia abajo, un único paso. Solo tengo que multiplicar por 100. 407 00:27:29,690 --> 00:27:37,869 Pues multiplico por 100 y me da 142 milímetros cuadrados. 408 00:27:39,730 --> 00:27:43,009 El siguiente es 725 centímetros cuadrados. 409 00:27:44,509 --> 00:27:49,509 Centímetros cuadrados. Quiere que lo pasen a metros cuadrados. 410 00:27:49,710 --> 00:27:51,069 Pues 1 y 2. 411 00:27:51,730 --> 00:27:54,450 Es subir. Subir es dividir. 412 00:27:54,450 --> 00:28:02,930 Como son dos, dos parejas de cero, de doble cero, pues 100 por el primero y otros dos ceros por el segundo. 413 00:28:03,549 --> 00:28:08,470 0,725 metros cuadrados. 414 00:28:08,930 --> 00:28:16,890 El último, 96.000 centímetros cuadrados. 415 00:28:18,109 --> 00:28:19,630 Centímetros cuadrados, vuelvo hasta aquí. 416 00:28:19,630 --> 00:28:22,309 Yo lo tengo que pasar a hectómetros cuadrados. 417 00:28:23,009 --> 00:28:26,890 Uno, dos, tres y cuatro. 418 00:28:26,890 --> 00:28:39,589 Cuatro escalones. Primero subo, divido. Y son uno, dos, tres, cuatro escalones. Como son cuatro 419 00:28:39,589 --> 00:28:45,930 escalones, empezaría. Primer escalón, dos cero. Segundo escalón, otros dos cero. Tercer escalón, 420 00:28:45,930 --> 00:28:51,930 otros dos cero. Cuarto escalón, otros dos cero. Lo tengo que dividir entre todo eso. Voy a separarlo 421 00:28:51,930 --> 00:28:53,490 O de 3 en 3 para que sea más fácil de ver. 422 00:28:54,589 --> 00:28:56,569 Entre 100 millones. 423 00:28:57,410 --> 00:29:03,410 Es decir, tengo que hacer 96.000 entre 100 millones. 424 00:29:08,670 --> 00:29:10,650 Y son 2, 4, 6, 8, 0. 425 00:29:13,519 --> 00:29:15,440 2, 4, 6, 7, 8, 0. 426 00:29:15,440 --> 00:29:25,279 Y me va a dar la cantidad tan divertida, o no, de 0,00096. 427 00:29:25,279 --> 00:29:32,839 Hectómetros cuadrados. 428 00:29:34,880 --> 00:29:39,220 Si lo haces con la calculadora, que es lo que voy a hacer, que es igual que lo he hecho yo, 429 00:29:40,079 --> 00:29:41,160 te va a pasar lo siguiente. 430 00:29:42,160 --> 00:29:44,140 Que es que cuando lo hagas con la calculadora, 431 00:29:45,759 --> 00:29:47,720 la calculadora te va a decir lo siguiente. 432 00:29:48,440 --> 00:29:55,279 9.6, que te va a salir, por 10, fíjate bien que te va a salir en pequeñito, ¿vale? 433 00:29:56,099 --> 00:29:57,519 Elevado a menos 0.4. 434 00:29:58,359 --> 00:29:59,500 ¿Qué significa eso? 435 00:29:59,500 --> 00:30:01,240 Eso es notación científica. 436 00:30:01,859 --> 00:30:04,819 Uy, lo vimos en la primera unidad, en la primera evaluación, perdón. 437 00:30:05,539 --> 00:30:10,099 Entonces, esto significa, este número de aquí, el menos 0, 4, 438 00:30:10,619 --> 00:30:13,359 significa cuántos ceros tienes que poner delante. 439 00:30:14,019 --> 00:30:18,180 Fíjate, 1, a ver, voy a separar aquí para que se vea bien. 440 00:30:19,099 --> 00:30:22,339 He tenido que poner 4 ceros delante del 96. 441 00:30:22,759 --> 00:30:25,539 Y el punto se va justamente después del primer cero. 442 00:30:26,500 --> 00:30:29,839 Si te fijas, el 96 se ha quedado al final sin puntos. 443 00:30:30,559 --> 00:30:33,579 Y antes he puesto tantos ceros como aparece aquí, para que sepas lo que significa. 444 00:30:34,279 --> 00:30:36,779 Y el punto se va después del primer cero de todos los que hayas puesto. 445 00:30:39,809 --> 00:30:40,369 Vale, controla. 446 00:30:41,049 --> 00:30:43,869 Pues los otros que faltan te los dejo, porque es lo mismo. 447 00:30:44,390 --> 00:30:47,269 Lo único que tienes que ver es subir, pues tengo que dividir. 448 00:30:47,750 --> 00:30:49,309 Es bajar, tengo que multiplicar. 449 00:30:49,309 --> 00:30:52,690 Por cada paso, 100. Y cada paso adicional, dos ceros más. 450 00:30:53,390 --> 00:30:53,890 Añade 12. 451 00:30:56,920 --> 00:30:59,859 Aquí expresa en metros cuadrados. 452 00:30:59,960 --> 00:31:03,099 7 de cada metro con 25 metros 453 00:31:03,099 --> 00:31:04,599 ¿Vale? ¿Qué significa? 454 00:31:05,299 --> 00:31:07,140 Que lo tienes que juntar todo 455 00:31:07,140 --> 00:31:08,759 Y ver cuánto queda en total 456 00:31:08,759 --> 00:31:11,519 Entonces, todo tiene que ser metros cuadrados 457 00:31:11,519 --> 00:31:13,559 Esto ya lo tengo en metros cuadrados 458 00:31:13,559 --> 00:31:14,599 Así que eso no lo tengo que cambiar 459 00:31:14,599 --> 00:31:17,259 Pues 7, vieron la lat 460 00:31:17,259 --> 00:31:19,220 Y digo, mira, para pasar de cada metro a metro 461 00:31:19,220 --> 00:31:20,640 Cuadrado sería por 100 462 00:31:20,640 --> 00:31:23,160 700 metros cuadrados 463 00:31:23,160 --> 00:31:24,460 Y ahora 464 00:31:24,460 --> 00:31:25,880 700 465 00:31:25,880 --> 00:31:29,160 Más 25, porque es con 25 466 00:31:29,160 --> 00:31:30,500 que son 725 467 00:31:30,500 --> 00:31:32,920 metros cuadrados 468 00:31:32,920 --> 00:31:35,279 a eso se refiere este ejercicio 469 00:31:35,279 --> 00:31:36,980 el siguiente 470 00:31:36,980 --> 00:31:39,079 no tengo nada 471 00:31:39,079 --> 00:31:39,519 en 472 00:31:39,519 --> 00:31:42,920 en metros cuadrados 473 00:31:42,920 --> 00:31:44,119 pues todo a metros cuadrados 474 00:31:44,119 --> 00:31:47,079 0,122 son estos metros cuadrados 475 00:31:47,079 --> 00:31:48,940 de estos metros cuadrados 476 00:31:48,940 --> 00:31:50,220 a metros cuadrados 477 00:31:50,220 --> 00:31:52,839 sería multiplicarlos 478 00:31:52,839 --> 00:31:54,819 por 100 porque es el primer paso 479 00:31:54,819 --> 00:31:56,299 pero son dos pasos 480 00:31:56,299 --> 00:31:57,480 entonces por 10.000 481 00:31:57,480 --> 00:32:07,480 Entonces, 122 por 10.000, nos da un total de 1.220 metros cuadrados. 482 00:32:08,660 --> 00:32:13,339 Es decir, lo que está haciendo aquí todo el rato es, cada cosa lo va pasando a metros cuadrados. 483 00:32:14,099 --> 00:32:16,259 350 que son de 100 metros cuadrados. 484 00:32:16,900 --> 00:32:19,839 Tengo que subir y dividir, y es solamente un paso entre 100. 485 00:32:20,599 --> 00:32:25,259 Y eso nos da 3,5 metros cuadrados. 486 00:32:27,390 --> 00:32:28,990 El último, que va a ser peor. 487 00:32:28,990 --> 00:32:32,650 28 centímetros cuadrados 488 00:32:32,650 --> 00:32:33,589 sería 489 00:32:33,589 --> 00:32:35,210 lo divido 490 00:32:35,210 --> 00:32:38,130 y son dos pasos 491 00:32:38,130 --> 00:32:39,170 100 492 00:32:39,170 --> 00:32:42,549 por el primer paso y 2 ceros más por el segundo 493 00:32:42,549 --> 00:32:44,210 o sea, así que nos va a quedar 494 00:32:44,210 --> 00:32:47,609 0,0 495 00:32:47,609 --> 00:32:49,549 si no me recuerdo mal, pero vamos a hacerlo bien 496 00:32:49,549 --> 00:32:51,369 4 497 00:32:51,369 --> 00:32:53,490 bien, mucho bueno 498 00:32:53,490 --> 00:32:59,559 exacto, 0,00 499 00:32:59,559 --> 00:33:01,059 28 500 00:33:01,059 --> 00:33:05,380 metros cuadrados 501 00:33:05,380 --> 00:33:07,460 cuidado que aquí no se puede redondear 502 00:33:07,460 --> 00:33:09,039 porque necesitamos la tab 503 00:33:09,039 --> 00:33:10,059 ¿y ahora qué hacemos? 504 00:33:10,619 --> 00:33:12,579 ahora coges y lo sumas todo 505 00:33:12,579 --> 00:33:14,140 si lo sumo todo 506 00:33:14,140 --> 00:33:16,339 la suma da un total de 507 00:33:16,339 --> 00:33:23,539 1.223,5028 metros cuadrados 508 00:33:23,539 --> 00:33:25,579 en este caso no podemos redondear 509 00:33:25,579 --> 00:33:28,539 porque quiere que lo pongamos exacto 510 00:33:28,539 --> 00:33:30,079 y así se hace con todo 511 00:33:30,079 --> 00:33:34,799 3 kilómetros con 7.000 milímetros cúbicos 512 00:33:35,500 --> 00:33:38,880 Pues 3 se multiplica por... 513 00:33:38,880 --> 00:33:39,680 ¡Ay, quieto, esperado! 514 00:33:39,920 --> 00:33:40,099 ¡Che! 515 00:33:41,160 --> 00:33:41,480 ¡Che! 516 00:33:42,819 --> 00:33:43,920 ¿Qué ocurre aquí? 517 00:33:44,500 --> 00:33:45,359 No es un error. 518 00:33:45,500 --> 00:33:46,480 Conmigo no hay errores. 519 00:33:47,160 --> 00:33:48,700 Normalmente a veces sí, pero a veces no. 520 00:33:49,279 --> 00:33:50,299 Estos son kilómetros. 521 00:33:50,559 --> 00:33:52,200 Esto es longitud. 522 00:33:53,000 --> 00:33:55,740 La longitud no se puede pasar. 523 00:33:56,359 --> 00:33:58,079 Entonces esto no se puede hacer. 524 00:33:58,079 --> 00:34:01,859 Y no se puede hacer porque no se pueden mezclar. 525 00:34:02,440 --> 00:34:04,539 No se pueden pasar longitudes. 526 00:34:04,799 --> 00:34:11,739 a superficie directamente, no hay cambio de longitud de superficie y por lo tanto en 527 00:34:11,739 --> 00:34:22,199 este tampoco se puede hacer. ¿Por qué? Porque lo que te estoy dando son longitudes. Es decir, 528 00:34:22,199 --> 00:34:27,000 tú puedes cambiar longitudes en longitudes y áreas en áreas, pero longitudes a áreas 529 00:34:27,000 --> 00:34:34,380 directamente no se puede. Cuidado con las trampas. Aquí tienes otras que puedes hacer, 530 00:34:34,380 --> 00:34:37,039 pero esto se resuena en la misma, por si quieres practicar más, ¿de acuerdo? 531 00:34:38,039 --> 00:34:41,159 Vale, la base de un triángulo rectángulo mide 8 centímetros, 532 00:34:41,260 --> 00:34:43,460 si podemos usar mide 10, ¿cuál es el área de este triángulo? 533 00:34:44,559 --> 00:34:47,219 Bien, lo primero que tenemos que hacer es dibujarlo. 534 00:34:49,219 --> 00:34:50,920 Dibujamos un triángulo rectángulo. 535 00:34:52,659 --> 00:34:56,139 Si no te sale correcto, es para decirlo correcto. 536 00:34:56,139 --> 00:35:05,019 Sabemos que la base mide 8 y la hipotenusa mide 10. 537 00:35:05,920 --> 00:35:09,300 Bien, cuidado que lo que me están preguntando es el área. 538 00:35:10,760 --> 00:35:22,219 El área de un rectángulo es igual a base por altura dividido por que salga entre 2. 539 00:35:22,820 --> 00:35:25,440 Entonces lo que necesito es la base y la altura. 540 00:35:25,440 --> 00:35:29,219 La base la tengo, pero la altura no la tengo. 541 00:35:30,260 --> 00:35:32,840 Entonces, para poder aplicar la fórmula, 542 00:35:34,079 --> 00:35:35,059 para poder aplicar la fórmula, 543 00:35:35,159 --> 00:35:36,659 tengo que encontrar cuánto vale la altura. 544 00:35:37,619 --> 00:35:41,380 Como esto es un triángulo rectángulo, ya sabes, pitágora, 545 00:35:43,199 --> 00:35:45,980 donde la A y la 8 son los catetos, 546 00:35:46,199 --> 00:35:48,119 y el 10 es la hipotenusa. 547 00:35:48,119 --> 00:35:53,760 Pues 10 al cuadrado sería igual a 8 al cuadrado 548 00:35:53,760 --> 00:35:56,460 más a al cuadrado 549 00:35:56,460 --> 00:35:58,420 yo tengo la manía de poner siempre 550 00:35:58,420 --> 00:35:59,699 el primer número en los catetos 551 00:35:59,699 --> 00:36:01,980 pero lo puedes poner al revés, es decir, podrías 552 00:36:01,980 --> 00:36:04,400 haber puesto a al cuadrado más 8 al cuadrado 553 00:36:04,400 --> 00:36:05,239 no afectaría 554 00:36:05,239 --> 00:36:07,800 terminaría haciendo lo mismo 555 00:36:07,800 --> 00:36:10,440 ahora hago las cuentas 556 00:36:10,440 --> 00:36:12,280 100 es igual a 64 557 00:36:12,280 --> 00:36:14,800 más a al cuadrado 558 00:36:14,800 --> 00:36:18,659 lo siguiente es recordar lo que hicimos antes 559 00:36:18,659 --> 00:36:20,860 el 64 que estábamos sumando 560 00:36:20,860 --> 00:36:21,860 pasa restando 561 00:36:21,860 --> 00:36:28,440 Y nos quedaría 100 menos 74, son 36. 562 00:36:29,280 --> 00:36:32,539 Eso sería A al cuadrado. 563 00:36:32,960 --> 00:36:41,199 Y ahora recordad que para lo que estamos haciendo, lo contrario del cuadrado sería la raíz cuadrada. 564 00:36:42,559 --> 00:36:46,920 La raíz cuadrada de 36 sería A y eso sería 6. 565 00:36:47,960 --> 00:36:51,260 Con lo cual ya puedo, con esto ya tengo la altura. 566 00:36:51,260 --> 00:36:55,659 Con esto ya tengo la altura. 567 00:36:56,199 --> 00:37:09,260 Ya me puedo venir aquí y decir, pues mira, el área que me piden va a ser igual a base 8 por altura 6 dividido entre 2. 568 00:37:10,579 --> 00:37:14,300 Una cosa que no hemos hecho y tendríamos que habernos dado cuenta, lo que pasa es que voy muy rápido, 569 00:37:16,639 --> 00:37:21,139 es que las unidades de medida que aparecen, que estas unidades de medida son iguales. 570 00:37:21,139 --> 00:37:23,960 si no fuesen iguales tienes que hacerlas iguales 571 00:37:23,960 --> 00:37:26,219 si el ejercicio no te dice en qué tienes que medirlo 572 00:37:26,219 --> 00:37:27,159 en lo que tú quieras 573 00:37:27,159 --> 00:37:30,159 y ya termino esto diciendo pues mira 6 por 8 574 00:37:30,159 --> 00:37:31,639 48 575 00:37:31,639 --> 00:37:33,920 48 entre 2 576 00:37:33,920 --> 00:37:36,340 24 y como es área 577 00:37:36,340 --> 00:37:38,579 hay que ponerlo en la media correcta que es centímetro 578 00:37:38,579 --> 00:37:40,000 cuadrado 579 00:37:40,000 --> 00:37:40,980 y ya estaría hecho 580 00:37:40,980 --> 00:37:44,599 entonces en este ejercicio dibújalo 581 00:37:44,599 --> 00:37:46,420 mira qué es lo que te pide 582 00:37:46,420 --> 00:37:48,920 a continuación 583 00:37:48,920 --> 00:37:50,500 mira si tienes todo lo que te pide 584 00:37:50,500 --> 00:37:52,420 como no tienes todo lo que te piden 585 00:37:52,420 --> 00:37:59,440 pues tienes que buscar eso y buscarlo con triángulo, rectángulo, espitábulo. Y una vez que lo tienes, vuelve. 586 00:37:59,440 --> 00:38:09,559 Y ya estaría hecho. El 9. Para sostener un árbol, atas una cuerda a una altura de 2,5 metros y sujetas 587 00:38:09,559 --> 00:38:18,139 al suelo a una distancia de 3 metros. ¿Qué cantidad de cuerda necesitas? Aquí es que te doy hasta el dibujito. 588 00:38:18,139 --> 00:38:24,960 Y te estoy diciendo que necesitas que es la x. Pues ya sabes, espitábulo. La x es la hipoterosa, así que x al 589 00:38:24,960 --> 00:38:35,840 cuadrado va a ser igual a 2,5 al cuadrado más 3 al cuadrado a la hora de poner al cuadrado más 590 00:38:35,840 --> 00:38:41,820 a la hora de poner los catetos de igual en qué orden ponga uno ante otro después no va a afectar 591 00:38:42,960 --> 00:38:48,380 es decir podría haber puesto primero 3 al cuadrado y después 2,5 al cuadrado que no afecta entonces me 592 00:38:48,380 --> 00:39:00,199 me quedaría de nuevo 2,5 al cuadrado, hago los 2.5 al cuadrado serían 6,25 más 3 al 593 00:39:00,199 --> 00:39:13,059 cuadrado 9 y 6,25 más 9 son 15,25 ¿qué me queda? que x va a ser igual a la raíz cuadrada 594 00:39:13,059 --> 00:39:26,920 de 15,25. Y la raíz cuadrada de 15,25 son 3,91 redondeando metros. Así que ya sabemos 595 00:39:26,920 --> 00:39:37,000 la longitud de cuerdas que necesitas. Es decir, si te fijas, una vez que tienes pitahora, 596 00:39:37,000 --> 00:39:41,300 aplicarte una pitahora. Que este tanto está basado básicamente en cambio de unidades 597 00:39:41,300 --> 00:39:42,800 el derecho al principio y se debe aplicarla. 598 00:39:44,199 --> 00:39:45,380 La 10. En una rampa 599 00:39:45,380 --> 00:39:47,320 inclinada, un ciclista avanza 600 00:39:47,320 --> 00:39:49,039 a una distancia real de 85 metros 601 00:39:49,039 --> 00:39:51,199 mientras avanza a una distancia horizontal 602 00:39:51,199 --> 00:39:53,519 de 77 metros. ¿Cuál es la altura 603 00:39:53,519 --> 00:39:57,550 de esa rampa? Primero, vemos 604 00:39:57,550 --> 00:39:59,530 que las unidades medidas son iguales. No tengo 605 00:39:59,530 --> 00:40:01,150 que hacer ningún cambio en unidades medidas. 606 00:40:06,539 --> 00:40:08,099 Pues pita ahora. ¿Quién es aquí 607 00:40:08,099 --> 00:40:09,820 en la hipotenusa? El 85. 608 00:40:09,940 --> 00:40:11,199 Pues 85 al cuadrado 609 00:40:11,199 --> 00:40:13,639 será igual a 610 00:40:13,639 --> 00:40:15,320 77 al cuadrado 611 00:40:15,320 --> 00:40:17,480 más A 612 00:40:17,480 --> 00:40:19,500 que es la que me pide, al cuadrado. 613 00:40:20,480 --> 00:40:22,079 A continuación, ya sale. 614 00:40:22,920 --> 00:40:28,539 85 al cuadrado son 7.225. 615 00:40:29,739 --> 00:40:35,039 Esto sería igual a 77 al cuadrado, que son 5.929, 616 00:40:35,940 --> 00:40:39,460 más a al cuadrado. 617 00:40:40,719 --> 00:40:43,980 Ahora recuerda que tenía que pasar, en este caso, 618 00:40:43,980 --> 00:40:46,699 el 5.929 619 00:40:46,699 --> 00:40:47,460 restando 620 00:40:47,460 --> 00:40:49,159 y ahora será A 621 00:40:49,159 --> 00:40:51,179 al cuadrado 622 00:40:51,179 --> 00:40:53,260 hacemos esa resta 623 00:40:53,260 --> 00:40:59,670 y nota 1296 624 00:40:59,670 --> 00:41:01,469 de nuevo esto será 625 00:41:01,469 --> 00:41:03,670 A al cuadrado 626 00:41:03,670 --> 00:41:04,670 esto ya es mecánico 627 00:41:04,670 --> 00:41:07,269 por último, ya sabes 628 00:41:07,269 --> 00:41:08,590 lo contrario del cuadrado 629 00:41:08,590 --> 00:41:11,949 es la raíz cuadrada 630 00:41:11,949 --> 00:41:13,469 de 1296 631 00:41:14,769 --> 00:41:15,429 será igual 632 00:41:15,429 --> 00:41:16,130 a la altura 633 00:41:16,130 --> 00:41:29,849 Y la raíz cuadrada de 1.296 nos da un total de 36 metros. Ha subido 36 metros. 634 00:41:31,369 --> 00:41:42,030 11. Una torre de aspecto cilíndrico se ha desplazado y ha cedido el terreno quedando ligeramente inclinada. 635 00:41:42,630 --> 00:41:45,769 Una persona se ha subido a la parte superior, ha lanzado una cuerda hacia el suelo. 636 00:41:46,550 --> 00:41:51,469 Tras hacer unas mediciones, comprueba que la torre se ha desplazado 4 metros a la derecha respecto a su vertical original. 637 00:41:52,329 --> 00:41:54,750 Y que además la altura de esta cuerda lanzada era de 11 metros. 638 00:41:55,469 --> 00:42:06,030 Bien, lo que vamos a hacer lo primero es darnos cuenta de que esto que tenemos aquí es un triángulo rectángulo de la siguiente forma. 639 00:42:07,590 --> 00:42:09,730 Aproximadamente sería algo así. 640 00:42:11,030 --> 00:42:12,389 Entonces nos venimos aquí. 641 00:42:12,989 --> 00:42:15,090 Lo vamos a poner más grande para que se distinga mejor. 642 00:42:15,769 --> 00:42:18,670 y ahora ponemos los datos 643 00:42:18,670 --> 00:42:20,530 los datos que me dan son 644 00:42:20,530 --> 00:42:22,650 que se ha desplazado 4 metros 645 00:42:22,650 --> 00:42:24,889 es decir, que esto sea los 4 metros 646 00:42:24,889 --> 00:42:26,489 y que la cuerda 647 00:42:26,489 --> 00:42:28,010 la cuerda es esta línea vertical 648 00:42:28,010 --> 00:42:29,809 son 11 metros 649 00:42:29,809 --> 00:42:32,130 la altura original de la base 650 00:42:32,130 --> 00:42:33,190 sería cuando la 651 00:42:33,190 --> 00:42:35,349 sería esta línea de aquí 652 00:42:35,349 --> 00:42:36,530 esto que tengo aquí 653 00:42:36,530 --> 00:42:40,090 si se pusiese de nuevo de pie 654 00:42:40,090 --> 00:42:42,210 si esto se pusiese de pie 655 00:42:42,210 --> 00:42:43,829 esa sería la altura 656 00:42:43,829 --> 00:42:46,929 Pero como se ha tumbado, eso es lo que es. 657 00:42:47,769 --> 00:42:48,710 Entonces, ¿qué veo? 658 00:42:48,969 --> 00:42:51,510 Pues que tengo un triángulo rectángulo 659 00:42:51,510 --> 00:42:53,550 donde lo que me están preguntando es la X, 660 00:42:53,690 --> 00:42:54,409 ¿qué es la hipotenusa? 661 00:42:54,690 --> 00:42:55,110 Pues ya sé. 662 00:42:56,050 --> 00:43:00,690 X al cuadrado es igual a 4 al cuadrado 663 00:43:00,690 --> 00:43:03,889 más 11 al cuadrado. 664 00:43:06,019 --> 00:43:07,980 Y como es exactamente lo mismo de antes, 665 00:43:08,980 --> 00:43:10,280 sigue de taquito, ¿de acuerdo? 666 00:43:10,860 --> 00:43:11,699 Mismo jugada. 667 00:43:12,380 --> 00:43:12,800 Todo tuyo. 668 00:43:13,920 --> 00:43:14,400 5. 669 00:43:15,400 --> 00:43:21,599 Una escalera de 65 decímetros se quiere disponer de forma que alcance justo los 52 decímetros en una varela vertical. 670 00:43:22,199 --> 00:43:26,300 ¿A cuántos metros de la base de dicha pared se llega para la escalera? 671 00:43:26,500 --> 00:43:31,119 Encima te pongo el dibujo y ves directamente dónde está el triángulo rectángulo. 672 00:43:32,139 --> 00:43:36,000 Es decir, si no lo ves, vamos a ponértelo directamente. 673 00:43:36,320 --> 00:43:37,860 Mira, aquí lo tienes. 674 00:43:38,599 --> 00:43:40,480 ¿Lo ves? Ahí tienes el triángulo rectángulo. 675 00:43:40,480 --> 00:43:52,860 De ese triángulo rectángulo, estos son 52, estos son 65, los dos tienen la misma unidad de medida, no tengo que hacer nada, y me están preguntando x. 676 00:43:53,840 --> 00:44:03,760 Es decir, que decimos 65 al cuadrado es igual a 52 al cuadrado más x al cuadrado. 677 00:44:04,320 --> 00:44:06,440 Y a partir de aquí, lo mismo de antes. 678 00:44:07,039 --> 00:44:08,179 Lo que te salga son metros. 679 00:44:08,179 --> 00:44:12,929 ahora cambiamos a lo último 680 00:44:12,929 --> 00:44:14,449 lo último ya no es pitabra 681 00:44:14,449 --> 00:44:17,070 aquí es perímetro y áreas 682 00:44:17,070 --> 00:44:18,090 de un cuadrado 683 00:44:18,090 --> 00:44:20,250 de lado 5 centímetros 684 00:44:20,250 --> 00:44:24,440 vale, tenemos 685 00:44:24,440 --> 00:44:25,659 un cuadrado 686 00:44:25,659 --> 00:44:28,280 y lo que sé es que mide 687 00:44:28,280 --> 00:44:30,300 5 centímetros de lado 688 00:44:30,300 --> 00:44:33,699 bien 689 00:44:33,699 --> 00:44:36,900 si es un cuadrado, todos los lados 690 00:44:36,900 --> 00:44:37,679 miden lo mismo 691 00:44:37,679 --> 00:44:40,860 el perímetro que es la suma 692 00:44:40,860 --> 00:44:41,800 de todos los lados 693 00:44:42,420 --> 00:44:45,739 5 más 5 más 5 más 5, 4 por 5, 20. 694 00:44:46,440 --> 00:44:47,380 Por lo tanto, ¿qué sabemos? 695 00:44:47,900 --> 00:44:49,300 Sabemos que este no puede ser. 696 00:44:50,860 --> 00:44:53,599 Porque el perímetro, y me da igual cuál sea la figura, 697 00:44:54,139 --> 00:44:55,800 el perímetro de un polígono, 698 00:44:56,920 --> 00:44:59,820 cuidado que después veremos círculo en un futuro y ahí hay fórmula, 699 00:45:00,320 --> 00:45:02,800 pero si es un polígono, y me da igual cómo sea el polígono, 700 00:45:03,239 --> 00:45:05,320 el perímetro es la suma de todos sus lados. 701 00:45:06,820 --> 00:45:10,900 Sin embargo, el área de un rectángulo y un cuadrado de un tipo de rectángulo, 702 00:45:10,900 --> 00:45:16,099 el área es base o altura. 703 00:45:16,900 --> 00:45:21,840 Pero es que en este caso vale 5 por 5 y 5 por 5 son 25. 704 00:45:22,139 --> 00:45:23,940 ¿Qué significa? Que ninguno de estos me sirve. 705 00:45:25,000 --> 00:45:26,780 25 centímetros cuadrados. 706 00:45:27,280 --> 00:45:30,320 La respuesta correcta es esto, la B. 707 00:45:31,659 --> 00:45:37,500 El 14 mismo, perímetro y área de un rectángulo de base 7 decímetros 708 00:45:37,500 --> 00:45:41,300 Y altura, atención, 3 centímetros. 709 00:45:43,320 --> 00:45:44,320 Cambio de unidades. 710 00:45:44,679 --> 00:45:45,539 No puedo tener la misma. 711 00:45:46,019 --> 00:45:47,239 ¿A cuál me voy? Cuidado. 712 00:45:47,599 --> 00:45:48,300 A la que quiera no. 713 00:45:48,920 --> 00:45:50,679 Porque me fijo que todo está en centímetros. 714 00:45:50,840 --> 00:45:52,719 Pues yo le voy a poner también todo en centímetros. 715 00:45:54,619 --> 00:45:59,619 Tengo un rectángulo. 716 00:45:59,900 --> 00:46:01,639 Como todo tiene que estar en centímetros. 717 00:46:03,139 --> 00:46:05,380 La altura son 7 centímetros. 718 00:46:05,380 --> 00:46:14,559 y paso la base a centímetros, que multiplicando por 10, pues 7 por 10, 70 centímetros. 719 00:46:15,719 --> 00:46:17,659 Ahora, perímetro y el área. 720 00:46:18,280 --> 00:46:23,940 Si esto es un rectángulo, no todos los lados miden lo mismo, pero sí los paralelos miden lo mismo. 721 00:46:24,079 --> 00:46:27,860 Estos son 70 y estos son 3 centímetros. 722 00:46:27,960 --> 00:46:28,960 La filosofía es la misma. 723 00:46:29,519 --> 00:46:30,380 Se suma todo. 724 00:46:30,380 --> 00:46:32,320 70 más 70 725 00:46:32,320 --> 00:46:33,219 son 140 726 00:46:33,219 --> 00:46:36,119 más 3 más 3 son 160 727 00:46:36,119 --> 00:46:37,679 son 160, anda 728 00:46:37,679 --> 00:46:39,139 estoy bueno 729 00:46:39,139 --> 00:46:41,440 146 730 00:46:41,440 --> 00:46:43,300 apunta a que es este 731 00:46:43,300 --> 00:46:46,889 pero pudiera ser que no fuese ese 732 00:46:46,889 --> 00:46:48,710 y que no fuese ninguno de ellos 733 00:46:48,710 --> 00:46:51,130 ninguno, es decir que 734 00:46:51,130 --> 00:46:52,510 entonces tienes que tener cuidado 735 00:46:52,510 --> 00:46:54,789 pero el área de base por altura 736 00:46:54,789 --> 00:46:56,329 70 por 3 737 00:46:56,329 --> 00:46:58,570 3 por 70, 210 738 00:46:58,570 --> 00:47:01,590 ahí, ahora sí, el A es el correcto 739 00:47:02,250 --> 00:47:03,690 El A es el correcto. 740 00:47:04,909 --> 00:47:05,449 Y cuidado. 741 00:47:06,050 --> 00:47:07,469 ¿Por qué sé que es el correcto? 742 00:47:07,530 --> 00:47:08,670 Porque son en centímetros. 743 00:47:09,110 --> 00:47:11,670 Y lo he tenido que pasar a centímetros todo. 744 00:47:11,829 --> 00:47:12,230 Cuidado. 745 00:47:13,190 --> 00:47:13,869 Esta es la trampa. 746 00:47:14,610 --> 00:47:15,750 Y con esto se acabó. 747 00:47:17,050 --> 00:47:20,289 Espero que no te esté resultando muy, muy duro. 748 00:47:20,289 --> 00:47:21,849 Mucho ánimo.