1
00:00:00,000 --> 00:00:11,000
Buenas tardes, me llamo José Margallo, vamos a ver el uso de GeoGebra en una clase de geometría en segundo de la ESO.

2
00:00:11,000 --> 00:00:16,000
Vamos a calcular el circuncentro de un triángulo arbitrario.

3
00:00:16,000 --> 00:00:23,000
En primer lugar voy a considerar tres puntos A, B y C arbitrarios.

4
00:00:23,000 --> 00:00:27,000
Y vamos a ver quién es el circuncentro.

5
00:00:27,000 --> 00:00:39,000
En primer lugar construyo un triángulo, hago clic en C, arrastro hasta A, hago clic en A, hago clic en B y vuelvo a hacer clic en C para que se quede fijo.

6
00:00:39,000 --> 00:00:45,000
Me da el mismo nombre a cada lado que el vértice, pero en minúscula.

7
00:00:45,000 --> 00:00:58,000
Lo voy a dar con el botón derecho, vamos a eliminar estos pequeños nombres para que no se llene esto de muchos nombres, muchas cosas, muchas letras que nos lien.

8
00:00:58,000 --> 00:01:03,000
Bueno, la mediatriz, el circuncentro de la intersección de las tres mediatrices.

9
00:01:03,000 --> 00:01:07,000
¿Cuál es la mediatriz? La perpendicular a un lado que pasa por el vértice opuesto.

10
00:01:07,000 --> 00:01:10,000
¿Cómo la calculo? Pues este programa ya me la da directamente.

11
00:01:10,000 --> 00:01:17,000
Doy aquí esta mediatriz, la mediatriz a este lado y la mediatriz a este otro lado.

12
00:01:17,000 --> 00:01:25,000
El punto de intersección, doy aquí, intersección entre esta recta y la otra, con cualquiera de las dos, me da el punto D.

13
00:01:25,000 --> 00:01:33,000
El punto D que va a ser la mediatriz, perdón, el circuncentro, intersección de las tres mediatrices.

14
00:01:33,000 --> 00:01:38,000
Bien, el circuncentro es el centro de la circunferencia circunscrita.

15
00:01:38,000 --> 00:01:45,000
Vamos a comprobarlo, circunferencia con centro en D y que pase por cualquier vértice.

16
00:01:45,000 --> 00:01:50,000
Bueno, vemos que cumple, que es el centro de la circunferencia circunscrita.

17
00:01:50,000 --> 00:02:01,000
Observamos que como el circuncentro está fuera del triángulo, porque el triángulo es octusángulo,

18
00:02:01,000 --> 00:02:07,000
este ángulo mide más de noventa grados, el ángulo C.

19
00:02:07,000 --> 00:02:17,000
Si el triángulo fuera rectángulo, pues entonces el circuncentro quedaría justo en la mitad de este lado,

20
00:02:17,000 --> 00:02:24,000
que es el caso en el que yo me pongo aquí y este ángulo ahora es de noventa grados.

21
00:02:24,000 --> 00:02:29,000
¿Por qué lo sé? Porque la longitud del arco es el diámetro de la circunferencia.

22
00:02:29,000 --> 00:02:39,000
Y si el triángulo no es rectángulo y tampoco es octusángulo, sino que es acutángulo,

23
00:02:39,000 --> 00:02:50,000
¿de acuerdo? Todos los ángulos son agudos, pero resulta que el circuncentro se queda en el interior del triángulo.

24
00:02:50,000 --> 00:02:54,000
Espero que os haya gustado esta lección. Buenas tardes.