1
00:00:01,520 --> 00:00:08,220
Vamos a ver esta ecuación polinómica que parece ser de grado 4 y vemos cómo se resuelve.

2
00:00:08,320 --> 00:00:12,259
Primero, tenemos que simplificar y operar lo que tenemos ahí.

3
00:00:12,699 --> 00:00:15,140
Entonces, lo primero que hay que hacer es quitar el paréntesis.

4
00:00:17,280 --> 00:00:20,719
Multiplico 5 por x cuadrado y 5 por x.

5
00:00:23,320 --> 00:00:29,579
Vale. Una vez he terminado esto, me llevo toda la ecuación a uno de los miembros.

6
00:00:29,579 --> 00:00:45,380
Lo llevaré a la izquierda y entonces cambio de signo lo que hay a la derecha, menos 5x cuadrado, menos 5x y más 7x y dejo 0 a la derecha.

7
00:00:46,320 --> 00:00:50,619
Eso es lo que pretendo siempre cuando tengo una ecuación polinómica, que uno de los lados tenga 0.

8
00:00:50,619 --> 00:01:02,619
Ahora simplifico la expresión. 2x al cuadrado menos 5 serían menos 3x al cuadrado y menos 5x más 7x más 2x.

9
00:01:03,920 --> 00:01:08,120
Esta ecuación se ve que es de grado 4.

10
00:01:09,519 --> 00:01:15,180
Lo que pasa es que tiene una cosa particular. No tiene término independiente.

11
00:01:15,180 --> 00:01:26,650
Bien, entonces podemos factorizar la x de menor grado, en este caso x, que es la más pequeña.

12
00:01:27,650 --> 00:01:30,709
Así que lo que dejaría mi ecuación es de la siguiente forma.

13
00:01:31,329 --> 00:01:42,250
x por, y ahora voy restando 1 a cada exponente de la x, x cubo menos 3x más 2, igual a 0.

14
00:01:42,250 --> 00:01:59,290
Bien, cuando he factorizado esa x ya tenemos una solución, x igual a 0, porque si cambio la x por 0, al multiplicar va a salir 0, así que ya tengo una ecuación.

15
00:01:59,290 --> 00:02:06,950
Y, entre paréntesis, me queda una ecuación de grado 3, que es más pequeña.

16
00:02:07,909 --> 00:02:22,479
Para resolver la ecuación de grado 3, utilizo la división por Ruffini y con los divisores del término independiente, que es 2.

17
00:02:25,099 --> 00:02:29,139
Recordamos, el número 2 es ese, el término independiente.

18
00:02:29,139 --> 00:02:39,580
Bien, pues hacemos Ruffini, 1 de x cubo, 0x cuadrado, menos 3 de la x y 2, el término independiente.

19
00:02:40,680 --> 00:02:43,919
Y utilizo el número 1 para ver si da exacto.

20
00:02:44,460 --> 00:02:54,939
1 por 1, 1 y sumo, 1 por 1, 1 y sumo, menos 2, 1 por menos 2, menos 2 y el resto es 0.

21
00:02:54,939 --> 00:03:02,979
perfecto. Entonces ya tengo otra solución, x igual a 1. Ya he encontrado dos soluciones

22
00:03:02,979 --> 00:03:12,500
de la ecuación. Lo que nos queda aquí es un polinomio de grado 2 que debemos resolver

23
00:03:12,500 --> 00:03:21,800
ahora, otra vez. Pues aplicamos la fórmula, x es igual a menos 1 más menos raíz cuadrada

24
00:03:21,800 --> 00:03:35,770
de b al cuadrado, menos 4 por menos 2, dividido entre 2 por 1, menos 1 más menos la raíz

25
00:03:35,770 --> 00:03:48,590
de 9, que es 3, dividido entre 2. Separamos y por un lado será menos 1 más 3 entre 2,

26
00:03:48,590 --> 00:03:58,750
que sale 1, y por otro lado, menos 1 menos 3 entre 2, que sale menos 2. Luego, otras dos

27
00:03:58,750 --> 00:04:09,210
soluciones. Soluciones, ¿cuáles han sido? x igual a 0, la tenía al principio, x igual

28
00:04:09,210 --> 00:04:16,209
a 1, que ha salido repetida, porque aquí tengo otra vez el número 1, y luego x igual

29
00:04:16,209 --> 00:04:25,879
la menos 2. En realidad han sido tres soluciones para mi ecuación. ¿De acuerdo?