1
00:00:00,870 --> 00:00:07,589
Hola chicos, vamos a ver si puedo contar un poco esto, que decíais que no se entendía bien, vale.

2
00:00:08,830 --> 00:00:10,550
Leemos la primera frase, que es

3
00:00:10,550 --> 00:00:15,109
Un intervalo es el conjunto de todos los números comprendidos entre otros dos, que se llaman extremos.

4
00:00:16,050 --> 00:00:21,089
Vale, pues son todos los números, si yo hablo del intervalo 3-5, que va a ser el primer ejemplo,

5
00:00:21,910 --> 00:00:24,530
pues son todos los números que hay entre el 3 y el 5.

6
00:00:25,170 --> 00:00:28,890
Y el 3 y el 5, que es donde empieza y donde acaba, los llamamos extremos.

7
00:00:28,890 --> 00:00:32,130
vale, dependiendo de si están incluidos o no

8
00:00:32,130 --> 00:00:33,810
los extremos, he puesto ahí

9
00:00:33,810 --> 00:00:34,950
escrito

10
00:00:34,950 --> 00:00:37,670
ordenador

11
00:00:37,670 --> 00:00:40,030
los extremos, hay cuatro tipos

12
00:00:40,030 --> 00:00:41,250
y vamos a verlos, vale

13
00:00:41,250 --> 00:00:44,090
entonces, que quiere decir que están incluidos

14
00:00:44,090 --> 00:00:44,630
o no

15
00:00:44,630 --> 00:00:47,770
que hay cuatro tipos

16
00:00:47,770 --> 00:00:49,850
esto es un poco raro, vamos a empezar

17
00:00:49,850 --> 00:00:51,549
por el primero que pone aquí cerrado

18
00:00:51,549 --> 00:00:53,170
esto es un cerrado

19
00:00:53,170 --> 00:00:56,310
y vemos que está representado

20
00:00:56,310 --> 00:00:58,130
por unos corchetes

21
00:00:58,130 --> 00:01:00,170
este puntero es un poco

22
00:01:00,170 --> 00:01:02,450
a ver si este puntero va mejor

23
00:01:02,450 --> 00:01:04,569
no, aquí es como muy pequeño

24
00:01:04,569 --> 00:01:06,170
no sé si lo veis

25
00:01:06,170 --> 00:01:08,049
bueno, lo hago con esto

26
00:01:08,049 --> 00:01:09,489
con el ratón, claro

27
00:01:09,489 --> 00:01:10,489
este

28
00:01:10,489 --> 00:01:14,090
intervalo es todos los números que van

29
00:01:14,090 --> 00:01:15,569
del 3 al 5, ¿vale?

30
00:01:16,569 --> 00:01:17,129
y entonces

31
00:01:17,129 --> 00:01:20,049
lo importante aquí es que veáis

32
00:01:20,049 --> 00:01:22,650
que está representado con corchetes

33
00:01:22,650 --> 00:01:24,030
y que

34
00:01:24,030 --> 00:01:26,109
al dibujarlo, que es coger

35
00:01:26,109 --> 00:01:27,989
empiezo en el 3 y termino hasta el 5

36
00:01:27,989 --> 00:01:30,209
parece natural como nos lo había hecho

37
00:01:30,209 --> 00:01:32,969
lo había hecho así en azul

38
00:01:32,969 --> 00:01:34,269
porque iban a ser fotocopias

39
00:01:34,269 --> 00:01:36,010
pero bueno, aquí como tenemos colorines

40
00:01:36,010 --> 00:01:39,049
lo podemos poner en rojo

41
00:01:39,049 --> 00:01:41,109
entonces vamos a hacer una línea

42
00:01:41,109 --> 00:01:43,090
que va desde el 3 hasta el 5

43
00:01:43,090 --> 00:01:46,730
y luego pues podremos hacer un circulillo

44
00:01:46,730 --> 00:01:49,109
del 3 al 5

45
00:01:49,109 --> 00:01:58,969
bueno, este circulito que lo podemos rellenar

46
00:01:58,969 --> 00:02:02,849
Estás relleno ahí y aquí.

47
00:02:03,629 --> 00:02:06,069
Uy, la idea es que estés relleno.

48
00:02:07,890 --> 00:02:08,069
¿Vale?

49
00:02:08,250 --> 00:02:19,280
Entonces lo voy a pintar más así para que no parezca que está vacío.

50
00:02:19,439 --> 00:02:20,039
Está relleno.

51
00:02:20,340 --> 00:02:20,900
Vale, muy bien.

52
00:02:21,560 --> 00:02:25,360
Entonces, este se llama cerrado, ¿vale?

53
00:02:25,360 --> 00:02:27,819
Porque incluye los extremos.

54
00:02:28,139 --> 00:02:30,240
Incluye el 3 e incluye el 5.

55
00:02:30,240 --> 00:02:40,659
Y entonces como es cerrado, la anotación que se utiliza en matemáticas para los intervalos cerrados es un corchete.

56
00:02:40,960 --> 00:02:48,080
Entonces tenemos que empieza en 3 con un corchete, el corchete está indicando que el 3 está incluido y llega hasta el 5.

57
00:02:48,300 --> 00:02:50,120
El 5 está incluido, ¿vale?

58
00:02:50,560 --> 00:02:54,979
Entonces os lo pongo aquí, se representan con un corchete, esto es x pertenece.

59
00:02:54,979 --> 00:02:58,080
hemos visto esta, vamos a escribir aquí

60
00:02:58,080 --> 00:02:59,340
pertenece quizás

61
00:02:59,340 --> 00:03:02,199
pertenece, vamos a poner una flechilla

62
00:03:02,199 --> 00:03:03,520
vale

63
00:03:03,520 --> 00:03:06,259
y lo escribimos

64
00:03:06,259 --> 00:03:08,280
pertenece

65
00:03:08,280 --> 00:03:16,259
a los números que están entre el 3 y el 5

66
00:03:16,259 --> 00:03:16,860
muy bien

67
00:03:16,860 --> 00:03:19,939
y entonces se representa con un corchete

68
00:03:19,939 --> 00:03:22,439
y el punto en el extremo cuando lo dibujo

69
00:03:22,439 --> 00:03:23,199
lo relleno

70
00:03:23,199 --> 00:03:25,400
esto es cerrado

71
00:03:25,400 --> 00:03:42,360
Y si lo quiero describir como si fuera un conjunto, es todas las x aquí que son menores o iguales que 5, ¿vale? Todo lo que es menor o igual que 5, pero que además es mayor o igual que 3, además es mayor o igual que 3.

72
00:03:42,360 --> 00:03:45,360
entonces, no sé si el símbolo de mayor o igual

73
00:03:45,360 --> 00:03:46,759
entiendo que sí que lo conocéis

74
00:03:46,759 --> 00:03:48,039
pero vamos a poner que aquí

75
00:03:48,039 --> 00:03:50,240
que esto significa mayor o igual

76
00:03:50,240 --> 00:03:52,560
o sea, menor o igual, perdón

77
00:03:52,560 --> 00:03:58,460
vale, esto es menor o igual

78
00:03:58,460 --> 00:04:01,479
y se lee, pues eso

79
00:04:01,479 --> 00:04:05,719
3 es menor o igual que x

80
00:04:05,719 --> 00:04:07,219
que es menor o igual que 5

81
00:04:07,219 --> 00:04:09,219
entonces lo apunto también

82
00:04:09,219 --> 00:04:10,500
esto es menor o igual

83
00:04:10,500 --> 00:04:11,860
si lo leyéramos al revés

84
00:04:11,860 --> 00:04:13,939
pues 5 sería mayor o igual que x

85
00:04:13,939 --> 00:04:17,300
Esto igual que el mayor que y el menor que

86
00:04:17,300 --> 00:04:20,180
Ahora, una vez que hemos entendido el cerrado

87
00:04:20,180 --> 00:04:20,939
Vamos al abierto

88
00:04:20,939 --> 00:04:22,899
El abierto es exactamente igual que el cerrado

89
00:04:22,899 --> 00:04:26,839
Solo que no incluye los extremos

90
00:04:26,839 --> 00:04:28,639
Entonces no incluye los extremos

91
00:04:28,639 --> 00:04:33,879
¿Cómo se diferencia de este en esta representación de una recta real?

92
00:04:33,879 --> 00:04:37,899
Que dejamos las circunferencias vacías

93
00:04:37,899 --> 00:04:39,660
No las rellenamos

94
00:04:39,660 --> 00:04:40,939
Esto sería una circunferencia

95
00:04:40,939 --> 00:04:42,959
aquí, entonces, nada

96
00:04:42,959 --> 00:04:45,220
pues voy a intentarlo dibujar

97
00:04:45,220 --> 00:04:46,879
a ver si es que no sé

98
00:04:46,879 --> 00:04:48,740
dónde tengo el cursor, aquí está

99
00:04:48,740 --> 00:04:51,220
vale, entonces tenemos un círculo

100
00:04:51,220 --> 00:04:52,980
vamos a ver

101
00:04:52,980 --> 00:04:54,959
la circunferencia, uy, vale

102
00:04:54,959 --> 00:04:57,360
ahí

103
00:04:57,360 --> 00:04:58,779
esa de ahí

104
00:04:58,779 --> 00:05:01,079
y esta de aquí

105
00:05:01,079 --> 00:05:03,160
esta de aquí

106
00:05:03,160 --> 00:05:05,120
que no está rellena, vale

107
00:05:05,120 --> 00:05:07,120
y luego el intervalo

108
00:05:07,120 --> 00:05:09,040
pues lo dibujamos con una

109
00:05:09,040 --> 00:05:10,860
línea, entonces vamos a

110
00:05:10,860 --> 00:05:16,800
hacer una línea desde aquí hasta ahí, que es la que ya teníais, pero ahora en rojo

111
00:05:16,800 --> 00:05:24,360
puede ser un poquito mejor. Ahora vamos al paréntesis, entonces cuando es abierto, cuando

112
00:05:24,360 --> 00:05:28,920
no se incluye, en vez de tener un corchete aquí ponemos un paréntesis, paréntesis

113
00:05:28,920 --> 00:05:34,899
y paréntesis, ¿vale? Entonces, ¿qué dice el texto abajo? Pues que se representa con

114
00:05:34,899 --> 00:05:44,319
paréntesis, es un punto sin rellenar y aquí como lo describiríamos son los números x,

115
00:05:45,220 --> 00:05:51,160
esto es igual, pertenece, los números x que son mayores a menos uno y menores que menos

116
00:05:51,160 --> 00:06:02,379
dos. Este símbolo es menor que, y bueno, pues esto sería lo mismo que antes.

117
00:06:04,899 --> 00:06:28,019
Vale, entonces ahora, ¿qué nos quedan? Hemos dicho que había cuatro tipos. Bueno, pues claro, hay cuatro tipos porque el intervalo o lo dejas abierto por los dos lados, o lo dejas cerrado por los dos lados, o lo abres por un lado y lo cierras por el otro, y lo contrario, lo cierras por un lado y lo abres por el otro.

118
00:06:28,019 --> 00:06:53,819
Es decir, le pones, aquí tenemos corchete, corchete, aquí tenemos paréntesis, paréntesis, aquí están rellenados los puntos, aquí están vacíos, a la izquierda incluimos los extremos, a la derecha no, pero tenemos las otras dos opciones, incluimos el extremo a la derecha y a la izquierda no, que sería este de aquí abajo, y el otro, que incluimos el de la izquierda pero el de la derecha no, sería este.

119
00:06:53,819 --> 00:06:59,420
Y estos se llaman o semiabiertos o semiferrados, da igual, el nombre es un poco igual

120
00:06:59,420 --> 00:07:02,379
Pero bueno, hay dos tipos, ¿vale? Por la casuística

121
00:07:02,379 --> 00:07:08,220
Y aquí, una vez que hemos aprendido lo de arriba, pues ya es relativamente fácil, ¿no?

122
00:07:08,220 --> 00:07:16,160
Porque aquí tenemos el paréntesis que quiere decir que la bolita de aquí está vacía

123
00:07:16,160 --> 00:07:22,420
El corchete que quiere decir que la bolita está llena en el 2, ¿no?

124
00:07:22,420 --> 00:07:39,680
Vamos de 0 a 2. Luego, hacemos entre medias una línea para decir que estamos incluyendo todos los puntos comprendidos entre el 0 y el 2, ¿vale? Y ya está.

125
00:07:39,680 --> 00:07:53,519
Y luego, ¿cómo lo escribimos así como conjunto? Pues son todos los números, que son todos los x, que son mayores que 0 y son menores o iguales que menos 2.

126
00:07:53,660 --> 00:07:59,180
¿Por qué menor o igual? Porque el 2 está incluido y aquí tenemos igual, x pertenece a intervalo 0.

127
00:07:59,180 --> 00:08:06,220
Ahora, esto se llamaría, bueno, o semiabierto o semicerrado, eso ya está bien

128
00:08:06,220 --> 00:08:10,560
O podéis decir que este está abierto por la izquierda y cerrado por la derecha, ¿vale?

129
00:08:10,660 --> 00:08:14,920
Y el otro es el contrario, está abierto por la derecha y cerrado por la izquierda, ¿vale?

130
00:08:14,920 --> 00:08:21,180
Entonces, x que pertenece a 0,2

131
00:08:21,180 --> 00:08:39,580
Entonces, este está cerrado aquí y eso quiere decir que este punto en el 0 lo tengo que rellenar.

132
00:08:40,980 --> 00:08:44,019
También este nos dice que está abierto en el 2, ¿no?

133
00:08:44,259 --> 00:08:52,519
Entonces, por eso aquí ponemos un paréntesis porque está abierto y aquí dejamos el círculo abierto.

134
00:08:52,519 --> 00:08:59,059
Y luego, de un sitio a otro, tenemos una... ponemos la línea, ¿no?

135
00:09:01,539 --> 00:09:02,559
Bueno, más o menos.

136
00:09:03,320 --> 00:09:11,279
¿Vale? Y luego, cuando lo queremos escribir con el menor que, pues, como el 0 está incluido, será menor o igual,

137
00:09:12,080 --> 00:09:14,340
y como el 2 no está incluido, tenemos un menor.

138
00:09:15,039 --> 00:09:18,019
Ahora te dice, representa los siguientes conjuntos.

139
00:09:18,019 --> 00:09:21,980
Vale, vamos al apartado A, que va desde menos 1 hasta 1

140
00:09:21,980 --> 00:09:24,460
Y entonces, bueno, hago este, ¿no?

141
00:09:24,539 --> 00:09:27,080
Desde menos 1 hasta 1

142
00:09:27,080 --> 00:09:29,419
Pues nada, me hago una recta

143
00:09:29,419 --> 00:09:32,820
Vale, ya luego hago una recta aquí

144
00:09:32,820 --> 00:09:34,899
Pero una recta de verdad

145
00:09:34,899 --> 00:09:36,980
Que va a ser la recta real, ¿vale?

146
00:09:37,980 --> 00:09:40,179
Y entonces, bueno, pues voy a marcar el 0

147
00:09:40,179 --> 00:09:44,200
Voy a marcar el menos 1

148
00:09:44,200 --> 00:09:48,220
Luego lo ponemos, ¿no?

149
00:09:48,220 --> 00:09:50,159
el menos 2 y con esto me basta

150
00:09:50,159 --> 00:09:51,860
1

151
00:09:51,860 --> 00:09:58,860
bueno, queda un poco mal

152
00:09:58,860 --> 00:10:00,059
pero es lo que hay

153
00:10:00,059 --> 00:10:02,000
1 y 2, vamos a juntarlos

154
00:10:02,000 --> 00:10:05,159
entonces aquí este hemos dicho menos 2

155
00:10:05,159 --> 00:10:09,200
lo voy a poner más pequeño

156
00:10:09,200 --> 00:10:13,019
y en negro

157
00:10:13,019 --> 00:10:16,899
este decimos menos 2

158
00:10:16,899 --> 00:10:20,259
este menos 1

159
00:10:20,259 --> 00:10:27,029
está un poco lejos, pero bueno

160
00:10:27,029 --> 00:10:28,269
¿qué vamos a hacer? 2

161
00:10:28,269 --> 00:10:30,149
pensad que están todos iguales, ¿vale?

162
00:10:30,250 --> 00:10:31,169
están equidistantes

163
00:10:31,169 --> 00:10:34,230
ahora quiero ir desde menos 1 hasta 1

164
00:10:34,230 --> 00:10:37,470
y el menos 1 no hay que incluirlo

165
00:10:37,470 --> 00:10:38,409
porque es menor que

166
00:10:38,409 --> 00:10:40,590
entonces tendré que hacer un circulillo vacío

167
00:10:40,590 --> 00:10:48,389
y el 1 sí que hay que incluirlo

168
00:10:48,389 --> 00:10:50,210
entonces nada, venimos aquí

169
00:10:50,210 --> 00:10:56,429
y hacemos menos 1

170
00:10:56,429 --> 00:10:59,929
voy desde menos 1, tengo que hacer un círculo vacío

171
00:10:59,929 --> 00:11:02,370
hasta el 1

172
00:11:02,370 --> 00:11:04,070
y el 1 lo tengo que rellenar

173
00:11:04,070 --> 00:11:05,889
esto es lo que os pide el ejercicio

174
00:11:05,889 --> 00:11:08,649
ahora voy desde el menos 1

175
00:11:08,649 --> 00:11:09,490
hasta el 1

176
00:11:09,490 --> 00:11:11,750
con una línea

177
00:11:11,750 --> 00:11:14,049
y ya

178
00:11:14,049 --> 00:11:19,200
ya estaría, me he pasado un poco

179
00:11:19,200 --> 00:11:20,100
pero bueno, ya estaría

180
00:11:20,100 --> 00:11:22,200
lo otro que podemos hacer

181
00:11:22,200 --> 00:11:23,679
es

182
00:11:23,679 --> 00:11:27,789
también

183
00:11:27,789 --> 00:11:30,669
decir cómo es el intervalo

184
00:11:30,669 --> 00:11:33,070
que era lo que teníamos

185
00:11:33,070 --> 00:11:43,490
Entonces esto sería x que pertenece al intervalo menos 1, 1 y a la corchete.