1
00:00:00,000 --> 00:00:03,980
ejemplos sencillos de ejercicios de logaritmos para que veáis

2
00:00:03,980 --> 00:00:07,740
cómo aplicar lo que hemos visto

3
00:00:07,740 --> 00:00:11,740
en los vídeos anteriores. Por ejemplo, imaginaos que

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00:00:11,740 --> 00:00:15,259
me piden calcular directamente el logaritmo

5
00:00:15,259 --> 00:00:16,500
en base

6
00:00:16,500 --> 00:00:22,539
8 de 64.

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00:00:23,260 --> 00:00:27,820
Esto es muy fácil, ya sabemos que el logaritmo es exponente, tengo que ver

8
00:00:27,820 --> 00:00:41,359
¿A qué levo 8 para que me dé 64? Pues está claro que 64 es 8 al cuadrado, pues x tiene que ser 2.

9
00:00:42,000 --> 00:00:50,840
La x me la puedo encontrar en el resultado del logaritmo, me la puedo encontrar en la base, me la puedo encontrar en el resultado de la potencia.

10
00:00:51,359 --> 00:00:56,299
Dependiendo de donde esté, pues tengo que ir despejando de una manera u otra.

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00:00:56,299 --> 00:01:01,280
entonces por ejemplo si yo tengo el logaritmo en base x

12
00:01:01,280 --> 00:01:06,019
de 0.25 y me dicen que esto es igual a menos 2

13
00:01:06,019 --> 00:01:09,859
aquí la incógnita está en la base, aquí lo que no conozco es la base

14
00:01:09,859 --> 00:01:13,879
en el ejemplo anterior no conocía el exponente

15
00:01:13,879 --> 00:01:16,859
en este ejemplo lo que me hace falta conocer es la base

16
00:01:16,859 --> 00:01:20,640
igualmente siempre que voy a calcular un logaritmo

17
00:01:20,640 --> 00:01:25,019
razono de la misma manera

18
00:01:25,019 --> 00:01:33,760
O sea, la base elevada al exponente me tiene que dar el resultado de la potencia, así que x elevada a menos 2 me tiene que dar 0,25.

19
00:01:34,359 --> 00:01:40,780
Así que aquí, un poco utilizando lo que ya sabemos de cursos anteriores, x elevada a menos 2 es 1 partido de x al cuadrado.

20
00:01:41,480 --> 00:01:49,400
Y normalmente, en este tipo de ejemplos, lo interesante es pasar los decimales a fracciones porque nos facilita bastante la vida.

21
00:01:49,400 --> 00:01:57,780
0,25 tiene por fracción un cuarto, luego despejando en este caso, producto de medios es igual a producto de extremos, ¿vale?

22
00:01:58,239 --> 00:02:06,319
Luego aquí tenemos que x cuadrado es igual a 4, luego x tiene que ser más o menos 2,

23
00:02:06,879 --> 00:02:18,379
pero no vamos a considerar el resultado negativo porque ya hemos dicho que los logaritmos, las bases tienen que ser positivas, ¿vale?

24
00:02:18,379 --> 00:02:31,719
Y la base tiene que ser positiva, porque si fuera negativo, pues se alternarían valores, resultados de logaritmos positivos y negativos y eso no sería válido, ¿vale?

25
00:02:31,719 --> 00:02:34,580
En este caso, esta la desechamos y el resultado sería 2.

26
00:02:35,719 --> 00:02:46,500
Otro ejemplo sería aquel, que es el más sencillo, en el que nos dan la base, nos falta el resultado de la potencia y nos da el exponente.

27
00:02:46,500 --> 00:02:50,219
Bueno, pues si tenemos la base y tenemos el exponente, tenemos el resultado de la potencia.

28
00:02:50,520 --> 00:02:52,460
Este elevado a este tiene que dar este, ¿vale?

29
00:02:52,460 --> 00:02:59,520
La base elevada al exponente tiene que dar la potencia, luego x es 2 elevado a 10, esto es 1024, ¿vale?

30
00:03:00,199 --> 00:03:07,120
Estos serían los primeros ejemplos de aplicación de la definición del logaritmo, por así decirlo, o ecuaciones logarítmicas sencillas.