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00:00:16,960 --> 00:00:19,019
Hola, bienvenidos a un nuevo Tutomate.

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00:00:19,640 --> 00:00:22,460
Hoy vamos a hablar de los números primos y compuestos.

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00:00:23,280 --> 00:00:28,219
Un número es primo si solamente tiene dos divisores, el 1 y el propio número.

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00:00:29,120 --> 00:00:33,640
Aquí tenéis un listado de los primeros, sería aconsejable que os los aprendieseis de memoria.

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00:00:34,600 --> 00:00:39,320
Un número será compuesto cuando no sea primo, es decir, cuando tenga más de dos divisores.

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00:00:39,859 --> 00:00:45,000
Por ejemplo, el número 4, aparte del 1 y el 4, tiene como divisor el 2.

7
00:00:45,000 --> 00:00:50,299
Y así podríamos ir mirando con cada uno de los números que tenemos en el listado de abajo.

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00:00:50,899 --> 00:00:53,039
Echaréis en falta posiblemente el número 1.

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00:00:53,520 --> 00:00:57,079
Bien, el número 1 no es considerado ni primo ni compuesto.

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00:00:59,210 --> 00:01:07,109
Vamos a ver en este ejemplo cómo averiguar si un número alto, 263, es un número primo o compuesto.

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00:01:08,170 --> 00:01:12,650
Antes de nada, tenemos que tener muy claro el estado de los primeros números primos.

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00:01:13,129 --> 00:01:14,810
Yo he puesto por lo menos hasta el 31.

13
00:01:14,810 --> 00:01:25,849
Lo que vamos a hacer es ir cogiendo cada uno de ellos, cada uno de estos números primos, y preguntándonos si 263 es múltiplo de él.

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00:01:26,810 --> 00:01:32,170
Por ejemplo, ¿es múltiplo de 2? Sabemos que no, porque tiene que acabar en 0 o en cifra par.

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00:01:33,290 --> 00:01:40,650
¿Es múltiplo de 3? Sumamos las cifras. Resulta 11, por lo tanto, no es múltiplo de 3.

16
00:01:40,650 --> 00:01:45,769
¿Es múltiplo de 5? No, porque no acaba ni en 0 ni en 5

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00:01:45,769 --> 00:01:50,290
¿Es múltiplo de 7? No hemos visto el criterio del 7

18
00:01:50,290 --> 00:01:54,150
así que tendremos que hacer la división y ver si da exacta

19
00:01:54,150 --> 00:01:59,670
En este caso no da exacta, por lo tanto no es múltiplo de 7

20
00:01:59,670 --> 00:02:02,950
Fijaros, es muy importante en la división

21
00:02:02,950 --> 00:02:06,230
el cociente es más grande que el divisor

22
00:02:06,230 --> 00:02:09,550
Eso lo vamos a tener en cuenta un poquito más adelante

23
00:02:09,550 --> 00:02:14,409
Seguimos con nuestro listado, ahora nos vamos a preguntar si es múltiplo de 11

24
00:02:14,409 --> 00:02:15,969
Utilizando el criterio

25
00:02:15,969 --> 00:02:20,949
Vamos a fijarnos primero en las cifras que ocupan lugar impar

26
00:02:20,949 --> 00:02:22,669
Que serían el 2 y el 3

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00:02:22,669 --> 00:02:24,930
Que suman 5

28
00:02:24,930 --> 00:02:28,689
Y las cifras que ocupan lugar par, el 6

29
00:02:28,689 --> 00:02:31,469
Restamos y obtenemos 1

30
00:02:31,469 --> 00:02:34,069
Que no es ni 0 ni múltiplo de 11

31
00:02:34,069 --> 00:02:38,509
Por lo tanto el número 263 tampoco es múltiplo de 11

32
00:02:38,509 --> 00:02:42,849
Múltiplo de 13, no hemos visto el criterio, hacemos la división

33
00:02:42,849 --> 00:02:47,030
No da exacta, por lo tanto, no es múltiplo de 13

34
00:02:47,030 --> 00:02:48,330
Seguimos

35
00:02:48,330 --> 00:02:53,650
Preguntándonos si es múltiplo de 17, también hacemos la división

36
00:02:53,650 --> 00:02:57,909
Y vemos que no es exacta, por lo tanto, no es múltiplo de 17

37
00:02:57,909 --> 00:03:00,289
Pero ahora, fijaros en un detalle importante

38
00:03:00,289 --> 00:03:03,909
En la división anterior, en la de división entre 13

39
00:03:03,909 --> 00:03:06,449
El cociente era más grande que el divisor

40
00:03:06,449 --> 00:03:14,689
En la división entre 17 ocurre justo lo contrario, que el cociente es más pequeño que el divisor.

41
00:03:15,110 --> 00:03:22,169
En este momento es cuando tenéis que parar y podéis asegurar que el número 263 es un número primo.

42
00:03:29,680 --> 00:03:34,419
Bien, averigua si 137 y 119 son primos o compuestos.

43
00:03:35,259 --> 00:03:36,879
Empezamos con 137.

44
00:03:37,659 --> 00:03:40,240
Lo primero, ver si es múltiplo de 2.

45
00:03:40,240 --> 00:03:47,370
Vemos que no, porque termina en 7

46
00:03:47,370 --> 00:03:51,150
Vamos a ver si es múltiplo de 3

47
00:03:51,150 --> 00:03:53,590
Sumando sus cifras

48
00:03:53,590 --> 00:04:02,060
Las cifras suman 11, que no es múltiplo de 3

49
00:04:02,060 --> 00:04:04,960
Por lo tanto, el 137 tampoco lo es

50
00:04:04,960 --> 00:04:06,560
Múltiplo de 5

51
00:04:06,560 --> 00:04:10,840
No, porque no termina ni en 0 ni en 5

52
00:04:10,840 --> 00:04:12,419
Múltiplo de 7

53
00:04:13,800 --> 00:04:16,800
Como no hemos visto el criterio, tendremos que hacer la división

54
00:04:28,490 --> 00:04:32,189
Observamos que no es exacta, por lo tanto, no es múltiplo de 7.

55
00:04:32,750 --> 00:04:34,009
Será múltiplo de 11.

56
00:04:36,120 --> 00:04:37,379
Vamos a utilizar el criterio.

57
00:04:39,319 --> 00:04:44,660
Cogemos primero las cifras que ocupan el lugar impar, el 1 y el 7, que suman 8.

58
00:04:45,339 --> 00:04:48,839
Las cifras que ocupan el lugar par, en este caso hay una, que es el 3.

59
00:04:50,379 --> 00:04:50,860
Restamos.

60
00:04:52,220 --> 00:04:54,860
Tenemos 5, que no es múltiplo de 11.

61
00:04:55,420 --> 00:04:57,740
Por lo tanto, el número tampoco lo será.

62
00:04:57,740 --> 00:05:02,560
siguiendo con la lista de números primos nos preguntamos si es múltiplo de 13

63
00:05:02,560 --> 00:05:15,139
y vemos que no lo es

64
00:05:15,139 --> 00:05:19,040
pero en este momento debemos parar

65
00:05:19,040 --> 00:05:20,959
porque si nos fijamos en la división

66
00:05:20,959 --> 00:05:25,839
el cociente es más pequeño que el divisor

67
00:05:25,839 --> 00:05:30,100
por lo tanto en este momento como dije antes paramos

68
00:05:30,100 --> 00:05:33,720
y podemos asegurar que el número es primo

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00:05:33,720 --> 00:05:40,230
procedemos del mismo modo con 119

70
00:05:40,230 --> 00:05:46,029
Le preguntamos, ¿es múltiplo de 2? No lo es porque termina en 9.

71
00:05:46,290 --> 00:05:50,350
¿Es múltiplo de 3? Sumamos sus cifras.

72
00:05:53,720 --> 00:05:57,139
Como en el ejemplo anterior, suman 11, que no es múltiplo de 3.

73
00:05:57,939 --> 00:06:03,790
¿Será múltiplo de 5? Tampoco, porque no termina ni en 0 ni en 5.

74
00:06:04,110 --> 00:06:08,050
¿Será múltiplo de 7? Vamos a hacer la división.

75
00:06:08,050 --> 00:06:31,829
Y vemos que esta división sí es exacta, con lo cual el número 119 es un múltiplo de 7 y por tener más divisores que el 1 y el propio número, será un número compuesto.

76
00:06:37,680 --> 00:06:42,279
Bien, hasta aquí el tutorial de hoy. Espero que os haya servido de ayuda y nos vemos en el siguiente.