1
00:00:00,240 --> 00:00:03,359
Vamos a resolver el ejercicio 1 de la ficha de asíntotas.

2
00:00:03,759 --> 00:00:08,279
Lo primero vamos a calcular a ver si hay asíntotas horizontales.

3
00:00:09,199 --> 00:00:18,079
Para ver si hay asíntotas horizontales tenemos que calcular el límite en el más y en el menos infinito de la función.

4
00:00:18,359 --> 00:00:22,519
En este caso de 3 menos x partido por 2 menos x.

5
00:00:23,620 --> 00:00:26,260
Esto es un infinito entre infinito.

6
00:00:27,960 --> 00:00:29,980
No le estoy haciendo caso a los signos, ¿vale?

7
00:00:30,239 --> 00:00:32,479
aunque en el fondo daría lo mismo.

8
00:00:32,960 --> 00:00:34,899
Y lo que tenemos que mirar son los grados.

9
00:00:35,420 --> 00:00:39,780
Los dos tienen el mismo grado, ¿vale?

10
00:00:42,020 --> 00:00:45,299
Por lo tanto, es el cociente de coeficientes de mayor grado,

11
00:00:45,520 --> 00:00:48,060
menos 1 entre menos 1, 1.

12
00:00:48,740 --> 00:00:49,719
¿Esto qué significa?

13
00:00:49,939 --> 00:00:51,619
Que tenemos una asíntota horizontal,

14
00:00:51,619 --> 00:00:59,020
es decir, que existe asíntota horizontal en i igual 1.

15
00:01:00,439 --> 00:01:01,439
¿Vale?

16
00:01:01,740 --> 00:01:14,719
Y es lo mejor que nos puede pasar, ¿verdad? ¿Por qué? Porque si existe asíntota horizontal, esto significa que no existen asíntotas oblicuas, porque la función está definida en un único trozo, ¿vale?

17
00:01:14,719 --> 00:01:21,680
Si estuviera en varios trozos, sí que tendríamos que comprobar, bueno, tendríamos que haber comprobado en el más y en el menos infinito.

18
00:01:22,640 --> 00:01:25,500
Vale, asíntotas verticales.

19
00:01:26,519 --> 00:01:30,719
Las asíntotas verticales se miran donde el denominador se anula, ¿verdad?

20
00:01:31,140 --> 00:01:33,519
Pues lo primero que hacemos es calcular esos valores.

21
00:01:34,239 --> 00:01:38,819
2 menos x igual 0, es decir, x igual 2.

22
00:01:39,239 --> 00:01:42,040
Esta es nuestra candidata a asíntota vertical.

23
00:01:42,659 --> 00:01:45,079
¿Qué tenemos que hacer? Pues comprobarlo.

24
00:01:45,780 --> 00:01:49,140
Vamos a ver cuánto es el límite cuando x tiende a 2.

25
00:01:49,140 --> 00:01:55,200
de 3 menos x entre 2 menos x.

26
00:01:56,120 --> 00:02:00,280
3 menos 2 es 1, 2 menos 2 es 0, es decir, 1 entre 0 es infinito.

27
00:02:01,120 --> 00:02:08,159
¿Esto qué significa? Pues que existe asíntota vertical en x igual 2.

28
00:02:08,780 --> 00:02:09,379
¿Vale?

29
00:02:11,139 --> 00:02:16,620
Y lo único, como siempre, calculamos por dónde se acercan los límites laterales

30
00:02:16,620 --> 00:02:18,120
para ver por dónde van a ir las ramas.

31
00:02:18,120 --> 00:02:27,750
entonces lo podemos hacer un poquito aquí abajo, calculamos a ver cuánto es el límite

32
00:02:27,750 --> 00:02:35,930
cuando x tiende a 2 por la izquierda, de 3 menos x entre 2 menos x,

33
00:02:37,270 --> 00:02:44,909
esto es 1 partido por 0, como me acerco al 2 por la izquierda, es un poquito más pequeño que 2, es 1 coma algo,

34
00:02:45,830 --> 00:02:49,030
por lo tanto 2 menos 1 coma algo va a ser un 0 positivo.

35
00:02:49,629 --> 00:02:52,129
Luego esto va a ser más infinito.

36
00:02:52,889 --> 00:03:08,110
Y por el otro lado, el límite, cuando x tiende a 2 por la derecha, de 3 menos x entre 2 menos x, pues vuelve a ser 1 partido por 0.

37
00:03:08,629 --> 00:03:12,030
Pero ahora es un 2 más, me acerco por la derecha, es un poco más grande que 2.

38
00:03:12,030 --> 00:03:14,210
luego 2 menos algo más grande que 2

39
00:03:14,210 --> 00:03:16,430
va a ser menos 0 como algo

40
00:03:16,430 --> 00:03:17,770
y luego es un 0 negativo

41
00:03:17,770 --> 00:03:19,849
por lo tanto es menos infinito

42
00:03:19,849 --> 00:03:21,770
¿vale? y así ya

43
00:03:21,770 --> 00:03:23,270
ya estaría