1
00:00:00,000 --> 00:00:08,000
Bueno, ya empezamos a ver el tema 3, el de potencias y raíces.

2
00:00:08,000 --> 00:00:13,000
Primero vamos a estudiar las potencias de base entera y disponente natural.

3
00:00:13,000 --> 00:00:19,000
Una potencia de disponente natural es una forma abreviada de escribir un producto de factores iguales.

4
00:00:19,000 --> 00:00:22,000
Tenemos una multiplicación del mismo factor.

5
00:00:22,000 --> 00:00:27,000
Dependiendo del número de factores que tengamos, será A elevado a ese número.

6
00:00:27,000 --> 00:00:30,000
Donde A es la base y N es el factor.

7
00:00:30,000 --> 00:00:33,000
Y operaciones con potencias de la misma base.

8
00:00:33,000 --> 00:00:37,000
¿Qué tenemos que aprender? A multiplicar y a dividir estas potencias.

9
00:00:37,000 --> 00:00:44,000
La multiplicación de exponentes de potencias con la misma base, tenemos que sumar los exponentes.

10
00:00:44,000 --> 00:00:49,000
En la división de potencias de la misma base, restamos los exponentes.

11
00:00:49,000 --> 00:00:54,000
Cuando tenemos una potencia de una potencia, quiere decir que estamos multiplicando los exponentes.

12
00:00:54,000 --> 00:00:57,000
Operaciones con potencias del mismo exponente.

13
00:00:57,000 --> 00:01:01,000
Ahora tenemos el caso contrario. Diferente base, mismo exponente.

14
00:01:01,000 --> 00:01:07,000
¿Qué haremos? Si tenemos dos potencias, A elevado a N por B elevado a N,

15
00:01:07,000 --> 00:01:11,000
podemos decir que es lo mismo que si multiplicamos las dos bases y lo elevamos.

16
00:01:11,000 --> 00:01:14,000
El resultado de la multiplicación a dicho exponente.

17
00:01:14,000 --> 00:01:16,000
Lo mismo ocurre con la división.

18
00:01:16,000 --> 00:01:23,000
Tenemos A entre B elevado a N, es lo mismo que decir A elevado a N entre B elevado a N.

19
00:01:24,000 --> 00:01:28,000
Potencias de exponente entero.

20
00:01:28,000 --> 00:01:37,000
¿Qué quiere decir? Que nos podemos encontrar, aparte de los exponentes positivos, exponentes cero o exponentes negativos.

21
00:01:37,000 --> 00:01:42,000
Cuando tenemos una potencia de exponente cero, quiere decir que ese número siempre va a ser uno.

22
00:01:42,000 --> 00:01:45,000
Cualquier número elevado a cero nos da uno.

23
00:01:45,000 --> 00:01:54,000
Cuando tenemos una potencia elevado a un número negativo, lo que tenemos es uno partido por dicha potencia.

24
00:01:54,000 --> 00:01:57,000
Es decir, tenemos la inversa.

25
00:01:57,000 --> 00:02:03,000
En este cuadro tenemos resumidas las operaciones con potencias del producto.

26
00:02:03,000 --> 00:02:06,000
Si tenemos la misma base, producto, cociente y potencia.

27
00:02:06,000 --> 00:02:11,000
Y si tenemos el mismo exponente, podemos resumirlo en producto y cociente.

28
00:02:12,000 --> 00:02:13,000
Notación científica.

29
00:02:13,000 --> 00:02:15,000
¿Qué tenemos en la notación científica?

30
00:02:15,000 --> 00:02:19,000
Números, que son cantidades muy muy grandes o cantidades muy pequeñas.

31
00:02:19,000 --> 00:02:25,000
Estas cantidades lo que vamos a hacer es representarlas en función de potencias en base 10.

32
00:02:25,000 --> 00:02:31,000
Lo que sea muy pequeño serán potencias de 10 elevado a menos un número.

33
00:02:31,000 --> 00:02:38,000
Y los números muy muy grandes los expresaremos en potencias de base 10 positivo.

34
00:02:41,000 --> 00:02:46,000
¿Cuál es la operación contraria a la potencia?

35
00:02:46,000 --> 00:02:55,000
Pues como la suma está contraria a la resta, la división a la multiplicación, tenemos que la raíz es la operación opuesta a las potencias.

36
00:02:55,000 --> 00:02:59,000
Las raíces cuadradas a las potencias elevadas a 2.

37
00:03:00,000 --> 00:03:02,000
¿Qué quiere decir?

38
00:03:02,000 --> 00:03:10,000
Que la raíz de un número será otro número cuando ese número elevado al cuadrado nos dé b.

39
00:03:10,000 --> 00:03:13,000
Siempre y cuando b sea mayor o igual que 0.

40
00:03:13,000 --> 00:03:16,000
No conocemos la raíz de números negativos.

41
00:03:20,000 --> 00:03:21,000
Raíz entera.

42
00:03:21,000 --> 00:03:25,000
La raíz entera es aquella a la que no tenemos un cuadrado perfecto.

43
00:03:25,000 --> 00:03:26,000
¿Qué quiere decir?

44
00:03:26,000 --> 00:03:32,000
Que podemos calcular la raíz hasta dicho número y lo que nos sobra es el resto.

45
00:03:32,000 --> 00:03:33,000
Ejemplo.

46
00:03:33,000 --> 00:03:36,000
Raíz de 49 es 7.

47
00:03:36,000 --> 00:03:41,000
Raíz de 50 es 7 más la parte que sobra que es 1.

48
00:03:41,000 --> 00:03:44,000
Potencias y raíces de fracciones.

49
00:03:44,000 --> 00:03:49,000
La potencia de una fracción es la fracción que resulta elevada al numerador y denominador dicha potencia.

50
00:03:49,000 --> 00:03:52,000
Por lo mismo ocurre con la raíz.

51
00:03:52,000 --> 00:03:59,000
La raíz de una fracción es igual que la raíz del numerador entre la raíz del denominador.

52
00:03:59,000 --> 00:04:06,000
Y por último, como en todas las operaciones, cuando tenemos operaciones combinadas, tenemos que saber por dónde empezar.

53
00:04:06,000 --> 00:04:11,000
Entonces, en este caso, si tenemos potencias y raíces, serán las primeras operaciones que hagamos.

54
00:04:11,000 --> 00:04:13,000
Multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha.

55
00:04:13,000 --> 00:04:15,000
Y por último, sumas y restas.

56
00:04:15,000 --> 00:04:18,000
Y esto es todo en el tema de potencias y raíces.

57
00:04:18,000 --> 00:04:19,000
Muchas gracias.