1 00:00:00,000 --> 00:00:14,519 A ver, venga, vamos entonces. ¿Qué te pasa? A ver, venga, entonces vamos con el efectito 2 00:00:14,519 --> 00:00:19,399 no todavía, ¿no? ¿Qué has dicho más? Pues vale, pues venga. A ver, teníamos entonces 3 00:00:19,399 --> 00:00:25,039 una amplitud de 8 centímetros, ¿no? Habíamos dicho. Un periodo de 4 segundos. 4 00:00:25,039 --> 00:00:30,199 ¿Qué pasa? 5 00:00:30,839 --> 00:00:31,359 A ver 6 00:00:31,359 --> 00:00:34,740 A ver, ¿qué ocurre? 7 00:00:35,820 --> 00:00:36,679 Que Ariadna está 8 00:00:36,679 --> 00:00:37,359 Vale 9 00:00:37,359 --> 00:00:39,320 Vale, pues venga 10 00:00:39,320 --> 00:00:40,820 Vale, estupendo 11 00:00:40,820 --> 00:00:42,780 Pues luego le quito la planta 12 00:00:42,780 --> 00:00:44,219 Bueno, de todas maneras la he puesto justificada 13 00:00:44,219 --> 00:00:44,859 Ahora se la quito 14 00:00:44,859 --> 00:00:47,039 A ver, venga, vamos a ver 15 00:00:47,039 --> 00:00:50,780 Tenemos entonces una partícula que realiza un movimiento armónico simple 16 00:00:50,780 --> 00:00:52,280 Con una apertura de 8 centímetros 17 00:00:52,280 --> 00:00:53,500 Un periodo de 4 segundos 18 00:00:53,500 --> 00:01:25,489 Dice, sabiendo que en el instante inicial esto, recordad, es t igual a cero, ¿de acuerdo? La partícula se encuentra en la posición de elongación máxima, ¿vale? Entonces, pregunta, la posición de la partícula en función del tiempo, ¿vale? Bueno, vamos a recordar esto en el ejercicio que estaba hecho, ¿no? Vale, en el apartado A. 19 00:01:25,489 --> 00:01:50,650 Bueno, todos vamos a recordar esto, que es importante que entendáis que cuando tenemos la posición inicial, si nos dicen que corresponde con la elongación máxima, en este momento lo que tenemos es, mirad, a ver, voy a hacer el dibujito de un péndulo que sería el oscilador tipo que estamos estudiando, en el que, ¿dónde se encuentra la elongación máxima? ¿No es aquí? Cuando x vale a, ¿sí o no? 20 00:01:50,650 --> 00:02:09,270 ¿Sí? Entonces, digamos que aquí en esta situación, aquí en esta posición de aquí, es donde tendríamos t igual a cero, ¿de acuerdo? ¿Vale? Entonces, a ver, ¿para qué nos dan esta posición? ¿Para qué nos dan el t inicial? 21 00:02:09,849 --> 00:02:20,770 Cuando nos digan el tiempo en el que comienza el movimiento, T inicial, T igual a cero, es para calcular fin, ¿de acuerdo? 22 00:02:21,770 --> 00:02:25,550 Nos dan el valor de T igual a cero para calcular fin. 23 00:02:26,050 --> 00:02:32,930 Es decir, si yo tengo una ecuación genérica que me da la posición, que es esta, ¿no? 24 00:02:32,969 --> 00:02:34,030 Esto ya lo vimos el otro día. 25 00:02:34,590 --> 00:02:36,550 Si yo quiero calcular fin, ¿qué tengo que hacer? 26 00:02:36,550 --> 00:02:40,289 Tengo que ver qué ocurre para t igual a 0 27 00:02:40,289 --> 00:02:43,069 Para t igual a 0 sabemos que x vale a 28 00:02:43,069 --> 00:02:46,050 Pues entonces lo que hago es sustituir en esta expresión 29 00:02:46,050 --> 00:02:49,210 ¿Lo veis todos? ¿Vale? De manera que me quedaría 30 00:02:49,210 --> 00:02:50,870 En lugar de x pongo a 31 00:02:50,870 --> 00:02:56,030 Igual a a por el seno de omega por 0 más pi 32 00:02:56,030 --> 00:02:57,030 ¿De acuerdo todos? 33 00:02:57,990 --> 00:02:58,909 ¿Sí que todos o no? 34 00:03:00,090 --> 00:03:04,469 ¿Sí? Venga, de manera que a entre a 35 00:03:04,469 --> 00:03:10,319 1 igual al seno de fi. Hay que buscar 36 00:03:10,319 --> 00:03:13,840 un ángulo. A ver si dejamos de hacer ruido, por favor. 37 00:03:14,460 --> 00:03:18,280 Hay que buscar un ángulo de manera que el seno 38 00:03:18,280 --> 00:03:21,360 de ese ángulo me salga 1. ¿Y qué ángulo es ese? 39 00:03:22,259 --> 00:03:26,259 ¿Qué nos había salido? Pi medios. Muy bien. Pi medios 40 00:03:26,259 --> 00:03:30,340 radianes. A ver, dejamos de hacer ruidito, por favor, si puede ser. 41 00:03:30,860 --> 00:03:34,139 Venga. Vale. Entonces, como 42 00:03:34,139 --> 00:03:44,280 o A es 8 centímetros, omega nos había salido, que ya lo teníamos de antes, pi medios, radianes por segundo, 43 00:03:44,280 --> 00:03:56,300 la ecuación que ya teníamos del otro día era X igual a 8 por el seno de pi medios de T más pi medios. 44 00:03:56,840 --> 00:04:02,960 Y esto, tal y como está, si esto está en centímetros, esto lo estoy dando en centímetros, ¿de acuerdo? 45 00:04:02,960 --> 00:04:05,199 ¿Vale? ¿Hasta que está claro? 46 00:04:05,759 --> 00:04:07,439 Vale, y hasta ahí llegamos al otro día, ¿no? 47 00:04:07,680 --> 00:04:10,659 Vale, a ver, nos hacía falta saber de dónde salía 48 00:04:10,659 --> 00:04:13,180 Pues para poder hacer ahora lo que viene ahora 49 00:04:13,180 --> 00:04:15,800 A ver, lo que viene ahora es, nos preguntan 50 00:04:15,800 --> 00:04:19,079 La velocidad de la aceleración para t igual a 5 segundos 51 00:04:19,079 --> 00:04:21,540 ¿Vale? Pues venga, a ver 52 00:04:21,540 --> 00:04:26,360 ¿Qué tengo que hacer para calcular la velocidad si sé la x? 53 00:04:28,529 --> 00:04:29,990 La derivada, es decir 54 00:04:29,990 --> 00:04:34,050 Yo la v la tengo que calcular como la derivada de x 55 00:04:34,050 --> 00:04:41,610 con respecto al tiempo. ¿Todo el mundo lo entiende? ¿Sí o no? La velocidad es la variación 56 00:04:41,610 --> 00:04:48,910 de la posición con respecto al tiempo. Vale, pues entonces, hacemos la derivada. 8 se queda 57 00:04:48,910 --> 00:04:56,230 como está. ¿La derivada del seno? ¿Cuál es la derivada del seno? Coseno, vale. Y voy 58 00:04:56,230 --> 00:05:05,949 dejar aquí un boquecito. Coseno de pi medios t más pi medios, ¿vale? Y ahora por la derivada 59 00:05:05,949 --> 00:05:12,769 de esto, de este ángulo, ¿de acuerdo? ¿Cuál es la derivada de pi medios t más pi medios 60 00:05:12,769 --> 00:05:22,639 con respecto a t? ¿Cuál es la derivada? A ver, vamos a ir por partes. Esto de aquí, 61 00:05:22,639 --> 00:05:24,240 Y pi medios es una constante, ¿no? 62 00:05:25,060 --> 00:05:27,360 Entonces, la derivada de una constante es cero. 63 00:05:28,040 --> 00:05:30,519 Tenéis en cuenta que la derivada es una variación. 64 00:05:31,379 --> 00:05:33,079 ¿Hay variación cuando tengo una constante? 65 00:05:33,620 --> 00:05:34,060 No. 66 00:05:34,480 --> 00:05:38,019 Pues entonces, la derivada de pi medios, cero, con respecto a cualquier variable. 67 00:05:38,759 --> 00:05:45,180 Y ahora, la derivada de pi medios por t, con respecto a t, pues pi medios, ¿no? 68 00:05:45,800 --> 00:05:46,800 ¿Todo el mundo lo tiene claro? 69 00:05:47,660 --> 00:05:48,060 Vale. 70 00:05:48,480 --> 00:05:50,939 Pues entonces, a ver, vamos a arreglar un poquito. 71 00:05:50,939 --> 00:05:59,899 8 entre 2, 4, nos quedaría 4pi coseno de pi medios t más pi medios. 72 00:06:00,519 --> 00:06:02,759 ¿Y esto en qué unidades vendrá? 73 00:06:04,459 --> 00:06:06,220 A ver, ¿en qué unidades pensáis que va a venir? 74 00:06:07,540 --> 00:06:09,939 No, se trata de una velocidad, entonces será... 75 00:06:12,810 --> 00:06:20,990 Ya, pero metros por segundo, si 8, que es la amplitud, la hubiéramos puesto en metros, entonces será centímetros por segundo. 76 00:06:20,990 --> 00:06:22,370 ¿De acuerdo todos o no? 77 00:06:22,629 --> 00:06:42,910 ¿Sí? A ver, dejad el chat que ya está bien aquí. Vale. Venga. A ver, Ariadna, venga, vamos a ver. La velocidad la calculo como la derivada de x con respecto al tiempo. ¿De acuerdo? 78 00:06:42,910 --> 00:06:59,449 Y me queda esta expresión, v igual a 4pi coseno de pi medios t más pi medios. Esto está en centímetro por segundo. 79 00:06:59,449 --> 00:07:17,920 ¿Hasta aquí? ¿Vale? Venga. Pero a ver, ¿qué me está diciendo? Me está diciendo que calcule la velocidad para t igual a 5 segundos. Me está pidiendo esta velocidad, ¿de acuerdo? 80 00:07:17,920 --> 00:07:42,540 ¿De acuerdo? Luego, ¿qué tengo que hacer? Sustituir para D igual aquí a 5, ¿lo veis? Vale, pues vamos a ver. Vamos a sustituir. Venga, nos quedaría V igual a 4pi por coseno de pi medios por 5 más pi medios. ¿Vale? 81 00:07:42,540 --> 00:08:19,470 ¿Vale? Vamos a arreglarlo un poquito. A ver, ¿ya? ¿Ya? A ver, mirad, 5 pi medios más pi medios, ¿cuánto es? 5 pi medios más pi medios, a ver, tengo el mismo denominador, ¿no? 5 más 1, 6. 82 00:08:19,470 --> 00:08:28,490 es decir esto que yo tengo aquí esto cuando es es 6 y medios no sé o no que 83 00:08:28,490 --> 00:08:34,750 esto es 3 pi si o no vale entonces aquí tenemos dos opciones o bien cogemos la 84 00:08:34,750 --> 00:08:38,889 calculadora que es lo más práctico para vosotros 85 00:08:38,889 --> 00:08:45,509 vale pero o bien vemos a qué equivale eso de tres bits a ver vamos a coger una 86 00:08:45,509 --> 00:08:46,909 circunferencia de radio 1. 87 00:08:47,649 --> 00:08:49,129 La habéis estudiado en matemáticas, ¿no? 88 00:08:49,210 --> 00:08:51,470 ¿Qué ocurre cuando no tenemos el seno y el coseno? 89 00:08:52,129 --> 00:08:53,350 Entonces, vamos a coger... 90 00:08:53,350 --> 00:08:55,669 Bueno, me ha salido rectísimo esta recta que tengo aquí. 91 00:08:55,769 --> 00:08:57,710 A ver, vale. A ver, mirad. 92 00:08:58,169 --> 00:08:59,730 Vamos a ver. Vamos a partir 93 00:08:59,730 --> 00:09:01,769 de esta primero. Así. Y esta otra. 94 00:09:02,590 --> 00:09:03,629 Vale. Aquí partimos 95 00:09:03,629 --> 00:09:05,529 de 0 grados y vamos a ir avanzando 96 00:09:05,529 --> 00:09:07,970 para acá. Y esta es una circunferencia de radio 1. 97 00:09:08,409 --> 00:09:08,830 ¿De acuerdo? 98 00:09:09,509 --> 00:09:12,049 A ver, vamos a pintar otro color para que lo veáis. 99 00:09:12,789 --> 00:09:13,889 Si yo parto de aquí 100 00:09:13,889 --> 00:09:18,970 y quiero recorrer 3pi, vamos a dar una vuelta entera. 101 00:09:19,669 --> 00:09:23,850 Venga, una vuelta entera y con una vuelta entera, ¿cuánto hemos recorrido? 102 00:09:25,710 --> 00:09:29,090 Una vuelta, ¿a cuántos radianes se equivalen? 103 00:09:29,669 --> 00:09:30,350 2pi. 104 00:09:30,649 --> 00:09:33,850 Si yo vengo de aquí y doy la vuelta entera, ya he recorrido 2pi, ¿no? 105 00:09:34,490 --> 00:09:34,889 ¿Sí o no? 106 00:09:34,889 --> 00:09:42,549 Y ahora, si recorro otro pi, que son 180 grados, ¿me quedo aquí o no? 107 00:09:43,889 --> 00:09:46,549 A ver, 3pi, ¿esto no equivale a 180 grados? 108 00:09:47,389 --> 00:09:49,149 Para que lo entendáis, ¿sí o no? 109 00:09:49,710 --> 00:09:51,789 O pi, simplemente, ¿vale? 110 00:09:52,450 --> 00:09:54,210 ¿Me estáis escuchando y entendiendo? 111 00:09:55,470 --> 00:09:56,169 ¿Sí o no? 112 00:09:56,230 --> 00:10:00,330 ¿Todo el mundo entiende que 3pi es equivalente a 180 grados? 113 00:10:05,389 --> 00:10:05,789 ¿Pero usted? 114 00:10:06,350 --> 00:10:06,830 ¿Qué? 115 00:10:07,889 --> 00:10:10,950 Pero no sería 180 más 360. 116 00:10:11,830 --> 00:10:15,750 Sí, pero a la hora de ver cómo son los senos y los cosenos, 117 00:10:15,750 --> 00:10:20,070 equivale a 180 a 3pi, ¿de acuerdo? 118 00:10:20,669 --> 00:10:24,110 O pi igual a 3pi, vamos, las vueltas, digamos, que de este da igual, 119 00:10:24,230 --> 00:10:26,070 como que no las cuentas, ¿vale? 120 00:10:27,049 --> 00:10:27,490 Sí. 121 00:10:28,070 --> 00:10:33,370 Vale, entonces, nos encontramos aquí, pi o 180 grados, como lo queramos llamar. 122 00:10:33,649 --> 00:10:35,289 Es decir, el ángulo sería este. 123 00:10:36,450 --> 00:10:39,389 Venga, ¿cuál es el coseno de 180? 124 00:10:42,389 --> 00:10:45,090 Pues está preguntando aquí coseno de 180, ¿cuánto es? 125 00:10:49,169 --> 00:10:50,450 ¿Cuál es el coseno de 180? 126 00:10:50,549 --> 00:11:13,649 No. ¿Cuál? Menos 1. Luego, esto de aquí es menos 1. Y lo podemos ver simplemente con la circunferencia. ¿Con la calculadora? Venga, cogemos la calculadora. ¿Tenemos la calculadora a mano? Venga, todos, los de casa también. ¿Tenemos la calculadora a mano? No tenemos la calculadora a mano, Omar. ¿Qué te pasa? ¿No tienes calculadora? 127 00:11:13,649 --> 00:11:37,090 Te la dejo en casa. A ver, venga. A ver, bueno, pues a ver, ¿cómo es la tuya? A ver, síllamela, Luis, ¿cómo es la tuya? Vale, vale, pues entonces, para cambiar de grados hexagesimales a radiales, que es como tenemos que hacer esta cuenta, ¿eh? 128 00:11:37,549 --> 00:11:39,429 Vosotros, a ver, Omar, atiende. 129 00:11:40,909 --> 00:11:42,789 Le damos a la tequita de CODE. 130 00:11:43,309 --> 00:11:43,750 Dos veces. 131 00:11:46,110 --> 00:11:47,169 ¿La has dado dos veces, Luis? 132 00:11:48,070 --> 00:11:48,570 Vale. 133 00:11:48,990 --> 00:11:50,990 A que aparezca D, R y G. 134 00:11:51,769 --> 00:11:53,169 Vale, pues le das a dos. 135 00:11:54,570 --> 00:11:55,509 ¿Qué estás haciendo, Pablo? 136 00:11:55,590 --> 00:11:56,809 Así no funciona la calculadora. 137 00:11:57,370 --> 00:11:59,669 A golpes no funciona la calculadora. 138 00:12:01,070 --> 00:12:01,549 Venga. 139 00:12:01,549 --> 00:12:03,269 A ver. 140 00:12:03,269 --> 00:12:05,309 le estamos dando a la calculadora 141 00:12:05,309 --> 00:12:07,669 para configurarla con radianes 142 00:12:07,669 --> 00:12:08,870 ¿sí o no? 143 00:12:09,269 --> 00:12:09,809 a ver 144 00:12:09,809 --> 00:12:13,490 ya, pero de todas maneras lo vuelvo a repetir 145 00:12:13,490 --> 00:12:14,870 vale, entonces 146 00:12:14,870 --> 00:12:17,129 a ver, ¿qué hacemos? coseno 147 00:12:17,129 --> 00:12:19,289 ponemos coseno de 3 148 00:12:19,289 --> 00:12:20,909 por pi, venga 149 00:12:20,909 --> 00:12:23,250 a ver que nos sale, coseno de 3 pi 150 00:12:23,250 --> 00:12:25,330 nos tiene que ser menos 1 si lo hemos puesto 151 00:12:25,330 --> 00:12:26,450 en radianes, ¿nos sale Francisco? 152 00:12:27,129 --> 00:12:28,230 a ver, ¿nos sale a todos? 153 00:12:29,529 --> 00:12:30,250 ¿sí o no? 154 00:12:30,889 --> 00:12:31,809 ¿nos sale menos 1? 155 00:12:31,809 --> 00:12:34,029 vale, pues ya está 156 00:12:34,029 --> 00:12:36,470 entonces, ¿qué nos sale como velocidad? 157 00:12:37,190 --> 00:12:38,710 como velocidad nos sale 158 00:12:38,710 --> 00:12:41,149 menos 4 pi 159 00:12:41,149 --> 00:12:44,210 en centímetros 160 00:12:44,210 --> 00:12:46,429 por segundo 161 00:12:46,429 --> 00:12:48,710 ¿de acuerdo? ¿sí o no? 162 00:12:49,850 --> 00:12:51,110 esto es lo que nos sale 163 00:12:51,110 --> 00:12:52,809 la velocidad para 164 00:12:52,809 --> 00:12:55,090 t igual a 165 00:12:55,090 --> 00:12:56,649 5 segundos 166 00:12:56,649 --> 00:12:57,809 ¿nos ha quedado claro? 167 00:12:58,850 --> 00:13:01,049 ¿sí o no? ¿y cómo hay que trabajar? 168 00:13:01,809 --> 00:13:02,110 ¿O no? 169 00:13:03,250 --> 00:13:05,370 ¿Sí? Vale, venga, seguimos. 170 00:13:08,580 --> 00:13:09,580 ¿Puedo salir o no? 171 00:13:10,179 --> 00:13:12,120 Venga, y terminando. 172 00:13:13,120 --> 00:13:14,120 ¿Qué vamos con la generación? 173 00:13:19,350 --> 00:13:20,450 A ver, el pilón 174 00:13:20,450 --> 00:13:21,710 lo tienes normalmente aquí. 175 00:13:22,350 --> 00:13:24,250 Depende de la calculadora, pero está aquí normalmente. 176 00:13:24,429 --> 00:13:24,789 ¿Lo ves? 177 00:13:27,990 --> 00:13:29,809 ¿Lo ves? ¿Qué te pasa? 178 00:13:31,950 --> 00:13:32,669 Una E. 179 00:13:36,230 --> 00:13:53,389 en el apartado de al principio al lado de velocidad instantánea que pusiste 180 00:13:53,389 --> 00:14:01,309 velocidad y aceleración 181 00:14:01,309 --> 00:14:02,549 Ah, vale 182 00:14:02,549 --> 00:14:05,549 Velocidad, aceleración, para T, igual a 5 segundos 183 00:14:05,549 --> 00:14:07,149 Ahora tenemos que calcular la aceleración 184 00:14:07,149 --> 00:14:09,669 Venga, ahora decidme, ¿cómo calculo la aceleración? 185 00:14:10,289 --> 00:14:10,649 Venga 186 00:14:10,649 --> 00:14:12,850 Atenderme, venga 187 00:14:12,850 --> 00:14:14,169 ¿Qué? 188 00:14:14,710 --> 00:14:15,830 ¿Son todos los problemas así? 189 00:14:16,970 --> 00:14:19,250 No, son todos distintos, venga 190 00:14:19,250 --> 00:14:20,350 Oh my God 191 00:14:20,350 --> 00:14:22,690 Así, venga, a ver 192 00:14:22,690 --> 00:14:24,330 Oh my fucking God 193 00:14:24,330 --> 00:14:25,629 La aceleración 194 00:14:25,629 --> 00:14:30,970 La aceleración es la variación 195 00:14:30,970 --> 00:14:32,769 De la velocidad con respecto al tiempo, ¿no? 196 00:14:33,070 --> 00:14:48,929 Pues ahora tengo que volver a hacer la derivada de la velocidad, pero no me puedo escoger esta, ¿eh? Esta es para tiempo a las 5 segundos, es para un instante determinado. Tengo que escoger la expresión de la velocidad que está en función del tiempo. 197 00:14:48,929 --> 00:14:59,389 Con cual esta 4pi por coseno de pi medios t más pi medios. 198 00:14:59,950 --> 00:15:02,450 Y esto estaba, recordad, en centímetros por segundo. 199 00:15:02,970 --> 00:15:06,710 A ver, ¿veis que tenemos que coger esta expresión de la velocidad? 200 00:15:08,110 --> 00:15:10,570 Tenemos que derivar lo que está en función del tiempo. 201 00:15:11,690 --> 00:15:12,549 ¿Vale? Pues venga. 202 00:15:12,549 --> 00:15:14,649 A ver, ¿cómo derivamos esto? 203 00:15:15,049 --> 00:15:20,549 Decidme, ¿cómo derivamos esta expresión que yo tengo aquí? 204 00:15:20,750 --> 00:15:24,450 A ver, 4pi se queda como está, ¿no? 205 00:15:24,889 --> 00:15:27,009 Vale, la derivada del coseno 206 00:15:27,009 --> 00:15:32,309 Menos seno, pongo aquí un menos delante, venga 207 00:15:32,309 --> 00:15:35,190 Menos seno, bueno, y además voy a hacer 208 00:15:35,190 --> 00:15:39,389 Voy a dejar un huequecito aquí para que veáis que queda, venga 209 00:15:39,389 --> 00:15:42,570 Vamos a poner aquí menos 4pi 210 00:15:42,570 --> 00:15:48,370 Dejo aquí un huequecito, pongo seno de pi medios t 211 00:15:48,370 --> 00:15:50,649 más pi medios. 212 00:15:51,250 --> 00:15:52,590 ¿Y ahora cuál es la derivada de esto? 213 00:15:53,149 --> 00:15:54,809 ¿Cuál es la derivada de pi medios 214 00:15:54,809 --> 00:15:56,870 t más pi medios? ¿Qué hemos visto antes? 215 00:15:57,250 --> 00:15:58,269 Pi medios. 216 00:15:58,690 --> 00:16:00,610 Vale, pi medios. ¿De acuerdo? 217 00:16:01,710 --> 00:16:02,210 ¿Sí o no? 218 00:16:03,269 --> 00:16:04,889 Vale, pues entonces 219 00:16:04,889 --> 00:16:06,629 a ver, ¿qué nos queda? 220 00:16:07,470 --> 00:16:08,230 Nos quedaría 221 00:16:08,230 --> 00:16:10,870 menos 2, 4 entre 2, 222 00:16:10,929 --> 00:16:12,769 2 pi cuadrado 223 00:16:12,769 --> 00:16:15,070 por el seno 224 00:16:15,070 --> 00:16:16,830 de pi medios t 225 00:16:16,830 --> 00:16:19,549 más pi medios. 226 00:16:19,830 --> 00:16:21,590 ¿De acuerdo? ¿Sí o no? 227 00:16:22,389 --> 00:16:23,250 Vale, pues a ver. 228 00:16:24,750 --> 00:16:25,870 ¿Esto no era 229 00:16:25,870 --> 00:16:29,049 pi? ¿Sí o no? 230 00:16:30,169 --> 00:16:31,090 El seno de pi, 231 00:16:31,389 --> 00:16:32,850 es decir, el seno de 180, 232 00:16:33,090 --> 00:16:34,490 ¿cuánto es seno de pi? 233 00:16:36,149 --> 00:16:37,330 ¿Cuál es el seno de pi? 234 00:16:40,190 --> 00:16:41,350 Que me quedo aquí ya, 235 00:16:41,429 --> 00:16:42,090 que me va a dar algo. 236 00:16:42,669 --> 00:16:43,250 ¿Seno de pi? 237 00:16:43,889 --> 00:16:44,330 Cero. 238 00:16:45,309 --> 00:16:45,750 Exactamente. 239 00:16:47,149 --> 00:16:49,269 Seno de pi, cero, por lo que sea, 240 00:16:49,269 --> 00:16:51,610 cero, nos sale cero la generación 241 00:16:51,610 --> 00:16:53,210 en centímetro 242 00:16:53,210 --> 00:16:55,470 segundo al cuadrado. ¿Entendido? 243 00:16:56,190 --> 00:16:57,190 ¿Nos hemos enterado o no? 244 00:16:57,710 --> 00:16:59,169 ¿Sí? Pues hala, 245 00:16:59,330 --> 00:16:59,649 vamos. 246 00:17:00,870 --> 00:17:01,309 ¿Qué? 247 00:17:02,450 --> 00:17:05,230 ¿Por qué sale pi en pi medios t más 248 00:17:05,230 --> 00:17:08,400 pi medios? A ver, 249 00:17:08,579 --> 00:17:09,839 lo he explicado antes. 250 00:17:10,759 --> 00:17:12,720 Si yo cojo la circunferencia de radio 251 00:17:12,720 --> 00:17:14,640 uno y parto de aquí 252 00:17:14,640 --> 00:17:15,839 de cero grados 253 00:17:15,839 --> 00:17:17,740 y voy hacia acá, 254 00:17:17,740 --> 00:17:19,819 a ver, esto 255 00:17:19,819 --> 00:17:42,130 Claro. A ver, esto vamos a dejarlo así. Porque aquí ya estamos sustituyendo para t igual a 5 segundos, ¿de acuerdo? Vale, ahí, vale. Es decir, esto es para t igual a 5 segundos ya. 256 00:17:42,130 --> 00:17:53,849 Es decir, doy, esto equivale a 3pi, todo esto es pi medios por 5 más pi medios, esto es 6pi medios por 3pi. 257 00:17:53,849 --> 00:17:56,789 Vale, vale, no sé si lo entiendo, lo que me fallaba era la t. 258 00:17:57,069 --> 00:18:02,509 Vale, pero escucha, a ver, esto sería 1 y 2 hasta aquí, ¿lo ves o no? 259 00:18:03,490 --> 00:18:04,529 Sí, así tres veces. 260 00:18:04,750 --> 00:18:10,089 Porque sigue siendo la aceleración para t igual a 5 segundos, ¿de acuerdo? 261 00:18:10,089 --> 00:18:11,470 ¿Vale o no? 262 00:18:11,890 --> 00:18:13,349 Pues ya está, ya tenemos hecho el problema 263 00:18:13,349 --> 00:18:14,430 ¿Ha quedado claro? 264 00:18:15,150 --> 00:18:16,650 Pues venga, vamos con otro 265 00:18:16,650 --> 00:18:19,150 Venga, vamos con otro 266 00:18:19,150 --> 00:18:21,089 A ver, ¿hemos terminado ya? 267 00:18:21,630 --> 00:18:23,269 Venga, terminado de copiar, ¿qué vamos con el segundo? 268 00:18:25,589 --> 00:18:26,150 ¿Lo que he dicho? 269 00:18:26,710 --> 00:18:27,029 Sí 270 00:18:27,029 --> 00:18:29,309 ¿Qué operaciones hay que hacer para que 271 00:18:29,309 --> 00:18:32,210 llegue a la respuesta 272 00:18:32,210 --> 00:18:32,990 de esta estrategia? 273 00:18:33,529 --> 00:18:34,769 Lo de menos 1 274 00:18:34,769 --> 00:18:37,490 No, lo de menos 1 275 00:18:37,490 --> 00:18:39,170 ¿Qué menos 1? 276 00:18:39,470 --> 00:18:40,730 ¿Con la calculadora dices? 277 00:18:41,470 --> 00:18:49,990 Tienes que poner, en este caso, a ver, venga, voy para acá, tienes que poner coseno de 3pi, ¿vale? 278 00:18:50,910 --> 00:18:54,089 Coseno de 3pi que tiene que salir de menos 1 si lo tienes puesto en radianes, claro. 279 00:18:54,670 --> 00:18:56,109 ¿Te sale? Vale, pues ya está. 280 00:18:56,730 --> 00:18:57,950 Venga, ¿alguna cosilla más? 281 00:18:58,549 --> 00:18:59,769 Vamos a pasar al segundo problema. 282 00:19:00,349 --> 00:19:04,250 Venga, ahora tenemos una partícula con movimiento armónico simple, ¿vale? 283 00:19:04,869 --> 00:19:06,230 Venga, os voy poniendo los datos. 284 00:19:06,349 --> 00:19:09,589 La amplitud es 10 centímetros. 285 00:19:09,589 --> 00:19:32,799 ¿Qué dice? Que en el instante inicial, en el instante inicial, tiene una velocidad máxima, velocidad máxima igual a 10 metros por segundo. 286 00:19:32,799 --> 00:20:12,130 Me dicen la velocidad máxima, ¿de acuerdo? En el instante inicial. Nos preguntan, en primer lugar, la frecuencia de la oscilación. Y por otro lado me están preguntando la posición, me están preguntando, posición, velocidad y aceleración para T igual a un segundo. 287 00:20:12,130 --> 00:20:15,309 Venga, a ver, ahora nos dan otros datos, ¿de acuerdo? 288 00:20:15,970 --> 00:20:17,150 Un momento, por favor, un momento. 289 00:20:19,700 --> 00:20:24,000 Venga, a ver, espera un poquito y vamos a ir viendo qué es lo que significa cada cosa, ¿eh? 290 00:20:24,539 --> 00:20:24,799 ¿Vale? 291 00:20:39,740 --> 00:20:44,140 A ver, al otro grupo le he dado una opción que es, en lugar de dos problemas, como siempre, 292 00:20:44,799 --> 00:20:50,839 ponerles cuatro que no sean muy complicados, porque si los van a ser dos, van a ser complicados. 293 00:20:50,839 --> 00:20:53,759 Hoy cuatro sencillos 294 00:20:53,759 --> 00:21:00,779 ¿Qué pone en el instante inicial? 295 00:21:02,099 --> 00:21:03,500 Velocidad máxima 296 00:21:03,500 --> 00:21:04,619 Voy a escribirlo mejor 297 00:21:04,619 --> 00:21:06,900 Sí, porque no entiendo 298 00:21:06,900 --> 00:21:08,859 Vale, venga, velocidad 299 00:21:08,859 --> 00:21:12,359 Máxima 300 00:21:12,359 --> 00:21:14,140 A ver, estoy diciendo por aquí 301 00:21:14,140 --> 00:21:16,259 A ver qué opináis vosotros en la prueba corta 302 00:21:16,259 --> 00:21:18,039 O bien cuatro ejercicios 303 00:21:18,039 --> 00:21:19,660 Que se hacen 304 00:21:19,660 --> 00:21:21,859 más o menos deprisa 305 00:21:21,859 --> 00:21:23,500 o dos complicados? 306 00:21:23,980 --> 00:21:25,960 No sé, pero lo que el pueblo decida. 307 00:21:26,579 --> 00:21:27,440 Lo que el pueblo decida. 308 00:21:29,440 --> 00:21:29,880 ¿Cuatro? 309 00:21:30,880 --> 00:21:31,319 Sí. 310 00:21:31,960 --> 00:21:33,960 Bueno, tampoco van a ser tan fáciles, les la voy a regalar. 311 00:21:34,920 --> 00:21:36,180 Hay que estudiar, hay que estudiar. 312 00:21:36,579 --> 00:21:37,119 Pero vamos, 313 00:21:37,779 --> 00:21:39,660 cuatro que sean asequibles, que se puedan 314 00:21:39,660 --> 00:21:41,359 hacer en una clase, 315 00:21:41,440 --> 00:21:43,799 se puedan hacer los cuatro. ¿Os parece o no? 316 00:21:44,720 --> 00:21:46,079 A ver, ¿qué opináis en casa? 317 00:21:46,579 --> 00:21:47,539 Sí, sí, que se puedan hacer 318 00:21:47,539 --> 00:21:49,119 en cinco minutitos cada problema. 319 00:21:49,660 --> 00:21:52,700 A ver, tampoco eso, ¿eh? 320 00:21:53,619 --> 00:21:53,819 No. 321 00:21:54,259 --> 00:21:55,319 ¿Cinco minutitos cada problema? 322 00:21:55,440 --> 00:21:55,579 No. 323 00:21:56,599 --> 00:21:57,839 Bueno, pero seis sí. 324 00:21:58,119 --> 00:21:59,680 En la clase son de 50 minutos. 325 00:22:01,099 --> 00:22:03,200 Bueno, pues seguimos con el temario. 326 00:22:03,460 --> 00:22:04,640 ¿Cinco veinte que hacemos el resto? 327 00:22:04,740 --> 00:22:05,339 ¿Miramos el techo? 328 00:22:05,500 --> 00:22:05,759 No. 329 00:22:06,059 --> 00:22:06,480 Venga. 330 00:22:06,980 --> 00:22:08,359 A ver, vamos. 331 00:22:08,839 --> 00:22:09,980 Vamos a seguir con este problema. 332 00:22:10,140 --> 00:22:10,259 Venga. 333 00:22:10,880 --> 00:22:12,859 A ver, tenemos mueble carbónico simple. 334 00:22:13,400 --> 00:22:15,400 Nos dicen que una partícula tiene una amplitud, 335 00:22:15,400 --> 00:22:17,599 como dice el carbónico, una amplitud de 10 centímetros. 336 00:22:17,599 --> 00:22:40,539 En la instancia inicial, la velocidad máxima es 10 metros por segundo. Nos pregunta la frecuencia de la oscilación. A ver, ¿por dónde empezaríais a hacer este problema? ¿Sabríais hacer este problema? A ver, plantear algo, ¿lo sabréis plantear? A ver, aquí el dato fundamental es eso de la velocidad máxima. 337 00:22:40,539 --> 00:22:56,609 Venga, vamos a hacer todos un pendulito. Vamos a dibujar un pendulito. A ver, cuando os pregunten cosas así, ¿os dibujáis un pendulito para averiguar lo que nos digan? ¿Vale o no? Venga. 338 00:22:56,609 --> 00:23:01,690 A ver, nos está diciendo que el instante inicial, ¿eso qué es el instante inicial? 339 00:23:04,799 --> 00:23:06,660 Ya al principio, pero ¿a qué se refiere? 340 00:23:07,880 --> 00:23:09,079 Al tiempo, ¿no? 341 00:23:09,400 --> 00:23:11,660 Entonces, el instante inicial pasa algo. 342 00:23:12,140 --> 00:23:14,539 Para t igual a cero pasa algo. 343 00:23:14,700 --> 00:23:16,779 La velocidad es máxima. 344 00:23:17,700 --> 00:23:18,920 ¿Podemos saber dónde estamos? 345 00:23:20,180 --> 00:23:20,980 ¿Por qué? 346 00:23:23,640 --> 00:23:27,240 Aquí justamente, en el medio, bueno, en la posición de equilibrio, 347 00:23:27,240 --> 00:23:31,680 es decir, en x igual a 0, vamos a tener la velocidad máxima, ¿no? 348 00:23:32,359 --> 00:23:33,420 ¿Todo el mundo lo entiende? 349 00:23:34,000 --> 00:23:36,960 Porque, a ver, cuando nosotros hacemos el último, como ser pendulitos, 350 00:23:37,460 --> 00:23:43,099 recordad que los extremos, ¿cuánto vale la velocidad aquí, en este extremo? 351 00:23:44,539 --> 00:23:45,019 0. 352 00:23:45,240 --> 00:23:48,440 Y aquí en el de otro extremo, 0 también. 353 00:23:48,440 --> 00:23:52,559 Es decir, la máxima está aquí justamente, cuando x vale 0, posición de equilibrio. 354 00:23:52,900 --> 00:23:53,339 ¿Entendido? 355 00:23:54,200 --> 00:23:54,660 ¿Sí o no? 356 00:23:55,200 --> 00:23:55,640 Vale. 357 00:23:55,640 --> 00:24:17,359 Pues a ver entonces, vamos a ver. ¿Qué sabemos entonces? Que para t igual a cero la velocidad es máxima, por tanto estamos en x igual a cero. Esto es importante, ¿lo veis? Porque así vamos entendiendo qué es lo que pasa. ¿Está claro? ¿Sí o no? Sí, vale. Vamos a ver, venga. 358 00:24:17,359 --> 00:24:24,380 Y nos dicen que la velocidad máxima, además, es 10 metros por segundo. 359 00:24:24,640 --> 00:24:26,920 Venga, que esto nos va a dar mucha información lo que tenemos aquí. 360 00:24:28,079 --> 00:24:30,799 Que nos digan que la velocidad es máxima, para ti igual a cero. 361 00:24:30,880 --> 00:24:33,339 Y además, que tiene ese valor, nos da muchísima información. 362 00:24:34,059 --> 00:24:36,900 A ver, ¿a qué es igual la velocidad máxima? 363 00:24:39,819 --> 00:24:42,059 ¿Sabíamos calcular la expresión de la velocidad máxima? 364 00:24:43,000 --> 00:24:44,559 Si no nos acordamos cómo es. 365 00:24:51,400 --> 00:24:52,180 ¿Sí o no? 366 00:24:53,140 --> 00:24:53,579 No. 367 00:24:53,579 --> 00:24:58,279 A ver, ¿alguien me dice cuál es la expresión de la X? 368 00:24:59,380 --> 00:25:00,720 Venga, vamos a partir de ahí 369 00:25:00,720 --> 00:25:02,559 ¿Cuál es la expresión de la X? 370 00:25:02,960 --> 00:25:05,559 Para un movimiento armónico simple 371 00:25:05,559 --> 00:25:07,500 A, venga 372 00:25:07,500 --> 00:25:09,059 ¿Qué más? 373 00:25:10,720 --> 00:25:12,039 El cero, ¿de qué? 374 00:25:14,039 --> 00:25:15,359 Todavía no sabéis esto 375 00:25:15,359 --> 00:25:19,160 De omega, de más fi 376 00:25:19,160 --> 00:25:19,779 ¿De acuerdo? 377 00:25:21,119 --> 00:25:23,099 Vale, a ver 378 00:25:23,099 --> 00:25:26,740 me olvido todavía de la velocidad máxima 379 00:25:26,740 --> 00:25:28,000 la dejamos así apartadamente 380 00:25:28,000 --> 00:25:30,420 vamos a ver cómo calculamos 381 00:25:30,420 --> 00:25:32,220 la velocidad, venga 382 00:25:32,220 --> 00:25:33,579 hay que calcular omega 383 00:25:33,579 --> 00:25:36,299 a ver, momentito 384 00:25:36,299 --> 00:25:38,339 ya, pero pan por orden, a ver 385 00:25:38,339 --> 00:25:40,380 que voy a ver si te intento meterme 386 00:25:40,380 --> 00:25:42,180 las cabezas aquí del personal a ver si 387 00:25:42,180 --> 00:25:43,819 si logramos hacer algo 388 00:25:43,819 --> 00:25:46,180 venga, a ver, derivada de 389 00:25:46,180 --> 00:25:48,299 x con respecto al tiempo, ¿no? 390 00:25:48,920 --> 00:25:49,500 ¿sí o no? 391 00:25:50,240 --> 00:25:51,400 venga, quedaría a 392 00:25:51,400 --> 00:25:52,420 ¿no? 393 00:25:53,720 --> 00:25:55,400 por la derivada del seno 394 00:25:55,400 --> 00:25:57,140 coseno 395 00:25:57,140 --> 00:26:01,609 y la derivada de esto 396 00:26:01,609 --> 00:26:02,650 omega t más phi 397 00:26:02,650 --> 00:26:03,930 omega 398 00:26:03,930 --> 00:26:07,569 a ver, ¿alguien me puede decir, visto esto 399 00:26:07,569 --> 00:26:09,609 cuál es la velocidad máxima? 400 00:26:14,420 --> 00:26:16,000 yo no sé para qué hablo, de verdad 401 00:26:16,000 --> 00:26:21,059 cuando expliqué esto el otro día 402 00:26:21,059 --> 00:26:22,339 ¿estabais aquí o no? 403 00:26:23,059 --> 00:26:25,460 ¿o estabais en vuestra casa con el ordenador o no? 404 00:26:26,799 --> 00:26:31,400 A ver, cuando el coseno vale 1, muy bien Pablo, menos mal que alguno lo sabe. 405 00:26:31,880 --> 00:26:43,240 Es decir, voy a tener la velocidad máxima cuando el coseno, esto de aquí, cuando el coseno de omega t más pi, vale 1. 406 00:26:43,240 --> 00:26:49,160 ¿Sí o no? ¿Todos o no? A ver, voy a ponerlo bien que parece que he puesto menos 1. 407 00:26:49,160 --> 00:27:16,400 A ver, vale 1, ¿entendido? Entonces, a ver, miramos aquí, si esto vale 1, ¿cuánto vale la velocidad máxima? Si esto vale 1, A por omega, velocidad máxima es simplemente A por omega. Esto es la formulita para la velocidad máxima, ¿entendido? 408 00:27:16,400 --> 00:27:19,160 Siempre 409 00:27:19,160 --> 00:27:21,019 Siempre 410 00:27:21,019 --> 00:27:22,720 Siempre, así me gusta 411 00:27:22,720 --> 00:27:24,900 Sí, siempre, siempre 412 00:27:24,900 --> 00:27:26,759 Venga, entonces, a ver 413 00:27:26,759 --> 00:27:30,380 ¿Sabemos el valor de la velocidad máxima? 414 00:27:31,799 --> 00:27:34,660 Sí, hemos dicho que la velocidad máxima 415 00:27:34,660 --> 00:27:35,220 Vale 416 00:27:35,220 --> 00:27:38,759 Diez metros por segundo 417 00:27:38,759 --> 00:27:41,480 Venga, ¿sabemos el valor de la A? 418 00:27:43,039 --> 00:27:45,019 Venga, la A me dice que es 419 00:27:45,019 --> 00:27:45,920 ¿Dónde estamos? 420 00:27:46,400 --> 00:28:10,059 10 centímetros. ¿Vale? ¿Sí o no? 10 centímetros, pues 0,1 metros. ¿Entendido? ¿Qué puedo calcular con esto? Omega. Luego entonces, a ver, quedaría 10 metros por segundo igual a 0,1 metros por omega. 421 00:28:10,059 --> 00:28:22,420 He entendido. Luego omega será 10 entre 0,1, 100 radianes por segundo. ¿Todo el mundo lo entiende? ¿Sí o no? 422 00:28:22,680 --> 00:28:24,400 Como un profe, ¿puedes repetir eso ultimito? 423 00:28:24,400 --> 00:28:44,500 A ver, sustituyo aquí la velocidad, 10, la aceleración digo yo, la amplitud 0,1 por omega, despejo de aquí omega, 10 entre 0,1 sale 100 radianes entre segundo, ¿entendido? 424 00:28:46,809 --> 00:28:49,009 Profe, pero el 0,1 ¿de dónde te lo sacas, de la manga? 425 00:28:49,009 --> 00:28:56,150 A ver 426 00:28:56,150 --> 00:29:00,849 No dice que la amplitud sea 10 centímetros 427 00:29:00,849 --> 00:29:02,309 Sí 428 00:29:02,309 --> 00:29:04,009 Lo paso a metros 429 00:29:04,009 --> 00:29:05,009 Ah 430 00:29:05,009 --> 00:29:06,769 Vale 431 00:29:06,769 --> 00:29:11,130 Qué paciencia tengo que tener 432 00:29:11,130 --> 00:29:11,730 Dios mío 433 00:29:11,730 --> 00:29:14,029 Venga, a ver 434 00:29:14,029 --> 00:29:16,109 Entonces, ométalo y entra bien 435 00:29:16,109 --> 00:29:17,250 En ese 3 segundos, ¿entendido? 436 00:29:18,250 --> 00:29:18,549 ¿Vale? 437 00:29:19,430 --> 00:29:21,730 Y a ver, no me está preguntando 438 00:29:21,730 --> 00:29:33,769 la frecuencia de la oscilación, ¿sí o no? ¿Qué relación existe entre f y omega? Otra 439 00:29:33,769 --> 00:29:42,970 formulita que tampoco sabéis, ¿cuál? Venga, a ver, omega no es 2pi por f, ¿sí o no? Bueno, 440 00:29:42,970 --> 00:29:52,569 pues entonces f será igual a omega entre 2pi, es decir, 100 entre 2pi, ¿entendido? 441 00:29:52,569 --> 00:29:57,509 venga, nos quedaría 100 entre 2 pi 442 00:29:57,509 --> 00:30:00,750 bueno, 15,92 443 00:30:00,750 --> 00:30:04,789 hercios, ¿está claro? 444 00:30:05,849 --> 00:30:08,970 ¿está entendido? ¿sí o no? 445 00:30:09,609 --> 00:30:12,990 vale, venga, a ver 446 00:30:12,990 --> 00:30:17,049 ahora vamos a ver el apartado B 447 00:30:17,049 --> 00:30:21,250 en el cual me preguntan la X, la V 448 00:30:21,250 --> 00:30:34,839 La A para T igual a un segundo. ¿Qué tengo que hacer? Venga, a ver, para saber la X, ¿qué tengo que hacer? ¿Qué tengo que hacer para saber la X? 449 00:30:36,839 --> 00:30:46,740 A ver, pongo la expresión de la X, ¿no? Pues venga, vamos a ponerla. X igual a A por el seno de omega T más pi. 450 00:30:46,740 --> 00:30:53,839 Es decir, yo tengo que encontrar primero la expresión de la X en función del tiempo y después sustituyo para T igual un segundo. 451 00:30:54,640 --> 00:31:02,599 ¿Todo el mundo lo entiende? ¿Sí o no? Venga, a ver, ¿la A la conozco? Sí, 0,1. 452 00:31:02,599 --> 00:31:08,200 Profe, ¿cuál es la unidad de la frecuencia? De la frecuencia, hercios. 453 00:31:08,200 --> 00:31:09,980 HZ 454 00:31:09,980 --> 00:31:12,119 HZ, sí, venga 455 00:31:12,119 --> 00:31:14,059 A ver, entonces 456 00:31:14,059 --> 00:31:15,900 La A, 0,1, lo sé 457 00:31:15,900 --> 00:31:17,660 Omega también lo he calculado, ¿no? 458 00:31:18,319 --> 00:31:19,980 ¿Sí o no? Me falta phi 459 00:31:19,980 --> 00:31:21,000 ¿Cómo calculamos phi? 460 00:31:27,160 --> 00:31:28,039 A ver, phi 461 00:31:28,039 --> 00:31:29,279 ¿Cómo se calcula? 462 00:31:33,940 --> 00:31:35,140 La T tiene que valer 0, ¿no? 463 00:31:36,220 --> 00:31:38,000 A ver, phi se calcula 464 00:31:38,000 --> 00:31:39,240 Cuando... Con la X 465 00:31:39,240 --> 00:31:41,619 ¿Y qué pasaba cuando 466 00:31:41,619 --> 00:31:43,920 te vale cero? A ver, va a ir uno para acá 467 00:31:43,920 --> 00:31:45,839 otra vez. Os he dicho que era muy importante 468 00:31:45,839 --> 00:31:47,799 entender esto. A ver... 469 00:31:47,799 --> 00:31:53,900 Se lo decí. Sí, pero 470 00:31:53,900 --> 00:31:55,880 espérate. A ver, decía 471 00:31:55,880 --> 00:31:57,940 ¿qué pasaba cuando 472 00:31:57,940 --> 00:31:59,880 tengo una velocidad máxima? ¿Cuánto vale 473 00:31:59,880 --> 00:32:02,079 el X para la velocidad máxima? 474 00:32:02,839 --> 00:32:03,339 ¿Cero o no? 475 00:32:05,039 --> 00:32:05,680 A ver, 476 00:32:05,799 --> 00:32:07,700 ¿no estoy partiendo del caso 477 00:32:07,700 --> 00:32:10,279 en el que la velocidad máxima 478 00:32:10,279 --> 00:32:11,839 es el punto para T igual a cero? 479 00:32:12,259 --> 00:32:13,339 ¿Sí o no? Vale. 480 00:32:13,339 --> 00:32:31,190 Y para la velocidad máxima, ¿qué ocurre con X? ¿Cuánto vale? Cero. Es decir, que en resumen de las cuentas, lo que sé es que para T igual a cero vale X vale cero. ¿Entendido? ¿Sí o no? ¿Me estáis entendiendo? ¿Sí? Vale. 481 00:32:31,190 --> 00:32:38,210 Entonces, sustituyo aquí, venga, en lugar de x pongo 0, en lugar de a pongo 0,1 482 00:32:38,210 --> 00:32:45,190 Ahora, por el seno de omega por 0 más pi, ¿lo veis? 483 00:32:46,250 --> 00:32:52,009 ¿Sí o no? Vale, a ver, vamos a arreglarlo un poquito 484 00:32:52,009 --> 00:32:56,230 Me queda que 0 es igual a 0,1 por el seno de pi 485 00:32:56,230 --> 00:33:04,769 A ver, ¿0,1 puede ser 0? 0,1 puede ser 0, contestadme 486 00:33:05,349 --> 00:33:05,829 ¿Sí o no? 487 00:33:06,829 --> 00:33:07,329 No. 488 00:33:07,690 --> 00:33:09,630 Para que se cumpla esto, ¿qué tiene que ocurrir? 489 00:33:09,990 --> 00:33:12,470 Que el seno de fi valga cero. 490 00:33:13,069 --> 00:33:14,490 Entonces, ¿cuánto vale fi? 491 00:33:18,269 --> 00:33:20,509 Si el seno de fi vale cero, ¿cuánto vale fi? 492 00:33:21,150 --> 00:33:21,670 Cero. 493 00:33:22,069 --> 00:33:22,289 Vale. 494 00:33:22,890 --> 00:33:23,930 Tenemos cero radianes. 495 00:33:24,970 --> 00:33:26,150 Ya sabemos la fase inicial. 496 00:33:26,630 --> 00:33:29,269 ¿Podemos escribir la formulita correspondiente a la x? 497 00:33:30,930 --> 00:33:34,609 ¿Podemos escribir la formulita correspondiente a la x con todos sus numeritos? 498 00:33:34,769 --> 00:33:56,869 Sí, venga, será 0,1 por el seno de omega, omega que hemos dicho que era 100, ¿vale? Ahora sale esto, 100, ¿vale? ¿De acuerdo? 100 por T, más pi que 0, no se pone. 499 00:33:56,869 --> 00:34:01,849 entonces esto está dado en metros ya tenemos la ecuación de la equis a ver 500 00:34:01,849 --> 00:34:08,929 cómo está preguntando x para t igual a un segundo simplemente tengo que 501 00:34:08,929 --> 00:34:15,530 sustituir vale o no a ver si vamos a verlo cuando 502 00:34:15,530 --> 00:34:20,449 sale seno de 100 seno de 100 venga cuánto sale si estas 503 00:34:20,449 --> 00:34:25,630 radianes veanlo lo tengo aquí pero quiero que lo veáis 504 00:34:25,630 --> 00:34:30,269 venga cuánto sale 505 00:34:30,269 --> 00:34:40,550 si menos 0,5 vale esto es menos 0,5 menos 0,5 por 0,1 506 00:34:40,550 --> 00:34:52,860 pues nos queda simplemente menos 0,05 esto es que en menos entendido sí o no 507 00:34:52,860 --> 00:35:14,059 Vale. Sigo. Velocidad. Venga, me están preguntando la velocidad. ¿Cuánto valdrá la velocidad? ¿Cómo se hace la velocidad? ¿No se hace la derivada de X con respecto al tiempo? Venga, ¿cómo será entonces? 0,1. ¿Derivada del seno? 508 00:35:14,059 --> 00:35:16,440 coseno 509 00:35:16,440 --> 00:35:18,760 coseno de 100 510 00:35:18,760 --> 00:35:21,019 t, y por la derivada 511 00:35:21,019 --> 00:35:22,940 de 100 t, ¿cuál es la derivada de 100 t? 512 00:35:23,340 --> 00:35:23,860 Marcos 513 00:35:23,860 --> 00:35:31,239 derivada de 514 00:35:31,239 --> 00:35:33,480 100 t con respecto a t 515 00:35:33,480 --> 00:35:34,579 100 516 00:35:34,579 --> 00:35:36,780 a ver 517 00:35:36,780 --> 00:35:39,260 ¿vale? entonces ¿qué nos 518 00:35:39,260 --> 00:35:39,619 queda? 519 00:35:43,070 --> 00:35:45,269 ¿qué nos queda? a ver 520 00:35:45,269 --> 00:35:46,210 ¿veis lo que estoy haciendo? 521 00:35:49,059 --> 00:35:49,559 ¿sí o no? 522 00:35:51,989 --> 00:35:52,909 venga, 10 523 00:35:52,909 --> 00:35:59,119 por coseno de 100 T. 524 00:35:59,619 --> 00:36:03,000 Ahora, para T igual a un segundo, sustituimos 525 00:36:03,000 --> 00:36:07,199 V igual a 10 por coseno de 100. 526 00:36:07,699 --> 00:36:10,119 Venga, coseno de 100. A ver cuánto nos sale. 527 00:36:10,980 --> 00:36:12,079 Nos sale 0,86. 528 00:36:13,079 --> 00:36:17,739 0,86 por 10, 8,6. 529 00:36:17,940 --> 00:36:21,239 8,6 metros por segundo. ¿De acuerdo? 530 00:36:21,239 --> 00:36:24,699 ¿Vale o no? 531 00:36:25,719 --> 00:36:26,920 Venga, a ver 532 00:36:26,920 --> 00:36:29,460 ¿Y cómo calculo la aceleración? 533 00:36:33,949 --> 00:36:35,610 Venga, ¿cómo calculo la aceleración? 534 00:36:36,190 --> 00:36:38,550 Derivada de V con respecto al tiempo 535 00:36:38,550 --> 00:36:39,070 ¿Vale? 536 00:36:39,929 --> 00:36:42,630 Entonces, venga, ¿cuál es la derivada de V con respecto al tiempo? 537 00:36:42,769 --> 00:36:43,849 Si esto era V 538 00:36:43,849 --> 00:36:45,809 10 coseno, esto es V 539 00:36:45,809 --> 00:36:48,289 10 coseno de 7 540 00:36:48,289 --> 00:36:49,429 ¿Cuál será? 541 00:36:50,230 --> 00:36:52,690 10, la derivada del coseno 542 00:36:52,690 --> 00:36:58,710 menos seno de ciente 543 00:36:58,710 --> 00:37:01,789 y por ciente, pues la derivada de ciente 544 00:37:01,789 --> 00:37:04,849 pues cien, venga, nos quedaría menos mil 545 00:37:04,849 --> 00:37:09,829 seno de ciente, ¿vale? Entonces, para 546 00:37:09,829 --> 00:37:12,510 T, igual a un segundo, ¿me vais siguiendo todos? 547 00:37:13,489 --> 00:37:19,079 ¿Sí o no? Venga, menos mil 548 00:37:19,079 --> 00:37:22,860 por seno de cien, que hemos dicho 549 00:37:22,860 --> 00:37:25,880 que esto era menos 0,5, ¿no? Menos más 550 00:37:25,880 --> 00:37:51,300 Voy a escribirlo mejor, que no se entiende. A ver, aquí. Aquí, venga. A ver, será de 100. Esto es menos 0,5. Sería menos 1.000 por menos 0,5 menos menos más, ¿vale? La mitad de 1.500. 551 00:37:51,300 --> 00:37:55,519 Entonces, 500 metros por segundo al cuadrado. 552 00:37:55,639 --> 00:37:56,820 ¿Entendido a todos o no? 553 00:37:58,239 --> 00:37:59,199 ¿Sí o no? 554 00:37:59,679 --> 00:38:00,059 Sí. 555 00:38:01,639 --> 00:38:03,079 Aquí no contesta nadie. 556 00:38:04,139 --> 00:38:04,500 Es casi. 557 00:38:05,199 --> 00:38:06,119 Venga, vamos a seguir. 558 00:38:06,119 --> 00:38:06,619 ¿Cómo que no? 559 00:38:07,159 --> 00:38:07,840 Venga, vale. 560 00:38:08,260 --> 00:38:08,860 ¿Y la de otro día? 561 00:38:09,320 --> 00:38:09,920 Está aquí, sí. 562 00:38:10,219 --> 00:38:10,699 ¿Venimos a ver? 563 00:38:13,480 --> 00:38:16,260 Bueno, pues venga, vamos a ir con el tercer ejercicio. 564 00:38:18,179 --> 00:38:18,920 A ver. 565 00:38:19,320 --> 00:38:20,500 Espera, profesor, un poquito. 566 00:38:20,500 --> 00:38:23,380 Venga, ahí, vamos con el tercer ejercicio 567 00:38:23,380 --> 00:38:24,820 Profe 568 00:38:24,820 --> 00:38:25,659 ¿Por qué? 569 00:38:26,320 --> 00:38:28,159 ¿Por qué X valía 0? 570 00:38:28,599 --> 00:38:31,199 O sea, cuando el tiempo valía 0 571 00:38:31,199 --> 00:38:32,539 ¿Por qué X también valía 0? 572 00:38:33,320 --> 00:38:34,940 A ver, bueno, pues a ver 573 00:38:34,940 --> 00:38:36,480 Te lo voy explicando mientras copian aquí 574 00:38:36,480 --> 00:38:37,659 A ver, mirad 575 00:38:37,659 --> 00:38:39,920 Voy a poner aquí el perdulito 576 00:38:39,920 --> 00:38:42,239 Y aquí tengo la proyección 577 00:38:42,239 --> 00:38:43,619 En el eje X 578 00:38:43,619 --> 00:38:44,699 De todas las 579 00:38:44,699 --> 00:38:47,780 Posiciones de la partícula, ¿no? 580 00:38:48,179 --> 00:38:49,739 Entonces, nos están diciendo 581 00:38:49,739 --> 00:38:51,480 que T vale cero 582 00:38:51,480 --> 00:38:53,199 cuando 583 00:38:53,199 --> 00:38:55,739 tengo la velocidad máxima. 584 00:38:56,880 --> 00:38:57,599 ¿No, Nadir? 585 00:38:57,739 --> 00:38:58,159 ¿Vale o no? 586 00:38:59,559 --> 00:39:01,699 Sí. Vale. Con lo cual, 587 00:39:02,260 --> 00:39:03,699 si T vale cero cuando 588 00:39:03,699 --> 00:39:05,619 tengo velocidad máxima, ¿dónde está la velocidad 589 00:39:05,619 --> 00:39:07,619 máxima? ¿No está en esta posición, en la posición de 590 00:39:07,619 --> 00:39:09,579 equilibrio? Porque hemos dicho, 591 00:39:09,739 --> 00:39:11,920 claro, que aquí vale cero 592 00:39:11,920 --> 00:39:13,519 y aquí también vale cero. 593 00:39:13,599 --> 00:39:15,679 Es decir, máxima es aquí, en la posición de equilibrio. 594 00:39:15,900 --> 00:39:16,360 ¿Sí o no? 595 00:39:18,000 --> 00:39:18,480 Sí. 596 00:39:18,480 --> 00:39:31,880 Luego, un momentito, a ver, velocidad máxima, ¿cuándo sucede? Cuando x vale 0. Luego, t vale 0 cuando x vale 0. ¿Qué te pasa, Iván? ¿Sí? ¿A ver, te has enterado de nadie? 597 00:39:34,510 --> 00:39:34,829 Sí. 598 00:39:34,829 --> 00:39:50,750 A ver, ya está. Era nadie el que preguntaba, ¿no? Yo creo que con la voz me llevo intuyendo, ¿quieres? Pero no sé, lo mismo me equivoco. A ver, ¿ya? ¿De acuerdo todos? ¿Sí o no? Nos hemos enterado del problema. 599 00:39:50,750 --> 00:40:27,000 ¡Ay! Me estoy poniendo enferma, de verdad. ¿Por qué no me contestáis nada cuando pregunto? Venga, vamos con el tercero. A ver, el tercero nos dice, una partícula que realiza un más recorre una distancia total, a ver, una partícula recorre una distancia total de 20 centímetros en cada vibración completa, en cada oscilación, para que lo entendáis de otra manera. 600 00:40:27,019 --> 00:40:44,019 En cada oscilación, ¿de acuerdo? Y su máxima aceleración, su aceleración máxima es de 50 centímetros por segundo al cuadrado. 601 00:40:44,019 --> 00:40:47,360 Venga, nos pregunta, vamos a ver 602 00:40:47,360 --> 00:40:57,289 ¿Cuál es la amplitud, el periodo y la velocidad máxima? 603 00:40:57,570 --> 00:40:59,710 Esto es lo que nos pregunta en el primer caso 604 00:40:59,710 --> 00:41:01,070 ¿Vale? 605 00:41:03,570 --> 00:41:04,070 Y luego 606 00:41:04,070 --> 00:41:11,400 Nos pregunta también 607 00:41:11,400 --> 00:41:15,739 ¿En qué posiciones se consiguen los valores máximos de la velocidad de la aceleración? 608 00:41:15,739 --> 00:41:19,380 Bueno, esto tampoco importa mucho porque lo que nos interesa es esta parte de aquí 609 00:41:19,380 --> 00:41:20,260 Esto ya lo estamos viendo 610 00:41:20,260 --> 00:41:21,980 Vamos a ponerlo así nada más 611 00:41:21,980 --> 00:41:24,159 Venga, entonces, a ver 612 00:41:24,159 --> 00:41:26,260 Me gustaría que viéramos por lo menos 613 00:41:26,260 --> 00:41:27,500 Para que lo pudierais hacer en casa 614 00:41:27,500 --> 00:41:30,539 En qué consiste esto de que recorre una distancia total 615 00:41:30,539 --> 00:41:31,440 De 20 centímetros 616 00:41:31,440 --> 00:41:32,059 ¿De acuerdo? 617 00:41:33,539 --> 00:41:35,400 ¿Qué pasa? 618 00:41:35,719 --> 00:41:37,860 Tengo una pregunta, ¿dónde están estos enunciados? 619 00:41:38,860 --> 00:41:40,260 A ver, creo que está aquí en la aula virtual 620 00:41:40,260 --> 00:41:42,079 Y si no están, los subo, ¿de acuerdo? 621 00:41:42,699 --> 00:41:43,039 Vale 622 00:41:43,039 --> 00:41:44,940 Vale, pues venga, a ver 623 00:41:44,940 --> 00:41:47,480 Una distancia, una partícula 624 00:41:47,480 --> 00:41:49,199 Recorre una distancia total de 20 centímetros 625 00:41:49,199 --> 00:41:50,059 En cada oscilación 626 00:41:50,059 --> 00:42:19,980 Y una generación máxima de 50 centímetros al segundo al cuadrado. Vamos a ver. A ver, si entendemos esto, ¿qué es la clave para poder hacer el problema? Vamos a dibujar nuestro pendulito con las tres posiciones típicas. Venga, y vamos a ver las proyecciones en el eje X. A ver, venga, si recono una distancia de 20 centímetros, ¿eso qué significa? Imaginaos que parte de aquí. ¿Vale o no? ¿Sí? A ver, ¿qué es una oscilación? 627 00:42:19,980 --> 00:42:26,599 Si vamos desde la 1 hasta la 2 y la 3, ¿alguien me explica qué es una oscilación? 628 00:42:31,510 --> 00:42:34,809 De ir, a ver, una oscilación completa será, que vamos... 629 00:42:34,809 --> 00:42:36,469 Cuando pasa por todas y vuelve a 1, ¿no? 630 00:42:37,230 --> 00:42:43,309 Exactamente, pasa de la 1 a la 2, a la 3, luego a la 2 otra vez y luego vuelve a 1 otra vez. 631 00:42:43,369 --> 00:42:47,170 Es decir, parte de aquí, hace todo esto y va para acá, ¿vale? 632 00:42:47,610 --> 00:42:49,190 Entonces, lo que pinta aquí en rojo. 633 00:42:49,190 --> 00:43:08,130 Porque lo que nos interesa es ver la proyección. A ver, acabo con esto para que lo acabéis vosotros, ¿vale? A ver, recorre 20 centímetros, la oscilación es ir desde aquí para acá y luego volver, ¿no? Entonces, si de aquí para acá y luego volver, recorre 20 centímetros, ¿en hacer esto cuánto tarda? ¿Qué es? ¿Cuánto queda? 634 00:43:08,130 --> 00:43:15,130 ¿Cuánto será la amplitud entonces? 635 00:43:15,130 --> 00:43:22,250 La amplitud va desde aquí hasta aquí, vale 5 centímetros, ¿de acuerdo? 636 00:43:22,250 --> 00:43:32,250 Vale, bueno, a ver si lo acabáis para el próximo día, vale, venga, ¿qué te pasa?