1
00:00:02,160 --> 00:00:10,380
Chicos, seguimos con nuestro tema 2, potencias, y vamos al segundo apartado.

2
00:00:12,699 --> 00:00:14,580
Descomposición de potencias de base 10.

3
00:00:15,320 --> 00:00:19,899
Primero, importante saber, este recuerda que he sacado de vuestro libro,

4
00:00:20,219 --> 00:00:23,800
que dice que una potencia de base 10 es siempre igual al 1,

5
00:00:24,239 --> 00:00:26,820
seguido de tantos ceros como indica el exponente.

6
00:00:26,820 --> 00:00:34,960
¿Veis aquí? 10 elevado a 1 es el 1, seguido de un 0, porque el exponente es un 1.

7
00:00:36,640 --> 00:00:45,079
En el de abajo, 10 elevado a 3, el 1, seguido de tres ceros, porque el exponente es un 3.

8
00:00:46,579 --> 00:00:47,460
Y así en adelante.

9
00:00:48,060 --> 00:00:49,000
¿Vale? Tener esa idea.

10
00:00:49,820 --> 00:00:53,759
Ahora, a la derecha tenéis una imagen de una descomposición.

11
00:00:53,759 --> 00:00:57,780
primero como trabajábamos en el tema 1

12
00:00:57,780 --> 00:00:59,960
y después en lo que vamos a trabajar en este tema

13
00:00:59,960 --> 00:01:01,859
como suma de potencias de base 10

14
00:01:01,859 --> 00:01:02,600
¿sí?

15
00:01:03,280 --> 00:01:04,280
bien, os la explico

16
00:01:04,280 --> 00:01:11,579
7385 es 7000 más 300 más 80 más 5

17
00:01:11,579 --> 00:01:13,780
¿qué significa 7000?

18
00:01:14,379 --> 00:01:15,519
7 por 1000 ¿verdad?

19
00:01:16,480 --> 00:01:17,980
¿qué significa 300?

20
00:01:18,620 --> 00:01:19,760
3 por 100

21
00:01:19,760 --> 00:01:21,859
¿qué significa 80?

22
00:01:22,140 --> 00:01:23,540
8 por 10

23
00:01:23,540 --> 00:01:25,700
y el 5, ¿vale?

24
00:01:26,819 --> 00:01:34,879
Bien, ahora, este 7 por 1000, ¿cómo lo ponemos en potencias de base 10?

25
00:01:35,060 --> 00:01:39,200
Pues 7 por, ¿vale? Aquí os pone un punto porque cuando hay esa secundaria

26
00:01:39,200 --> 00:01:43,980
el por se transforma en un punto, pero bueno, nosotros seguimos poniendo un por, una X.

27
00:01:45,930 --> 00:01:50,790
Pues pongo 7 por 10 elevado a ¿cuántos ceros?

28
00:01:50,890 --> 00:01:54,069
El 1000 tiene 3 ceros, pues elevado a 3, ¿veis?

29
00:01:54,849 --> 00:02:03,810
más 3 por 10 elevado a, ¿cuántos ceros hay aquí en el 100? 2, pues pongo exponente, 2,

30
00:02:04,790 --> 00:02:11,889
más 8 por 10, ¿cuántos ceros tiene aquí? Como era 8 por 10, pues tiene un 0, pongo elevado a 1,

31
00:02:12,389 --> 00:02:21,629
más 5, ya está. Esto que tenéis aquí abajo, ¿vale? Es la suma de potencias de base 10,

32
00:02:21,629 --> 00:02:23,430
Que es lo que vamos a trabajar en este apartado.

33
00:02:24,449 --> 00:02:25,189
Fácil, ¿verdad?

34
00:02:25,789 --> 00:02:26,689
Pues venga, seguimos.

35
00:02:28,889 --> 00:02:32,030
Expresa en tu cuaderno estas potencias como producto y calcula su valor.

36
00:02:32,370 --> 00:02:34,710
Vale, quiero que diferenciéis estos dos términos.

37
00:02:35,550 --> 00:02:38,930
Producto es, vamos a hacer este de 10 elevado a la cuarta.

38
00:02:39,569 --> 00:02:43,530
Significa 10 por 10 por 10 por 10.

39
00:02:44,050 --> 00:02:46,189
Eso es el producto, ¿sí?

40
00:02:46,389 --> 00:02:48,909
Porque recordad que la potencia se asocia a la multiplicación.

41
00:02:49,789 --> 00:02:52,530
El 10 por sí mismo cuatro veces que me lo indica el exponente.

42
00:02:52,530 --> 00:03:03,310
Y ahora el valor es el resultado, 10 por 10 por 10 por 10, pues es el 1 seguido de 4 ceros, 10.000.

43
00:03:04,389 --> 00:03:15,389
Otro ejemplo, 10 al cubo, pues 10 por 10 por 10 igual a el 1 seguido de 3 ceros.

44
00:03:16,469 --> 00:03:27,099
¿Lo veis? Esto es el producto y esto es el valor, ¿vale?

45
00:03:27,099 --> 00:03:49,419
Bien, el de abajo. Escribe en tu cuaderno los siguientes productos como potencias de base 10 y calcula. Ahora el contrario. Entonces yo tengo este primero. 10 por 10 por 10 por 10 por 10. Pues significa que la base es 10 y exponente ¿cuántas veces? Pues 5. 10 a la quinta. ¿Vale?

46
00:03:49,419 --> 00:04:12,449
Y cálculalo, pues el 1 seguido de 5 ceros, ¿lo veis? 10.000, ¿sí? Hago otro, este de aquí, base 10, exponente 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 9 veces, exponente 9, 10 a la novena.

47
00:04:12,449 --> 00:04:26,189
Y ahora el 1 seguido de ¿cuántos ceros? De 9. 1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3. ¿Vale? Mil millones. Fácil.

48
00:04:26,189 --> 00:04:28,550
Seguimos

49
00:04:28,550 --> 00:04:33,129
Descompone estos números en tu cuaderno como suma de potencias de base 10

50
00:04:33,129 --> 00:04:35,269
Lo que os he hecho en la primera portada

51
00:04:35,269 --> 00:04:37,610
Vamos a hacer este primero

52
00:04:37,610 --> 00:04:41,810
5 equivale a 50.000

53
00:04:41,810 --> 00:04:44,129
El 4 equivale a 4.000

54
00:04:44,129 --> 00:04:46,170
Y el 3 a 3 unidades

55
00:04:46,170 --> 00:04:51,389
50.000 es 5 por 10.000

56
00:04:51,389 --> 00:04:54,670
El 4.000 es 4 por 1.000

57
00:04:54,670 --> 00:05:14,339
Y el 3, 3. Ahora esto en potencias de base 10, pues 5 por 10 elevado a, ¿cuántos ceros hay aquí? 4, pues elevado a la cuarta, más 4 por 10 elevado a, ¿cuántos ceros hay aquí?

58
00:05:14,339 --> 00:05:19,660
En el 1, 3, pues elevado a 3 más 3.

59
00:05:20,579 --> 00:05:24,339
Esto es la suma de potencias de base 10.

60
00:05:25,939 --> 00:05:28,910
¿Bien? Vale.

61
00:05:31,279 --> 00:05:33,699
Otro ejemplo, ahora en tabla, pero la misma idea.

62
00:05:34,019 --> 00:05:34,899
¿Ves? Le tenéis arriba.

63
00:05:36,160 --> 00:05:37,279
Por ejemplo, hago este.

64
00:05:37,959 --> 00:05:40,519
El 5 equivale a 50.000.

65
00:05:41,000 --> 00:05:45,199
El 2 a 200, el 3 a 30 y el 1.

66
00:05:45,199 --> 00:05:54,360
50.000, 5 por 10 elevado a, ¿cuántos ceritos? 4, pues elevado a la cuarta

67
00:05:54,360 --> 00:06:01,399
Más 2 por 10 elevado a, ¿cuántos ceritos? 2, pues al cuadrado

68
00:06:02,860 --> 00:06:09,259
Más 3 por 10 elevado a, ¿cuántos ceritos? 1, pues elevado a 1

69
00:06:09,259 --> 00:06:12,100
más 1

70
00:06:12,100 --> 00:06:12,879
¿vale?

71
00:06:13,480 --> 00:06:14,879
una cosita aquí arriba

72
00:06:14,879 --> 00:06:17,519
podéis ver que lo que ha completado

73
00:06:17,519 --> 00:06:18,660
en el libro

74
00:06:18,660 --> 00:06:21,100
cuando es 10 elevado a 1 no pone nada

75
00:06:21,100 --> 00:06:23,240
es que no hace falta ponerlo

76
00:06:23,240 --> 00:06:24,860
porque una vez el 10 es 10

77
00:06:24,860 --> 00:06:27,160
¿vale? pero bueno, si queréis

78
00:06:27,160 --> 00:06:29,600
al principio por acostumbraros, porque yo quiero que entendáis

79
00:06:29,600 --> 00:06:31,300
que de exponente se pone

80
00:06:31,300 --> 00:06:33,439
el número que indique tantos ceritos

81
00:06:33,439 --> 00:06:34,720
como tenía aquí el número

82
00:06:34,720 --> 00:06:37,519
¿sí? pues de momento si queréis

83
00:06:37,519 --> 00:06:42,100
ponerlo. Cuando os cambie el chip en la cabeza y digas, ah, claro, es que 10 elevado a 1

84
00:06:42,100 --> 00:06:48,800
es 10 una vez, pues 10, ¿vale? Bien, y el otro ejercicio de abajo, lo contrario. ¿A

85
00:06:48,800 --> 00:06:55,160
qué número corresponden estas descomposiciones? Voy a hacer este, por ejemplo. 4 por 10 a

86
00:06:55,160 --> 00:07:05,720
la octava significa el 1 seguido de 8 ceros. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8. 1, 2, 3, punto, 1,

87
00:07:05,720 --> 00:07:09,339
1, 2, 3, punto, 100 millones, ¿vale?

88
00:07:09,959 --> 00:07:16,620
Pues sería 4 por 100 millones, 400 millones, ¿no?

89
00:07:17,920 --> 00:07:23,040
Más 2 por 10 elevado a 5, 2 por 10 elevado a la quinta.

90
00:07:23,040 --> 00:07:27,360
Pues sería el 1 seguido de 5 ceros, ¿no?

91
00:07:27,360 --> 00:07:48,970
con lo cual 2 por 100.000, 200.000, más 4 por 10 elevado al cuadrado, por 10 elevado a 2, sería el 1 con dos ceritos, con lo cual 4 por 100, 400, más 5.

92
00:07:48,970 --> 00:07:50,970
Pues nada, lo juntamos

93
00:07:50,970 --> 00:07:53,110
Todo este numerito sería

94
00:07:53,110 --> 00:08:03,519
400.200.405

95
00:08:03,519 --> 00:08:06,839
Si os cuesta así verlo

96
00:08:06,839 --> 00:08:08,639
Es mucho más fácil que os lo pongáis en columna

97
00:08:08,639 --> 00:08:09,139
Y sumáis

98
00:08:09,139 --> 00:08:09,959
Y ya está

99
00:08:09,959 --> 00:08:11,459
Hasta el número que conseguís

100
00:08:11,459 --> 00:08:12,620
¿Vale?

101
00:08:13,180 --> 00:08:14,199
Vais poco a poco

102
00:08:14,199 --> 00:08:15,600
Y luego si queréis eso

103
00:08:15,600 --> 00:08:16,620
Lo sumáis en columna

104
00:08:16,620 --> 00:08:17,920
Y identificáis el número

105
00:08:17,920 --> 00:08:19,300
Bien

106
00:08:19,300 --> 00:08:24,899
Pues esto es todo este apartado

107
00:08:24,899 --> 00:08:25,579
Cualquier duda

108
00:08:25,579 --> 00:08:27,860
nos decís ¿vale? así que a practicar