1
00:00:01,840 --> 00:00:03,259
Así estoy en casa todo el día.

2
00:00:04,799 --> 00:00:08,480
Bueno, a ver, entonces, ¿cuántas operaciones vemos aquí?

3
00:00:08,539 --> 00:00:16,339
Vemos un paréntesis, esto es un número entero, y aquí hay un producto, una suma y una división.

4
00:00:16,699 --> 00:00:17,140
Exacto.

5
00:00:18,120 --> 00:00:18,859
Yo me voy para allá.

6
00:00:18,899 --> 00:00:20,899
La suma es de lo último que vamos a tener que hacer.

7
00:00:20,899 --> 00:00:21,100
Claro.

8
00:00:21,420 --> 00:00:23,339
Hasta el final la vamos a tener ahí.

9
00:00:23,760 --> 00:00:27,120
Esto es un número entero, un número entero, pero esto sí que es un paréntesis.

10
00:00:27,379 --> 00:00:27,859
Eso es lo que hay que resolver.

11
00:00:27,859 --> 00:00:29,079
Y es lo primero que hay que resolver.

12
00:00:29,079 --> 00:00:29,640
Pues venga.

13
00:00:29,660 --> 00:00:31,339
Menos, menos, menos seis.

14
00:00:31,339 --> 00:00:32,079
Menos 6

15
00:00:32,079 --> 00:00:33,380
Paréntesis

16
00:00:33,380 --> 00:00:34,359
Paréntesis

17
00:00:34,359 --> 00:00:35,899
Y copio todo lo demás

18
00:00:35,899 --> 00:00:36,340
Exacto

19
00:00:36,340 --> 00:00:39,820
Menos 3, más 6, entre menos 2

20
00:00:39,820 --> 00:00:40,859
Vale

21
00:00:40,859 --> 00:00:41,500
Siguiente paso

22
00:00:41,500 --> 00:00:43,780
Vamos a multiplicar esos dos

23
00:00:43,780 --> 00:00:44,320
Muy bien

24
00:00:44,320 --> 00:00:45,280
Menos 6

25
00:00:45,280 --> 00:00:49,140
Y ¿cuánto es menos 6 por menos 3?

26
00:00:49,259 --> 00:00:50,119
Es más 9

27
00:00:50,119 --> 00:00:51,979
Es multiplicación

28
00:00:51,979 --> 00:00:52,280
Sí

29
00:00:52,280 --> 00:00:53,200
Ah, perdón

30
00:00:53,200 --> 00:00:54,340
Sí, porque dices

31
00:00:54,340 --> 00:00:55,280
Sí, porque no

32
00:00:55,280 --> 00:00:56,100
Más 18

33
00:00:56,100 --> 00:01:02,179
Y ahora esta, que es una división, la podemos hacer también

34
00:01:02,179 --> 00:01:02,740
Sí

35
00:01:02,740 --> 00:01:05,500
Más 6 entre menos 2

36
00:01:05,500 --> 00:01:07,620
Con qué signo

37
00:01:07,620 --> 00:01:07,959
Más

38
00:01:07,959 --> 00:01:11,459
6 entre 2

39
00:01:11,459 --> 00:01:13,739
¿Cuánto es?

40
00:01:15,280 --> 00:01:15,920
6 entre 2

41
00:01:15,920 --> 00:01:18,819
Entre, entre, es una división

42
00:01:18,819 --> 00:01:20,739
6 entre 2

43
00:01:20,739 --> 00:01:23,260
2 por 4, no, espera, 2 por 3

44
00:01:23,260 --> 00:01:23,640
3

45
00:01:23,640 --> 00:01:25,819
¿Y con qué signo?

46
00:01:25,819 --> 00:01:27,439
Más

47
00:01:27,439 --> 00:01:28,599
Menos

48
00:01:28,599 --> 00:01:36,540
El 6 es positivo y el 2 es negativo

49
00:01:36,540 --> 00:01:39,140
Entonces esto es un menos 3

50
00:01:39,140 --> 00:01:45,140
Ojo, el menos 3 es el resultado de hacer 6 entre menos 2

51
00:01:45,140 --> 00:01:50,219
Pero nos acordamos de que tenemos aquí este más desde el principio

52
00:01:50,219 --> 00:02:11,030
Vale, y ahora ya si quitamos paréntesis tenemos el 18 tal cual

53
00:02:11,030 --> 00:02:16,930
y este podemos decir más por menos menos y nos quedaría 18 menos 3.

54
00:02:17,669 --> 00:02:22,590
Entonces, el resultado es 15 positivo o más 15.

55
00:02:25,650 --> 00:02:28,310
Bueno, pues vamos con estos.

56
00:02:29,370 --> 00:02:31,030
Aquí tenemos nuestra recta numérica.

57
00:02:32,169 --> 00:02:36,729
Y para ordenar todas estas fracciones vamos a representarlas en la recta.

58
00:02:37,330 --> 00:02:38,270
¿Cuál es el problema?

59
00:02:38,270 --> 00:02:47,550
que algunas fracciones son medios y otras son quintos. Unas positivas y otras negativas.

60
00:02:48,729 --> 00:02:55,909
Pero vamos a ir por partes. El primer número, el 1 medio, es positivo. Entonces, mi unidad

61
00:02:55,909 --> 00:03:03,530
la tengo que coger entre el 0 y el 1. Me voy hacia la derecha. Entonces, ¿en cuántas

62
00:03:03,530 --> 00:03:10,069
partes divido la unidad en dos. Aquí las tengo. Solo hago una rayita en medio porque

63
00:03:10,069 --> 00:03:15,689
así me queda dividida en dos partes. Del cero a la rayita y de la rayita al uno. Está

64
00:03:15,689 --> 00:03:22,770
dividida en dos. ¿Y cuántas cojo? La he dividido en dos y cojo una. Entonces, este

65
00:03:22,770 --> 00:03:29,229
número de aquí, este, que le voy a poner una flecha así, es el un medio. Uno de los

66
00:03:29,229 --> 00:03:38,009
que voy a tener que ordenar. El siguiente. Voy a pintar en rojo que es negativo. El menos

67
00:03:38,009 --> 00:03:46,250
un medio. Pues lo mismo pero para el otro lado. Mi unidad ahora va del cero al menos

68
00:03:46,250 --> 00:03:54,129
uno. La divido en dos partes y cojo una. Entonces el menos un medio es este punto de aquí.

69
00:03:54,129 --> 00:03:58,770
Estos dos números se llaman opuestos

70
00:03:58,770 --> 00:04:00,770
Están a la misma distancia del cero

71
00:04:00,770 --> 00:04:03,610
Y tienen el mismo valor absoluto

72
00:04:03,610 --> 00:04:07,189
Los dos es medio, pero uno es positivo y otro es negativo

73
00:04:07,189 --> 00:04:11,629
Vale, el siguiente es menos un quinto

74
00:04:11,629 --> 00:04:19,750
Voy a cambiar de color porque ahora tengo que dividir la unidad negativa en cinco partes

75
00:04:19,750 --> 00:04:23,870
Entonces, me cojo entre el cero y el menos uno

76
00:04:23,870 --> 00:04:27,310
Este trocito lo tengo que dividir en 5 partes

77
00:04:27,310 --> 00:04:30,670
Con lo cual, lo voy a hacer a ojo

78
00:04:30,670 --> 00:04:32,670
Lo podéis hacer así con una regla

79
00:04:32,670 --> 00:04:34,990
Más o menos esta puede ser una

80
00:04:34,990 --> 00:04:36,009
Dos

81
00:04:36,009 --> 00:04:37,649
Tres

82
00:04:37,649 --> 00:04:39,790
Y cuatro rayas

83
00:04:39,790 --> 00:04:41,829
Si hago cuatro rayas verdes

84
00:04:41,829 --> 00:04:43,529
Me queda dividida en 5 partes

85
00:04:43,529 --> 00:04:45,689
Las partes tienen que ser más o menos iguales

86
00:04:45,689 --> 00:04:49,930
Y de ellas

87
00:04:49,930 --> 00:04:51,490
Cojo una

88
00:04:51,490 --> 00:04:53,829
Pero ojo, no cojo esta

89
00:04:53,829 --> 00:04:56,750
Sino que cojo la que más cerca está del cero

90
00:04:56,750 --> 00:04:59,430
Yo empiezo a contar desde el cero hacia la izquierda

91
00:04:59,430 --> 00:05:00,750
Cuando los números son negativos

92
00:05:00,750 --> 00:05:06,310
Entonces esta de aquí es la que representa menos un quinto

93
00:05:06,310 --> 00:05:16,819
¿Sí? Seguimos

94
00:05:16,819 --> 00:05:19,819
El uno y medio

95
00:05:19,819 --> 00:05:25,660
Este, fijaos que la recta me las han dado en la ficha hasta el dos

96
00:05:25,660 --> 00:05:29,779
Por este motivo, porque ahora me piden representar uno y medio

97
00:05:29,779 --> 00:05:33,220
Entonces, voy hacia la derecha

98
00:05:33,220 --> 00:05:34,199
Porque es positivo

99
00:05:34,199 --> 00:05:37,120
Me paso una unidad entera

100
00:05:37,120 --> 00:05:39,459
O sea, una unidad ya la tengo

101
00:05:39,459 --> 00:05:41,480
Y entonces ahora es el trozo que va

102
00:05:41,480 --> 00:05:42,600
Entre el uno y el dos

103
00:05:42,600 --> 00:05:46,040
El que voy a dividir en dos partes

104
00:05:46,040 --> 00:05:50,139
Y voy a coger una

105
00:05:50,139 --> 00:05:52,360
Entonces, así tengo

106
00:05:52,360 --> 00:05:55,360
Todo esto, uno y medio más

107
00:05:55,360 --> 00:05:58,040
Entonces, este de aquí

108
00:05:58,040 --> 00:06:00,399
es el 1 y medio

109
00:06:00,399 --> 00:06:07,550
el menos 1 y medio

110
00:06:07,550 --> 00:06:10,009
es el simétrico

111
00:06:10,009 --> 00:06:10,810
para el otro lado

112
00:06:10,810 --> 00:06:12,129
o sea, cojo

113
00:06:12,129 --> 00:06:15,269
se me van a acabar los colores

114
00:06:15,269 --> 00:06:18,329
cojo una unidad entera

115
00:06:18,329 --> 00:06:20,209
y luego media más

116
00:06:20,209 --> 00:06:21,850
entonces ahora cojo y divido

117
00:06:21,850 --> 00:06:24,589
este trozo que va entre el menos 1 y el menos 2

118
00:06:24,589 --> 00:06:25,569
por la mitad

119
00:06:25,569 --> 00:06:30,110
entonces, de aquí a aquí

120
00:06:30,110 --> 00:06:31,029
tengo una unidad

121
00:06:31,029 --> 00:06:33,230
Y de aquí a aquí la otra media

122
00:06:33,230 --> 00:06:37,569
Luego este número de aquí es el menos uno y medio

123
00:06:37,569 --> 00:06:42,129
Vale

124
00:06:42,129 --> 00:06:46,649
Pues ahora vamos al colmo de las complicaciones

125
00:06:46,649 --> 00:06:48,769
Bueno, este ya lo hemos hecho

126
00:06:48,769 --> 00:06:53,629
Vamos a representar el menos uno y cuatro quintos

127
00:06:53,629 --> 00:07:00,089
Ahora, como es negativo voy hacia la izquierda

128
00:07:00,089 --> 00:07:03,810
Me paso una unidad

129
00:07:04,170 --> 00:07:31,910
Y ahora la otra la divido en cinco partes. Muy bien. Una, dos, tres, cuatro y cinco, más o menos. Y cuento cuatro, pero desde aquí. O sea, nos acordamos que veníamos desde aquí, desde el cero al menos uno.

130
00:07:31,910 --> 00:07:43,050
Ya llevo 1 y ahora 1, 2, 3 y 4. Esta rayita de aquí es el menos 1 y 4 quintos.

131
00:07:45,800 --> 00:07:52,589
Voy a ir borrando todo esto que hago. ¿Sí? ¿La vemos esta?

132
00:07:59,269 --> 00:08:03,230
¿Desde el menos 1?

133
00:08:05,000 --> 00:08:05,579
¿Lo repito?

134
00:08:06,180 --> 00:08:06,860
Sí, por favor.

135
00:08:08,160 --> 00:08:10,100
El menos 1 y 4 quintos, ¿verdad?

136
00:08:10,139 --> 00:08:10,259
Sí.

137
00:08:10,259 --> 00:08:23,769
Vale. Recordamos que el cero está aquí. Menos uno lo he hecho entero. Y esta otra la he dividido en cinco partes, con las rayitas rojas.

138
00:08:23,769 --> 00:08:31,930
y de las 5 cojo 4

139
00:08:31,930 --> 00:08:34,730
pero recordamos que como son números negativos

140
00:08:34,730 --> 00:08:36,049
vamos de derecha a izquierda

141
00:08:36,049 --> 00:08:38,870
entonces 1, 2, 3 y 4

142
00:08:38,870 --> 00:08:40,809
lo tenemos aquí

143
00:08:40,809 --> 00:08:42,889
el menos 1 y 4 quintos

144
00:08:42,889 --> 00:08:50,230
vamos a terminar este

145
00:08:50,230 --> 00:08:51,370
un quinto

146
00:08:51,370 --> 00:08:53,370
un quinto

147
00:08:53,370 --> 00:08:58,769
Entre el 0 y el 1 dividimos en 5

148
00:08:58,769 --> 00:09:03,549
1, 2, 3, 4 y ya las tenemos

149
00:09:03,549 --> 00:09:12,580
Y la primera marca, esta de aquí, es el 1 quinto

150
00:09:12,580 --> 00:09:13,820
La primera, ¿no?

151
00:09:14,000 --> 00:09:14,220
Sí

152
00:09:14,220 --> 00:09:17,240
Quinto

153
00:09:17,240 --> 00:09:21,600
Y esta misma división me sirve para el 4 quintos

154
00:09:21,600 --> 00:09:24,320
Este es el 1, el 2

155
00:09:24,320 --> 00:09:26,779
Que no pasa nada

156
00:09:26,779 --> 00:09:42,240
No, pero oye, está bien repasar y repasar. Así vamos más despacio también y porque hasta donde lleguemos hoy, eso ha estado dentro del examen.

157
00:09:42,240 --> 00:09:46,860
Claro, ya. Pero ten paciencia conmigo, ¿vale?

158
00:09:46,860 --> 00:10:04,240
Que sí. Bueno, pues entonces, ¿cómo ordenamos las fracciones? Pues ahora que ya las tenemos colocadas todas en la recta, empezamos de izquierda a derecha.

159
00:10:06,059 --> 00:10:16,440
Y entonces decimos, el menos uno y cuatro quintos, o sea este de aquí, es más pequeño que el menos uno y medio.

160
00:10:16,440 --> 00:10:32,519
Ahora te digo, este es más pequeño que este, menos un medio, ese es más pequeño que el menos un quinto,

161
00:10:33,860 --> 00:10:45,539
este es más pequeño que el un quinto, este que el un medio, este que el cuatro quintos y este que el uno y medio.

162
00:10:46,440 --> 00:10:53,899
O sea, claro, eso es, las hemos colocado en la recta y ya, entonces eso nos sirve para ordenarlas.

163
00:11:01,279 --> 00:11:05,259
Bueno, multiplicar fracciones es muy fácil.

164
00:11:07,419 --> 00:11:09,460
Ponemos aquí un ejemplo con solo uno.

165
00:11:13,590 --> 00:11:17,870
¿Qué es? Se multiplica numerador por numerador y denominador por denominador.

166
00:11:17,870 --> 00:11:23,490
Entonces en este caso sería 2 por 4, 8 arriba y abajo 3 por 5, 15.

167
00:11:23,929 --> 00:11:42,750
Eso es. Otra cosa es que lo que nos quede se pueda simplificar, pero yo no voy a mezclar ejercicios. O sea, no voy a dar por malo el resultado si queda una fracción que se puede simplificar y no la simplificáis, porque luego habrá ejercicios de simplificar fracciones.

168
00:11:42,750 --> 00:11:45,929
¿Vale? O sea, podéis dejar el resultado que os salga tal cual

169
00:11:45,929 --> 00:11:49,070
Entonces, vamos a hacer alguno de estos

170
00:11:49,070 --> 00:11:51,529
Dice, calcula estos productos de fracciones

171
00:11:51,529 --> 00:11:54,389
Pues eso, multiplicamos todos los numeradores

172
00:11:54,389 --> 00:11:56,629
2 por 1 es 2, por 3 es 6

173
00:11:56,629 --> 00:11:59,070
Y multiplicamos todos los denominadores

174
00:11:59,070 --> 00:12:03,490
3 por 4 es 12, por 5 es 60

175
00:12:03,490 --> 00:12:07,450
¿Vale? 6 entre 60

176
00:12:07,450 --> 00:12:08,950
Y esto se puede simplificar

177
00:12:08,950 --> 00:12:10,710
Pero no lo vamos a hacer

178
00:12:10,710 --> 00:12:12,070
Bueno, quedaría un décimo

179
00:12:12,070 --> 00:12:16,230
pero que si lo dejáis como 6 entre 60

180
00:12:16,230 --> 00:12:17,850
en un examen, ya está

181
00:12:17,850 --> 00:12:19,590
¿Puedes simplificarlo así?

182
00:12:20,289 --> 00:12:21,389
Pues estupendo

183
00:12:21,389 --> 00:12:23,029
No, porque lo simplificas

184
00:12:23,029 --> 00:12:25,309
te sale mal y es una cosa

185
00:12:25,309 --> 00:12:27,909
No, no, no, no tendría

186
00:12:27,909 --> 00:12:29,230
la respuesta

187
00:12:29,230 --> 00:12:31,950
Lo dejas indicado

188
00:12:31,950 --> 00:12:33,230
y yo miro el procedimiento

189
00:12:33,230 --> 00:12:36,769
Venga, pues este

190
00:12:36,769 --> 00:12:42,679
En el numerador

191
00:12:42,679 --> 00:12:45,000
Pues multiplico todos los numeradores

192
00:12:45,000 --> 00:12:46,419
Y en el denominador

193
00:12:46,419 --> 00:12:49,139
8 por 3, 24

194
00:12:49,139 --> 00:12:52,299
Y 24 por 9, 216

195
00:12:52,299 --> 00:12:55,019
¿Vale? Entonces

196
00:12:55,019 --> 00:12:58,080
La multiplicación de fracciones

197
00:12:58,080 --> 00:12:59,100
Chupá

198
00:12:59,100 --> 00:13:01,759
Bueno, división de fracciones

199
00:13:01,759 --> 00:13:03,139
Pues

200
00:13:03,139 --> 00:13:05,279
Igual de fácil, pero

201
00:13:05,279 --> 00:13:06,440
Hay que acordarse

202
00:13:06,440 --> 00:13:09,779
De cruzar los términos

203
00:13:09,779 --> 00:13:11,059
Por ejemplo

204
00:13:11,059 --> 00:13:28,600
5 séptimos dividido entre 2 tercios, el que queda en el numerador es el resultado de coger el primer numerador y multiplicarlo por el denominador de la otra.

205
00:13:28,600 --> 00:13:29,500
15

206
00:13:29,500 --> 00:13:32,100
y después aquí abajo

207
00:13:32,100 --> 00:13:34,179
14

208
00:13:34,179 --> 00:13:35,340
entonces

209
00:13:35,340 --> 00:13:38,860
eso es, y si algo se nos puede olvidar

210
00:13:38,860 --> 00:13:40,360
es a lo mejor poner aquí

211
00:13:40,360 --> 00:13:42,759
el que no es, el otro, o sea, darle la vuelta

212
00:13:42,759 --> 00:13:43,179
a la fracción

213
00:13:43,179 --> 00:13:45,500
pero entonces si empezáis por este

214
00:13:45,500 --> 00:13:48,460
pues ya sabéis que el que va arriba

215
00:13:48,460 --> 00:13:50,720
es el cogiendo este

216
00:13:50,720 --> 00:13:51,779
el primero, el 5

217
00:13:51,779 --> 00:13:55,379
esto está chupado

218
00:13:55,379 --> 00:13:56,600
vamos a hacer alguna de estas

219
00:13:56,600 --> 00:13:58,440
por ejemplo, la primera, esta quedaría

220
00:13:58,440 --> 00:14:00,360
3 por 8 es 24

221
00:14:00,360 --> 00:14:02,639
Y 7 por 2 es 14

222
00:14:02,639 --> 00:14:03,740
Muy bien, y esta

223
00:14:03,740 --> 00:14:05,779
4 por 7 es 28

224
00:14:05,779 --> 00:14:07,899
5 por 3 es 15

225
00:14:07,899 --> 00:14:10,220
Bueno, pues

226
00:14:10,220 --> 00:14:13,100
Multiplicar y dividir en fracciones

227
00:14:13,100 --> 00:14:14,139
Sin problemas

228
00:14:14,139 --> 00:14:17,799
Venga, nuestro problema es este

229
00:14:17,799 --> 00:14:19,419
El abuelo tiene

230
00:14:19,419 --> 00:14:20,279
2000 euros

231
00:14:20,279 --> 00:14:22,539
Y me quiere dar 3 quintos

232
00:14:22,539 --> 00:14:23,639
De esa cantidad

233
00:14:23,639 --> 00:14:25,659
Dicho de otra manera

234
00:14:25,659 --> 00:14:28,240
¿Cuánto es 3 quintos de 2000?

235
00:14:28,440 --> 00:14:47,220
Bueno, pues es multiplicar. O sea, es 3 quintos por 2.000. ¿Vale? Entonces, multiplico 3 por 2.000, serían 6.000, y lo divido entre 5.

236
00:14:47,220 --> 00:15:29,950
1.200. Por ejemplo, ¿cuánto es 2 séptimos de 21.000? ¿Qué hemos dicho? Que multiplico 2 séptimos por 21.000.

237
00:15:29,950 --> 00:15:34,230
y esto es 2 por 21.000

238
00:15:34,230 --> 00:15:36,110
que serían 42.000

239
00:15:36,110 --> 00:15:38,070
dividido entre 7

240
00:15:38,070 --> 00:15:42,809
esto ya con la calculadora

241
00:15:42,809 --> 00:15:44,049
6.000

242
00:15:44,049 --> 00:15:44,669
eso es