0
00:00:00,000 --> 00:00:23,000
Las identidades notables es una estrategia o un truco que nos permite multiplicar binomios.

1
00:00:23,000 --> 00:00:30,000
Los más usados habitualmente son el cuadrado de una suma A más B cuadrados que es igual

2
00:00:30,000 --> 00:00:34,000
al cuadrado del primero más cuadrado del segundo más doble producto del primero por

3
00:00:34,000 --> 00:00:36,000
el segundo.

4
00:00:36,000 --> 00:00:41,000
La segunda es el cuadrado de una diferencia que es igual al cuadrado del primero más

5
00:00:41,000 --> 00:00:47,000
el cuadrado del segundo menos doble producto del primero por el segundo, y la tercera es

6
00:00:47,000 --> 00:00:50,000
aquella que llamamos suma por diferencia.

7
00:00:50,000 --> 00:00:58,000
Es decir, cuando tenemos lo mismo que un factor multiplicándose A más B por otro factor

8
00:00:58,000 --> 00:01:03,000
A menos B, lo multiplicamos entre sí, nos queda diferencia de cuadrados.

9
00:01:03,000 --> 00:01:23,000
Demostremos que las fórmulas anteriormente utilizadas son correctas.

10
00:01:23,000 --> 00:01:29,000
Vamos a multiplicar el cuadrado de una suma A más B por A más B, como podemos apreciar

11
00:01:29,000 --> 00:01:37,000
B por B es B cuadrado, B por A es AB, A por B es AB y A por A es A cuadrado.

12
00:01:37,000 --> 00:01:42,000
Si ahora sumamos tenemos A cuadrado, por el otro extremo tenemos B cuadrado y aquí

13
00:01:42,000 --> 00:01:52,000
tenemos A por B más A por B es 2AB, de ahí el doble producto del primero por el segundo.

14
00:01:52,000 --> 00:01:56,000
Por lo tanto queda comprobada la fórmula anteriormente mencionada.

15
00:02:00,000 --> 00:02:16,000
Realicemos el cuadrado de esta suma, recordemos el cuadrado de una suma era igual A cuadrado

16
00:02:16,000 --> 00:02:31,000
del primero más cuadrado del segundo más doble producto del primero por el segundo.

17
00:02:31,000 --> 00:02:39,000
Y vamos a ver que es igual a esto, 2 al cuadrado es 4, x al cuadrado es x al cuadrado más

18
00:02:39,000 --> 00:02:47,000
9 más 2 por 2 es 4, 4 por 3 es 12x, esto lo podemos poner todavía un poquito mejor

19
00:02:47,000 --> 00:03:02,000
ordenado y nos quedaría 4x al cuadrado más 12x más 9 y esta sería la solución de este ejercicio.

20
00:03:02,000 --> 00:03:06,000
Bueno, ahora llegamos a ese caso un poquito más complicado, el famoso suma por diferencia,

21
00:03:06,000 --> 00:03:19,000
recordad, suma por diferencia es diferencia de cuadrados, ¿para qué tenemos que hacer?

22
00:03:19,000 --> 00:03:25,000
Le damos al cuadrado 3 por 3 es 9, x por x es x al cuadrado menos 4, ya lo tenemos ordenado.

23
00:03:25,000 --> 00:03:28,000
¿Veis como no era tan difícil?

24
00:03:28,000 --> 00:03:37,000
Suma por diferencia es diferencia de cuadrados.

25
00:03:37,000 --> 00:03:46,000
Realicemos ahora el cuadrado de una diferencia, el cuadrado de una diferencia es el cuadrado

26
00:03:46,000 --> 00:04:06,000
del primero más el cuadrado del segundo menos el doble producto del primero por el segundo.

27
00:04:06,000 --> 00:04:11,000
Recordad, el signo menos ya lo lleva implícito en la leyenda que hemos dicho de la fórmula.

28
00:04:11,000 --> 00:04:27,000
Vamos a dejar esto un poquito mejor, x a la 4 más 9x al cuadrado menos 2 por 3 es 6x al cubo.

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00:04:27,000 --> 00:04:32,000
¿Lo podemos dejar todavía mejor ordenado? Pues sí, en orden decreciente.

30
00:04:32,000 --> 00:04:43,000
x4 menos 6x3 más 9x al cuadrado. Y hemos terminado nuestra operación.