1 00:00:00,300 --> 00:00:15,460 Ayer nos quedamos por estos ejercicios de aquí que no llegamos a terminar y teníamos, estábamos haciendo los planos de cuando se cortan las dos trazas en un mismo punto, es decir, que el vértice de los dos planos es común. 2 00:00:15,460 --> 00:00:18,019 entonces nos quedamos por este de aquí 3 00:00:18,019 --> 00:00:20,320 que dijimos que lo podíamos resolver por dos métodos 4 00:00:20,320 --> 00:00:21,879 bien, le poníamos 5 00:00:21,879 --> 00:00:23,719 el plano perfil 6 00:00:23,719 --> 00:00:26,039 o cogíamos y lo hacíamos 7 00:00:26,039 --> 00:00:27,839 con un plano auxiliar 8 00:00:27,839 --> 00:00:29,920 como puede ser el horizontal o puede ser 9 00:00:29,920 --> 00:00:31,239 el frontal, si quisiéramos 10 00:00:31,239 --> 00:00:33,939 empezamos a hacerlo con el plano perfil 11 00:00:33,939 --> 00:00:35,640 lo voy a resolver con el plano perfil 12 00:00:35,640 --> 00:00:37,179 con un color y luego 13 00:00:37,179 --> 00:00:39,820 pues no sé si vamos a cogerlo, vamos a pasar 14 00:00:39,820 --> 00:00:41,880 aquí y lo vamos a hacer 15 00:00:41,880 --> 00:00:42,560 con el horizontal 16 00:00:42,560 --> 00:00:45,880 Vamos a ver 17 00:00:45,880 --> 00:00:48,780 Tenemos este de aquí 18 00:00:48,780 --> 00:00:51,259 Y vamos a resolver el ejercicio 19 00:00:51,259 --> 00:00:53,920 Yo lo primero que voy a hacer es coger mi plano alfa 20 00:00:53,920 --> 00:00:55,340 Y me lo voy a trazar aquí 21 00:00:55,340 --> 00:00:58,380 Vale, pues me cojo mis 45 grados 22 00:00:58,380 --> 00:01:00,539 Me tengo que pasar las cosas al perfil 23 00:01:00,539 --> 00:01:05,010 Aquí y aquí 24 00:01:05,010 --> 00:01:07,510 Y ahora 25 00:01:07,510 --> 00:01:10,890 Vamos a prolongar hasta aquí 26 00:01:10,890 --> 00:01:12,650 Alfa 2 27 00:01:12,650 --> 00:01:17,530 hasta aquí alfa 1 28 00:01:17,530 --> 00:01:32,540 me cojo alfa, me lo traigo aquí 29 00:01:32,540 --> 00:01:45,689 esto es alfa 3 30 00:01:45,689 --> 00:01:49,230 y ahora me voy a coger este plano 31 00:01:49,230 --> 00:01:51,790 que yo sé que es uno de los que 32 00:01:51,790 --> 00:01:53,849 o bien me lo llevo al perfil o no lo veo 33 00:01:53,849 --> 00:01:57,370 me llevo primero el punto 34 00:01:57,370 --> 00:01:59,829 esto algunas cosillas habéis tenido mal 35 00:01:59,829 --> 00:02:01,629 lo que corregí ayer 36 00:02:01,629 --> 00:02:03,090 con este plano 37 00:02:03,090 --> 00:02:20,080 luego le estáis un vistazo así me llevo a 145 grados para arriba punto a esto es a 3 38 00:02:21,680 --> 00:02:32,259 y ahora cuando yo uno esto con esto tengo esto es beta 3 y se me está cortando aquí 39 00:02:32,259 --> 00:02:35,400 este punto 40 00:02:35,400 --> 00:02:37,400 pertenece, este de aquí 41 00:02:37,400 --> 00:02:39,960 pertenece a la recta 42 00:02:39,960 --> 00:02:41,879 intersección entre alfa 43 00:02:41,879 --> 00:02:42,919 y beta 44 00:02:42,919 --> 00:02:46,159 ¿lo vemos? 45 00:02:47,300 --> 00:02:47,580 vale 46 00:02:47,580 --> 00:02:49,780 a ver 47 00:02:49,780 --> 00:02:51,780 cómo lo dibujo 48 00:02:51,780 --> 00:02:54,639 sí 49 00:02:54,639 --> 00:03:00,949 voy a ver dónde dibujo el 3D para que veáis 50 00:03:00,949 --> 00:03:02,110 creo que lo voy a ir dibujando aquí 51 00:03:02,110 --> 00:03:05,210 os voy a ir dibujando aquí un 3D de estos dos planos 52 00:03:05,210 --> 00:03:13,889 Para que veáis, yo sé que en este tipo de planos, cuando me coinciden, digamos, todo en el vértice, tengo una recta clavada en la línea de tierra, ¿vale? 53 00:03:14,370 --> 00:03:20,210 Entonces, no sé si así lo vais a ver bien cómo es y os voy a intentar hacer aquí el dibujito. 54 00:03:20,210 --> 00:03:22,169 Yo tengo esto así 55 00:03:22,169 --> 00:03:24,849 Tengo 56 00:03:24,849 --> 00:03:27,889 Un plano oblicuo 57 00:03:27,889 --> 00:03:30,009 De esta manera 58 00:03:30,009 --> 00:03:33,599 Así 59 00:03:33,599 --> 00:03:36,960 Y luego es el otro que está aquí clavado 60 00:03:36,960 --> 00:03:37,879 En la línea de tierra 61 00:03:37,879 --> 00:03:39,659 Este es que cuesta más dibujarlo 62 00:03:39,659 --> 00:03:41,300 Pero viene a ser un poco como así 63 00:03:41,300 --> 00:03:45,960 Aquí 64 00:03:45,960 --> 00:03:49,039 Y aquí 65 00:03:49,039 --> 00:03:51,639 No sé si lo veis bien 66 00:03:51,639 --> 00:03:52,639 Vale 67 00:03:52,639 --> 00:03:55,219 La recta 68 00:03:55,219 --> 00:03:57,419 Si yo veo aquí que me está cruzando 69 00:03:57,419 --> 00:04:02,740 esta traza con esta, esto que está por aquí arriba 70 00:04:02,740 --> 00:04:07,199 me está cruzando aquí, esto es alfa 2 71 00:04:07,199 --> 00:04:10,439 esto es alfa 1 y esto es alfa 3 72 00:04:10,439 --> 00:04:15,099 eso lo vemos, voy a borrar esto para que se vea mejor 73 00:04:15,099 --> 00:04:25,430 al final el dibujo me va a estorbar, pero bueno 74 00:04:25,430 --> 00:04:32,279 aquí, aquí, vale, más o menos 75 00:04:32,279 --> 00:04:38,660 esto se ve, todo este plano de aquí es alfa 76 00:04:38,660 --> 00:04:59,279 ¿No? Tengo la traza alfa 2, tengo la traza alfa 1 y como estoy haciéndolo con el perfil, aquí tengo la traza alfa 3 en el perfil, ¿sí? Vale, esto es mi plano beta que yo lo que veo es esto de aquí, el beta 3 que está tocando, digamos, en el perfil, ¿sí? 77 00:04:59,279 --> 00:05:02,879 donde se me corta alfa 3 con beta 3 78 00:05:02,879 --> 00:05:05,339 tengo aquí un punto 79 00:05:05,339 --> 00:05:08,120 y ese punto pertenece a tu recta intersección 80 00:05:08,120 --> 00:05:09,199 de los dos planos 81 00:05:09,199 --> 00:05:11,060 ¿hasta aquí bien? 82 00:05:11,459 --> 00:05:11,680 vale 83 00:05:11,680 --> 00:05:12,980 y te dice 84 00:05:12,980 --> 00:05:13,579 ojo 85 00:05:13,579 --> 00:05:15,079 que este plano 86 00:05:15,079 --> 00:05:17,699 esta recta, perdón, intersección 87 00:05:17,699 --> 00:05:19,199 por el tipo de plano que nos ha dado 88 00:05:19,199 --> 00:05:22,060 yo sé que es una clavada en la línea de tierra 89 00:05:22,060 --> 00:05:26,720 ¿dónde está, digamos, el otro extremo de esta recta? 90 00:05:28,319 --> 00:05:28,879 aquí 91 00:05:28,879 --> 00:05:31,779 en el vértice de alfa 92 00:05:31,779 --> 00:05:34,240 es decir, mi recta me hace así 93 00:05:34,240 --> 00:05:39,560 ¿vale? 94 00:05:39,860 --> 00:05:40,980 ¿por qué os digo esto? 95 00:05:41,060 --> 00:05:42,620 porque yo aquí sé que tengo un punto 96 00:05:42,620 --> 00:05:44,339 por ejemplo, lo voy a llamar punto I 97 00:05:44,339 --> 00:05:47,060 tengo el punto aquí, I3 98 00:05:47,060 --> 00:05:48,699 me lo llevo 99 00:05:48,699 --> 00:05:54,339 tengo ese punto I3 100 00:05:54,339 --> 00:05:55,160 que está aquí 101 00:05:55,160 --> 00:05:56,800 I3 102 00:05:56,800 --> 00:05:58,459 me lo llevo 103 00:05:58,459 --> 00:06:01,759 para sacar las proyecciones 104 00:06:01,759 --> 00:06:03,160 I2 e I1 105 00:06:03,160 --> 00:06:09,779 aquí tengo I1 106 00:06:09,779 --> 00:06:12,980 Y aquí tengo I2 107 00:06:12,980 --> 00:06:17,519 Como yo sé que tengo una recta clavada en la línea de tierra 108 00:06:17,519 --> 00:06:21,259 ¿Dónde va a estar, digamos, el otro extremo de mi recta intersección? 109 00:06:25,430 --> 00:06:32,170 Aquí está V2, V1, H2 y H1 110 00:06:32,170 --> 00:06:33,930 ¿Qué tengo que hacer? 111 00:06:35,029 --> 00:06:36,269 Desde aquí unir 112 00:06:36,269 --> 00:06:49,680 Ahí y aquí 113 00:06:49,680 --> 00:06:55,459 no tiene que pasar por A 114 00:06:55,459 --> 00:06:56,459 ni nada de eso 115 00:06:56,459 --> 00:06:58,060 ¿por qué no? 116 00:06:58,199 --> 00:07:00,459 porque A pertenece al plano beta 117 00:07:00,459 --> 00:07:02,259 que yo lo necesito 118 00:07:02,259 --> 00:07:04,439 para poder trazar su plano en el perfil 119 00:07:04,439 --> 00:07:05,699 pero nada más 120 00:07:05,699 --> 00:07:07,500 no tiene por qué pasar I por ahí 121 00:07:07,500 --> 00:07:10,319 y esto es I2 122 00:07:10,319 --> 00:07:12,040 I1 123 00:07:12,040 --> 00:07:16,560 ¿esto se ha entendido como lo hemos hecho? 124 00:07:17,560 --> 00:07:18,819 me lo he llevado al perfil 125 00:07:18,819 --> 00:07:21,160 me he sacado este punto intersección 126 00:07:21,160 --> 00:07:22,399 entre uno y otro 127 00:07:22,399 --> 00:07:26,959 y como yo sé que es una recta clavada en la línea de tierra 128 00:07:26,959 --> 00:07:29,980 sé que tienen todos los puntos en común 129 00:07:29,980 --> 00:07:32,779 y en este caso por ser este tipo de plano como es 130 00:07:32,779 --> 00:07:34,360 van a parar aquí 131 00:07:34,360 --> 00:07:36,160 ¿dónde está I3? 132 00:07:36,459 --> 00:07:37,600 pues si I3 es esto 133 00:07:37,600 --> 00:07:40,240 esto 134 00:07:40,240 --> 00:07:47,240 es la proyección del perfil de la recta 135 00:07:47,240 --> 00:07:47,660 ¿sí? 136 00:07:48,620 --> 00:07:50,220 vale, eso sería una manera 137 00:07:50,220 --> 00:07:52,379 lo hemos resuelto con el plano perfil 138 00:07:52,379 --> 00:07:54,740 este moradito, vale 139 00:07:54,740 --> 00:07:56,779 y ahora vamos a hacerlo con otro color 140 00:07:56,779 --> 00:07:58,339 lo voy a hacer con un 141 00:07:58,339 --> 00:08:00,379 con el laranjita este y lo vamos a hacer 142 00:08:00,379 --> 00:08:02,540 todo con el horizontal 143 00:08:02,540 --> 00:08:06,740 sí, con otro color 144 00:08:06,740 --> 00:08:08,939 lo voy a hacer con el horizontal 145 00:08:08,939 --> 00:08:10,939 para que veáis que al final 146 00:08:10,939 --> 00:08:12,279 puedo resolver de otra manera 147 00:08:12,279 --> 00:08:15,199 con el horizontal ya hemos estado trabajando 148 00:08:15,199 --> 00:08:17,740 vale 149 00:08:17,740 --> 00:08:20,120 y entonces, cojo 150 00:08:20,120 --> 00:08:22,300 le paso un plano horizontal y yo lo que voy a hacer es que 151 00:08:22,300 --> 00:08:23,100 voy a contener 152 00:08:23,100 --> 00:08:24,980 el punto 153 00:08:24,980 --> 00:08:27,040 a 154 00:08:27,040 --> 00:08:29,759 voy a pasar el plano horizontal por aquí 155 00:08:29,759 --> 00:08:30,500 por ejemplo 156 00:08:30,500 --> 00:08:36,490 voy a pasar el plano horizontal por aquí 157 00:08:36,490 --> 00:08:40,539 y digo esto es 158 00:08:40,539 --> 00:08:42,559 h2 aux 159 00:08:42,559 --> 00:08:47,730 que me está cortando 160 00:08:47,730 --> 00:08:49,129 a alfa 161 00:08:49,129 --> 00:08:50,850 aquí en este punto 162 00:08:50,850 --> 00:08:53,559 v2 163 00:08:53,559 --> 00:08:59,970 que recta voy a tener intersección 164 00:08:59,970 --> 00:09:01,870 entre alfa y h 165 00:09:01,870 --> 00:09:09,649 que recta me va a dar 166 00:09:09,649 --> 00:09:10,970 entre alfa y h 167 00:09:10,970 --> 00:09:14,350 Entre el plano alfa y el plano h 168 00:09:14,350 --> 00:09:16,029 Si lo vimos ayer 169 00:09:16,029 --> 00:09:19,769 No, pero ¿qué tipo de recta? 170 00:09:21,190 --> 00:09:21,710 Paralela 171 00:09:21,710 --> 00:09:23,710 Es decir, una horizontal 172 00:09:23,710 --> 00:09:25,090 Vale 173 00:09:25,090 --> 00:09:28,129 Es decir, esto por ejemplo 174 00:09:28,129 --> 00:09:29,769 Le vamos a llamar r, pues esto será 175 00:09:29,769 --> 00:09:32,769 r1 que es paralelo a alfa1 176 00:09:32,769 --> 00:09:34,590 Y aquí tengo 177 00:09:34,590 --> 00:09:36,590 A r2 178 00:09:36,590 --> 00:09:37,830 Vale 179 00:09:37,830 --> 00:09:39,669 Esto 180 00:09:39,669 --> 00:09:42,769 me va a cortar 181 00:09:42,769 --> 00:09:44,429 en un punto 182 00:09:44,429 --> 00:09:46,690 vamos a ver, ya tengo mi recta intersección 183 00:09:46,690 --> 00:09:48,590 no tiene que pasar por A, ¿no? 184 00:09:49,190 --> 00:09:50,970 no, no tiene por qué, de hecho no pasa 185 00:09:50,970 --> 00:09:52,230 se queda en un lado 186 00:09:52,230 --> 00:09:57,639 vale, ahora sí que tenemos que pensar un poquito más 187 00:09:57,639 --> 00:10:00,720 ¿cómo me va a quedar 188 00:10:00,720 --> 00:10:02,460 una recta intersección 189 00:10:02,460 --> 00:10:04,159 entre un plano 190 00:10:04,159 --> 00:10:06,899 horizontal y un plano 191 00:10:06,899 --> 00:10:08,220 que es perpendicular 192 00:10:08,220 --> 00:10:17,970 al bisector? ¿qué recta va a ser? 193 00:10:18,409 --> 00:10:19,570 a ver, lo dibujamos 194 00:10:19,570 --> 00:10:21,450 Yo tengo 195 00:10:21,450 --> 00:10:24,049 Otra vez aquí mi 3D 196 00:10:24,049 --> 00:10:30,559 Porque yo necesito sacar un punto 197 00:10:30,559 --> 00:10:32,600 ¿Os acordáis que estábamos haciendo 198 00:10:32,600 --> 00:10:33,980 Le metíamos un tercer plano 199 00:10:33,980 --> 00:10:36,120 Para tener dos puntos intersección 200 00:10:36,120 --> 00:10:37,820 Y a partir de ahí 201 00:10:37,820 --> 00:10:40,500 Ya teníamos para poder unir la recta 202 00:10:40,500 --> 00:10:40,759 Vale 203 00:10:40,759 --> 00:10:42,779 Entonces tengo un plano horizontal 204 00:10:42,779 --> 00:10:43,440 Que es así 205 00:10:43,440 --> 00:10:48,480 ¿Vale? 206 00:10:50,519 --> 00:10:51,919 Y luego este plano aquí 207 00:10:51,919 --> 00:10:53,379 Que es uno que está clavado 208 00:10:53,379 --> 00:10:56,019 A ver para que me salga bien 209 00:10:56,019 --> 00:10:56,840 Y se entienda 210 00:10:56,840 --> 00:10:58,919 Uno aquí que está clavado 211 00:10:58,919 --> 00:11:00,840 en la línea de tierra 212 00:11:00,840 --> 00:11:04,360 y hace así, ¿no? 213 00:11:05,440 --> 00:11:06,120 ¿Se ve? 214 00:11:07,419 --> 00:11:08,860 Vale. ¿Cuál es la 215 00:11:08,860 --> 00:11:10,960 recta intersección? Desde aquí 216 00:11:10,960 --> 00:11:17,600 a aquí. ¿Sí o no? 217 00:11:18,500 --> 00:11:19,919 Vale. ¿Esta recta 218 00:11:19,919 --> 00:11:22,279 intersección cómo la veo en el vertical? 219 00:11:22,440 --> 00:11:23,139 Su proyección. 220 00:11:24,700 --> 00:11:25,860 Paralela. Vale. 221 00:11:26,000 --> 00:11:27,419 ¿Y dónde va a estar situada? 222 00:11:34,029 --> 00:11:35,929 Esto es H2Aux, ¿no? Si yo 223 00:11:35,929 --> 00:11:37,909 lo proyecto, me coincide justo 224 00:11:37,909 --> 00:11:39,309 aquí. ¿Sí o no? 225 00:11:39,309 --> 00:11:57,529 Entonces, si nosotros decimos, por ejemplo, que alfa, voy a pintar con el naranja este, alfa intersección con el horizontal me da r, alfa intersección, o sea, perdón, beta intersección con el horizontal me da s, ¿no? 226 00:11:57,529 --> 00:12:02,090 Si esta es mi recta R y esta es mi recta S, ¿vale? 227 00:12:02,490 --> 00:12:08,250 Entonces yo sé que aquí con R2 está aquí en S2, ¿sí o no? 228 00:12:08,870 --> 00:12:12,490 Vale, y ahora, ¿cómo se proyecta abajo? 229 00:12:19,120 --> 00:12:19,899 S1, ¿no? 230 00:12:20,980 --> 00:12:25,720 Y esta se proyectaba aquí, que ya hemos dicho, S2. 231 00:12:26,379 --> 00:12:28,019 ¿Cómo se proyecta otra vez? 232 00:12:28,340 --> 00:12:29,279 En paralelo. 233 00:12:30,019 --> 00:12:31,500 ¿Por dónde va a pasar? 234 00:12:31,899 --> 00:12:36,200 ¿Por dónde creéis que va a pasar? 235 00:12:36,299 --> 00:12:44,889 beta no tiene que contener un punto que se llame a 236 00:12:44,889 --> 00:12:48,990 y por donde hemos pasado 237 00:12:48,990 --> 00:12:51,169 por donde hemos pasado el plano 238 00:12:51,169 --> 00:12:55,169 espera, por donde hemos pasado el plano 239 00:12:55,169 --> 00:12:56,970 en a2 240 00:12:56,970 --> 00:12:58,409 es decir, este plano 241 00:12:58,409 --> 00:12:59,850 pasa por aquí 242 00:12:59,850 --> 00:13:02,049 un punto a 243 00:13:02,049 --> 00:13:04,269 ¿no? vale 244 00:13:04,269 --> 00:13:06,370 si pasa por un punto a 245 00:13:06,370 --> 00:13:11,500 ¿dónde va a ser luego 246 00:13:11,500 --> 00:13:14,700 la s1? 247 00:13:14,940 --> 00:13:17,559 En A1, eso sí, muy bien. 248 00:13:20,929 --> 00:13:33,990 Entonces, yo sé que me va a hacer una paralela aquí y esto es S1, ¿lo veis? 249 00:13:34,909 --> 00:13:35,210 Vale. 250 00:13:36,730 --> 00:13:43,129 Ojo, si yo este plano horizontal no lo hubiera pasado por ahí, lo hubiera pasado más arriba, 251 00:13:43,129 --> 00:13:49,289 en vez de hacerlo aquí, me lo hubiera trazado aquí y no hubiera pasado por ahí, 252 00:13:49,350 --> 00:13:54,730 probablemente tendríamos que haber tirado del perfil 253 00:13:54,730 --> 00:13:57,250 yo lo que he hecho ha sido 254 00:13:57,250 --> 00:14:00,590 pues de los infinitos puntos que tiene este plano beta 255 00:14:00,590 --> 00:14:03,009 me lo voy a pasar justo por A 256 00:14:03,009 --> 00:14:06,129 y así ya sé luego donde se me va a proyectar la recta 257 00:14:06,129 --> 00:14:08,870 si yo lo paso por aquí arriba 258 00:14:08,870 --> 00:14:11,909 es decir, en vez de tener la H auxiliar aquí 259 00:14:11,909 --> 00:14:12,710 la tengo aquí 260 00:14:12,710 --> 00:14:16,750 pues ahora ¿dónde va a ir H? 261 00:14:16,950 --> 00:14:18,309 tendría que usar el perfil 262 00:14:18,309 --> 00:14:20,250 porque si no, no sé por dónde va 263 00:14:20,250 --> 00:14:28,250 ¿Vale? Aquí no me ha hecho falta el perfil porque lo he hecho pasar obligatoriamente por A, lo he forzado yo 264 00:14:28,250 --> 00:14:35,049 ¿Vale? Vale, entonces resulta que S y R se cortan en un punto 265 00:14:35,049 --> 00:14:45,009 Ese punto, que es este de aquí, es, lo vamos a llamar ahora I'1 266 00:14:45,009 --> 00:14:51,779 R y S se cortan en un punto que va a ser I'1 267 00:14:51,779 --> 00:14:54,259 Me lo subo porque 268 00:14:54,259 --> 00:14:55,399 ¿Por qué le llamo I'1? 269 00:14:55,460 --> 00:14:57,039 Simplemente porque al otro le he llamado I 270 00:14:57,039 --> 00:14:58,379 Para no repetir el nombre 271 00:14:58,379 --> 00:14:58,980 ¿Vale? 272 00:14:59,500 --> 00:15:02,279 Estamos haciendo dos ejercicios metidos en uno 273 00:15:02,279 --> 00:15:06,100 Para el año que viene lo sacaré en dos 274 00:15:06,100 --> 00:15:07,279 ¿Vale? 275 00:15:08,120 --> 00:15:08,820 Y ahora 276 00:15:08,820 --> 00:15:12,139 Este punto está aquí arriba 277 00:15:12,139 --> 00:15:14,580 Esto es I2 278 00:15:14,580 --> 00:15:16,559 I'2 279 00:15:16,559 --> 00:15:18,240 ¿Lo veis? 280 00:15:18,240 --> 00:15:24,559 qué casualidad que ha caído justo en la línea que ya teníamos hecha de antes, ¿no? 281 00:15:25,779 --> 00:15:31,220 Es decir, tú ahora tendrías el punto I'1, I'2, tendrías las proyecciones 282 00:15:31,220 --> 00:15:36,759 y tendrías que saber qué tipo de recta te va a dar de intersección entre alfa y beta. 283 00:15:37,379 --> 00:15:38,179 Una clavada. 284 00:15:38,879 --> 00:15:40,059 Y tenemos lo mismo que antes. 285 00:15:40,059 --> 00:15:45,419 Antes que teníamos estas dos proyecciones y hemos cogido y lo hemos unido aquí. 286 00:15:45,419 --> 00:15:48,299 ahora que tienes estas dos proyecciones 287 00:15:48,299 --> 00:15:50,179 de este punto, porque lo he hecho por otro 288 00:15:50,179 --> 00:15:52,100 método, pero veis que vuelve 289 00:15:52,100 --> 00:15:53,659 a coincidir encima del morado 290 00:15:53,659 --> 00:15:56,279 ¿qué tendrías que hacer ahora? pues desde aquí 291 00:15:56,279 --> 00:15:58,480 unirte con el vértice y ya la tendrías 292 00:15:58,480 --> 00:15:59,820 es decir 293 00:15:59,820 --> 00:16:02,039 dos métodos distintos, la solución 294 00:16:02,039 --> 00:16:03,100 es exactamente la misma 295 00:16:03,100 --> 00:16:06,139 ¿vale? ¿se ha entendido? 296 00:16:07,080 --> 00:16:08,460 vale, a ver si me acuerdo 297 00:16:08,460 --> 00:16:10,440 me lo voy a apuntar aquí para el año que viene 298 00:16:10,440 --> 00:16:12,620 poner esto dos veces 299 00:16:12,620 --> 00:16:18,600 copiar 300 00:16:18,600 --> 00:16:22,090 por dos 301 00:16:22,090 --> 00:16:24,210 para hacer 302 00:16:24,210 --> 00:16:27,600 dos métodos 303 00:16:27,600 --> 00:16:29,100 y que así no esté todo junto 304 00:16:29,100 --> 00:16:31,259 ¿vale? 305 00:16:31,340 --> 00:16:33,559 al final lo que tengo que hacer es observar los planos 306 00:16:33,559 --> 00:16:35,039 y según el tipo de plano que tengo 307 00:16:35,039 --> 00:16:38,019 voy a ver cómo me va a salir mejor el ejercicio 308 00:16:38,019 --> 00:16:39,879 ¿cuál lo resulta más fácil 309 00:16:39,879 --> 00:16:40,519 para resolver? 310 00:16:42,059 --> 00:16:43,679 en este caso, este que hemos hecho 311 00:16:43,679 --> 00:16:45,480 pues el de perfil 312 00:16:45,480 --> 00:16:47,000 más fácil, pero 313 00:16:47,000 --> 00:16:49,039 también lo puedo hacer de la otra manera 314 00:16:49,039 --> 00:16:51,399 al final, la dificultad aquí 315 00:16:51,399 --> 00:16:53,279 era simplemente que no erais capaces 316 00:16:53,279 --> 00:16:54,460 de verlo de manera 317 00:16:54,460 --> 00:16:57,399 digamos, visualizarlo en la cabeza y teníais 318 00:16:57,399 --> 00:16:59,519 que dibujar, en el momento que habéis dibujado un poquito 319 00:16:59,519 --> 00:17:01,039 ya se os sale, ¿vale? 320 00:17:02,279 --> 00:17:03,679 vale, pues vamos al siguiente 321 00:17:03,679 --> 00:17:07,440 y ahora es intersección de tres 322 00:17:07,440 --> 00:17:09,500 planos, esto ya lo hemos hecho, lo hemos estado 323 00:17:09,500 --> 00:17:15,569 haciendo, vale 324 00:17:15,569 --> 00:17:19,710 perdón, vale 325 00:17:19,710 --> 00:17:21,730 intersección entre tres 326 00:17:21,730 --> 00:17:22,250 planos 327 00:17:22,250 --> 00:17:25,410 ya lo hemos estado haciendo 328 00:17:25,410 --> 00:17:27,069 porque hemos estado metiendo planos 329 00:17:27,069 --> 00:17:28,890 que siempre hemos cogido 330 00:17:28,890 --> 00:17:30,769 hemos sido listos y hemos estado metiendo 331 00:17:30,769 --> 00:17:33,150 horizontales o frontales o planos 332 00:17:33,150 --> 00:17:35,190 de perfil, pero nos pueden dar un tercer 333 00:17:35,190 --> 00:17:37,009 plano de cualquier otra manera, entonces aquí 334 00:17:37,009 --> 00:17:38,970 lo que te hice es, mirando 335 00:17:38,970 --> 00:17:41,049 este ejemplo, tú tienes 336 00:17:41,049 --> 00:17:42,329 un plano alfa 337 00:17:42,329 --> 00:17:45,089 y un plano beta, que entre ellos 338 00:17:45,089 --> 00:17:46,589 te dan la recta R 339 00:17:46,589 --> 00:17:48,990 luego, entre alfa 340 00:17:48,990 --> 00:17:50,049 y gamma 341 00:17:50,049 --> 00:17:52,950 te dan una recta S 342 00:17:52,950 --> 00:17:54,970 y luego, ¿cuál es 343 00:17:54,970 --> 00:17:56,990 la intersección entre tres planos? 344 00:17:57,089 --> 00:17:58,730 La intersección entre tres planos es 345 00:17:58,730 --> 00:18:00,910 un punto. Si tú 346 00:18:00,910 --> 00:18:02,890 tienes R y tienes S, como nos 347 00:18:02,890 --> 00:18:04,789 ha pasado en los ejercicios de antes, donde 348 00:18:04,789 --> 00:18:06,430 se corten te van a dar un punto. 349 00:18:07,269 --> 00:18:07,450 ¿Vale? 350 00:18:09,130 --> 00:18:10,670 Esto es punto. 351 00:18:15,339 --> 00:18:16,759 ¿Vale? Esa es la intersección entre tres 352 00:18:16,759 --> 00:18:19,099 planos. Hago intersección 353 00:18:19,099 --> 00:18:20,700 dos a dos, voy a tener dos 354 00:18:20,700 --> 00:18:22,640 rectas y donde se corten esas dos rectas 355 00:18:22,640 --> 00:18:30,839 tendría un punto. Entonces aquí lo que ha hecho es, mira, tenemos el plano beta y el plano alfa y luego volvemos a tener el alfa y el gamma 356 00:18:30,839 --> 00:18:41,319 y saca dos rectas intersección. Luego lo que ha cogido es que estos planos los ha cogido y los ha juntado aquí, para que veáis que estos dos 357 00:18:41,319 --> 00:18:49,799 te van a resolver aquí de la misma manera. Vamos a hacerlo rápido, esto lo vamos a hacer a mano alzada. Lo voy a hacer con colores que los voy a aplicar 358 00:18:49,799 --> 00:18:58,289 luego aquí. A ver, por ejemplo, beta y alfa se cortan aquí, me están dando el punto 359 00:18:58,289 --> 00:19:13,549 V2, lo bajo, V1. Estos se están cortando aquí, H1, lo subo, H2. Cuando yo lo una, 360 00:19:17,039 --> 00:19:20,660 esto es mi recta de intersección, que le ha llamado en el esquema este de aquí arriba, 361 00:19:20,660 --> 00:19:22,400 le ha llamado R 362 00:19:22,400 --> 00:19:24,180 pues esto es R2 363 00:19:24,180 --> 00:19:25,720 esto es R1 364 00:19:25,720 --> 00:19:33,500 ¿se ve bien? es que no lo quiero hacer muy grande 365 00:19:33,500 --> 00:19:35,180 para que me entre el esquemita arriba 366 00:19:35,180 --> 00:19:37,440 y no hay forma 367 00:19:37,440 --> 00:19:38,099 me parece a mí 368 00:19:38,099 --> 00:19:42,789 ¿sí? 369 00:19:44,630 --> 00:19:45,589 ¿esto bien, no? 370 00:19:46,690 --> 00:19:47,849 vale, y ahora 371 00:19:47,849 --> 00:19:51,349 me ha juntado, me podría haber juntado perfectamente 372 00:19:51,349 --> 00:19:53,009 aquí ha cogido alfa otra vez 373 00:19:53,009 --> 00:19:55,029 ha repetido alfa con gamma 374 00:19:55,029 --> 00:19:56,990 y podría haber sido beta con gamma 375 00:19:56,990 --> 00:19:58,630 sin problema, ¿eh? ninguno 376 00:19:58,630 --> 00:20:19,819 Vale, pues esto es V2, me lo traigo aquí, V1, esto es H1, H2, lo une y ahora a la intersección de gamma con alfa le ha llamado S, pues S1 y S2. 377 00:20:21,839 --> 00:20:31,279 Si yo este ejercicio en vez de haberlo hecho por un lado el naranja y por otro lado el azul los hubiera juntado, las dos rectas se estarían cortando en un punto 378 00:20:31,279 --> 00:20:36,720 Y ese punto sería el punto de intersección de los tres planos a la vez, ¿vale? 379 00:20:37,279 --> 00:20:41,940 Que eso de hecho es lo que vamos a hacer ahora en donde nos dice la parte de ejercicios. 380 00:20:44,319 --> 00:20:47,599 Lo hemos hecho por separado para que lo veáis y ahora lo vamos a juntar. 381 00:20:51,349 --> 00:20:52,470 ¿Puedo pasar arriba? 382 00:20:54,329 --> 00:20:54,569 Sí. 383 00:20:56,130 --> 00:20:56,569 Sí. 384 00:21:14,019 --> 00:21:15,140 Vale, sigo. 385 00:21:15,900 --> 00:21:20,859 Voy a repetir esto que acabamos de hacer aquí, lo vamos a hacer aquí, que ya tenemos los tres planos juntos. 386 00:21:20,859 --> 00:21:22,779 en vez de separados ya están juntos aquí 387 00:21:22,779 --> 00:21:25,039 vale, y entonces yo sé que tengo 388 00:21:25,039 --> 00:21:26,619 tengo un plano 389 00:21:26,619 --> 00:21:28,059 alfa 390 00:21:28,059 --> 00:21:30,920 que va a intersecar 391 00:21:30,920 --> 00:21:31,500 con beta 392 00:21:31,500 --> 00:21:34,140 y va a intersecar 393 00:21:34,140 --> 00:21:36,140 con gamma 394 00:21:36,140 --> 00:21:40,309 bueno, para mantenerlo igual 395 00:21:40,309 --> 00:21:42,730 sería 396 00:21:42,730 --> 00:21:44,769 voy a poner alfa 397 00:21:44,769 --> 00:21:46,829 en el medio y así lo mantenemos 398 00:21:46,829 --> 00:21:48,809 igual que antes, que vamos a usar los mismos colores 399 00:21:48,809 --> 00:21:50,609 beta interseca con alfa 400 00:21:50,609 --> 00:21:51,529 y alfa con gamma 401 00:21:51,529 --> 00:22:17,069 Vale, beta y alfa cuando intersecan voy a hacer una recta R, gamma y alfa cuando intersecan me van a dar la recta S, lo voy a hacer esto ya con regla para que lo tengáis bien, vale, vamos a empezar con el primero de beta y alfa, 402 00:22:17,069 --> 00:22:41,759 Pues ya me pongo aquí para hacerme ahora mis perpendiculares. Es V2, lo bajo, V1 y ahora me fijo bien, no me equivoco, beta y alfa, pues beta va por aquí y el alfa por aquí, este. 403 00:22:41,759 --> 00:22:48,789 Esto es H1, subo, H2 404 00:22:48,789 --> 00:22:55,410 Y ahora, 1, el 2 con el 2 405 00:22:55,410 --> 00:22:58,470 La H con la V2 406 00:22:58,470 --> 00:22:59,809 Ahí 407 00:22:59,809 --> 00:23:03,980 La H con la V 408 00:23:03,980 --> 00:23:08,289 Ahí 409 00:23:08,289 --> 00:23:13,130 Y esto es R2, R1 410 00:23:13,130 --> 00:23:14,289 Vale 411 00:23:14,289 --> 00:23:18,829 Y ahora vamos a hacer gamma con alfa 412 00:23:18,829 --> 00:23:21,730 Podía haber hecho perfectamente gamma con beta, ¿eh? 413 00:23:21,730 --> 00:23:24,190 No hay problema, habríamos cogido de aquí y ya está 414 00:23:24,190 --> 00:23:26,710 Pero para hacerlo igual que antes, lo voy a repetir 415 00:23:26,710 --> 00:23:30,089 Vale, pues vamos a hacer alfa con gamma 416 00:23:30,089 --> 00:23:36,079 Y aquí tengo alfa con gamma, aquí 417 00:23:36,079 --> 00:23:42,230 V2, baja aquí abajo 418 00:23:42,230 --> 00:23:44,190 V1 419 00:23:44,190 --> 00:23:47,789 Y ahora alfa con gamma, aquí 420 00:23:47,789 --> 00:23:49,450 H1 421 00:23:49,450 --> 00:23:51,930 H2 422 00:23:51,930 --> 00:23:53,450 Y lo 1 423 00:23:53,450 --> 00:23:56,470 Los 12 con los 12 424 00:23:56,470 --> 00:23:57,750 Lo 1 con lo 1 425 00:23:57,750 --> 00:24:02,390 Aquí 426 00:24:02,390 --> 00:24:05,359 Y ahí 427 00:24:05,359 --> 00:24:07,740 Esto es 428 00:24:07,740 --> 00:24:09,779 S1 429 00:24:09,779 --> 00:24:12,359 S2 430 00:24:12,359 --> 00:24:17,289 Son las mismas rectas que hemos trazado antes 431 00:24:17,289 --> 00:24:18,470 Exactamente las mismas 432 00:24:18,470 --> 00:24:18,829 Vale 433 00:24:18,829 --> 00:24:21,970 Se están cortando en un punto 434 00:24:21,970 --> 00:24:24,390 Ese punto 435 00:24:24,390 --> 00:24:28,049 donde se cortan R e I 436 00:24:28,049 --> 00:24:31,890 R y S, perdón, nos da el punto I 437 00:24:31,890 --> 00:24:39,299 yo tengo aquí I1 438 00:24:39,299 --> 00:24:42,539 y ojo, arriba 439 00:24:42,539 --> 00:24:45,519 cuando yo subo a la perpendicular me tiene que caer 440 00:24:45,519 --> 00:24:48,319 en el mismo sitio, si no me está cayendo 441 00:24:48,319 --> 00:24:51,279 en el mismo punto es porque algo he hecho mal 442 00:24:51,279 --> 00:24:54,420 o no he tenido precisión, depende del error que tenga 443 00:24:54,420 --> 00:24:56,839 será que no he tenido precisión o que algo está mal 444 00:24:56,839 --> 00:24:57,900 que he unido mal 445 00:24:57,900 --> 00:24:58,480 lo que sea 446 00:24:58,480 --> 00:24:59,079 dime 447 00:24:59,079 --> 00:25:05,400 ya tenemos R 448 00:25:05,400 --> 00:25:06,259 ya tenemos S 449 00:25:06,259 --> 00:25:07,380 y la intersección 450 00:25:07,380 --> 00:25:08,119 de R con S 451 00:25:08,119 --> 00:25:09,079 nos da un punto 452 00:25:09,079 --> 00:25:11,240 claro 453 00:25:11,240 --> 00:25:11,799 porque yo ahora 454 00:25:11,799 --> 00:25:12,799 he trazado por ejemplo 455 00:25:12,799 --> 00:25:13,859 la I1 456 00:25:13,859 --> 00:25:14,619 y ahora 457 00:25:14,619 --> 00:25:15,859 para sacar la I2 458 00:25:15,859 --> 00:25:18,480 debería ser obvio 459 00:25:18,480 --> 00:25:19,339 que me va a caer aquí 460 00:25:19,339 --> 00:25:20,240 que es donde se me han vuelto 461 00:25:20,240 --> 00:25:20,599 a cruzar 462 00:25:20,599 --> 00:25:21,880 pero tengo que comprobarlo 463 00:25:21,880 --> 00:25:23,359 ¿cómo lo compruebo? 464 00:25:23,420 --> 00:25:24,180 pues tengo que mirar 465 00:25:24,180 --> 00:25:24,920 a ver la perpendicular 466 00:25:24,920 --> 00:25:26,119 no vaya a ser 467 00:25:26,119 --> 00:25:27,140 que algo no esté bien 468 00:25:27,140 --> 00:25:29,900 y sí que coincide 469 00:25:29,900 --> 00:25:31,900 ¿Veis que coincide el punto? 470 00:25:33,099 --> 00:25:34,559 Pues eso significa que lo he hecho bien 471 00:25:34,559 --> 00:25:36,119 Que no he tenido error de precisión 472 00:25:36,119 --> 00:25:37,900 Y aquí tengo 473 00:25:37,900 --> 00:25:39,039 Y2 474 00:25:39,039 --> 00:25:42,480 Pues esa es la intersección entre tres planos 475 00:25:42,480 --> 00:25:43,119 Un punto 476 00:25:43,119 --> 00:25:47,680 ¿Sí? ¿Hasta aquí bien? 477 00:25:52,269 --> 00:25:53,349 Al final es 478 00:25:53,349 --> 00:25:55,710 Entre dos planos lo que tengo 479 00:25:55,710 --> 00:25:57,769 Es una recta, pues cuando tengo al final 480 00:25:57,769 --> 00:25:59,869 Dos rectas porque he metido tres planos 481 00:25:59,869 --> 00:26:01,670 Lo que voy a tener es un punto 482 00:26:01,670 --> 00:26:07,960 ¿Hasta aquí bien? 483 00:26:08,640 --> 00:26:08,880 Vale 484 00:26:08,880 --> 00:26:11,500 ahora tenemos otro ejemplo 485 00:26:11,500 --> 00:26:13,140 que simplemente nos da aquí 486 00:26:13,140 --> 00:26:14,000 son 487 00:26:14,000 --> 00:26:15,079 ¿qué? 488 00:26:17,180 --> 00:26:18,480 ya las tienes, R y S 489 00:26:18,480 --> 00:26:23,380 no, porque esa intersección 490 00:26:23,380 --> 00:26:25,119 entre tres planos, en el momento que tienes 491 00:26:25,119 --> 00:26:27,460 tres planos, tú antes metías un tercero 492 00:26:27,460 --> 00:26:29,299 pero porque buscabas una recta entre 493 00:26:29,299 --> 00:26:31,279 alfa y beta, y entonces como 494 00:26:31,279 --> 00:26:33,339 no había manera de sacarlo, metías un tercer 495 00:26:33,339 --> 00:26:35,240 plano, pero aquí lo que 496 00:26:35,240 --> 00:26:37,220 te está pidiendo es la intersección entre tres 497 00:26:37,220 --> 00:26:38,400 planos, que es un punto 498 00:26:38,400 --> 00:26:40,880 tú ya tienes el punto, ya tienes la intersección 499 00:26:40,880 --> 00:26:42,160 que te pide, ¿vale? 500 00:26:45,029 --> 00:26:45,369 vale 501 00:26:45,369 --> 00:26:48,670 tenemos tres planos, alfa 502 00:26:48,670 --> 00:26:49,609 ¿qué tipo de plano es? 503 00:26:51,670 --> 00:26:52,769 paralela a línea de tierra 504 00:26:52,769 --> 00:26:53,450 beta 505 00:26:53,450 --> 00:26:55,990 oblicuo, gamma 506 00:26:55,990 --> 00:26:58,529 oblicuo, y en principio no tenemos 507 00:26:58,529 --> 00:27:00,670 problema de nada porque parece que se están 508 00:27:00,670 --> 00:27:02,589 cortando y demás, ¿quién voy a 509 00:27:02,589 --> 00:27:04,549 usar, digamos, como de punto de 510 00:27:04,549 --> 00:27:06,750 bisagra entre los dos? pues a alfa 511 00:27:06,750 --> 00:27:08,609 que se está cortando con gamma y se está 512 00:27:08,609 --> 00:27:10,569 cortando con beta, si quisiera 513 00:27:10,569 --> 00:27:12,670 usar por ejemplo gamma pues tendría que prolongar 514 00:27:12,670 --> 00:27:13,690 aquí, vale 515 00:27:13,690 --> 00:27:16,549 entonces pues hacemos lo mismo, voy a cortar 516 00:27:16,549 --> 00:27:18,869 a beta, intersección 517 00:27:18,869 --> 00:27:20,950 con alfa y intersección 518 00:27:20,950 --> 00:27:22,670 con gamma, beta 519 00:27:22,670 --> 00:27:24,190 y alfa 520 00:27:24,190 --> 00:27:28,950 me van a dar r, vale 521 00:27:28,950 --> 00:27:34,900 alfa y gamma me van a 522 00:27:34,900 --> 00:27:36,819 dar s y cuando tenga 523 00:27:36,819 --> 00:27:38,720 las dos rectas se van a cortar 524 00:27:38,720 --> 00:27:40,579 en un punto y tendré 525 00:27:40,579 --> 00:27:43,079 el punto I 526 00:27:43,079 --> 00:27:43,759 ¿sí? 527 00:27:44,579 --> 00:27:47,240 vale, pues vamos a empezar con beta y alfa 528 00:27:47,240 --> 00:27:48,519 beta y alfa 529 00:27:48,519 --> 00:27:51,119 para sacar R 530 00:27:51,119 --> 00:27:53,640 beta y alfa 531 00:27:53,640 --> 00:27:55,339 aquí, V2 532 00:27:55,339 --> 00:27:56,799 beta 533 00:27:56,799 --> 00:27:58,619 y alfa, aquí 534 00:27:58,619 --> 00:28:00,599 H1, para no perderme 535 00:28:00,599 --> 00:28:06,809 me hago esto 536 00:28:06,809 --> 00:28:16,990 V1, subimos 537 00:28:16,990 --> 00:28:21,019 H2 538 00:28:21,019 --> 00:28:28,869 vamos a abrazar la recta 539 00:28:28,869 --> 00:28:59,279 aquí, R1, R2, perdón, R1, vamos a hallar la de S, alfa y gamma, V2 aquí, alfa y gamma, H1 ahí, vale, 540 00:28:59,279 --> 00:29:05,619 Los hallamos 541 00:29:05,619 --> 00:29:10,250 H2 542 00:29:10,250 --> 00:29:15,460 V1 543 00:29:15,460 --> 00:29:21,920 Aquí 544 00:29:21,920 --> 00:29:24,990 S2 545 00:29:24,990 --> 00:29:30,920 Y 546 00:29:30,920 --> 00:29:34,539 S1 547 00:29:34,539 --> 00:29:37,019 Vale, ya tengo R 548 00:29:37,019 --> 00:29:39,819 Y tengo S 549 00:29:39,819 --> 00:29:41,720 R y S 550 00:29:41,720 --> 00:29:44,099 Se tienen que cortar en un punto I 551 00:29:44,099 --> 00:29:45,019 ¿Se cortan? 552 00:29:45,420 --> 00:29:46,180 No 553 00:29:46,180 --> 00:29:48,420 Si no se cortan 554 00:29:48,420 --> 00:29:50,079 ¿Qué creéis que vamos a tener que hacer? 555 00:29:50,079 --> 00:29:52,460 A alargar 556 00:29:52,460 --> 00:29:55,460 ojo, alargamos 557 00:29:55,460 --> 00:29:57,279 en discontinuo, ¿por qué? 558 00:29:57,960 --> 00:29:59,559 porque tú aquí, por ejemplo, si empezamos 559 00:29:59,559 --> 00:30:01,299 con los unos, tú en el momento 560 00:30:01,299 --> 00:30:03,339 que tocas H1 es que 561 00:30:03,339 --> 00:30:04,880 estás atravesando el plano 562 00:30:04,880 --> 00:30:07,099 ¿sí? por lo tanto 563 00:30:07,099 --> 00:30:09,119 como yo aquí en la H estoy 564 00:30:09,119 --> 00:30:10,420 atravesando el suelo 565 00:30:10,420 --> 00:30:13,299 pues cojo y alargo 566 00:30:13,299 --> 00:30:14,200 en discontinuo 567 00:30:14,200 --> 00:30:20,299 y ahora la H lo mismo 568 00:30:20,299 --> 00:30:22,279 he llegado, perdón, la R lo mismo 569 00:30:22,279 --> 00:30:23,740 he llegado a H1 570 00:30:23,740 --> 00:30:25,900 estoy atravesando el suelo 571 00:30:25,900 --> 00:30:28,440 y ahora tengo que hacerlo 572 00:30:28,440 --> 00:30:30,380 oculto 573 00:30:30,380 --> 00:30:31,480 se han cortado aquí 574 00:30:31,480 --> 00:30:34,539 casi se nos cortan fuera 575 00:30:34,539 --> 00:30:36,740 este punto 576 00:30:36,740 --> 00:30:39,380 es 577 00:30:39,380 --> 00:30:42,839 I1 578 00:30:42,839 --> 00:30:45,559 ¿sí? 579 00:30:48,259 --> 00:30:49,500 hacemos lo mismo 580 00:30:49,500 --> 00:30:52,299 con S2 R2 581 00:30:52,299 --> 00:30:59,720 si la subo para arriba 582 00:30:59,720 --> 00:31:00,680 consigo algo 583 00:31:00,680 --> 00:31:03,079 no, no se van a cortar, ¿no? 584 00:31:04,220 --> 00:31:05,140 pues para abajo 585 00:31:05,140 --> 00:31:08,160 no 586 00:31:08,160 --> 00:31:15,039 y ahora aquí 587 00:31:15,039 --> 00:31:25,390 deben coincidir 588 00:31:25,390 --> 00:31:27,470 si no es que algo tengo mal 589 00:31:27,470 --> 00:31:29,049 este punto de aquí 590 00:31:29,049 --> 00:31:30,630 es 591 00:31:30,630 --> 00:31:35,759 I2 592 00:31:35,759 --> 00:31:38,680 vamos a comprobar si coinciden 593 00:31:38,680 --> 00:31:46,579 si no me coincide y mi error 594 00:31:46,579 --> 00:31:48,640 es mucho, es que algo tengo mal 595 00:31:48,640 --> 00:31:50,619 si coinciden o tienen una 596 00:31:50,619 --> 00:31:52,259 deviación de un milímetro o menos 597 00:31:52,259 --> 00:31:54,700 ha sido simplemente falta de precisión 598 00:31:54,700 --> 00:31:54,920 ¿vale? 599 00:31:57,319 --> 00:31:58,740 pues ese es mi punto 600 00:31:58,740 --> 00:32:00,619 ¿en qué cuadrante está ese punto? 601 00:32:01,059 --> 00:32:01,940 de intersección 602 00:32:01,940 --> 00:32:06,200 cuando estaban los dos abajo 603 00:32:06,200 --> 00:32:09,809 cuarto cuadrante 604 00:32:09,809 --> 00:32:11,529 ¿vale? 605 00:32:13,150 --> 00:32:13,990 ya está 606 00:32:13,990 --> 00:32:16,730 difícil, no 607 00:32:16,730 --> 00:32:18,670 nos han cortado con los a largo 608 00:32:18,670 --> 00:32:20,910 y ya está, simplemente lo tengo que tener 609 00:32:20,910 --> 00:32:22,789 en cuenta que lo tengo que hacer oculto 610 00:32:22,789 --> 00:32:23,670 ¿vale? 611 00:32:24,970 --> 00:32:39,670 vale 612 00:32:39,670 --> 00:32:42,930 este 613 00:32:42,930 --> 00:32:45,970 hay los bisectores 614 00:32:45,970 --> 00:32:51,119 a nadie le gustan los bisectores 615 00:32:51,119 --> 00:32:51,700 es una cosa 616 00:32:51,700 --> 00:32:54,839 vale, pues eso 617 00:32:54,839 --> 00:32:56,539 intersección 618 00:32:56,539 --> 00:32:58,339 de planos 619 00:32:58,339 --> 00:33:00,700 con bisectores 620 00:33:00,700 --> 00:33:05,319 evidentemente 621 00:33:05,319 --> 00:33:08,640 nos calienta la cabeza 622 00:33:08,640 --> 00:33:10,619 un poquito más, pero no es difícil. 623 00:33:12,019 --> 00:33:12,759 Al final 624 00:33:12,759 --> 00:33:14,880 el primer bisector, ¿dónde lo visualizamos? 625 00:33:15,619 --> 00:33:16,500 ¿En qué plano? 626 00:33:16,920 --> 00:33:17,920 En el perfil. 627 00:33:18,859 --> 00:33:20,940 Sí, a ver, lo visualizo en el primer cuadrante 628 00:33:20,940 --> 00:33:22,740 pero lo visualizo luego cuando estoy trabajando 629 00:33:22,740 --> 00:33:24,940 con él, lo visualizo en el perfil. 630 00:33:24,940 --> 00:33:26,980 ¿Vale? Entonces, vamos 631 00:33:26,980 --> 00:33:29,059 a ver. Me dice 632 00:33:29,059 --> 00:33:30,799 intersección de plano 633 00:33:30,799 --> 00:33:32,839 oblicuo con los bisectores. 634 00:33:33,660 --> 00:33:35,039 Tengo aquí dibujado 635 00:33:35,039 --> 00:33:36,480 el primer bisector 636 00:33:36,480 --> 00:33:38,440 no 637 00:33:38,440 --> 00:33:40,819 lo puedo dibujar yo 638 00:33:40,819 --> 00:33:43,059 si, me hago mi plano perfil 639 00:33:43,059 --> 00:33:45,079 aquí vamos a hacerlo 640 00:33:45,079 --> 00:33:46,900 con el primer bisector y aquí 641 00:33:46,900 --> 00:33:48,720 con el segundo 642 00:33:48,720 --> 00:33:49,920 creo, ya veremos 643 00:33:49,920 --> 00:33:51,299 a ver 644 00:33:51,299 --> 00:33:54,880 voy a hacerle zoom para que veáis más 645 00:33:54,880 --> 00:33:59,170 me voy a hacer mi plano perfil 646 00:33:59,170 --> 00:34:05,529 plano perfil 647 00:34:05,529 --> 00:34:07,289 me llevo 648 00:34:07,289 --> 00:34:08,869 en 45 grados 649 00:34:08,869 --> 00:34:10,889 alfa 1 650 00:34:10,889 --> 00:34:15,949 uno de aquí a aquí 651 00:34:15,949 --> 00:34:19,369 esto es alfa 3 652 00:34:19,369 --> 00:34:23,349 y te dice primer bisector 653 00:34:23,349 --> 00:34:26,210 ¿cómo dibujamos el primer bisector? 654 00:34:34,539 --> 00:34:36,880 ¿cuánto grado formaba el primer bisector? 655 00:34:37,579 --> 00:34:38,500 ¿con quién? 656 00:34:40,550 --> 00:34:41,710 pues con la línea de tierra 657 00:34:41,710 --> 00:34:42,849 con el plano vertical 658 00:34:42,849 --> 00:34:44,090 con el plano horizontal 659 00:34:44,090 --> 00:34:45,349 el primer bisector 660 00:34:45,349 --> 00:34:48,389 partía el cuadrante en dos partes iguales 661 00:34:48,389 --> 00:34:50,909 para partir un cuadrante en dos partes iguales 662 00:34:50,909 --> 00:34:52,610 es porque tengo que estar a 45 663 00:34:52,610 --> 00:35:01,829 45 aquí 664 00:35:01,829 --> 00:35:05,710 45 aquí 665 00:35:05,710 --> 00:35:11,260 está dibujándote el primer bisector 666 00:35:11,260 --> 00:35:12,440 porque a ti te está diciendo 667 00:35:12,440 --> 00:35:15,440 que le digas la recta intersección 668 00:35:15,440 --> 00:35:17,079 que tienes entre alfa 669 00:35:17,079 --> 00:35:19,699 que es un oblicuo y el primer bisector 670 00:35:19,699 --> 00:35:21,239 y tú para poder ver 671 00:35:21,239 --> 00:35:23,159 el primer bisector tienes que dibujártelo 672 00:35:23,159 --> 00:35:24,340 en el perfil 673 00:35:24,340 --> 00:35:26,719 ah vale, no es un plano 674 00:35:26,719 --> 00:35:27,800 al primer bisector 675 00:35:27,800 --> 00:35:30,800 con el primer bisector 676 00:35:30,800 --> 00:35:32,880 sí, intersección de alfa 677 00:35:32,880 --> 00:35:33,920 con el primer bisector 678 00:35:33,920 --> 00:35:36,539 vale, y esto 679 00:35:36,539 --> 00:35:38,300 nos da aquí un punto 680 00:35:38,300 --> 00:35:41,139 que pertenece a esa recta intersección 681 00:35:41,139 --> 00:35:42,480 I3 682 00:35:42,480 --> 00:35:47,840 claro, ahora sacas 683 00:35:47,840 --> 00:35:49,119 I2 e I1 684 00:35:49,119 --> 00:35:51,599 pues aquí 685 00:35:51,599 --> 00:35:58,360 el primer bisector es facilillo 686 00:35:58,360 --> 00:36:00,500 cuesta más entender el segundo porque 687 00:36:00,500 --> 00:36:02,900 está atrás, no lo veo bien 688 00:36:02,900 --> 00:36:04,800 está todo oculto, cosas así 689 00:36:04,800 --> 00:36:06,719 vale 690 00:36:06,719 --> 00:36:08,079 esto es 691 00:36:08,079 --> 00:36:09,159 I2 692 00:36:09,159 --> 00:36:10,860 y esto 693 00:36:10,860 --> 00:36:13,599 y uno. Voy a hacerle llamazón 694 00:36:13,599 --> 00:36:14,360 que yo creo que ya 695 00:36:14,360 --> 00:36:17,059 se entiende. 696 00:36:19,659 --> 00:36:21,199 Vale. Y ahora 697 00:36:21,199 --> 00:36:23,380 tengo que unir, porque yo lo que tengo aquí es como 698 00:36:23,380 --> 00:36:25,159 las proyecciones del punto, 699 00:36:25,420 --> 00:36:27,119 o sea, de la recta intersección y tres. 700 00:36:29,309 --> 00:36:30,889 ¿Qué tipo de recta 701 00:36:30,889 --> 00:36:32,190 creéis que va a ser? 702 00:36:37,230 --> 00:36:38,670 Además, antes 703 00:36:38,670 --> 00:36:40,469 hemos hecho este ejercicio 704 00:36:40,469 --> 00:36:42,829 este 705 00:36:42,829 --> 00:36:45,670 que lo hemos resuelto por perfil 706 00:36:45,670 --> 00:36:46,710 y al final 707 00:36:46,710 --> 00:36:49,570 esto, vale, es un plano beta 708 00:36:49,570 --> 00:36:51,929 porque no te estaba haciendo 45 grados 709 00:36:51,929 --> 00:36:53,570 pero sigue 710 00:36:53,570 --> 00:36:55,469 siendo el bisector 711 00:36:55,469 --> 00:36:57,030 un clavado en la línea de tierra 712 00:36:57,030 --> 00:36:58,949 sí 713 00:36:58,949 --> 00:37:01,630 el plano de primer bisector 714 00:37:01,630 --> 00:37:03,489 es un plano que pasa o 715 00:37:03,489 --> 00:37:05,449 contiene o está clavado en la línea 716 00:37:05,449 --> 00:37:07,389 de tierra con la particularidad de que 717 00:37:07,389 --> 00:37:08,670 tiene 45 grados 718 00:37:08,670 --> 00:37:12,929 Pero la resolución sería igual que esta 719 00:37:12,929 --> 00:37:15,650 Exactamente igual 720 00:37:15,650 --> 00:37:17,869 Podríamos hacerlo por plano perfil 721 00:37:17,869 --> 00:37:18,730 Como lo estamos haciendo 722 00:37:18,730 --> 00:37:19,449 Que es más fácil 723 00:37:19,449 --> 00:37:21,269 O metiéndole un horizontal 724 00:37:21,269 --> 00:37:22,130 ¿Sí? 725 00:37:23,590 --> 00:37:25,670 Vale, pues entonces un clavo en la línea de tierra 726 00:37:25,670 --> 00:37:26,869 Porque resulta que aquí está 727 00:37:26,869 --> 00:37:31,349 V2, V1, H2 y H1 728 00:37:31,349 --> 00:37:37,750 A ver, esto y esto 729 00:37:37,750 --> 00:37:42,210 Esto es I2 730 00:37:42,210 --> 00:37:50,619 Y I1 731 00:37:50,619 --> 00:38:00,679 Y puedo poner aquí I es igual a R clavada o que pasa por la línea de tierra. 732 00:38:03,190 --> 00:38:13,860 ¿Sí? ¿Hasta aquí bien? Vale. 733 00:38:14,760 --> 00:38:19,579 Y ahora vamos a hacer la intersección, el de al lado. ¿Puedo hacer el de al lado? 734 00:38:22,289 --> 00:38:31,510 Nos dan, en este caso, nos dan un plano paralelo a la línea de tierra y la intersección con el primer bisector. 735 00:38:31,510 --> 00:38:33,809 Pues vamos. ¿Cómo lo resuelvo? 736 00:38:34,090 --> 00:38:35,429 plano perfil 737 00:38:35,429 --> 00:38:49,679 plano perfil 738 00:38:49,679 --> 00:38:53,199 se me ha levantado 739 00:38:53,199 --> 00:38:56,800 plano perfil 740 00:38:56,800 --> 00:38:59,360 me voy a hacer los 45 grados 741 00:38:59,360 --> 00:39:01,320 es que se me ha levantado la regla 742 00:39:01,320 --> 00:39:02,539 voy a situarla otra vez 743 00:39:02,539 --> 00:39:07,829 45 744 00:39:07,829 --> 00:39:11,920 yo ya que tengo los 45 745 00:39:11,920 --> 00:39:13,860 no voy a levantar la regla 746 00:39:13,860 --> 00:39:15,739 y me dibujo el primer bisector 747 00:39:15,739 --> 00:39:24,719 primer bisector 748 00:39:24,719 --> 00:39:29,320 vale, y ahora 749 00:39:29,320 --> 00:39:31,980 si me hago alfa 3 750 00:39:31,980 --> 00:39:37,130 alfa 3 751 00:39:37,130 --> 00:39:40,329 me sale aquí 752 00:39:40,329 --> 00:39:43,699 y 3 753 00:39:43,699 --> 00:39:45,940 voy a sacar ahí 2 754 00:39:45,940 --> 00:39:48,380 y 1 755 00:39:48,380 --> 00:39:57,170 aquí 756 00:39:57,170 --> 00:40:00,250 el bisector si 757 00:40:00,250 --> 00:40:07,380 no porque pensaba que era el segundo 758 00:40:07,380 --> 00:40:09,039 pero me está dando otro plano distinto 759 00:40:09,039 --> 00:40:11,719 te está dando 760 00:40:11,719 --> 00:40:12,860 el plano alfa 761 00:40:12,860 --> 00:40:15,019 el plano alfa este es paralelo al linea de tierra 762 00:40:15,019 --> 00:40:16,420 y el otro era oblicuo 763 00:40:16,420 --> 00:40:18,599 es que pensaba que lo habían repetido 764 00:40:18,599 --> 00:40:20,739 Esto es I1 765 00:40:20,739 --> 00:40:22,320 Y esto es I2 766 00:40:22,320 --> 00:40:25,280 Sí 767 00:40:25,280 --> 00:40:31,610 Que ahora después lo vamos a resolver 768 00:40:31,610 --> 00:40:33,289 Vamos a hacer primero el primero 769 00:40:33,289 --> 00:40:35,369 Y luego no peleamos con el segundo 770 00:40:35,369 --> 00:40:37,349 ¿Vale? 771 00:40:38,349 --> 00:40:38,869 Vale 772 00:40:38,869 --> 00:40:42,250 ¿Cómo creéis que va a ser esta recta? 773 00:40:44,170 --> 00:40:45,489 Paralela a la línea de tierra 774 00:40:45,489 --> 00:40:51,909 Vale, pues ya lo tenemos este 775 00:40:51,909 --> 00:41:00,590 I2 776 00:41:00,590 --> 00:41:03,110 y 1, vale 777 00:41:03,110 --> 00:41:09,010 ahora, vamos con el segundo bisector, vamos a usar otro color 778 00:41:09,010 --> 00:41:11,090 vamos a usar por ejemplo 779 00:41:11,090 --> 00:41:15,869 el azulito este, vale 780 00:41:15,869 --> 00:41:22,619 segundo bisector, si el primer bisector, si esto eran los cuadrantes 781 00:41:22,619 --> 00:41:26,539 acordaros que esto era primer cuadrante, segundo cuadrante 782 00:41:26,539 --> 00:41:29,780 tercer cuadrante, cuarto cuadrante 783 00:41:29,780 --> 00:41:34,619 El primer bisector iba del primero al segundo con 45 grados 784 00:41:34,619 --> 00:41:36,340 ¿Cómo iba el segundo? 785 00:41:37,039 --> 00:41:39,920 Del segundo al cuarto, 45 grados 786 00:41:39,920 --> 00:41:41,440 Es decir, que yo aquí 787 00:41:41,440 --> 00:41:46,440 ¿Cómo me dibujo yo en mi perfil el segundo bisector? 788 00:41:46,440 --> 00:41:47,539 Pues de aquí para acá 789 00:41:47,539 --> 00:41:48,500 ¿Vale? 790 00:41:48,780 --> 00:41:49,760 Pues venga, vamos a ello 791 00:41:49,760 --> 00:42:11,789 Aquí, segundo bisector 792 00:42:11,789 --> 00:42:15,960 ¿Sí? 793 00:42:15,960 --> 00:42:26,599 alfa 3 voy a tener que alargarlo 794 00:42:26,599 --> 00:42:28,139 porque ahora mismo lo he hecho muy cortito 795 00:42:28,139 --> 00:42:30,539 y no me llega a cortar con el segundo bisector 796 00:42:30,539 --> 00:42:34,889 ¿no? 45 797 00:42:34,889 --> 00:42:36,570 45 aquí 798 00:42:36,570 --> 00:42:39,130 segundo bisector, 45 799 00:42:39,130 --> 00:42:42,340 o 45 800 00:42:42,340 --> 00:42:45,960 sí, claro, eso sí, ¿vale? 801 00:42:47,219 --> 00:42:47,659 vale 802 00:42:47,659 --> 00:42:48,820 ¿puedes hacer un metro en titular? 803 00:42:50,199 --> 00:42:52,440 sí, si lo has hecho bien y estás seguro 804 00:42:52,440 --> 00:42:53,840 que no te has equivocado, claro que sí 805 00:42:53,840 --> 00:42:56,519 vale, esto es alfa 3 806 00:42:56,519 --> 00:42:58,159 ¿Dónde me cortan aquí? 807 00:42:58,280 --> 00:43:00,840 En un punto al que voy a llamar I'. 808 00:43:00,840 --> 00:43:04,059 Esto es I'3. 809 00:43:05,360 --> 00:43:09,440 Tengo que hallar I'1 e I'2. 810 00:43:10,599 --> 00:43:12,099 Vale, vamos a ver. 811 00:43:15,059 --> 00:43:19,699 Yo sé que si me vengo para arriba, 812 00:43:20,159 --> 00:43:21,599 para llegar a la línea de tierra, 813 00:43:21,940 --> 00:43:23,760 estoy buscando I'2. 814 00:43:24,699 --> 00:43:24,920 ¿Vale? 815 00:43:25,460 --> 00:43:32,199 Bueno, no. 816 00:43:33,000 --> 00:43:33,659 Sí, sí, sí. 817 00:43:33,659 --> 00:43:35,760 Me voy a la línea de tierra y entonces, 818 00:43:36,280 --> 00:44:01,489 No, voy a la línea de tierra y estoy buscando I'1. Esto es I'1. Y ahora, desde I3, como hemos hecho aquí directamente al plano perfil, coinciden, aquí tengo en el mismo punto, están, acabamos esto que es 0, ¿vale? 819 00:44:01,489 --> 00:44:06,929 ¿Qué tengo que hacer ahora? Yo ya tengo I'1 y I'2 que coinciden en el mismo punto 820 00:44:06,929 --> 00:44:10,070 Sé que es una recta clavada en la línea de tierra 821 00:44:10,070 --> 00:44:12,030 Igual que nos pasaba aquí 822 00:44:12,030 --> 00:44:17,469 Todo esto, y ojo, como estoy los dos puntos abajo 823 00:44:17,469 --> 00:44:20,530 Estoy en el cuarto cuadrante 824 00:44:20,530 --> 00:44:26,059 Todo oculto 825 00:44:26,059 --> 00:44:34,059 Esto es I'2 y I'1 826 00:44:34,059 --> 00:44:39,619 mañana 827 00:44:39,619 --> 00:44:42,300 seguimos y terminamos el otro 828 00:44:42,300 --> 00:44:43,760 que tenemos que hacerle el segundo bisector