1
00:00:00,000 --> 00:00:03,580
Pues vamos con el tercer ejercicio de este tema de gravitación, ¿vale?

2
00:00:03,620 --> 00:00:11,140
Que nos empieza a decir que un satélite de comunicaciones orbita alrededor de la Tierra en una trayectoria elíptica.

3
00:00:11,740 --> 00:00:16,920
Bueno, pues ya sabemos que vamos a tener apogeo, perigeo o apoastro-periastro, etc.

4
00:00:18,140 --> 00:00:26,780
Nos dice que el apogeo se encuentra a 39.700 km de altitud sobre la superficie, ¿vale?

5
00:00:26,780 --> 00:00:31,260
Altitud sobre la superficie, vamos a tener que sumar esto de aquí, ¿vale?

6
00:00:31,260 --> 00:00:34,399
El río de la Tierra, igual que en el ejercicio 2.

7
00:00:35,640 --> 00:00:39,039
Y nos dice, si el satélite tarda en dar una vuelta completa, ¿no?

8
00:00:39,060 --> 00:00:42,020
Si el satélite da una vuelta completa en 12 horas, o sea, cada 12 horas,

9
00:00:42,520 --> 00:00:45,200
determinar las cosas que sean, ¿vale?

10
00:00:45,539 --> 00:00:47,979
Nos están dando aquí el periodo, ¿vale?

11
00:00:48,659 --> 00:00:52,399
Entonces, en el apartado A nos dicen la altura sobre la superficie terrestre

12
00:00:52,399 --> 00:00:58,939
en la que está el perigeo y la relación de velocidades en el perigeo y en el apogeo,

13
00:00:59,060 --> 00:01:00,579
vp entre va.

14
00:01:01,060 --> 00:01:05,040
No quieren que calculemos cada velocidad por separado, sino la relación entre ambas.

15
00:01:05,140 --> 00:01:07,939
Pues vamos a ver cómo vamos haciendo esto.

16
00:01:09,459 --> 00:01:13,540
Entonces, estos son los datos que nos dan la altura en el apogeo,

17
00:01:13,540 --> 00:01:20,340
que es aquí, el punto más lejano, que son 39.700 kilómetros,

18
00:01:20,340 --> 00:01:29,219
3,97 por 10 a la 7 metros. El periodo, 12 horas, 4,32 por 10 a la 4 segundos y luego

19
00:01:29,219 --> 00:01:32,819
la gravitación universal, la constante que nos la dan, la masa de la Tierra que nos la dan

20
00:01:32,819 --> 00:01:40,379
y el radio de la Tierra que nos lo dan. Entonces, lo primero es el RA, el radio del apogeo,

21
00:01:40,379 --> 00:01:50,180
pues lo vamos a escribir ya en total la suma de ambos. Sabemos que RA tiene que ser HA más RT

22
00:01:50,180 --> 00:02:01,500
Y esto será, pues, 3,97 por 10 a la 7 más 6,37 por 10 elevado a 6.

23
00:02:01,780 --> 00:02:09,800
O sea que RA nos va a quedar, pues, 3,97 por 10 a la 7 más 6,37 por 10 a la 6.

24
00:02:09,800 --> 00:02:20,860
4,61 por 10 elevado a 7 metros.

25
00:02:21,180 --> 00:02:23,280
Vale, pues este va a ser el RA.

26
00:02:25,259 --> 00:02:29,560
Bueno, pues nos piden aquí calcular la altura en el perigeo.

27
00:02:29,840 --> 00:02:34,400
Así que vamos a calcular el radio en el perigeo y luego le restaremos el radio de la Tierra.

28
00:02:34,400 --> 00:02:39,879
Para calcular el radio en el perigeo, ¿cómo lo vamos a hacer? Pues con el semieje mayor.

29
00:02:40,219 --> 00:02:44,340
Como es una órbita elíptica, entonces vamos a empezar.

30
00:02:45,479 --> 00:02:58,560
Como es elipse, el semieje mayor A sería igual a RA más RP partido por 2, pero no tenemos A.

31
00:02:59,060 --> 00:03:01,620
No tenemos el semieje mayor, pero sí tenemos el periodo.

32
00:03:01,620 --> 00:03:03,240
Así que tercera ley de Kepler.

33
00:03:03,240 --> 00:03:34,879
Lo ponemos, obtenemos A con tercera ley de Kepler y lo de siempre. Ley de gravedad universal, menos GMMR cuadrado QR, segunda ley de Newton con la aceleración centrípeta, menos MAC.

34
00:03:34,879 --> 00:03:41,479
c. Usamos módulo. Esto ya no lo sabemos de

35
00:03:41,479 --> 00:03:43,979
carrerilla.

36
00:03:44,099 --> 00:03:48,800
Esto pasa por hablar y escribir. Usamos módulos

37
00:03:48,800 --> 00:04:03,360
e igualamos. Y entonces nos queda g m m partido de r al cuadrado es igual a m por a

38
00:04:03,360 --> 00:04:09,039
aceleración centrípeta. Esto se nos va. Aceleración centrípeta es v

39
00:04:09,039 --> 00:04:24,699
partido r y v es 2 pi r partido del periodo. Entonces esto nos queda gm partido r cuadrado

40
00:04:24,699 --> 00:04:34,980
igual 4 pi cuadrado r cuadrado t cuadrado y la r de la aceleración centrípeta. Esta r con este

41
00:04:34,980 --> 00:04:43,980
cuadrado se nos va y lo que estamos acostumbrados pasamos este r cuadrado pasa para acá y nos queda

42
00:04:43,980 --> 00:05:07,759
g m partido de 4 pi cuadrado por t cuadrado igual r cubo. Como es elipse usamos a y nos queda que

43
00:05:07,759 --> 00:05:24,680
a cubo es igual g m 4 pi cuadrado t cuadrado a ser igual a la raíz cúbica de g m 4 pi cuadrado

44
00:05:24,680 --> 00:05:34,639
y el periodo al cuadrado y sustituimos la raíz cúbica esto lo hacemos aquí en grande que entre

45
00:05:34,639 --> 00:05:46,500
todo, 6,67 por 10 elevado a menos 11, 5,97 por 10 elevado a 24, la masa de la Tierra,

46
00:05:46,500 --> 00:05:58,310
y el periodo que eran estas 12 horas, 4,32 por 10 a la 4, y al cuadrado, 4,32 por 10

47
00:05:58,310 --> 00:06:07,610
elevado a 4, al cuadrado, y todo dividido de 4pi al cuadrado.

48
00:06:08,870 --> 00:06:15,490
Y esto, pues lo calculamos, ya está, sin más misterio, 6,67 por 10 elevado a menos 11,

49
00:06:15,870 --> 00:06:24,110
por 5,97 por esa la 24, por 4,32, por 10 elevado a 4 y al cuadrado,

50
00:06:24,110 --> 00:06:28,069
por 4, divide de 4, de pi al cuadrado

51
00:06:28,069 --> 00:06:33,459
y todo eso raíz cúbica, y nos sale que el semieje mayor

52
00:06:33,459 --> 00:06:35,300
vale 2,66

53
00:06:35,300 --> 00:06:41,079
por 10 elevado a 7 metros.

54
00:06:41,660 --> 00:06:45,300
Vale, pues ya tenemos el semieje mayor, y con el semieje mayor

55
00:06:45,300 --> 00:06:48,420
obtenemos rp, vale,

56
00:06:51,990 --> 00:06:57,879
el perigeo estará

57
00:06:57,879 --> 00:07:06,639
o mejor dicho, está en rp igual 2a menos ra.

58
00:07:07,139 --> 00:07:13,259
Es decir, dos veces el semilla mayor menos ra, pues 2 por 2,66 que acabamos de calcular,

59
00:07:13,540 --> 00:07:21,579
2,66 por 10 a la 7, menos el ra que lo hemos calculado aquí, que es la suma de todo,

60
00:07:21,579 --> 00:07:30,399
4,61 por 10 a la 7 menos 4,61 por 10 elevado a 7.

61
00:07:30,519 --> 00:07:38,319
Va a quedar, justito, porque 2 por 2 es 4, es 2, de ahí aportará algo, va a quedar un perigé bastante cercano a la Tierra.

62
00:07:39,959 --> 00:07:45,600
2 por 2,66 por 10 elevado a la 7 menos 4,61 por 10 elevado a la 7.

63
00:07:46,600 --> 00:07:50,620
Y nos queda 7,1, bueno, bastante pegado a la Tierra.

64
00:07:50,620 --> 00:07:57,579
puede estar a 6 metros es alto hasta el tinto pero bueno comparado con el otro uso de magnitud

65
00:07:57,579 --> 00:08:03,699
más pequeño vale pues esto es rp que no es lo que nos pedían lo que nos piden es la altura hp

66
00:08:03,699 --> 00:08:11,439
si que la altura hay que restarle el radio de la tierra vale entonces la altura del perigeo

67
00:08:11,439 --> 00:08:22,079
es, esta me he quedado a editar, es

68
00:08:22,079 --> 00:08:26,560
HP igual RP menos

69
00:08:26,560 --> 00:08:30,459
RT. ¿Vale? O sea, 7 con

70
00:08:30,459 --> 00:08:33,740
1 por 10 a la 6 menos

71
00:08:33,740 --> 00:08:38,720
6 con 37 por 10 elevado a 6.

72
00:08:38,720 --> 00:08:42,799
¿Vale? Que el radio de la Tierra nos lo dan aquí. 6 con 37 por 10

73
00:08:42,799 --> 00:08:46,799
elevado a 6. Y entonces esto nos sale. 7 con

74
00:08:46,799 --> 00:09:00,679
1 por 10 a la 6, menos 6,37 por 10 a la 6, pues es 7,3 por 10 elevado a 5 metros, ¿vale?

75
00:09:00,700 --> 00:09:06,139
La distancia o la altura del perigeo, que es lo primero que nos pedían.

76
00:09:06,139 --> 00:09:12,320
Y luego se nos pide aquí la relación de estas velocidades, vp entre va.

77
00:09:12,320 --> 00:09:22,879
Para eso vamos a utilizar la relación RA por VA igual a RP por VP, porque es la que conocemos entre velocidades y alturas.

78
00:09:24,600 --> 00:09:43,929
Entonces, conocemos que RA por VA es igual a RP por VP.

79
00:09:43,929 --> 00:09:55,909
Como nos piden Vp entre Va, pues Vp partido de Va será igual a Ra partido de Rp.

80
00:09:56,870 --> 00:10:03,750
Como ya lo hemos calculado antes, el Rp lo tenemos aquí y el Ra también lo tenemos aquí.

81
00:10:04,149 --> 00:10:10,870
O aquí, si es estos dos, pues calculamos y ya tenemos lo que queríamos.

82
00:10:10,870 --> 00:10:32,309
Entonces, RP es 7,1 por 10 a la 6. Y el RA, pues, 4,61 por 10 a la 7. Y haciendo esto, pues, 4,61 por 10 a la 7, partida de 7,1 por 10 elevado a 6.

83
00:10:32,309 --> 00:10:35,110
nos queda 6,49

84
00:10:35,110 --> 00:10:38,539
y ya está

85
00:10:38,539 --> 00:10:40,399
y esto no tiene unidades ni nada

86
00:10:40,399 --> 00:10:42,419
¿vale? porque aquí esto tendría metros

87
00:10:42,419 --> 00:10:44,179
esto tendría metros y se nos ha ido

88
00:10:44,179 --> 00:10:46,820
¿vale? entonces 6,49 es la relación

89
00:10:46,820 --> 00:10:48,899
básicamente en el periestro

90
00:10:48,899 --> 00:10:50,519
o en el perigeo va

91
00:10:50,519 --> 00:10:52,980
6,40 o 6,5 veces más rápido

92
00:10:52,980 --> 00:10:54,460
que en el apogeo, ya está

93
00:10:54,460 --> 00:10:55,559
¿vale? esto es lo que os pedía

94
00:10:55,559 --> 00:10:57,940
el apartado a esta altura

95
00:10:57,940 --> 00:11:00,539
¿vale? que es lo importante

96
00:11:00,539 --> 00:11:02,179
si creemos, lo podemos

97
00:11:02,179 --> 00:11:08,100
recuadrar un poquito más y esto de aquí vale estos son cálculos intermedios que

98
00:11:08,100 --> 00:11:14,320
tenemos que hacer pues vamos a ver qué nos dice el apartado b

99
00:11:14,320 --> 00:11:19,820
el apartado nos dice la velocidad del satélite

100
00:11:19,820 --> 00:11:26,539
en el perigeo o sea que calculemos la velocidad en el perigeo vale

101
00:11:26,539 --> 00:11:40,279
Y la velocidad hasta la que habría que reducir al satélite para que pase de la órbita elíptica a una órbita circular de radio igual a la distancia del perigeo.

102
00:11:40,500 --> 00:11:43,279
Un poco enrevesado. Vamos a ver.

103
00:11:44,279 --> 00:11:45,539
Es la velocidad en el perigeo.

104
00:11:45,879 --> 00:11:47,980
Tenemos que calcular la velocidad del satélite en el perigeo.

105
00:11:47,980 --> 00:11:59,779
Y la que necesitaría, ¿vale? Hasta la que habría que reducir para que la órbita fuese circular de un radio igual a la distancia del perigeo.

106
00:11:59,779 --> 00:12:09,379
vale pues vamos a vamos a ello apartado b nos piden vp

107
00:12:09,379 --> 00:12:14,159
vale y v

108
00:12:14,159 --> 00:12:18,460
sí órbita

109
00:12:18,460 --> 00:12:34,250
circular de radio rrp vale que es el que hemos calculado antes este de aquí de

110
00:12:34,250 --> 00:12:36,669
7,1 por 10 a la 6, ¿vale?

111
00:12:40,159 --> 00:12:47,659
Eso ha quedado un poco feucho, esa coma ahí, la raíz, 7,1 por 10 a la 6 metros, ¿vale?

112
00:12:47,759 --> 00:12:50,200
Pues vamos a ir con ello, ¿vale?

113
00:12:50,200 --> 00:12:56,259
Esto se nos va a hacer un poco, bueno, tampoco muy complicado, ¿vale?

114
00:12:56,259 --> 00:13:02,360
Vamos a tener que utilizar energías porque esto de aquí, esta relación de distancias y velocidades

115
00:13:02,360 --> 00:13:09,240
ya la hemos agotado para sacar esta relación de aquí, pero sabemos que la energía mecánica en una órbita se conserva,

116
00:13:09,299 --> 00:13:14,340
en una órbita elíptica, entonces en el perigeo y en el apogeo, la energía mecánica es la misma.

117
00:13:14,500 --> 00:13:21,179
Pues vamos a empezar con eso. La energía mecánica es constante.

118
00:13:21,179 --> 00:13:40,620
Luego, la energía mecánica en el perigeo será igual a la energía mecánica en el apogeo.

119
00:13:40,919 --> 00:13:42,679
¿Qué quiere decir esto?

120
00:13:42,679 --> 00:14:03,759
Bueno, que energía cinética en el perigeo más energía potencial en el perigeo sería igual a energía cinética en el apogeo más energía cinética en el apogeo.

121
00:14:03,759 --> 00:14:07,019
Bueno, digo apogeo, que es lo mismo que periestro o apoastro, pero para la Tierra.

122
00:14:07,759 --> 00:14:10,139
Muy bien, pues vamos a sustituir todas estas cosas.

123
00:14:10,139 --> 00:14:14,500
un medio de la masa

124
00:14:14,500 --> 00:14:17,720
por la velocidad en el perigeo al cuadrado

125
00:14:17,720 --> 00:14:22,659
menos, porque es energía potencial, gm

126
00:14:22,659 --> 00:14:26,519
m por el radio del

127
00:14:26,519 --> 00:14:30,440
perigeo. Tendrá que ser igual a un medio

128
00:14:30,440 --> 00:14:34,519
de m v a al cuadrado

129
00:14:34,519 --> 00:14:38,519
la velocidad en el apogeo al cuadrado menos gm

130
00:14:38,519 --> 00:14:49,659
mm la distancia del apogeo vale lo primero que vemos es que la masa el satélite está en todos

131
00:14:49,659 --> 00:14:55,620
los términos y se va estupendo entonces aquí podemos decir bueno tenemos quizá un problema

132
00:14:55,620 --> 00:15:06,100
porque no tenemos vp ni tenemos v a ver si tenemos real tenemos rp pero vp no pero en

133
00:15:06,100 --> 00:15:11,559
realidad vamos a tener que utilizar la relación que hemos obtenido antes vale

134
00:15:11,559 --> 00:15:19,240
vamos a ver cómo lo hacemos primero voy a dejar todo lo que son velocidades a la

135
00:15:19,240 --> 00:15:25,659
izquierda y las energías potenciales van a ir todas a la derecha vale entonces

136
00:15:25,659 --> 00:15:36,120
Esto nos queda 1 medio VP cuadrado menos 1 medio VA al cuadrado.

137
00:15:36,120 --> 00:15:51,460
Y esto es igual a menos GMRA y el otro que ha pasado sumando más GMRP.

138
00:15:51,460 --> 00:15:55,179
voy a sacar aquí factor común

139
00:15:55,179 --> 00:15:58,399
no, no voy a sacar ningún factor común

140
00:15:58,399 --> 00:16:00,320
lo que voy a usar es esta relación

141
00:16:00,320 --> 00:16:02,679
vp es igual a

142
00:16:02,679 --> 00:16:06,419
perdón, vp entre va es igual a 6,49

143
00:16:06,419 --> 00:16:09,039
a 6,49, sin más

144
00:16:09,039 --> 00:16:13,860
pues va será vp entre 6,49

145
00:16:13,860 --> 00:16:16,620
si pasamos esto multiplicando de otro lado

146
00:16:16,620 --> 00:16:18,279
y el 6,49 al otro lado

147
00:16:18,279 --> 00:16:31,779
pues vp entre va es 6,49, pues va será igual a vp entre 6,49.

148
00:16:32,460 --> 00:16:38,720
Y esto, si lo elevamos al cuadrado y lo ponemos aquí, nos queda solo vp y la va desaparece.

149
00:16:39,059 --> 00:16:40,960
Entonces vamos a usar esta relación de aquí.

150
00:16:40,960 --> 00:16:59,039
Tenemos un medio vp al cuadrado menos un medio, y aquí tenemos vp al cuadrado partido de 6,49 al cuadrado, que será lo que tenga que ser, ya lo operaremos.

151
00:16:59,039 --> 00:17:15,380
Y aquí se queda igual, voy a sacar factor común gm, voy a poner primero el positivo y luego el negativo, entonces tenemos gm, 1 partido de rp menos 1 partido de ra, ¿vale?

152
00:17:15,380 --> 00:17:20,519
Y aquí ahora voy a sacar factor común, un medio vp al cuadrado.

153
00:17:20,960 --> 00:17:25,279
Para eso puedo sacar factor común a todo esto.

154
00:17:25,400 --> 00:17:39,920
Entonces nos queda un medio vp al cuadrado por, si aquí hemos sacado todo, 1 menos 1 partido de 6,49 al cuadrado.

155
00:17:40,059 --> 00:17:42,920
Que ahora ya lo calcularemos cuando llegue el aumento.

156
00:17:42,920 --> 00:17:54,819
Y esto, gm, 1 partido de rp, menos 1 partido de ra, ¿vale?

157
00:17:55,720 --> 00:17:58,660
Muy bien, pues vamos a seguir.

158
00:17:59,640 --> 00:18:06,279
Este 2 pasa multiplicando, y esto lo operamos, y nos va a quedar un numerajo, que ahora veremos cuál es.

159
00:18:06,279 --> 00:18:08,319
Bueno, de hecho, lo opero ya.

160
00:18:08,319 --> 00:18:14,539
1 menos 1 partido de 6,49 al cuadrado

161
00:18:14,539 --> 00:18:17,240
queda 0,97

162
00:18:17,240 --> 00:18:20,099
0,98, perdón, que lo voy a un 6 a continuación

163
00:18:20,099 --> 00:18:24,259
entonces, eso es 0,98 por

164
00:18:24,259 --> 00:18:27,500
vp al cuadrado

165
00:18:27,500 --> 00:18:31,640
el 2 lo paso multiplicando, pues 2 g

166
00:18:31,640 --> 00:18:35,440
m, 1 partido de rp

167
00:18:35,440 --> 00:18:38,220
menos 1 partido de RA.

168
00:18:40,410 --> 00:18:41,609
Ahí, apareció.

169
00:18:42,769 --> 00:18:45,049
Pues ahora el 0,98 lo paso dividiendo

170
00:18:45,049 --> 00:18:46,349
y hacemos raíz cuadrada.

171
00:18:47,150 --> 00:18:49,490
VP va a ser igual a

172
00:18:49,490 --> 00:18:51,190
la raíz cuadrada

173
00:18:51,190 --> 00:18:55,130
de 2GM

174
00:18:55,130 --> 00:18:57,890
entre 0,98

175
00:18:57,890 --> 00:19:01,170
por 1 partido de RP

176
00:19:01,170 --> 00:19:05,130
menos 1 partido de RA.

177
00:19:05,630 --> 00:19:06,690
Vale, y ya lo tenemos.

178
00:19:06,809 --> 00:19:38,079
Pues sustituimos números y obtenemos, pues, UEP 2 por 6,67 por S elevado a menos 11 por 5,97 por S elevado a 24 entre 0,98 y ahora 1 partido de RP, que lo habíamos calculado por aquí.

179
00:19:38,079 --> 00:19:41,779
el RP, 7,1 por 10 a la 6

180
00:19:41,779 --> 00:19:47,019
7,1 por 10 a la 6

181
00:19:47,019 --> 00:19:47,900
menos

182
00:19:47,900 --> 00:19:52,160
y el RA que lo habíamos calculado aquí al principio del todo

183
00:19:52,160 --> 00:19:54,900
4,61 por 10 elevado a 7

184
00:19:54,900 --> 00:19:58,059
1 partido de

185
00:19:58,059 --> 00:19:59,759
4,61

186
00:19:59,759 --> 00:20:03,359
4,61

187
00:20:03,359 --> 00:20:05,519
por 10 a la 7

188
00:20:06,400 --> 00:20:11,680
Pues operamos aquí todo esto, lo enchufamos en la calculadora y a ver qué nos sale.

189
00:20:12,240 --> 00:20:32,440
2 por 6,67 por 10 elevado a menos 11, por 5,97 por 10 elevado a 24, 0,98 abajo, por 1 partido de 7,1 por 10 elevado a 6, menos 1 partido de 4,61 por 10 elevado a 7.

190
00:20:32,440 --> 00:20:45,690
Y esto nos sale 9,84 por 10 elevado a 3 metros partido por segundo.

191
00:20:45,950 --> 00:20:48,789
La velocidad en el perigeo que es lo que nos pedían.

192
00:20:49,329 --> 00:21:00,029
Y ahora la que nos piden es la velocidad que debe llevar si la órbita circular es de este radio, de RP.

193
00:21:00,029 --> 00:21:13,049
Bueno, nosotros sabemos que obtener la velocidad en una órbita circular es como la tercera ley de Kepler, pero paramos en este punto, no hacemos esta sustitución, ¿vale?

194
00:21:13,049 --> 00:21:48,069
Entonces, vamos a por ello. La velocidad en una órbita circular se obtiene, bueno, aquí se me quedó un poco, se obtiene como, y empezamos.

195
00:21:48,069 --> 00:22:01,490
f igual menos g, m, m, partido de r al cuadrado, ur, y f igual menos m a su c.

196
00:22:03,470 --> 00:22:11,349
Usamos módulos e igualamos.

197
00:22:16,089 --> 00:22:24,609
Entonces queda g, m, m, partido de r igual a m por ac, m y m se va,

198
00:22:24,609 --> 00:22:39,309
AC es V cuadrado partido R, y entonces nos queda GM, este R va al cuadrado, que se me olvida,

199
00:22:40,130 --> 00:22:51,690
partido de V cuadrado partido de R, este R con este R se va, y V será la raíz de GM partido R.

200
00:22:51,690 --> 00:23:04,890
Vale, pues ya tenemos la velocidad en una órbita circular, esto de aquí, como nos dicen que el círculo tiene que ser este radio, 7,1 por 10 a la 6, pues sustituimos, ¿vale?

201
00:23:04,890 --> 00:23:30,680
Si r igual 7,1 por 10 a la 6 metros, v será raíz de 6,67 por 10 a la menos 11 por 5,97 por 10 a la 24

202
00:23:30,680 --> 00:23:37,980
y partido de 7,1 por 10 a la 6.

203
00:23:38,279 --> 00:23:51,059
Y esto nos da el valor que tiene que ser 6,67 por 10 elevado a menos 11 por 5,97 por 10 elevado a 24, 7,1 por 10 a la 6.

204
00:23:51,539 --> 00:24:02,349
Pues nos sale que la velocidad sería 7,49 por 10 a la 3 metros por segundo.

205
00:24:02,349 --> 00:24:03,990
Ahí va, que se me ha rechazado eso.

206
00:24:05,369 --> 00:24:06,690
Metros por segundo.

207
00:24:07,109 --> 00:24:07,509
Y ya está.

208
00:24:07,509 --> 00:24:27,410
Esto es lo que se nos pedía en el apartado B, esta velocidad en el perigeo, ¿qué tenemos que obtenerla? A través de las energías, no podemos usar esta expresión porque nos falta la velocidad en el apogeo o en el apoastro, así que tenemos que ir por energías.

209
00:24:27,410 --> 00:24:36,609
Cuando la energía mecánica, como es constante, en todo punto va a ser igual, pues utilizamos los datos de perigeo y apogeo, ¿vale?

210
00:24:36,630 --> 00:24:41,410
Y tenemos que tener en cuenta la relación obtenida en el apartado anterior, ¿vale?

211
00:24:42,869 --> 00:24:51,410
Y este era el ejercicio, es verdad que esta parte de las energías, pues bueno, puede ser más que complicada, pues un poco más tediosa.

212
00:24:51,410 --> 00:24:57,730
Tediosa hay que ir con mucho cuidado para que el despeje salga bien y no cometer ningún error de cálculo.

213
00:24:57,950 --> 00:25:04,769
Pero por lo demás no es excesivamente difícil simplemente poner estas dos operaciones,

214
00:25:04,910 --> 00:25:10,089
estas dos expresiones de la energía mecánica y poquito a poco ir haciendo el despeje.

215
00:25:10,549 --> 00:25:16,670
Si os veis con más confianza y queréis saltaros algunos pasos, pues se puede, está permitido.

216
00:25:16,670 --> 00:25:19,849
Pero bueno, yo recomiendo siempre el máximo cuidado que se pueda.

217
00:25:19,849 --> 00:25:22,269
Y hasta aquí, pues bueno, muy sencillito

218
00:25:22,269 --> 00:25:24,990
La velocidad en una órbita circular

219
00:25:24,990 --> 00:25:26,710
Recordamos, siempre

220
00:25:26,710 --> 00:25:28,390
Como la tercera ley de Kepler

221
00:25:28,390 --> 00:25:30,069
Pero nos paramos

222
00:25:30,069 --> 00:25:32,150
En la primera sustitución que hacemos

223
00:25:32,150 --> 00:25:34,250
De la aceleración

224
00:25:34,250 --> 00:25:35,289
¿Vale?

225
00:25:36,410 --> 00:25:38,009
Pues nada, vamos ahora

226
00:25:38,009 --> 00:25:39,849
A por el problema 4