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00:00:00,240 --> 00:00:08,119
Hola, voy a hacer este problema que es de BAU del año 2016, del modelo de examen concretamente.

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00:00:09,300 --> 00:00:14,839
Hago este problema porque hay una parte que mosquea un poco, que es la imagen,

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00:00:15,240 --> 00:00:20,760
pero si pensamos un poquito, ahora cuando lo hagamos y pensamos mínimamente,

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00:00:21,339 --> 00:00:26,300
vamos a ver que realmente es un problema súper, súper sencillo, más fácil que cualquier otro.

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00:00:26,300 --> 00:00:29,620
Lo que mosquea un poco, como digo, es esa imagen con esa espiral.

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00:00:30,600 --> 00:00:38,619
Dice el enunciado, una carga puntual Q de 3 microcoulombios se encuentra situada en el origen de coordenadas tal y como se muestra en la figura.

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00:00:39,179 --> 00:00:48,340
Una segunda carga Q1 de 1 microcoulombio se encuentra inicialmente en el punto P1, que tiene por coordenadas 1,0, está en metros,

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00:00:48,600 --> 00:00:53,979
y recorriendo la espiral de la figura llega al punto P2, que tiene por coordenadas 0,2 metros.

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00:00:53,979 --> 00:01:04,120
Hay que determinar la diferencia de potencial entre los puntos P1 y P2 y el trabajo realizado para llevar la carga Q1 desde el punto P1 al punto P2.

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00:01:05,659 --> 00:01:13,980
La carga Q1 inicialmente está aquí, en P1, y sigue este movimiento.

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00:01:13,980 --> 00:01:26,319
movimiento, este es el movimiento que sigue en espiral y si no estamos muy enterados podemos

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00:01:26,319 --> 00:01:30,760
pensar que esto influye en algo, ahí va, y esto como lo hago, si es una espiral, que

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00:01:30,760 --> 00:01:34,719
hago yo con esto, si es una espiral, pues no hay que hacer nada, no hay que hacer absolutamente

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00:01:34,719 --> 00:01:39,599
nada y esto es lo que decía hace un momentito que es lo que es un poco quizás para mosquear

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00:01:39,599 --> 00:01:44,799
de la imagen, porque no hay que hacer nada, porque sabemos que el campo eléctrico es

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00:01:44,799 --> 00:01:57,379
un campo conservativo, ¿vale? El campo eléctrico es un campo conservativo. Entonces, cuando

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00:01:57,379 --> 00:02:04,939
nos pidan trabajo, en el apartado B, el trabajo es una energía, el trabajo es independiente

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00:02:04,939 --> 00:02:12,259
del camino seguido. Da igual que vaya desde el punto P1 al punto P2 siguiendo esta espiral

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00:02:12,259 --> 00:02:20,840
o que vaya en línea recta o que vaya haciendo esto, yo que sé, cualquier chorrada, ¿vale?

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00:02:21,659 --> 00:02:28,159
Bien, entonces, una vez que hemos pensado en esto, el problema es realmente fácil.

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00:02:28,300 --> 00:02:37,419
Fíjate, apartado A, determina la diferencia de potencial entre los puntos P1 y P2, es decir, V1 menos V2.

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00:02:37,419 --> 00:02:48,900
Esto es lo que hay que determinar. Yo sé que el potencial creado por la carga Q será K por Q partido por la distancia.

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00:02:49,780 --> 00:02:58,900
Entonces, el potencial creado en el punto 1, V1, será K por Q partido R1.

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00:02:58,900 --> 00:03:09,639
Y R1 es esta distancia, la voy a poner en rojo, es esta distancia entre la carga Q y la carga Q sub 1 en el punto P sub 1, ¿vale?

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00:03:09,740 --> 00:03:13,099
Eso es R sub 1, que si te fijas es un metro.

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00:03:13,800 --> 00:03:25,000
Entonces, nos están dando la constante de Coulomb, 9 por 10 elevado a 9, la carga Q no la he expresado por ahí, voy a expresar los datos por aquí, ¿vale?

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00:03:25,000 --> 00:03:29,319
q es 3 por 10 elevado a menos 6 colombios

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00:03:29,319 --> 00:03:35,120
y q sub 1 igual a 1 por 10 elevado a menos 6 colombios

29
00:03:35,120 --> 00:03:36,319
son cargas positivas

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00:03:36,319 --> 00:03:39,199
bueno, como decía, el potencial creado en el punto 1

31
00:03:39,199 --> 00:03:40,900
es k por q partido de r1

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00:03:40,900 --> 00:03:47,240
que es k por 3 por 10 elevado a menos 6

33
00:03:47,240 --> 00:03:49,960
partido 1

34
00:03:49,960 --> 00:03:52,319
bien, y esto es 9 por 3

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00:03:52,319 --> 00:03:54,099
que sin calculadora se puede hacer

36
00:03:54,099 --> 00:03:58,439
27 por 10 elevado a 3

37
00:03:58,439 --> 00:04:02,800
que es 2,7 por 10 elevado a 4 voltios

38
00:04:02,800 --> 00:04:05,819
de fácil que es, no necesitamos ni calculadora

39
00:04:05,819 --> 00:04:09,560
ahora, potencia en el punto P2

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00:04:09,560 --> 00:04:11,759
cuando está en el punto P2

41
00:04:11,759 --> 00:04:17,120
no, no cuando está en el punto P2, la distancia desde la carga Q

42
00:04:17,120 --> 00:04:18,279
me estoy expresando mal, perdón

43
00:04:18,279 --> 00:04:22,180
a la distancia entre la carga Q

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00:04:22,180 --> 00:04:26,139
y el punto P2 es eso, R2, que son 2 metros

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00:04:26,139 --> 00:04:30,399
entonces el potencial en el punto 2 es K por Q

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00:04:30,399 --> 00:04:34,500
partido R2 y es 9 por 10 elevado a 9

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00:04:34,500 --> 00:04:38,560
por 3 por 10 elevado a menos 6

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00:04:38,560 --> 00:04:42,139
entre 2 y esto es pues la mitad

49
00:04:42,139 --> 00:04:46,120
27 entre 2, ¿cuánto es esto?

50
00:04:46,120 --> 00:04:55,199
13,5 ¿verdad? 13,5 por 10 elevado a 3 y esto es 1,35 por 10 elevado a 4 voltios. Ya tengo

51
00:04:55,199 --> 00:05:07,899
el potencial en el punto P2. Ahora, la diferencia de potencial V1 menos V2 es 2,7 por 10 elevado

52
00:05:07,899 --> 00:05:21,399
a 4 menos 1,35 por 10 elevado a 4. Y esto es 1,35 por 10 elevado a 4 voltios. No me

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00:05:21,399 --> 00:05:29,339
dice exactamente que calcule V1 menos V2 o V2 menos V1. Pues yo lo hago V1 menos V2.

54
00:05:29,339 --> 00:05:34,620
Lo hago así tal cual. De hecho, ahora al hacer el apartado B, pues mejor, porque lo

55
00:05:34,620 --> 00:05:44,000
vamos a necesitar. Apartado B. Determina el trabajo realizado para llevar la carga Q1

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00:05:44,000 --> 00:05:49,339
desde el punto P1 al punto P2. Y aquí es lo que decía antes, que si no tenemos claro

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00:05:49,339 --> 00:05:54,139
esto de campo conservativo, que solo depende de las posiciones iniciales, podríamos empezar

58
00:05:54,139 --> 00:05:58,839
a hacernos el lío de, pero si es una espiral que hago, no hay que hacer nada. El trabajo

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00:05:58,839 --> 00:06:02,819
para ir desde el punto 1 hasta el punto 2 es

60
00:06:02,819 --> 00:06:07,300
la carga Q1, que es la que estoy poniendo ahora en esos puntos

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00:06:07,300 --> 00:06:10,500
por la diferencia de potencial, V1 menos V2

62
00:06:10,500 --> 00:06:14,160
y V1 menos V2 es lo que he calculado en el apartado anterior

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00:06:14,160 --> 00:06:19,519
entonces Q1 es 1 por 10 elevado a menos 6 coulombios

64
00:06:19,519 --> 00:06:22,000
por la diferencia de potencial que es

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00:06:22,000 --> 00:06:25,459
1,35 por 10 elevado a 4

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00:06:25,459 --> 00:06:31,860
Y esto es 1,35 por 10 elevado a menos 2 unidades julias.

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00:06:33,819 --> 00:06:38,459
Este es el trabajo que me están pidiendo que calculemos.

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00:06:40,180 --> 00:06:43,459
Es un trabajo positivo, por lo tanto sería un proceso espontáneo.

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00:06:44,579 --> 00:06:49,459
Claro, fíjate que las dos cargas tienen el mismo signo, son positivas, se repelen.

70
00:06:49,459 --> 00:06:53,259
en el punto P1 está más cerca que en el punto P2

71
00:06:53,259 --> 00:06:57,480
claro, pues es un trabajo espontáneo porque tienden a repelerse

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00:06:57,480 --> 00:07:01,420
¿vale? pues lo que decía, fíjate que problema más sencillo

73
00:07:01,420 --> 00:07:02,300
¡hasta luego!