1 00:00:02,540 --> 00:00:18,780 Abordamos hoy la resolución de ecuaciones de segundo grado cuando no tienen todos sus coeficientes y las llamamos ecuaciones de segundo grado incompletas. 2 00:00:19,920 --> 00:00:26,160 Se pueden producir, aunque pone tres casos, pero realmente solo se pueden producir dos casos. 3 00:00:26,160 --> 00:00:43,140 El primero que considera aquí es cuando los coeficientes b y c son 0, entonces nos queda del tipo ax al cuadrado y simplemente sería despejar. 4 00:00:43,140 --> 00:00:58,000 Se resuelve la incógnita. En este caso sería 3x al cuadrado igual a cero como pone, pues x al cuadrado es cero tercios, x evidentemente nos dará cero. 5 00:00:58,000 --> 00:01:20,159 O sea, digamos que tenemos la siguiente situación. Todas estas ecuaciones son del tipo AX cuadrado más B más BX más C igual a cero. 6 00:01:20,159 --> 00:01:37,579 Entonces puede que el coeficiente a sea igual a cero, puede ser que el coeficiente b sea igual a cero, que el b sea cero y que c sea igual a cero. 7 00:01:37,579 --> 00:01:53,500 Esto nos va a dar tres casos diferentes. En el caso en el que el coeficiente a sea igual a cero, la ecuación quedaría bx más c y esto ya no es una ecuación de segundo grado. 8 00:01:53,500 --> 00:02:15,080 ¿Vale? No segundo grado. Entonces, puede suceder que estos dos coeficientes sean cero. Así que la ecuación nos quedaría, con b y c cero, nos quedaría a x al cuadrado igual a cero. 9 00:02:15,080 --> 00:02:38,919 Así que x sería igual a cero partido por a y entonces x cuadrado es igual a cero. Por tanto, no queda otro remedio que la x sea igual a cero. Este es el caso que nos aparece aquí. 10 00:02:38,919 --> 00:02:54,900 Tenemos un segundo caso, el caso en el que b sea 0. Vamos a analizar el caso en el que b sea 0. Vamos a ver qué sucede. 11 00:02:54,900 --> 00:03:05,379 Estos casos es mejor abordarlos con la práctica y con un ejemplo mejor que con las letras 12 00:03:05,379 --> 00:03:14,319 Porque con las letras nos quedaría ax al cuadrado, en este caso como b es 0, 0 por x sería 0, más c igual a 0 13 00:03:14,319 --> 00:03:24,659 Entonces nos quedaría que x al cuadrado sería igual, esta pasa restando, sería menos c partido a 14 00:03:24,659 --> 00:03:41,599 Y aquí tendríamos que aplicarle ahora el cuadrado. Vale, vamos a hacerlo con un ejemplo. Bueno, quiero decir que esto sería que x sería más menos la raíz cuadrada de menos c partido a. Este a en minúscula, ¿vale? 15 00:03:41,599 --> 00:04:19,399 Es decir, que esto no nos dice mucho. Vamos a hacer un ejemplo. Cogemos este que nos aparece aquí. Tenemos este ejemplo. Vemos que, efectivamente, el término en x no tiene. 16 00:04:19,399 --> 00:04:39,740 Vale, pues en este caso lo que hacemos es pasamos el término independiente al otro miembro. Nos quedaría 2x al cuadrado es igual a 8. Si pasamos dividiendo nos quedaría que x al cuadrado es igual a 8 medios, o sea 4. 17 00:04:39,740 --> 00:04:48,660 Así que nos quedaría que x sería más menos la raíz cuadrada de 4, o sea, más menos 2. 18 00:04:48,660 --> 00:04:53,459 Vale, esto del más menos 2 ¿por qué es? 19 00:04:53,579 --> 00:04:57,439 Fijaros que si nosotros elevamos al cuadrado 20 00:04:57,439 --> 00:05:01,259 Si nosotros elevamos al cuadrado 2 nos daría 4 21 00:05:01,259 --> 00:05:03,160 Que es lo que pretendemos aquí 22 00:05:03,160 --> 00:05:05,379 O sea, si esta x es 2 23 00:05:05,379 --> 00:05:08,439 Si esta x es 2 y la elevamos al cuadrado 24 00:05:08,439 --> 00:05:11,879 Nos da 4, que es la solución que pretendemos 25 00:05:11,879 --> 00:05:17,540 Pero, si elevamos también menos 2 al cuadrado 26 00:05:17,540 --> 00:05:20,939 también nos daría 4, ¿vale? 27 00:05:21,060 --> 00:05:24,240 o sea, nosotros aquí ponemos menos 2 al cuadrado 28 00:05:24,240 --> 00:05:26,600 y también nos da la solución 4 29 00:05:26,600 --> 00:05:30,199 por tanto, cuando aplicamos la raíz cuadrada 30 00:05:30,199 --> 00:05:33,120 tenemos que aplicarle siempre el más menos 31 00:05:33,120 --> 00:05:35,300 nos daría dos soluciones 32 00:05:35,300 --> 00:05:36,819 de tal forma que sería 33 00:05:36,819 --> 00:05:41,540 x, solución x1 34 00:05:41,540 --> 00:05:44,480 2 y solución x2 35 00:05:44,480 --> 00:05:47,160 igual a menos 2, ¿de acuerdo? 36 00:05:47,160 --> 00:05:55,680 Esto es lo que significa este módulo. Genera dos soluciones, una positiva y otra negativa. Ambas son soluciones. 37 00:05:58,360 --> 00:06:10,860 Bien, y tenemos un tercer caso. El tercer caso es en el que c sea cero. Vamos a resolverlo también con el ejemplo que nos pone aquí. 38 00:06:10,860 --> 00:06:52,370 Bien. Tenemos 3x cuadrado más 5x igual a cero. En este caso la resolución es siempre la misma. Hay una solución que nos va a dar cero directamente. ¿Por qué? 39 00:06:52,370 --> 00:07:17,310 Bien, si extraemos el factor común de estos dos monomios que tenemos aquí, x al cuadrado y 5x, nos quedaría 3x y aquí si extraemos la x nos queda 5 y decimos que es igual a 0. 40 00:07:17,930 --> 00:07:30,370 Aquí tenemos un producto, por tanto, para que un producto sea cero, o es este igual a cero o este es igual a cero, o lo son los dos, que también podría darse el caso. 41 00:07:30,829 --> 00:07:39,689 Entonces, de este primero obtenemos lo siguiente, que x es igual a cero, o sea, la primera solución. 42 00:07:39,689 --> 00:08:04,319 Bien, hay que acordarse que cuando x al cuadrado tiene dos soluciones, estudiando el discriminante como vimos en el vídeo anterior, y de este lo que obtenemos es que si este término tiene que hacerse cero, 3x más 5 tiene que ser igual a cero. 43 00:08:04,319 --> 00:08:24,060 De tal forma que x será igual a menos 5 tercios. Esta sería la segunda solución. O sea, estas dos soluciones hacen que esta ecuación, si sustituimos la x por esos valores, tome 0. 44 00:08:24,060 --> 00:08:38,299 Entonces, esta, insisto, lo que hay que hacer es sacar factor común la x y analizar por una parte esta x que tiene que ser igual a cero y por otra parte esta otra que tiene que ser igual a cero. 45 00:08:38,460 --> 00:08:51,120 Entonces, aquí hemos analizado esta directamente y aquí, como tiene que ser igual a cero, hemos analizado la siguiente y nos sale esta solución.