1
00:00:00,820 --> 00:00:07,419
Hola chicos, venga, que terminamos el tema. En este último vídeo os enseño cómo calcular el volumen del cono.

2
00:00:07,559 --> 00:00:12,060
Recordad que el cono, dentro de cuerpos geométricos, es un cuerpo redondo o cuerpo de revolución,

3
00:00:12,560 --> 00:00:25,050
que tiene una base, que es un círculo, y una superficie lateral curva, con lo cual necesitamos de nuevo la fórmula del área del círculo,

4
00:00:25,050 --> 00:00:30,710
que recordad que es pi por r al cuadrado, sabiendo que pi vale 3,14.

5
00:00:31,390 --> 00:00:35,729
Vale, pues ¿cuál es la fórmula para calcular el volumen del cono? Esta que tenemos aquí.

6
00:00:37,149 --> 00:00:41,350
Pi por r al cuadrado por altura entre 3, que la resumo de la siguiente manera.

7
00:00:41,770 --> 00:00:47,090
Pi por r al cuadrado, que es el área de la base, porque la base es el círculo, siempre es circular, ¿verdad?

8
00:00:47,090 --> 00:00:53,530
Pues ponemos área de la base por la altura del cono y todo eso partido de 3.

9
00:00:54,030 --> 00:00:57,210
Esta sería la formulita para calcular el volumen del cono.

10
00:00:57,210 --> 00:01:12,310
Bien, vamos a ver y comprobar este ejemplo. Área de la base, este de aquí, es un círculo, ¿verdad? Pi por r cuadrado. Entonces, pi vale 3,14.

11
00:01:12,310 --> 00:01:36,689
Y el radio, ¿cuánto vale? Pues le tenemos aquí, ¿verdad? El radio son 4 centímetros, 4 al cuadrado, 3,14 por 4 por 4, que son 16, y eso sale 50,24 centímetros cuadrados.

12
00:01:36,689 --> 00:01:45,010
Ese es el área de la base de ese cono. Bien, ahora ya sí, el volumen. Área de la base por altura entre 3.

13
00:01:45,769 --> 00:01:52,989
Ya tenemos el área de la base, que era 50,24. ¿Cuál es la altura del cono? Pues esta que veis por aquí, ¿verdad?

14
00:01:53,370 --> 00:02:02,629
La perpendicular a la base, que son 8 centímetros. Vamos a ponerlo por 8 y todo eso partido de 3.

15
00:02:02,629 --> 00:02:19,330
50,24 por 8 salen 401,92 y todo eso entre 3 salen 133,97 centímetros cúbicos.

16
00:02:22,449 --> 00:02:34,069
¿Veis que no salía lo mismo? Pero así todo paso a paso. Primero área de la base, después ya podemos calcular el volumen.

17
00:02:34,069 --> 00:02:36,789
operaciones aparte, todas muy despacito

18
00:02:36,789 --> 00:02:38,409
y no tiene que haber ningún problema

19
00:02:38,409 --> 00:02:40,530
vale chicos, venga os hago el siguiente

20
00:02:40,530 --> 00:02:44,090
bien, en este ejercicio

21
00:02:44,090 --> 00:02:46,110
nos pide calcular el volumen de este

22
00:02:46,110 --> 00:02:48,069
cono, pues venga, volumen del

23
00:02:48,069 --> 00:02:50,169
cono, sabemos que la fórmula es área de la

24
00:02:50,169 --> 00:02:51,810
base por altura entre 3

25
00:02:51,810 --> 00:02:54,129
ves lo importante que os digo siempre, primero

26
00:02:54,129 --> 00:02:55,949
estudiaros la fórmula, porque si no, no vais a saber

27
00:02:55,949 --> 00:02:57,949
hacer los ejercicios, ahora

28
00:02:57,949 --> 00:03:00,330
área de la base, que no la sé, sé que es un círculo

29
00:03:00,330 --> 00:03:01,889
pero voy a calcularla

30
00:03:01,889 --> 00:03:03,469
pi por r al cuadrado

31
00:03:03,469 --> 00:03:05,610
y voy a ello

32
00:03:05,610 --> 00:03:31,430
Pi, 3,14. El radio, pues es este que vemos aquí, ¿verdad? Que vale 5 centímetros. Pongo 5 al cuadrado. 3,14 por 5 por 5, 25. Y eso sale 78,5 centímetros cuadrados.

33
00:03:31,430 --> 00:03:52,250
Ese es el área de la base. Bien, pues ahora ya sí, el volumen, área de la base 78,5 por la altura, la altura del cono es esta que vemos por aquí, que son los 17 centímetros y todo eso partido de 3.

34
00:03:52,250 --> 00:04:12,250
Bien, 78,5 por 17 son 1.334,5 y eso partido de 3 son 444,83 centímetros cúbicos.

35
00:04:12,250 --> 00:04:29,970
Vale, tenéis que tener cuidado con las divisiones porque a veces salen muchísimos decimales y ya os diremos en clase que intentad sacar, si no es exacta la división, pues mínimo un decimal y máximo tres.

36
00:04:29,970 --> 00:04:38,709
Si veis que ya con tres no termináis, no es exacta, pues bueno, lo dejáis, ¿vale? Os voy a hacer esta porque la he hecho con calculadora por tardar menos, pero claro, quiero que también lo veáis.

37
00:04:38,709 --> 00:04:41,430
1334,5

38
00:04:41,430 --> 00:04:42,870
tengo que dividirlo entre 3

39
00:04:42,870 --> 00:04:44,709
cojo estas dos cifras, ¿verdad?

40
00:04:45,290 --> 00:04:47,329
y pienso que el número multiplicado por 3

41
00:04:47,329 --> 00:04:49,189
me da 13, lo más próximo sin pasarme

42
00:04:49,189 --> 00:04:51,269
pues a 4, 4 por 3, 12

43
00:04:51,269 --> 00:04:53,269
al 13, 1, bajo otra vez el 3

44
00:04:53,269 --> 00:04:54,870
vuelve a ser 13, otra vez a 4

45
00:04:54,870 --> 00:04:57,310
4 por 3, 12 al 13, 1

46
00:04:57,310 --> 00:04:58,029
abajo el 4

47
00:04:58,029 --> 00:05:01,550
14 a la tala de 3, pues sigo teniendo que poner a 4

48
00:05:01,550 --> 00:05:03,610
4 por 3, 12

49
00:05:03,610 --> 00:05:05,449
al 14, 2, bajo el 5

50
00:05:05,449 --> 00:05:07,209
que ya es la décima, acordaros

51
00:05:07,209 --> 00:05:18,930
coma al cociente y sigo dividiendo. 25 en la tabla del 3, pues a 8. 8 por 3, 24. El 25, 1. Bajo un cerito que me invento de aquí, ¿verdad?

52
00:05:18,990 --> 00:05:31,329
Porque sigo sacando decimales. Y pienso, el 10 en la tabla del 3, pues a 3. 3 por 3, 9. Al 10, 1. Si quisieras seguir, veis, tendría que poner otra vez 0,

53
00:05:31,329 --> 00:05:37,389
otra vez 3, otra vez 1, otra vez 0 y así. Entonces esta división no terminaría nunca,

54
00:05:37,589 --> 00:05:44,149
serían infinitos los 3. Por eso digo que con sacar, ya llevo aquí dos cifras decimales,

55
00:05:44,310 --> 00:05:51,949
pues es lo que ya me he parado y he dejado 444,83. ¿Vale? Pues venga chicos, ahora a

56
00:05:51,949 --> 00:05:57,689
practicar y lo primero estudiarnos las fórmulas. ¿Vale? Pues para ello os hago un resumen,

57
00:05:57,689 --> 00:06:04,829
Porque si os habéis dado cuenta, tanto el prisma como el cilindro tienen la misma fórmula para calcular el volumen.

58
00:06:05,370 --> 00:06:08,490
Área de la base por altura, esta que veis en pantalla.

59
00:06:10,290 --> 00:06:17,689
Y si os fijáis, tanto la pirámide como el cono también tienen la misma fórmula para calcular el volumen.

60
00:06:18,250 --> 00:06:21,490
Área de la base por altura entre 3.

61
00:06:21,870 --> 00:06:24,389
Entonces al final os tenéis que aprender solo dos fórmulas.

62
00:06:25,470 --> 00:06:27,209
Pues venga chicos, a por ello.

63
00:06:27,689 --> 00:06:27,750
CC por Antarctica Films Argentina