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00:00:00,000 --> 00:00:05,660
Vamos a hacer la actividad 19 de las herramientas básicas de la geometría.

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00:00:05,960 --> 00:00:11,900
Fijaos, nos piden encontrar la ecuación de la recta.

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00:00:12,279 --> 00:00:16,219
Cuando dice la ecuación, quiere decir cualquier ecuación, ¿vale?

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00:00:16,679 --> 00:00:24,920
Que es paralela a la recta R, paralela a esta recta, y que pasa por el punto de coordenadas 0, menos 1.

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00:00:25,600 --> 00:00:29,780
Fijaros, llamemos, por ejemplo, a dicha recta S.

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00:00:30,000 --> 00:00:38,719
Pues tendrá dos ingredientes, el punto P, que ya conocemos, de coordenadas 0, menos 1,

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00:00:38,920 --> 00:00:44,060
y necesitamos encontrar, por tanto, un vector director de la recta S.

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00:00:44,880 --> 00:00:51,659
¿Cómo lo hacemos? Pues mirad, sabemos que es paralela a R.

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00:00:54,049 --> 00:01:00,460
Si esta es la recta R, en ella tenemos un vector director,

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00:01:00,460 --> 00:01:04,439
que podemos conocer porque tenemos la ecuación,

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00:01:07,170 --> 00:01:10,370
Pues este mismo vector director V sub r,

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00:01:11,109 --> 00:01:13,069
llamo V sub r porque es de r,

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00:01:13,709 --> 00:01:18,349
también me sirve como vector director de s.

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00:01:18,569 --> 00:01:19,150
¿Por qué?

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00:01:20,310 --> 00:01:25,909
Porque la recta s es paralela

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00:01:25,909 --> 00:01:36,819
y por tanto este mismo vector me sirve para la recta s.

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00:01:37,379 --> 00:01:40,859
Así que V sub r, V sub s,

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00:01:40,859 --> 00:02:01,109
El vector director de S puede ser el vector director de R, que es el de coordenadas, fijándonos en la ecuación, los coeficientes que multiplican a los parámetros, que son 0,5 y 1.

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00:02:01,530 --> 00:02:06,670
Así que este vector es 0,5 y 1.

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00:02:07,329 --> 00:02:11,389
El coma lo pongo arriba, para que no... 0,5 y 1.

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00:02:12,169 --> 00:02:28,710
¿De acuerdo? Así pues, me piden cualquier ecuación, pues por ejemplo podemos dar la ecuación a partir ya de estos ingredientes la que nos dé la gana.

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00:02:28,710 --> 00:02:52,400
Por ejemplo, la ecuación paramétrica, x igual a 0 más 0,5t e igual a menos 1 más 1 por t.

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00:02:52,599 --> 00:03:03,699
¿De acuerdo? Y tengo así la ecuación paramétrica de la recta paralela a R.

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00:03:04,120 --> 00:03:05,340
Esta ecuación la he llamado S.