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Hola a todos, soy Raúl Corraliza, profesor de matemáticas de bachillerato en el IES

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Arquitecto Pedro Gumiel de Alcalá de Henares, y os doy la bienvenida a esta serie de videoclases

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00:00:21,899 --> 00:00:25,839
de la unidad AE2 dedicada a las ecuaciones y los sistemas de ecuaciones.

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En la videoclase de hoy estudiaremos las ecuaciones racionales.

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00:00:35,789 --> 00:00:52,509
En esta videoclase vamos a estudiar las ecuaciones racionales, son aquellas que se van a poder

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00:00:52,509 --> 00:00:57,229
expresar como la igualación a cero de una cierta fracción racional, de tal forma que

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00:00:57,229 --> 00:01:01,729
con lo que nos vamos a encontrar de entrada va a ser con fracciones racionales.

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00:01:01,869 --> 00:01:07,709
Algo pues como lo que vemos aquí en este ejercicio que podremos resolver una vez que hayamos visto esta clase.

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00:01:08,349 --> 00:01:13,569
Veis que tenemos distintas fracciones racionales, restándose, sumándose y en última instancia igualadas,

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00:01:13,650 --> 00:01:15,109
puesto que se trata de una ecuación.

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00:01:15,870 --> 00:01:23,629
Bien, pues la idea básica es que vamos a conseguir reducir lo que tengamos siempre a la igualación a cero de una fracción racional.

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00:01:23,629 --> 00:01:35,569
Y lo que vamos a hacer es decir que las soluciones de esta ecuación racional van a ser los ceros del numerador que no sean simultáneamente ceros del denominador.

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De tal forma que podremos utilizar todo tipo de estrategias para encontrar los ceros del numerador y los ceros del denominador para del conjunto de los primeros excluir los segundos.

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00:01:46,090 --> 00:01:48,390
Fijaos que tiene sentido lo que estoy diciendo.

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00:01:49,010 --> 00:01:50,730
En el fondo lo que tengo aquí es un cociente.

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00:01:50,890 --> 00:01:53,609
Para que un cociente sea igual a cero, el numerador debe ser cero.

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00:01:53,709 --> 00:01:55,609
Cero entre algo es igual a cero.

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00:01:56,010 --> 00:02:00,950
Siempre y cuando el denominador no sea cero también, puesto que la división entre cero no está definida.

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00:02:01,629 --> 00:02:08,069
Así pues, los valores de x que anulan el numerador y no anulan simultáneamente el denominador

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00:02:08,069 --> 00:02:10,710
van a ser las soluciones que yo esté buscando.

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00:02:11,469 --> 00:02:13,990
Así pues, la estrategia va a ser bien sencilla.

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00:02:14,490 --> 00:02:20,129
Buscaremos siempre transformar lo que tengamos en una expresión de este estilo.

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Buscaremos los ceros del numerador o del denominador, igualando a cero el numerador, igualando a cero el denominador,

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00:02:26,789 --> 00:02:28,330
dependiendo de qué sea lo que tengamos.

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00:02:28,750 --> 00:02:31,990
Será más o menos sencillo, puede ser que el numerador sea un polinomio de grado 1,

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00:02:32,150 --> 00:02:33,870
puede ser que sea un polinomio de grado 17.

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00:02:34,430 --> 00:02:39,969
Tenemos que utilizar la técnica adecuada, las que hemos visto en las videoclases de la sección anterior,

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00:02:39,969 --> 00:02:45,129
ecuaciones polinómicas para, insisto, de entre los ceros del numerador eliminar los ceros del

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00:02:45,129 --> 00:02:51,129
denominador y ese será el conjunto de las soluciones de la ecuación ráfaga. Este ejercicio lo resolveremos

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00:02:51,129 --> 00:02:59,020
en clase, probablemente lo resolveremos en alguna videoclase posterior. En el aula virtual de la

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00:02:59,020 --> 00:03:05,460
asignatura tenéis disponibles otros recursos y cuestionarios. Asimismo, tenéis más información

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00:03:05,460 --> 00:03:10,900
en las fuentes bibliográficas y en la web. No dudéis en traer vuestras dudas e inquietudes a

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00:03:10,900 --> 00:03:15,259
clase o al foro de dudas en el aula virtual. Un saludo y hasta pronto.