1 00:00:00,020 --> 00:00:02,100 ¿Sabías que el 2 es el único número primo par? 2 00:00:02,160 --> 00:00:04,860 ¿Y que el 2 y el 3 son los únicos números primos consecutivos? 3 00:00:09,900 --> 00:00:13,980 A la gente de las mates les encantan los números primos, chicos, la verdad, que les ven. 4 00:00:14,160 --> 00:00:17,640 Vale, son números que se pueden dividir solamente entre ellos mismos y entre el 1. 5 00:00:17,739 --> 00:00:20,300 Yo qué sé, el 2, el 3, el 9.151. 6 00:00:20,399 --> 00:00:23,160 Vale, son guays, pero ¿y qué? ¿Que solo se puedan dividir así? 7 00:00:23,300 --> 00:00:25,420 ¿Eso les hace tan especialitos? En realidad, sí. 8 00:00:25,579 --> 00:00:26,579 Son números súper útiles. 9 00:00:26,719 --> 00:00:30,399 En matemáticas hacen que todo sea más sencillo y que podamos dividir sin problemas, 10 00:00:30,579 --> 00:00:31,980 sumar fracciones sin problemas. 11 00:00:31,980 --> 00:00:34,659 que todo eso, aunque no te lo parezca, se usa un montón. 12 00:00:34,840 --> 00:00:37,060 Y sin números primos resultaría muy complicado. 13 00:00:37,259 --> 00:00:40,979 Que sepáis que hay lugares en las matemáticas en donde los primos no existen. 14 00:00:41,679 --> 00:00:46,200 Y todo es más difícil. Lugares oscuros donde los valientes lloran y nada es lo que parece. 15 00:00:46,399 --> 00:00:50,659 Además de los números primos normales, existen unos grandes, grandes, grandes que se usan para muchas cosas, 16 00:00:50,780 --> 00:00:52,420 como por ejemplo, la seguridad en Internet. 17 00:00:52,539 --> 00:00:56,939 Sí, colega, todas tus contraseñas están protegidas por números primos muy grandes. 18 00:00:57,240 --> 00:00:58,100 Otro día os hablo de ellos. 19 00:00:58,100 --> 00:01:02,539 El caso es que encontrar números primos, sobre todo números primos muy grandes, es súper importante. 20 00:01:02,679 --> 00:01:06,000 Pero no hay ninguna fórmula para encontrarlos. Hay que buscar y buscar. 21 00:01:06,159 --> 00:01:08,760 En teoría es sencillo, lo que pasa es que te lleva mucho tiempo. 22 00:01:08,879 --> 00:01:12,780 Por eso hay que inventarse formas algo más sencillas de encontrar esos números. Os lo explico. 23 00:01:12,900 --> 00:01:17,140 Mirad, aquí tengo 29 sobres, numerados del 2 al 30. 24 00:01:17,640 --> 00:01:21,700 Dentro de cada sobre hay tantas gominolas como indique el número del sobre. Genial. 25 00:01:21,780 --> 00:01:24,439 Pues vamos a ver cómo esto nos va a ayudar a encontrar los números primos. 26 00:01:24,439 --> 00:01:30,400 Coge un sobre cualquiera y si puedo repartir las gominolas entre mis amigos, no importa el número de amigos siempre que sean al menos dos, 27 00:01:30,560 --> 00:01:32,780 siguiendo tres reglas es que no exprimo. 28 00:01:32,799 --> 00:01:36,719 Las reglas son, no puedo darle todas las gominolas a una sola persona. 29 00:01:36,959 --> 00:01:39,120 No puedo dar una gominola a cada uno. 30 00:01:39,340 --> 00:01:41,040 Tengo que repartir a partes iguales. 31 00:01:41,200 --> 00:01:42,000 Lo mismo para cada uno. 32 00:01:42,219 --> 00:01:45,280 Si puedo hacerlo es que el número no exprimo y reparto las gominolas. 33 00:01:45,599 --> 00:01:48,099 Si no puedo hacerlo, exprimo y me lo como yo. 34 00:01:48,459 --> 00:01:48,620 Bien. 35 00:01:48,780 --> 00:01:50,159 Vamos a probar con el número tres. 36 00:01:50,400 --> 00:01:51,659 El número tres tiene tres gominolas. 37 00:01:51,659 --> 00:01:56,319 si le doy todas las gominolas a uno de mis amigos, estaría incumpliendo la primera regla. Si le doy 38 00:01:56,319 --> 00:02:02,700 una gominola a cada uno, estaría incumpliendo la segunda regla. Y si le doy dos gominolas a este 39 00:02:02,700 --> 00:02:08,659 amigo, una a este... También estaría incumpliendo la tercera regla. Así que, por lo tanto, este 40 00:02:08,659 --> 00:02:13,300 número es primo. Y como es primo, no me deja repartir las gominolas, me las como yo. Bien. 41 00:02:13,759 --> 00:02:20,199 Pruebo con el 6. Si le doy tres gominolas a cada uno, sí, cumplo las reglas. Así que no es primo. 42 00:02:20,199 --> 00:02:27,000 Bueno, este método está muy bien para números pequeños, pero no para encontrar números primos tan grandes como este. 43 00:02:27,199 --> 00:02:29,360 Para estos números grandes utilizamos otro método. 44 00:02:29,659 --> 00:02:35,020 Resulta que un griego que se llamaba Eratóstenes, los griegos tienen nombre de cosas como del cuerpo humano, ¿verdad? 45 00:02:35,259 --> 00:02:39,659 A mí esto me suena a la glándula de Eratóstenes, el conducto de Eratóstenes, o algo así. 46 00:02:39,719 --> 00:02:47,979 Bueno, el caso es que desarrolló lo que nosotros llamamos ahora la criba de Eratóstenes, para identificar números primos de una manera rápida. 47 00:02:48,240 --> 00:02:48,919 Veamos cómo lo hace. 48 00:02:48,919 --> 00:02:58,360 Miro el primer número de la lista que está sin tachar, el 2, y voy tachando a partir de él los números con saltos de ese número en ese número, para empezar de 2 en 2. 49 00:02:58,740 --> 00:03:08,979 Así que tacho el 4, el 6, el 8, 10, 12, el 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28 y 30. 50 00:03:08,979 --> 00:03:22,379 Vale, y ahora hago lo mismo con el siguiente, el 3. Y tacho de 3 en 3. 6 ya está, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27 y 30 que ya está. 51 00:03:22,500 --> 00:03:33,620 Y ahora sigo con el 5. Tacho el 10, el 15 ya está, 20 ya está, 25 y el 30. Voy al siguiente, el 7, con el que tacho el 14 que ya está, 52 00:03:33,620 --> 00:03:35,879 21 que ya está, el 28 que ya está 53 00:03:35,879 --> 00:03:37,680 y voy fijándome en cuáles quedan 54 00:03:37,680 --> 00:03:39,280 con el 11 tacharía el siguiente 55 00:03:39,280 --> 00:03:42,240 22, el 13 queda sin tachar 56 00:03:42,240 --> 00:03:44,159 tacharía el 26 que ya está 57 00:03:44,159 --> 00:03:46,080 17 58 00:03:46,080 --> 00:03:47,580 tacharía el 34 59 00:03:47,580 --> 00:03:50,460 19 tacharía el 38 60 00:03:50,460 --> 00:03:51,479 23 61 00:03:51,479 --> 00:03:53,900 y 29 62 00:03:53,900 --> 00:03:55,400 bueno pues ya está 63 00:03:55,400 --> 00:03:57,759 ya veis que me ha costado muchísimo menos 64 00:03:57,759 --> 00:03:59,500 así que este sistema no es malo 65 00:03:59,500 --> 00:04:02,060 encima puedo hacerme un programa de ordenador que lo haga 66 00:04:02,060 --> 00:04:09,780 Ya veis que es fácil para cualquiera encontrar primos, pero si lo que quieres es encontrarlos rápido, para eso es mejor pensar como un matemático. 67 00:04:10,199 --> 00:04:16,899 ¿Has visto cómo las matemáticas no son tan difíciles como dicen por ahí? Pues si quieres saber más, lo único que tienes que hacer es pinchar en ese vídeo de ahí. 68 00:04:17,620 --> 00:04:21,540 Y bueno, te puedes suscribir en el botón de abajo. Pitágoras lo hubiera hecho.