1
00:00:01,389 --> 00:00:13,550
Bueno, pues empezamos el tema 2 de dinámica y bueno, está ahí Newton porque es el principal creador de toda esta parte de la física.

2
00:00:14,669 --> 00:00:20,010
Entonces, bueno, pues lo primero destacar que tenemos cuatro fuerzas fundamentales en la naturaleza,

3
00:00:20,089 --> 00:00:25,250
lo que se llaman interacciones fundamentales porque fuerzas es un poco antiguo.

4
00:00:25,250 --> 00:00:33,210
Tenemos la interacción gravitatoria, que es la que todos conocemos, la gravitación universal que actúa sobre las masas,

5
00:00:33,990 --> 00:00:41,670
que siempre es atractiva y que es la responsable del peso, de lo de peso es igual a m por g, de las mareas, del giro de los planetas alrededor del Sol.

6
00:00:42,490 --> 00:00:46,909
Luego tenemos la interacción electromagnética, de la cual vamos a ver una parte, la parte eléctrica.

7
00:00:46,909 --> 00:00:59,969
Si las cargas están quietas aparece solo la fuerza eléctrica y si están en movimiento aparece también el magnetismo, pero bueno, solo vamos a ver la parte electroestática.

8
00:01:02,229 --> 00:01:09,909
Actúa sobre las cargas, esta fuerza puede ser de atracción y de repulsión, no como la de la gravedad que siempre es atractiva.

9
00:01:09,909 --> 00:01:16,909
y esta es en general la responsable de la visibilidad de la materia, de la adhesión de los líquidos y sólidos,

10
00:01:17,689 --> 00:01:23,469
de la acción-movimiento, giro de motores eléctricos, porque los músculos se controlan con impulsos eléctricos,

11
00:01:24,150 --> 00:01:30,549
fuerzas en los choques, de las partículas eléctricas, muchas cosas.

12
00:01:30,549 --> 00:01:33,230
Y luego tenemos estas dos, que no las vamos a ver en este tema,

13
00:01:33,230 --> 00:01:40,109
pero son con la gravitatoria y la electromagnética las cuatro fuerzas fundamentales.

14
00:01:40,430 --> 00:01:45,469
La que se llama interacción nuclear fuerte, que es la que mantiene los quarks unidos,

15
00:01:46,370 --> 00:01:49,530
por lo tanto es la que es responsable de la formación de los protones y neutrones,

16
00:01:49,670 --> 00:01:51,750
que hace que se mantengan sus tres quarks unidos,

17
00:01:52,489 --> 00:01:59,129
y hace también que por la atracción entre quarks los núcleos estén cohesionados.

18
00:01:59,129 --> 00:02:08,569
Como es bastante fuerte, por eso no se repelen los protones al estar muy cerca, porque es bastante más fuerte que la electromagnética.

19
00:02:08,669 --> 00:02:11,370
Lo que pasa es que actúa a distancias muy cortas.

20
00:02:11,750 --> 00:02:18,110
Entonces, en cuanto la distancia aumenta, ya no tiene acción y ya por eso la electromagnética, aunque sea un poco más débil, actúa.

21
00:02:20,030 --> 00:02:24,990
Y luego tenemos la nuclear débil, que actúa sobre electrones.

22
00:02:24,990 --> 00:02:32,389
Por ejemplo, los electrones son partículas que no se pueden dividir más, que son partículas fundamentales, son un tipo de partículas fundamentales.

23
00:02:33,569 --> 00:02:37,229
Pero bueno, el que se conoce es los electrones.

24
00:02:37,550 --> 00:02:42,990
Los quarks no son leptones, pero bueno, no vamos a entrar tampoco en definir todas las partículas.

25
00:02:45,090 --> 00:02:48,889
Esta es más intensa, o sea, está como entre medias de aquí, ¿vale?

26
00:02:49,009 --> 00:02:53,030
Más intensa que la electromagnética, pero menos que la nuclear, fuerte.

27
00:02:53,030 --> 00:03:01,069
Y es la responsable de las desintegraciones radiactivas, o sea, cuando algo es radiactivo que emite radiación,

28
00:03:01,189 --> 00:03:08,229
sea gamma, sea alfa, sea beta, pues es debido a esta fuerza nuclear débil.

29
00:03:08,650 --> 00:03:16,129
Pero en este tema nos vamos a centrar en estas dos y más cosas, pero quería destacar que hay cuatro en la naturaleza.

30
00:03:16,810 --> 00:03:23,349
Bueno, entonces empezamos por la fuerza gravitatoria, que se basa en la ley de la gravitación universal de Newton,

31
00:03:23,909 --> 00:03:31,909
que dice que la fuerza de la interacción entre dos masas cualesquiera es directamente proporcional al producto de las masas,

32
00:03:31,990 --> 00:03:36,550
o sea que a más masa, más fuerza, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia,

33
00:03:36,750 --> 00:03:44,270
o sea que cuanto más lejos, menos fuerza, pero no es inversamente proporcional con la distancia, sino con el cuadrado de la distancia.

34
00:03:44,270 --> 00:03:56,969
La fórmula es esta. Entonces aquí vemos lo que dice el enunciado, que es directamente proporcional a las masas, inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.

35
00:03:57,569 --> 00:04:10,210
Lo que hace que sea igual es que se añade esta g, que es la constante de gravitación universal, que vale 6,67 por 10 elevado a menos 11 newton por metro cuadrado partido kilogramos al cuadrado.

36
00:04:11,069 --> 00:04:14,289
Es una constante universal, quiere decir que vale siempre lo mismo.

37
00:04:14,669 --> 00:04:22,850
Aquí, en cualquier otro planeta, en cualquier medio, da igual si es aire, si es sólido, da igual, siempre es la misma constante.

38
00:04:25,129 --> 00:04:33,470
Entonces, bueno, tenemos esto que parecía lógico, que era que a más masa, más fuerza, y a más distancia, menos fuerza.

39
00:04:34,209 --> 00:04:37,910
Tenemos la G, que es lo que hace que sea igual, no simplemente proporcional.

40
00:04:37,910 --> 00:04:44,050
Y luego tenemos también aquí el signo este menos, que lo que quiere decir es que es atractiva, ¿vale?

41
00:04:44,189 --> 00:04:49,750
El signo en las fuerzas, si es menos quiere decir que es atractiva, si es más quiere decir que es repulsiva.

42
00:04:51,009 --> 00:05:00,529
Y luego tenemos aquí este pequeño vector, que es el vector unitario en la dirección de R, como habíamos visto en el tema anterior, que luego lo trabajo con precisión.

43
00:05:00,949 --> 00:05:08,810
Esto es para indicar en qué dirección, o sea, no modifica la cantidad, porque es un unitario, estamos multiplicando por uno y a lo mejor, ¿vale?

44
00:05:08,810 --> 00:05:14,310
O sea, que no modifica la cantidad, sino que modifica la dirección, nos dice para dónde va esa fuerza.

45
00:05:15,329 --> 00:05:20,730
Entonces, bueno, pues esta es la fórmula de la gravitación y es con lo que vamos a trabajar ahora.

46
00:05:21,569 --> 00:05:32,290
El primer ejercicio que dice que la Tierra soporta una fuerza de atracción por parte del Sol de 3,539 por 10 elevado a 22 newton.

47
00:05:32,829 --> 00:05:38,949
O sea que la fuerza, voy a cambiar de boli porque este la verdad es que se pinta mal para señalar bien,

48
00:05:39,129 --> 00:05:49,069
pero la fuerza entre la Tierra y el Sol es igual a 3,539 por 10 elevado a 22 newton.

49
00:05:49,069 --> 00:06:06,389
Vale, que describe una órbita prácticamente circular alrededor del Sol y el Sol está, que tiene un radio, esta órbita de 149,6 millones, o sea, 10 elevado a 6 de kilómetros.

50
00:06:06,389 --> 00:06:08,970
vale, esto si lo pasamos a metros

51
00:06:08,970 --> 00:06:11,250
habría que pasar los kilómetros a metros

52
00:06:11,250 --> 00:06:12,350
que es multiplicar por mil

53
00:06:12,350 --> 00:06:14,290
y ya poniéndolo bien en notación científica

54
00:06:14,290 --> 00:06:15,870
corriendo la coma dos lugares para acá

55
00:06:15,870 --> 00:06:17,389
pues nos queda

56
00:06:17,389 --> 00:06:22,829
1,496 por 10 elevado

57
00:06:22,829 --> 00:06:25,449
a 11 metros

58
00:06:25,449 --> 00:06:27,310
vale

59
00:06:27,310 --> 00:06:30,589
y nos dice que

60
00:06:30,589 --> 00:06:32,850
además que la masa de la Tierra

61
00:06:32,850 --> 00:06:34,709
la masa de la Tierra

62
00:06:34,709 --> 00:06:52,709
es 5,97 por 10 elevado a 24 kilogramos, vale, y entonces nos pregunta, calcula la masa del sol, vale, la masa del sol, bueno, pues nosotros si no nos pide nada de coordenadas

63
00:06:52,709 --> 00:07:03,189
no me voy a complicar con la fórmula entera, vale, si no me pide nada de coordenadas yo me voy a quedar con el módulo y el módulo es quitarle, o sea, el módulo siempre es positivo

64
00:07:03,189 --> 00:07:09,449
o sea que quitándole el menos y quitándole la dirección, así que el módulo simplemente es esto.

65
00:07:09,730 --> 00:07:15,790
Cuando no tenga que usar vectores porque no me pidan coordenadas, no me complico, repito, y uso solo el módulo, ¿vale?

66
00:07:15,790 --> 00:07:21,310
Que sería esto, o sea, básicamente esto de aquí es lo que es el módulo, ¿vale?

67
00:07:21,310 --> 00:07:40,829
Bueno, pues como no me dicen coordenadas, pongo mi fórmula, que la fuerza Tierra-Sol será G por la masa de la Tierra por la masa del Sol partido por el radio de la órbita al cuadrado.

68
00:07:40,829 --> 00:08:10,170
Vale, y lo tengo todo prácticamente porque tengo que 3, la fuerza es 3,539 por 10 elevado a 22 newton, sé lo que es g, que en el examen os lo daría, pero si no aquí como lo podéis mirar, 6,77 por 10 elevado a menos 11, sé lo que es la masa de la Tierra, 5,97 por 10 elevado a 24, lo que no sé es lo que es la masa del Sol, que es lo que me piden, pero el radio de la órbita sí lo sé.

69
00:08:10,170 --> 00:08:15,829
Es 1,496 por 10 elevado a 11 al cuadrado.

70
00:08:16,029 --> 00:08:31,730
Si me despejo aquí la masa del Sol, pues la masa del Sol sería 3,539 por 10 elevado a 22 por 1,496 por 10 elevado a 11 al cuadrado.

71
00:08:31,730 --> 00:08:41,129
y dividiendo tendríamos 6,67 por 10 elevado a menos 11 por 5,97 por 10 elevado a 24.

72
00:08:41,590 --> 00:08:47,870
Vale, y si hacemos estos cálculos me da 1,99 por 10 elevado a 30 kilogramos.

73
00:08:49,309 --> 00:08:50,889
Vale, esta es la masa del Sol.

74
00:08:52,370 --> 00:08:54,750
Pues bastante grande, ¿no? 10 elevado a 30, bastante grande.

75
00:08:55,509 --> 00:08:58,509
Vale, primer problema fácil, porque este solo es despejar.

76
00:08:59,149 --> 00:09:06,909
Segundo problema de gravitación, dibujar hacia dónde está dirigida la fuerza gravitatoria que sufre la masa señalada en la flecha.

77
00:09:07,129 --> 00:09:10,289
O sea, la masa que está aquí, ¿qué fuerza gravitatoria tiene?

78
00:09:10,330 --> 00:09:15,149
Y nos dicen que tenemos aquí, por ejemplo, un triángulo donde todas las masas son iguales, m, m y m.

79
00:09:15,970 --> 00:09:20,190
Pues entonces las voy a llamar a esta 1, a esta 2 y a esta 3.

80
00:09:20,190 --> 00:09:27,870
Entonces, la fuerza que crea sobre la masa azul, la masa 1, sería una fuerza atractiva que va dirigida hacia aquí.

81
00:09:28,509 --> 00:09:33,049
porque tira de la masa azul hacia la masa 1.

82
00:09:33,570 --> 00:09:38,990
La fuerza causada por la masa 3 será igual porque las masas son lo mismo,

83
00:09:39,250 --> 00:09:42,409
esta es la misma y esta es una masa idéntica a esta,

84
00:09:43,169 --> 00:09:45,990
así que por lo tanto cuando hiciera el cálculo me iba a salir lo mismo,

85
00:09:46,110 --> 00:09:50,669
así que la masa 3 es igual pero de sentido contrario.

86
00:09:51,409 --> 00:09:57,309
Y la masa 2 va a ser el mismo módulo, pero en este caso va a tirar hacia la masa 2.

87
00:09:58,509 --> 00:10:12,490
Esta va a ser la fuerza 2. ¿Qué es lo que pasa? Pues que la fuerza 1 con la fuerza 2, como tiran en sentidos contrarios y son exactamente iguales, se van a cancelar y al final lo que me queda solo es la fuerza 2.

88
00:10:12,490 --> 00:10:19,129
entonces la suma de las tres fuerzas hace que solo al final tenga, esta sea la fuerza total, ¿vale?

89
00:10:20,230 --> 00:10:24,129
Porque las otras se han cancelado, esta sería la fuerza total.

90
00:10:24,830 --> 00:10:29,490
Vale, hacemos un ejemplo un poco más complejo, que es el de este cuadrado, vuelvo a poner los números,

91
00:10:30,129 --> 00:10:33,210
son todas iguales, pero para aclararme quién es quién.

92
00:10:33,210 --> 00:10:34,889
Vale

93
00:10:34,889 --> 00:10:38,409
Vuelve a pasar lo mismo

94
00:10:38,409 --> 00:10:39,610
Aquí tengo mi

95
00:10:39,610 --> 00:10:41,669
Fuerza 1

96
00:10:41,669 --> 00:10:43,669
Mi fuerza 2

97
00:10:43,669 --> 00:10:45,090
Es un atractivo

98
00:10:45,090 --> 00:10:47,070
Perdón, 4 le he llamado a este

99
00:10:47,070 --> 00:10:48,370
Y ahora

100
00:10:48,370 --> 00:10:52,190
Daos cuenta que siempre dibujo en la línea que une los puntos

101
00:10:52,190 --> 00:10:54,129
De los centros de las masas

102
00:10:54,129 --> 00:10:55,129
Ahí dibujo la fuerza, vale

103
00:10:55,129 --> 00:10:56,509
Pues ahora tengo que dibujarme aquí

104
00:10:56,509 --> 00:10:58,929
Una línea que una los centros

105
00:10:58,929 --> 00:11:00,929
Y en esta línea que me ha salido

106
00:11:00,929 --> 00:11:03,269
no es recta, pero bueno, con regla o con boli

107
00:11:03,269 --> 00:11:03,990
saldría mejor

108
00:11:03,990 --> 00:11:06,990
tengo que dibujar una fuerza

109
00:11:06,990 --> 00:11:07,710
que sea del mismo

110
00:11:07,710 --> 00:11:10,330
módulo que esta

111
00:11:10,330 --> 00:11:12,669
pero para en esta dirección

112
00:11:12,669 --> 00:11:15,129
entonces esta sería la fuerza

113
00:11:15,129 --> 00:11:15,549
2

114
00:11:15,549 --> 00:11:19,129
y luego tendría, haciendo lo mismo

115
00:11:19,129 --> 00:11:21,049
aquí

116
00:11:21,049 --> 00:11:23,330
la fuerza 3

117
00:11:23,330 --> 00:11:25,110
vale, nos pasa

118
00:11:25,110 --> 00:11:27,070
lo mismo que antes, las que son de sentido

119
00:11:27,070 --> 00:11:27,610
contrario

120
00:11:27,610 --> 00:11:30,289
se cancelan, ¿vale?

121
00:11:30,309 --> 00:11:33,830
Porque tirar con la misma fuerza para un lado y para el otro es como no tirar.

122
00:11:34,649 --> 00:11:37,750
Y la suma de estas dos, haciéndolo del paralelogramo,

123
00:11:37,809 --> 00:11:41,769
que me llevo este vector aquí y este vector aquí,

124
00:11:41,769 --> 00:11:45,610
y la suma es la diagonal, pues esta sería la fuerza total

125
00:11:45,610 --> 00:11:51,389
de la suma de las cuatro fuerzas.

126
00:11:52,350 --> 00:11:53,450
Vale, más ejemplos.

127
00:11:53,769 --> 00:11:55,110
Hemos visto un ejemplo de módulos,

128
00:11:55,110 --> 00:12:00,889
hemos visto un ejemplo de dibujar fuerzas, ahora un ejemplo de calcular con coordenadas,

129
00:12:01,090 --> 00:12:07,370
que son los que voy a poner en el examen, y dibujar, ¿vale?

130
00:12:07,470 --> 00:12:09,610
Una mezcla de estos dos es lo que voy a poner en el examen.

131
00:12:10,009 --> 00:12:11,929
¿Por qué? Pues porque les voy a decir dibujarlo, ¿vale?

132
00:12:11,929 --> 00:12:17,970
Tenemos dos masas puntuales en el espacio, entonces pues yo me voy a dibujar mi sistema de coordenadas

133
00:12:17,970 --> 00:12:37,570
y tengo que llegar hasta el, bueno, aquí no tanto, 2, 3, 4, 5, 6, 7, vale, este es el 7, este es el 2, y aquí 1, 2, 3, y por aquí menos 1 y menos 2.

134
00:12:37,570 --> 00:12:55,149
Vale, entonces me dibujo las masas. La masa 1 la voy a dibujar de verde, que está en el 2, 3. Aquí tengo la masa 1, que está en las coordenadas 2, 3.

135
00:12:55,149 --> 00:13:09,860
Vale, y luego tengo la masa 2 que está en el 7 menos 2, vale, en el 7 menos 2, aquí tengo la masa 2, que está en el 7 menos 2.

136
00:13:09,860 --> 00:13:17,240
vale, calcula la fuerza gravitatoria

137
00:13:17,240 --> 00:13:19,679
pues yo me pongo, si es de coordenadas

138
00:13:19,679 --> 00:13:23,159
tenemos que hacerlo con la fuerza

139
00:13:23,159 --> 00:13:26,159
no es el módulo de la fuerza sino el vector

140
00:13:26,159 --> 00:13:29,279
así que sería menos g por la masa 1

141
00:13:29,279 --> 00:13:33,240
por la masa 2 partido por r al cuadrado

142
00:13:33,240 --> 00:13:35,539
vale, me hice la fuerza gravitatoria

143
00:13:35,539 --> 00:13:39,179
creada por 1 sobre 2

144
00:13:39,179 --> 00:13:48,000
¿Vale? Entonces este es el vector 1 sobre 2, R1 sobre 2, por el unitario de 1 sobre 2.

145
00:13:49,899 --> 00:13:57,580
Bueno, pues lo primero que voy a hacer es saber cuál es ese vector R, el vector R de 1 sobre 2.

146
00:13:58,279 --> 00:14:07,559
¿Qué quiere decir? Fijaos, aquí cuando yo hacía las fuerzas, por ejemplo en el caso de la F2,

147
00:14:07,559 --> 00:14:13,419
es la fuerza que crea la masa 2 sobre la masa 1, ¿vale?

148
00:14:15,740 --> 00:14:21,500
Es una fuerza atractiva, pero el vector de posición es como si esto fuera la Tierra

149
00:14:21,500 --> 00:14:25,500
y la fuerza que crea la Tierra sobre la Luna, ¿vale?

150
00:14:26,019 --> 00:14:32,120
Entonces, normalmente el sistema de referencia lo cogemos en la masa que crea la acción, ¿vale?

151
00:14:32,120 --> 00:14:44,620
Quiero decir que el vector R va a venir así, porque nos va a indicar la posición desde nuestro planeta Tierra hasta la Luna, ¿vale?

152
00:14:44,620 --> 00:14:55,250
Siempre empezamos en el que crea y terminamos en el que se ha traído, ¿vale?

153
00:14:56,230 --> 00:15:00,950
¿Por qué lo digo eso? Porque es importante a la hora de calcular, a la hora de poner el vector.

154
00:15:01,950 --> 00:15:07,590
Fijaos, la que crea la masa 1 sobre la masa M, o sea que la 1 es la que lo crea.

155
00:15:08,289 --> 00:15:12,370
Que es verdad que no lo crea una y otra porque por el principio de acción y reacción

156
00:15:12,370 --> 00:15:18,269
lo que crea la 1 sobre la 2 es lo mismo que lo que crea la 2 sobre la 1 pero cambiado de signo.

157
00:15:18,789 --> 00:15:23,450
Pero bueno, para dibujar las cosas bien hay que hacerlo con un sistema de signos porque si no es un caos.

158
00:15:23,830 --> 00:15:28,669
Entonces por eso digo lo de que es importante quién lo crea y quién lo recibe.

159
00:15:28,669 --> 00:15:36,450
Entonces, en el sistema de signos que yo os voy a explicar, la que lo crea ahí es el

160
00:15:36,450 --> 00:15:37,450
origen.

161
00:15:37,450 --> 00:15:47,279
Entonces, esto sería el inicio, el verde sería el punto inicial, y el rojo sería

162
00:15:47,279 --> 00:15:52,779
el punto final del vector r.

163
00:15:52,779 --> 00:16:02,799
Entonces, el r lo dibujo así, este es mi vector r, el r, 1, 2.

164
00:16:02,799 --> 00:16:08,559
pongo el primero, el 1, es el que lo crea sobre, o sea, tal como se escribe, ¿vale?

165
00:16:08,620 --> 00:16:15,320
El 1 sobre el 2. Hay gente que le pone una coma, 1,2, para que no parezca 12, pues mejor,

166
00:16:15,620 --> 00:16:19,259
pero yo no sé, por vaguería, por tal, desde la carrera me acostumbro a no ponerlo porque

167
00:16:19,259 --> 00:16:26,980
mis profesores no lo ponían y así, y bueno, pues se acepta. Vale, entonces, ¿cómo se

168
00:16:26,980 --> 00:16:31,860
calcula este vector? Pues como todos los vectores se hace final menos inicial, entonces este

169
00:16:31,860 --> 00:16:39,720
vector serían las coordenadas finales menos las coordenadas iniciales, que es el 2, 3.

170
00:16:40,419 --> 00:16:56,389
Vale, pues si hacemos el cálculo de este, nos sale que nos da 5 menos 5, o lo que es

171
00:16:56,389 --> 00:17:11,559
lo mismo, 5i menos 5j, Newton, perdón, metros, porque no lo pongo bien, 5j metros. Vale,

172
00:17:13,200 --> 00:17:21,380
¿cuál será su módulo? El módulo 1, 2, pues la raíz cuadrada de 5 al cuadrado más

173
00:17:21,380 --> 00:17:37,109
menos 5 al cuadrado. Esto da la raíz de 50. Por lo tanto, cuando yo calcule el unitario

174
00:17:37,109 --> 00:17:54,170
1, 2, que es r vector partido por r módulo, pues esto va a ser 5i menos 5j partido por la raíz de 50.

175
00:17:54,170 --> 00:18:15,319
Como la raíz de 50 puedo simplificarla y es 5 raíz de 2, puedo simplificar toda esta fracción por 5, entonces me va a quedar que es I menos J partido de raíz de 2.

176
00:18:15,440 --> 00:18:26,220
El unitario no tiene unidades porque estoy dividiendo el vector R en metros entre el módulo que también es en metros, entonces metros con metros se va, este no tiene unidades.

177
00:18:27,980 --> 00:18:41,200
Bien, pues entonces ya lo meto todo en la ecuación, la fuerza 1, 2 sería menos g, 6,67 por 10 elevado a menos 11,

178
00:18:41,200 --> 00:18:55,180
por la masa 1, 5, por la masa 2, 8, partido por la raíz de 50 al cuadrado, por el unitario, que es i menos j partido de raíz de 2.

179
00:18:55,180 --> 00:19:21,680
Vale, ¿ahora qué tengo que hacer? Pues tengo que hacer los cálculos de todo esto con i, ¿vale? Y todo eso con i da menos 3,77 por 10 elevado a menos 11i.

180
00:19:21,680 --> 00:19:45,279
Y luego todo esto con j, con el signo claro, pues da lo que es la parte de j, que sería, como es menos con menos, más 3,77 por 10 elevado a menos 4 j newton.

181
00:19:45,279 --> 00:19:48,619
Vale, esto es lo que quiero y os voy a pedir.

182
00:19:49,579 --> 00:19:51,119
Esto es dibujar la fuerza, ¿vale?

183
00:19:51,539 --> 00:19:53,839
Dibujar la fuerza es bastante más fácil que calcularla,

184
00:19:54,400 --> 00:19:59,900
porque, bueno, si tenemos dibujado, o sea, simplemente de saber que es una fuerza que tira de la M2,

185
00:19:59,900 --> 00:20:04,279
a ver qué color le pongo, el amarillo,

186
00:20:05,440 --> 00:20:08,079
que tira de la M2 hacia la M1, ¿vale?

187
00:20:08,180 --> 00:20:12,980
Entonces, pues esta fuerza sería la fuerza que hace la 1 sobre la 2.

188
00:20:12,980 --> 00:20:16,339
Si os fijáis, coincide con lo que tenemos

189
00:20:16,339 --> 00:20:20,839
Porque va hacia la parte negativa de la 6

190
00:20:20,839 --> 00:20:23,759
Por lo tanto, menos en la i

191
00:20:23,759 --> 00:20:28,180
Y va también en la parte positiva de las j

192
00:20:28,180 --> 00:20:30,220
O sea, va para arriba

193
00:20:30,220 --> 00:20:32,539
Parte positiva de las j

194
00:20:32,539 --> 00:20:36,619
Entonces el cálculo coincide con el dibujo que es lo esperable

195
00:20:36,619 --> 00:20:39,640
Siguiente problema

196
00:20:40,619 --> 00:20:46,099
Parecido, pero ahora en vez de la fuerza 1 sobre la 2, quiero la fuerza 2 sobre la 1, por si acaso.

197
00:20:47,099 --> 00:20:48,660
Quiero, no sé, cambios.

198
00:20:49,700 --> 00:20:51,019
Vamos a hacer uno parecido.

199
00:20:51,740 --> 00:20:53,720
Entonces tenemos dos masas puntuales en un plano.

200
00:20:55,640 --> 00:20:57,900
La masa 1 se encuentra en las coordenadas 4, 7.

201
00:20:58,440 --> 00:21:00,200
1, 2, 3, 4.

202
00:21:00,900 --> 00:21:04,200
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

203
00:21:05,140 --> 00:21:06,960
Vale, en el 4, 7.

204
00:21:06,960 --> 00:21:15,220
Vale, aquí se encuentra la masa 1 que está en las coordenadas 4, 7.

205
00:21:17,240 --> 00:21:32,299
Vale, y la masa 2 está en las coordenadas 1, menos 5, así que, bueno, qué mal, 1, 2, 3, 4 y 5.

206
00:21:32,299 --> 00:21:33,500
vale

207
00:21:33,500 --> 00:21:39,970
hemos dicho que la masa 2

208
00:21:39,970 --> 00:21:41,289
se encuentra en el 1 menos 5

209
00:21:41,289 --> 00:21:43,390
así que aquí

210
00:21:43,390 --> 00:21:46,130
voy a borrar esto que lo he hecho demasiado largo

211
00:21:46,130 --> 00:21:49,900
así

212
00:21:49,900 --> 00:21:50,880
vale

213
00:21:50,880 --> 00:21:54,779
esta es la masa 2

214
00:21:54,779 --> 00:22:00,799
masa 2

215
00:22:00,799 --> 00:22:03,480
que está en el 1 menos 5

216
00:22:03,480 --> 00:22:04,000
vale

217
00:22:04,000 --> 00:22:07,079
entonces pues donde va a estar la fuerza

218
00:22:07,079 --> 00:22:08,119
vamos a ver

219
00:22:08,119 --> 00:22:10,779
lo primero que quiero, la fuerza gravitatoria que crea

220
00:22:10,779 --> 00:22:30,440
La masa 2 sobre la masa 1, entonces bueno, pues va a estar dirigida, lo primero el vector r estará en esta línea, pero la que crea la masa 2, o sea que el origen está en la masa 2, esto es lo inicial y esto es lo final.

221
00:22:30,440 --> 00:22:38,400
que no siempre el 1 es el principio

222
00:22:38,400 --> 00:22:40,960
si nos dicen que es la que crea la 2 sobre la 1

223
00:22:40,960 --> 00:22:43,200
pues la 2 es el origen de la R

224
00:22:43,200 --> 00:22:45,839
el vector R entonces sería

225
00:22:45,839 --> 00:22:47,440
este

226
00:22:47,440 --> 00:22:51,259
este que empieza en 2 y termina

227
00:22:51,259 --> 00:22:53,859
en 1, ese es el vector R

228
00:22:53,859 --> 00:22:55,660
¿y la fuerza cómo va a ser?

229
00:22:56,200 --> 00:22:57,720
pues la fuerza va a ser

230
00:22:57,720 --> 00:23:01,240
va a ser una fuerza que tire

231
00:23:01,240 --> 00:23:01,839
desde

232
00:23:01,839 --> 00:23:04,319
bueno, la fuerza la dibujo luego

233
00:23:04,319 --> 00:23:05,779
que si no, al final nos vamos a liar.

234
00:23:08,319 --> 00:23:10,180
No sé dónde poner esto para que no me estorbe.

235
00:23:13,519 --> 00:23:17,079
Vale, lo primero, entonces, yo, la fórmula que sé que tengo que usar

236
00:23:17,079 --> 00:23:20,400
es la que crea la masa 2 sobre la 1, vale.

237
00:23:20,960 --> 00:23:30,079
Entonces, menos g, masa 2, masa 1, partido por r, 2, 1, al cuadrado por el unitario, 2, 1.

238
00:23:30,980 --> 00:23:34,779
Vale, entonces, todo el trabajo es hallar la r y hallar el unitario.

239
00:23:34,779 --> 00:23:52,880
La R siempre igual, final menos inicial. Final es el 4, 7 menos el inicial, que es el 1 menos 5.

240
00:23:52,880 --> 00:24:11,380
Vale, si hacemos los cálculos aquí, pues me va a quedar 4 menos 1, 3, y 7 menos menos 5, 12.

241
00:24:11,380 --> 00:24:35,619
Y en vectores de, a ver si consigo, no, bueno, 12, esto sería 3i más 12j en metros, vale, metros porque las coordenadas están en metros,

242
00:24:35,619 --> 00:24:38,140
Si fuera otra cosa, pues sería centímetros o lo que fuera.

243
00:24:39,259 --> 00:24:42,220
El unitario, ¿cómo hago? Bueno, primero voy a hacer el módulo.

244
00:24:43,059 --> 00:24:54,819
El módulo 2, 1 es la raíz de 3 al cuadrado más 12 al cuadrado, que es la raíz de 153.

245
00:24:57,140 --> 00:25:06,150
Vale. O lo que es lo mismo, 3 raíz de 17 metros.

246
00:25:06,150 --> 00:25:20,029
Vale, entonces el unitario 2, 1 será el vector que es 3i más 12j partido por raíz de 153.

247
00:25:20,569 --> 00:25:25,809
Como veo que 3 y 12 son divisibles por 3, pues uso el otro, la fracción reducida.

248
00:25:25,809 --> 00:25:41,690
Así que esto sería 3i más 12j, 3 entre 3 a 1, así que me quedaría i, y 12 entre 3 a 4, 4j partido por raíz de 17, sin unidades porque los unitarios no tienen unidades.

249
00:25:41,690 --> 00:26:10,390
Vale, una vez que tengo esto, lo pongo en la fórmula, f21 es igual a menos g, 6,67 por 10 elevado a menos 11, por la masa 2, que es 3,5 kilos, por la masa 1, que es 6, partido por el módulo, que es raíz de 153 al cuadrado, por el unitario, que sería i más 4j, partido de raíz de 17.

250
00:26:10,390 --> 00:26:18,450
Vale, vuelvo a hacer lo mismo, todo esto multiplicado por i y luego todo eso multiplicado por 4j.

251
00:26:20,089 --> 00:26:38,490
Vale, pues lo que me da de hacer los cálculos aquí es menos 2,22 por 10 elevado a menos 12i, menos 8,88 por 10 elevado a 12j.

252
00:26:38,490 --> 00:26:40,369
Newton

253
00:26:40,369 --> 00:26:41,769
vale

254
00:26:41,769 --> 00:26:43,630
pues esto

255
00:26:43,630 --> 00:26:45,990
es la

256
00:26:45,990 --> 00:26:49,130
la fuerza que nos piden

257
00:26:49,130 --> 00:26:50,490
¿cómo la dibujo? pues

258
00:26:50,490 --> 00:26:52,410
vamos a ver

259
00:26:52,410 --> 00:26:55,170
es la fuerza que hace

260
00:26:55,170 --> 00:26:56,029
2 sobre 1

261
00:26:56,029 --> 00:26:59,210
pues desde 1 una fuerza que se dirige

262
00:26:59,210 --> 00:27:00,329
hacia

263
00:27:00,329 --> 00:27:02,869
2 sobre 1

264
00:27:02,869 --> 00:27:05,730
y ya estaría

265
00:27:05,730 --> 00:27:07,009
el módulo pues bueno

266
00:27:07,009 --> 00:27:13,470
Es un poco difícil calcular la escala porque es 10 a la menos 12, entonces, pues, más o menos lo dibujáis y punto.

267
00:27:14,549 --> 00:27:23,109
Vale, y vamos con la última parte de este vídeo, que es la fuerza eléctrica.

268
00:27:23,849 --> 00:27:30,049
Entonces, la fuerza eléctrica es muy parecida en forma a la ley de Newton, ¿vale?

269
00:27:30,049 --> 00:27:47,329
Porque si os dais cuenta, pues la fuerza, bueno, lo primero que es una fuerza que se crea entre dos cargas y de igual forma que están separadas a una distancia d y que interaccionan con una fuerza que es directamente proporcional al producto de las cargas y inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.

270
00:27:47,390 --> 00:27:51,410
Es prácticamente lo mismo, solo que en vez de con masas, con cargas, ¿vale?

271
00:27:52,410 --> 00:27:56,029
La fuerza se ejerce en la línea que une los puntos, igual que en la gravedad.

272
00:27:56,029 --> 00:28:01,829
Lo único que aquí ya no tenemos que, tenemos una constante que es muy bonita porque es 9 por 10 elevado a 9, ¿vale?

273
00:28:02,170 --> 00:28:09,569
Que tenemos las cargas, no tenemos las masas, el radio lo mismo, la distancia entre las dos y el unitario lo mismo.

274
00:28:09,670 --> 00:28:11,769
Pero no tenemos el signo menos tampoco, ¿por qué?

275
00:28:12,250 --> 00:28:16,170
Porque aquí las cargas se van a meter con su signo.

276
00:28:16,650 --> 00:28:21,730
Entonces, la carga 1 y la carga 2, según si son positivas o negativas, vamos a meter el signo

277
00:28:21,730 --> 00:28:25,890
y cuando hagamos el cálculo total, si sale positivo, la fuerza es repulsiva.

278
00:28:26,029 --> 00:28:30,910
Y si sale negativa, la fuerza es atractiva, ¿vale? Eso lo vamos a saber por el signo.

279
00:28:32,150 --> 00:28:40,549
La carga se mide en coulombios, ¿vale? Que es más o menos, bueno, más o menos no, es 6,25 por 10 elevado a 18 veces la carga del electrón.

280
00:28:43,230 --> 00:28:48,390
Pero bueno, como esta es una unidad un poco inmanejable, por eso hemos definido el coulombio,

281
00:28:48,490 --> 00:28:53,970
que es una unidad que nos viene mejor a nivel de nuestros cálculos del día a día.

282
00:28:53,970 --> 00:29:12,410
Y, bueno, pues otra vez a recordar que las cargas de distinto tipo se atraen, ¿vale? Si tenemos dos, un protón y un electrón, pues se van a atraer. En cambio, dos protones se van a repeler o dos electrones, porque son los dos negativos o los dos positivos.

283
00:29:15,549 --> 00:29:22,509
Negativos en el caso de los electrones y positivos en el caso de los protones. Me parece que lo he dicho un poco raro. Vale, pues vamos a hacer cálculos con este.

284
00:29:23,970 --> 00:29:31,930
Lo primero, vamos a comparar las dos fuerzas. ¿Cuál es mayor? ¿Cuál puede más? ¿La eléctrica o la gravitatoria?

285
00:29:31,930 --> 00:29:36,630
A ver, según el dibujo, la eléctrica, porque lo han dibujado más grande ya, pero vamos a probarlo.

286
00:29:38,049 --> 00:29:47,450
Vamos a calcular las dos. Vamos a calcular la fuerza que se ejerce, la fuerza gravitatoria que se ejerce entre dos electrones y la fuerza eléctrica que se ejerce entre dos electrones.

287
00:29:47,450 --> 00:29:50,990
Como no me dan coordenadas, voy a trabajar con los módulos

288
00:29:50,990 --> 00:29:53,730
Y los módulos son siempre positivos

289
00:29:53,730 --> 00:29:54,869
Esto es importante, ¿vale?

290
00:29:54,910 --> 00:29:57,349
No ponemos los signos de las cargas ni de nada en los módulos

291
00:29:57,349 --> 00:30:00,910
Porque lo que nos importa, o sea, el módulo es la distancia que mide el vector

292
00:30:00,910 --> 00:30:02,970
Y eso siempre es positivo, ¿vale?

293
00:30:03,529 --> 00:30:07,369
Aunque las cargas sean negativas, aunque la fórmula de la gravedad tenga el menos delante

294
00:30:07,369 --> 00:30:09,210
Los módulos son siempre positivos

295
00:30:09,210 --> 00:30:12,650
Vale, entonces ponemos la fórmula de la gravedad

296
00:30:12,650 --> 00:30:15,369
El módulo quiere decir que no ponemos el menos y no ponemos el vector

297
00:30:15,369 --> 00:30:20,789
que sería G por la masa del electrón

298
00:30:20,789 --> 00:30:22,809
que sería por la masa de este electrón

299
00:30:22,809 --> 00:30:25,109
por la masa del otro electrón

300
00:30:25,109 --> 00:30:27,650
como son iguales es que son lo mismo

301
00:30:27,650 --> 00:30:31,650
y la distancia que lo separa el R en este caso es D al cuadrado

302
00:30:31,650 --> 00:30:35,150
vale, y para la fuerza eléctrica pues sería la K

303
00:30:35,150 --> 00:30:37,130
la constante de electricidad

304
00:30:37,130 --> 00:30:40,829
por la carga del electrón

305
00:30:40,829 --> 00:30:45,019
creo que se me acaba la batería

306
00:30:45,019 --> 00:30:46,539
se me va a acabar

307
00:30:46,539 --> 00:31:00,579
Voy a enchufarlo un poco, por la carga del otro electrón, partido por la misma distancia, porque es la misma, al cuadrado.

308
00:31:00,579 --> 00:31:20,279
Vale. Bueno, yo puedo sustituir aquí datos, pero la D no la tengo. Esto sería 6,67 por 10 elevado a menos 11 por la masa del electrón, que es 9,1 por 10 elevado a menos 31 por, otra vez lo mismo, al cuadrado, partido por D al cuadrado.

309
00:31:20,279 --> 00:31:38,819
Y aquí sería 9 por 10 elevado a 9 por la carga del electrón, que es menos, pero no digo que no voy a poner el menos porque estamos en módulos, 1,6 por 10 elevado a menos 19 al cuadrado partido por la distancia al cuadrado.

310
00:31:38,819 --> 00:31:45,799
Para comparar dos fuerzas, siempre lo que se hace es que se dividen, y luego se despeja una para saber cuántas veces es más grande una que la otra.

311
00:31:46,480 --> 00:31:50,920
Entonces, bueno, pues yo divido la fuerza eléctrica por la fuerza gravitatoria.

312
00:31:51,759 --> 00:32:03,599
Eso quiere decir que pongo lo que tengo, 9 por 10 elevado a 9, por 1,6 por 10 elevado a menos 19 al cuadrado.

313
00:32:03,599 --> 00:32:05,420
Este es que ha quedado un poquito raro

314
00:32:05,420 --> 00:32:09,500
No se ve bien

315
00:32:09,500 --> 00:32:12,059
Es un

316
00:32:12,059 --> 00:32:13,720
9

317
00:32:13,720 --> 00:32:14,960
Por 10 elevado

318
00:32:14,960 --> 00:32:16,240
Eso, por 10 elevado

319
00:32:16,240 --> 00:32:18,880
Partido por la distancia al cuadrado

320
00:32:18,880 --> 00:32:19,680
Todo esto sería

321
00:32:19,680 --> 00:32:22,059
Es que se me junta por aquí

322
00:32:22,059 --> 00:32:23,400
Y ya para él no me gusta

323
00:32:23,400 --> 00:32:29,220
Vale, y abajo sería

324
00:32:29,220 --> 00:32:33,460
6,67

325
00:32:33,460 --> 00:32:36,079
Por 10 elevado a menos 11

326
00:32:36,079 --> 00:32:46,460
por 9,1 por 10 elevado a menos 31, esto al cuadrado, partido por la d al cuadrado, ¿vale?

327
00:32:47,759 --> 00:32:55,339
La d al cuadrado con la d al cuadrado se va y me quedaría 9 por 10 elevado a 9 por 1,6

328
00:32:55,339 --> 00:33:05,200
por 10 elevado a menos 19 al cuadrado partido por 6,67 por 10 elevado a menos 11 por 9,1

329
00:33:05,200 --> 00:33:21,859
por 10 elevado a menos 31. Vale, si hacemos estos cálculos, esto me da que es 4,17 por

330
00:33:21,859 --> 00:33:28,000
10 elevado a 42. Vale, o sea que la fuerza eléctrica entre la fuerza gravitatoria es

331
00:33:28,000 --> 00:33:38,680
4,17 por 10 elevado a la 42, o sea que la fuerza eléctrica es 4,17 por 10 elevado a

332
00:33:38,680 --> 00:33:45,380
la 42 veces más grande que la fuerza gravitatoria. Si queremos saber cuánto es más o menos

333
00:33:45,380 --> 00:33:50,920
Pues esto, acordaos que la masa del Sol era 1,99 por 10 elevado a 30.

334
00:33:51,599 --> 00:33:53,640
Y esto es bastante más grande que la masa del Sol.

335
00:33:54,119 --> 00:33:56,400
O sea, es un número enorme, ¿vale? Enorme.

336
00:33:59,920 --> 00:34:00,819
Es muy grande.

337
00:34:01,299 --> 00:34:07,799
Por eso, cuando las cargas son neutras, claro, pues si no hay carga, la gravedad actúa.

338
00:34:07,799 --> 00:34:19,260
Pero si hay cargas, esta es tan grande que la gravedad no la vamos a sentir

339
00:34:19,260 --> 00:34:24,159
Por eso la gravedad solo la sentimos con las cosas que son muy grandes como los planetas

340
00:34:24,159 --> 00:34:32,260
El día a día con dos personas no ves la fuerza de la gravedad entre cosas que son, aunque sean toneladas, no se nota

341
00:34:32,260 --> 00:34:37,099
Necesitas cosas muy grandes como planetas o satélites para que se note

342
00:34:37,099 --> 00:34:39,260
porque si no, y satélite es rollo de la luna

343
00:34:39,260 --> 00:34:40,760
no un satélite espacial

344
00:34:40,760 --> 00:34:44,019
bueno, es por esto

345
00:34:44,019 --> 00:34:46,739
vale, otro ejemplo

346
00:34:46,739 --> 00:34:48,000
este ya de cargas

347
00:34:48,000 --> 00:34:51,260
como los que hemos hecho, de sistema de coordenadas

348
00:34:51,260 --> 00:34:52,300
pero con más chicha

349
00:34:52,300 --> 00:34:53,739
vale, tenemos

350
00:34:53,739 --> 00:34:57,480
con más chicha porque tenemos más

351
00:34:57,480 --> 00:34:59,400
dos cargas puntuales

352
00:34:59,400 --> 00:35:01,360
esta se me ha olvidado poner antes

353
00:35:01,360 --> 00:35:05,059
una carga, esta sería de

354
00:35:05,059 --> 00:35:13,440
1,5, luego lo pongo bien en el enunciado, de 1,5 microcolombios cuando suba el PDF,

355
00:35:13,599 --> 00:35:19,000
quiero decir, situada en el punto 0,4 ejercida por las otras dos, ¿vale? Nos dice que tenemos

356
00:35:19,000 --> 00:35:27,820
dos cargas, una en el punto menos 2, 0, ¿vale? En el punto menos 2, 0, aquí tenemos la carga

357
00:35:27,820 --> 00:35:47,780
1, que está en el menos 2, 0. Y tenemos la otra carga situada en el 3, 0. 1, 2, 3. En el 3, 0 tenemos la Q3, no la Q2, que está en el 3, 0.

358
00:35:47,780 --> 00:36:01,460
Y queremos calcular la fuerza total que hay sobre una carga, que voy a llamar Q3, que está situada en el punto 0,4.

359
00:36:02,059 --> 00:36:10,360
2, 3, 4. Vale, aquí está la carga Q3, que es una carga de 1,5 microcoulombios,

360
00:36:10,360 --> 00:36:18,920
y esta es de 2 microcolombios y esta es de menos 3 microcolombios.

361
00:36:19,440 --> 00:36:26,039
Vale, microcolombios es por 10 elevado a la menos 6, o sea que esto es 1,5 por 10 elevado a la menos 6 colombios.

362
00:36:26,119 --> 00:36:35,079
Lo mismo con este que es 2 por 10 elevado a la menos 6 colombios y esto es 3 menos 3 por 10 elevado a la menos 6 colombios.

363
00:36:35,300 --> 00:36:39,400
Vale, y esto está en el 0,4.

364
00:36:40,360 --> 00:36:53,219
Y nos dice que calculamos la fuerza total sobre la carga situada en el punto 0,4, o sea, la fuerza total sobre esta carga ejercida por las otras dos.

365
00:36:54,119 --> 00:37:04,880
¿Qué va a pasar aquí? Pues que yo voy a tener aquí una fuerza que va a ser la fuerza ejercida por la 1 sobre la 3.

366
00:37:04,880 --> 00:37:10,559
la fuerza ejercida por la 1 sobre la 3

367
00:37:10,559 --> 00:37:13,219
¿vale? que va a ser esta

368
00:37:13,219 --> 00:37:15,960
y luego voy a tener la fuerza ejercida

369
00:37:15,960 --> 00:37:21,659
por la 2 sobre la 3

370
00:37:21,659 --> 00:37:22,440
¿vale?

371
00:37:24,139 --> 00:37:26,699
esta, perdón, sé que es atractiva

372
00:37:26,699 --> 00:37:29,300
porque es signos contrarios ¿vale?

373
00:37:29,639 --> 00:37:31,280
menos con más se van a atraer

374
00:37:31,280 --> 00:37:33,000
por eso la he dibujado atractiva

375
00:37:33,000 --> 00:37:34,800
pero aquí es más con más

376
00:37:34,800 --> 00:37:35,800
así que se va a repeler

377
00:37:35,800 --> 00:37:38,840
eso se dibuja como una flecha que sale

378
00:37:38,840 --> 00:37:40,820
y como va a ser más pequeña

379
00:37:40,820 --> 00:37:42,260
porque 2 es más pequeño que 3

380
00:37:42,260 --> 00:37:44,659
pues dibujo el vector un poquito más pequeño

381
00:37:44,659 --> 00:37:46,820
esta va a ser la fuerza

382
00:37:46,820 --> 00:37:48,579
que hace la

383
00:37:48,579 --> 00:37:50,380
2

384
00:37:50,380 --> 00:37:54,980
2 sobre la 3

385
00:37:54,980 --> 00:37:58,699
y voy a reordenar un poquito esto

386
00:37:58,699 --> 00:37:59,920
porque no me gusta esto aquí

387
00:37:59,920 --> 00:38:01,900
lo voy a poner aquí

388
00:38:01,900 --> 00:38:06,519
está en el 0,4

389
00:38:06,519 --> 00:38:13,579
y esta fuerza también la voy a quitar y la voy a poner en el otro lado.

390
00:38:13,659 --> 00:38:15,179
¿Por qué? Porque quiero hallar la suma de los dos.

391
00:38:16,000 --> 00:38:19,980
Esta es la fuerza 1, la que hace la 1, sobre la 3.

392
00:38:22,219 --> 00:38:23,900
Vale, nos pide que hallemos la suma.

393
00:38:24,480 --> 00:38:27,800
Vale, ¿la suma qué va a ser? Pues va a ser la suma.

394
00:38:27,800 --> 00:38:35,400
O sea que por vectores, si me traigo este vector aquí y este vector aquí, pues esta va a ser la fuerza total.

395
00:38:38,849 --> 00:38:51,090
Es decir, la fuerza total ejercida sobre la 3 va a ser la fuerza de la 1 ejercida sobre la 3 más la fuerza de la 2 sobre la 3.

396
00:38:51,730 --> 00:38:54,269
¿Qué tenemos que hacer entonces? Pues calcular como hemos hecho antes.

397
00:38:54,710 --> 00:38:58,670
Antes solo calculábamos una, ¿vale? En este hay que hacer dos y sumarlas.

398
00:38:59,250 --> 00:39:02,690
¿Qué es lo más importante de esto? Calcular las R, ¿vale?

399
00:39:02,690 --> 00:39:16,969
Porque sabemos que la fuerza en general eléctrica va a ser K por Q, una carga por la otra carga, partido por R al cuadrado por el unitario de R, ¿vale? Va a ser esto.

400
00:39:16,969 --> 00:39:31,329
Entonces, ¿qué tengo que hacer? Hallarme el r y el unitario en cada caso. Entonces voy a hallar el r, 1, 3, que será final, o sea, el principio es el 1 y el final es el 3.

401
00:39:31,429 --> 00:39:42,750
El principio es el 1 y el final es el 3. Como quiero hacer final menos inicial, que es como se hacen los vectores, pues sería 0, 4, que es el punto final, menos 2, 0, que es el punto inicial.

402
00:39:42,750 --> 00:39:53,230
¿Vale? Y esto da 2, 4.

403
00:39:54,030 --> 00:39:55,690
Es que mejor así si lo veo.

404
00:39:59,500 --> 00:40:06,699
Ya lo pongo, bueno, sería el 2, 4, o sea, 2i más 4j.

405
00:40:06,699 --> 00:40:24,699
Si calculo el unitario, 1, 3, que sería r1, 3 partido del módulo, 1, 3, por ahorrar espacio lo hago todo en una, pues esto sería 2i más 4j y la raíz de 2 al cuadrado más 4 al cuadrado,

406
00:40:24,699 --> 00:40:40,090
que es 2i más 4j partido por la raíz de esta, que es la raíz de 20, o sea que el módulo es raíz de 20,

407
00:40:41,329 --> 00:40:48,590
y puedo simplificar porque raíz de 20 es 2 raíz de 5, entonces me quedo sin espacio, así que lo hago directamente,

408
00:40:48,590 --> 00:41:00,389
directamente i más 2j partido de raíz de 5, donde he simplificado entre 2, arriba y abajo.

409
00:41:04,090 --> 00:41:11,989
Vale, pues ya tengo el unitario de este, me voy a hacer el r del otro, el r, 2, 3,

410
00:41:12,650 --> 00:41:15,170
¿qué quiere decir? Que empezamos en 2 y terminamos en 3.

411
00:41:15,170 --> 00:41:23,329
Entonces, como es final menos inicial, pues sería el 0, 4 menos el punto inicial, que es el 3, 0.

412
00:41:23,889 --> 00:41:38,510
Vale, esto da e menos 3i menos 3i más 4j, ya poniéndolo, bueno, estos son metros, estos son metros, este no tiene unidad.

413
00:41:38,510 --> 00:41:51,429
Y el unitario 2, 3 sería r2, 3 partido de r2, 3.

414
00:41:52,289 --> 00:42:01,530
Esto es menos 3i más 4j partido por la raíz de 3 al cuadrado más 4 al cuadrado.

415
00:42:01,650 --> 00:42:04,510
Esta es una terna pitagórica y el resultado es 5.

416
00:42:04,510 --> 00:42:11,789
Así que menos 3i más 4j partido por 5, sin unidades porque es el unitario.

417
00:42:11,989 --> 00:42:20,230
¿Qué tenemos que hacer aquí ahora? Pues hallar las fuerzas, simplemente metiéndolo en la ecuación.

418
00:42:20,230 --> 00:42:48,840
Bien, la fuerza 1, 2 será K9 por 10 elevado a 9, por, voy a ponerlo más fino, 9 por 10 elevado a 9, por la primera carga, que como es el 1, 2, pues es la carga 1, que es menos 3 microcolombios, así que menos 3 por 10 elevado a menos 6, por la carga es el 1.

419
00:42:48,840 --> 00:43:00,239
1, 2, pero es 1, 3, es que, madre mía, 1, 3 por la carga 3, que es 1, 5 por 10 elevado a menos 6,

420
00:43:01,079 --> 00:43:13,840
partido por la distancia, que es el módulo, que es raíz de 20, al cuadrado, por el unitario, que es i más 2j partido de raíz de 5.

421
00:43:13,840 --> 00:43:30,380
Vale, si hacemos los cálculos, todo esto por i y todo esto por j, lo vuelvo a poner porque se ve muy mal, y todo esto por j.

422
00:43:30,380 --> 00:43:49,840
Vale, si hago esos cálculos, pues me sale que esto sería menos 9,06 por 10 elevado a menos 4i, menos 1,812 por 10 elevado a menos 3j, newton.

423
00:43:49,840 --> 00:44:18,179
Vale, y la fuerza, la otra, que sería la 2, 3, pues hago lo mismo, la constante K, 9 por 10 elevado a 9, la carga 2, que es 2 microcoulombios, así que 2 por 10 elevado a menos 6, por la fuerza, perdón, la carga 3, que es 1,5 por 10 elevado a menos 6 coulombios, no hace falta ponerlo,

424
00:44:18,179 --> 00:44:23,260
partido por el módulo, o sea la distancia que une la 2 y la 3

425
00:44:23,260 --> 00:44:26,480
que es 5 al cuadrado

426
00:44:26,480 --> 00:44:34,340
por el unitario que es menos 3i más 4j partido de 5

427
00:44:34,340 --> 00:44:37,900
todo esto por i

428
00:44:37,900 --> 00:44:47,480
y cogiendo el 4 todo esto por j

429
00:44:47,480 --> 00:45:18,829
Lo hacemos y sale que es menos 6,48 por 10 elevado a 4i más 8,64 por 10 elevado a menos 4 newton.

430
00:45:18,829 --> 00:45:33,599
Vale, entonces como la fuerza total va a ser la fuerza 1, 3 más la fuerza 2, 3, bueno, pues sumamos aquí, ¿vale?

431
00:45:33,599 --> 00:46:06,099
las is con las is y las j con las j. Entonces, sumando esto, pues me queda que la fuerza sería menos 1,51 por 10 elevado a menos 3i, menos 9,48 por 10 elevado a menos 4jN.

432
00:46:06,099 --> 00:46:16,980
Y esto es lo que me piden. La fuerza total es esto. Es un problema un poquito más larguito, pero así ya aprendemos a hacer las fuerzas con vectores.

433
00:46:17,860 --> 00:46:34,440
Vale, y esta es la primera parte. Entonces, de aquí tenéis que hacer ahora los ejercicios 1 a lo largo de esta semana para entregar el lunes siguiente, o sea, para entregar el lunes 21.