1
00:00:00,000 --> 00:00:10,660
Del tema de estadística, de expresión analítica de los resultados, la calidad en el laboratorio, los tratamientos estadísticos que hacemos,

2
00:00:11,119 --> 00:00:18,739
que la hemos desglosado en tres partes. La primera, que es la que estamos viendo ahora, que trata sobre lo que hemos estado viendo,

3
00:00:18,879 --> 00:00:24,260
de calcular intervalos de confianza, todas las medidas de centralización y dispersión,

4
00:00:24,260 --> 00:00:31,679
qué más hemos visto hasta ahora, lo que está relacionado con la distribución normal,

5
00:00:32,000 --> 00:00:34,820
los errores en el laboratorio, los tipos de error, etc.

6
00:00:34,820 --> 00:00:41,619
Esta es la primera parte, que nos queda un pequeño apartado que es el de propagación de incertidumbres,

7
00:00:41,780 --> 00:00:46,399
que ahora recordaremos lo que son los errores en la medida en el laboratorio

8
00:00:46,399 --> 00:00:51,759
y nos queda esa parte de calcular el error que tenemos asociado a una medición

9
00:00:51,759 --> 00:01:12,719
si combinamos más de una operación. Después, cuando terminemos con esta parte, nos vamos ya a la parte de estadística inferencial, que si os acordáis, al principio de todo distinguimos entre estadística descriptiva,

10
00:01:12,719 --> 00:01:27,719
que es la que nos describe con los datos que nosotros tenemos, podemos ordenarlos y nos da unos valores más concisos para que sea más fácil tratar los datos y obtener conclusiones.

11
00:01:29,099 --> 00:01:40,620
Y luego teníamos la estadística inferencial, que lo que buscamos es hacer una generalización, una predicción, basándonos en una serie de tablas y en las distintas distribuciones matemáticas, etc.

12
00:01:40,620 --> 00:01:56,859
Que eso nosotros no nos vamos a meter ahí de dónde vienen esas tablas. Entonces, en esta parte de estadística inferencial veremos el rechazo de resultados dudosos, cómo comparar las precisiones o las medias de dos métodos diferentes, etc.

13
00:01:56,859 --> 00:02:19,159
Y luego, una última parte, que como no todos estáis matriculados en los mismos módulos, es la parte de calibración, de calibración metodológica, que se da en mucha profundidad también en análisis instrumental, pero forma parte del temario de los dos módulos.

14
00:02:19,159 --> 00:02:28,879
Entonces, vamos a darla muy desde el principio, por si hay gente que todavía no está matriculada en instrumental y no tiene esos conocimientos básicos.

15
00:02:28,879 --> 00:02:41,340
Y esa sería la tercera parte que nos quedaría de este tema 5, que ya os adelanté, esta unidad 5, en la que estamos ahora, que es sin duda el grueso del módulo.

16
00:02:41,500 --> 00:02:48,699
Es la más larga y la que tiene más complejidad, a lo mejor, conceptual.

17
00:02:49,159 --> 00:03:03,439
Y luego ya cuando terminemos con esto, pues nos quedaría solo la parte de seguridad en el laboratorio, que es más sencillita, y la de gestión medioambiental del laboratorio, que esas dos unidades van muy ligadas y son mucho más cortas.

18
00:03:03,439 --> 00:03:19,479
Esas nos van a llevar pocas sesiones. Entonces, dicho todo esto de la planificación futura, vamos a continuar con los errores en el proceso de medida.

19
00:03:19,479 --> 00:03:46,270
Vamos a hacer un repaso muy rápido porque esto ya lo habíamos visto. Todas las medidas que realizamos en un laboratorio, en todo proceso analítico, están sometidas a un error.

20
00:03:46,270 --> 00:04:01,689
Tenemos distintos tipos de errores y la medida que nosotros vemos la tenemos que dar siempre con una incertidumbre asociada. Tenemos que cuantificar cuál es el valor entre el que fluctúa la medición que hemos hecho.

21
00:04:04,550 --> 00:04:15,689
Tenemos distintos tipos de errores, como os acordáis, los crasos, que son los que no hay nada que hacer, se me rompe un matraz, tengo que empezar de cero. No es un error que podamos cuantificar o que podamos solucionar.

22
00:04:16,269 --> 00:04:42,730
Luego tenemos los sistemáticos, que son aquellos que tienen un origen, tienen una causa determinada y teníamos instrumentales, los que son por un error debido al instrumento que estemos utilizando, del método, porque tenemos métodos que están, todos los métodos, pero unos más que otros, están sujetos a algún tipo de error y luego los personales que dependen del operador, de la experiencia que tenga, etc.

23
00:04:42,730 --> 00:04:58,209
Y si os acordáis también, otra clasificación que teníamos era dentro de los errores sistemáticos, los podíamos clasificar también según la magnitud o de la manera en la que afectaban a nuestra medida, como constantes o proporcionales.

24
00:04:58,209 --> 00:05:16,329
Uno constante, que siempre el error es del mismo tamaño. Por ejemplo, lo que decíamos de la balanza que nos pesa 2 gramos de más. Si yo peso 5 gramos me va a pesar 7, pero si peso 500 gramos me va a pesar 502. Es siempre el mismo error.

25
00:05:16,329 --> 00:05:37,009
Y luego los proporcionales, que son aquellos que aumentan a medida que aumenta lo que estamos midiendo. Si es un porcentaje, por ejemplo, si mi balanza pesa un 10% de más, si yo peso un kilo, pues me va a pesar 100 gramos de más, pero si peso mil kilos, pues me va a pesar el 10% de esos mil kilos.

26
00:05:37,009 --> 00:05:52,709
Y luego teníamos los errores aleatorios o indeterminados, que son aquellos que siempre son inherentes al proceso de medida y que no tienen una causa determinada, que es un compendium conjunto de muchas causas diferentes.

27
00:05:52,709 --> 00:06:01,709
y son errores que no tienen una dirección determinada, no es que siempre nos midan un poquito de más o que siempre nos midan un poco de menos,

28
00:06:01,829 --> 00:06:08,709
se van combinando y por eso tienden a anularse y a seguir una distribución normal.

29
00:06:09,389 --> 00:06:20,149
Entonces, bueno, estos eran los tipos de errores que teníamos. Aquí tenéis unos ejemplos, estas transparencias son las mismas que tenéis vosotros subidas al aula virtual.

30
00:06:20,149 --> 00:06:41,029
Por si queréis darle otro repaso a esto y si tenéis dudas me preguntáis. Pero creo que esto estaba bastante claro, era solo para hacer un repasillo. Los sistemáticos según su origen, los instrumentales, los de método, los personales y luego tenemos que sean constantes o proporcionales.

31
00:06:41,029 --> 00:06:54,750
Aquí veíamos, por ejemplo, esta gráfica, no sé si la llegamos a ver, si este de aquí es nuestro valor de referencia, esto de aquí lo tenemos considerado como unas medidas que hacemos y que están sometidas a un error, ¿no?

32
00:06:55,209 --> 00:07:03,310
Entonces, este de aquí es nuestro valor de referencia. ¿Este error de aquí cómo será? ¿Alguien se le ocurra cómo será?

33
00:07:03,310 --> 00:07:22,399
Según yo me voy alejando del valor, según va aumentando, se va haciendo cada vez más grande esta distancia. Entonces, va a tener que ser por fuerza constante o proporcional, si cada vez es más grande.

34
00:07:22,399 --> 00:07:54,009
El proporcional.

35
00:07:54,029 --> 00:07:56,449
Vamos a imaginaros que esto es 10, una constante.

36
00:07:57,189 --> 00:08:02,029
Aquí se siguen sumando 10, aquí se siguen sumando 10, aquí se siguen sumando 10.

37
00:08:02,029 --> 00:08:12,449
Siempre, independientemente de cuánto sea nuestra magnitud, el error varía en la misma magnitud, en el mismo tamaño.

38
00:08:13,250 --> 00:08:15,829
Entonces, eso significa que no es proporcional, es constante.

39
00:08:16,490 --> 00:08:22,730
Y tenemos este último caso de aquí, que si os dais cuenta, empieza cuando aquí nuestro valor es 0,

40
00:08:22,730 --> 00:08:33,330
nuestro valor con nuestro error no es cero, pero además, según nos vamos alejando, se va haciendo cada vez más patente esta diferencia.

41
00:08:33,549 --> 00:08:37,210
Así que es una combinación de los dos errores, es a la vez constante y proporcional.

42
00:08:39,509 --> 00:08:49,850
Y aquí tenéis exactamente lo mismo, tenemos nuestro valor real y frente al tiempo, aquí tenemos que nuestras medidas,

43
00:08:49,850 --> 00:09:03,889
el valor real es la línea negra y los puntitos son las medidas que hemos hecho, pues están sometidas a un error que es positivo y aditivo.

44
00:09:05,029 --> 00:09:11,409
Y este de aquí es proporcional, porque según va aumentando, va aumentando también la diferencia.

45
00:09:12,029 --> 00:09:26,990
Aquí en esta parte de abajo que tenemos, unos errores que tenemos sin ningún tipo de sentido, sin ningún tipo de dirección, ¿no? A veces es un poco más grande que el valor real, a veces un poco más pequeño, un poco más grande, un poco más pequeño, más pequeño, más pequeño, más grande.

46
00:09:26,990 --> 00:09:40,909
Estos son errores aleatorios, ¿vale? No son errores sistemáticos que realmente tengan una dirección determinada. Entonces, estos son errores aleatorios y esto de aquí también son errores aleatorios, ¿no?

47
00:09:40,909 --> 00:09:53,529
A veces de más, a veces de menos. ¿Cuál es la diferencia? Que este es más preciso que este. Aquí nuestros valores están mucho más juntos, mucho más cerca entre ellos que estos valores de aquí, ¿vale?

48
00:09:53,529 --> 00:10:14,409
Y aquí, bueno, seguís teniendo más ejemplos por si queréis repasarlo y nos habíamos quedado por aquí, ¿no? Por los parámetros que nos afectan, los errores y cómo los podemos cuantificar, ¿no? Entonces, ¿cómo podemos cuantificar la exactitud?

49
00:10:14,409 --> 00:10:26,529
Hay que recordar que la exactitud es lo cerca que está nuestro resultado del valor real. ¿Cómo lo cuantificamos? Lo podemos cuantificar con el error absoluto o con el error relativo.

50
00:10:26,529 --> 00:10:42,889
¿Cómo lo expresamos? El error absoluto es nuestra medida menos el valor que consideramos el valor de referencia, ¿vale? Para ello, ¿qué tenemos que tener? Un valor de referencia que no siempre tenemos.

51
00:10:42,889 --> 00:11:06,950
Y el error relativo sería lo mismo, pero dividido entre la media y multiplicado por 100. Tenemos nuestro error, que es nuestro valor menos la media, menos el valor de referencia, lo dividimos, esto de aquí, el EA, o sea, x sub i menos mu, entre el valor de referencia y multiplicamos por 100.

52
00:11:06,950 --> 00:11:22,350
Y así tenemos un porcentaje. Esta es una de las aplicaciones del error absoluto y relativo, el evaluar la exactitud de un resultado analítico. Y repito que para ello tenemos que tener ese valor de referencia con el que comparar.

53
00:11:22,350 --> 00:11:51,350
Si nos falta este valor, no podríamos hacerlo. Entonces, nos permite el error relativo comparar medidas y ver cuál de ellas es más precisa. Por ejemplo, si medimos con una incertidumbre de más menos 0,01 centímetros, acordaos de esta nomenclatura del más menos, que lo que nos quiere decir es que de nuestra medida tenemos que considerar que el valor puede ser ese valor, ese valor menos 0,01 centímetros,

54
00:11:52,350 --> 00:11:56,389
o ese valor más 0,01 centímetros, tenemos ese intervalo, ¿vale?

55
00:11:57,190 --> 00:12:04,570
Entonces, si nosotros estamos teniendo esta incertidumbre de 0,01 centímetros,

56
00:12:04,570 --> 00:12:13,169
cuando estamos midiendo un centímetro, nuestro error relativo es 1 menos 0,01 dividido entre 1, ¿no?

57
00:12:13,169 --> 00:12:18,750
Tenemos un 1%. En cambio, si la misma incertidumbre estamos midiendo 1000 centímetros,

58
00:12:18,929 --> 00:12:20,529
nuestro error relativo es mucho más bajo.

59
00:12:20,529 --> 00:12:34,190
Acordaos que siempre cuando relativizamos los parámetros lo que hacemos es poner de manifiesto qué proporción afectan respecto al valor real.

60
00:12:36,090 --> 00:12:40,929
Luego, ¿cómo evaluamos la precisión? Esto creo que sí que lo habíamos también nombrado la precisión.

61
00:12:40,929 --> 00:13:05,879
Al final, si recordáis, la exactitud es lo cerca que está nuestro valor del valor real y la precisión, como siempre, si alguien quiere algo que me interrumpa porque como estoy con la pantalla proyectada no veo el chat.

62
00:13:05,879 --> 00:13:22,659
Los parámetros de precisión. La precisión es lo distantes que están nuestros valores entre ellos.

63
00:13:22,659 --> 00:13:34,940
Por lo que decimos siempre, si nosotros tenemos unas mediciones de un pH y una medida nos da 7, otra nos da 7,5, otra nos da 7,8.

64
00:13:35,940 --> 00:13:43,580
Cuando hagamos la media, podemos estar cerca de nuestro valor real, pero nuestros datos no son precisos porque están muy distantes entre ellos.

65
00:13:43,580 --> 00:13:53,220
Las medidas que estamos haciendo pierden calidad. Podemos considerar que tienen una calidad menor, porque sabéis que la precisión es uno de los parámetros que evaluamos cuando evaluamos la calidad,

66
00:13:53,960 --> 00:14:04,559
porque los datos están muy dispersos entre ellos. En cambio, si hago otra vez las medidas y tengo un 7,1, un 7,0, otro 7,1, un 6,9, un 7,1,

67
00:14:04,559 --> 00:14:21,580
Mis medidas están muy cerquita entre ellas, puedo decir que tiene mucha precisión el método. Entonces, acordaos que todos estos parámetros que tenemos aquí eran los que llamábamos parámetros de dispersión, que lo que nos evalúan es precisamente eso, lo dispersos que están los datos entre ellos, ¿vale?

68
00:14:21,580 --> 00:14:33,299
La desviación estándar, la desviación estándar relativa, que es lo de siempre, coger nuestra desviación estándar y dividirla entre la media, ¿vale? Esa es la desviación estándar relativa.

69
00:14:33,840 --> 00:14:41,519
CV es el coeficiente de variación, que es coger nuestra desviación estándar relativa y multiplicarla por 100, hacer un porcentaje, ¿vale?

70
00:14:41,519 --> 00:14:56,659
Luego tenemos la varianza, acordaos que es ese cuadrado, tenemos nuestra desviación elevada al cuadrado, se nos queda la varianza y el rango recorrido que es el valor máximo menos el valor mínimo.

71
00:14:56,659 --> 00:14:59,639
acordaos de cómo se hacían todos estos cálculos

72
00:14:59,639 --> 00:15:00,799
y bueno, sobre todo

73
00:15:00,799 --> 00:15:03,179
de cómo hacerlo rápidamente

74
00:15:03,179 --> 00:15:04,700
de cómo hacerlos con la calculadora

75
00:15:04,700 --> 00:15:07,279
la semana, creo que el último día

76
00:15:07,279 --> 00:15:09,620
que tuvimos clase, que estuvimos haciendo ejercicios

77
00:15:09,620 --> 00:15:11,059
estuvimos viendo también

78
00:15:11,059 --> 00:15:12,460
cómo manejar la calculadora

79
00:15:12,460 --> 00:15:15,200
bueno, un poco una calculadora genérica

80
00:15:15,200 --> 00:15:17,440
casi de las más habituales

81
00:15:17,440 --> 00:15:19,580
cambian ligeramente los programas

82
00:15:19,580 --> 00:15:20,799
entre unos modelos y otros

83
00:15:20,799 --> 00:15:22,759
entonces, probad

84
00:15:22,759 --> 00:15:25,620
eso sí, intentad familiarizaros

85
00:15:25,620 --> 00:15:29,600
con el uso de vuestra calculadora y si tenéis dudas

86
00:15:29,600 --> 00:15:33,820
resolvemos, ¿vale? Porque yo lo que dije son unas directrices generales

87
00:15:33,820 --> 00:15:37,120
hay algunas que pueden cambiar ligeramente, pero bueno, que al final

88
00:15:37,120 --> 00:15:41,580
el 99% se manejan igual, ¿vale? Entonces, bueno, estos

89
00:15:41,580 --> 00:15:45,700
son los parámetros que nos evalúan la precisión. Ahora

90
00:15:45,700 --> 00:15:49,539
¿qué pasa? Nosotros, bueno, tenemos unos parámetros de calidad que ya veremos más

91
00:15:49,539 --> 00:15:53,679
en profundidad, que son la sensibilidad, la selectividad, el sesgo

92
00:15:53,679 --> 00:15:57,980
la precisión, el intervalo de linealidad, esto todo lo desglosaremos más adelante, ¿vale?

93
00:15:58,600 --> 00:16:05,940
Y dependiendo de los resultados que tengamos de estos parámetros, evaluando estos parámetros,

94
00:16:06,139 --> 00:16:13,500
podremos saber cómo de bueno, cómo de la calidad que tiene nuestro método analítico, nuestra medida.

95
00:16:14,340 --> 00:16:20,100
Entonces, un instrumento de medida es más sensible cuanto más pequeña sea la cantidad que puede medir, ¿no?

96
00:16:20,100 --> 00:16:32,659
Tiene sentido, si nosotros tenemos un termómetro que nos puede medir de 0,1 en 0,1 grado, va a ser más sensible que uno que nos mida de 1 en 1, ¿vale?

97
00:16:33,259 --> 00:16:38,919
Una balanza que aprecia miligramos es más sensible que una que aprecia gramos, lógico y natural.

98
00:16:38,919 --> 00:16:51,620
la balanza de cocina de casa, que normalmente tiene dos decimales, es menos sensible que la que tenemos en el laboratorio, que tiene cuatro decimales.

99
00:16:52,679 --> 00:17:02,659
Entonces, obviamente lo que acabamos de decir, no tiene sentido tener una balanza de cocina que tenga tantísima precisión porque no es necesario para su uso.

100
00:17:02,659 --> 00:17:10,619
Entonces, los aparatos se fabrican, se establecen según el uso que se les va a dar.

101
00:17:11,480 --> 00:17:22,279
Entonces, a partir de esta sensibilidad, o sea, de hasta dónde mida nuestro instrumento, nuestro aparato, nosotros podemos conocer las cifras significativas de la medida.

102
00:17:22,279 --> 00:17:42,680
Entonces, por ejemplo, si yo tengo una balanza que me mide hasta 0,1 gramos, yo sé que cualquier medida que yo haga será 3,8 más menos 0,1 gramos. ¿Qué pasa cuando nosotros estamos haciendo distintas operaciones que combinan distintas incertidumbres?

103
00:17:42,680 --> 00:18:08,960
que tenemos que ver cómo gestionamos esa incertidumbre total, ¿vale? Entonces, lo hacemos con las fórmulas de propagación de incertidumbres y esto lo que es muy, muy importante, lo único que tenéis que, vamos, lo único que tenéis que tener claro y tener en cuenta es que lo único que nos interesa aquí, o sea, lo único que va a influir en cómo vamos a calcular la imprecisión

104
00:18:08,960 --> 00:18:13,240
es la operación matemática

105
00:18:13,240 --> 00:18:17,119
que esté relacionando los términos que estemos evaluando.

106
00:18:17,240 --> 00:18:19,079
Quiero decir, si nosotros, por ejemplo,

107
00:18:19,480 --> 00:18:22,859
estamos evaluando que tenemos una masa

108
00:18:22,859 --> 00:18:24,440
y sumamos otra masa,

109
00:18:24,900 --> 00:18:29,279
nuestra operación matemática está siendo una suma.

110
00:18:29,779 --> 00:18:33,660
Si, por ejemplo, yo estoy calculando una concentración,

111
00:18:33,660 --> 00:18:37,819
tengo una masa y tengo dividido entre un volumen.

112
00:18:37,819 --> 00:18:52,740
Ahí mi operación matemática es un cociente, una división. Si estoy calculando, por ejemplo, que he medido una temperatura antes y otra después y las voy a restar para ver la diferencia, mi operación matemática es una resta.

113
00:18:52,740 --> 00:19:07,319
Y me da igual que sea eso, que esté midiendo la temperatura, que esté haciendo, me da igual el cálculo que sea, que sea una concentración, que sea una densidad, lo que tengo que tener en cuenta es la relación matemática que hay, suma, resta, multiplicación, división, ¿vale?

114
00:19:07,319 --> 00:19:26,019
Luego también tenemos otros tipos de operaciones, por ejemplo, para exponenciales, para logaritmos, etc. Tenemos otras expresiones para calcular la imprecisión, pero nosotros aquí nos vamos a centrar en sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, ¿vale?

115
00:19:26,019 --> 00:19:49,700
Entonces, ¿cómo estimamos el error cuando tenemos operaciones matemáticas? Imaginaos que tenemos unas medidas que vamos a llamar A, B y C. Por ejemplo, estoy midiendo unas masas y esas masas son 3,87 gramos, 4,25 gramos. Vamos a hacerlo con A y B.

116
00:19:49,700 --> 00:20:05,039
3,87 y 4,25. Ahora, A y B, minúsculas, son la imprecisión. Cuando damos nuestro intervalo de confianza, pues si A es una balanza que tiene una incertidumbre de 0,1 gramos,

117
00:20:05,039 --> 00:20:16,420
pues nuestro resultado es 3,8 más menos 0,1 y 4,5 más menos 0,1, ¿no? Eso sería a más menos a y b más menos b, ¿ok?

118
00:20:17,619 --> 00:20:28,339
Ahora, r es el resultado de la operación, pues si sumo a más b, r es el resultado de a más b, si eran 3,8 y 4,5, no sé qué he dicho, pues la suma de esos dos valores, ¿vale?

119
00:20:28,339 --> 00:20:36,279
y es el resultado de la imprecisión, el cálculo de la imprecisión.

120
00:20:36,539 --> 00:20:40,059
Entonces, nuestro resultado final, que es esto que se está llamando aquí RF,

121
00:20:40,700 --> 00:20:44,440
es este resultado final, o sea, haber sumado A y haber sumado B

122
00:20:44,440 --> 00:20:47,779
y luego la incertidumbre que está asociada.

123
00:20:47,779 --> 00:20:49,480
Entonces, ¿eso cómo se hace?

124
00:20:50,259 --> 00:20:55,539
Si tenemos una suma o una resta, el ejemplo que hemos puesto de

125
00:20:55,539 --> 00:21:09,539
Estoy pesando en una balanza y quiero luego, por diferencia, pesar porque lo he deshidratado, lo he metido en la estufa y se ha evaporado y he eliminado el agua.

126
00:21:09,539 --> 00:21:16,859
Y quiero saber cuánto era ese agua, pues tengo que coger mi masa final y restar mi masa inicial. Estoy haciendo una resta, ¿no?

127
00:21:16,859 --> 00:21:36,180
Entonces para calcular la incertidumbre lo que tengo que hacer es coger la incertidumbre asociada al primer parámetro más elevada al cuadrado más la asociada al segundo elevada al cuadrado y si hay más al tercero, al cuarto, al quinto, a todos los que hayan.

128
00:21:36,180 --> 00:21:49,200
Los voy sumando esas incertidumbres y hago la raíz cuadrada, que es lo mismo que elevar a un medio, ¿vale? Por ejemplo, vamos a poner un ejemplo que os lo he puesto aquí como ejercicio, ¿vale?

129
00:21:49,200 --> 00:22:02,619
Vamos a copiarnos la fórmula para que la tengamos delante y vamos a hacer aquí un ejemplo.

130
00:22:02,619 --> 00:22:41,119
A ver que lo tenemos aquí. Vale. Nos dice el ejercicio. Se realiza la pesada de un precipitado por diferencia. ¿Eso qué significa? Que estamos teniendo una masa final por diferencia de, que es igual a una masa 2 menos una masa 1.

131
00:22:41,119 --> 00:23:03,819
Es una operación muy habitual en el laboratorio. Por ejemplo, hemos pesado en nuestra balanza, nuestro producto, nuestro polvo, nuestra cápsula, lo que sea, en un vidrio de reloj y luego tenemos que pesar el vidrio de reloj para restarlo y así saber cuánto era la masa real de nuestro sólido.

132
00:23:03,819 --> 00:23:12,019
Si no estamos considerando la del vidrio de reloj o la del peso a sustancias. Eso es lo que nos están diciendo, que estamos haciendo una pesada por diferencia.

133
00:23:12,559 --> 00:23:21,880
Y nos acordamos que aquí lo que nos importa es qué operación matemática lo relaciona. Si hacemos una pesada y otra y luego lo restamos, nuestra operación es una resta.

134
00:23:21,880 --> 00:23:37,660
Y nos dice, como he anunciado, expresa el resultado de la masa del precipitado y su incertidumbre, que es lo que tenemos que calcular, sabiendo que la incertidumbre en la pesada es de 0,1 miligramos.

135
00:23:37,660 --> 00:24:00,579
¿Vale? Y tenemos aquí las masas y nuestra incertidumbre es igual a 0,1 miligramos. ¿Vale? Entonces, ¿qué tenemos que ver aquí? Tenemos nuestra operación matemática y tenemos nuestros datos de nuestras masas y lo que queremos es nuestra masa 2 menos nuestra masa 1.

136
00:24:00,579 --> 00:24:09,099
¿No? Vale. Entonces, ¿esto qué sería lo mismo? Si tenemos una incertidumbre de 0,1 miligramos, aquí lo primero, primero, primero de todo, ¿qué tendríamos que hacer?

137
00:24:09,259 --> 00:24:18,619
Estamos comparando gramos con miligramos, ¿no? Eso es algo que no podemos hacer. Entonces, vamos a pasar estos miligramos a gramos.

138
00:24:18,619 --> 00:24:30,000
Para pasar de miligramos a gramos, multiplicamos por 10 a la menos 3, ¿no? Dividimos entre mil. Entonces, nuestra incertidumbre es 0,1 dividido entre mil, ¿vale?

139
00:24:30,579 --> 00:24:40,519
¿Y por qué me sale esto? Porque he puesto 0,1 dividido entre 1.000, o sea, mi incertidumbre es 0,0001 gramos.

140
00:24:41,660 --> 00:24:46,920
Si alguien se pierde en algún punto, que me corte, ¿vale? Que me avise.

141
00:24:47,519 --> 00:24:50,940
Entonces, ya tenemos la incertidumbre de cada vez que nosotros pesamos.

142
00:24:50,940 --> 00:25:09,599
O sea, si yo cojo para mi peso de mi cápsula con el precipitado, mi masa es 15,5432 más menos 0,0001 gramos, ¿no?

143
00:25:09,599 --> 00:25:31,859
Y para la masa de mi cápsula sin el precipitado es 14,0034 más menos 0,1 gramos, ¿vale? Esto estaría todo bien, porque esto era 0,1, ¿verdad? En certidumbre en la pesada, 0,1, vale.

144
00:25:31,859 --> 00:25:39,599
Entonces, ahora me están pidiendo cuál es el peso final de mi precipitado

145
00:25:39,599 --> 00:25:43,160
¿Qué tengo que hacer? Pues coger esto y restarle esto

146
00:25:43,160 --> 00:25:58,269
Hago mi masa final, es igual a 15,5432 menos 14,0034

147
00:25:58,269 --> 00:26:27,269
Y eso me da un resultado de, lo hago, 15,432 menos 14,0034, me da que mi precipitado, la masa que tiene es 1,5398 gramos.

148
00:26:28,269 --> 00:26:42,529
Ahora, nosotros tenemos que expresar nuestro resultado con su incertidumbre asociada. Nosotros sabemos que en cada una de las pesadas hemos ido añadiendo una incertidumbre que es 0,0001 gramos.

149
00:26:42,529 --> 00:26:56,970
Entonces aquí lo que tenemos que hacer es, como sabemos que la relación que tiene esto es esto menos esto, sabemos cómo calcular su incertidumbre asociada, que la teníamos aquí.

150
00:26:56,970 --> 00:27:13,529
La incertidumbre va a ser la incertidumbre del primero, que es 0,0001 al cuadrado, más la incertidumbre del segundo, que es 0,0001 al cuadrado, y todo ello elevado a un medio.

151
00:27:13,529 --> 00:27:37,170
Aquí en este caso no tenemos T, ¿no? Tenemos solamente 2. Si tuviésemos otra masa más, pues tendríamos que incluir ese factor, ¿vale? Entonces, ¿cómo lo hacemos? Vale, pues mi incertidumbre va a ser igual a ese 0,001 gramos, todo ello elevado al cuadrado, ¿no?

152
00:27:37,170 --> 00:27:48,750
todo esto al cuadrado, más otra vez 0,001 gramos elevado al cuadrado

153
00:27:48,750 --> 00:27:51,450
y de todo esto hacer la raíz cuadrada, ¿vale?

154
00:27:51,450 --> 00:27:56,829
Que es lo mismo que elevar a un medio la raíz de esto, ¿vale?

155
00:27:56,829 --> 00:28:12,150
Pues vamos a hacerlo. Hago la operación que es igual a 0.001 elevado al cuadrado más 0.001 elevado al cuadrado.

156
00:28:12,529 --> 00:28:12,869
Elena.

157
00:28:13,269 --> 00:28:14,130
Ay, dime, perdona.

158
00:28:14,809 --> 00:28:17,829
Falta un cero en el 0,00.

159
00:28:18,710 --> 00:28:19,789
Uy, aquí, ¿verdad?

160
00:28:19,809 --> 00:28:20,529
No te va a salir.

161
00:28:20,970 --> 00:28:22,769
Gracias, muchas gracias.

162
00:28:22,769 --> 00:28:25,809
al cuadrado y todo ello elevado a un medio

163
00:28:25,809 --> 00:28:30,119
y me dice que mi incertidumbre

164
00:28:30,119 --> 00:28:31,660
no he hecho la raíz cuadrada

165
00:28:31,660 --> 00:28:36,160
0,0001 al cuadrado

166
00:28:36,160 --> 00:28:44,460
más 0,0001 al cuadrado

167
00:28:44,460 --> 00:28:47,539
y todo ello elevado a un medio

168
00:28:47,539 --> 00:28:51,980
vale, así

169
00:28:51,980 --> 00:29:10,299
Y me da que esto es 0,00001, ¿vale?

170
00:29:12,680 --> 00:29:22,809
Me da, no me da, aquí hay tres ceros, es que es 0,1 por 10 elevado a la menos 3, ¿no?

171
00:29:23,789 --> 00:29:32,269
Esto elevado al cuadrado más esto elevado al cuadrado, que me parece que me da un número muy grande, o sea, muy pequeño.

172
00:29:32,269 --> 00:30:01,019
Y la raíz de todo esto. No sé qué estaba haciendo mal, pero me daba un número muy grande. Entonces, me da 0,0001414. Acordaos que los intervalos de confianza los damos solo con una cifra significativa.

173
00:30:01,019 --> 00:30:15,839
entonces mi incertidumbre asociada sería 0,0001, ¿vale? Yo pondría como resultado final, mi masa final es 1,5398 más menos 0,0001, ¿vale?

174
00:30:15,880 --> 00:30:25,539
Como es 1,4 lo redondeamos a 1, si hubiese salido 1,6 lo redondearíamos a 2, para que veáis que en este caso nos da lo mismo cuando hacemos el cálculo

175
00:30:25,539 --> 00:30:30,359
que la incertidumbre que tenía asociada individualmente, pero no tiene por qué, ¿vale?

176
00:30:30,619 --> 00:30:34,819
O sea, esto nos podría haber dado otro valor porque no es que se sumen, ¿ok?

177
00:30:34,839 --> 00:30:36,519
Ni que se sumen ni que se quede igual, ¿vale?

178
00:30:36,839 --> 00:30:41,900
Entonces, lo que tenemos que ver es que aquí, eso, tenemos una relación

179
00:30:41,900 --> 00:30:48,000
que es la masa final es el primero menos el segundo, o sea, una resta,

180
00:30:48,000 --> 00:30:53,700
y como es una resta, nos vamos aquí para ver cómo calculamos la imprecisión en una resta, ¿vale?

181
00:30:53,700 --> 00:31:07,619
Entonces, esto es si tenemos sumas o restas como operación, ¿vale? Ahora, ¿qué pasa si tenemos multiplicaciones o divisiones? Pues, simplemente tenemos que tenerlo en cuenta y es muy parecido, ¿vale?

182
00:31:07,619 --> 00:31:22,380
Lo que hacemos es, si antes hacíamos, tenemos la misma nomenclatura, las mayúsculas es nuestro resultado, ¿no? 15 gramos, 15,8 gramos, 3,7 gramos, etcétera, ¿vale?

183
00:31:22,380 --> 00:31:37,140
y las minúsculas, este ABC, son la incertidumbre asociada, pues en este caso teníamos 0,1 miligramos, que es 0,00013001 gramos en nuestra balanza, etc.

184
00:31:37,299 --> 00:31:46,859
Esa es la minúscula. RF es el resultado, en este caso que hemos hecho nuestro resultado es 1,5398, o sea, el resultado de la operación,

185
00:31:46,859 --> 00:31:56,559
y la incertidumbre, es lo que vamos a calcular, pues la incertidumbre en el caso de que tengamos multiplicaciones o divisiones se calcula con esta fórmula de aquí.

186
00:31:56,559 --> 00:32:03,680
Vamos a seguir con la segunda parte, ya hemos terminado el primer bloque y vamos a por el segundo, que son los ensayos de significación.

187
00:32:03,680 --> 00:32:25,460
Esto ya es parte de la estadística inferencial. Muchas veces, en algunas ocasiones, necesitamos comparar, por ejemplo, las medias de dos conjuntos de datos para ver si, por ejemplo, hemos hecho un análisis por dos métodos y esos dos métodos nos dan un resultado que se puede decir que es similar.

188
00:32:25,460 --> 00:32:46,579
O estamos en el laboratorio y tenemos un dato en una serie de medidas que no estamos muy seguros si ese dato se debe a un error nuestro o esa pequeña variación puede deberse a factores estadísticos, entonces tenemos que analizar si nos lo quedamos o no.

189
00:32:46,579 --> 00:33:11,700
O, por ejemplo, tenemos un valor de referencia en un análisis de alcohol en sangre. Hay un accidente y tenemos que saber si el valor de referencia, que es el valor máximo legal, es superior o igual o inferior a una serie de valores que nosotros tengamos.

190
00:33:11,700 --> 00:33:20,039
Tenemos que hacer una serie de comparaciones que necesitamos evaluar de una manera estadística.

191
00:33:20,319 --> 00:33:24,700
Y nuestro método para hacer esto es hacer uso de los ensayos de significación.

192
00:33:26,000 --> 00:33:33,019
Entonces, por ejemplo, situaciones en las que los utilizamos, comparamos resultados que nos dan dos métodos distintos.

193
00:33:33,019 --> 00:34:00,180
O comparamos un resultado con un valor de referencia o comparamos precisión de dos métodos, que acordaos que la precisión es uno de los medidores que tenemos, es la desviación típica o la varianza, pues tenemos unos test estadísticos que mediante tablas y calculando las varianzas de dos métodos nos dan una indicación de si son igual de precisos o no, por ejemplo.

194
00:34:00,799 --> 00:34:06,380
Comparar grupos de resultados, aceptar o rechazar resultados dudosos, que esta es la parte por la que vamos a empezar.

195
00:34:07,400 --> 00:34:17,699
El caso del pH que hemos dicho antes, estoy en el laboratorio y hago una medida que me da 7,3, otra que me da 7,2, otra que me da 7,2, otra que me da 7,3

196
00:34:17,699 --> 00:34:24,739
y de repente hay una de mis 10 medidas que he hecho que me da 7,9. Yo puedo decir, ¿qué pasa con esto?

197
00:34:24,739 --> 00:34:43,820
Es un valor que realmente tengo que considerar cuando yo haga el análisis de mis resultados o lo tengo que eliminar porque se debe a algún fallo que yo haya cometido y ese valor no está dentro de mi población estadística, ese valor no me vale y me está estropeando el rigor de mi experimento.

198
00:34:43,820 --> 00:34:46,420
entonces para eso, para no hacerlo a ojo

199
00:34:46,420 --> 00:34:48,420
en el caso que os he dicho, si todos están

200
00:34:48,420 --> 00:34:49,940
alrededor de 7

201
00:34:49,940 --> 00:34:52,000
decimal arriba, decimal abajo

202
00:34:52,000 --> 00:34:53,480
y de repente hay uno que me da 8

203
00:34:53,480 --> 00:34:56,500
yo me vuelo que ese resultado

204
00:34:56,500 --> 00:34:58,320
está mal, pues que no habré calibrado bien

205
00:34:58,320 --> 00:35:00,639
que habré tomado la medida, algo habrá pasado

206
00:35:00,639 --> 00:35:01,719
pero ese dato

207
00:35:01,719 --> 00:35:04,099
muy probablemente yo no tenga que rechazar

208
00:35:04,099 --> 00:35:05,659
pero para no hacerlo a ojo

209
00:35:05,659 --> 00:35:07,820
hacemos uso de los ensayos

210
00:35:07,820 --> 00:35:09,699
de significancia

211
00:35:09,699 --> 00:35:11,440
entonces bueno

212
00:35:11,440 --> 00:35:28,199
Bueno, este tipo de estudios son estadística paramétrica, esto todo os lo cuento muy por encima porque no tenéis que saber, ¿vale? Es solo una introducción, pero no tenéis que saber lo que es la estadística paramétrica ni mucho menos.

213
00:35:28,199 --> 00:35:43,179
Entonces, lo que sí que tenemos que saber es que esto se basa, esta estadística inferencial, en hacer hipótesis. ¿Qué es una hipótesis? Una hipótesis es una teoría que lanzamos sobre algo.

214
00:35:43,179 --> 00:35:58,219
Por ejemplo, imaginaos que yo digo que quiero evaluar si un método de laboratorio nuevo que yo he establecido es igual de preciso que el método oficial.

215
00:35:58,460 --> 00:36:03,780
Pues una hipótesis que yo podría lanzar es, mi método es igual que el método oficial.

216
00:36:04,440 --> 00:36:08,739
Otra que podría lanzar, mi método es distinto que el método oficial.

217
00:36:08,920 --> 00:36:12,360
Otra, mi método es más preciso que el oficial.

218
00:36:12,360 --> 00:36:31,719
Y por último, mi método es menos preciso que el oficial. Son hipótesis que yo estoy lanzando, ¿no? Entonces yo lanzo esas hipótesis y luego lo que tengo que hacer es compararlas, ¿vale? Comprobarlas, perdón, comprobar si mi hipótesis que yo he planteado es verdadera o es falsa, haciendo uso de herramientas estadísticas, ¿vale?

219
00:36:31,719 --> 00:36:46,840
Entonces, ¿qué hacemos? Planteamos dos hipótesis y son excluyentes. O sea, planteamos una hipótesis original que se llama hipótesis nula, que se simboliza como H0, y otra hipótesis que se llama hipótesis alternativa.

220
00:36:46,840 --> 00:36:58,780
Entonces, si yo acepto mi hipótesis nula, rechazo la alternativa. Y si rechazo mi hipótesis nula, acepto mi alternativa. No puedo tener las dos a la vez.

221
00:36:58,780 --> 00:37:12,099
Que tiene lógica, ¿no? Porque si mis hipótesis eran, por ejemplo, mi método es igual de preciso que el otro método, esa es mi hipótesis cero.

222
00:37:12,440 --> 00:37:17,199
Y mi método es menos preciso que el otro método, es mi hipótesis uno.

223
00:37:17,639 --> 00:37:23,239
Si yo acepto la primera, no puedo aceptar también la segunda porque son contradictorias, ¿vale? Son excluyentes.

224
00:37:23,239 --> 00:37:36,739
Entonces, la hipótesis nula se simboliza como H0 y la hipótesis alternativa se representa como HA o H1, ¿vale? Lo podéis ver de las dos maneras.

225
00:37:37,739 --> 00:38:02,099
Entonces, en nuestro caso, este primero que vamos a empezar, de rechazo de resultados dudosos, lo vamos a ver ahora más adelante, pero bueno, vamos a suponer nuestra hipótesis nula, lo que nos va a decir es que nuestro valor dudoso sí que realmente es un valor que nos tenemos que quedar, sí que pertenece a nuestra población de los datos, ¿vale?

226
00:38:02,099 --> 00:38:19,579
Y nuestra hipótesis alternativa es que no, que ese valor lo tenemos que rechazar porque está fuera de los valores que nosotros consideramos, ¿vale? Por ejemplo, entonces, ¿qué es un falso positivo y qué es un falso negativo? Porque esto, bueno, no vamos a evaluarlo, pero es algo que se puede dar, ¿no?

227
00:38:19,579 --> 00:38:41,719
¿Qué es un falso positivo? Ejemplo más claro, que todos hemos visto mil veces con los test COVID. Gente que hacía un test de antígenos y le daba positivo, pero luego con la comprobación de la PCR resulta que no tenía COVID, o sea que había dado un falso positivo.

228
00:38:41,719 --> 00:38:45,280
había dado positivo cuando el valor en realidad era negativo.

229
00:38:46,559 --> 00:38:52,079
Uno que se daba mucho, mucho más, el falso negativo, ¿no?

230
00:38:52,199 --> 00:38:57,239
Tú te hacías el test COVID, te daba negativo, pero luego resulta que si te hacías una prueba más precisa,

231
00:38:57,239 --> 00:38:59,500
sí que tenías COVID, te daba positivo, ¿no?

232
00:38:59,980 --> 00:39:05,239
Esto también de falsos positivos, falsos negativos, pues lo podemos, así cotidianamente,

233
00:39:05,619 --> 00:39:07,699
lo hemos escuchado mucho con los test de embarazo, ¿no?

234
00:39:07,699 --> 00:39:17,420
Sobre todo el falso negativo. Una mujer que se hace una prueba de embarazo, esa prueba de embarazo sale negativo, que no está embarazada, pero luego sí que está embarazada.

235
00:39:17,420 --> 00:39:31,300
Entonces, ¿eso qué ha sido? Un falso negativo, ¿vale? Aquí tenéis una matriz que lo explica. Si nosotros realmente nuestro valor es positivo y nuestro test nos dice que es positivo, tenemos un verdadero positivo, ¿no?

236
00:39:31,300 --> 00:39:41,059
Todo bien. Ahora, si nuestro valor es positivo y lo que nos sale es que es negativo, lo que estamos teniendo es un falso negativo, que se llama error tipo 2.

237
00:39:42,019 --> 00:39:51,559
Si nuestro valor es negativo y cuando el test nuestro nos dice que es positivo, estamos cometiendo un falso positivo, que se llama error tipo 1.

238
00:39:51,559 --> 00:40:04,559
Y por último, si tenemos que nuestro parámetro es negativo y el test que lo mide nos dice que es negativo, estamos teniendo un verdadero negativo. Todo esto tiene lógica.

239
00:40:04,559 --> 00:40:32,539
Entonces, nosotros lo que hacemos es, con estadística inferencial, esta parte de los ensayos de significancia y el planteamiento de hipótesis, lo que hacemos es plantearnos una hipótesis y luego evaluar si esa hipótesis es verdadera o es falsa para sacar unas conclusiones acerca de una serie de datos, que es para lo que utilizamos nosotros en el laboratorio todas estas herramientas.

240
00:40:32,539 --> 00:40:47,820
Entonces, ¿qué es lo que vamos a hacer para ver si los datos de los que dudamos, el dato del que dudamos de una serie de datos, nos lo tenemos que quedar o lo tenemos que rechazar?

241
00:40:47,820 --> 00:40:55,440
Pues vamos a seguir una serie de pasos que, independientemente del test que utilicemos, son siempre los mismos, ¿vale? ¿Qué hacemos?

242
00:40:55,440 --> 00:41:13,719
Lo primero, vamos a evaluar cuál es nuestro valor, que es sospechos. Después, vamos a calcular un parámetro, que hay distintos parámetros con distintas fórmulas según el test que vayamos a utilizar, y vamos a calcular un parámetro con nuestros datos.

243
00:41:14,199 --> 00:41:20,619
Después nos vamos a ir a una tabla y vamos a buscar en la tabla, que las tenéis todas en el aula virtual,

244
00:41:21,300 --> 00:41:25,679
ese mismo parámetro, el valor tabulado que se corresponde con nuestras características.

245
00:41:27,019 --> 00:41:33,099
Y vamos a comparar ese valor que hemos buscado en la tabla con el valor que nosotros hemos calculado.

246
00:41:33,579 --> 00:41:39,679
Si nuestro valor que nosotros hemos calculado es más pequeño que el que está en la tabla, el valor nos lo quedamos.

247
00:41:39,679 --> 00:42:04,039
Lo que decimos es que nuestro dato, la diferencia que hay con el resto de los datos no es significativa y lo podemos aceptar. Si el valor que nosotros calculamos es mayor que el valor que está en las tablas, ese dato del que dudábamos lo tenemos que rechazar, porque la diferencia es significativa, no se debe solo a errores aleatorios y por lo tanto ese dato nos está estropeando nuestro ensayo.

248
00:42:04,039 --> 00:42:19,099
¿Vale? Entonces, los pasos, calcular un estadístico, que ahora veremos cómo, compararlo con el de la tabla y ver cuál de los dos es mayor. Si el nuestro, el que hemos calculado, es menor, nos quedamos el dato. Si el nuestro es mayor, el dato lo rechazamos. ¿Vale?

249
00:42:19,099 --> 00:42:34,280
Entonces, tenemos distintos criterios que podemos utilizar para determinar si estos resultados son estos datos anómalos, los tenemos que eliminar o no, ¿vale?

250
00:42:34,519 --> 00:42:41,900
Entonces, tenemos los métodos basados en tablas, estos de aquí, que son los que vamos a utilizar la mayoría de las veces, ¿vale?

251
00:42:41,900 --> 00:42:56,960
Y luego tenemos otros métodos basados en el intervalo de confianza. Entonces, estos de aquí son los que nos van a requerir mirar luego en las tablas, estos de aquí no van a ser necesarios, ¿vale? Entonces, vamos a ver lo que es cada uno, ¿vale?

252
00:42:56,960 --> 00:43:08,099
Tenemos el método de Rededus y el método de la Q de Dixon, que están basados en tablas y ambos son aplicables a series de tres o más resultados.

253
00:43:08,099 --> 00:43:14,440
Son los que más vamos a utilizar. Por ejemplo, sirven para comparación interlaboratorios, etc.

254
00:43:14,619 --> 00:43:18,320
Este de aquí, el de la Q de Dixon, es el menos restrictivo. ¿Qué quiere decir esto?

255
00:43:18,739 --> 00:43:25,099
El que más veces nos permite aceptar nuestro dato y es el que más se utiliza. Lo utilizamos muy habitualmente.

256
00:43:25,099 --> 00:43:32,420
muy habitualmente. Este de aquí es el que está aprobado por la ENAC para hacer los ejercicios de intercomparación de laboratorios, ¿vale?

257
00:43:32,420 --> 00:43:39,940
Esto también es un método utilizado en la industria, pero bueno, el de Q de Dixon es un método que aplicamos mucho, ¿vale?

258
00:43:40,460 --> 00:43:49,940
Entonces, ¿cómo lo calculamos? Bueno, vamos a verlo con ejemplos, pero lo que tenemos que hacer es, vamos a verlos uno a uno, ¿vale?

259
00:43:49,940 --> 00:44:10,380
¿Vale? Esto es lo que hemos visto, ¿no? Nuestra hipótesis nula es que nuestro dato, nuestra h sub cero, es que nuestro dato sí que pertenece a la población, ¿no? O sea, que nosotros el dato que tenemos lo vamos a aceptar, ¿vale? Y la alternativa es que no, que lo vamos a rechazar.

260
00:44:10,880 --> 00:44:16,860
Entonces, ¿qué vamos a hacer? Calcular, si vamos a utilizar el criterio de Dixon, que ya hemos dicho que es el más utilizado,

261
00:44:17,380 --> 00:44:22,820
el criterio de la Q de Dixon, lo que vamos a hacer es calcular el parámetro Q para nuestra serie de datos

262
00:44:22,820 --> 00:44:30,900
y después vamos a comparar el valor con el parámetro Q que está en las tablas y vamos a ver cuál es mayor.

263
00:44:30,900 --> 00:44:33,199
Vamos a hacerlo con un ejemplo que es mucho más fácil.

264
00:44:33,199 --> 00:44:51,309
Entonces, aquí tenemos alguna tabla, vale, esta de aquí, que nos dice, en la siguiente tabla se sospecha de un valor dudoso.

265
00:44:51,710 --> 00:44:56,690
Primero, primero, primero, ¿qué es lo que tenemos que hacer? Ver cuál es el valor del que dudamos, ¿no?

266
00:44:57,250 --> 00:45:03,550
Nos los ponemos en orden, de manera habitual, de menor a mayor o de mayor a menor, y siempre el valor dudoso, ¿cuál va a ser?

267
00:45:03,869 --> 00:45:08,829
Uno de los de los extremos, ¿no? No tiene sentido que el valor del que yo dude sea uno que está en medio.

268
00:45:08,829 --> 00:45:24,409
Entonces, los ponemos en orden, que en este caso sería 72, 73, 73, 75, 75, 85 y clarísimamente del que puedo tener dudas es del 85, es el que se aleja de los demás.

269
00:45:25,429 --> 00:45:31,849
Entonces, ¿qué tengo que hacer para evaluar según el criterio de la Q de Dixon si este valor lo tengo que eliminar o no?

270
00:45:31,849 --> 00:45:35,130
Tengo que calcular la Q

271
00:45:35,130 --> 00:45:36,210
¿Y cómo la calculo?

272
00:45:36,909 --> 00:45:39,150
Vamos a ponérnoslo en una hoja para hacerlo

273
00:45:39,150 --> 00:45:40,969
Aquí

274
00:45:40,969 --> 00:45:43,110
La Q de Dixon

275
00:45:43,110 --> 00:45:44,050
¿Vale?

276
00:45:44,449 --> 00:45:45,769
¿Mis valores cuáles eran?

277
00:45:46,789 --> 00:45:48,909
Los voy a copiar, eran 72

278
00:45:48,909 --> 00:45:50,530
Creo, bueno, si no da igual

279
00:45:50,530 --> 00:45:52,429
73, 73

280
00:45:52,429 --> 00:45:54,010
75

281
00:45:54,010 --> 00:45:57,170
75 y 85

282
00:45:57,170 --> 00:45:58,369
¿No? Me parece que era el otro

283
00:45:58,369 --> 00:46:01,150
Estos son los valores que yo tengo

284
00:46:01,150 --> 00:46:18,510
Y digo, vale, pues yo tengo cierta sospecha de que este de aquí a lo mejor lo tengo que eliminar, ¿vale? Pues calculo la Q de Dixon. ¿Y cómo se calcula la Q de Dixon? La Q de Dixon es el valor absoluto.

285
00:46:18,510 --> 00:46:24,909
Valor absoluto, ¿sabéis qué es? El número que me dé una resta, ponerlo siempre en positivo, ¿no?

286
00:46:24,909 --> 00:46:34,349
El valor absoluto de mi valor dudoso menos el valor más cercano a él, más cercano a él.

287
00:46:34,730 --> 00:46:45,329
Y todo ello lo divido, dividido entre el rango, que el rango acordaos que es el valor máximo menos el valor mínimo.

288
00:46:46,090 --> 00:46:48,329
Ok, pues vamos a calcular la Q de Dixon.

289
00:46:48,510 --> 00:46:49,389
¿Cómo la calcularía?

290
00:46:50,889 --> 00:47:06,940
Mi Q de Dixon sería igual a mi valor sospechoso, 85, menos el valor más cercano.

291
00:47:06,940 --> 00:47:10,699
En este caso, el más cercano en valor es el 75, ¿no?

292
00:47:11,059 --> 00:47:17,440
Ok, y todo ello lo divido entre el recorrido.

293
00:47:17,920 --> 00:47:37,980
¿Qué cuánto sería aquí? 85 menos 72, ¿no? 85 menos 72, ok, y me da que mi valor de Q, el Q calculado, el que yo acabo de calcular, es 0,769, ok, ¿vale?

294
00:47:37,980 --> 00:47:53,760
Pues ahora, ¿qué tengo que hacer? Ya tengo mi Q calculado, me tengo que ir a las tablas para ver mi Q tabulado, ¿vale? Y las tablas las tenéis todas en la aula virtual, yo las tengo aquí abiertas y me voy a los valores de la Q de Dixon.

295
00:47:53,760 --> 00:48:11,760
Aquí me dice alfa y n. N es el número de datos que yo tengo y alfa es el grado de significación. Igual que veíamos con la TED Student, que teníamos, por ejemplo, alfa igual a 0,05, un 5%, o sea, el 95% de confianza.

296
00:48:11,760 --> 00:48:34,800
Tenemos alfa 0,01, o sea, un 99% de confianza. Alfa igual a 0,1, o sea, un 90% de confianza, ¿vale? Entonces, siempre, si no nos dicen nada, si nuestro ejercicio no nos especifica cuál tenemos que utilizar en concreto,

297
00:48:34,800 --> 00:48:55,840
Si no dice nada, nosotros lo que tenemos que hacer es coger el del 95%, ¿vale? 0,005. Entonces, como mi ejercicio no me decía nada, solo me decía que evaluase si ese dato lo tenía que rechazar o no según el criterio de Dixon, me voy a mi tabla del 95%.

298
00:48:55,840 --> 00:49:14,840
¿Qué tengo que saber? El número de valores, que son 1, 2, 3, 4, 5 y 6, ¿no? Pues me voy a mi tabla para 0,005 y n igual a 6 y me dice que mi valor de q es 0,625.

299
00:49:14,840 --> 00:49:24,400
Mi Q tabulada es 0,0625

300
00:49:24,400 --> 00:49:28,800
¿Cuál es mayor? ¿La calculada o la tabulada?

301
00:49:32,039 --> 00:49:35,960
He puesto un 0 de más, pero aún así

302
00:49:35,960 --> 00:49:37,780
0,625

303
00:49:37,780 --> 00:49:42,820
¿Cuál es mayor? ¿La que yo he calculado o la tabulada?

304
00:49:44,820 --> 00:49:46,199
La que yo he calculado, ¿no?

305
00:49:46,340 --> 00:50:04,159
Mi Q calculada es mayor que mi Q tabulada y, por lo tanto, rechazo la hipótesis nula

306
00:50:04,159 --> 00:50:19,139
y el 85 es significativamente diferente, significativamente diferente y tengo que eliminarlo.

307
00:50:20,300 --> 00:50:26,159
Así que yo he hecho mi experimento, he obtenido estos resultados y cuando yo voy a calcular mi media

308
00:50:26,159 --> 00:50:40,360
para dar mi resultado final, yo para hacer mi media digo vale, pues voy a coger 72 más 73 más 73 más 75 más 75

309
00:50:40,360 --> 00:50:54,599
y lo voy a dividir entre 1, 2, 3, 4 y 5 valores y mi media es 73,6 porque el 85 lo tacho, lo elimino,

310
00:50:54,599 --> 00:51:07,679
Este no lo quiero para nada, ¿vale? Lo tacho. Este valor lo elimino, ¿ok? Porque la Q calculada me ha salido más grande que la Q tabulada.

311
00:51:07,679 --> 00:51:12,340
vamos a hacer otro caso, vamos a ver que tenemos estos mismos datos

312
00:51:12,340 --> 00:51:21,820
pero en vez de 85 yo tengo un 72, 73, 73, 75, 75 y tengo 81

313
00:51:21,820 --> 00:51:29,420
o 71, 80, venga, que sigue siendo, se sigue alejando de la media

314
00:51:29,420 --> 00:51:34,199
pero bueno, es un poco más bajo, entonces este valor vamos a evaluar

315
00:51:34,199 --> 00:51:58,440
Si lo tenemos que eliminar o no. ¿Cómo lo hacemos? Pues lo mismo. Calculamos nuestro Q. ¿Cómo era nuestro Q? Es el valor sospechoso, que ¿cuál es? 80, menos el valor más cercano, que es 75,

316
00:51:58,440 --> 00:52:21,039
y dividido entre el rango, que el rango es 80, el mayor, menos 72, el menor, que es 8, 80 menos 72, y ahora la cumbre da justo 0,625, voy a poner un 79 para que no nos dé problemas,

317
00:52:21,039 --> 00:52:41,219
porque ha salido exactamente igual, vale, vamos a poner 79 en vez de 80, me da 0,5714, mi Q tabulada es la misma, ¿no?, es la misma que hemos visto antes,

318
00:52:41,219 --> 00:53:11,619
que era 0,625. ¿Qué ha pasado ahora? Que mi Q calculada es menor que mi Q tabulada, por lo tanto, acepto la hipótesis nula y el valor dudoso, el 79, sí no es diferente estadísticamente.

319
00:53:11,619 --> 00:53:38,639
Y por lo tanto me lo quedo. Entonces ahora cuando yo vaya a calcular la media de mi experimento voy a decir 72 más 72 más 73 más 73 más 75 más 75 más 79.

320
00:53:38,639 --> 00:53:49,539
y lo voy a dividir entre el número de valores, que son 6, 2, 4 y 6, y mi media es 74,5, ¿vale?

321
00:53:50,019 --> 00:53:55,420
Porque este valor no lo rechazo, porque mi ensayo de la Q de Dixon me ha dicho que ese valor me lo quede.

322
00:53:58,150 --> 00:53:58,889
¿Todo claro esto?

323
00:54:01,789 --> 00:54:08,289
Ahora imaginaos que os digo lo mismo, os voy a poner yo una serie de datos, venga,

324
00:54:08,289 --> 00:54:36,789
9,8, 9,7, 9,6, 9,7, 9,9, 10,4, vale, y aquí otra vez 9,6, tenéis esta serie de datos y os digo que evaluéis según el criterio de la Q de Dixon si hay algún dato que tenemos que eliminar, de estos de aquí.

325
00:54:38,289 --> 00:54:40,809
Os voy a dejar dos minutos, pero antes os voy a decir una cosa.

326
00:54:40,949 --> 00:54:47,110
Aquí estamos viendo, hemos calculado la Q, este era nuestro valor dudoso.

327
00:54:48,010 --> 00:55:10,590
Imaginaos ahora que tenemos esto de aquí, 66, que este de aquí, tenemos esta serie de datos, 66, 72, 73, 73, 75, 75 y decimos, este de aquí se separa mucho de la media.

328
00:55:10,590 --> 00:55:40,539
Vamos a ver si lo tenemos que aceptar o no, ¿vale? Pues vamos a calcular nuestra Q de Erickson. ¿Cómo la hacemos? El valor sospechoso, que es 66, menos el valor más cercano, que en este caso es 72, y dividido entre el rango, que es 75 menos 66, ¿no?

329
00:55:40,539 --> 00:55:48,179
y me está dando menos 0,666, acordaos, esto, si veis esto, error absoluto, es el valor absoluto,

330
00:55:48,179 --> 00:55:55,780
cuando calculamos el valor dudoso menos el valor más próximo, tenemos que hacer el valor absoluto de eso,

331
00:55:56,199 --> 00:56:01,239
o sea, siempre el mayor menos el menor, ¿vale?, o sea, porque al final es una resta y no os da igual cambiar los factores

332
00:56:01,239 --> 00:56:07,980
o cambiar el signo al final, pero bueno, el caso, hacéis el valor del que dudáis menos el valor que está más cerca

333
00:56:07,980 --> 00:56:11,280
y si sale negativo lo pasáis a positivo, siempre valor absoluto.

334
00:56:11,780 --> 00:56:15,320
Y eso dividido entre el rango, que el rango siempre va a ser positivo, ¿no?

335
00:56:15,320 --> 00:56:17,739
Porque estamos evaluándolo como el mayor menos el menor.

336
00:56:19,059 --> 00:56:23,800
Entonces, bueno, solo quería deciros eso, que esto de aquí hay que hacer el valor absoluto.

337
00:56:24,699 --> 00:56:32,599
Esto de aquí sería 0,66666, ¿vale? Lo tendríamos que evaluar.

338
00:56:32,599 --> 00:56:35,000
En este caso, ¿qué haríamos? ¿Lo rechazaríamos o no?

339
00:56:35,000 --> 00:56:48,320
Sabemos que nuestro dato, nuestra Q de Dixon al 95% es 0,625.

340
00:56:50,079 --> 00:56:54,519
Entonces, excluimos ese valor.

341
00:56:55,320 --> 00:56:55,920
¿Perdón, lo?

342
00:56:56,679 --> 00:56:57,920
Lo excluimos.

343
00:56:57,920 --> 00:57:05,460
Lo excluimos, efectivamente. Nuestra Q calculada ha salido mayor que la Q tabulada, así que este dato lo eliminamos.

344
00:57:05,579 --> 00:57:11,320
Cuando vayamos a hacer nuestro análisis, nuestro estudio, presentar nuestra media con su intervalo de confianza, afuera.

345
00:57:11,320 --> 00:57:24,320
Y si os digo ahora que si evaluamos este mismo estudio, pero al 90%, ¿qué tenemos que hacer?

346
00:57:24,320 --> 00:57:26,760
irnos a la tabla de la Q de Dixon

347
00:57:26,760 --> 00:57:30,219
y buscar para el 90%

348
00:57:30,219 --> 00:57:32,880
tenemos que

349
00:57:32,880 --> 00:57:35,380
n es igual a 6

350
00:57:35,380 --> 00:57:37,960
y el 90 es 0,1

351
00:57:37,960 --> 00:57:41,099
esto es en tanto por 1

352
00:57:41,099 --> 00:57:44,579
o sea que sería 0,9 por 100

353
00:57:44,579 --> 00:57:45,719
90%

354
00:57:45,719 --> 00:57:49,820
así que nos da 0,560

355
00:57:49,820 --> 00:57:53,199
0,560

356
00:57:53,199 --> 00:58:16,420
Si lo hacemos al 90%, el valor lo rechazamos porque nuestra Q tabulada es más pequeña que nuestra Q calculada.

357
00:58:16,420 --> 00:58:28,719
Pero en cambio, si os digo que lo hagamos al 99%, nuestra Q es 0,740. Así que lo aceptaríamos.

358
00:58:28,719 --> 00:58:48,380
Entonces, por eso es importante que si no nos dicen nada es al 95, pero si nos especifican un grado de significación hay que buscar bien en la tabla, porque al final el error más común es ese, fijarse bien en la tabla y buscar para un n distinto o para una significación distinta, porque luego el cálculo es muy fácil.

359
00:58:48,380 --> 00:59:12,300
O sea, acordaos que el cálculo es coger el valor del que dudamos, que lo llamamos x asterisco, menos el valor que tiene más cercano, todo ello valor absoluto, y dividido entre el recorrido o el rango, que es lo mismo, ¿sabéis?

360
00:59:12,300 --> 00:59:31,719
O sea, entre el mayor menos el menor. Entonces, sabiendo esto y teniendo las tablas, evaluad vosotros qué pasaría si tendríamos que evaluar aquí algún valor y si se eliminaría algún dato.

361
00:59:31,719 --> 00:59:36,539
Según el criterio de la Q de Dixon, al 95%.

362
00:59:36,539 --> 00:59:48,579
Os dejo un par de minutos y ya lo resolvemos y seguimos con el de Grooves el próximo día.

363
01:00:46,969 --> 01:00:47,730
¿Esto, Elena?

364
01:00:48,269 --> 01:00:48,550
Sí.

365
01:00:49,309 --> 01:00:50,110
Vale, gracias.

366
01:00:52,820 --> 01:00:53,599
¿Lo tenéis ya?

367
01:00:58,980 --> 01:00:59,460
Sí.

368
01:00:59,840 --> 01:01:00,800
Venga, lo resolvemos.

369
01:01:00,940 --> 01:01:03,320
Entonces, ¿qué hacemos lo primero? Calcular nuestra Q, ¿no?

370
01:01:03,500 --> 01:01:06,940
¿Cuál es el valor del que dudamos? El 10,5, ¿no?

371
01:01:06,940 --> 01:01:30,760
Están todos, si tenemos dudas, pues podemos hacer la media, ¿no? Los ponemos en orden, los voy a ordenar, a ver si me deja así, no, no me deja, bueno, los ponemos en orden y sería pues 9,6, 9,6, 9,7, 9,7, 9,9, 9,9 y 10,5.

372
01:01:30,760 --> 01:01:51,380
Entonces, si alguno nos saltase, nos llamase la atención, sería el 10.5, ¿no? Entonces, es el que vamos a evaluar, ¿vale? Pues calculamos nuestra Q, ¿qué es? El valor del que dudamos, 10.5, menos el valor más cercano, 9.9.

373
01:01:51,380 --> 01:02:11,219
Y todo ello dividido entre el rango, que es el valor mayor, que es 10.5, menos el valor menor, que es 9.6, ¿vale? Pues calculo este parámetro y me dice que mi Q es 0,6666666, ¿vale?

374
01:02:11,219 --> 01:02:33,159
Vale, pues ahora me voy a mi tabla, como no me han dicho nada voy a buscar para el 95% y tengo aquí, ¿cuántos son? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 valores, pues me voy a mi tabla del 95% para 7 valores, la tengo aquí abierta, 95% y 7 valores,

375
01:02:33,159 --> 01:02:52,380
y me dice que mi Q es 0.568, ¿vale? Pues mi Q tabulada es 0.568, por lo tanto, ¿qué hago con el 10.5?

376
01:02:56,440 --> 01:02:57,159
Excluirle.

377
01:02:57,159 --> 01:03:20,340
Y excluirlo, efectivamente. Mi Q tabulada ha salido más pequeña que la Q que he calculado, que la Q calculada y por lo tanto este dato lo tengo que eliminar, ¿vale? Entonces yo ahora cuando quiera expresar la media voy a decir, vale, es la media de estos datos de aquí, pero el último no lo considero.

378
01:03:20,340 --> 01:03:43,800
Pero yo ya es como si empezase un experimento nuevo y en vez de contar con siete valores, cuento con seis. Eran dos, cuatro, seis, eran siete, pues ahora tengo seis. Si tengo que hacer un cálculo posterior, por ejemplo, porque quiero calcular el intervalo de confianza, que es la segunda parte siempre de este tipo de ejercicios, ahora yo ya no parto de siete valores, parto de seis, porque este es como si no existiera, lo borro de mi cabeza, ¿vale?

379
01:03:43,800 --> 01:03:58,199
Entonces, esta sería mi media, y acordaos, esta es mi media, y acordaos que el intervalo de confianza es mi media más menos t por s dividido entre raíz de n, ¿no?

380
01:03:58,199 --> 01:04:01,440
Entonces, ¿qué tendría que hacer?

381
01:04:01,880 --> 01:04:05,039
Tendría que, paso 1, ya tengo calculada la media

382
01:04:05,039 --> 01:04:11,400
Paso 2, calculo la S, calculo mi desviación

383
01:04:11,400 --> 01:04:14,099
Esto todo me lo hace la calculadora

384
01:04:14,099 --> 01:04:18,019
Y tengo mi N, considero N

385
01:04:18,019 --> 01:04:23,619
Que en este caso es 6, porque he eliminado un valor y me quedan 6 datos

386
01:04:23,619 --> 01:04:26,320
Es como si partiese de un ejercicio de 0 con 6 datos

387
01:04:26,320 --> 01:04:51,199
Y ahora tendré que buscar mi t de student, ¿no? Buscar t de student, ok. Vamos a hacerlo y ya nos despedimos con esto, ¿vale? Tengo mi media, hecho, tengo que calcular mi desviación, que la voy a calcular así en Excel, pero se puede calcular con la calculadora en un momento metiendo los datos, ¿vale?

388
01:04:51,199 --> 01:04:55,900
mi desviación, tengo mi n que es igual a 6

389
01:04:55,900 --> 01:04:59,099
y ahora tengo que buscar mi TED student, entonces aquí

390
01:04:59,099 --> 01:05:03,300
es la cosa que resulta en general más liosa, que es

391
01:05:03,300 --> 01:05:07,760
cuando hemos buscado en la tabla de la Q de Dixon, yo lo que he buscado es por el número de datos que tengo

392
01:05:07,760 --> 01:05:11,179
¿tenía 7 datos? he buscado en la tabla del 7, ¿tengo

393
01:05:11,179 --> 01:05:15,480
15 datos? pues busco, no 15 porque aquí no hay

394
01:05:15,480 --> 01:05:19,539
tengo 10 datos, pues busco en la tabla del 10, ¿tengo 4 datos? busco aquí

395
01:05:19,539 --> 01:05:21,280
para la significancia que me digan.

396
01:05:21,460 --> 01:05:27,320
Ok, ahora, ¿qué pasa cuando busco en mi tabla de la TED Student?

397
01:05:27,500 --> 01:05:30,119
Que tengo que buscar por grados de libertad.

398
01:05:30,340 --> 01:05:33,300
Ya no busco por número de valores, sino por grados de libertad.

399
01:05:33,300 --> 01:05:37,539
Que acordaos de que es n-1, ¿vale?

400
01:05:37,940 --> 01:05:46,159
Entonces, si aquí tengo 6 datos y quiero buscar al 95% porque no me dicen nada,

401
01:05:46,159 --> 01:06:00,000
Como siempre, en mi tabla de la T de Student me tengo que ir a 0,05, 95%, pero ahora tengo que buscar para n-1, o sea, tengo que buscar para 5, no para 6.

402
01:06:01,179 --> 01:06:10,480
Entonces, mi T sería 2,57. Mi T de Student es 2,57.

403
01:06:10,480 --> 01:06:30,780
Vale, pues ahora t por s dividido entre raíz de n será mi t de student que es 2,57 por s, que la he calculado mi desviación, 2,3662 y dividido entre la raíz de n.

404
01:06:30,780 --> 01:06:48,460
¿Y n cuánto es? n es el número de datos y tengo 6, 2, 4 y 6. En la tabla busco n-1, pero aquí no me está diciendo n-1, me está diciendo n, ¿vale? Entonces, entre raíz de 6.

405
01:06:48,460 --> 01:06:59,360
Y me dice que mi intervalo de confianza es 0,14333, como se deja solo con una cifra significativa, 0,1, ¿no?

406
01:06:59,659 --> 01:07:06,659
Entonces puedo decir que mi resultado final es 9,7 más menos 0,1.

407
01:07:07,300 --> 01:07:17,769
Y este resultado sería distinto si no hubiese rechazado el dato que he rechazado.

408
01:07:17,769 --> 01:07:20,650
cambiaría la N porque tendría una más

409
01:07:20,650 --> 01:07:23,050
por lo tanto cambiaría la T de student

410
01:07:23,050 --> 01:07:26,809
mi desviación sería distinta y mi media sería distinta también

411
01:07:26,809 --> 01:07:29,829
por eso, primero, paso 1, calculamos la Q

412
01:07:29,829 --> 01:07:32,969
vemos si tenemos que rechazar el dato o no

413
01:07:32,969 --> 01:07:35,170
y luego ya, una vez que lo hayamos decidido

414
01:07:35,170 --> 01:07:36,650
vamos, que lo hayamos evaluado

415
01:07:36,650 --> 01:07:40,570
ya calculamos medias, intervalos de confianza, cualquier cosa que nos pidan

416
01:07:40,570 --> 01:07:52,530
Vale, pues bueno, nos hemos quedado en la Q de Dixon, el próximo día, mañana os subo

417
01:07:52,530 --> 01:07:57,909
algún ejercicio por si queréis practicar y la semana que viene continuamos con rechazo

418
01:07:57,909 --> 01:08:04,449
de resultados, veremos el de groups y veremos los que están basados en intervalos de