1
00:00:00,240 --> 00:00:03,740
Bueno, pues voy a hacer una pequeña explicación de lo que son los polígonos.

2
00:00:04,040 --> 00:00:10,039
Los polígonos, como aquí indica, son figuras planas formadas por una línea poligonal cerrada.

3
00:00:10,419 --> 00:00:11,939
Vamos a ver eso qué significa.

4
00:00:12,599 --> 00:00:16,339
Para que una figura sea un polígono tiene que cumplir estas tres condiciones.

5
00:00:16,600 --> 00:00:22,059
Que sea plana, no puede ser en 3D, por ejemplo un cubo o un dado no es un polígono,

6
00:00:22,480 --> 00:00:24,480
porque está en tres dimensiones.

7
00:00:24,579 --> 00:00:26,000
Los polígonos son planos.

8
00:00:26,199 --> 00:00:28,739
Luego tiene que estar cerrada, ¿vale?

9
00:00:28,739 --> 00:00:34,219
Por ejemplo, todas estas que veis aquí están cerradas, aquí luego lo veremos, están abiertas

10
00:00:34,219 --> 00:00:37,700
Y por último, tiene que estar formado por líneas rectas

11
00:00:37,700 --> 00:00:40,200
Todos estos de aquí son polígonos, ¿por qué?

12
00:00:40,439 --> 00:00:44,380
Porque están formados por líneas rectas, son figuras planas y están cerradas

13
00:00:44,380 --> 00:00:47,479
Aquí, ¿este por qué no es un polígono?

14
00:00:47,640 --> 00:00:49,020
Porque está abierto

15
00:00:49,020 --> 00:00:50,799
¿Este por qué no es polígono?

16
00:00:50,920 --> 00:00:52,439
Porque tiene línea curva

17
00:00:52,439 --> 00:00:54,520
Este también tiene línea curva

18
00:00:54,520 --> 00:00:56,119
Este también tiene línea curva

19
00:00:56,119 --> 00:00:57,920
Y aquí lo tenemos abierto

20
00:00:57,920 --> 00:01:01,299
¿Vale? ¿Entendido lo que es un polígono y lo que no lo es?

21
00:01:01,679 --> 00:01:03,759
Bien, volvamos

22
00:01:03,759 --> 00:01:06,920
Los polígonos se pueden clasificar de varias formas

23
00:01:06,920 --> 00:01:11,659
Por ejemplo, se puede clasificar según la medida de los lados y de los ángulos

24
00:01:11,659 --> 00:01:13,739
Y según el número de lados

25
00:01:13,739 --> 00:01:16,760
Según lo que miden sus lados y los ángulos

26
00:01:16,760 --> 00:01:20,640
Los polígonos pueden ser regulares o irregulares

27
00:01:20,640 --> 00:01:25,099
Serán regulares si todos los lados miden lo mismo

28
00:01:25,099 --> 00:01:30,359
y todos los ángulos miden lo mismo, ¿vale?

29
00:01:30,840 --> 00:01:36,659
Imaginemos que esto mide a 4 centímetros, pues este medirá 4 y este medirá 4 también.

30
00:01:37,180 --> 00:01:40,879
Y los ángulos, pues 60, 60 y 60, lo mismo, ¿vale?

31
00:01:41,620 --> 00:01:46,599
Y los polígonos irregulares tienen los lados y los ángulos desiguales.

32
00:01:46,599 --> 00:01:52,260
Por ejemplo, este puede medir 2 centímetros, este puede medir 4, este 8 y así.

33
00:01:52,260 --> 00:01:56,340
Vemos que los lados son desiguales y lo mismo pasa aquí, ¿vale?

34
00:01:57,659 --> 00:01:58,959
Veamos un ejemplo.

35
00:02:01,799 --> 00:02:06,900
Estos serían todos los polígonos regulares y estos serían todos los polígonos irregulares.

36
00:02:07,019 --> 00:02:10,060
Por ejemplo, de tres lados, son los triángulos.

37
00:02:10,419 --> 00:02:14,400
¿Cómo se dibujaría un triángulo regular con todos los lados y ángulos iguales?

38
00:02:14,439 --> 00:02:15,219
De esta forma.

39
00:02:15,819 --> 00:02:18,699
¿Cómo se dibujaría un triángulo irregular?

40
00:02:19,280 --> 00:02:20,919
Pues de estas tres posibles formas.

41
00:02:21,039 --> 00:02:22,780
Vemos que los lados son distintos.

42
00:02:22,780 --> 00:02:37,580
Los cuadriláteros que tienen cuatro lados, estos dos son regulares porque tienen los lados iguales y los ángulos iguales, pero aquí vemos que también hay polígonos de cuatro lados totalmente desiguales, con lados que no son iguales, ¿vale?

43
00:02:38,400 --> 00:02:51,060
Pentágono de cinco lados tiene, este son todos los lados iguales, todos los lados iguales, y aquí tenemos pentágonos también, pero con lados desiguales, serían irregulares, y así con todos los demás.

44
00:02:52,939 --> 00:03:02,139
Sigamos. Según el número de lados, los polígonos si tienen tres lados, se llaman triángulos, cuatro lados cuadriláteros, cinco lados pentágonos, etcétera, etcétera.

45
00:03:02,139 --> 00:03:12,539
Ya le echáis un vistacillo. Vamos a ver unos, que son los cuadriláteros, que además se pueden clasificar de dos tipos. Vamos a verlos.

46
00:03:13,319 --> 00:03:19,979
Los cuadriláteros, que son polígonos de cuatro lados, se dividen en dos, paralelogramos y no paralelogramos.

47
00:03:19,979 --> 00:03:24,979
Los paralelogramos significa que tienen al menos dos pares de lados paralelos.

48
00:03:25,759 --> 00:03:27,539
Ahora veremos qué significa eso.

49
00:03:28,300 --> 00:03:30,840
Los paralelogramos pueden ser de cuatro formas.

50
00:03:31,120 --> 00:03:36,900
Cuadrado, es este primero que tenemos aquí, rectángulo, rombo y romboide.

51
00:03:37,979 --> 00:03:42,180
El cuadrado tiene cuatro lados iguales y cuatro ángulos rectos.

52
00:03:42,419 --> 00:03:45,479
Cuatro lados iguales y los cuatro ángulos son rectos.

53
00:03:45,960 --> 00:03:48,439
Tiene dos pares de lados paralelos, por supuesto.

54
00:03:48,439 --> 00:03:53,099
Este de aquí con este de aquí es paralelo, nunca se llegan a cruzar

55
00:03:53,099 --> 00:03:57,199
Y este de aquí con este de aquí son paralelos

56
00:03:57,199 --> 00:04:00,939
Son paralelos dos a dos, tienen dos pares de lados paralelos

57
00:04:00,939 --> 00:04:04,560
El rectángulo también tiene dos pares de lados paralelos

58
00:04:04,560 --> 00:04:07,300
Este de aquí con este de aquí

59
00:04:07,300 --> 00:04:10,819
Y este de aquí con este de aquí

60
00:04:10,819 --> 00:04:15,439
Al rombo le pasa lo mismo, estos dos son paralelos y estos dos también

61
00:04:15,439 --> 00:04:19,939
y al romboide lo mismo, estos dos son paralelos y a estos dos también.

62
00:04:20,420 --> 00:04:29,120
El romboide tiene los lados iguales 2 a 2, este y este son iguales y este y este son iguales y los ángulos lo mismo.

63
00:04:29,720 --> 00:04:34,579
El romboide tiene sus cuatro lados son iguales pero los ángulos no son iguales los cuatro,

64
00:04:34,980 --> 00:04:38,040
sino que este y este son iguales y este y este también.

65
00:04:38,040 --> 00:04:46,540
En el rectángulo, este lado con este lado es igual, este lado con este lado es igual y los cuatro ángulos son rectos.

66
00:04:47,000 --> 00:04:51,420
Veamos los no paralelogramos. Se dividen en dos, trapecios y trapezoides.

67
00:04:52,300 --> 00:04:58,839
Los trapecios solo tienen un par de lados paralelos. Solo tienen este con este, es paralelo.

68
00:04:59,060 --> 00:05:00,920
Pero este con este no.

69
00:05:00,920 --> 00:05:08,019
Si nosotros aumentáramos esta línea hacia abajo por aquí y esta línea hacia abajo por aquí, ¿qué pasaría aquí?

70
00:05:08,040 --> 00:05:11,259
que se llegan a cruzar, por eso no son paralelos.

71
00:05:11,839 --> 00:05:15,639
Y los trapezoides que no tienen ningún lado paralelo.

72
00:05:16,240 --> 00:05:22,680
Si aumentamos esta línea por aquí, por aquí, y aumentamos esta línea por aquí,

73
00:05:23,199 --> 00:05:24,639
llegará un momento en el que se crucen.

74
00:05:25,279 --> 00:05:29,779
Y esta de por aquí con esta de por aquí también llegará un momento en el que se crucen.

75
00:05:29,899 --> 00:05:31,620
Por eso no son paralelogramos.

76
00:05:32,439 --> 00:05:32,800
¿De acuerdo?

77
00:05:34,319 --> 00:05:34,839
Sigamos.

78
00:05:35,839 --> 00:05:37,000
El perímetro.

79
00:05:38,040 --> 00:05:43,220
¿Qué es eso del perímetro? Es la suma de la medida de todos los lados de cualquier figura.

80
00:05:43,639 --> 00:05:47,660
Por ejemplo, aquí tenemos un rectángulo y me dicen ¿cuál es el perímetro?

81
00:05:47,720 --> 00:05:57,459
Si yo quiero vallar este rectángulo, ponerle una valla alrededor, necesito saber su perímetro para saber cuántos metros o centímetros de madera necesito.

82
00:05:57,600 --> 00:06:06,519
En este caso tenemos que el perímetro va a ser la suma de este lado, que es 4 centímetros, como sé que es igual a este, es otros 4.

83
00:06:06,519 --> 00:06:12,519
la suma de este lado, que son 2 centímetros, y este lado, que van a ser 2 centímetros también.

84
00:06:12,660 --> 00:06:16,959
Por tanto, 4 más 2 más 4 más 2 son 12 centímetros.

85
00:06:17,800 --> 00:06:21,980
El perímetro de esta figura, pues tendré que sumar todos sus lados.

86
00:06:22,519 --> 00:06:25,439
Lo sumo, como veis aquí, y me da 19 centímetros.

87
00:06:26,199 --> 00:06:31,740
El perímetro de este pentágono tiene 1, 2, 3, 4, 5 lados. Es un pentágono.

88
00:06:32,139 --> 00:06:35,300
Y además es un pentágono regular. ¿Qué significaba eso?

89
00:06:35,300 --> 00:06:37,779
Que sus lados son iguales

90
00:06:37,779 --> 00:06:41,160
Por tanto, si me están dando la medida de uno de los lados

91
00:06:41,160 --> 00:06:42,439
Que es 3 centímetros

92
00:06:42,439 --> 00:06:45,240
Simplemente para añadir el perímetro

93
00:06:45,240 --> 00:06:48,199
Podría ser 3 más 3 más 3 más 3 más 3

94
00:06:48,199 --> 00:06:51,100
Pero sabemos que eso, esa suma repetida

95
00:06:51,100 --> 00:06:52,839
Se hace mejor con una multiplicación

96
00:06:52,839 --> 00:06:57,220
El perímetro sería 5 lados por 3 que mide cada uno

97
00:06:57,220 --> 00:06:58,639
15 centímetros

98
00:06:58,639 --> 00:07:00,439
Y con esto es todo

99
00:07:00,439 --> 00:07:01,180
Un besito