1
00:00:00,750 --> 00:00:03,089
A mí me da igual y dije, algo tengo que dejar.

2
00:00:03,410 --> 00:00:05,530
Ya, ya, ya. Marco, estoy grabando.

3
00:00:05,549 --> 00:00:06,049
Y Karin, ¿viste?

4
00:00:06,049 --> 00:00:06,769
Estoy grabando.

5
00:00:07,750 --> 00:00:09,890
Y esto, y dije...

6
00:00:09,890 --> 00:00:11,970
Pues esto. Vamos a ver.

7
00:00:13,570 --> 00:00:16,730
Hemos hecho máquinas de puntos, ¿os acordáis?

8
00:00:16,910 --> 00:00:21,190
Hemos hecho unas gráficas en que yo sacaba rectas.

9
00:00:21,289 --> 00:00:23,550
Bueno, pues yo quiero que todos saquéis el ordenador ahora.

10
00:00:23,690 --> 00:00:26,730
Bueno, el ordenador, el móvil, la tablet, funciona en lo que queráis.

11
00:00:27,129 --> 00:00:27,350
¿Vale?

12
00:00:27,350 --> 00:00:39,560
Yo voy a ir aquí, voy a poner PC, grabo cómo se hace, ¿de acuerdo?

13
00:00:39,939 --> 00:00:55,049
Le doy al buscador y pongo aquí en el buscador GeoGebra, Geo de tierra, Gebra de álgebra, ¿vale?

14
00:00:57,469 --> 00:01:03,350
Tenéis varios, GeoGebra clásico, calculador, empiezan por GeoGebra.org.

15
00:01:04,209 --> 00:01:06,329
Pues vamos a ir al de calculadora gráfica.

16
00:01:07,909 --> 00:01:10,989
Esto sí es una calculadora científica.

17
00:01:11,189 --> 00:01:14,569
Esto sí lo puedo usar para hacer cualquier tipo de operación.

18
00:01:14,989 --> 00:01:15,450
Cualquiera.

19
00:01:16,689 --> 00:01:17,409
Hola, Luzmila.

20
00:01:17,969 --> 00:01:18,909
Mira, aquí ya es justo a ti.

21
00:01:19,010 --> 00:01:21,370
Encuentras en internet y buscas GeoGebra.

22
00:01:22,090 --> 00:01:27,090
Entonces, cuando entramos con GeoGebra, vemos que hay como tres pantallas.

23
00:01:27,590 --> 00:01:27,930
¿De acuerdo?

24
00:01:28,269 --> 00:01:33,269
La de aquí abajo es un teclado, que si yo le doy aquí a la X, desaparece.

25
00:01:33,349 --> 00:01:36,189
Pero se me queda aquí en la esquina inferior izquierda

26
00:01:36,189 --> 00:01:38,569
Y yo si le vuelvo a dar, vuelve a aparecer

27
00:01:38,569 --> 00:01:39,969
¿Vale?

28
00:01:41,670 --> 00:01:43,629
Entra en geogebra.org

29
00:01:43,629 --> 00:01:45,969
Geogebra calculadora gráfica

30
00:01:45,969 --> 00:01:49,969
Luego, tenemos aquí un papel de gráficas

31
00:01:49,969 --> 00:01:50,730
¿Vale?

32
00:01:51,189 --> 00:01:52,549
Es un papel de gráficas

33
00:01:52,549 --> 00:01:57,189
Un papel gráfico como el que habéis utilizado para hacer vuestras gráficas

34
00:01:57,189 --> 00:01:59,450
De las máquinas que dibujan puntos

35
00:01:59,450 --> 00:02:02,989
Y tenemos aquí una línea de entrada

36
00:02:02,989 --> 00:02:10,729
que cuando la tocáis también activa el teclado para que metáis en la línea de órdenes lo que queráis.

37
00:02:11,030 --> 00:02:15,289
Entonces, ¿puedo utilizarlo como una calculadora? Por supuesto.

38
00:02:15,870 --> 00:02:27,210
Yo puedo coger 75, que lo estoy marcando, le doy aquí en la tecla, por ejemplo, al por 3 elevado al cuadrado

39
00:02:27,210 --> 00:02:30,090
y automáticamente me lo saca, ¿lo veis?

40
00:02:31,569 --> 00:02:33,030
no hace falta ni que le dé el igual

41
00:02:33,030 --> 00:02:39,409
así que, ¿puedo utilizarlo como una calculadora científica aritmética?

42
00:02:39,590 --> 00:02:43,090
por supuesto, pero tiene muchas más aplicaciones

43
00:02:43,090 --> 00:02:47,150
si yo le doy a los tres puntos, puedo hacer lo que quiera con esta línea

44
00:02:47,150 --> 00:02:49,289
que acaba de entrar, Lorena, ¿qué pasa?

45
00:02:49,289 --> 00:02:53,900
pero entra directamente

46
00:02:53,900 --> 00:03:04,020
le das a borrar

47
00:03:04,020 --> 00:03:06,240
y desaparece la línea que hemos escrito

48
00:03:06,240 --> 00:03:09,520
así que la puedo usar como una calculadora normal

49
00:03:09,520 --> 00:03:11,979
pero veis que también tiene aquí letras

50
00:03:11,979 --> 00:03:13,979
una X, una Y, un pi, una E

51
00:03:13,979 --> 00:03:17,139
así que me resulta muy fácil meter los números irracionales

52
00:03:17,139 --> 00:03:18,080
para poder calcular

53
00:03:18,080 --> 00:03:19,800
y no solo eso

54
00:03:19,800 --> 00:03:22,860
a ver, me dais la primera máquina de funciones

55
00:03:22,860 --> 00:03:25,419
La primera máquina de puntos que yo os puse

56
00:03:25,419 --> 00:03:27,020
Sí, y es igual

57
00:03:27,020 --> 00:03:29,199
Pues yo escribo y

58
00:03:29,199 --> 00:03:30,939
Pues pongo la y

59
00:03:30,939 --> 00:03:33,360
Me pongo aquí en la línea

60
00:03:33,360 --> 00:03:34,120
Y

61
00:03:34,120 --> 00:03:36,939
Le doy al igual aquí a la derecha abajo

62
00:03:36,939 --> 00:03:39,219
¿A qué?

63
00:03:39,560 --> 00:03:40,360
4x

64
00:03:40,360 --> 00:03:42,219
4x

65
00:03:42,219 --> 00:03:43,539
Menos 3

66
00:03:43,539 --> 00:03:45,379
Anda

67
00:03:45,379 --> 00:03:49,159
Hostia, pero hoy porque hacemos tantas cosas

68
00:03:49,159 --> 00:03:51,599
Quieres trampar

69
00:03:51,599 --> 00:03:52,219
Pero bueno

70
00:03:52,219 --> 00:03:53,719
Y esto lo podemos utilizar en el examen

71
00:03:53,719 --> 00:03:55,719
Vamos poco a poco

72
00:03:55,719 --> 00:03:58,599
Vale

73
00:03:58,599 --> 00:04:00,240
Fíjate

74
00:04:00,240 --> 00:04:02,560
Es una línea inclinada

75
00:04:02,560 --> 00:04:03,960
Vamos a ver

76
00:04:03,960 --> 00:04:08,129
Puedo meter otra

77
00:04:08,129 --> 00:04:08,750
¿Cuál?

78
00:04:09,610 --> 00:04:10,930
Y es igual

79
00:04:10,930 --> 00:04:13,569
Y es igual

80
00:04:13,569 --> 00:04:14,610
A X

81
00:04:14,610 --> 00:04:18,709
No, la de debajo

82
00:04:18,709 --> 00:04:19,689
A 4X

83
00:04:19,689 --> 00:04:23,009
Y es igual a 4X

84
00:04:23,009 --> 00:04:24,889
Ah, a 4x, nada más

85
00:04:24,889 --> 00:04:26,470
Vale, mira, ya me la pinta

86
00:04:26,470 --> 00:04:28,490
¿Y cómo has hecho eso?

87
00:04:28,829 --> 00:04:33,709
En la entrada, le das en la línea de abajo

88
00:04:33,709 --> 00:04:35,550
Tienes un montón de entradas

89
00:04:35,550 --> 00:04:37,430
Cada vez que tú terminas una entrada

90
00:04:37,430 --> 00:04:38,509
Te abre otra, ¿lo ves?

91
00:04:39,389 --> 00:04:40,870
Pero es más, fíjate

92
00:04:40,870 --> 00:04:41,649
¿Cómo abres otra?

93
00:04:42,550 --> 00:04:44,910
No, te la abre el solo, en cuanto le das al enter

94
00:04:44,910 --> 00:04:45,829
Ah, el más, vale

95
00:04:45,829 --> 00:04:48,329
Pero en cuanto le das al enter, te la abre el solo

96
00:04:48,329 --> 00:04:48,930
Ah, vale

97
00:04:48,930 --> 00:04:52,689
Pero además, venga, vamos a poner la otra

98
00:04:52,689 --> 00:04:54,170
¿Qué es? Y es igual

99
00:04:54,170 --> 00:05:01,319
Mira a ver qué pasa

100
00:05:01,319 --> 00:05:02,740
Y igual a 4X

101
00:05:02,740 --> 00:05:04,540
Y igual a 4X menos 3

102
00:05:04,540 --> 00:05:05,120
¿Qué veis?

103
00:05:06,120 --> 00:05:07,079
Son paralelas

104
00:05:07,079 --> 00:05:11,000
¿Qué significa que son paralelas?

105
00:05:11,000 --> 00:05:12,279
Que no se conectan

106
00:05:12,279 --> 00:05:15,000
La misma inclinación

107
00:05:16,420 --> 00:05:18,240
Vale, eso lo vamos a usar

108
00:05:18,240 --> 00:05:20,379
¿Qué veis?

109
00:05:20,600 --> 00:05:22,959
Pero porque son paralelas

110
00:05:22,959 --> 00:05:24,740
No sé, pero salen paralelas

111
00:05:24,740 --> 00:05:26,079
Pero además, ¿qué veis?

112
00:05:33,990 --> 00:05:34,509
¿Vale?

113
00:05:34,689 --> 00:05:35,750
Una es azul y otra verde

114
00:05:35,750 --> 00:05:39,930
¿Vale? Vamos a poner la otra

115
00:05:39,930 --> 00:05:40,790
¿Cuál es la otra?

116
00:05:41,350 --> 00:05:44,910
Igual a 4X

117
00:05:44,910 --> 00:05:47,009
4X más 4

118
00:05:47,009 --> 00:05:48,310
¿Dónde creéis que va a salir?

119
00:05:48,730 --> 00:05:49,490
Pues al lado

120
00:05:49,490 --> 00:05:50,629
Paralelo

121
00:05:50,629 --> 00:05:52,529
¿Y por dónde?

122
00:05:53,629 --> 00:05:54,410
A la derecha

123
00:05:54,410 --> 00:06:01,529
No, a la izquierda, ¿no?

124
00:06:01,709 --> 00:06:02,610
¿Quién está más arriba?

125
00:06:03,610 --> 00:06:05,850
En lugar de derecha e izquierda, mira arriba y abajo

126
00:06:05,850 --> 00:06:09,870
i igual a 4x

127
00:06:09,870 --> 00:06:11,089
lo bueno

128
00:06:11,089 --> 00:06:12,870
si yo le doy aquí a los

129
00:06:12,870 --> 00:06:14,990
espera, espera, espera

130
00:06:14,990 --> 00:06:16,910
si yo le doy aquí a los botones

131
00:06:16,910 --> 00:06:18,389
desaparecen sin que yo

132
00:06:18,389 --> 00:06:20,389
las borre

133
00:06:20,389 --> 00:06:23,149
así que i igual a 4x, ¿qué le pasa?

134
00:06:23,269 --> 00:06:23,910
¿por dónde pasa?

135
00:06:24,250 --> 00:06:25,769
por el origen

136
00:06:25,769 --> 00:06:29,389
¿qué pasará con i igual a 4x menos 3?

137
00:06:30,089 --> 00:06:31,589
porque pasará por menos 3

138
00:06:31,589 --> 00:06:32,410
por x menos 3

139
00:06:32,410 --> 00:06:34,509
no, por el 0 menos 3

140
00:06:34,509 --> 00:06:38,410
Claro

141
00:06:38,410 --> 00:06:41,810
Porque tú tienes para los mismos puntos de la X

142
00:06:41,810 --> 00:06:42,990
Tienes la Y

143
00:06:42,990 --> 00:06:46,850
Claro, pero porque entonces para los mismos puntos de la X

144
00:06:46,850 --> 00:06:48,649
Tienes la altura, la Y

145
00:06:48,649 --> 00:06:49,750
Que es la altura del punto

146
00:06:49,750 --> 00:06:51,649
Tres unidades más abajo

147
00:06:51,649 --> 00:06:53,250
Porque es menos tres

148
00:06:53,250 --> 00:06:54,490
Y si yo pongo

149
00:06:54,490 --> 00:06:57,129
Y igual a cuatro X más cuatro, ¿por dónde va a pasar?

150
00:06:57,470 --> 00:07:00,430
Por el cero

151
00:07:00,430 --> 00:07:02,610
Más cuatro

152
00:07:02,610 --> 00:07:04,589
Aquí está

153
00:07:04,589 --> 00:07:08,560
¿Lo veis?

154
00:07:08,579 --> 00:07:10,600
Pero porque el 4x es el mismo valor

155
00:07:10,600 --> 00:07:12,939
Vale, y el 4x es el mismo valor

156
00:07:12,939 --> 00:07:13,959
Por eso son paralelas

157
00:07:13,959 --> 00:07:16,519
Eso significa que ese 4 tiene que significar algo

158
00:07:16,519 --> 00:07:18,980
¿Qué pasa en todas las máquinas que habéis escrito?

159
00:07:27,560 --> 00:07:29,779
¿Qué pasa en todas las máquinas que habéis escrito?

160
00:07:30,300 --> 00:07:33,319
¿Tienen algún patrón en la forma de la escritura de la ecuación?

161
00:07:37,250 --> 00:07:38,430
¿Tienen algún patrón?

162
00:07:38,529 --> 00:07:39,389
¿Siguen algún patrón?

163
00:07:40,410 --> 00:07:42,970
¿Qué es lo que tenemos en común en todas las ecuaciones?

164
00:07:43,089 --> 00:07:44,170
Os escribo las ecuaciones

165
00:07:44,170 --> 00:08:06,810
La primera era y igual a 4x menos 3, la otra igual a 4x y igual a 4x más 4, y la siguiente igual a menos 2 tercios de x menos 2, y la siguiente igual a menos 2 quintos de x menos 3.

166
00:08:06,810 --> 00:08:10,050
¿Hay algún patrón?

167
00:08:10,509 --> 00:08:12,310
En la forma de escribir la ecuación

168
00:08:12,310 --> 00:08:15,389
¿Qué cosas se repiten y qué cosas cambian?

169
00:08:15,629 --> 00:08:16,589
X se repite

170
00:08:16,589 --> 00:08:18,430
X se repite, vale

171
00:08:18,430 --> 00:08:21,310
Y si empiezas desde la izquierda, que tú lees de izquierda a derecha

172
00:08:21,310 --> 00:08:23,829
La Y se repite siempre

173
00:08:23,829 --> 00:08:25,430
Y el igual también

174
00:08:25,430 --> 00:08:26,430
Y el igual también

175
00:08:26,430 --> 00:08:28,209
¿Por qué te ríes?

176
00:08:28,829 --> 00:08:29,110
¿Sigue?

177
00:08:29,750 --> 00:08:32,549
La X se repite siempre, muy bien

178
00:08:32,549 --> 00:08:33,929
Además se repite otra cosa

179
00:08:33,929 --> 00:08:37,509
¿Qué le pasa a esa X siempre?

180
00:08:39,529 --> 00:08:40,990
Que está multiplicada

181
00:08:40,990 --> 00:08:42,190
¿Por quién?

182
00:08:43,669 --> 00:08:44,529
Por 4

183
00:08:44,529 --> 00:08:45,730
Por 4

184
00:08:45,730 --> 00:08:48,429
Por un número

185
00:08:48,429 --> 00:08:50,669
Pero está multiplicada por un número

186
00:08:50,669 --> 00:08:51,929
Ahora ese número cambia

187
00:08:51,929 --> 00:08:54,350
Entonces aquí ya tengo algo distinto

188
00:08:54,350 --> 00:08:55,350
Esto no es lo mismo

189
00:08:55,350 --> 00:08:57,529
Aquí ya tengo algo que cambia

190
00:08:57,529 --> 00:09:01,159
¿Qué otra cosa pasa?

191
00:09:01,159 --> 00:09:10,279
Pero tú has visto enteros

192
00:09:10,279 --> 00:09:12,720
Así que en realidad lo único que haces es añadir

193
00:09:12,720 --> 00:09:14,200
Añadir un entero

194
00:09:14,200 --> 00:09:15,360
Añadir un entero

195
00:09:15,360 --> 00:09:18,179
Que este también cambia

196
00:09:18,179 --> 00:09:20,559
Así que tengo cosas fijas

197
00:09:20,559 --> 00:09:22,899
La Y es igual a algo

198
00:09:22,899 --> 00:09:24,299
Por una X

199
00:09:24,299 --> 00:09:26,080
Más otra cosa, más un número

200
00:09:26,080 --> 00:09:28,379
El número ya sabemos lo que es

201
00:09:28,379 --> 00:09:29,059
¿Por qué?

202
00:09:33,190 --> 00:09:35,669
Claro, ¿qué pasaba en la ecuación que has visto?

203
00:09:36,549 --> 00:09:37,470
Tú tenías aquí

204
00:09:37,470 --> 00:09:38,669
Porque era paralela

205
00:09:38,669 --> 00:09:41,610
Vale, tú tenías aquí tu recta

206
00:09:41,610 --> 00:09:43,970
Y tenías estas tres, ¿no?

207
00:09:45,090 --> 00:09:55,700
Que te has pasado por el cero

208
00:09:55,700 --> 00:10:06,139
Vamos a ver

209
00:10:06,139 --> 00:10:08,080
Aquí

210
00:10:08,080 --> 00:10:11,620
Era el cero cuatro

211
00:10:11,620 --> 00:10:12,759
Aquí

212
00:10:12,759 --> 00:10:14,759
El cero cero

213
00:10:14,759 --> 00:10:15,779
Y aquí

214
00:10:15,779 --> 00:10:17,759
El cero menos tres

215
00:10:17,759 --> 00:10:19,960
¿Qué patrón veis con sus ecuaciones?

216
00:10:19,960 --> 00:10:25,379
Que es el número que está después de la X

217
00:10:25,379 --> 00:10:27,559
El que te indica la barra de la Y

218
00:10:27,559 --> 00:10:28,419
Pues eso es

219
00:10:28,419 --> 00:10:30,559
Es la Y cuando mi X vale 0

220
00:10:30,559 --> 00:10:33,240
El punto de corte con el eje Y

221
00:10:33,240 --> 00:10:35,139
Siempre me lo indica lo que hay aquí atrás

222
00:10:35,139 --> 00:10:36,799
Si aquí pone menos 4

223
00:10:36,799 --> 00:10:42,460
Perdón, si ahí pone 4

224
00:10:42,460 --> 00:10:44,080
Aquí pone 4

225
00:10:44,080 --> 00:10:49,519
Si aquí pone menos 3

226
00:10:49,519 --> 00:10:52,279
Aquí pone menos tres

227
00:10:52,279 --> 00:10:55,460
Y si aquí no pone nada

228
00:10:55,460 --> 00:10:58,059
Aquí pone cero

229
00:10:58,059 --> 00:11:02,899
Así que cuando yo veo una ecuación

230
00:11:02,899 --> 00:11:04,419
No es cualquier cosa

231
00:11:04,419 --> 00:11:08,240
Resulta que este valor de aquí

232
00:11:08,240 --> 00:11:09,360
Tiene un significado

233
00:11:09,360 --> 00:11:11,080
Y lo que me está diciendo

234
00:11:11,080 --> 00:11:13,279
Es que este valor de aquí

235
00:11:13,279 --> 00:11:16,120
Es el corte, el valor de la i

236
00:11:16,120 --> 00:11:17,919
O sea, el corte

237
00:11:17,919 --> 00:11:20,200
De la recta

238
00:11:20,200 --> 00:11:24,500
Con el eje Y

239
00:11:24,500 --> 00:11:29,129
Así que compruébalo

240
00:11:29,129 --> 00:11:32,590
Esta de aquí era Y igual a X menos 2

241
00:11:32,590 --> 00:11:35,009
¿En qué punto va a cortar?

242
00:11:36,850 --> 00:11:38,149
Menos 2 no es un punto

243
00:11:38,149 --> 00:11:41,330
En el 0 menos 2

244
00:11:41,330 --> 00:11:48,039
Esta de aquí, ¿en qué punto va a cortar?

245
00:11:54,750 --> 00:11:56,809
Esta de aquí, ¿en qué punto va a cortar?

246
00:11:58,149 --> 00:12:02,840
¿Lo comprobáis con vuestras ecuaciones?

247
00:12:03,480 --> 00:12:07,570
Bueno, en las que hayáis hecho

248
00:12:07,570 --> 00:12:09,870
Pero estas me salen para otro lado

249
00:12:09,870 --> 00:12:11,830
¿Está mal?

250
00:12:12,049 --> 00:12:13,350
No, no están mal, está bien

251
00:12:13,350 --> 00:12:16,649
Pero comprueba que te cortan ahí

252
00:12:16,649 --> 00:12:19,009
Esta en menos 2, sí

253
00:12:19,009 --> 00:12:21,470
Esta en menos 2

254
00:12:21,470 --> 00:12:22,549
Está bien

255
00:12:22,549 --> 00:12:32,620
1, 2, 7, habrá ido un poco, pero es ahí

256
00:12:32,620 --> 00:12:35,700
Mira, esta en el menos 3

257
00:12:35,700 --> 00:12:36,519
Así se me ha ido

258
00:12:36,519 --> 00:12:39,659
Esta en el 0, esta en el 4

259
00:12:39,659 --> 00:12:41,500
Esta sería en el menos 3

260
00:12:41,500 --> 00:12:43,240
¿lo ves?

261
00:12:44,399 --> 00:12:45,960
claro, siempre, además tiene que ser

262
00:12:45,960 --> 00:12:47,799
¿por qué? porque cuando mi x

263
00:12:47,799 --> 00:12:49,679
vale, cuando estoy en el eje y

264
00:12:49,679 --> 00:12:50,539
¿cuánto vale la x?

265
00:12:51,679 --> 00:12:53,679
cuando estoy en el eje y, la x vale

266
00:12:53,679 --> 00:12:54,679
cero

267
00:12:54,679 --> 00:12:57,500
y si mi x vale cero

268
00:12:57,500 --> 00:12:59,259
esto de aquí siempre se anula

269
00:12:59,259 --> 00:13:01,299
y solo me queda lo de detrás

270
00:13:01,299 --> 00:13:05,940
¿lo veis?

271
00:13:06,840 --> 00:13:09,299
así que, el valor que aparece en la ecuación

272
00:13:09,299 --> 00:13:10,960
me sirve porque ya conozco

273
00:13:10,960 --> 00:13:13,159
un punto siempre, solo con ver la ecuación

274
00:13:13,159 --> 00:13:27,529
Y si yo te dijera que y es igual a 5x más 7, ¿por qué punto va a pasar?

275
00:13:28,250 --> 00:13:29,750
Por 0 más 7.

276
00:13:30,710 --> 00:13:34,889
Y voy y lo pinto, porque sé que ese punto es de mi máquina.

277
00:13:36,370 --> 00:13:37,029
¿Seguro?

278
00:13:38,169 --> 00:13:43,730
Porque cuando la x, esto desaparece y la y vale 7.

279
00:13:45,049 --> 00:13:46,029
¿Lo veis?

280
00:13:46,149 --> 00:13:46,330
Sí.

281
00:13:46,429 --> 00:13:46,870
Vale.

282
00:13:47,389 --> 00:13:48,929
Entonces, ¿qué nos queda por averiguar?

283
00:13:48,929 --> 00:13:55,809
Si yo ya sé lo que es la X, yo ya sé que esto de aquí es el corte con Y.

284
00:14:02,809 --> 00:14:04,929
¿Qué será esa cosa roja?

285
00:14:15,840 --> 00:14:16,539
Eje Y.

286
00:14:18,240 --> 00:14:18,759
¿No?

287
00:14:19,299 --> 00:14:21,779
El número del Y, lo que vale es la Y.

288
00:14:23,419 --> 00:14:23,960
Vamos a ver.

289
00:14:24,700 --> 00:14:27,000
Vamos a buscar patrones que eso siempre nos funciona.

290
00:14:28,279 --> 00:14:28,539
¿Vale?

291
00:14:30,580 --> 00:14:31,100
Estamos.

292
00:14:31,100 --> 00:14:31,399
Estamos.

293
00:14:31,399 --> 00:14:35,000
Pintando tres rectas

294
00:14:35,000 --> 00:14:37,580
Y me habéis dicho que son paralelas

295
00:14:37,580 --> 00:14:40,220
Primero pinté esta

296
00:14:40,220 --> 00:14:42,240
Luego esta

297
00:14:42,240 --> 00:14:43,139
Y esta

298
00:14:43,139 --> 00:14:46,580
Eso significa que tienen algo que se repite

299
00:14:46,580 --> 00:14:50,120
¿Y en la ecuación qué es lo que se repite?

300
00:14:50,340 --> 00:14:50,960
El 4X

301
00:14:50,960 --> 00:14:54,200
El 4X no, porque la X tú vas dando valores

302
00:14:54,200 --> 00:14:55,779
El 4 es lo que se repite

303
00:14:55,779 --> 00:14:58,399
El 4 de delante de la X

304
00:14:58,399 --> 00:15:00,279
El 4 que multiplica la X

305
00:15:00,279 --> 00:15:01,379
Es lo que se repite

306
00:15:01,379 --> 00:15:05,059
Luego si me estás diciendo que lo que aquí tienen igual es la inclinación

307
00:15:05,059 --> 00:15:07,440
Ese 4 que hay ahí delante, ¿qué es?

308
00:15:07,480 --> 00:15:08,100
La inclinación

309
00:15:08,100 --> 00:15:08,940
La inclinación

310
00:15:08,940 --> 00:15:10,980
La inclinación

311
00:15:10,980 --> 00:15:13,019
Claro que es la inclinación

312
00:15:13,019 --> 00:15:14,000
Entonces, mira

313
00:15:14,000 --> 00:15:16,659
Vamos a hacer un poco de magia

314
00:15:16,659 --> 00:15:22,200
Vamos a ver

315
00:15:26,639 --> 00:15:30,440
¿Habéis visto esta señal alguna vez por la carretera?

316
00:15:32,320 --> 00:15:32,799
Sí

317
00:15:32,799 --> 00:15:39,659
Está subiendo el 20%.

318
00:15:39,659 --> 00:15:41,080
No, pero me lo ha dicho Lorena.

319
00:15:41,840 --> 00:15:42,899
Vuelveme lo a decir.

320
00:15:43,019 --> 00:15:45,279
Es pendiente del 20%.

321
00:15:45,279 --> 00:15:53,500
Sí, señor, es pendiente del 20%.

322
00:15:53,500 --> 00:15:57,919
Y tiene por qué se inicia así con su explicación matemática.

323
00:15:58,320 --> 00:16:01,580
Nosotros ese por ciento que decíamos, ese 20%, ¿qué número era?

324
00:16:02,759 --> 00:16:03,299
Menos 20.

325
00:16:03,320 --> 00:16:03,960
¿20 sobre 100?

326
00:16:04,519 --> 00:16:05,600
No, 0,2.

327
00:16:06,559 --> 00:16:07,860
¿Y cómo lo escribíamos?

328
00:16:08,039 --> 00:16:10,419
¿Por qué lo escribíamos como 20 y esa rayita?

329
00:16:10,419 --> 00:16:12,639
20 partido de 100

330
00:16:12,639 --> 00:16:15,220
es decir que este 20% en realidad es

331
00:16:15,220 --> 00:16:15,980
20 sobre

332
00:16:15,980 --> 00:16:17,399
vale

333
00:16:17,399 --> 00:16:21,399
y ahora quiero que por favor, pendiente es lo mismo que inclinación

334
00:16:21,399 --> 00:16:23,500
vale, lo que es que en matemáticas solemos utilizar

335
00:16:23,500 --> 00:16:25,360
solo una palabra y usamos

336
00:16:25,360 --> 00:16:27,039
la palabra pendiente, vale

337
00:16:27,039 --> 00:16:29,659
20 entre 100

338
00:16:29,659 --> 00:16:30,259
¿qué significa?

339
00:16:31,440 --> 00:16:33,259
teniendo una pendiente, ¿qué significa

340
00:16:33,259 --> 00:16:35,460
que tengo una pendiente de 20 sobre 100?

341
00:16:36,960 --> 00:16:37,779
pero ¿cómo?

342
00:16:38,059 --> 00:16:39,279
porque no es lo mismo subir

343
00:16:39,279 --> 00:16:41,480
20 sobre 100, que 30 sobre 100

344
00:16:41,480 --> 00:16:42,820
que 40 sobre 100

345
00:16:42,820 --> 00:16:45,360
¿Qué respecto al horizonte?

346
00:16:47,279 --> 00:16:49,080
¿Qué respecto al horizonte?

347
00:16:49,519 --> 00:16:51,139
Subes un 20%

348
00:16:51,139 --> 00:16:52,639
Un 0,2

349
00:16:52,639 --> 00:16:53,740
¿Qué significa eso?

350
00:16:54,799 --> 00:16:56,519
Que si el horizonte es 100, subes

351
00:16:56,519 --> 00:16:59,419
0,2

352
00:16:59,419 --> 00:17:01,179
Un 20

353
00:17:01,179 --> 00:17:03,559
Claro, lo que te está indicando

354
00:17:03,559 --> 00:17:05,180
la pendiente es que si yo

355
00:17:05,180 --> 00:17:06,700
avanzo 100

356
00:17:09,279 --> 00:17:16,460
Subo 20. Esto es una inclinación del 20%.

357
00:17:16,460 --> 00:17:23,400
Si yo tengo una pendiente del 40% tengo más inclinación o el 35% tengo más inclinación.

358
00:17:23,400 --> 00:17:31,660
¿Por qué? Porque lo que significa es que si yo avanzo 100, una pendiente del 35% me dice que sube 35.

359
00:17:31,900 --> 00:17:37,400
Por eso una pendiente del 35% es más inclinada que una pendiente del 20%.

360
00:17:37,400 --> 00:17:40,519
Que es algo intuitivo, que todos conocemos, pero ¿por qué?

361
00:17:40,859 --> 00:17:47,279
Porque la pendiente se da en porcentaje, porque en realidad la definición de la pendiente entonces es,

362
00:17:47,279 --> 00:17:49,400
aquí abajo, ¿qué me estás poniendo?

363
00:17:50,220 --> 00:17:53,279
Lo que avanzo.

364
00:17:54,839 --> 00:18:01,079
Y arriba pongo lo que subo.

365
00:18:04,009 --> 00:18:04,390
¡Ojo!

366
00:18:05,089 --> 00:18:09,910
O lo que bajo, solo que entonces mis pendientes son negativas.

367
00:18:09,910 --> 00:18:28,460
negativas, porque decrecientes, porque si yo me pongo en una recta, si yo me pongo aquí,

368
00:18:28,599 --> 00:18:34,900
¿tú cómo lees normalmente los gráficos? O sea, en castellano, los libros, pues los

369
00:18:34,900 --> 00:18:40,500
gráficos son textos, un gráfico es un texto que me está contando que pasan un montón

370
00:18:40,500 --> 00:18:45,619
de cosas, ¿vale? Entonces, lo que pasa es que no es un texto con palabras, es un texto

371
00:18:45,619 --> 00:18:51,859
que se llama discontinuo y me da mucha información. Por eso se utilizan los gráficos, porque

372
00:18:51,859 --> 00:18:57,579
dan información sin utilizar palabras, pero se leen igual. Entonces, un gráfico se lee

373
00:18:57,579 --> 00:19:05,259
de izquierda a derecha. Aquí yo tengo que si yo me pongo en la izquierda, ¿qué hace

374
00:19:05,259 --> 00:19:13,619
este hombre? Sube. Pues a esto se le llama una recta creciente. ¿Vale? Y vamos a ver

375
00:19:13,619 --> 00:19:15,759
qué pasa. Hemos dicho que la pendiente

376
00:19:15,759 --> 00:19:17,480
es lo que subo entre

377
00:19:17,480 --> 00:19:19,599
lo que avanzo. Vale. Voy a coger

378
00:19:19,599 --> 00:19:21,519
solo una. Voy a coger

379
00:19:21,519 --> 00:19:22,900
la naranja. ¿Vale?

380
00:19:26,170 --> 00:19:27,130
Necesito encontrar

381
00:19:27,130 --> 00:19:29,410
puntos que yo pueda leer exactamente.

382
00:19:30,269 --> 00:19:31,470
Así que decidme

383
00:19:31,470 --> 00:19:33,069
dos puntos de la recta.

384
00:19:33,269 --> 00:19:35,369
Los que queráis. Porque esto en realidad

385
00:19:35,369 --> 00:19:36,750
es una pendiente. Está inclinada.

386
00:19:37,650 --> 00:19:37,890
¿El?

387
00:19:39,690 --> 00:19:41,210
Menos dos menos cuatro. Este

388
00:19:41,210 --> 00:19:41,890
de aquí abajo.

389
00:19:44,049 --> 00:19:45,069
¿Y quién más?

390
00:19:45,309 --> 00:19:48,839
¿El 0,4?

391
00:19:49,319 --> 00:19:50,619
El 0,4, vale

392
00:19:50,619 --> 00:19:52,640
Necesito solo dos

393
00:19:52,640 --> 00:19:54,900
Ahora me tienes que decir cómo quieres ir

394
00:19:54,900 --> 00:19:57,680
Si del primero, de abajo a la izquierda

395
00:19:57,680 --> 00:19:59,359
Al segundo, que es el 0,4

396
00:19:59,359 --> 00:20:01,799
O del 0,4 al primero, al de abajo

397
00:20:01,799 --> 00:20:03,640
¿De abajo arriba o de arriba abajo?

398
00:20:03,779 --> 00:20:04,279
¿Tengo que decir?

399
00:20:04,579 --> 00:20:06,460
Sí, porque tú vas a darlo para abajo

400
00:20:06,460 --> 00:20:11,019
Vale, entonces, tú tienes que salir del punto A

401
00:20:11,019 --> 00:20:12,900
Y llegar al punto B, ¿no?

402
00:20:13,619 --> 00:20:15,180
Sales de A y llegas a B

403
00:20:15,180 --> 00:20:15,720
Vale

404
00:20:15,720 --> 00:20:18,039
¿Cómo llegas?

405
00:20:18,220 --> 00:20:20,519
Moviéndote por el tablero del sistema cartesiano

406
00:20:20,519 --> 00:20:22,859
¿Puedes moverte de cualquier manera?

407
00:20:24,720 --> 00:20:26,460
Solo tienes dos movimientos

408
00:20:26,460 --> 00:20:29,640
Verticales

409
00:20:29,640 --> 00:20:31,279
Y horizontales

410
00:20:31,279 --> 00:20:33,839
Pues ¿Cómo te mueves para llegar de A a B?

411
00:20:37,940 --> 00:20:39,279
¿Luzmila, qué haces primero?

412
00:20:41,180 --> 00:20:42,259
Vuelve a decirme no

413
00:20:42,259 --> 00:20:43,319
Porque tú me has hecho un signo

414
00:20:43,319 --> 00:20:44,440
Y luego me has dicho otra cosa

415
00:20:44,440 --> 00:20:47,720
¿Cómo es horizontal?

416
00:20:48,500 --> 00:20:50,359
Eso es vertical.

417
00:20:51,420 --> 00:20:52,839
Vale, vertical.

418
00:20:53,299 --> 00:20:54,460
¿Hacia arriba o hacia abajo?

419
00:20:54,920 --> 00:20:55,579
Hacia abajo.

420
00:20:55,859 --> 00:20:57,619
Entonces, ¿es positivo o negativo?

421
00:20:57,900 --> 00:20:58,480
Negativo.

422
00:20:58,640 --> 00:20:59,859
Negativo, vale.

423
00:21:00,400 --> 00:21:01,140
¿Hasta dónde?

424
00:21:02,099 --> 00:21:03,039
Hasta menos 4.

425
00:21:03,240 --> 00:21:04,440
Menos 4 no es un punto.

426
00:21:05,359 --> 00:21:05,920
Cero.

427
00:21:06,079 --> 00:21:07,119
Hasta 0, 3.

428
00:21:07,680 --> 00:21:08,819
El 0 no es un punto.

429
00:21:09,180 --> 00:21:10,119
Menos 2, menos 4.

430
00:21:10,500 --> 00:21:11,740
0, menos 4.

431
00:21:11,799 --> 00:21:13,000
El 0, menos 4, sí.

432
00:21:13,180 --> 00:21:16,900
Bajo, así, así, así, así, así, así, así.

433
00:21:16,900 --> 00:21:19,279
hasta el 0 menos 4

434
00:21:19,279 --> 00:21:21,180
vale, ¿cuántas unidades he bajado?

435
00:21:22,559 --> 00:21:23,980
¿cuánto me he movido?

436
00:21:24,400 --> 00:21:26,200
y ¿cómo es bajar?

437
00:21:26,579 --> 00:21:28,099
menos 8

438
00:21:28,099 --> 00:21:32,849
y ahora desde el 0 menos 4

439
00:21:32,849 --> 00:21:33,730
¿a dónde voy?

440
00:21:34,490 --> 00:21:35,809
a menos 2

441
00:21:35,809 --> 00:21:38,769
al menos 2

442
00:21:38,769 --> 00:21:43,369
al menos 2 menos 4

443
00:21:43,369 --> 00:21:44,150
muy bien

444
00:21:44,150 --> 00:21:45,769
¿cómo me muevo?

445
00:21:45,769 --> 00:21:49,450
Hacia la izquierda 2

446
00:21:49,450 --> 00:21:51,190
Entonces me muevo en el horizontal

447
00:21:51,190 --> 00:21:52,609
Menos 2

448
00:21:52,609 --> 00:21:52,970
Vale

449
00:21:52,970 --> 00:21:57,369
Pues ahora voy a ver lo que es la pendiente de esta recta

450
00:21:57,369 --> 00:21:58,890
Hemos dicho que es

451
00:21:58,890 --> 00:22:00,950
Lo que subo

452
00:22:00,950 --> 00:22:03,589
Que es menos 8

453
00:22:03,589 --> 00:22:07,069
Entre

454
00:22:07,069 --> 00:22:09,730
Lo que

455
00:22:09,730 --> 00:22:11,730
Avanzo

456
00:22:11,730 --> 00:22:15,390
Menos 8

457
00:22:15,390 --> 00:22:17,210
Entre menos 2

458
00:22:17,210 --> 00:22:18,309
Cuatro

459
00:22:18,309 --> 00:22:19,710
Cuatro positivo

460
00:22:19,710 --> 00:22:21,230
¡Ostras!

461
00:22:24,019 --> 00:22:25,519
El cuatro de delante

462
00:22:25,519 --> 00:22:41,019
Claro, tú has dicho que la pendiente es lo que subes entre lo que avanzas, ¿no?

463
00:22:41,119 --> 00:22:41,359
Sí

464
00:22:41,359 --> 00:22:42,460
¿Cuánto has subido?

465
00:22:43,240 --> 00:22:43,980
Menos ocho

466
00:22:43,980 --> 00:22:45,599
¿Cuánto has avanzado?

467
00:22:46,160 --> 00:22:46,819
Menos dos

468
00:22:46,819 --> 00:22:49,140
Menos ocho entre menos dos

469
00:22:49,140 --> 00:22:49,819
Cuatro

470
00:22:49,819 --> 00:22:51,380
¿Cuál era tu ecuación?

471
00:22:55,759 --> 00:22:57,579
Pero estábamos viendo que esta era esta

472
00:22:57,579 --> 00:23:04,480
Si hubiera elegido al revés, punto A al punto B, hubiera sido 2, 8 entre 2.

473
00:23:05,259 --> 00:23:06,420
Te sale positivo igual.

474
00:23:06,500 --> 00:23:10,140
Te sale positivo igual. ¿Por qué? Porque tengo la inclinación hacia acá.

475
00:23:11,319 --> 00:23:19,559
En el momento en que yo voy de derecha a izquierda decreciendo, me va a salir uno negativo y uno positivo, luego mi pendiente es negativa.

476
00:23:20,900 --> 00:23:23,539
¿Vale? Vamos a comprobarlo con otra diferente.

477
00:23:23,539 --> 00:23:25,200
y

478
00:23:25,200 --> 00:23:27,759
vamos a ver

479
00:23:27,759 --> 00:23:29,119
podría hacerlo

480
00:23:29,119 --> 00:23:37,369
a ver si esto me permite subir

481
00:23:37,369 --> 00:23:41,170
no se mueve muy bien

482
00:23:41,170 --> 00:23:46,349
no, quería otra de las

483
00:23:46,349 --> 00:23:48,650
de la línea

484
00:23:48,650 --> 00:23:50,529
claro, quería otra de las rectas

485
00:23:50,529 --> 00:23:52,210
mira, voy a hacerlas de nuevo

486
00:23:52,210 --> 00:24:01,019
venga, una de las que era difícil

487
00:24:01,019 --> 00:24:02,500
de las que tenéis

488
00:24:02,500 --> 00:24:04,019
y de fracciones que nos gustaban

489
00:24:04,019 --> 00:24:23,380
Y es igual a menos 2 entre 3, aquí hay que poner la X arriba, ¿lo veis?

490
00:24:24,559 --> 00:24:29,279
Por X, menos 2.

491
00:24:29,500 --> 00:24:31,000
¿Por qué puntos de seguro te va a pasar?

492
00:24:31,359 --> 00:24:32,079
Por menos 2.

493
00:24:32,380 --> 00:24:32,920
0 menos 2.

494
00:24:32,920 --> 00:24:34,259
0 menos 2.

495
00:24:34,619 --> 00:24:35,779
Ricardo, ¿me estás siguiendo?

496
00:24:35,900 --> 00:24:36,299
Sí, sí.

497
00:24:36,299 --> 00:24:50,599
Vale, y ahora le doy a lentes, aquí la tengo, míralo, 0 menos 2, ¿vale?

498
00:24:52,759 --> 00:25:03,619
Claro, fíjate, porque ese es solamente con verla que es decreciente, porque tengo ahí un menos 2 tercios, es negativo.

499
00:25:03,619 --> 00:25:23,299
Vale, fíjate, significa que si yo el menos lo tengo que decidir arriba o abajo, arriba, eso significa que si yo bajo 2, avanzo 3, o lo que es lo mismo, si yo avanzo 3, bajo 2,

500
00:25:23,299 --> 00:25:45,619
Porque si mi pendiente es menos 2 entre 3, lo que me está diciendo, si esto es lo que subo y esto es lo que avanzo, significa que avanzo 3 y bajo 2.

501
00:25:45,819 --> 00:25:48,680
Pero menos 2, pero es el de los dos.

502
00:25:48,779 --> 00:25:50,440
¿Desde dónde? Es desde cualquiera.

503
00:25:50,440 --> 00:25:55,440
Vamos a comprobarlo. Elige dos puntos los que tú quieras, pero que los leas bien.

504
00:25:55,440 --> 00:25:57,880
Exactamente, para que no sea aproximado

505
00:25:57,880 --> 00:26:00,039
Elige dos puntos los que tú quieras

506
00:26:00,039 --> 00:26:01,319
Que leas bien

507
00:26:01,319 --> 00:26:03,579
Menos tres no es un punto

508
00:26:03,579 --> 00:26:06,579
Cero menos tres es este

509
00:26:06,579 --> 00:26:07,299
No existe

510
00:26:07,299 --> 00:26:09,420
Menos tres cero, sí

511
00:26:09,420 --> 00:26:13,259
Menos tres cero

512
00:26:13,259 --> 00:26:14,359
Otro que leáis bien

513
00:26:14,359 --> 00:26:19,859
Cero menos dos

514
00:26:19,859 --> 00:26:22,640
Y me va a salir

515
00:26:22,640 --> 00:26:24,240
Justo, justo

516
00:26:24,240 --> 00:26:25,960
Sin operar la pendiente

517
00:26:25,960 --> 00:26:28,319
Por eso se suelen coger los puntos de corte con los ejes

518
00:26:28,319 --> 00:26:29,259
Porque es muy cómodo

519
00:26:29,259 --> 00:26:31,839
Fíjate, para ir, ¿de cuál a cuál?

520
00:26:33,460 --> 00:26:35,119
¿Del de arriba al de abajo o del de abajo al de arriba?

521
00:26:36,140 --> 00:26:36,960
Del de arriba al de abajo

522
00:26:36,960 --> 00:26:39,019
Mira, voy a hacerlo desde abajo al de arriba

523
00:26:39,019 --> 00:26:40,480
Para que veáis que era exactamente lo mismo

524
00:26:40,480 --> 00:26:41,920
Para que sea un camino distinto de antes

525
00:26:41,920 --> 00:26:43,940
Y no vaya a ser que os engañe

526
00:26:43,940 --> 00:26:45,599
Iría hasta aquí

527
00:26:45,599 --> 00:26:47,819
Y hacia arriba

528
00:26:47,819 --> 00:26:50,359
¿Cuánto aquí? Menos 3

529
00:26:50,359 --> 00:26:52,140
¿Cuánto aquí? Más 2

530
00:26:52,140 --> 00:26:54,420
Avanzo menos 3

531
00:26:54,420 --> 00:26:56,359
subo 2, 2 entre menos 3

532
00:26:56,359 --> 00:26:57,539
menos 2 tercios

533
00:26:57,539 --> 00:27:03,089
menos 2 tercios

534
00:27:03,089 --> 00:27:05,809
así que

535
00:27:05,809 --> 00:27:07,430
si tú me das la gráfica

536
00:27:07,430 --> 00:27:09,049
que yo te dé la ecuación está chupado

537
00:27:09,049 --> 00:27:11,289
porque lo único que tengo que coger es

538
00:27:11,289 --> 00:27:13,150
los puntos de corte con los ejes

539
00:27:13,150 --> 00:27:15,369
calculo la pendiente

540
00:27:15,369 --> 00:27:16,589
que es menos 2 tercios

541
00:27:16,589 --> 00:27:19,170
viendo lo que subo entre lo que avanzo

542
00:27:19,170 --> 00:27:22,950
y además le añado esto

543
00:27:22,950 --> 00:27:24,210
entonces si yo viera

544
00:27:24,210 --> 00:27:42,339
este dibujo

545
00:27:42,339 --> 00:27:44,200
vale, pero no puedo

546
00:27:44,200 --> 00:27:46,240
vale

547
00:27:46,240 --> 00:27:48,839
vamos a ver, ¿en qué número corto?

548
00:27:51,619 --> 00:27:52,559
¿en qué punto corto?

549
00:27:54,000 --> 00:27:56,380
cero, no, menos cinco, cero

550
00:27:56,380 --> 00:27:58,880
cero menos cinco

551
00:27:58,880 --> 00:28:00,460
que el vertical

552
00:28:00,460 --> 00:28:01,920
este es el cero menos cinco

553
00:28:01,920 --> 00:28:03,940
eso significa

554
00:28:03,940 --> 00:28:05,720
que aquí yo tengo

555
00:28:05,720 --> 00:28:08,519
algo por la x menos cinco

556
00:28:08,519 --> 00:28:09,099
¿verdad?

557
00:28:09,440 --> 00:28:12,299
y ese algo es la pendiente, es lo único que tengo

558
00:28:12,299 --> 00:28:14,220
que encontrar un triángulo

559
00:28:14,220 --> 00:28:15,400
en que yo vea bien

560
00:28:15,400 --> 00:28:17,700
los valores

561
00:28:17,700 --> 00:28:19,920
entonces

562
00:28:19,920 --> 00:28:21,779
hago este

563
00:28:21,779 --> 00:28:23,299
esto vale

564
00:28:23,299 --> 00:28:26,799
tengo que poner los sentidos para que no me equivoque

565
00:28:26,799 --> 00:28:28,339
¿vale? podía hacerse

566
00:28:28,339 --> 00:28:30,259
al revés, entonces esto vale

567
00:28:30,259 --> 00:28:32,059
más 2 y esto vale

568
00:28:32,059 --> 00:28:34,660
más 1, pues ¿cuál es la pendiente?

569
00:28:37,720 --> 00:28:39,700
lo que subo es 2

570
00:28:39,700 --> 00:28:41,299
entre lo que avanzo 1

571
00:28:41,299 --> 00:28:46,900
Mi recta es 2x y igual a 2x menos 5

572
00:28:46,900 --> 00:28:49,720
Mírala

573
00:28:49,720 --> 00:28:53,500
Si coge, por ejemplo, 3, 4

574
00:28:53,500 --> 00:28:55,400
¿Vale? ¿Qué punto cojo?

575
00:28:55,599 --> 00:28:56,180
3, 4

576
00:28:56,180 --> 00:28:59,559
El punto 3, 4 no está en la recta

577
00:28:59,559 --> 00:29:00,140
No

578
00:29:00,140 --> 00:29:00,980
Es este

579
00:29:00,980 --> 00:29:03,339
No, 3 y 4x, 4

580
00:29:03,339 --> 00:29:05,299
Pues dímelo bien

581
00:29:05,299 --> 00:29:05,980
4x

582
00:29:05,980 --> 00:29:06,700
4, 3

583
00:29:06,700 --> 00:29:09,299
Vale, ese sí está en la recta

584
00:29:09,299 --> 00:29:11,420
Es que importa

585
00:29:11,420 --> 00:29:13,259
O sea, son pares ordenados

586
00:29:13,259 --> 00:29:15,839
Primero la X, luego la Y

587
00:29:15,839 --> 00:29:17,359
El punto 4, 3 está aquí

588
00:29:17,359 --> 00:29:18,619
¿Qué otro punto quieres coger?

589
00:29:21,200 --> 00:29:21,859
3, 1

590
00:29:21,859 --> 00:29:25,480
Vale, Renato, ¿cómo quieres ir?

591
00:29:25,680 --> 00:29:27,619
¿Cómo quieres ir? ¿De arriba a abajo o de abajo a arriba?

592
00:29:28,259 --> 00:29:29,160
De arriba a abajo

593
00:29:29,160 --> 00:29:31,519
¿Horizontal o vertical?

594
00:29:32,200 --> 00:29:32,740
De arriba a abajo

595
00:29:32,740 --> 00:29:34,880
Puedes ir horizontal, mira

596
00:29:34,880 --> 00:29:38,589
¿Vale?

597
00:29:38,809 --> 00:29:40,970
Es una recta creciente

598
00:29:40,970 --> 00:29:42,990
Me tiene que dar una pendiente positiva

599
00:29:42,990 --> 00:29:43,970
Entonces sería

600
00:29:43,970 --> 00:29:45,329
Esto menos uno

601
00:29:45,329 --> 00:29:46,670
Uy, perdón

602
00:29:46,670 --> 00:29:48,029
Que se me ha movido

603
00:29:48,029 --> 00:29:52,869
Claro, esto menos uno

604
00:29:52,869 --> 00:29:54,029
Y esto menos dos

605
00:29:54,029 --> 00:29:55,730
Mi pendiente es

606
00:29:55,730 --> 00:29:58,829
Lo que avanzo abajo

607
00:29:58,829 --> 00:30:02,650
Y lo que subo arriba

608
00:30:02,650 --> 00:30:04,890
Ojo porque es

609
00:30:04,890 --> 00:30:06,630
Lo que subo entre lo que avanzo

610
00:30:06,630 --> 00:30:08,589
menos entre menos más, dos entre uno

611
00:30:08,589 --> 00:30:11,829
más dos

612
00:30:11,829 --> 00:30:15,230
lo mismito que antes

613
00:30:15,230 --> 00:30:20,000
me da igual que puntos coja

614
00:30:20,000 --> 00:30:22,039
porque la pendiente es la misma en toda la recta

615
00:30:22,039 --> 00:30:23,759
arriba lo que subo

616
00:30:23,759 --> 00:30:25,720
y abajo lo que...

617
00:30:25,720 --> 00:30:28,079
pero es lo que avanza en la izquierda

618
00:30:28,079 --> 00:30:31,599
claro, porque vas

619
00:30:31,599 --> 00:30:33,039
en horizontal avanzas

620
00:30:33,039 --> 00:30:34,799
retrocedes uno

621
00:30:34,799 --> 00:30:36,980
o avanzas menos uno

622
00:30:36,980 --> 00:30:39,319
entonces, para las

623
00:30:39,319 --> 00:30:41,720
funciones esas que os dan

624
00:30:41,720 --> 00:30:43,539
tanto por saco

625
00:30:43,539 --> 00:30:45,400
Porque tenían decimales.

626
00:30:45,680 --> 00:30:48,019
Ahora yo me da igual, porque no necesito calcular puntos.

627
00:30:50,079 --> 00:30:51,960
Porque yo hay un punto que conozco, ¿no?

628
00:30:52,859 --> 00:30:59,089
Y si conozco ese punto y sé lo que subo y lo que avanzo,

629
00:30:59,849 --> 00:31:01,930
tengo otro punto, ¿no?

630
00:31:02,569 --> 00:31:05,630
Y si tengo dos puntos, tengo la recta.

631
00:31:06,970 --> 00:31:10,970
Entonces, por ejemplo, la que teníais ahí de i igual...

632
00:31:12,250 --> 00:31:16,039
Menos dos quintos de i por menos tres.

633
00:31:21,380 --> 00:31:28,019
Y igual a menos 2 quintos de x, menos 3.

634
00:31:29,039 --> 00:31:29,220
Vale.

635
00:31:29,779 --> 00:31:31,640
¿El menos 2 tienes que elegir arriba o abajo?

636
00:31:32,180 --> 00:31:32,619
Arriba.

637
00:31:32,980 --> 00:31:33,460
Arriba.

638
00:31:33,799 --> 00:31:33,980
Vale.

639
00:31:34,299 --> 00:31:36,660
Pues yo entonces os aconsejo que lo pongáis aquí.

640
00:31:37,579 --> 00:31:38,700
Y lo veáis.

641
00:31:43,470 --> 00:31:43,630
Vale.

642
00:31:44,049 --> 00:31:46,289
Yo ya sé, nada más verlo, ¿por qué punto paso?

643
00:31:46,410 --> 00:31:47,289
¿Por qué punto paso?

644
00:31:47,430 --> 00:31:48,049
Por menos 3.

645
00:31:48,109 --> 00:31:48,849
0 menos 3.

646
00:31:49,009 --> 00:31:49,769
Menos 3.

647
00:31:50,470 --> 00:31:51,190
0 menos 3.

648
00:31:51,250 --> 00:31:51,829
Ya te lo digo.

649
00:31:52,069 --> 00:31:53,890
Esto es lo que tengo que traducir.

650
00:31:53,890 --> 00:31:56,490
Punto 0 menos 3

651
00:31:56,490 --> 00:31:58,690
Y luego la pendiente

652
00:31:58,690 --> 00:31:59,549
¿Qué me está diciendo?

653
00:32:00,190 --> 00:32:00,750
Que bajas

654
00:32:00,750 --> 00:32:02,430
Avanzo

655
00:32:02,430 --> 00:32:06,740
Y

656
00:32:06,740 --> 00:32:08,599
Bajo

657
00:32:08,599 --> 00:32:10,039
Bajo

658
00:32:10,039 --> 00:32:12,579
Bajo 2

659
00:32:12,579 --> 00:32:15,960
Es que menos te está implicando

660
00:32:15,960 --> 00:32:16,960
Que estás bajando, Marco

661
00:32:16,960 --> 00:32:25,440
Avanzo 5 y bajo 2

662
00:32:25,440 --> 00:32:28,299
O sea, subir menos 2

663
00:32:28,299 --> 00:32:29,220
Es lo mismo que bajar 2

664
00:32:29,220 --> 00:32:30,539
y yo ya te lo pongo con bajo

665
00:32:30,539 --> 00:32:31,940
para que sepas lo que tienes que hacer

666
00:32:31,940 --> 00:32:34,279
¿por qué? porque lo primero que voy a marcar yo

667
00:32:34,279 --> 00:32:36,119
¿qué punto voy a marcar?

668
00:32:37,759 --> 00:32:38,200
el

669
00:32:38,200 --> 00:32:40,880
cero menos tres

670
00:32:40,880 --> 00:32:44,619
y del cero menos tres ¿qué voy a hacer?

671
00:32:46,460 --> 00:32:46,900
avanzar

672
00:32:46,900 --> 00:32:51,220
uno, dos, tres, cuatro, cinco

673
00:32:51,220 --> 00:32:52,319
y bajar dos

674
00:32:52,319 --> 00:32:53,539
uno, dos

675
00:32:53,539 --> 00:32:57,839
y si ahora pintáis

676
00:32:57,839 --> 00:33:00,039
Y igual

677
00:33:00,039 --> 00:33:02,380
A menos 2

678
00:33:02,380 --> 00:33:03,680
Entre 5

679
00:33:03,680 --> 00:33:07,950
Por X

680
00:33:07,950 --> 00:33:10,009
Menos 3

681
00:33:10,009 --> 00:33:15,160
¡Tachán!

682
00:33:16,619 --> 00:33:17,559
Pasa con los dos puntos

683
00:33:17,559 --> 00:33:18,400
¿Claro?

684
00:33:20,180 --> 00:33:21,579
¿Y eso no lo podemos hacer nosotros?

685
00:33:21,700 --> 00:33:23,500
Lo podéis hacer, claro que sí

686
00:33:23,500 --> 00:33:24,599
En cualquier momento

687
00:33:24,599 --> 00:33:27,400
Para pintar rectas, en cuanto me das la ecuación

688
00:33:27,400 --> 00:33:28,920
Yo ya sé pintarla si me la das así

689
00:33:28,920 --> 00:33:30,940
¿Por qué?

690
00:33:30,940 --> 00:33:32,740
Porque sé que el cero menos tres es un punto

691
00:33:32,740 --> 00:33:34,440
Y avanzo cinco y bajo dos

692
00:33:34,440 --> 00:33:36,799
Solo con ver la ecuación

693
00:33:36,799 --> 00:33:38,900
Y no necesito calcular puntos

694
00:33:38,900 --> 00:33:39,819
¿Mola?

695
00:33:41,160 --> 00:33:42,359
Vale, pues entonces

696
00:33:42,359 --> 00:33:44,859
Quiero que las seis rectas que quedan del otro lado

697
00:33:44,859 --> 00:33:48,720
¿Veis que estaba en blanco?

698
00:33:49,640 --> 00:33:50,819
Que os pongáis

699
00:33:50,819 --> 00:33:52,039
Seis las que queráis

700
00:33:52,039 --> 00:33:53,339
¿De acuerdo?

701
00:33:53,940 --> 00:33:57,039
Las pintéis con el punto y la pendiente

702
00:33:57,039 --> 00:34:00,259
Y luego las comprobamos con su cebra

703
00:34:00,259 --> 00:34:05,140
Venga, las decimos entre todos

704
00:34:05,140 --> 00:34:06,299
¿Cuáles vamos a pintar?

705
00:34:06,460 --> 00:34:09,079
Venga, Renato, dime una que pintemos

706
00:34:09,079 --> 00:34:12,460
Según mi hoja

707
00:34:12,460 --> 00:34:15,039
No, de la que está en blanco

708
00:34:15,039 --> 00:34:15,699
Invéntatela

709
00:34:15,699 --> 00:34:20,599
Nada, igual, invéntatela

710
00:34:20,599 --> 00:34:24,440
Que no, que no, que le devuelvas eso

711
00:34:24,440 --> 00:34:25,679
Invéntate una

712
00:34:25,679 --> 00:34:28,559
No, una recta

713
00:34:28,559 --> 00:34:30,039
Bueno, una recta

714
00:34:30,039 --> 00:34:31,820
Y igual

715
00:34:31,820 --> 00:34:33,420
Y igual

716
00:34:33,420 --> 00:34:35,480
0, 4

717
00:34:35,480 --> 00:34:38,860
No, un número por la X

718
00:34:38,860 --> 00:34:39,820
más otro número

719
00:34:39,820 --> 00:34:44,099
Un número por la X

720
00:34:44,099 --> 00:34:45,420
Lo que llevamos diciendo

721
00:34:45,420 --> 00:34:46,739
Cada uno a la suya

722
00:34:46,739 --> 00:34:48,739
Y igual

723
00:34:48,739 --> 00:34:50,639
4X

724
00:34:50,639 --> 00:34:52,960
menos

725
00:34:52,960 --> 00:34:54,480
7

726
00:34:54,480 --> 00:34:56,460
Marco

727
00:34:56,460 --> 00:34:58,800
Y allá de todo

728
00:34:58,800 --> 00:35:09,909
Igual a un medio de X por 2, más 2.

729
00:35:11,829 --> 00:35:14,030
Vale. Lorena.

730
00:35:15,289 --> 00:35:16,489
Igual...

731
00:35:17,010 --> 00:35:17,769
Que haya de todo.

732
00:35:19,230 --> 00:35:21,730
3X menos 4.

733
00:35:22,650 --> 00:35:25,889
Menos 4 tercios voy a poner, porque si no, no hay de todo.

734
00:35:26,230 --> 00:35:26,710
¡Luzmila!

735
00:35:26,710 --> 00:35:26,769
¡Luzmila!

736
00:35:26,769 --> 00:35:36,110
Bueno, vamos a hacer una cosa

737
00:35:36,110 --> 00:35:40,849
Menos 8x

738
00:35:40,849 --> 00:35:42,849
Es que si no, no hay de todo

739
00:35:42,849 --> 00:35:52,800
Bueno, vamos a dejarlo con el 2

740
00:35:52,800 --> 00:35:55,019
Porque ya te he puesto el 4 tercios en la otra

741
00:35:55,019 --> 00:35:56,239
Vale, ¿las hacéis?

742
00:35:56,900 --> 00:35:57,760
Ya está, esas 4

743
00:35:57,760 --> 00:36:00,440
¿Sí? Esas cuatro. Y las otras dos para practicar vosotros.

744
00:36:03,440 --> 00:36:04,880
Oye, te di una de blanco.

745
00:36:05,860 --> 00:36:07,920
Yo te di una de hojas en blanco, ¿no?

746
00:36:08,280 --> 00:36:09,739
Ahora sí. Te la doy.

747
00:36:17,400 --> 00:36:18,579
Ay, ay, ay.

748
00:36:19,619 --> 00:36:20,699
Ay, ay, ay.

749
00:36:25,019 --> 00:36:42,780
Así que primero el punto en todos ellos.

750
00:36:42,780 --> 00:36:44,719
lo que quiero primero que escribáis es

751
00:36:44,719 --> 00:36:46,659
pasa o punto

752
00:36:46,659 --> 00:36:49,139
o sea, escribes esta

753
00:36:49,139 --> 00:36:52,480
menos 2 quintos de x menos 3

754
00:36:52,480 --> 00:36:54,340
yo lo primero que te dije fue punto

755
00:36:54,340 --> 00:36:56,500
y lo escribí, 0 menos 3

756
00:36:56,500 --> 00:36:58,340
pues escríbelo

757
00:36:58,340 --> 00:36:59,880
punto, en esta que será

758
00:36:59,880 --> 00:37:02,099
0 menos 7

759
00:37:02,099 --> 00:37:04,400
0 menos 7, y en este que será

760
00:37:04,400 --> 00:37:05,760
0,2

761
00:37:05,760 --> 00:37:06,860
y en esta que será

762
00:37:06,860 --> 00:37:07,960
0,4,3

763
00:37:07,960 --> 00:37:09,639
0,3

764
00:37:09,639 --> 00:37:11,659
0

765
00:37:11,659 --> 00:37:14,940
menos 4 teófilos

766
00:37:14,940 --> 00:37:16,599
y esta

767
00:37:16,599 --> 00:37:18,800
Ricardo, ¿por qué punto pasa?

768
00:37:19,900 --> 00:37:20,239
pues

769
00:37:20,239 --> 00:37:22,059
0 más 2

770
00:37:22,059 --> 00:37:24,920
pues todos escribís lo primero el punto

771
00:37:24,920 --> 00:37:27,239
por el que pasa, y quiero que lo escribáis como lo he escrito yo

772
00:37:27,239 --> 00:37:28,820
punto y lo escribo

773
00:37:28,820 --> 00:37:33,900
escribo ahí

774
00:37:33,900 --> 00:37:34,300
punto

775
00:37:34,300 --> 00:37:35,599
vale

776
00:37:35,599 --> 00:37:42,050
es que no son estas

777
00:37:42,050 --> 00:37:51,760
por ahí, y igual a

778
00:37:51,760 --> 00:37:54,119
4x menos 7

779
00:37:54,119 --> 00:38:00,070
4x menos 7

780
00:38:00,070 --> 00:38:02,730
¿Por qué punto pasa?

781
00:38:03,050 --> 00:38:04,630
Por 0 menos 7

782
00:38:04,630 --> 00:38:06,230
Por ahí, punto 0 menos 7

783
00:38:06,230 --> 00:38:08,429
¿Y lo marcas?

784
00:38:09,769 --> 00:38:14,239
Entre paréntesis y una coma

785
00:38:14,239 --> 00:38:15,119
4

786
00:38:15,119 --> 00:38:16,920
Pues lo marcas

787
00:38:16,920 --> 00:38:19,780
4, 0

788
00:38:19,780 --> 00:38:24,599
Espera

789
00:38:24,599 --> 00:38:25,800
Espera

790
00:38:25,800 --> 00:38:33,989
4x menos 7

791
00:38:33,989 --> 00:38:36,829
¿Cero menos siete?

792
00:38:37,050 --> 00:38:39,230
Vale, y ahora, ¿qué pendiente tienes?

793
00:38:43,630 --> 00:38:45,630
Vale, no, no te lo he quitado

794
00:38:45,630 --> 00:38:46,329
Escríbela tú

795
00:38:46,329 --> 00:38:48,809
Vale, o sea, le pongo un uno debajo y a correr

796
00:38:48,809 --> 00:38:51,210
Vale, o sea, uno es lo que avanza y cuatro es lo que subo

797
00:38:51,210 --> 00:38:52,369
Y igual a cuatro X menos siete

798
00:38:52,369 --> 00:38:55,329
Uno es lo que avanza y cuatro es lo que subo

799
00:38:55,329 --> 00:38:56,690
Vale, ¿punto?

800
00:38:59,989 --> 00:39:00,389
Uno

801
00:39:00,389 --> 00:39:03,750
Siete, ¿no?

802
00:39:03,989 --> 00:39:05,130
A menos 7.

803
00:39:05,429 --> 00:39:07,610
Sí, míntalo. Vale, ya está.

804
00:39:07,969 --> 00:39:09,329
Y ahora, ¿cuál es tu pendiente?

805
00:39:09,409 --> 00:39:09,869
El de pero.

806
00:39:10,829 --> 00:39:12,170
Pero necesitas una fracción.

807
00:39:13,550 --> 00:39:16,070
Así que, ¿cómo puedes escribir un número en forma de fracción?

808
00:39:16,230 --> 00:39:17,369
1, 2, 3, 4.

809
00:39:17,530 --> 00:39:18,730
Aquí, partido.

810
00:39:18,889 --> 00:39:19,329
No.

811
00:39:21,909 --> 00:39:22,429
Claro.

812
00:39:24,090 --> 00:39:26,289
Entonces, te está diciendo que...

813
00:39:26,289 --> 00:39:29,809
Avanzas...

814
00:39:29,809 --> 00:39:30,090
1.

815
00:39:31,409 --> 00:39:32,170
Escríbelo debajo.

816
00:39:32,289 --> 00:39:33,030
Avanzo 1.

817
00:39:33,989 --> 00:39:37,269
Ojo que tienes que escribir y luego subir.

818
00:39:38,369 --> 00:39:41,110
Y subo 4.

819
00:39:44,820 --> 00:39:47,260
Pues desde aquí avanzas 1 y subes 4.

820
00:39:47,599 --> 00:39:48,699
Y marcas el siguiente punto.

821
00:39:51,730 --> 00:39:52,550
Y ahora subes 4.

822
00:39:53,110 --> 00:39:54,170
No pintes 1.

823
00:39:57,269 --> 00:39:58,829
Ahí sí pintas un punto.

824
00:40:01,289 --> 00:40:02,829
¿Y ahora por dónde va a pasar la recta?

825
00:40:04,610 --> 00:40:05,650
¿Con una regla?

826
00:40:06,889 --> 00:40:07,449
Vale.

827
00:40:09,909 --> 00:40:11,590
creo que sí

828
00:40:11,590 --> 00:40:13,730
¿por qué cuenta que es por el cero menos siete?

829
00:40:15,489 --> 00:40:16,789
pero es que hay una ecuación

830
00:40:16,789 --> 00:40:18,469
no sabrás que estás pintando

831
00:40:18,469 --> 00:40:21,489
no, igual a

832
00:40:21,489 --> 00:40:23,969
igual a

833
00:40:23,969 --> 00:40:24,989
cuatro

834
00:40:24,989 --> 00:40:28,369
si metes un valor en la x

835
00:40:28,369 --> 00:40:29,309
te sale un valor en la y

836
00:40:29,309 --> 00:40:31,329
mira, compruebalo, si metes dos en la x

837
00:40:31,329 --> 00:40:31,989
cuatro es dos

838
00:40:31,989 --> 00:40:35,429
o sea, si metes, perdón, tres en la x

839
00:40:35,429 --> 00:40:36,809
tres doce menos siete

840
00:40:36,809 --> 00:40:37,570
y cuatro

841
00:40:37,570 --> 00:40:41,849
4 por X

842
00:40:41,849 --> 00:40:43,269
menos 7

843
00:40:43,269 --> 00:40:46,010
eso significa que si tú metes la X

844
00:40:46,010 --> 00:40:47,610
4, 4 por 4

845
00:40:47,610 --> 00:40:49,309
menos 7

846
00:40:49,309 --> 00:40:51,429
menos

847
00:40:51,429 --> 00:40:51,510
menos

848
00:40:51,510 --> 00:40:53,750
menos

849
00:40:53,750 --> 00:41:00,110
la Y

850
00:41:00,110 --> 00:41:02,210
las salidas que tienes

851
00:41:02,210 --> 00:41:05,650
vale, lo tenemos

852
00:41:05,650 --> 00:41:07,630
Recordad

853
00:41:07,630 --> 00:41:09,070
¿Cómo son las rectas?

854
00:41:11,590 --> 00:41:12,190
Infinitas

855
00:41:12,190 --> 00:41:14,949
No puedo escribir solo un cachito

856
00:41:14,949 --> 00:41:17,070
De la recta y pintar solo este trozo

857
00:41:17,070 --> 00:41:18,070
Vale, vale, vale

858
00:41:18,070 --> 00:41:21,130
Claro, todo el papel

859
00:41:21,130 --> 00:41:21,690
¿Por qué?

860
00:41:22,190 --> 00:41:23,969
Porque cada uno de esos puntos

861
00:41:23,969 --> 00:41:25,949
Van a ser soluciones

862
00:41:25,949 --> 00:41:27,650
Vamos a comprobarlo

863
00:41:27,650 --> 00:41:29,269
Voy a hacerlo con la primera

864
00:41:29,269 --> 00:41:33,739
Me habéis dicho

865
00:41:33,739 --> 00:41:35,400
Igual a 4x menos 7

866
00:41:35,400 --> 00:41:41,389
Y ya la habéis pintado todos

867
00:41:41,389 --> 00:41:47,829
¿Os sale eso?

868
00:41:49,909 --> 00:41:51,090
Esta, la roja

869
00:41:51,090 --> 00:41:52,610
La roja, sí

870
00:41:52,610 --> 00:41:54,670
Más o menos

871
00:41:54,670 --> 00:41:56,130
No, más o menos, no, tiene que salir

872
00:41:56,130 --> 00:41:58,309
No, ni más ni menos, tiene que salir igual

873
00:41:58,309 --> 00:42:01,050
Paso por el 0 menos 7

874
00:42:01,050 --> 00:42:04,710
Y cruzas al eje X antes del 2

875
00:42:04,710 --> 00:42:08,869
Antes del 2

876
00:42:08,869 --> 00:42:14,110
¿Pero lo veis?

877
00:42:14,289 --> 00:42:15,949
Vale, ¿cómo lo comprobamos?

878
00:42:16,170 --> 00:42:18,969
Si yo no tengo a Karol en el examen

879
00:42:18,969 --> 00:42:20,909
¿No?

880
00:42:21,190 --> 00:42:21,829
¿No?

881
00:42:21,829 --> 00:42:22,389
¿No?

882
00:42:24,550 --> 00:42:25,150
¿Comprueba?

883
00:42:25,869 --> 00:42:28,010
Un punto con la calculadora

884
00:42:28,010 --> 00:42:29,329
Claro, elige un punto

885
00:42:29,329 --> 00:42:30,329
Eliges una X

886
00:42:30,329 --> 00:42:35,989
La X menos 7

887
00:42:35,989 --> 00:42:36,670
Aquí

888
00:42:36,670 --> 00:42:39,030
no, te vas a ir, no lo puedes comprobar

889
00:42:39,030 --> 00:42:40,389
porque nos salimos de la gráfica

890
00:42:40,389 --> 00:42:42,130
por ejemplo, el 1

891
00:42:42,130 --> 00:42:44,409
para la x igual a 1

892
00:42:44,409 --> 00:42:45,730
si yo hago

893
00:42:45,730 --> 00:42:48,090
4, esta era

894
00:42:48,090 --> 00:42:50,050
os recomiendo escribir

895
00:42:50,050 --> 00:42:52,210
la ecuación al lado

896
00:42:52,210 --> 00:42:56,710
4 por 1

897
00:42:56,710 --> 00:42:58,949
4, menos 7

898
00:42:58,949 --> 00:43:00,250
menos 3

899
00:43:00,250 --> 00:43:02,590
para x igual a 1 me sale menos 3

900
00:43:02,590 --> 00:43:03,730
míralo

901
00:43:03,730 --> 00:43:06,230
y sé que lo he hecho bien

902
00:43:06,230 --> 00:43:09,010
luego puedo leer puntos también

903
00:43:09,010 --> 00:43:12,070
¿por qué doy la solución gráficamente?

904
00:43:12,190 --> 00:43:15,309
porque gráficamente yo sí puedo pintar los infinitos puntos que tenga

905
00:43:15,309 --> 00:43:17,969
lo que no puedo es

906
00:43:17,969 --> 00:43:21,389
calcularlos

907
00:43:21,389 --> 00:43:23,369
porque infinitos no puedo calcular

908
00:43:23,369 --> 00:43:25,809
pero sí los puedo pintar, los tengo todos

909
00:43:25,809 --> 00:43:27,730
los tengo todos pintados

910
00:43:27,730 --> 00:43:29,349
mientras tenga papel

911
00:43:29,349 --> 00:43:33,929
es más, y si yo quisiera

912
00:43:33,929 --> 00:43:39,360
Porque, ¿quiénes son los puntos rojos?

913
00:43:41,059 --> 00:43:42,079
¿Cómo puntos rojos?

914
00:43:42,280 --> 00:43:45,159
Claro, las rectas rojas son infinitos puntos

915
00:43:45,159 --> 00:43:46,739
Ah, sí, la solución a la ecuación

916
00:43:46,739 --> 00:43:48,800
La solución de la ecuación roja

917
00:43:48,800 --> 00:43:51,360
Igual a 4x menos 7

918
00:43:51,360 --> 00:43:53,860
¿Quiénes son los puntos verdes?

919
00:43:53,980 --> 00:43:57,070
La solución a la ecuación

920
00:43:57,070 --> 00:43:58,369
De x menos 3

921
00:43:58,369 --> 00:44:02,309
¿Y si yo quisiera un punto que solucionara las dos a la vez?

922
00:44:02,510 --> 00:44:04,309
Ahí donde se cruzan

923
00:44:04,309 --> 00:44:05,449
Este de aquí, ¿verdad?

924
00:44:05,670 --> 00:44:05,929
Sí

925
00:44:05,929 --> 00:44:08,929
Ese de ahí

926
00:44:08,929 --> 00:44:11,550
Vale, pues si yo cojo

927
00:44:11,550 --> 00:44:13,369
Esta ecuación

928
00:44:13,369 --> 00:44:15,769
Y esta

929
00:44:15,769 --> 00:44:17,949
Me da igual

930
00:44:17,949 --> 00:44:19,909
Juegan todos los números

931
00:44:19,909 --> 00:44:21,530
Aunque no te gusten

932
00:44:21,530 --> 00:44:23,050
A los hijos feos también se los quiere

933
00:44:23,050 --> 00:44:25,369
Si yo quiero que me resuelva

934
00:44:25,369 --> 00:44:27,969
Solo la roja, yo te pondré solo esta ecuación

935
00:44:27,969 --> 00:44:31,610
Si yo quiero que me resuelvas

936
00:44:31,610 --> 00:44:32,809
La ecuación verde

937
00:44:32,809 --> 00:44:34,289
Te pondré solo la de abajo

938
00:44:34,289 --> 00:44:38,250
Pero si yo quiero que me resuelvas las dos a la vez

939
00:44:38,250 --> 00:44:40,309
Te pondré una llave

940
00:44:40,309 --> 00:44:45,150
Y entonces la solución de eso es la solución de un sistema de ecuaciones

941
00:44:45,150 --> 00:44:46,750
¿Os acordáis que era un sistema?

942
00:44:47,329 --> 00:44:49,949
Cosas diferentes que funcionan juntas

943
00:44:49,949 --> 00:44:53,230
Claro, tengo dos ecuaciones y su solución es un punto

944
00:44:53,230 --> 00:44:57,349
Por eso me salen una solución de la X y una solución de la Y

945
00:44:57,349 --> 00:45:03,989
Que son justo las coordenadas del punto que cumple tanto esta como esta condición

946
00:45:03,989 --> 00:45:08,630
Y es la solución de un sistema de ecuaciones

947
00:45:08,630 --> 00:45:10,750
Las ecuaciones pueden ser cualquiera

948
00:45:10,750 --> 00:45:12,010
Pueden ser de muchos tipos

949
00:45:12,010 --> 00:45:14,489
Pero si yo tengo dos ecuaciones

950
00:45:14,489 --> 00:45:16,570
Que son dos líneas, dos rectas

951
00:45:16,570 --> 00:45:17,909
Lo llamo sistema lineal

952
00:45:17,909 --> 00:45:18,869
¿Vale?

953
00:45:20,050 --> 00:45:20,449
¿De acuerdo?

954
00:45:21,110 --> 00:45:23,949
Entonces, gráficamente está súper fácil

955
00:45:23,949 --> 00:45:25,650
Porque yo pinto una

956
00:45:25,650 --> 00:45:27,030
Pinto la otra

957
00:45:27,030 --> 00:45:28,949
Y como se pinta rectas

958
00:45:28,949 --> 00:45:31,530
Pues ya está

959
00:45:31,530 --> 00:45:33,230
Pinto las dos rectas y donde se cruza

960
00:45:33,230 --> 00:45:34,349
tengo la solución del sistema

961
00:45:34,349 --> 00:45:35,809
pero no te queda el número

962
00:45:35,809 --> 00:45:38,329
0,9

963
00:45:38,329 --> 00:45:40,289
claro, lo tengo que hacer a ojo

964
00:45:40,289 --> 00:45:41,889
el problema de hacerlo gráficamente

965
00:45:41,889 --> 00:45:44,090
3,1

966
00:45:44,090 --> 00:45:44,670
por ahí

967
00:45:44,670 --> 00:45:48,829
el problema de hacerlo gráficamente

968
00:45:48,829 --> 00:45:49,570
es que

969
00:45:49,570 --> 00:45:51,889
si me pillan un punto justo

970
00:45:51,889 --> 00:45:53,210
lo doy clavado

971
00:45:53,210 --> 00:45:56,110
pero como me piden un punto que no esté justo

972
00:45:56,110 --> 00:46:00,489
se expresa así, en forma de punto

973
00:46:00,489 --> 00:46:02,409
como me ha dicho él

974
00:46:02,409 --> 00:46:05,889
Sería 0,8

975
00:46:05,889 --> 00:46:06,929
0,9

976
00:46:06,929 --> 00:46:08,389
0,9

977
00:46:08,389 --> 00:46:11,369
Y menos

978
00:46:11,369 --> 00:46:13,210
Menos 3

979
00:46:13,210 --> 00:46:14,469
0,2

980
00:46:14,469 --> 00:46:15,590
0,4

981
00:46:15,590 --> 00:46:16,610
0,3

982
00:46:16,610 --> 00:46:18,889
3,75

983
00:46:18,889 --> 00:46:20,849
Pero sería a ojo

984
00:46:20,849 --> 00:46:22,909
Claro, y no os convence mucho, ¿verdad?

985
00:46:23,170 --> 00:46:26,289
Sí, pero está a ojo

986
00:46:26,289 --> 00:46:28,090
Una cosa es que

987
00:46:28,090 --> 00:46:30,269
Juguemos con decimales, pero no es exacto

988
00:46:30,269 --> 00:46:31,190
Vale, por eso

989
00:46:31,190 --> 00:46:33,769
aparte de eso intentamos buscar una forma

990
00:46:33,769 --> 00:46:35,690
analítica con operaciones

991
00:46:35,690 --> 00:46:37,730
de resolver sistemas que también se puede

992
00:46:37,730 --> 00:46:39,590
¿vale? pero para

993
00:46:39,590 --> 00:46:40,869
encontrar esos valores

994
00:46:40,869 --> 00:46:43,949
sin que tenga que hacerlo a ojo

995
00:46:43,949 --> 00:46:45,429
¿vale?

996
00:46:45,650 --> 00:46:47,889
¿lo hemos entendido? lo que es resolver un sistema

997
00:46:47,889 --> 00:46:49,289
¿de acuerdo?

998
00:46:49,949 --> 00:46:50,769
¿ha quedado claro?

999
00:46:51,269 --> 00:46:53,690
entonces vamos a hacer un poquito de vocabulario

1000
00:46:53,690 --> 00:46:55,250
¿por qué? porque nos estamos dando

1001
00:46:55,250 --> 00:46:58,110
bueno, antes de eso vamos a jugar a una adivinanza

1002
00:46:58,110 --> 00:46:59,610
¿vale?

1003
00:46:59,949 --> 00:47:00,889
adivina la máquina

1004
00:47:00,889 --> 00:47:02,150
¿De acuerdo?

1005
00:47:02,849 --> 00:47:04,309
Vamos a jugar adivina la máquina

1006
00:47:04,309 --> 00:47:07,269
Con la máquina de hacer puntos

1007
00:47:07,269 --> 00:47:09,329
Yo os daba la máquina

1008
00:47:09,329 --> 00:47:11,409
Os daba lo que entraba en la máquina

1009
00:47:11,409 --> 00:47:13,710
Y sacábamos lo que salía

1010
00:47:13,710 --> 00:47:15,769
Ahora ya os habéis dado cuenta

1011
00:47:15,769 --> 00:47:18,329
De que ya no hace falta ni que yo os dé lo que entra en la máquina

1012
00:47:18,329 --> 00:47:20,730
Que con tener la máquina

1013
00:47:20,730 --> 00:47:22,409
Lo que hace la máquina nos vale

1014
00:47:22,409 --> 00:47:23,590
Para poderlo pintar

1015
00:47:23,590 --> 00:47:25,070
Si es una recta

1016
00:47:25,070 --> 00:47:26,989
Vale, pues ahora

1017
00:47:26,989 --> 00:47:30,150
Yo os voy a dar lo que entra y lo que sale

1018
00:47:30,150 --> 00:47:32,510
y vosotros me decís

1019
00:47:32,510 --> 00:47:33,510
lo que hace la máquina

1020
00:47:33,510 --> 00:47:34,909
¿de acuerdo?

1021
00:47:36,590 --> 00:47:38,510
no, no, la ecuación

1022
00:47:38,510 --> 00:47:40,750
me tendréis que decir la ecuación

1023
00:47:40,750 --> 00:47:42,170
de la máquina, ¿vale?

1024
00:47:42,269 --> 00:47:44,150
la transformación que hace la máquina

1025
00:47:44,150 --> 00:47:45,110
¿de acuerdo?

1026
00:47:52,090 --> 00:47:53,349
volviendo a las ecuaciones

1027
00:47:53,349 --> 00:47:54,369
que nos acabas de decir

1028
00:47:54,369 --> 00:47:56,670
¿cómo pinto esto?

1029
00:47:57,530 --> 00:47:59,949
menos 4 tercios es menos 1,3 tercios

1030
00:47:59,949 --> 00:48:09,429
Por eso te enseñé a colocar 0 menos 4 tercios, que es menos 1 un tercio.

1031
00:48:10,710 --> 00:48:12,050
¿Te acuerdas? El número mixto.

1032
00:48:12,809 --> 00:48:22,929
Si tú tienes que poner el punto 0 menos 4 tercios, yo os dije, lo único para lo que es útil, bueno, lo único, hay más cosas,

1033
00:48:22,929 --> 00:48:33,989
Pero una de las utilidades de poner las fracciones de manera, de forma de número mixto, que tengo una parte entera y una fracción propia, es porque lo puedo colocar fácilmente en una recta numérica.

1034
00:48:34,929 --> 00:48:38,630
Entonces, menos cuatro tercios es lo mismo que menos uno un tercio.

1035
00:48:40,829 --> 00:48:41,929
Entonces, ¿qué es lo que hago?

1036
00:48:45,610 --> 00:48:49,670
El cero es el cero y ahora, en el vertical, menos cuatro tercios.

1037
00:48:50,130 --> 00:48:53,050
Este es el uno, este es el menos uno y este es el menos dos.

1038
00:48:53,050 --> 00:48:55,230
Menos uno es este

1039
00:48:55,230 --> 00:48:58,150
Y la siguiente tengo que coger solo un tercio

1040
00:48:58,150 --> 00:49:00,730
Divido esta en dos trozos

1041
00:49:00,730 --> 00:49:01,289
Aquí

1042
00:49:01,289 --> 00:49:02,989
Esto es menos cuatro tercios

1043
00:49:02,989 --> 00:49:08,090
¿Te acuerdas cuando estábamos trabajando fracciones?

1044
00:49:08,210 --> 00:49:09,650
¿Por qué pintábamos fracciones?

1045
00:49:09,789 --> 00:49:11,570
Colocábamos fracciones en la recta numérica

1046
00:49:11,570 --> 00:49:14,590
Hicimos un ejercicio de colocar fracciones en la recta numérica

1047
00:49:14,590 --> 00:49:15,630
Era para esto

1048
00:49:15,630 --> 00:49:19,849
Te puedes coger la calculadora

1049
00:49:19,849 --> 00:49:22,570
Y hacer menos uno coma tres tres tres

1050
00:49:22,570 --> 00:49:23,469
Y más o menos te vas

1051
00:49:23,469 --> 00:49:25,909
Porque no tenemos precisión

1052
00:49:25,909 --> 00:49:28,590
Menos uno y un tercio

1053
00:49:28,590 --> 00:49:41,769
¿En qué tengo que dividir?

1054
00:49:42,269 --> 00:49:43,289
Si son tercios

1055
00:49:43,289 --> 00:49:46,530
¿En cuántas partes cada unidad?

1056
00:49:46,530 --> 00:49:47,150
Tres

1057
00:49:47,150 --> 00:49:52,190
¿Iguales?

1058
00:49:52,190 --> 00:49:54,090
Pues ahora cuenta cuatro

1059
00:49:54,090 --> 00:50:00,719
¿Lo has visto?

1060
00:50:01,820 --> 00:50:03,920
Cuatro tercios es una pizza entera

1061
00:50:03,920 --> 00:50:04,860
Y un tercio de otra

1062
00:50:04,860 --> 00:50:07,940
¿Os acordáis ya que poníamos así

1063
00:50:07,940 --> 00:50:10,039
Números mixtos haciendo las partes enteras

1064
00:50:10,039 --> 00:50:11,480
Y lo que queda de la fracción propia?

1065
00:50:12,179 --> 00:50:13,599
Porque este es impropia

1066
00:50:13,599 --> 00:50:15,179
Este es una fracción impropia

1067
00:50:15,179 --> 00:50:17,179
Tiene el numerador más grande que el denominador

1068
00:50:17,179 --> 00:50:19,059
Así que tengo partes enteras

1069
00:50:19,059 --> 00:50:21,119
¿Os acordáis?

1070
00:50:22,559 --> 00:50:23,500
¿Os acordáis?

1071
00:50:24,099 --> 00:50:25,460
Claro, entonces en esta

1072
00:50:25,460 --> 00:50:26,880
El punto me va a quedar

1073
00:50:26,880 --> 00:50:28,440
Igual, entre dos cuadrados

1074
00:50:28,440 --> 00:50:28,880
Sí

1075
00:50:28,880 --> 00:50:32,579
Así que mucha exactitud no te va a quedar

1076
00:50:32,579 --> 00:50:33,099
No

1077
00:50:33,099 --> 00:50:33,719
Vale

1078
00:50:33,719 --> 00:50:39,019
1, 2

1079
00:50:39,019 --> 00:50:40,900
Porque como no tiene denominador se lo pongo

1080
00:50:40,900 --> 00:50:41,860
Se lo pongo yo

1081
00:50:41,860 --> 00:50:44,440
Claro

1082
00:50:44,440 --> 00:50:46,179
Entonces

1083
00:50:46,179 --> 00:50:48,139
Como la pendiente era 3

1084
00:50:48,139 --> 00:50:51,659
Porque esa ecuación era igual a 3x menos 4 tercios

1085
00:50:51,659 --> 00:50:53,239
Avanzas 1 y subes 3

1086
00:50:53,239 --> 00:50:56,139
Desde donde estás avanzas 1 y subes 3

1087
00:50:56,139 --> 00:50:57,599
Pero te va a quedar en una esquinita.

1088
00:50:57,619 --> 00:50:58,820
No, no te queda en esquinitas.

1089
00:50:58,980 --> 00:51:00,219
Te quedará la esquinita en otro lado.

1090
00:51:02,940 --> 00:51:03,159
¿Vale?

1091
00:51:03,340 --> 00:51:04,719
La comprobáis luego con GeoGebra.

1092
00:51:05,039 --> 00:51:07,519
Una vez que las tengáis pintadas, las comprobáis con GeoGebra.

1093
00:51:08,159 --> 00:51:08,460
¿De acuerdo?

1094
00:51:09,539 --> 00:51:09,800
¿Vale?

1095
00:51:10,460 --> 00:51:11,780
¿Ha quedado claro lo de la recta?

1096
00:51:12,159 --> 00:51:14,559
Venga, pues vamos a jugar a lo de la máquina.

1097
00:51:19,059 --> 00:51:19,780
Vamos a ver.

1098
00:51:20,980 --> 00:51:25,139
Hemos visto que podemos representar las máquinas.

1099
00:51:25,480 --> 00:51:25,599
¿Vale?

1100
00:51:26,139 --> 00:51:34,360
Con lenguaje algebraico, y igual a 4x menos 3, gráficamente, en un sistema cartesiano, o con una tabla.

1101
00:51:34,800 --> 00:51:40,239
Bueno, pues las máquinas, las relaciones que establecen, también se pueden representar con diagramas de Venn.

1102
00:51:40,719 --> 00:51:43,880
¿Vale? Por eso voy a aprovechar este juego para introducir los diagramas de Venn.

1103
00:51:44,500 --> 00:51:46,239
Los que sois más mayores los habéis usado.

1104
00:51:46,679 --> 00:51:48,340
Un diagrama de Venn es un conjunto.

1105
00:51:48,340 --> 00:51:49,739
¿Va a estar llamando a mi hija?

1106
00:51:50,579 --> 00:51:50,860
No.

1107
00:51:51,480 --> 00:51:52,320
Yo no lo he usado.

1108
00:51:53,500 --> 00:51:54,679
¿Tú sí lo has usado?

1109
00:51:54,940 --> 00:51:55,239
¿Sí?

1110
00:51:55,539 --> 00:51:55,820
Sí.

1111
00:51:56,139 --> 00:51:58,840
Era un conjunto que agrupaba cosas

1112
00:51:58,840 --> 00:51:59,639
¿Vale?

1113
00:51:59,719 --> 00:52:01,260
Eso es un diagrama de un conjunto

1114
00:52:01,260 --> 00:52:02,320
Entonces, ¿qué me pasa?

1115
00:52:02,780 --> 00:52:05,480
Pues que tengo un conjunto en que tengo lo que entra

1116
00:52:05,480 --> 00:52:09,539
Que normalmente le poníamos la letra

1117
00:52:09,539 --> 00:52:10,820
¿E?

1118
00:52:12,119 --> 00:52:12,639
¿X?

1119
00:52:14,139 --> 00:52:15,820
Y tengo por el otro lado

1120
00:52:15,820 --> 00:52:16,739
La salida

1121
00:52:16,739 --> 00:52:18,699
Que es la Y

1122
00:52:18,699 --> 00:52:22,340
Entonces, ¿por qué me sirve para representar?

1123
00:52:22,340 --> 00:52:24,000
Porque si yo quiero representar

1124
00:52:24,000 --> 00:52:25,480
El punto 1, 3

1125
00:52:25,480 --> 00:52:28,059
La X es 1, la Y es 3

1126
00:52:28,059 --> 00:52:29,860
Pues hago esto

1127
00:52:29,860 --> 00:52:31,300
Hago esto

1128
00:52:31,300 --> 00:52:33,460
Y te digo que el 1 va con el 3

1129
00:52:33,460 --> 00:52:34,800
Con una flechita

1130
00:52:34,800 --> 00:52:36,340
Y ya está

1131
00:52:36,340 --> 00:52:38,199
Y entonces te explico todas las relaciones

1132
00:52:38,199 --> 00:52:41,139
Entonces, utilizando este dibujo

1133
00:52:41,139 --> 00:52:43,139
Yo te voy a decir quién se relaciona con quién

1134
00:52:43,139 --> 00:52:44,679
Y esto es una máquina

1135
00:52:44,679 --> 00:52:47,579
¿Vale?

1136
00:52:48,360 --> 00:52:49,519
Entra X

1137
00:52:49,519 --> 00:52:50,880
Sale Y

1138
00:52:50,880 --> 00:52:53,699
Y vosotros me tenéis que decir

1139
00:52:53,699 --> 00:52:54,679
Lo que hace la máquina

1140
00:52:54,679 --> 00:52:58,059
La entrada, la salida es

1141
00:52:58,059 --> 00:53:00,699
Entonces, no quiero

1142
00:53:00,699 --> 00:53:02,260
Os voy a dar pistas, ¿vale?

1143
00:53:02,300 --> 00:53:03,860
Os voy a ir diciendo parejas

1144
00:53:03,860 --> 00:53:05,739
Tantas como necesitéis

1145
00:53:05,739 --> 00:53:08,599
Si alguien sabe lo que hace la máquina

1146
00:53:08,599 --> 00:53:09,659
No quiero que me lo diga

1147
00:53:09,659 --> 00:53:10,679
Quiero que levante la mano

1148
00:53:10,679 --> 00:53:12,139
Para que yo sepa que ya lo ha hecho

1149
00:53:12,139 --> 00:53:14,360
Quiero que levante la mano

1150
00:53:14,360 --> 00:53:16,960
Y que compruebe que puede adivinar

1151
00:53:16,960 --> 00:53:19,579
La salida con el siguiente

1152
00:53:19,579 --> 00:53:20,920
¿Vale?

1153
00:53:21,440 --> 00:53:23,320
Entonces, te voy a dar la primera

1154
00:53:23,320 --> 00:53:26,320
Entra 1 y sale 3

1155
00:53:26,320 --> 00:53:27,460
Venga, eso la dejamos

1156
00:53:27,460 --> 00:53:30,260
Necesita ir más pistas, ¿verdad?

1157
00:53:32,139 --> 00:53:34,219
Vale, entra 0

1158
00:53:34,219 --> 00:53:37,099
Y sale 1

1159
00:53:37,099 --> 00:53:43,369
¿Sigo?

1160
00:53:45,760 --> 00:53:47,179
Entra 2

1161
00:53:47,179 --> 00:53:50,219
Y sale 5

1162
00:53:50,219 --> 00:53:58,550
Entra...

1163
00:53:58,550 --> 00:54:01,769
Voy a hacer aquí dibujos más grandes

1164
00:54:01,769 --> 00:54:07,559
¿Para todos?

1165
00:54:07,599 --> 00:54:07,880
Sí

1166
00:54:07,880 --> 00:54:32,039
Sí, sí, esto es una máquina. Así que si es la misma, que no la encuentres es otra cosa, pero es la misma. Estoy haciendo lo mismo todo el rato. Entra 5 y sale 11. Te he dicho, si crees que ya, levanta la mano y compruébalo con la siguiente.

1167
00:54:32,039 --> 00:55:01,280
entra 7 y sale 15, entra menos 1 y sale, Marco, menos 1, sigue con la mano levantada,

1168
00:55:01,280 --> 00:55:02,420
Sigue con la mano levantada

1169
00:55:02,420 --> 00:55:04,119
Entra 10

1170
00:55:04,119 --> 00:55:05,519
Y sale

1171
00:55:05,519 --> 00:55:07,300
21

1172
00:55:07,300 --> 00:55:14,260
Entra 20

1173
00:55:14,260 --> 00:55:16,960
Y sale

1174
00:55:16,960 --> 00:55:18,880
41

1175
00:55:18,880 --> 00:55:25,809
¿No?

1176
00:55:26,489 --> 00:55:32,219
¿Crees que lo sabes, Lorena?

1177
00:55:33,000 --> 00:55:35,099
Entra 8

1178
00:55:35,099 --> 00:55:36,639
Y sale

1179
00:55:36,639 --> 00:55:38,019
Sí

1180
00:55:38,019 --> 00:55:39,840
Me ha gustado

1181
00:55:39,840 --> 00:55:40,699
Vale

1182
00:55:40,699 --> 00:55:42,699
¿Qué hace mi máquina?

1183
00:55:43,079 --> 00:55:43,780
El doble más uno.

1184
00:55:44,159 --> 00:55:44,780
Dímelo bien.

1185
00:55:45,360 --> 00:55:46,039
¿2X?

1186
00:55:46,519 --> 00:55:50,559
No, dímelo bien, porque es una ecuación, así que la salida es...

1187
00:55:50,559 --> 00:55:51,840
¿Y es igual?

1188
00:55:52,420 --> 00:55:53,860
Bueno, primero dímelo con palabras.

1189
00:55:54,820 --> 00:55:55,659
Ya, ya.

1190
00:55:55,960 --> 00:55:56,639
Vamos a ver.

1191
00:55:57,519 --> 00:55:58,260
A ver.

1192
00:55:58,500 --> 00:55:59,579
La salida...

1193
00:55:59,579 --> 00:56:04,639
La salida es el doble de X más uno.

1194
00:56:04,860 --> 00:56:06,639
El doble de la entrada...

1195
00:56:06,639 --> 00:56:07,159
Más uno.

1196
00:56:12,280 --> 00:56:14,340
Sí, esto es lo que hace mi máquina.

1197
00:56:14,519 --> 00:56:16,800
La salida es el doble de la entrada más uno.

1198
00:56:17,019 --> 00:56:32,960
Vamos a comprobarlo, el 2 por 1, más 1, aquí está, 2 por 0, más 1, aquí está, 2 por 2, más 1, aquí está, 2 por 5, más 1, muy bien,

1199
00:56:32,960 --> 00:56:42,139
2 por 7, más 1, 2 por menos 1, menos 2, más 1, menos 1, ¿no funciona?

1200
00:56:42,139 --> 00:56:44,699
Vale, ¿cómo me la querías dar?

1201
00:56:44,760 --> 00:56:46,159
Que te estaba gustando ahí

1202
00:56:46,159 --> 00:56:48,239
2X más 1

1203
00:56:48,239 --> 00:56:49,739
Eso, Y igual

1204
00:56:49,739 --> 00:56:52,519
Y es igual a 2X más 1

1205
00:56:52,519 --> 00:56:54,460
Fíjate que tienes que tener las dos variables

1206
00:56:54,460 --> 00:56:56,579
El resto y el igual

1207
00:56:56,579 --> 00:56:58,400
¿Ha quedado claro? Vale, ¿otra?

1208
00:56:59,159 --> 00:57:00,139
Otra máquina

1209
00:57:00,139 --> 00:57:01,699
Venga

1210
00:57:01,699 --> 00:57:04,079
Ya solo pongo aquí la X

1211
00:57:04,079 --> 00:57:05,800
Aquí la Y

1212
00:57:05,800 --> 00:57:08,380
Vamos a ver

1213
00:57:08,380 --> 00:57:12,099
Entra

1214
00:57:12,099 --> 00:57:12,860
1

1215
00:57:12,860 --> 00:57:17,579
y sale tres.

1216
00:57:20,590 --> 00:57:21,610
¿Necesitáis más?

1217
00:57:21,909 --> 00:57:22,750
Sí, claro.

1218
00:57:23,849 --> 00:57:25,210
Entra cero

1219
00:57:25,210 --> 00:57:27,150
y sale

1220
00:57:27,150 --> 00:57:29,710
cero.

1221
00:57:33,880 --> 00:57:35,199
Entra dos

1222
00:57:35,199 --> 00:57:37,360
y sale

1223
00:57:37,360 --> 00:57:38,599
seis.

1224
00:57:42,860 --> 00:57:44,380
Entra cuatro

1225
00:57:44,380 --> 00:57:45,940
y sale

1226
00:57:45,940 --> 00:57:47,179
doce.

1227
00:57:50,119 --> 00:57:51,380
Levanta, levanta, levanta.

1228
00:57:51,460 --> 00:57:55,800
Entra cinco y sale quince.

1229
00:57:58,340 --> 00:58:04,420
Entra tres y sale nueve.

1230
00:58:05,440 --> 00:58:14,170
Entra menos uno y sale menos tres.

1231
00:58:16,170 --> 00:58:18,130
Quien crea que lo sepa, que levante la mano.

1232
00:58:22,940 --> 00:58:23,119
¿Sí?

1233
00:58:24,260 --> 00:58:25,420
¿Luzmila, lo tienes?

1234
00:58:26,360 --> 00:58:28,579
Dale una pista, Maite al oído.

1235
00:58:30,260 --> 00:59:03,940
Maite, dale una pista al oído. Díselo. Entra 4 Luzmila y sale... Perdón. Entra 6 y sale 18. No he terminado.

1236
00:59:03,940 --> 00:59:07,599
Entra dos

1237
00:59:07,599 --> 00:59:09,639
Y sale

1238
00:59:09,639 --> 00:59:12,280
Quince

1239
00:59:12,280 --> 00:59:16,920
¿Qué ha pasado?

1240
00:59:17,599 --> 00:59:18,980
¿Qué diréis que ha pasado?

1241
00:59:22,159 --> 00:59:23,659
¿Qué diréis que ha pasado?

1242
00:59:25,920 --> 00:59:26,940
Dímelo, dímelo

1243
00:59:26,940 --> 00:59:29,340
Que se ha roto la máquina

1244
00:59:29,340 --> 00:59:31,780
¿Por qué me dices que se ha roto la máquina, Lorena?

1245
00:59:31,940 --> 00:59:32,940
Porque no es viable

1246
00:59:32,940 --> 00:59:35,780
¿Por qué? A ver, ¿tú qué estabas pensando?

1247
00:59:36,519 --> 00:59:37,380
X por 3

1248
00:59:37,380 --> 00:59:39,199
Dímelo bien

1249
00:59:39,199 --> 00:59:42,139
La salida es X por 3

1250
00:59:42,139 --> 00:59:49,300
Y sin embargo, tú has metido aquí el 2

1251
00:59:49,300 --> 00:59:52,380
Tú esperabas que saliera 6

1252
00:59:52,380 --> 00:59:55,420
Y en lugar de eso ha salido 15

1253
00:59:55,420 --> 01:00:01,239
Así que tú me dirías que esto se ha roto

1254
01:00:01,239 --> 01:00:13,260
Que la máquina, ¿no? Vale. Las máquinas que funcionan se llaman funciones. Son solo relaciones.

1255
01:00:13,260 --> 01:00:18,750
Cuando yo tengo una relación

1256
01:00:18,750 --> 01:00:22,750
Cuando yo tengo una relación entre dos conjuntos

1257
01:00:22,750 --> 01:00:29,010
De manera que a cada elemento que entra le corresponde un único elemento de salida

1258
01:00:29,010 --> 01:00:30,130
Y solo uno

1259
01:00:30,130 --> 01:00:33,329
A esa relación, porque eso es una relación

1260
01:00:33,329 --> 01:00:35,730
A esa relación yo la puedo llamar función

1261
01:00:35,730 --> 01:00:41,230
Así que sí, las máquinas de fabricar puntos que dan rectas son funciones

1262
01:00:41,230 --> 01:00:49,989
Pero cuando yo tengo una relación en que para un elemento que entra salen más de uno

1263
01:00:49,989 --> 01:00:54,570
Es decir, una entrada se relaciona con más de una salida

1264
01:00:54,570 --> 01:01:00,969
Entonces eso no lo puedo llamar función, no es una función y se llama solo relación

1265
01:01:04,110 --> 01:01:08,730
Así que para que sea una función yo tengo que tener una relación entre dos conjuntos

1266
01:01:08,730 --> 01:01:18,289
Con la condición de que a cada elemento que entra le corresponde solo una salida.

1267
01:01:19,269 --> 01:01:21,409
Y eso es muy fácil de ver en los dibujos.

1268
01:01:21,969 --> 01:01:24,769
Entonces vamos a trabajar un poquito más con GeoGebra para que lo veáis.

1269
01:01:25,309 --> 01:01:25,630
¿De acuerdo?

1270
01:01:26,769 --> 01:01:27,289
Fíjate.

1271
01:01:29,090 --> 01:01:33,570
Vamos a coger primero una de las rectas que teníamos pintadas.

1272
01:01:34,530 --> 01:01:35,130
Cualquiera.

1273
01:01:47,340 --> 01:01:49,800
Ya los conjuntos estos ya no vemos más.

1274
01:01:50,039 --> 01:01:50,519
Es lo mismo.

1275
01:01:51,480 --> 01:01:56,880
Claro, es que cuando estás cogiendo tranquillo, pues apagamos la cosa y luego dices, se te olvidan las cosas.

1276
01:01:57,699 --> 01:02:04,019
Mira, vamos a poner una, la que sea, una máquina de dar puntos, la que sea,

1277
01:02:04,519 --> 01:02:10,320
y igual vamos a coger una de las rectas que estábamos viendo para ver si es una función o no.

1278
01:02:11,539 --> 01:02:13,659
5x menos 3.

1279
01:02:16,420 --> 01:02:16,860
¿Vale?

1280
01:02:17,340 --> 01:02:19,519
No, esta no se me la he inventado

1281
01:02:19,519 --> 01:02:20,500
¿Vale?

1282
01:02:20,960 --> 01:02:23,119
Entonces, fíjate, todas son de este mismo estilo

1283
01:02:23,119 --> 01:02:24,619
Todas tienen dibujos iguales

1284
01:02:24,619 --> 01:02:29,920
A cada elemento que entra, es decir, a cada X le corresponde una sola salida

1285
01:02:29,920 --> 01:02:33,320
Es decir, solo tiene una Y, un solo dibujo

1286
01:02:33,320 --> 01:02:34,380
Voy a comprobarlo

1287
01:02:34,380 --> 01:02:36,760
Esta X solo tiene esta Y

1288
01:02:36,760 --> 01:02:39,420
Esta X, ¿qué Y le toca?

1289
01:02:41,599 --> 01:02:42,340
Aquí, ¿no?

1290
01:02:43,260 --> 01:02:44,320
Solo tiene esta

1291
01:02:44,320 --> 01:02:47,360
Esta X de aquí

1292
01:02:47,360 --> 01:02:50,800
Solo tiene esta

1293
01:02:50,800 --> 01:02:55,329
Si yo voy trazando verticales

1294
01:02:55,329 --> 01:02:57,369
De hecho se le llama el test de la vertical por eso

1295
01:02:57,369 --> 01:02:59,090
Si yo trazo verticales por aquí

1296
01:02:59,090 --> 01:03:01,650
Veo que solo tengo

1297
01:03:01,650 --> 01:03:02,389
Una Y

1298
01:03:02,389 --> 01:03:05,650
Solo hay un corte

1299
01:03:05,650 --> 01:03:07,070
Esa

1300
01:03:07,070 --> 01:03:08,710
Venga, vamos a hacerla

1301
01:03:08,710 --> 01:03:10,429
Vamos a ver

1302
01:03:10,429 --> 01:03:13,820
Vamos a ver

1303
01:03:13,820 --> 01:03:16,739
No, no te estoy engañando

1304
01:03:16,739 --> 01:03:17,480
Yo no engaño

1305
01:03:17,480 --> 01:03:20,639
Bueno, nos quiere llevar a ello

1306
01:03:20,639 --> 01:03:21,559
No, tampoco

1307
01:03:21,559 --> 01:03:28,599
Vamos a ver, aquí habíamos puesto

1308
01:03:28,599 --> 01:03:32,000
Igual a 5x menos 3

1309
01:03:32,000 --> 01:03:33,880
Es que no las quiero eliminar

1310
01:03:33,880 --> 01:03:34,739
Vale

1311
01:03:34,739 --> 01:03:37,360
Fíjate

1312
01:03:37,360 --> 01:03:38,820
Bueno, perdón

1313
01:03:38,820 --> 01:03:40,480
Vamos a poner otra

1314
01:03:40,480 --> 01:03:42,820
Igual

1315
01:03:42,820 --> 01:03:44,420
Decidme una más rara

1316
01:03:44,420 --> 01:03:47,519
Menos 2x

1317
01:03:47,519 --> 01:03:51,139
X cuadrado

1318
01:03:51,139 --> 01:03:52,960
Menos 4

1319
01:03:52,960 --> 01:03:55,880
Vale, voy, voy

1320
01:03:55,880 --> 01:03:57,239
La raíz luego, ¿vale?

1321
01:04:00,789 --> 01:04:01,230
Vale

1322
01:04:01,230 --> 01:04:03,530
Me sale algo como esto

1323
01:04:03,530 --> 01:04:06,369
Es una parábola

1324
01:04:06,369 --> 01:04:08,250
Es una curva, pero es muy especial

1325
01:04:08,250 --> 01:04:09,050
Es una parábola

1326
01:04:09,050 --> 01:04:11,150
¿Todos jugáis con ella, con los Angry Birds?

1327
01:04:11,809 --> 01:04:14,250
Cada vez que hacéis un tiro a canasta es una parábola

1328
01:04:14,250 --> 01:04:15,949
Cada vez que tú tienes

1329
01:04:15,949 --> 01:04:17,929
Por eso las funciones

1330
01:04:17,929 --> 01:04:19,489
Bueno, voy a ver si es función o no

1331
01:04:19,489 --> 01:04:20,349
¿Es función?

1332
01:04:21,590 --> 01:04:22,389
Lo compruebo

1333
01:04:22,389 --> 01:04:25,070
Voy a pintar verticales

1334
01:04:25,070 --> 01:04:42,320
Si yo pinto verticales, fíjate, para esta X solo tiene esta Y.

1335
01:04:43,179 --> 01:04:45,199
¿Lo ves? ¿Lo estás viendo, Ricardo?

1336
01:04:46,860 --> 01:04:48,679
Las X son estos valores.

1337
01:04:49,579 --> 01:04:51,199
Entonces tú elige un valor, este.

1338
01:04:52,880 --> 01:04:54,139
¿Cuántos dibujos tienes?

1339
01:04:54,139 --> 01:05:07,619
Tú te pones en ese valor de la X y miras arriba y abajo, ¿cuántos dibujos tienes? Uno, aquí, solo uno, un corte, ¿lo ves? ¿Qué no ves?

1340
01:05:07,619 --> 01:05:14,380
Porque tenías que haber practicado mucho la representación.

1341
01:05:15,000 --> 01:05:22,039
Cuando yo tengo un punto de la función, o sea, del dibujo, la X que le toca es esta.

1342
01:05:23,679 --> 01:05:27,039
Y la Y correspondiente a ese punto es esta.

1343
01:05:27,480 --> 01:05:29,019
Ese es el punto menos 3, 5.

1344
01:05:29,400 --> 01:05:32,780
Entonces, si yo te digo, ¿quién es la salida si entra menos 3?

1345
01:05:32,780 --> 01:05:41,969
Tú te metes en el menos 3, subes hasta el dibujo y lees que es 5.

1346
01:05:44,630 --> 01:05:45,050
¿Lo ves?

1347
01:05:45,429 --> 01:05:51,710
Entonces, para encontrar las salidas, cuando yo tengo una entrada, lo que tengo que hacer son verticales y ver cuántas veces corto.

1348
01:05:52,070 --> 01:05:53,210
¿Y cuántas veces corto?

1349
01:05:53,329 --> 01:05:54,010
Solo una.

1350
01:05:55,349 --> 01:05:57,150
Por eso voy trazando verticales.

1351
01:05:57,710 --> 01:05:58,610
¿Lo entiendes, Luzmila?

1352
01:05:59,130 --> 01:05:59,409
Sí.

1353
01:06:00,070 --> 01:06:02,690
Entonces, voy a hacer una... ¿Esto es una función?

1354
01:06:03,289 --> 01:06:03,590
Sí.

1355
01:06:03,590 --> 01:06:05,789
Coja la X que coja

1356
01:06:05,789 --> 01:06:08,409
Solo corta en un punto al dibujo

1357
01:06:08,409 --> 01:06:11,030
Voy a poner una que no es función

1358
01:06:11,030 --> 01:06:11,949
Para que lo veáis

1359
01:06:11,949 --> 01:06:26,349
Voy a escribir

1360
01:06:26,349 --> 01:06:30,030
Y al cuadrado más X cuadrado

1361
01:06:30,030 --> 01:06:32,190
Igual a 25

1362
01:06:32,190 --> 01:06:38,739
Mira lo que sale

1363
01:06:38,739 --> 01:06:39,300
Que bonito

1364
01:06:39,300 --> 01:06:41,760
Un círculo pero perfecto

1365
01:06:41,760 --> 01:06:43,500
Claro, es la ecuación de un círculo

1366
01:06:43,500 --> 01:06:45,420
Y al cuadrado más X cuadrado

1367
01:06:45,420 --> 01:06:48,199
Voy a coger una X, la que yo quiera

1368
01:06:48,199 --> 01:06:50,019
Por ejemplo, menos 3

1369
01:06:50,019 --> 01:06:58,159
Si mi x es menos 3, entra menos 3, ¿qué sale?

1370
01:06:59,840 --> 01:07:01,079
4 menos 4

1371
01:07:01,079 --> 01:07:01,920
Ahí está

1372
01:07:01,920 --> 01:07:02,780
5

1373
01:07:02,780 --> 01:07:10,960
Si yo estoy en el menos 3, tengo dos salidas

1374
01:07:10,960 --> 01:07:15,579
Por aquí tengo el 4, luego paso por el punto menos 3, 4

1375
01:07:15,579 --> 01:07:20,219
Pero el menos 3 también sale con menos 4

1376
01:07:20,219 --> 01:07:22,880
Una misma entrada

1377
01:07:22,880 --> 01:07:25,320
Dos salidas distintas

1378
01:07:25,320 --> 01:07:25,920
¿Esto es función?

1379
01:07:26,579 --> 01:07:28,619
No, la máquina está rota

1380
01:07:28,619 --> 01:07:29,920
No es que la máquina esté rota

1381
01:07:29,920 --> 01:07:31,940
Es que no es una máquina de funciones

1382
01:07:31,940 --> 01:07:33,599
Es una máquina a la que tú quieras

1383
01:07:33,599 --> 01:07:35,059
De hecho es una ecuación

1384
01:07:35,059 --> 01:07:38,179
¿Se puede expresar la relación algebraicamente?

1385
01:07:38,599 --> 01:07:39,719
Sí, con una ecuación

1386
01:07:39,719 --> 01:07:41,599
Y mira, quiero que veáis esto

1387
01:07:41,599 --> 01:07:53,710
Os voy a poner las tres

1388
01:07:53,710 --> 01:07:58,590
¿Qué pone aquí?

1389
01:07:59,250 --> 01:07:59,849
En el nombre

1390
01:07:59,849 --> 01:08:02,309
Ecuación 1

1391
01:08:02,309 --> 01:08:05,230
pero si en lugar de esta yo cojo esta

1392
01:08:05,230 --> 01:08:06,769
que era una función, ¿qué le pone?

1393
01:08:07,289 --> 01:08:08,429
una g

1394
01:08:08,429 --> 01:08:11,090
y si en lugar de esta yo cojo esta

1395
01:08:11,090 --> 01:08:13,070
¿qué me pone? una f

1396
01:08:13,070 --> 01:08:14,369
y fíjate como te lo da

1397
01:08:14,369 --> 01:08:16,909
f dos puntos y igual a

1398
01:08:16,909 --> 01:08:19,510
5x menos 3 porque es una función

1399
01:08:19,510 --> 01:08:20,449
entonces

1400
01:08:20,449 --> 01:08:23,350
¿cómo tenemos la anotación cuando yo tengo función?

1401
01:08:23,590 --> 01:08:24,890
hay una anotación funcional

1402
01:08:24,890 --> 01:08:27,170
igual que los polinomios se escribían

1403
01:08:27,170 --> 01:08:29,369
de determinada manera cuando yo tengo una función

1404
01:08:29,369 --> 01:08:31,750
también, en la ecuación no me lo hace

1405
01:08:31,750 --> 01:08:33,270
solo me pone la ecuación

1406
01:08:33,270 --> 01:08:35,130
porque no es una función

1407
01:08:35,130 --> 01:08:36,789
entonces pone que es una ecuación

1408
01:08:36,789 --> 01:08:39,170
y te está pintando todas las soluciones

1409
01:08:39,170 --> 01:08:41,170
de hecho yo tengo una camiseta

1410
01:08:41,170 --> 01:08:42,470
que creo que algunos me la habéis visto

1411
01:08:42,470 --> 01:08:44,750
que tiene aquí un sistema coordenado

1412
01:08:44,750 --> 01:08:46,210
y tiene aquí un corazón

1413
01:08:46,210 --> 01:08:48,229
perdón

1414
01:08:48,229 --> 01:08:53,579
bueno pues tiene

1415
01:08:53,579 --> 01:08:55,319
jolín, ahora se me mueve

1416
01:08:55,319 --> 01:08:57,680
cuando quiero que se me mueva

1417
01:08:57,680 --> 01:09:05,220
si le das al lapicito de la derecha

1418
01:09:05,220 --> 01:09:08,020
¿ahí? ¿ahí no?

1419
01:09:09,020 --> 01:09:09,500
no

1420
01:09:09,500 --> 01:09:11,479
pues nada

1421
01:09:11,479 --> 01:09:14,159
nada, nada, nada

1422
01:09:14,159 --> 01:09:15,079
que no, que no

1423
01:09:15,079 --> 01:09:20,010
vale, entonces yo tengo una

1424
01:09:20,010 --> 01:09:22,210
que me dibuja un corazón, ya es la ecuación

1425
01:09:22,210 --> 01:09:23,510
del amor, se llama así

1426
01:09:23,510 --> 01:09:26,029
la camiseta pone la ecuación del amor

1427
01:09:26,029 --> 01:09:28,289
y te pone una ecuación con x y con y

1428
01:09:28,289 --> 01:09:30,050
y raíces

1429
01:09:30,050 --> 01:09:31,609
y un montón de cosas, ¿vale?

1430
01:09:32,090 --> 01:09:33,630
entonces, ojo

1431
01:09:33,630 --> 01:09:35,829
porque yo puedo tener una ecuación

1432
01:09:35,829 --> 01:09:38,090
o una función, luego daremos un poquito

1433
01:09:38,090 --> 01:09:39,869
de vocabulario y como lo expresamos

1434
01:09:39,869 --> 01:09:42,630
pero lo que yo quiero que entendáis es el concepto

1435
01:09:42,630 --> 01:09:44,189
y ahora, fíjate en esta

1436
01:09:44,189 --> 01:09:46,289
esta era y igual a x cuadrado

1437
01:09:46,289 --> 01:09:48,109
menos 4, si yo quisiera

1438
01:09:48,109 --> 01:09:50,270
que pasara por el centro, ¿qué tendría que poner?

1439
01:09:51,909 --> 01:09:53,470
y igual a x al cuadrado

1440
01:09:53,470 --> 01:09:55,609
y ya está, mira

1441
01:09:55,609 --> 01:09:58,149
y igual a

1442
01:09:58,149 --> 01:09:59,350
x al cuadrado

1443
01:09:59,350 --> 01:10:02,029
y sube

1444
01:10:02,029 --> 01:10:03,689
¿lo veis?

1445
01:10:04,229 --> 01:10:04,829
que está arriba

1446
01:10:04,829 --> 01:10:08,920
y ahora

1447
01:10:08,920 --> 01:10:10,500
voy a hacer

1448
01:10:10,500 --> 01:10:13,000
para que entendáis y conectéis

1449
01:10:13,000 --> 01:10:15,579
¿os acordáis cuando vimos raíces cuadradas?

1450
01:10:16,920 --> 01:10:18,000
¿te acuerdas?

1451
01:10:18,899 --> 01:10:21,260
vimos raíces cuadradas y yo os dije

1452
01:10:21,260 --> 01:10:23,680
de momento lo copiáis y luego cuando veamos

1453
01:10:23,680 --> 01:10:25,300
funciones, que llega el momento

1454
01:10:25,300 --> 01:10:26,279
lo vamos a entender

1455
01:10:26,279 --> 01:10:29,000
y cuando yo definí la raíz cuadrada de un número

1456
01:10:29,000 --> 01:10:30,560
te dije, es el valor

1457
01:10:30,560 --> 01:10:33,359
positivo que elevado

1458
01:10:33,359 --> 01:10:34,960
al cuadrado me da el radicando

1459
01:10:34,960 --> 01:10:38,380
Entonces me dijisteis, pero la raíz cuadrada de 25 puede ser menos 5

1460
01:10:38,380 --> 01:10:42,739
Y dije, no, la raíz cuadrada de 25 sólo es 5

1461
01:10:42,739 --> 01:10:44,979
Vamos a comprobarlo

1462
01:10:44,979 --> 01:10:48,659
Me da igual poner y igual x cuadrado menos 4

1463
01:10:48,659 --> 01:10:53,119
Si yo despejo sería x cuadrado igual a y más 4

1464
01:10:53,119 --> 01:10:53,819
¿No?

1465
01:10:55,260 --> 01:10:59,119
Si lo hago con la x sería y igual a x cuadrado

1466
01:10:59,119 --> 01:11:02,020
Voy a poner aquí en lugar de menos 4 voy a ponerle aquí un más

1467
01:11:02,020 --> 01:11:03,939
Para que lo veáis con más facilidad

1468
01:11:03,939 --> 01:11:06,539
Sí, voy a ponerle un más

1469
01:11:06,539 --> 01:11:07,319
Y voy a poner

1470
01:11:07,319 --> 01:11:14,829
Esta arriba, ¿verdad?

1471
01:11:15,529 --> 01:11:16,970
Vale, esta la voy a ocultar

1472
01:11:16,970 --> 01:11:18,930
Sería susimétrica, es decir

1473
01:11:18,930 --> 01:11:20,630
Cambiar la x por la y

1474
01:11:20,630 --> 01:11:23,109
Y lo que me daría sería

1475
01:11:23,109 --> 01:11:24,430
Y igual

1476
01:11:24,430 --> 01:11:27,789
A la raíz cuadrada

1477
01:11:27,789 --> 01:11:29,630
De x cuadrado

1478
01:11:29,630 --> 01:11:31,250
Menos 4

1479
01:11:31,250 --> 01:11:33,569
Sería la inversa

1480
01:11:34,250 --> 01:11:36,430
Y lo que voy a hacer es

1481
01:11:36,430 --> 01:11:37,569
Pintarla

1482
01:11:37,569 --> 01:11:42,539
vale

1483
01:11:42,539 --> 01:11:47,739
perdón

1484
01:11:47,739 --> 01:11:49,079
perdón, perdón, perdón

1485
01:11:49,079 --> 01:11:50,420
a x, sí

1486
01:11:50,420 --> 01:11:52,060
x menos 4

1487
01:11:52,060 --> 01:11:56,100
las funciones van a ser lo tuyo, ¿eh Marco?

1488
01:11:56,359 --> 01:11:56,579
sí

1489
01:11:56,579 --> 01:11:57,720
yo no lo voy a leer

1490
01:11:57,720 --> 01:12:03,260
vale, mira

1491
01:12:03,260 --> 01:12:06,300
espera, vamos a pintarla bien

1492
01:12:06,300 --> 01:12:07,880
le tengo que dar el enter que no le he dado

1493
01:12:07,880 --> 01:12:13,720
vale

1494
01:12:13,720 --> 01:12:15,319
fíjate

1495
01:12:15,319 --> 01:12:19,060
te sale, parece la misma parábola, ¿no?

1496
01:12:19,180 --> 01:12:22,020
Solo que girada

1497
01:12:22,020 --> 01:12:22,859
¿Pero qué veis?

1498
01:12:25,239 --> 01:12:25,720
¿Qué veis?

1499
01:12:26,039 --> 01:12:27,420
Porque la 2 está

1500
01:12:27,420 --> 01:12:28,979
Una está en el y4

1501
01:12:28,979 --> 01:12:30,979
En el 0,4 digamos

1502
01:12:30,979 --> 01:12:32,800
Sí, pero ¿cuántas ramas ves aquí?

1503
01:12:33,300 --> 01:12:33,680
Dos

1504
01:12:33,680 --> 01:12:36,340
¿Y aquí? ¿En la azul? Una

1505
01:12:36,340 --> 01:12:37,539
Porque no hay negativo

1506
01:12:37,539 --> 01:12:42,359
Porque hemos dicho que para ser función

1507
01:12:42,359 --> 01:12:44,199
Para una x

1508
01:12:44,199 --> 01:12:45,659
¿Cuántas y tengo que tener?

1509
01:12:45,659 --> 01:12:45,920
Una

1510
01:12:45,920 --> 01:12:49,079
Si yo le pusiera la rama de abajo

1511
01:12:49,079 --> 01:12:55,319
cuando yo miro cuántas salidas tiene la entrada 6

1512
01:12:55,319 --> 01:12:58,060
tiene 2 aquí y aquí

1513
01:12:58,060 --> 01:12:58,859
¿y eso es función?

1514
01:12:59,239 --> 01:12:59,479
no

1515
01:12:59,479 --> 01:13:02,380
pues para poder definir la función raíz cuadrada

1516
01:13:02,380 --> 01:13:04,640
lo primero que tengo que tener es una función

1517
01:13:04,640 --> 01:13:06,819
entonces no puede ser que yo diga

1518
01:13:06,819 --> 01:13:09,800
que hay dos valores que son la raíz cuadrada de 25

1519
01:13:09,800 --> 01:13:10,619
porque no es verdad

1520
01:13:10,619 --> 01:13:13,579
si yo lo quiero escribir como una función

1521
01:13:13,579 --> 01:13:16,619
entonces para definir la función raíz cuadrada

1522
01:13:16,619 --> 01:13:18,180
lo primero que tiene que ser raíz cuadrada

1523
01:13:18,180 --> 01:13:21,300
y me tengo que quedar solo con una salida, solo con un valor.

1524
01:13:21,659 --> 01:13:29,619
Por eso se define la raíz cuadrada como el valor positivo que elevado al cuadrado me da el radicando.

1525
01:13:29,619 --> 01:13:42,760
Entonces, si tú me dices quién es, si yo quiero encontrar la raíz cuadrada de 25, yo te digo que i es 5.

1526
01:13:44,539 --> 01:13:45,939
Punto, pelota.

1527
01:13:45,939 --> 01:13:50,060
No puede ser menos 5 porque si no la raíz cuadrada no es una función

1528
01:13:50,060 --> 01:13:53,800
Porque tendría dos salidas para una entrada

1529
01:13:53,800 --> 01:13:56,699
A 25 le corresponderían el 5 y el menos 5

1530
01:13:56,699 --> 01:13:57,579
Y eso no es verdad

1531
01:13:57,579 --> 01:14:00,020
Y si fuera la raíz cuadrada de menos 25 sería 5 también

1532
01:14:00,020 --> 01:14:04,680
No, es que la raíz cuadrada de menos 25 no puede ser porque no hay un valor que elevado al cuadrado me dé negativo

1533
01:14:04,680 --> 01:14:08,239
Ahora, lo que tú me estás diciendo es

1534
01:14:08,239 --> 01:14:10,460
Si yo quiero resolver la ecuación

1535
01:14:10,460 --> 01:14:14,720
Y al cuadrado igual a 25

1536
01:14:14,720 --> 01:14:17,260
¡Ojo! Aquí sí

1537
01:14:17,260 --> 01:14:21,500
¿Qué os decía yo cómo resolvíamos estas incompletas de segundo grado?

1538
01:14:21,979 --> 01:14:25,739
Decíamos, puedo calcular despejando con la raíz, claro

1539
01:14:25,739 --> 01:14:31,239
Y puedes escribir que la i es la raíz cuadrada de 25, claro

1540
01:14:31,239 --> 01:14:32,560
¿Pero qué le añadíamos?

1541
01:14:33,699 --> 01:14:36,279
i más, delante

1542
01:14:36,279 --> 01:14:40,319
¿Por qué?

1543
01:14:40,739 --> 01:14:45,560
Porque yo estoy pasando de una ecuación de segundo grado a una ecuación de grado 1

1544
01:14:45,560 --> 01:14:47,680
¿Qué estoy haciendo con una de las soluciones?

1545
01:14:48,920 --> 01:14:50,060
Me la estoy comiendo.

1546
01:14:50,340 --> 01:14:56,220
Porque el teorema fundamental del álgebra me dice que yo tengo tantas soluciones en una ecuación polinómica como grado de las variables.

1547
01:14:56,840 --> 01:15:00,359
Si esta de aquí arriba tiene grado 1, mi solución es única.

1548
01:15:01,319 --> 01:15:02,399
Así que i es 5.

1549
01:15:02,960 --> 01:15:03,840
No más menos 5.

1550
01:15:04,140 --> 01:15:07,619
Y ojo porque eso viene muchas veces mal en algunos libros de texto.

1551
01:15:08,659 --> 01:15:09,220
¿Ha quedado claro?

1552
01:15:09,960 --> 01:15:12,739
La raíz cuadrada de un número es el valor positivo.

1553
01:15:12,739 --> 01:15:16,500
Otra cosa es que si tú resuelves la ecuación al cuadrado

1554
01:15:16,500 --> 01:15:19,159
Claro que tienes dos soluciones

1555
01:15:19,159 --> 01:15:22,760
El valor positivo y el valor negativo de la raíz cuadrada

1556
01:15:22,760 --> 01:15:26,420
Así que si la vas a resolver a partir de la raíz cuadrada

1557
01:15:26,420 --> 01:15:28,619
Que no te puedes olvidar de poner

1558
01:15:28,619 --> 01:15:29,979
El más menos

1559
01:15:29,979 --> 01:15:32,359
Porque así no te meliendas una solución

1560
01:15:32,359 --> 01:15:33,279
¿Ha quedado claro?

1561
01:15:34,600 --> 01:15:34,859
¿Vale?

1562
01:15:35,460 --> 01:15:36,579
Esto es cultura

1563
01:15:36,579 --> 01:15:39,619
No te lo van a preguntar como tal en un examen

1564
01:15:39,619 --> 01:15:41,079
Sé que lleva un tiempo

1565
01:15:41,079 --> 01:15:44,399
Pero es que es fundamental para basar lo que estáis haciendo

1566
01:15:44,399 --> 01:15:47,140
Y para que entendáis que se puede hacer y que no

1567
01:15:47,140 --> 01:15:51,399
¿Ha quedado claro por qué la raíz cuadrada es el valor positivo?

1568
01:15:52,579 --> 01:15:54,960
Vale, pues entonces, más fácil

1569
01:15:54,960 --> 01:15:57,420
Vamos a hacer un poquito de pienso, preparo y enseño

1570
01:15:57,420 --> 01:16:00,800
Yo voy a dibujar aquí unas rayas

1571
01:16:00,800 --> 01:16:04,779
Y vosotros me decís si son función o no son función

1572
01:16:04,779 --> 01:16:05,979
¿Vale?

1573
01:16:06,500 --> 01:16:07,939
Con pienso, preparo y enseño

1574
01:16:07,939 --> 01:16:08,819
¿Ha quedado claro?

1575
01:16:08,819 --> 01:16:11,939
Así que sí y así que no

1576
01:16:11,939 --> 01:16:14,659
Eso es, para arriba sí, para abajo no

1577
01:16:14,659 --> 01:16:16,159
Y cerrando, no lo sé

1578
01:16:16,159 --> 01:16:35,500
Vamos a por la primera

1579
01:16:35,500 --> 01:16:38,000
Os voy a hacer el dibujo

1580
01:16:38,000 --> 01:16:44,300
Y vosotros me decís si la relación que representa ese dibujo es una función o no lo es

1581
01:16:44,300 --> 01:16:44,640
¿Vale?

1582
01:16:50,779 --> 01:16:51,300
Pienso

1583
01:16:51,300 --> 01:16:55,039
Preparo

1584
01:16:55,039 --> 01:16:56,840
Enseño

1585
01:16:56,840 --> 01:17:00,380
Vale, Lorena, ¿por qué dices que no?

1586
01:17:00,960 --> 01:17:06,779
Porque si hay una recta ahí, me va a dar dos...

1587
01:17:06,779 --> 01:17:07,000
¿Dónde?

1588
01:17:08,140 --> 01:17:08,619
Aquí.

1589
01:17:09,100 --> 01:17:09,300
Anda.

1590
01:17:11,899 --> 01:17:14,180
Si esto me queda recto...

1591
01:17:14,180 --> 01:17:16,239
Claro, pero es que las rectas, ¿cómo las tienes que poner?

1592
01:17:16,640 --> 01:17:17,399
Las verticales.

1593
01:17:18,760 --> 01:17:20,439
¿Las X son verticales?

1594
01:17:20,520 --> 01:17:21,439
Vale, pues entonces nada.

1595
01:17:21,439 --> 01:17:27,260
Vale, esta X de aquí, ¿cuántas cortes tiene?

1596
01:17:27,600 --> 01:17:28,079
Uno.

1597
01:17:28,340 --> 01:17:29,520
Uno, aquí.

1598
01:17:30,380 --> 01:17:48,020
Y esta X de aquí, esta X solo tiene una, esta X, una aquí, esta X, uno aquí, esta X, uno aquí, esta X, uno aquí, esta X, y esta X, ¿es función?

1599
01:17:48,020 --> 01:17:53,119
Así que se le pone un nombre

1600
01:17:53,119 --> 01:17:54,859
Normalmente a partir de la f

1601
01:17:54,859 --> 01:17:57,399
Porque de función viene la f

1602
01:17:57,399 --> 01:17:59,340
Así que le voy a llamar f

1603
01:17:59,340 --> 01:18:03,859
Se pone en minúscula porque en mayúscula

1604
01:18:03,859 --> 01:18:06,000
Si no lo confundiríamos con los polinomios

1605
01:18:06,000 --> 01:18:08,680
Porque lo que pongo entre paréntesis es cuál es su variable

1606
01:18:08,680 --> 01:18:09,960
¿Quién es su variable?

1607
01:18:10,979 --> 01:18:12,539
¿Quién es la entrada? x

1608
01:18:12,539 --> 01:18:15,100
Pues se pone f de x

1609
01:18:15,100 --> 01:18:17,720
¿vale?

1610
01:18:18,180 --> 01:18:20,020
yo podría tener por ejemplo

1611
01:18:20,020 --> 01:18:21,100
g de x y

1612
01:18:21,100 --> 01:18:24,100
x más y

1613
01:18:24,100 --> 01:18:25,640
la función suma

1614
01:18:25,640 --> 01:18:28,520
¡anda! ahora las operaciones son funciones

1615
01:18:28,520 --> 01:18:31,279
¿lo veis?

1616
01:18:31,880 --> 01:18:33,880
una operación es una función

1617
01:18:33,880 --> 01:18:35,800
¿por qué? porque cojo dos valores

1618
01:18:35,800 --> 01:18:37,479
les hago algo

1619
01:18:37,479 --> 01:18:39,239
y te doy un tercer valor

1620
01:18:39,239 --> 01:18:42,520
entonces ¿cuántos tengo de entrada?

1621
01:18:42,659 --> 01:18:43,579
¿cuántas entradas tengo?

1622
01:18:43,579 --> 01:18:45,600
2, por eso puedo decir

1623
01:18:45,600 --> 01:18:47,859
g de x, y no la puedo

1624
01:18:47,859 --> 01:18:49,020
representar en un plano

1625
01:18:49,020 --> 01:18:51,760
porque no sé lo que le tendría que poner

1626
01:18:51,760 --> 01:18:53,159
necesitaría el espacio

1627
01:18:53,159 --> 01:18:55,880
al plano le correspondería algo en el espacio

1628
01:18:55,880 --> 01:18:56,720
¿vale?

1629
01:19:00,640 --> 01:19:01,779
vamos con la siguiente

1630
01:19:01,779 --> 01:19:02,920
¿listos?

1631
01:19:07,659 --> 01:19:08,979
es función

1632
01:19:08,979 --> 01:19:10,840
o relación solo, pienso

1633
01:19:10,840 --> 01:19:12,039
pienso, pienso

1634
01:19:12,039 --> 01:19:14,199
¿preparo?

1635
01:19:15,920 --> 01:19:16,479
enseño

1636
01:19:16,479 --> 01:19:18,239
¿no sabes?

1637
01:19:18,239 --> 01:19:20,300
Ricardo, ven

1638
01:19:20,300 --> 01:19:26,279
Estos son los valores de la X

1639
01:19:26,279 --> 01:19:27,199
Son las entradas

1640
01:19:27,199 --> 01:19:30,260
Para saber que salidas les corresponde

1641
01:19:30,260 --> 01:19:31,680
Tienes que hacer una vertical

1642
01:19:31,680 --> 01:19:33,399
¿No?

1643
01:19:33,699 --> 01:19:34,340
¿Vale?

1644
01:19:34,939 --> 01:19:36,819
¿Qué pasa si yo hago una vertical aquí?

1645
01:19:38,659 --> 01:19:40,439
Que hay en tres puntos

1646
01:19:40,439 --> 01:19:41,399
¿Vale?

1647
01:19:42,100 --> 01:19:42,960
Que para

1648
01:19:42,960 --> 01:19:43,939
Perdón

1649
01:19:43,939 --> 01:19:46,479
Que para esta

1650
01:19:46,479 --> 01:19:49,500
X sub cero

1651
01:19:49,500 --> 01:19:51,000
Tengo

1652
01:19:51,000 --> 01:19:53,140
Una Y sub cero aquí

1653
01:19:53,140 --> 01:19:56,119
Una Y sub uno aquí

1654
01:19:56,119 --> 01:19:58,899
Y una Y sub dos aquí

1655
01:19:58,899 --> 01:19:59,560
¿Lo ves?

1656
01:19:59,979 --> 01:20:01,100
Tienes tres puntos

1657
01:20:01,100 --> 01:20:03,699
Que entra X sub cero y sale Y sub cero

1658
01:20:03,699 --> 01:20:05,920
Entra X sub cero y sale Y sub uno

1659
01:20:05,920 --> 01:20:07,979
Entra X sub cero y sale Y sub dos

1660
01:20:07,979 --> 01:20:11,079
¿Eso lo ves?

1661
01:20:11,380 --> 01:20:11,600
Sí

1662
01:20:11,600 --> 01:20:16,489
Pues entonces no puede ser función

1663
01:20:16,489 --> 01:20:18,930
Porque esto sería esta representación

1664
01:20:18,930 --> 01:20:19,189
Mira

1665
01:20:19,189 --> 01:20:26,289
Tú estás diciendo esto

1666
01:20:26,289 --> 01:20:28,949
Este va con este, este va con este

1667
01:20:28,949 --> 01:20:29,909
Y este va con este

1668
01:20:29,909 --> 01:20:32,069
Tu máquina no funciona

1669
01:20:32,069 --> 01:20:34,050
¿Lo entiendes ahora?

1670
01:20:35,670 --> 01:20:37,189
Estás metiendo

1671
01:20:37,189 --> 01:20:39,250
¿Qué metes?

1672
01:20:40,630 --> 01:20:41,630
X sub 0

1673
01:20:41,630 --> 01:20:43,130
¿Y qué sacas?

1674
01:20:43,989 --> 01:20:44,729
Y sub 0

1675
01:20:44,729 --> 01:20:46,130
Y sub 1

1676
01:20:46,130 --> 01:20:48,250
Y sub 2, ¿esto no es una función?

1677
01:20:49,090 --> 01:20:51,949
La cuestión es eso, exactamente qué es la función

1678
01:20:51,949 --> 01:20:56,130
La función es una máquina en la que si tú metes uno

1679
01:20:56,130 --> 01:20:57,930
Te sale solo una salida

1680
01:20:57,930 --> 01:20:59,050
No hay opción

1681
01:20:59,050 --> 01:21:00,869
No hay opción aquella más

1682
01:21:00,869 --> 01:21:03,630
¿Lo entiendes?

1683
01:21:03,729 --> 01:21:05,609
Entonces, si sale más de una

1684
01:21:05,609 --> 01:21:08,409
Si a una X le corresponde más de una Y

1685
01:21:08,409 --> 01:21:09,789
Ya no es función

1686
01:21:09,789 --> 01:21:11,189
No funciona

1687
01:21:11,189 --> 01:21:14,050
No funciona, la máquina se rompe

1688
01:21:14,050 --> 01:21:16,149
Porque a veces te da unas cosas y luego otras.

1689
01:21:16,529 --> 01:21:17,270
Eso no puede ser.

1690
01:21:17,550 --> 01:21:19,770
A mí me interesa una máquina que me dé siempre lo mismo.

1691
01:21:20,149 --> 01:21:23,770
Si yo entro cinco, siempre sale la imagen de cinco.

1692
01:21:24,130 --> 01:21:24,649
La que sea.

1693
01:21:25,489 --> 01:21:25,710
¿Vale?

1694
01:21:26,350 --> 01:21:27,850
La correspondiente de cinco.

1695
01:21:27,930 --> 01:21:29,149
Tú tienes una máquina y entras dos.

1696
01:21:29,430 --> 01:21:29,850
Sí, sí, sí.

1697
01:21:29,850 --> 01:21:30,750
Y sales dos, ¿no?

1698
01:21:31,090 --> 01:21:32,529
Pues imagínate que hagas alguna ficha.

1699
01:21:32,789 --> 01:21:33,189
Claro.

1700
01:21:33,970 --> 01:21:34,170
¿No?

1701
01:21:34,390 --> 01:21:36,250
No es una ficha de un tono, tiene una ficha de dos.

1702
01:21:36,250 --> 01:21:37,670
Y si entra uno, tiene que salir uno.

1703
01:21:37,689 --> 01:21:39,270
Porque si no, no sabes lo que te va a salir.

1704
01:21:39,449 --> 01:21:40,930
Unas veces puede ser una cosa y otras otra.

1705
01:21:41,010 --> 01:21:41,729
Eso no es una función.

1706
01:21:42,050 --> 01:21:42,689
Es otra cosa.

1707
01:21:42,810 --> 01:21:43,729
Se puede trabajar con ello.

1708
01:21:44,050 --> 01:21:46,569
Pero no es una función. Es una relación.

1709
01:21:47,329 --> 01:21:51,350
Todas las funciones son relaciones, pero no todas las relaciones son funciones.

1710
01:21:51,989 --> 01:21:55,590
Y es que las funciones cumplen cosas muy específicas y son muy interesantes.

1711
01:21:56,329 --> 01:22:04,090
Porque la mayor parte de los movimientos y de las cosas que suceden en el mundo real se pueden expresar a través de una función.

1712
01:22:04,829 --> 01:22:10,750
Por ejemplo, a través de una función tú puedes expresar el movimiento que va a tener tu planeta a lo largo del año.

1713
01:22:11,850 --> 01:22:13,489
Entonces puedes hacer una predicción.

1714
01:22:14,050 --> 01:22:38,430
Eso es por lo que ahora tantos matemáticos están en boga, y las matemáticas es un catorce, habéis escuchado por ahí que es que ahora todas las empresas quieren matemáticos, es por eso, porque si yo soy capaz de coger y de un proceso real, de cuando fabrico paraguas, o las coca colas que vendo, o el número de personas que voy a necesitar para un call center, ¿vale?

1715
01:22:38,430 --> 01:22:49,630
Si yo soy capaz de ver y de estimar cuáles son las variables que influyen en ese proceso y soy capaz de escribir una función que las relacione, soy un mago.

1716
01:22:50,289 --> 01:22:53,470
Porque puedo hacer predicciones, tengo la bola de cristal.

1717
01:22:54,770 --> 01:22:56,630
Y eso a una empresa le interesa mucho.

1718
01:22:57,170 --> 01:23:03,909
Porque no es lo mismo que yo contrate a 5 teleoperadores a que contrate a 10 que son 10 sueldos y luego estén sin trabajar lo que necesitan.

1719
01:23:03,909 --> 01:23:08,210
Entonces eso es lo que me va a poder permitir optimizar mis gastos.

1720
01:23:08,430 --> 01:23:17,170
Conocer muy bien los modelos funcionales que guían mis procesos de fabricación o de venta.

1721
01:23:17,550 --> 01:23:23,250
Si yo sé cómo varía la gente que viene a mi supermercado en función de la hora y del día,

1722
01:23:23,810 --> 01:23:25,930
soy capaz de predecir cuántos trabajadores voy a tener.

1723
01:23:26,289 --> 01:23:30,850
Luego voy a ahorrar salario, porque no tengo a tres personas haciendo el mismo turno.

1724
01:23:33,670 --> 01:23:37,210
¿Entendéis ahora por qué es tan importante lo de las matemáticas?

1725
01:23:37,210 --> 01:23:39,850
Porque todo lo que habéis aprendido

1726
01:23:39,850 --> 01:23:42,430
Todo lo que hemos aprendido a lo largo de este curso

1727
01:23:42,430 --> 01:23:44,390
Va enfocado

1728
01:23:44,390 --> 01:23:46,949
A poder trabajar con funciones

1729
01:23:46,949 --> 01:23:49,189
Ver valores de funciones

1730
01:23:49,189 --> 01:23:50,310
Puntos de funciones

1731
01:23:50,310 --> 01:23:51,189
Cómo las optimizo

1732
01:23:51,189 --> 01:23:52,369
Y lo que se ve en bachillerato

1733
01:23:52,369 --> 01:23:55,750
Es cómo trabajar con estas funciones

1734
01:23:55,750 --> 01:23:58,149
Cómo encontrar los máximos cuando no están dibujadas

1735
01:23:58,149 --> 01:23:59,550
Cuando me dan la ecuación

1736
01:23:59,550 --> 01:24:01,449
Algo que es muy fácil de ver con una recta

1737
01:24:01,449 --> 01:24:03,590
Pero con otras funciones no es tan sencillo

1738
01:24:03,590 --> 01:24:05,329
¿Ha quedado claro?

1739
01:24:06,090 --> 01:24:07,189
¿Lo hemos entendido?

1740
01:24:07,970 --> 01:24:09,689
Entonces, voy a dibujar otra.

1741
01:24:16,640 --> 01:24:18,060
¿Esto ya ha quedado claro?

1742
01:24:19,000 --> 01:24:19,819
Pinto otra.

1743
01:24:25,810 --> 01:24:26,350
Pienso.

1744
01:24:27,050 --> 01:24:27,449
¡Luzmila!

1745
01:24:28,270 --> 01:24:28,829
Pienso.

1746
01:24:30,329 --> 01:24:30,930
Preparo.

1747
01:24:32,449 --> 01:24:33,590
¿Función o no función?

1748
01:24:35,109 --> 01:24:35,710
Pienso.

1749
01:24:35,850 --> 01:24:36,310
Preparo.

1750
01:24:36,510 --> 01:24:36,890
Enseño.

1751
01:24:38,189 --> 01:24:38,609
¡Sí!

1752
01:24:38,850 --> 01:24:39,529
¡Muy bien!

1753
01:24:40,010 --> 01:24:40,310
Todos.

1754
01:24:40,689 --> 01:24:40,989
Otra.

1755
01:24:42,289 --> 01:24:57,510
Sí.

1756
01:24:57,930 --> 01:24:58,529
Esta sí.

1757
01:24:59,329 --> 01:25:00,010
Esta sí.

1758
01:25:00,010 --> 01:25:01,670
Arreando

1759
01:25:01,670 --> 01:25:17,250
Esta voy a hacer lo mismo

1760
01:25:17,250 --> 01:25:26,579
Eso

1761
01:25:26,579 --> 01:25:34,560
Pienso

1762
01:25:34,560 --> 01:25:40,520
Preparo

1763
01:25:40,520 --> 01:25:44,720
Hacer verticales

1764
01:25:44,720 --> 01:25:46,920
Olvidaos del resto

1765
01:25:46,920 --> 01:25:47,979
Hacer verticales

1766
01:25:47,979 --> 01:25:50,319
Pienso, preparo

1767
01:25:50,319 --> 01:25:51,699
Enseño

1768
01:25:51,699 --> 01:25:56,029
Cuando no sé, ¿qué hago?

1769
01:25:56,390 --> 01:25:58,289
Pinto verticales

1770
01:25:58,289 --> 01:26:02,840
¿Cuántas veces corto en cada uno?

1771
01:26:03,220 --> 01:26:04,140
Una

1772
01:26:04,140 --> 01:26:07,640
Tendrá la pinta rara que tú quieras

1773
01:26:07,640 --> 01:26:09,000
Pero esto es una función

1774
01:26:09,000 --> 01:26:09,720
Sí

1775
01:26:09,720 --> 01:26:12,399
Voy a coger las rectas inclinadas

1776
01:26:12,399 --> 01:26:13,699
Y hemos visto que serán funciones

1777
01:26:13,699 --> 01:26:15,300
Voy a coger una recta

1778
01:26:15,300 --> 01:26:19,800
No, una recta curva

1779
01:26:19,800 --> 01:26:21,859
O es una cosa o es la otra

1780
01:26:21,859 --> 01:26:24,859
Una recta horizontal

1781
01:26:24,859 --> 01:26:25,859
¿Es función?

1782
01:26:26,260 --> 01:26:26,699
¿Pienso?

1783
01:26:27,680 --> 01:26:28,199
¿Preparado?

1784
01:26:28,880 --> 01:26:31,260
Muy bien

1785
01:26:31,260 --> 01:26:33,680
Es función, sí señor

1786
01:26:33,680 --> 01:26:35,520
Una recta vertical

1787
01:26:35,520 --> 01:26:55,859
pienso, preparo, enseño. ¿Es función? ¿Es función, Marco? A ver. Si esto es 3, si esto es menos 3, ¿cuántas 10 le toca? Todas.

1788
01:26:55,859 --> 01:26:58,560
Esto es una máquina

1789
01:26:58,560 --> 01:27:00,260
Que tú metes menos tres

1790
01:27:00,260 --> 01:27:01,899
Y te saca todo lo demás

1791
01:27:01,899 --> 01:27:04,319
¿Cada vez? No, claro

1792
01:27:04,319 --> 01:27:05,800
Al menos tres

1793
01:27:05,800 --> 01:27:08,500
Tú metes menos tres y sale cero

1794
01:27:08,500 --> 01:27:10,159
Metes menos tres y sale uno

1795
01:27:10,159 --> 01:27:11,579
Metes menos tres y sale dos

1796
01:27:11,579 --> 01:27:12,640
Tienes todos los puntos

1797
01:27:12,640 --> 01:27:15,239
Tienes todos los puntos

1798
01:27:15,239 --> 01:27:17,199
¿En función? No

1799
01:27:17,199 --> 01:27:19,659
Otra más

1800
01:27:19,659 --> 01:27:31,159
Pienso

1801
01:27:31,159 --> 01:27:33,100
Preparo

1802
01:27:33,100 --> 01:27:34,399
Ensaño

1803
01:27:34,399 --> 01:27:38,619
Ricardo

1804
01:27:38,619 --> 01:27:40,920
Corta

1805
01:27:40,920 --> 01:27:42,939
Si ha dicho que no

1806
01:27:42,939 --> 01:27:44,579
No, pero lo ha hecho porque mira

1807
01:27:44,579 --> 01:27:47,279
Corta, ¿cuántas veces cortas el dibujo?

1808
01:27:50,329 --> 01:27:50,850
Una

1809
01:27:50,850 --> 01:27:53,029
No es función

1810
01:27:53,029 --> 01:27:54,069
¿Y cuántas se puede cortar?

1811
01:27:54,789 --> 01:27:55,310
Una

1812
01:27:55,310 --> 01:27:57,710
¿Ha quedado claro?

1813
01:27:58,529 --> 01:27:59,090
Otra

1814
01:27:59,090 --> 01:28:02,750
Que esto es muy típico que lo hagáis

1815
01:28:02,750 --> 01:28:04,489
Verás, aquí es una gran idea

1816
01:28:04,489 --> 01:28:11,489
¿Es función?

1817
01:28:13,489 --> 01:28:14,130
¿Pienso?

1818
01:28:15,449 --> 01:28:16,090
¿Preparo?

1819
01:28:17,510 --> 01:28:18,149
¿Enseño?

1820
01:28:18,829 --> 01:28:19,890
¿Por qué no, Marco?

1821
01:28:21,109 --> 01:28:22,710
Ahí te está dando

1822
01:28:22,710 --> 01:28:23,470
todo la asis

1823
01:28:23,470 --> 01:28:26,250
Porque en este trozo

1824
01:28:26,250 --> 01:28:27,409
Bueno, aquí

1825
01:28:27,409 --> 01:28:32,550
No puedo tener tramos rectos

1826
01:28:32,550 --> 01:28:33,250
¿Lo habéis visto?

1827
01:28:33,850 --> 01:28:35,210
No puedo tener tramos rectos

1828
01:28:35,210 --> 01:28:35,789
¿Se ha quedado claro?

1829
01:28:35,869 --> 01:28:39,329
Puedo tenerlos en horizontal pero no en vertical

1830
01:28:39,329 --> 01:28:52,050
Por eso no son ecuaciones de rectas verticales, yo puedo tener la ecuación de una recta horizontal, sí, y te lo puedo poner como una función, pero una recta vertical es una ecuación, no es una función.

1831
01:28:52,869 --> 01:28:57,970
¿Ha quedado claro? Entonces, notación funcional, para que os deis cuenta de que no es tan difícil.

1832
01:28:57,970 --> 01:29:25,050
Si yo aquí tengo el conjunto X que hace su correspondencia con la Y, cuando es una función F, lo que yo te estoy diciendo es que F de X es igual a lo que tú quieras, a la Y, la Y que tú quieras, a la salida que tú quieras, ¿vale?

1833
01:29:25,050 --> 01:29:38,810
Entonces, si tú me dices que y es igual a 2x menos 4, también vas a poderlo ver como f de x es igual a 2x menos 4, ¿vale?

1834
01:29:39,210 --> 01:29:54,930
A este conjunto de aquí de entrada se le llama dominio y a este conjunto de salida se le llama recorrido o imagen.

1835
01:29:55,050 --> 01:30:04,270
Y ¿por qué nos gusta esta anotación? Pues porque me pasa igual que me pasaba con los polinomios.

1836
01:30:04,470 --> 01:30:11,069
Si yo quiero saber a quién le corresponde el 3, ¿qué es lo único que tengo que hacer aquí?

1837
01:30:12,409 --> 01:30:15,770
Poner f de 3.

1838
01:30:18,390 --> 01:30:24,670
Y donde pone x, igual que en los polinomios, calculo el valor numérico del polinomio.

1839
01:30:24,670 --> 01:30:30,350
¿Dónde pone X que pongo?

1840
01:30:31,649 --> 01:30:32,529
3

1841
01:30:32,529 --> 01:30:36,670
Y 2 por 3, 6 menos 4

1842
01:30:36,670 --> 01:30:39,210
2

1843
01:30:39,210 --> 01:30:44,729
Pues lo que te voy a decir es que F de 3 es igual a 2

1844
01:30:44,729 --> 01:30:52,329
Esto es interesante porque fíjate que si me dices F de 3 igual a 2

1845
01:30:52,329 --> 01:30:55,649
Significa que 3 es el valor del dominio

1846
01:30:55,649 --> 01:30:57,029
Es el valor de la X

1847
01:30:57,029 --> 01:31:00,029
2 es la salida

1848
01:31:00,029 --> 01:31:02,390
Es el valor de la Y

1849
01:31:02,390 --> 01:31:05,949
Y F de X

1850
01:31:05,949 --> 01:31:07,970
La función

1851
01:31:07,970 --> 01:31:09,109
Es la máquina

1852
01:31:09,109 --> 01:31:11,550
2X

1853
01:31:11,550 --> 01:31:12,930
Menos 4

1854
01:31:12,930 --> 01:31:16,710
Con una sola notación

1855
01:31:16,710 --> 01:31:18,550
Te doy la máquina y te doy las parejas

1856
01:31:18,550 --> 01:31:20,989
Si

1857
01:31:20,989 --> 01:31:23,170
Si, mira

1858
01:31:23,170 --> 01:31:36,859
Coges F de X

1859
01:31:37,399 --> 01:31:39,020
¿Qué es lo que vas a sustituir?

1860
01:31:39,479 --> 01:31:40,420
La X.

1861
01:31:41,140 --> 01:31:42,079
¿No? La X.

1862
01:31:42,460 --> 01:31:46,300
Entonces, si yo te digo F de 3, es que tu X vale 3.

1863
01:31:46,739 --> 01:31:48,920
Pues donde pone X, pones 3.

1864
01:31:52,470 --> 01:31:53,390
Sí, vale.

1865
01:31:53,390 --> 01:32:00,369
Si tú juntas el principio con el final, lo que te sale es que F de 3 es igual a 2.

1866
01:32:01,350 --> 01:32:04,569
Lo que te estoy diciendo es que es el punto...

1867
01:32:04,569 --> 01:32:06,350
¿Qué punto tienes que dibujar?

1868
01:32:07,409 --> 01:32:08,010
¿Qué entra?

1869
01:32:08,010 --> 01:32:09,989
3

1870
01:32:09,989 --> 01:32:11,069
¿Qué sale?

1871
01:32:11,550 --> 01:32:12,430
2

1872
01:32:12,430 --> 01:32:18,310
Por tanto, yo puedo dibujar mi función en una gráfica

1873
01:32:18,310 --> 01:32:24,430
¿Qué es lo que llevo haciendo todo este rato?

1874
01:32:26,869 --> 01:32:33,050
Porque como es un punto, yo pinto aquí las X, yo pinto aquí las Y

1875
01:32:33,050 --> 01:32:37,310
Y si yo pinto el punto 3, 2

1876
01:32:37,310 --> 01:32:51,310
Lo que me estás diciendo es que x es igual a 3 y la f de 3 es igual a 2.

1877
01:32:52,829 --> 01:32:54,189
¿Lo has entendido ahora?

1878
01:32:54,510 --> 01:32:57,310
Sí, hay una paréntesis que es el dominio...

1879
01:32:58,210 --> 01:32:59,489
Ya va, ya va, ya va.

1880
01:33:00,149 --> 01:33:04,829
Entonces fíjate que si yo dibujara todo en este caso, me va a salir esto.

1881
01:33:04,829 --> 01:33:08,109
2x menos 4

1882
01:33:08,109 --> 01:33:11,670
Pero si tú cambias el valor de f

1883
01:33:11,670 --> 01:33:13,710
De f por ejemplo de 3

1884
01:33:13,710 --> 01:33:15,689
Pones 2, te saldría la recta

1885
01:33:15,689 --> 01:33:17,409
Claro, es lo que te iba a decir

1886
01:33:17,409 --> 01:33:20,770
Esto serían

1887
01:33:20,770 --> 01:33:23,270
Si yo hiciera todas las posibles parejas

1888
01:33:23,270 --> 01:33:25,130
Me sale la función que tenía antes

1889
01:33:25,130 --> 01:33:25,750
Que era

1890
01:33:25,750 --> 01:33:28,529
A 2x menos 4

1891
01:33:28,529 --> 01:33:32,569
O f de x igual a 2x menos 4

1892
01:33:32,569 --> 01:33:34,729
Que es lo que ves en los libros

1893
01:33:34,729 --> 01:33:37,329
En los libros tú ves esto

1894
01:33:37,329 --> 01:33:38,529
¿Por qué?

1895
01:33:38,810 --> 01:33:41,090
Porque para qué te lo voy a llamar X o Y

1896
01:33:41,090 --> 01:33:44,189
Si lo que me interesa es que tú veas cuáles son las imágenes

1897
01:33:44,189 --> 01:33:46,130
Cómo haces las imágenes

1898
01:33:46,130 --> 01:33:49,170
Y me interesa decirte qué letra meto

1899
01:33:49,170 --> 01:33:55,010
Entonces, aquí con esta anotación yo te estoy diciendo que las X es lo que yo meto

1900
01:33:55,010 --> 01:33:59,149
Y el dibujo me está diciendo todas las salidas

1901
01:33:59,149 --> 01:34:02,369
Entonces, ¿quién es mi dominio?

1902
01:34:02,529 --> 01:34:04,689
El conjunto de lo que yo meto arriba

1903
01:34:04,689 --> 01:34:07,850
No, el dominio, las X

1904
01:34:07,850 --> 01:34:10,630
Todo este eje es mi dominio

1905
01:34:10,630 --> 01:34:15,880
Porque son todos los valores

1906
01:34:15,880 --> 01:34:17,739
Que yo meto en mi máquina

1907
01:34:17,739 --> 01:34:20,380
¿Y quién es mi recorrido?

1908
01:34:22,220 --> 01:34:23,819
Este es el recorrido

1909
01:34:23,819 --> 01:34:25,619
Aquí todo

1910
01:34:25,619 --> 01:34:27,180
Pero fíjate

1911
01:34:27,180 --> 01:34:29,779
Si yo te dijera en esta función

1912
01:34:29,779 --> 01:34:31,500
Que hemos pintado antes

1913
01:34:31,500 --> 01:34:33,640
Que ahora ya sabéis que sí que es una función

1914
01:34:33,640 --> 01:34:35,960
Ya no voy a hablar de máquinas de puntos

1915
01:34:35,960 --> 01:34:38,319
ahora voy a hablar ya solo de funciones

1916
01:34:38,319 --> 01:34:40,340
Ricardo, que te vas

1917
01:34:40,340 --> 01:34:42,880
si yo cojo esta función

1918
01:34:42,880 --> 01:34:47,359
y este punto es el 1

1919
01:34:47,359 --> 01:34:48,979
mi dominio

1920
01:34:48,979 --> 01:34:49,840
todo R

1921
01:34:49,840 --> 01:34:52,220
toda la recta real entera

1922
01:34:52,220 --> 01:34:54,560
desde menos infinito hasta más infinito

1923
01:34:54,560 --> 01:34:56,899
seguro que tengo un dibujo

1924
01:34:56,899 --> 01:34:57,579
¿lo veis?

1925
01:34:58,859 --> 01:35:00,159
mi dominio aquí todo R

1926
01:35:00,159 --> 01:35:01,739
¿vale?

1927
01:35:02,119 --> 01:35:04,880
¿por qué? porque todas tienen dibujo

1928
01:35:04,880 --> 01:35:34,119
Este punto, esto sigue para arriba, las parábolas tienen fin, pues te vayas lo lejos que te vayas seguro que encuentras un dibujo, mirando para arriba, o sea, para saber si yo tengo imagen, yo me voy moviendo a lo largo del dominio, voy metiendo valores de la X, el dominio son las entradas, entonces me voy y miro a ver si tengo dibujo, si tengo dibujo y solo tengo uno, es mi imagen, es mi pareja, es mi pareja.

1929
01:35:34,119 --> 01:35:37,020
El dibujo me da mi pareja, la Y que me sale

1930
01:35:37,020 --> 01:35:39,399
Para mi X, que Y saco

1931
01:35:39,399 --> 01:35:40,659
¿Lo entendemos?

1932
01:35:41,359 --> 01:35:43,619
Entonces, aquí por ejemplo

1933
01:35:43,619 --> 01:35:45,520
Todas las X

1934
01:35:45,520 --> 01:35:47,439
Van a tener pareja

1935
01:35:47,439 --> 01:35:48,079
¿Dibujo?

1936
01:35:49,000 --> 01:35:52,789
Sí, pues mi dominio

1937
01:35:52,789 --> 01:35:56,430
Toda la recta real

1938
01:35:56,430 --> 01:35:59,750
Es que la parábola es infinita

1939
01:35:59,750 --> 01:36:02,229
Pero es infinita

1940
01:36:02,229 --> 01:36:04,270
No, es que eso no es una parábola

1941
01:36:04,270 --> 01:36:06,029
una parábola no tiene

1942
01:36:06,029 --> 01:36:08,210
ramas verticales

1943
01:36:08,210 --> 01:36:10,890
claro, ojo con eso, es que ese es un típico error

1944
01:36:10,890 --> 01:36:12,630
de dibujo, pues las parábolas

1945
01:36:12,630 --> 01:36:14,090
hacen una V

1946
01:36:14,090 --> 01:36:15,869
suavita

1947
01:36:15,869 --> 01:36:18,010
una V suavita, ojo

1948
01:36:18,010 --> 01:36:20,229
suavita, ¿vale?

1949
01:36:20,430 --> 01:36:22,789
suavita, sin picos, que los picos tienen cosas

1950
01:36:22,789 --> 01:36:24,609
muy peligrosas, en matemáticas

1951
01:36:24,609 --> 01:36:25,329
en las funciones

1952
01:36:25,329 --> 01:36:28,729
¿vale? sin picos

1953
01:36:28,729 --> 01:36:30,310
es que eso, tú lo sabes

1954
01:36:30,310 --> 01:36:31,710
eso es la derivabilidad

1955
01:36:31,710 --> 01:36:34,130
entonces cualquier polinomio

1956
01:36:34,130 --> 01:36:35,510
es derivable en todo R

1957
01:36:35,510 --> 01:36:37,850
tiene que tener una unificación

1958
01:36:37,850 --> 01:36:39,189
en las pendientes

1959
01:36:39,189 --> 01:36:42,250
si tú pones un pico, es un pico en que tienes

1960
01:36:42,250 --> 01:36:43,550
infinidad de pendientes

1961
01:36:43,550 --> 01:36:45,890
las tangentes tienen infinitas pendientes

1962
01:36:45,890 --> 01:36:48,170
no, no lo entendéis

1963
01:36:48,170 --> 01:36:49,710
lo entiende ella, ¿vale?

1964
01:36:50,029 --> 01:36:51,970
así que ojo porque muchas veces

1965
01:36:51,970 --> 01:36:52,670
te dibujan

1966
01:36:52,670 --> 01:36:54,970
una palabra, a ver

1967
01:36:54,970 --> 01:36:57,890
ahora os explico lo que le he contado

1968
01:36:57,890 --> 01:36:58,550
que no es difícil

1969
01:36:58,550 --> 01:37:01,130
vale, hasta aquí lo hemos entendido

1970
01:37:01,130 --> 01:37:03,050
pero, ¿y mi recorrido quién sería?

1971
01:37:03,710 --> 01:37:05,310
si yo voy a obtener valores

1972
01:37:05,310 --> 01:37:07,329
de la i, ¿desde qué valor

1973
01:37:07,329 --> 01:37:08,529
hasta qué valor obtendría?

1974
01:37:09,829 --> 01:37:12,260
¿sí? ¿todas?

1975
01:37:19,510 --> 01:37:21,470
desde uno para arriba

1976
01:37:21,470 --> 01:37:22,689
desde uno para arriba

1977
01:37:22,689 --> 01:37:24,029
ojo

1978
01:37:24,029 --> 01:37:25,409
ahí

1979
01:37:25,409 --> 01:37:31,890
pero ¿por qué no me coge

1980
01:37:31,890 --> 01:37:36,479
el lápiz?

1981
01:37:37,479 --> 01:37:38,460
ahora te lo he cogido

1982
01:37:38,460 --> 01:37:54,260
Pero de mala manera

1983
01:37:54,260 --> 01:37:58,800
Es que se cambia solo

1984
01:37:58,800 --> 01:38:05,520
Ahora

1985
01:38:05,520 --> 01:38:07,920
Fíjate que parejas

1986
01:38:07,920 --> 01:38:10,399
Y es, ¿puedo obtener todas las del mundo mundial

1987
01:38:10,399 --> 01:38:11,640
Con esta función? No

1988
01:38:11,640 --> 01:38:14,060
Porque aquí debajo no tengo dibujo en ningún sitio

1989
01:38:14,060 --> 01:38:16,420
No hay ningún dibujo correspondiente

1990
01:38:16,420 --> 01:38:18,739
De 1 para abajo no puede

1991
01:38:18,739 --> 01:38:20,159
De 1 para arriba sí

1992
01:38:20,159 --> 01:38:21,659
Vale, eso me dice que mi

1993
01:38:21,659 --> 01:38:26,409
De 1 al infinito

1994
01:38:26,409 --> 01:38:33,229
Y si puede ser al revés, ¿no?

1995
01:38:34,149 --> 01:38:36,130
Perdón, desde y igual a 1

1996
01:38:36,130 --> 01:38:39,029
Hasta más infinito

1997
01:38:39,029 --> 01:38:40,989
Los valores que yo voy a obtener

1998
01:38:40,989 --> 01:38:43,430
El conjunto, el saco que meto debajo

1999
01:38:43,430 --> 01:38:44,310
De esta función

2000
01:38:44,310 --> 01:38:46,010
Significa

2001
01:38:46,010 --> 01:38:49,029
Que yo aquí en la x, ¿qué saco cojo?

2002
01:38:49,609 --> 01:38:50,130
Todo r

2003
01:38:50,130 --> 01:38:53,409
Tú puedes coger de este saco

2004
01:38:53,409 --> 01:38:55,109
Que es todos los números reales

2005
01:38:55,109 --> 01:38:56,810
Ninguno te va a dar problemas

2006
01:38:56,810 --> 01:38:58,630
Los vas a coger todos

2007
01:38:58,630 --> 01:39:01,029
Desde aquí hasta aquí

2008
01:39:01,029 --> 01:39:02,569
Todos tienen dibujo

2009
01:39:02,569 --> 01:39:04,010
Todos tienen pareja

2010
01:39:04,010 --> 01:39:05,550
¿Eso lo entendemos, Ricardo?

2011
01:39:07,829 --> 01:39:08,470
Ricardo

2012
01:39:08,470 --> 01:39:10,949
Ricardo, estamos

2013
01:39:10,949 --> 01:39:12,750
No, te paras en lo mismo

2014
01:39:12,750 --> 01:39:14,949
Te paras en la colocación de los puntos

2015
01:39:14,949 --> 01:39:18,130
Este punto tiene esta pareja

2016
01:39:18,130 --> 01:39:22,170
Este punto tiene esta pareja

2017
01:39:22,170 --> 01:39:25,270
Entonces, ¿cuántos puntos de aquí tienen pareja?

2018
01:39:26,109 --> 01:39:28,310
¿Dos?

2019
01:39:29,449 --> 01:39:31,109
¿Este tendría pareja?

2020
01:39:32,170 --> 01:39:33,050
¿Ah, no?

2021
01:39:33,989 --> 01:39:36,829
Pero la parábola es infinita

2022
01:39:36,829 --> 01:39:38,189
Súbela lo suficiente

2023
01:39:38,189 --> 01:39:42,220
¿Tiene pareja?

2024
01:39:42,220 --> 01:39:43,520
Sí, mira, aquí

2025
01:39:43,520 --> 01:39:47,659
Otra cosa es que no lo pintes por gráfica

2026
01:39:47,659 --> 01:39:48,239
¿Pero tiene?

2027
01:39:48,500 --> 01:39:48,880
Sí

2028
01:39:48,880 --> 01:39:50,960
¿Y otro de por aquí en el más infinito?

2029
01:39:51,520 --> 01:40:02,659
También. ¿Lo entiendes ahora? Ahora bien, ¿el saco que tú vas a obtener aquí, que es la imagen, son todos los valores desde menos infinito hasta más infinito?

2030
01:40:02,819 --> 01:40:03,000
No.

2031
01:40:03,000 --> 01:40:21,399
Todos, gira la cabeza, haz así. Hazlo. Haz así. ¿Todos los valores tienen dibujo? No. Solo tienes dibujo desde aquí hasta más infinito.

2032
01:40:21,520 --> 01:40:23,779
¿Lo ves ahora?

2033
01:40:25,439 --> 01:40:26,819
Aquí no hay dibujo

2034
01:40:26,819 --> 01:40:28,500
Este sí tiene dibujo

2035
01:40:28,500 --> 01:40:30,720
Este también

2036
01:40:30,720 --> 01:40:33,579
Pero del 1 para abajo no hay

2037
01:40:33,579 --> 01:40:36,619
Del 1 para abajo no hay nada

2038
01:40:36,619 --> 01:40:39,000
Así que por más que te pongas

2039
01:40:39,000 --> 01:40:40,399
Aquí solo vas a obtener

2040
01:40:40,399 --> 01:40:42,640
Entre el 1 y el más infinito

2041
01:40:42,640 --> 01:40:44,020
¿Vale?

2042
01:40:44,020 --> 01:40:46,479
Y eso se pone para decir que es todo el trozo

2043
01:40:46,479 --> 01:40:48,020
Se parece a los pares ordenados

2044
01:40:48,539 --> 01:40:50,020
Se pone un intervalo

2045
01:40:50,020 --> 01:41:00,859
representó todo el intervalo los acordes no es el intervalo desde el 1 hasta más infinito vale

2046
01:41:04,520 --> 01:41:20,399
no aquí no hay desde con otro dibujo tendrás otro recorrido con otro dibujo tendrás otro

2047
01:41:20,399 --> 01:41:23,319
Otro conjunto que sacarás

2048
01:41:23,319 --> 01:41:25,140
Entonces si por ejemplo

2049
01:41:25,140 --> 01:41:25,920
Me voy

2050
01:41:25,920 --> 01:41:28,659
Lo veremos, esto con más calma

2051
01:41:28,659 --> 01:41:30,840
Pero para que conozcáis lo que es el dominio

2052
01:41:30,840 --> 01:41:31,800
Lo que es el recorrido

2053
01:41:31,800 --> 01:41:34,020
Simplemente el vocabulario de las funciones

2054
01:41:34,020 --> 01:41:37,119
Entonces, ojo, porque estábamos en sistemas

2055
01:41:37,119 --> 01:41:38,319
No nos perdamos

2056
01:41:38,319 --> 01:41:40,140
Estábamos en sistemas cartesianos

2057
01:41:40,140 --> 01:41:43,539
Dibujando rectas, pero ya hemos visto que las rectas son funciones

2058
01:41:43,539 --> 01:41:44,659
¿Vale?

2059
01:41:44,659 --> 01:41:46,180
Pero hemos avanzado

2060
01:41:46,180 --> 01:41:47,939
Claro que hemos avanzado

2061
01:41:47,939 --> 01:41:49,380
Aunque no lo parezca

2062
01:41:49,380 --> 01:41:51,239
Hemos avanzado mucho

2063
01:41:51,239 --> 01:41:53,859
Porque ahora tienes un contexto mayor

2064
01:41:53,859 --> 01:41:55,840
En el que entender lo que estamos haciendo

2065
01:41:55,840 --> 01:41:57,659
¿Vale? Entonces, ¿qué es importante aquí?

2066
01:41:57,859 --> 01:41:58,979
Que recuerdes, mira

2067
01:41:58,979 --> 01:42:02,619
Ahora ya

2068
01:42:02,619 --> 01:42:04,680
El sistema cartesiano

2069
01:42:04,680 --> 01:42:05,899
Tiene un sentido

2070
01:42:05,899 --> 01:42:09,260
Sé que aquí lo llamo X

2071
01:42:09,260 --> 01:42:10,260
Y aquí lo llamo Y

2072
01:42:10,260 --> 01:42:12,060
Pero si yo ya sé que puedo trabajar

2073
01:42:12,060 --> 01:42:13,659
Con todo tipo de funciones

2074
01:42:13,659 --> 01:42:15,779
A lo mejor ya no me valen la X y la Y

2075
01:42:15,779 --> 01:42:17,899
Porque en la vida real yo tengo

2076
01:42:17,899 --> 01:42:19,880
velocidad frente al tiempo

2077
01:42:19,880 --> 01:42:22,500
o kilómetros que recorro

2078
01:42:22,500 --> 01:42:23,640
a lo largo del tiempo

2079
01:42:23,640 --> 01:42:26,460
o caudal

2080
01:42:26,460 --> 01:42:28,439
de agua que gasto a lo largo del día

2081
01:42:28,439 --> 01:42:29,760
de las horas del día

2082
01:42:29,760 --> 01:42:32,140
entonces yo ya tengo

2083
01:42:32,140 --> 01:42:34,579
una variable que yo controlo

2084
01:42:34,579 --> 01:42:36,199
la otra que es dependiente

2085
01:42:36,199 --> 01:42:37,880
y una función que la relaciona

2086
01:42:37,880 --> 01:42:39,720
entonces ya no puedo hablar de x e y

2087
01:42:39,720 --> 01:42:42,140
hablo de ejes de x e y

2088
01:42:42,140 --> 01:42:44,680
solo cuando trabajo con números abstractos

2089
01:42:44,680 --> 01:42:46,680
en abstractos

2090
01:42:46,680 --> 01:42:59,460
matemáticas. En el resto, yo hablo de eje de ordenadas, claro, cuando tenga la función,

2091
01:42:59,939 --> 01:43:05,460
pero el eje es el eje de ordenadas, ¿vale? Que es el que luego me va a dar el recorrido.

2092
01:43:07,579 --> 01:43:18,050
Eje del recorrido o imagen. Ahora entendéis la frase, la imagen de 3 es 2, eje de 3 es

2093
01:43:18,050 --> 01:43:27,130
es igual a 2. ¿Vale? Este es el eje de abscisas. Abscisas, no os lo voy a pedir, pero es cultura

2094
01:43:27,130 --> 01:43:31,649
general, porque cuando te expliquen algo en matemáticas te van a decir, la abscisa de

2095
01:43:31,649 --> 01:43:40,609
este punto es 3. Pues no es más que la x es 3. ¿Vale? No. Y va a ser el eje del dominio.

2096
01:43:40,609 --> 01:43:50,380
¿Vale? Mi dibujo va a ser la función

2097
01:43:50,380 --> 01:43:55,699
Mi dibujo va a ser la función

2098
01:43:55,699 --> 01:43:57,619
¿Vale?

2099
01:43:59,460 --> 01:44:02,720
Entonces, ¿qué es lo que voy a ver muchas veces pintado?

2100
01:44:03,260 --> 01:44:09,170
Que esto es A y esto es B

2101
01:44:09,170 --> 01:44:13,449
Y te van a decir que F de A es igual a B

2102
01:44:13,449 --> 01:44:16,729
Esto te está diciendo que la imagen de A es B

2103
01:44:16,729 --> 01:44:22,119
Ya está, pero es que esto es como va a parecer

2104
01:44:22,119 --> 01:44:26,960
Si a ti te pintan esto de primeras sin saber lo que es una función y la imagen y el dominio

2105
01:44:26,960 --> 01:44:34,899
Y esto de aquí es lo que se llama origen de coordenadas

2106
01:44:34,899 --> 01:44:40,619
Entonces, este punto de aquí es el punto AB

2107
01:44:40,619 --> 01:44:45,380
Que es el par de coordenadas

2108
01:44:45,380 --> 01:44:46,359
este es el par

2109
01:44:46,359 --> 01:44:48,899
ordenado

2110
01:44:48,899 --> 01:44:53,590
en que

2111
01:44:53,590 --> 01:45:01,260
si, por eso os he dicho

2112
01:45:01,260 --> 01:45:03,239
que luego al final veíamos el vocabulario

2113
01:45:03,239 --> 01:45:05,199
abscisa

2114
01:45:05,199 --> 01:45:06,399
y

2115
01:45:06,399 --> 01:45:08,539
ordenada B

2116
01:45:08,539 --> 01:45:12,569
que lo único que está diciendo

2117
01:45:12,569 --> 01:45:14,270
es que la abscisa es A

2118
01:45:14,270 --> 01:45:15,770
X es igual a A

2119
01:45:15,770 --> 01:45:17,529
y la ordenada es B

2120
01:45:17,529 --> 01:45:19,970
Y es igual a B

2121
01:45:19,970 --> 01:45:46,930
Bueno, esto es vocabulario, no os flipéis, ¿vale? Solo te tiene que sonar, pero es que si tú lees un libro de mates, no te dice en el eje X, te dice en el eje B, abscisas, no te dice en el O, te dice en el origen de coordenadas, no te dice el punto Y, te dice el punto AB, cuya abscisa es A y su ordenada es B.

2122
01:45:46,930 --> 01:45:55,949
De hecho, ese punto que vosotros llamabais punto de corte de la recta con el eje, en formal se llama ordenada en el origen.

2123
01:45:56,170 --> 01:46:01,489
¿Por qué? Lo que me vale la ordenada, lo que me vale la i en el origen, cuando estoy en el cero.

2124
01:46:01,930 --> 01:46:04,829
En el cero miro para arriba o para abajo y te digo cuánto vale la i.

2125
01:46:05,449 --> 01:46:07,329
Entonces se llama así ordenada en el origen.

2126
01:46:07,909 --> 01:46:08,430
¿Ha quedado claro?

2127
01:46:09,829 --> 01:46:10,229
¿Vale?

2128
01:46:10,970 --> 01:46:12,510
Esto solo es nomenclatura.

2129
01:46:13,350 --> 01:46:13,750
¿De acuerdo?

2130
01:46:14,369 --> 01:46:15,550
Solo es nomenclatura.

2131
01:46:15,550 --> 01:46:18,069
os acostumbraréis a ella cuando veamos funciones

2132
01:46:18,069 --> 01:46:19,909
de momento, que sepáis que

2133
01:46:19,909 --> 01:46:22,069
hay ecuaciones, que son ecuaciones nada más

2134
01:46:22,069 --> 01:46:23,970
y ecuaciones que representan funciones

2135
01:46:23,970 --> 01:46:25,229
eso es lo que hemos aprendido hoy

2136
01:46:25,229 --> 01:46:28,229
y que las rectas, las ecuaciones de las rectas

2137
01:46:28,229 --> 01:46:29,510
representan una función

2138
01:46:29,510 --> 01:46:31,289
¿qué es lo que os tenéis que llevar?

2139
01:46:31,409 --> 01:46:33,850
lo que hemos hecho de práctica al principio, que por eso lo he hecho al principio

2140
01:46:33,850 --> 01:46:34,890
que está ahí más espaldado

2141
01:46:34,890 --> 01:46:38,170
era dibujar funciones lineales

2142
01:46:38,170 --> 01:46:39,390
¿vale?

2143
01:46:39,550 --> 01:46:41,229
yo te doy la ecuación y tú pintas

2144
01:46:41,229 --> 01:46:44,510
sales ahora cuál es el punto de corte y sabes cuál es la pendiente

2145
01:46:44,510 --> 01:46:46,529
Hemos aprendido a sacar la pendiente y la ordenada

2146
01:46:46,529 --> 01:46:48,810
Y por defunción poder escribir eso

2147
01:46:48,810 --> 01:46:50,649
O si tú me das la recta

2148
01:46:50,649 --> 01:46:51,890
Escribir la ecuación

2149
01:46:51,890 --> 01:46:53,109
Eso es lo que tenéis que practicar

2150
01:46:53,109 --> 01:46:56,510
El paso de ecuación lineal o función lineal

2151
01:46:56,510 --> 01:46:58,930
A la gráfica o la tabla

2152
01:46:58,930 --> 01:47:01,590
Y el paso de la gráfica a la ecuación

2153
01:47:01,590 --> 01:47:03,770
Que eso es lo que hemos hecho al principio

2154
01:47:03,770 --> 01:47:06,109
Y para eso os dejo el papel

2155
01:47:06,109 --> 01:47:07,149
Para que lo probéis más

2156
01:47:07,149 --> 01:47:09,449
Y se os cierra para comprobarlo

2157
01:47:09,449 --> 01:47:10,670
Eso es lo que os voy a pedir

2158
01:47:10,670 --> 01:47:11,989
Pero esto es importante

2159
01:47:11,989 --> 01:47:14,310
Lo que hemos hecho de teoría hoy es importante

2160
01:47:14,310 --> 01:47:17,489
porque te abre el contexto de qué es lo que estás haciendo.

2161
01:47:18,210 --> 01:47:20,909
¿Ha quedado claro? ¿Seguro? ¿Para todos?

2162
01:47:21,329 --> 01:47:22,270
Muchísimas gracias por venir.