1
00:00:00,690 --> 00:00:06,389
Hola, ahora vamos a ver las funciones lineales, en este caso, las constantes.

2
00:00:08,429 --> 00:00:13,269
Para poder hacerlo, vamos a utilizar un programa que se llama GeoGebra

3
00:00:13,269 --> 00:00:16,129
y que nos sirve para representar funciones.

4
00:00:17,170 --> 00:00:21,289
Vamos a escribir la fórmula de la función constante en la línea de tareas.

5
00:00:21,929 --> 00:00:24,250
Recordamos que la fórmula de la función es igual a k,

6
00:00:29,699 --> 00:00:31,480
pero nosotros no vamos a poner k.

7
00:00:31,640 --> 00:00:35,079
Vamos a darle un valor a la k. k puede ser cualquier número real.

8
00:00:35,200 --> 00:00:37,979
Y en este caso yo voy a emplear el 2.

9
00:00:39,560 --> 00:00:43,340
Inmediatamente mi función se ha representado en la cuadrícula.

10
00:00:43,899 --> 00:00:47,579
Como veis, evidentemente es una función lineal, es una recta.

11
00:00:48,380 --> 00:00:51,899
Y en este caso es paralela al eje x, que es este de aquí.

12
00:00:54,119 --> 00:00:57,079
Vamos a ver una tabla de valores.

13
00:00:58,520 --> 00:01:00,140
Como por ejemplo esta.

14
00:01:01,159 --> 00:01:03,579
Yo puedo darle a la x los valores que quiera.

15
00:01:03,579 --> 00:01:06,299
por eso es la variable independiente

16
00:01:06,299 --> 00:01:11,079
si los introduzco en la función obtengo estos valores de y

17
00:01:11,079 --> 00:01:12,659
en este caso es muy sencillo

18
00:01:12,659 --> 00:01:15,659
el único valor que puedo obtener es el 2

19
00:01:15,659 --> 00:01:22,799
estas parejas de valores son los puntos que están marcados ahora en mi representación gráfica

20
00:01:22,799 --> 00:01:24,900
la primera pareja es el menos 2,2

21
00:01:24,900 --> 00:01:27,000
que es este de aquí

22
00:01:27,000 --> 00:01:31,340
menos 2 de la x, 2 de la y

23
00:01:31,340 --> 00:01:33,719
y así todos los demás

24
00:01:33,719 --> 00:01:38,340
por muy diferentes que sean los valores que yo le dé el x

25
00:01:38,340 --> 00:01:42,659
siempre voy a obtener la misma imagen, el 2

26
00:01:42,659 --> 00:01:47,420
y no hay ninguna limitación a la hora de darle valores a la x

27
00:01:47,420 --> 00:01:53,659
por lo tanto, el dominio de esta función va a ser todos los números reales

28
00:01:53,659 --> 00:01:54,340
todo R

29
00:01:54,340 --> 00:02:00,099
sin embargo, el recorrido, estoy observando que en la columna del Y

30
00:02:00,099 --> 00:02:02,340
sólo hay el 2

31
00:02:02,340 --> 00:02:04,900
por lo tanto, como recorrido

32
00:02:04,900 --> 00:02:07,000
sólo tengo el valor 2

33
00:02:07,000 --> 00:02:09,259
y curiosamente

34
00:02:09,259 --> 00:02:11,539
en los puntos de corte me ocurre lo mismo

35
00:02:11,539 --> 00:02:13,699
no hay punto de corte con el eje X

36
00:02:13,699 --> 00:02:15,860
lo estoy viendo, es una función paralela

37
00:02:15,860 --> 00:02:17,360
no hay puntos comunes

38
00:02:17,360 --> 00:02:19,960
pero sí hay un punto de corte con el eje Y

39
00:02:19,960 --> 00:02:22,439
justamente el valor 2

40
00:02:22,439 --> 00:02:24,759
al ser constante

41
00:02:24,759 --> 00:02:26,659
no sube ni baja

42
00:02:26,659 --> 00:02:29,400
no crece ni decrece

43
00:02:29,400 --> 00:02:33,460
Por tanto, tampoco tiene extremos, no tiene ni máximos ni mínimos.

44
00:02:34,300 --> 00:02:35,860
Sí que es simétrica.

45
00:02:36,379 --> 00:02:37,719
Podemos estudiar su simetría.

46
00:02:38,560 --> 00:02:43,719
Si yo le doy a la x el valor menos 2, obtengo el 2 como imagen,

47
00:02:44,740 --> 00:02:48,560
pero si le doy el valor opuesto, obtengo una imagen idéntica.

48
00:02:49,219 --> 00:02:49,960
¿Eso qué significa?

49
00:02:50,400 --> 00:02:56,900
Que mi función es par, es simétrica con respecto al eje y, que es este de aquí.

50
00:02:56,900 --> 00:03:05,580
Si yo doblase por el eje Y, como eje de la simetría, las dos ramas de mi función se superpondrían

51
00:03:05,580 --> 00:03:13,159
Y, por supuesto, que puedo dibujar mi recta de un solo trazo

52
00:03:13,159 --> 00:03:16,080
¿Esto qué significa? Que es continua

53
00:03:16,080 --> 00:03:22,780
Por lo tanto, ya hemos visto todo lo que tenemos que ver con las funciones constantes