1
00:00:01,070 --> 00:00:24,420
El proyector. Mucho online, mucho online y aquí os dejo abandonados. A ver, vamos a ir compartiendo esto. Vale. ¿Veis la pizarra desde casa? ¿Veis la pizarra? Que alguien conteste.

2
00:00:25,160 --> 00:00:29,739
Venga, vamos a continuar viendo la parte de cinemática que son los elementos del movimiento.

3
00:00:30,440 --> 00:00:35,340
Vamos a repasarlo un momentito porque estáis un poquito despistados, ¿de acuerdo?

4
00:00:35,600 --> 00:00:36,700
Después de tanto tiempo.

5
00:00:37,579 --> 00:00:42,460
Vamos a repasar los conceptos importantes y vamos a hacer algún que otro ejercicio, ¿de acuerdo?

6
00:00:43,219 --> 00:00:45,799
Venga, a ver, ¿recordáis que los elementos del movimiento?

7
00:00:46,000 --> 00:00:47,020
¿Os lo estáis viendo ya o no?

8
00:00:47,340 --> 00:00:47,600
Venga.

9
00:00:50,820 --> 00:00:51,920
Ah, ¿fue Sumería?

10
00:00:51,920 --> 00:00:54,159
Sí, fue Sumería, Plana y Tecadena.

11
00:00:54,420 --> 00:00:59,899
y ya está ya que no hemos visto nada de física

12
00:00:59,899 --> 00:01:05,560
pues entonces ya nada lo vamos viendo del principio estupendo genial

13
00:01:05,560 --> 00:01:11,219
sí sí sí la parte de física venga pues nada pues empezamos da igual pensaba

14
00:01:11,219 --> 00:01:16,319
hacer un repaso pues empezamos a ver mira vamos a empezar con un bloque que

15
00:01:16,319 --> 00:01:22,000
se llama cinemática en cinemática vamos a estudiar todos los tipos de movimientos

16
00:01:22,000 --> 00:01:30,219
tanto en un eje en eje x como en un eje y o composición de movimientos de

17
00:01:30,219 --> 00:01:35,780
acuerdos vale entonces que se estudia cinemática la cinemática es la parte de

18
00:01:35,780 --> 00:01:59,359
la física que estudia el movimiento a verlos del chat tenéis alguna duda

19
00:01:59,359 --> 00:02:05,159
a ver venga que ha pasado si esto es física en el examen entra solamente

20
00:02:05,159 --> 00:02:10,719
química de acuerdo vale venga vamos a continuar entonces esta parte ya no va

21
00:02:10,719 --> 00:02:18,210
a entrar en la prueba corta pero ya empezamos venga entonces que vamos a

22
00:02:18,210 --> 00:02:22,349
estudiar cinemática pues todo lo relacionado con el movimiento es decir

23
00:02:22,349 --> 00:02:29,770
velocidad aceleración un espacio recorrido una posición de acuerdo vale

24
00:02:29,770 --> 00:02:41,599
entonces en primer lugar lo que tenemos que hacer todo lo que tenemos que hacer

25
00:02:41,599 --> 00:02:55,580
y simplemente empezar a ver qué elementos del movimiento son los importantes a considerar.

26
00:02:55,860 --> 00:03:10,860
Primero vamos a estudiar qué es el movimiento, ¿de acuerdo? ¿Qué es el movimiento? Pues

27
00:03:10,860 --> 00:03:30,990
es un proceso en el que un cuerpo cambia de posición, es decir, cuando hay un cambio

28
00:03:30,990 --> 00:03:36,870
de posición, vamos a tener un movimiento. ¿De acuerdo? Entonces, vamos a centrarnos

29
00:03:36,870 --> 00:03:48,530
en la posición. Vamos a ver cómo podemos estudiar esa posición. ¿Vale? Si tenéis

30
00:03:48,530 --> 00:03:56,509
alguna duda, lo que sea, me preguntáis. ¿Vale? Bien, entonces, esta posición. Vamos

31
00:03:56,509 --> 00:04:05,229
a imaginarnos un sistema de referencia, como puede ser unos ejes coordenados. Ahora diré

32
00:04:05,229 --> 00:04:12,770
la definición de sistema de referencia, ¿de acuerdo? A ver, mirad, imaginaos que estoy

33
00:04:12,770 --> 00:04:21,870
aquí en este punto y este punto tendrá unas coordenadas X y unas coordenadas Y, ¿de acuerdo?

34
00:04:21,870 --> 00:04:36,209
Tendríamos, por ejemplo, aquí, vamos a poner aquí, por ejemplo, coordenada 2 para la x, 3, tendríamos el punto 2, 3.

35
00:04:36,350 --> 00:04:40,889
Es decir, la posición yo la puedo expresar con unas coordenadas, ¿no? Como sabéis de matemáticas.

36
00:04:41,949 --> 00:04:48,850
Yo puedo expresar un punto cualquiera en función, si estoy en el plano, de la componente x y la componente y.

37
00:04:48,850 --> 00:05:04,470
Bien, a ver entonces, ¿cómo se puede expresar la posición? La posición primero tendríamos que definirla como el lugar donde se encuentra un cuerpo.

38
00:05:04,470 --> 00:05:44,079
Y esta posición, ¿cómo la puedo expresar? La puedo expresar, como ya digo, mediante unas coordenadas. La posición se puede expresar mediante coordenadas, es decir, decimos el punto en el que se encuentra ese cuerpo o mediante un vector de posición.

39
00:05:44,079 --> 00:06:06,240
Y vamos a ver qué es eso del vector de posición. ¿De acuerdo? ¿Hasta ahora está claro esto? Sí, ¿verdad? Venga, entonces, mirad, vamos a centrarnos, ya que las coordenadas es muy fácil, simplemente es decir, la componente X y Y en un punto determinado.

40
00:06:06,240 --> 00:06:24,079
Vamos a ver qué es esto del vector de posición. Pues va a ser muy fácil. Vamos a coger este mismo ejemplo. Mirad, vamos a considerar, vamos a cambiar aquí, vamos a poner colorines.

41
00:06:24,079 --> 00:06:46,639
Venga, vamos a considerar el mismo punto que antes, el punto 2, 3, ¿no? Este de aquí. Pero en lugar de decir que este cuerpo está en el punto 2, 3, lo que vamos a hacer es lo siguiente, vamos a decir que el vector de posición es este de aquí.

42
00:06:46,639 --> 00:07:00,660
A ver, mirad, va a ser un poco torcidillo, pero bueno, ahí. Este sería el vector de posición. Este vector de posición se representa con la letra R minúscula. ¿Y qué es el vector de posición?

43
00:07:00,660 --> 00:07:25,310
El vector de posición es un vector que va desde el origen de coordenadas

44
00:07:25,310 --> 00:07:30,660
desde el origen de coordenadas

45
00:07:30,660 --> 00:07:38,269
hasta

46
00:07:38,269 --> 00:07:40,689
el punto

47
00:07:40,689 --> 00:07:42,610
donde se encuentra el cuerpo

48
00:07:42,610 --> 00:07:56,829
a ver si escribo bien

49
00:07:56,829 --> 00:07:58,329
ahí, vale, mirad

50
00:07:58,329 --> 00:07:59,449
entonces, vamos a ver

51
00:07:59,449 --> 00:08:02,430
¿desde dónde vamos? desde el origen de coordenadas

52
00:08:02,430 --> 00:08:03,709
¿lo veis todos? desde aquí

53
00:08:03,709 --> 00:08:06,730
hasta este punto, que no hemos dicho que era el 2-3

54
00:08:06,730 --> 00:08:07,790
¿sí o no?

55
00:08:08,310 --> 00:08:10,509
¿sí? y a ver, más cosillas que tenemos

56
00:08:10,509 --> 00:08:10,949
que aprender

57
00:08:10,949 --> 00:08:14,810
sobre todo, hoy tenéis que aprender cosas

58
00:08:14,810 --> 00:08:37,210
Ya no apuntar solamente, ¿vale? A ver, yo tengo un vector de posición que va desde el origen de coordenadas hasta este punto que es el 2, 3. ¿Cómo puedo expresar ese vector? Bueno, pues este vector, a ver si quiere escribir, ahí, este vector yo lo puedo expresar en función de unos vectores unitarios.

59
00:08:37,210 --> 00:08:53,679
R, el vector de posición, ¿qué le pasa hoy a esto que no escribe bien? Venga, el vector de posición, a ver, voy a intentar, a ver, venga.

60
00:08:53,679 --> 00:09:27,730
El vector de posición se expresa generalmente en función de vectores unitarios y vamos a ver qué es eso. Venga, que lo vais a aprender. Muy bien. De vectores unitarios. Unitarios. A ver si me deja escribir esto bien.

61
00:09:27,730 --> 00:09:47,190
A ver, ¿sabéis lo que son los vectores unitarios? No. A ver, los que tienen módulo 1, ¿no? Exactamente. Los vectores unitarios son los que tienen de módulo 1, ¿de acuerdo? Vale, entonces, lo que se hace es definir un vector unitario para cada eje, ¿de acuerdo? Vale, que van a ser los siguientes.

62
00:09:47,190 --> 00:10:05,799
Mirad, a ver, vamos a definir para el eje X un vector unitario que es el vector unitario Y, ¿de acuerdo? Y latina, ¿entendido? Con una flechita arriba.

63
00:10:05,799 --> 00:10:16,379
Para el eje Y se toma el vector unitario J, ¿de acuerdo?

64
00:10:16,379 --> 00:10:39,220
Y bueno, generalmente este año vamos a trabajar en el plano, pero si tuviéramos que trabajar en el espacio, es decir, considerar también el eje Z, tendríamos que tomar el eje unitario K para ese eje Z, ¿de acuerdo?

65
00:10:39,840 --> 00:10:59,100
¿Vale? Entonces, Y para el eje X, J para el eje Y y K para el eje Z. Y todos ellos son vectores unitarios que tienen de módulo 1. ¿De acuerdo? Entonces, ¿qué tiene que ver con esto del vector de posición? Pues vamos a ver. Mirad. Vamos a verlo.

66
00:10:59,100 --> 00:11:20,379
Sí, a ver, ahí, ¿ahí vale? Sí, a ver, bueno, pues lo he hecho para acá, que esto lo puedo echar para acá. Venga, a ver, mirad, vamos a seguir con nuestro dibujito, nuestro dibujito que era un vector de posición que está aquí, ¿no?

67
00:11:20,379 --> 00:11:38,440
A ver, vamos a ponerlo dibujado como teníamos antes. A ver, venimos para acá, llega hasta el punto 2, 3 y este sería nuestro vector de posición, R. Vale, bien, entonces, ¿cómo puedo expresar este vector de posición en función de estos vectores unitarios?

68
00:11:38,440 --> 00:11:45,100
mirad este sería el eje x luego en el eje x hemos dicho que tenemos que poner

69
00:11:45,100 --> 00:11:52,240
el vector unitario y este sería el eje y en el que vamos a poner el vector

70
00:11:52,240 --> 00:11:57,919
unitario jota a ver si me deja está fatal escribiendo estoy a ver vamos a

71
00:11:57,919 --> 00:12:04,500
ver si me deja escribir ahí venga de acuerdo entonces vamos a ver si lo

72
00:12:04,500 --> 00:12:10,919
entendemos mira va a ser muy fácil aquí cuántas unidades tengo en el eje en

73
00:12:10,919 --> 00:12:16,139
el eje x tengo dos a que si a que lo voy a contar así como si fuera un poco plan

74
00:12:16,139 --> 00:12:22,500
barrio sésamo para que lo entendáis vale a ver aquí aquí caben dos vectores

75
00:12:22,500 --> 00:12:29,799
unitarios y a que si pues esta parte este vector entero es decir todo esto lo

76
00:12:29,799 --> 00:12:38,620
que va de aquí aquí sería 2 y sí o no sí vale y aquí en el eje y

77
00:12:38,620 --> 00:12:43,840
que ocurre no tengo tres unidades entonces que habrían casi cuantos

78
00:12:43,840 --> 00:12:52,480
vectores unitarios j 3 no sí o no entonces podría ponerlo como 3 jota lo

79
00:12:52,480 --> 00:12:57,220
veis sí sí o no y ahora como andamos de

80
00:12:57,220 --> 00:13:04,299
vectores entendemos que r yo lo puedo poner como la suma de esta componente

81
00:13:04,299 --> 00:13:12,259
más esta componente sí o lo digo de otra manera mira vamos a ver yo puedo tener

82
00:13:12,259 --> 00:13:17,480
imaginaos puedo tener un vector cualquiera este que

83
00:13:17,480 --> 00:13:25,299
resulte de la suma de esta componente más esta componente es decir a ver si yo

84
00:13:25,299 --> 00:13:31,600
sumo este vector este de aquí y que está en el eje y con el vector que está en

85
00:13:31,600 --> 00:13:35,320
el eje x me daría este de aquí es decir si yo tengo mirad lo vamos a ver otra

86
00:13:35,320 --> 00:13:41,620
manera se deja escribir ahí si yo tengo estos dos vectores la suma de estos dos

87
00:13:41,620 --> 00:13:49,240
vectores va a ser un vector que resulta de la diagonal formada de esos dos de

88
00:13:49,240 --> 00:13:53,899
acuerdo vectores que consideramos entendido sí o no es decir si yo sumo

89
00:13:53,899 --> 00:14:02,240
este y este me da este, pues al revés, si yo tengo este vector, yo lo puedo descomponer

90
00:14:02,240 --> 00:14:11,080
en su componente x y en su componente y, ¿de acuerdo? ¿Sí o no? De manera que si esto

91
00:14:11,080 --> 00:14:19,720
es r, yo puedo ponerlo como la suma de r sub x más la suma de r sub y, ¿de acuerdo?

92
00:14:19,720 --> 00:14:45,240
R. Qué mal está escribiendo esto, por Dios. A ver, si me deja. Uf. A ver. Nada, se ha quedado sin escribir. Vamos a ver. Ahí se ha quedado colgada la aplicación aquí. A ver, venga. Ahí venga. A ver si me deja.

93
00:14:45,240 --> 00:14:47,179
venga, me vengo para acá

94
00:14:47,179 --> 00:14:49,159
R yo lo puedo poner

95
00:14:49,159 --> 00:14:51,240
ahí se queda pensando

96
00:14:51,240 --> 00:14:53,500
voy a tener que cambiar de pizarra

97
00:14:53,500 --> 00:14:54,399
venga

98
00:14:54,399 --> 00:14:59,870
no podemos perder el tiempo de esta manera

99
00:14:59,870 --> 00:15:01,629
lo guardamos un momentito

100
00:15:01,629 --> 00:15:03,389
a ver

101
00:15:03,389 --> 00:15:04,830
y

102
00:15:04,830 --> 00:15:09,950
y abrimos otra pizarra

103
00:15:09,950 --> 00:15:11,870
que es que se ha quedado colgado ahí, vale

104
00:15:11,870 --> 00:15:13,610
ni se cierra siquiera

105
00:15:13,610 --> 00:15:15,509
vale, bien, menos mal

106
00:15:15,509 --> 00:15:17,909
a ver, venga

107
00:15:17,909 --> 00:15:20,129
cambio de pizarra, no se puede

108
00:15:20,129 --> 00:15:27,029
seguir así la clase a ver venga vamos a ver dónde estamos

109
00:15:27,029 --> 00:15:33,009
me tendrá y dónde anda vamos a ponerlo aquí

110
00:15:33,009 --> 00:15:40,830
escritorio ahora ponemos aquí este es

111
00:15:40,830 --> 00:15:48,129
lo vamos a poner aquí hoy es 28 no vamos a poner primera

112
00:15:48,129 --> 00:15:55,669
parte y ya está. Y continuamos con otra pizarra porque es que si no es imposible. ¡Ay! Vamos

113
00:15:55,669 --> 00:16:15,059
a abrir otra. Estará medio año en todo. Bueno, ¿me vas a hacer caso, ordenador o

114
00:16:15,059 --> 00:16:23,240
qué? A ver. Se ha quedado colgado. Pero es que lo peor es que no puedo, no me deja. A

115
00:16:23,240 --> 00:16:28,120
ver, quiero abrir otra pizarra. Ya está. Acabamos antes. Esta, por ejemplo, que parece

116
00:16:28,120 --> 00:16:29,179
que funciona normalmente.

117
00:16:29,720 --> 00:16:30,779
Ay, ¿cómo está esta de mal?

118
00:16:36,620 --> 00:16:37,179
Está tarda.

119
00:16:37,500 --> 00:16:38,019
Ahí, ya está.

120
00:16:38,179 --> 00:16:39,159
Venga, vamos a seguir.

121
00:16:39,700 --> 00:16:41,539
A ver si ya podemos escribir aquí sin problema.

122
00:16:41,820 --> 00:16:42,299
Vamos a ver.

123
00:16:42,419 --> 00:16:43,360
Entonces, mirad.

124
00:16:44,159 --> 00:16:45,940
¿Estáis viendo la pizarra vosotros en casa, verdad?

125
00:16:47,820 --> 00:16:48,679
Está activa bien.

126
00:16:48,860 --> 00:16:49,299
Ya está.

127
00:16:49,559 --> 00:16:50,679
Es que si no, tardamos medio año.

128
00:16:51,120 --> 00:16:54,960
A ver, si yo tengo, estábamos diciendo que si tengo dos vectores A y B,

129
00:16:54,960 --> 00:17:02,059
yo puedo poner, mirad, la suma, la suma de estos dos vectores,

130
00:17:02,059 --> 00:17:17,559
Lo puedo poner como A. A ver, yo no me acordaba cómo era este. Este lo vamos a poner más grande. Ahí, ya está, fuera. Arreglado.

131
00:17:17,559 --> 00:17:49,769
Venga, decíamos que si tenemos dos vectores, yo puedo poner la suma de estos dos vectores, A y B, simplemente como la diagonal del rectángulo que se forma, de manera que si yo tengo, mirad, un vector R, este vector R, mirad, voy a poner aquí la proyección, se dice la proyección de este vector R, lo pongo aquí en el eje X.

132
00:17:50,029 --> 00:17:56,349
tendríamos entonces la componente x y en el eje y si yo hago la proyección aquí

133
00:17:56,349 --> 00:18:00,029
la proyección es como si fuera la sombra desde un foco que estuviera aquí de

134
00:18:00,029 --> 00:18:06,829
acuerdo entonces tendríamos el vector r su y de manera que r yo lo puedo poner

135
00:18:06,829 --> 00:18:11,650
como la suma de r su x más r su y es decir esta componente más esta

136
00:18:11,650 --> 00:18:18,210
componente con lo cual mira si yo tengo volvemos a nuestro ejemplo si tengo el

137
00:18:18,210 --> 00:18:24,930
punto 23 a ver ahí es en el que estábamos y nosotros tenemos este

138
00:18:24,930 --> 00:18:32,089
vector de posición este vector de posición r concretamente lo puedo poner

139
00:18:32,089 --> 00:18:38,990
como la componente x que se está de aquí que era cual habíamos dicho que era no

140
00:18:38,990 --> 00:18:45,450
habíamos dicho cambio aquí de color y que esto era 2 y lo veis sí y no habíamos

141
00:18:45,450 --> 00:18:53,049
dicho que la componente y era 3 jota si luego entonces yo puedo expresar el

142
00:18:53,049 --> 00:19:02,069
vector r como 2 y más 3 jota de acuerdo vale y como es una posición es decir

143
00:19:02,069 --> 00:19:07,470
estoy dando una distancia realmente estoy dando una distancia desde un

144
00:19:07,470 --> 00:19:12,029
origen de coordenadas si hago el vector el módulo de ese vector lo tendremos que

145
00:19:12,029 --> 00:19:17,369
expresar en metros de acuerdo entonces esta sería la posición vale

146
00:19:17,369 --> 00:19:21,430
de acuerdo todos o no es decir la posición yo la puedo expresar o bien

147
00:19:21,430 --> 00:19:29,309
mediante coordenadas o bien mediante un vector de posición de acuerdo

148
00:19:29,309 --> 00:19:33,569
metros metros poner perdonar que es que sigo muy mal voy a intentar soy yo la

149
00:19:33,569 --> 00:19:37,349
que escribe mal no solamente la pizarra a ver hasta ahora nos vamos enterando

150
00:19:37,349 --> 00:19:43,130
todos si vaya bien vamos a ver entonces conceptos importantes que hay que

151
00:19:43,130 --> 00:19:52,099
considerar venga vamos a ver conceptos importantes conceptos importantes como

152
00:19:52,099 --> 00:20:00,480
importantes como la trayectoria vamos a estudiar que es en primer lugar

153
00:20:00,480 --> 00:20:03,660
la trayectoria, ¿de acuerdo?

154
00:20:04,319 --> 00:20:07,440
trayectoria, venga, ¿qué es la trayectoria?

155
00:20:09,000 --> 00:20:09,960
¿alguien lo sabe?

156
00:20:11,700 --> 00:20:13,259
la línea imaginaria, ¿no?

157
00:20:13,839 --> 00:20:16,900
exactamente, si voy desde aquí, desde A hasta B

158
00:20:16,900 --> 00:20:19,019
la línea imaginaria

159
00:20:19,019 --> 00:20:23,240
que describe un cuerpo cuando se traslada

160
00:20:23,240 --> 00:20:25,319
eso es la trayectoria, ¿de acuerdo?

161
00:20:26,039 --> 00:20:28,299
es la línea imaginaria

162
00:20:28,299 --> 00:21:03,640
Esa línea imaginaria que describe un cuerpo cuando se traslada. ¿De acuerdo? Mirad, entonces, vamos a ver. Si yo voy desde A hasta B, puedo ir en línea recta, por ejemplo, pero puedo ir por aquí, puedo ir por aquí, puedo ir por aquí.

163
00:21:03,640 --> 00:21:17,299
Es decir, puedo tener infinitas trayectorias. ¿De acuerdo? ¿Vale? El camino más corto, por supuesto, sería la línea recta. Pero, ¿qué tipos de trayectorias nos podemos encontrar?

164
00:21:17,299 --> 00:21:33,609
Pues los tipos de trayectorias que nos podemos encontrar pueden ser trayectorias rectilíneas y trayectorias curvilíneas.

165
00:21:34,029 --> 00:21:44,869
Las que vamos a estudiar dentro de las trayectorias curvilíneas son las trayectorias circulares.

166
00:21:45,549 --> 00:21:48,849
¿De acuerdo? ¿Vale? ¿Sí o no? Vale.

167
00:21:48,849 --> 00:22:07,339
Bien, entonces, cuando se describe una trayectoria, podemos ir por diferentes caminos. Si vamos desde hasta B, podemos ir por infinitos caminos, ¿de acuerdo?

168
00:22:07,339 --> 00:22:34,519
¿Vale? Vamos a ver entonces otro concepto importante que es el concepto de desplazamiento. ¿De acuerdo? Sí, desplazamiento. ¿De acuerdo? Venga, ¿vamos entendiendo esto?

169
00:22:34,519 --> 00:22:49,240
¿Sí? A ver, todo esto son conceptos importantes que hay que entender y saber muy bien, ¿eh? ¿Vale? Porque en ellos nos vamos a basar y vamos a irnos directamente a ese concepto muchas veces durante el curso, ¿vale?

170
00:22:49,240 --> 00:22:58,799
Venga, entonces, vamos a ver qué es el concepto de desplazamiento. Bueno, pues el desplazamiento es un vector. Vamos a empezar por esto, por saber qué es un vector.

171
00:22:58,799 --> 00:23:29,059
¿Y qué es el vector? Un vector representado por incremento de R. ¿Y qué va a ser igual a la posición? El desplazamiento es la posición final menos la posición inicial.

172
00:23:29,059 --> 00:24:02,480
Es la posición final menos la posición inicial. Realmente, fijaos, si nos vamos a esto, a lo que representa ese vector desplazamiento, es incremento de r, es decir, este incremento de r va a ser igual a la posición final dada como vector de posición menos la posición inicial.

173
00:24:02,480 --> 00:24:32,670
¿De acuerdo? Es decir, si yo voy desde 1 hasta 2, ¿de acuerdo? Ese vector desplazamiento es r sub 2 menos r sub 1, ¿de acuerdo? Y vamos a representarlo, ¿sí? Y vamos a representarlo en un plano, ¿de acuerdo hasta ahora?

174
00:24:32,670 --> 00:24:59,940
Venga, vamos a seguir. A ver, bueno, lo dejo aquí. A ver, ahí, venga, para que lo tengáis. Mirad, ¿vale? Venga, entonces, vamos a representarlo. Vamos a representarlo y vamos a poner aquí unos ejes coordenados y vamos a ver dónde se encontraría ese vector de desplazamiento.

175
00:24:59,940 --> 00:25:23,920
¿Vale? Venga, a ver. Ahí. Mirad, vamos a considerar que tenemos un vector de posición 1 y aquí tenemos un vector de posición 2. ¿Esto qué significa? Pues que un cuerpo que estaba aquí ha pasado a estar aquí. Nada más. No significa otra cosa. ¿De acuerdo?

176
00:25:23,920 --> 00:25:55,190
Bueno, pues ¿cómo representamos ese vector desplazamiento? Ese vector desplazamiento va a ser un vector que va a ir desde este punto al que llega el vector R1, es decir, donde está situado en la posición 1, hasta donde está situado en la posición 2. Esto sería incremento de R. ¿De acuerdo? ¿Lo ves todos o no? ¿Sí? Vale.

177
00:25:55,869 --> 00:26:24,170
Y ahora vamos a fijarnos un poquito en este desplazamiento porque es algo particular, ¿vale? Vamos a ver a una serie de cuestiones que son importantes. ¿Vamos entendiendo todas estas cositas? Sí, vale. Vamos a considerar, por ejemplo, que vamos desde A hasta B. Vamos a hacer un recorrido que es desde A hasta B. Vamos desde A hasta B y ahí nos quedamos. Y nada más vamos en línea recta. Así, ¿de acuerdo?

178
00:26:24,170 --> 00:26:40,049
¿Sí o no? Vale. Entonces, esto sería el vector desplazamiento. ¿Lo veis? Fijaros lo que estoy diciendo. En este primer caso, estamos considerando, vamos a considerar diferentes opciones que nos podemos encontrar.

179
00:26:40,049 --> 00:27:07,369
Vamos a llamar, está la A. Vamos a ir, desde A, vamos, desde A hasta B en línea recta. ¿Qué creéis? ¿Qué distancia se recorre? A ver, ¿qué distancia se recorre? Si voy desde A hasta B en línea recta.

180
00:27:07,369 --> 00:27:21,519
Una distancia que sea igual, fijaos, si esto, lo he dicho antes, desde la posición inicial hasta la posición final, esto es incremento de R, ¿no?

181
00:27:22,220 --> 00:27:22,680
¿Sí o no?

182
00:27:23,220 --> 00:27:25,220
Ahora, voy a hacer la pregunta de otra manera

183
00:27:25,220 --> 00:27:30,000
¿Puedo calcular incremento de R en módulos?

184
00:27:30,160 --> 00:27:32,460
¿Puedo calcular el módulo de incremento de R?

185
00:27:32,460 --> 00:27:33,380
Sí, ¿verdad?

186
00:27:33,619 --> 00:27:35,160
Puedo calcular el módulo de un vector

187
00:27:35,160 --> 00:27:55,859
Entonces, el módulo de un vector, si voy en línea recta y desde un punto hasta otro, ¿de acuerdo? Y me quedo ahí, en ese otro. Entonces, el módulo del vector desplazamiento coincide con la distancia recorrida.

188
00:27:55,859 --> 00:28:09,140
imaginaos que el módulo de este vector me sale cuatro metros de acuerdo entonces la distancia

189
00:28:09,140 --> 00:28:15,160
en este caso si voy desde a hasta b y no vuelvo a otro lado ni me voy por otro camino no voy en

190
00:28:15,160 --> 00:28:20,680
línea recta desde a hasta b entonces coincide con esa distancia recorrida que será cuatro metros de

191
00:28:20,680 --> 00:28:27,240
acuerdo vale o no si venga vamos a ver ahora otro caso que nos podemos encontrar con el vector de

192
00:28:27,240 --> 00:28:33,039
desplazamiento vamos a ir otra vez desde a hasta b pero

193
00:28:33,039 --> 00:28:44,839
por ejemplo voy a ir por este caminito lo veis o no si vale este es esto que es

194
00:28:44,839 --> 00:28:53,859
la trayectoria vale bien entonces vamos a poner aquí otro color y

195
00:28:53,859 --> 00:28:59,119
mirad cuál sería el vector desplazamiento aquel vector desplazamiento sigue siendo

196
00:28:59,119 --> 00:29:06,480
mismo lo veis vale o no entonces a ver mira

197
00:29:06,480 --> 00:29:11,880
claro vector desplazamiento vamos a seguir con nuestros 4 metros por ejemplo

198
00:29:11,880 --> 00:29:19,160
como ejemplo como antes vale a ver vamos a suponer que

199
00:29:19,160 --> 00:29:23,740
incremento de r es 4 metros

200
00:29:23,740 --> 00:29:51,660
Como ejemplo, ¿de acuerdo? Vale, ¿qué pensáis? Si yo voy por aquí, por este caminito, ¿se va a recorrer lo mismo si voy por este caminito que si voy por este? No, ¿no? Es decir, la distancia recorrida si voy por esta trayectoria ya no va a ser igual al módulo del vector desplazamiento, ¿de acuerdo? ¿Vale o no?

201
00:29:51,660 --> 00:30:20,099
Entonces, la distancia, ponemos aquí distancia recorrida, va a ser distinta del módulo del vector desplazamiento, ¿de acuerdo? ¿Lo entendemos o no? ¿Sí? Vale, vamos a ir entonces ya con otro caso, 4 metros, por ejemplo, ¿vale?

202
00:30:20,099 --> 00:30:49,440
Que estoy poniendo ese caso para que lo entendáis, ¿de acuerdo? Venga, vamos a ver. Ahora vamos, mirad, desde A hasta B, pero luego vamos a volver a A otra vez. Ahora vamos desde A hasta B y luego regresamos a A, ¿de acuerdo?

203
00:30:49,440 --> 00:31:14,910
Entonces, mirad, a ver, ¿qué hemos dicho que es el vector desplazamiento? El vector desplazamiento no hemos dicho que es posición final menos posición inicial, entonces, ¿cuál será el vector desplazamiento si voy desde A hasta B y luego llego hasta otra vez?

204
00:31:14,910 --> 00:31:18,769
cero, es decir, en este caso sería cero

205
00:31:18,769 --> 00:31:20,650
¿de acuerdo? ¿vale o no?

206
00:31:21,630 --> 00:31:24,750
vamos a suponer, ahora, supongamos

207
00:31:24,750 --> 00:31:31,069
que la distancia

208
00:31:31,069 --> 00:31:32,490
desde A hasta B

209
00:31:32,490 --> 00:31:35,450
sigue siendo cuatro metros

210
00:31:35,450 --> 00:31:37,789
¿de acuerdo? ¿sí o no?

211
00:31:38,430 --> 00:31:41,329
entonces, ¿qué distancia se ha recorrido?

212
00:31:41,329 --> 00:31:43,849
en este caso, ¿qué distancia se recorre?

213
00:31:44,670 --> 00:31:47,529
en este caso, ¿qué distancia se recorre?

214
00:31:47,690 --> 00:32:15,720
A ver, ¿qué distancia se recorre? Decidme. Y luego regresamos a A, ¿vale? A ver, entonces, ¿cuánto será? 8 metros, ¿no? Porque claro, si esto de aquí, de A hasta B, en este segmento, este segmento tiene una distancia de 4 metros, luego regreso a A, se recorre 4, 8 metros, 4 por 2, 8 metros, ¿de acuerdo?

215
00:32:15,720 --> 00:32:32,240
¿Todo el mundo se entera? Sin embargo, el vector desplazamiento, ¿cuál será? Cero. ¿De acuerdo? ¿Lo veis o no? ¿Queda claro esto o no? ¿Sí? Vale. Venga. ¿Vamos entendiendo? Bien.

216
00:32:32,240 --> 00:33:26,140
Bien, bueno, pues vamos a continuar otro poquito más, ¿ya? Bueno, pues vamos a irnos ahora a estudiar magnitudes de la cinemática, magnitudes importantes de esa cinemática, como son la velocidad y la aceleración, ¿de acuerdo?

217
00:33:26,140 --> 00:33:40,380
¿Vale? Venga, ¿lo vamos entendiendo todo esto? ¿Sí? Luego lo pondremos en práctica con ejercicios, ¿eh? ¿Vale? Pero vamos a ver la parte teórica que hace falta verla. Vamos a empezar con la velocidad.

218
00:33:42,500 --> 00:33:48,319
A ver, ¿alguien entiende el concepto de velocidad y me puede decir, aunque sea con sus palabras, qué es la velocidad?

219
00:33:48,319 --> 00:34:17,869
¿Vale? Bueno, realmente, mirad, tenemos que considerar más que distancia que avanza, tenemos que hablar de variación de posición, ¿de acuerdo? ¿Vale? La velocidad, sí, y aceleración, sí, velocidad y aceleración.

220
00:34:20,059 --> 00:34:22,639
Venga, a ver, vamos entonces a ver qué es la velocidad.

221
00:34:22,820 --> 00:34:25,340
Bueno, la velocidad la representamos con v minúscula.

222
00:34:25,679 --> 00:34:28,599
Y como es una magnitud vectorial le ponemos un vectorcito aquí, ¿de acuerdo?

223
00:34:28,840 --> 00:34:29,320
Arriba.

224
00:34:30,159 --> 00:34:30,380
¿Vale?

225
00:34:30,380 --> 00:34:40,900
Se trata de una magnitud vectorial y como tal tenemos que escribir siempre el vector correspondiente a esa magnitud, a esa velocidad.

226
00:34:41,739 --> 00:34:43,719
Bien, entonces, ¿qué es realmente?

227
00:34:43,719 --> 00:35:11,940
Es la variación de posición con respecto al tiempo. Esto es el concepto general, pero luego hay que distinguir entre dos tipos de velocidades en los que vamos a ver cómo es esa variación de la posición.

228
00:35:11,940 --> 00:35:41,829
Tenemos que hablar de velocidad media y velocidad instantánea. Velocidad media y velocidad instantánea. En estos dos tipos de velocidades vamos a ver esta variación de posición.

229
00:35:41,829 --> 00:36:01,559
Vamos a empezar con la velocidad media, que la ponemos como v sub m. Como veis todos es un vector también, se trata de una magnitud vectorial. Si yo voy, por ejemplo, imaginaos, yo voy desde el punto 1 hasta el punto 2, ¿lo veis todos o no?

230
00:36:01,559 --> 00:36:13,260
¿Sí? Lo que tengo que hacer es ver cómo varía la velocidad desde el punto 1 hasta 2 en un tiempo determinado, ¿no? ¿No ese es el concepto de velocidad?

231
00:36:13,260 --> 00:36:36,219
Si yo tengo aquí, imaginaos que vamos por una carretera y vamos primero a 90 kilómetros por hora, luego bajamos a 80, bajamos a 70, luego vamos a un poquito más, que hay un poquito de coches y ahora vamos a avanzar un poquito más, una carretera de estas secundarias. ¿Vale? ¿De acuerdo? Y luego vamos hasta 80 otra vez.

232
00:36:36,219 --> 00:36:55,320
Vale, entonces, veis que hay distintas velocidades en un tramo, ¿no? Bueno, pues la velocidad media es simplemente la variación de la posición con respecto al tiempo y la variación de la posición como la hemos visto antes.

233
00:36:55,320 --> 00:37:19,400
¿No lo hemos visto de esta manera? Como R2 menos R1. ¿Sí o no? En un tiempo determinado que lo voy a poner como incremento de T. ¿De acuerdo? ¿Me estáis entendiendo? Cuando hablo de incremento de T, ¿eso qué significa? A ver, en física normalmente vamos a utilizar el tiempo invertido en hacer un movimiento determinado, ¿no?

234
00:37:19,400 --> 00:37:36,320
¿Vale? Imaginaos que voy de aquí a otra clase y tardo, bueno, ahora tardo más, que voy un poco coja. 3 minutos, vamos a poner. ¿Vale? Bien, entonces, ¿eso qué es? Eso sería ya incremento de T, ¿de acuerdo?

235
00:37:36,320 --> 00:37:54,900
¿De acuerdo? Otra cosa es que yo diga, salgo de aquí a las 9 y cuarto y llego a otra clase a las 9 y 18, ¿vale? ¿Cuál sería el tiempo final? ¿Veis que estoy poniendo incremento de t? El tiempo final sería 9 y 18 menos 9 y 15, que sería el tiempo inicial.

236
00:37:54,900 --> 00:37:59,760
pero en física normalmente hacemos lo siguiente ponemos el tiempo como si

237
00:37:59,760 --> 00:38:04,260
pusiéramos el cronómetro a cero de acuerdo vale y vemos nada más que el

238
00:38:04,260 --> 00:38:08,639
tiempo invertido los tres minutos ha quedado claro vale bien entonces este

239
00:38:08,639 --> 00:38:12,480
incremento de test y tiempo invertido pero qué es esto de aquí esta variación

240
00:38:12,480 --> 00:38:17,760
de posición no lo hemos llamado de estos desplazamientos sí o no luego entonces

241
00:38:17,760 --> 00:38:23,519
cómo vamos a escribir la velocidad media la vamos a escribir como incremento de

242
00:38:23,519 --> 00:38:41,940
R entre incremento de T. Esto de aquí. ¿De acuerdo? ¿Vale o no? ¿Sí? Bien, esto sería entonces el punto 1, velocidad media. Pasamos a velocidad instantánea.

243
00:38:41,940 --> 00:39:05,619
Ay, que se me ha borrado. Ahí, instantánea. A ver, ¿cuál será la velocidad en un determinado instante? Es decir, si voy desde 1 hasta 2, ¿lo veis todos? ¿Sí? Venga, si voy desde 1 hasta 2, ¿qué ocurre?

244
00:39:05,619 --> 00:39:22,500
Si voy desde 1 hasta 2, podría fijarme en un punto determinado, aquí por ejemplo, vamos a poner aquí, podría fijarme en un punto determinado para saber cuál es la velocidad en ese determinado instante. ¿Lo veis o no? ¿Sí? ¿Vale?

245
00:39:22,500 --> 00:39:38,260
Y eso, a ver, ¿habéis dado el concepto de límite en matemáticas? Límite. No. Bueno, a ver, pues voy a explicaroslo un poquito así para que lo entendáis.

246
00:39:38,800 --> 00:39:47,920
Imaginaos, para llegar a este punto, que lo que voy haciendo, en lugar de coger un intervalo, el intervalo que hay entre 1 y 2, voy cogiendo cada vez más pequeños, ¿vale?

247
00:39:47,920 --> 00:39:59,679
Intervalos más pequeños. ¿Lo veis o no? De manera que para acercarme a este punto lo que hago es coger un intervalo tan pequeño, tan pequeño que al final es el propio punto. ¿De acuerdo? ¿Lo entendéis o no? ¿Sí?

248
00:40:00,179 --> 00:40:16,280
Entonces, a ver, ¿esto qué significa? Bueno, esto sería coger el límite por un lado y coger el límite por otro. ¿Vale? Es decir, ir acercándome por un lado o por otro hasta llegar al punto en cuestión. ¿Entendido? ¿Vale?

249
00:40:16,280 --> 00:40:32,000
Bueno, yo os explicaré este concepto. Bueno, pues cuando yo esté cogiendo una variación muy pequeña, muy pequeña, una variación muy pequeña, cuando digo muy pequeña es infinitesimal, ¿vale?

250
00:40:32,000 --> 00:40:45,480
Cuando nosotros cogemos una variación muy pequeña, esta variación muy pequeña pasa a ser una derivada que tampoco la habéis visto, ¿vale? Os lo tenéis que creer.

251
00:40:46,280 --> 00:41:05,900
¿Y cómo escribimos eso de la derivada? Bueno, pues la escribiríamos de esta manera. La velocidad instantánea, que realmente sería la velocidad en cada uno de los puntos, yo puedo poner v ya simplemente, va a ser la derivada de r con respecto a t.

252
00:41:05,900 --> 00:41:29,730
¿De acuerdo? ¿Vale o no? Se lee derivada de R con respecto a T. T es la variable respecto a la que se deriva. ¿De acuerdo? ¿Vale o no? ¿Sí? ¿Ha quedado claro esto?

253
00:41:29,730 --> 00:42:01,010
Y el próximo día, mañana, os voy a enseñar cómo se hacen las derivadas, derivadas polinómicas. Son muy facilitas. Voy a poner varios ejemplos y lo vamos a aplicar. A ver, ¿nos vamos enterando de todo esto que estamos viendo? ¿Sí? Vale, a ver, en casa, ¿nos estamos enterando todos o no? Voy a ir guardando esto, que ya no me acuerdo cómo se guarda. A ver, y me vais preguntando las dudas que tengáis. ¿Vale? Venga.

254
00:42:01,170 --> 00:42:33,409
Yo tengo que guardar dos cosas y esto es un poco desastre hoy. Venga, ¿alguna duda de lo que estamos viendo o no? Segunda parte. A ver, bien. A ver, escuchad una cosita. ¿Alguna duda? ¿Qué pasa? A ver, no, no lo voy a preguntar para la prueba corta, lo voy a preguntar para el examen, ¿de acuerdo? ¿Vale? A ver, aquí tenemos entonces esto. Uy, ¿dónde está esta parte? ¿Dónde lo he dejado?

255
00:42:33,409 --> 00:43:02,110
Ay, ¿dónde se me ha quedado esto? A ver si lo encuentro. Ahora lo voy a perder. Aquí tengo que hacer limpieza de esto. Aquí está. Vale. ¿Fórmula empírica y molecular? También lo voy a preguntar el próximo día, ¿de acuerdo? Vamos, lo diré en el examen.

256
00:43:03,409 --> 00:43:05,409
Exactamente, en el examen.

257
00:43:05,409 --> 00:43:10,909
Profe, que te había enviado un mensaje en el aula virtual, si me lo podrías contestar hoy.

258
00:43:10,909 --> 00:43:16,170
A ver, bueno, así lo miro, vale, tranquilo, tranquilo, venga, esto es la segunda parte

259
00:43:16,170 --> 00:43:19,170
y tengo que copiar también esta.

260
00:43:19,170 --> 00:43:24,170
Venga, a ver, ¿dónde estoy?

261
00:43:24,170 --> 00:43:28,170
Qué lío, ahí, venga, pues ya está.

262
00:43:28,170 --> 00:43:32,170
Bueno, pues nada, vamos a quitar esto,