1
00:00:00,370 --> 00:00:02,370
Es que me llevo unas confusiones...

2
00:00:02,970 --> 00:00:03,669
Bien.

3
00:00:04,730 --> 00:00:06,169
A ver, miremos

4
00:00:06,169 --> 00:00:08,550
qué dos apartados hace el libro

5
00:00:08,550 --> 00:00:09,529
de inequaciones.

6
00:00:10,269 --> 00:00:12,330
Polinómicas, el primero, y en la otra

7
00:00:12,330 --> 00:00:13,869
página, racionales.

8
00:00:15,029 --> 00:00:16,350
Se tratan de la misma

9
00:00:16,350 --> 00:00:18,530
manera, por eso...

10
00:00:18,530 --> 00:00:22,230
Es que me da igual, se tratan de la misma manera.

11
00:00:23,030 --> 00:00:23,469
La...

12
00:00:23,469 --> 00:00:25,030
La única

13
00:00:25,030 --> 00:00:28,449
norma, que os diría yo, de todo esto,

14
00:00:28,449 --> 00:00:31,449
Es que los polinomios que aparezcan

15
00:00:31,449 --> 00:00:33,109
Tienen que estar factorizados

16
00:00:33,109 --> 00:00:34,689
Hay que factorizarlos

17
00:00:34,689 --> 00:00:35,829
Si no lo están

18
00:00:35,829 --> 00:00:38,789
Ya me lo han factorizado

19
00:00:38,789 --> 00:00:39,789
Por ejemplo

20
00:00:39,789 --> 00:00:41,990
Mirad el primer ejercicio

21
00:00:41,990 --> 00:00:43,490
Resuelto el 16

22
00:00:43,490 --> 00:00:45,450
Resuelve esta inequación

23
00:00:45,450 --> 00:00:48,969
Hay un polinomio que no está factorizado

24
00:00:48,969 --> 00:00:49,890
Pues hay que factorizar

25
00:00:49,890 --> 00:00:53,149
Sin embargo mirad el 17

26
00:00:53,149 --> 00:00:54,969
Resuelve esta inequación

27
00:00:54,969 --> 00:00:56,009
Y ahí hay

28
00:00:56,009 --> 00:00:58,250
Muchos factores

29
00:00:58,250 --> 00:01:03,829
tanto arriba como abajo, pero esos son factores, está todo factorizado. No hay un polinomio

30
00:01:03,829 --> 00:01:11,109
que tenga que factorizar. Luego, en el 17 ya está todo factorizado, dijéramos, hemos

31
00:01:11,109 --> 00:01:21,650
avanzado lo de factorizar, y en el 16 no. En el 16 hay que factorizar. Bien. A mí me

32
00:01:21,650 --> 00:01:27,349
gusta factorizar, pero bastaría solamente con encontrar las raíces. Pero vosotros sabéis

33
00:01:27,349 --> 00:01:31,769
que es que va unido las dos cosas. Si encuentro las raíces, escribo la factorización. Si

34
00:01:31,769 --> 00:01:38,670
tengo la factorización, tengo las raíces. Va todo unido, es lo mismo. Entonces, el libro

35
00:01:38,670 --> 00:01:46,129
lo hace en los dos ejemplos de una manera que a la hora de hacerlo es más breve. Y

36
00:01:46,129 --> 00:01:51,609
yo lo que voy a hacer, quiero que os la miréis y tal, por vuestra cuenta lo del libro, ¿vale?

37
00:01:51,609 --> 00:01:58,569
en casa. Y si es así, como os lo hizo Adoración el año pasado y os gusta así, pues perfecto.

38
00:01:59,069 --> 00:02:03,329
Y yo lo que voy a hacer es otra manera, que es verdad es un poco más antigua, ocupa más,

39
00:02:03,989 --> 00:02:08,990
pero es que yo estoy tan acostumbrado a esa y hay a quien le gusta también, que si al

40
00:02:08,990 --> 00:02:15,830
que le guste, pues adopta la mía. ¿Entendido? Las dos me parecen bien, la respuesta final

41
00:02:15,830 --> 00:02:25,069
la misma. ¿De acuerdo? La solución de una inequación puede ser cualquier cosa. Un número,

42
00:02:25,930 --> 00:02:33,229
un intervalo, nada. Puede que no tenga solución. Dos intervalos o tres intervalos. O sea, puede

43
00:02:33,229 --> 00:02:40,650
salir cualquier cosa como solución. Bien. Para que comparéis, voy a hacer el mismo

44
00:02:40,650 --> 00:02:50,810
ejemplo el 16 en la forma en que yo estoy acostumbrado. En este caso no digo que me

45
00:02:50,810 --> 00:02:58,889
parezca mejor ni peor, otra manera de escribir, ¿de acuerdo? Bueno, esta inequación, he

46
00:02:58,889 --> 00:03:04,150
dicho, el polinomio no está factorizado, pues busquemos su factorización y sus raíces,

47
00:03:04,150 --> 00:03:13,449
va todo. Con este grado 2 resolveremos la ecuación, es decir, igual vamos a cero y

48
00:03:13,449 --> 00:03:20,129
ahora resolvemos, como no hay ninguna fórmula notable aquí, pues con la formulita de segundo

49
00:03:20,129 --> 00:03:30,229
grado que me niego a repetirla. Ya voy poniendo lo que va saliendo. Os tiene que quedar esto

50
00:03:30,229 --> 00:03:41,770
Si lo pensáis, sale la raíz de 9, que es un 3, y esto me da menos 1 más el 3, que es un 2.

51
00:03:41,930 --> 00:03:43,969
2 dividido entre el 2 de abajo, 1.

52
00:03:44,689 --> 00:03:46,990
Menos 1 menos el 3 es menos 4.

53
00:03:47,110 --> 00:03:49,610
Menos 4 entre el 2, menos 2.

54
00:03:49,750 --> 00:03:52,750
Aquí tengo las dos raíces del polinomio.

55
00:03:53,289 --> 00:03:57,949
Son raíces porque se hace cero el polinomio con esos valores de la E.

56
00:03:58,449 --> 00:04:00,909
Pero al mismo tiempo también tengo la factorización.

57
00:04:00,909 --> 00:04:02,909
la factorización es

58
00:04:02,909 --> 00:04:05,210
x menos la primera raíz

59
00:04:05,210 --> 00:04:07,509
por x menos

60
00:04:07,509 --> 00:04:09,530
la segunda, como es un menos menos

61
00:04:09,530 --> 00:04:11,090
da más

62
00:04:11,090 --> 00:04:13,250
esto y esto es lo mismo

63
00:04:13,250 --> 00:04:17,529
pero aquí está factorizado el polinomio y aquí no

64
00:04:17,529 --> 00:04:19,149
entonces la

65
00:04:19,149 --> 00:04:21,490
inequación que me piden que resuelva es

66
00:04:21,490 --> 00:04:23,170
esto y esto es lo mismo

67
00:04:23,170 --> 00:04:25,069
pues me dicen que averigüe

68
00:04:25,069 --> 00:04:27,329
cuando este

69
00:04:27,329 --> 00:04:29,310
producto sale mayor o igual

70
00:04:29,310 --> 00:04:31,069
el tercer. Esta es mi inequación

71
00:04:31,069 --> 00:04:31,310
ahora.

72
00:04:33,149 --> 00:04:35,110
Y ahora viene la novedad. O no,

73
00:04:35,209 --> 00:04:37,209
a lo mejor la duración también lo hacía así, no lo sé,

74
00:04:37,269 --> 00:04:39,329
me lo decís luego. Entonces,

75
00:04:40,550 --> 00:04:41,129
en esa raya

76
00:04:41,129 --> 00:04:42,310
yo voy a representar.

77
00:04:43,009 --> 00:04:43,870
Yo no puedo poner

78
00:04:43,870 --> 00:04:47,209
que el menos infinito esté aquí,

79
00:04:47,410 --> 00:04:49,029
pero bueno, me lo marco de alguna manera.

80
00:04:49,689 --> 00:04:50,050
¿De acuerdo?

81
00:04:51,410 --> 00:04:52,970
Ni tampoco puedo poner que

82
00:04:52,970 --> 00:04:54,449
el más infinito esté aquí.

83
00:04:54,889 --> 00:04:56,230
Yo simplemente me lo marco

84
00:04:56,230 --> 00:04:59,009
como una suposición.

85
00:04:59,310 --> 00:05:05,529
¿De acuerdo? Y estas dos rayitas que me he puesto en medio, es las dos raíces que he encontrado.

86
00:05:06,689 --> 00:05:09,269
Eran el 1 y el menos 2, que las tengo ahí también.

87
00:05:09,970 --> 00:05:15,430
Pero en orden. Si estoy diciendo, vamos a ver, esto es la recta real que va de menos infinito a más infinito,

88
00:05:15,829 --> 00:05:19,970
aquí estará primero el menos 2 y después vendrá el 1.

89
00:05:22,209 --> 00:05:26,970
¿De acuerdo? Vaya, con la otra buscaremos...

90
00:05:26,970 --> 00:05:44,110
o mueve la mesa si quieres, y entonces creo una tabla, y mirad que tabla me estoy preparando, esto lo he dejado así abierto a costa, aquí que me pongo, los dos factores que me han salido,

91
00:05:44,110 --> 00:05:46,110
que son el x menos uno

92
00:05:46,110 --> 00:05:47,389
y el x más uno.

93
00:05:48,430 --> 00:05:50,230
Y aquí, el producto

94
00:05:50,230 --> 00:05:52,250
de los dos, que es mi polinomio original,

95
00:05:52,990 --> 00:05:53,550
y que es

96
00:05:53,550 --> 00:05:58,470
este producto

97
00:05:58,470 --> 00:06:00,410
tengo que averiguar cuando sale

98
00:06:00,410 --> 00:06:02,250
en este caso mayor o igual

99
00:06:02,250 --> 00:06:04,370
que cero. ¿De acuerdo? Es decir,

100
00:06:04,810 --> 00:06:06,009
cuando este producto da

101
00:06:06,009 --> 00:06:08,389
positivo. Esto significa positivo.

102
00:06:09,290 --> 00:06:09,449
¿Vale?

103
00:06:10,009 --> 00:06:11,689
Bueno, pues lo hago a trocitos

104
00:06:11,689 --> 00:06:14,410
y lo que

105
00:06:14,410 --> 00:06:16,310
hago es, este

106
00:06:16,310 --> 00:06:18,110
factor x menos 1,

107
00:06:19,629 --> 00:06:20,730
cuando a la x

108
00:06:20,730 --> 00:06:22,529
le dé un valor que esté

109
00:06:22,529 --> 00:06:24,589
entre menos infinito y menos 2,

110
00:06:25,529 --> 00:06:26,569
y se lo ponga aquí,

111
00:06:26,990 --> 00:06:28,430
un valor cualquiera

112
00:06:28,430 --> 00:06:30,670
entre menos infinito y menos 2,

113
00:06:31,209 --> 00:06:32,550
y se lo ponga aquí, digo,

114
00:06:32,769 --> 00:06:34,569
¿de qué si no me sale la cuenta esta?

115
00:06:36,149 --> 00:06:38,589
Y como os tenéis que responder en la

116
00:06:38,589 --> 00:06:40,490
cabeza, todo esto en la cabeza, negativo,

117
00:06:40,610 --> 00:06:41,310
pues se pone ahí.

118
00:06:41,310 --> 00:06:46,350
Pero cada uno puede haber pensado en su cabeza un número

119
00:06:46,350 --> 00:06:48,709
Fíjate, entre menos infinito y menos 2

120
00:06:48,709 --> 00:06:50,870
Cada uno en su cabeza piensa en el que le dé la gana

121
00:06:50,870 --> 00:06:56,550
Lo mismo, busco un número que esté entre menos 2 y 1

122
00:06:56,550 --> 00:07:00,170
En este caso todo el mundo debería ir al más fácil

123
00:07:00,170 --> 00:07:03,550
Que es el 0, el 0 está aquí, en medio

124
00:07:03,550 --> 00:07:06,910
Bueno, pues si pongo aquí el 0 la cuenta sale negativa

125
00:07:06,910 --> 00:07:09,649
Si alguien ha pensado otro, puede ser con decimales

126
00:07:09,649 --> 00:07:12,170
pues también les tiene que salir negativo.

127
00:07:12,949 --> 00:07:16,050
Y un número que esté entre 1 y más infinito,

128
00:07:16,170 --> 00:07:17,889
pues fíjate, si tengo paquete en mi cabeza,

129
00:07:18,870 --> 00:07:22,370
pues lo pongo aquí y ya esta cuenta sale positiva.

130
00:07:24,250 --> 00:07:26,069
Repito esto con el otro factor.

131
00:07:27,069 --> 00:07:29,370
Pienso un número entre menos infinito y menos 2.

132
00:07:30,670 --> 00:07:31,529
Menos 20.

133
00:07:32,069 --> 00:07:33,550
Esta cuenta la negativa.

134
00:07:34,329 --> 00:07:37,250
El número más fácil que esté aquí en medio entre menos 2 y 1

135
00:07:37,250 --> 00:07:39,250
para hacer cuentas es el 0.

136
00:07:39,649 --> 00:07:48,949
Entonces esto ya da positivo, y a partir del 1, pues fíjate si todo para pensar, yo que sé, el 10, evidentemente esto ya da positivo.

137
00:07:50,069 --> 00:07:59,529
Bueno, pues esto es el producto de los dos de arriba, pues no tengo más que multiplicar los signos así, menos por menos, ¿de qué signo sale? Más.

138
00:08:00,649 --> 00:08:04,610
Menos por más, ¿de qué signo sale? Menos. Y más por más, más.

139
00:08:04,610 --> 00:08:08,829
Y entonces digo, vale, ya tengo el signo de este producto

140
00:08:08,829 --> 00:08:12,850
Y lo que me pedían era averiguar cuándo sale positivo

141
00:08:12,850 --> 00:08:15,410
Pues mira, me ha salido positivo aquí, ¿no?

142
00:08:16,410 --> 00:08:19,310
Y también aquí, en dos intervalos

143
00:08:19,310 --> 00:08:24,250
Y ahora, ¿cómo quiero dar la respuesta, la solución?

144
00:08:24,930 --> 00:08:29,129
Pues me gusta así, solución en forma de intervalo

145
00:08:29,129 --> 00:08:32,750
Este, todo el tramo es este intervalo

146
00:08:32,750 --> 00:08:35,169
Que va de menos infinito a menos 2

147
00:08:35,169 --> 00:08:37,129
Desde menos infinito

148
00:08:37,129 --> 00:08:38,509
Hasta menos 2

149
00:08:38,509 --> 00:08:41,330
Y los números en los intervalos

150
00:08:41,330 --> 00:08:42,070
En los extremos

151
00:08:42,070 --> 00:08:44,889
Tengo que decidir si lo voy a poner de paréntesis o corchete

152
00:08:44,889 --> 00:08:47,210
Bueno, pues lo que digo es

153
00:08:47,210 --> 00:08:48,610
Bueno, el menos 2

154
00:08:48,610 --> 00:08:50,289
Forma parte de la solución

155
00:08:50,289 --> 00:08:52,350
Si pongo aquí menos 2

156
00:08:52,350 --> 00:08:53,570
La cuenta sale

157
00:08:53,570 --> 00:08:55,990
¿Qué pasa? Queda toda esta cuenta

158
00:08:55,990 --> 00:08:57,350
Cero

159
00:08:57,350 --> 00:09:00,809
Y la inequación dice que esto podía salir mayor

160
00:09:00,809 --> 00:09:02,009
O igual que cero

161
00:09:02,009 --> 00:09:07,389
Luego el menos 2 debe incluirse en la solución, cosa que se hace cogiéndolo con un corche.

162
00:09:08,549 --> 00:09:12,330
Bien, y luego tengo este otro intervalo, que va desde 1 hasta más infinito.

163
00:09:13,129 --> 00:09:18,009
Este también, todos los números que están ahí forman parte de la solución.

164
00:09:18,490 --> 00:09:20,350
Los infinitos siempre llevan paréntesis.

165
00:09:20,830 --> 00:09:22,570
Ahora bien, el 1, ¿debo cogerlo?

166
00:09:23,289 --> 00:09:26,289
Está en la solución, si pongo un 1 aquí, sale 0, ¿no?

167
00:09:26,610 --> 00:09:29,409
Toda la cuenta sale 0 y se cumple la inequación.

168
00:09:29,889 --> 00:09:31,509
Debo cogerlo, otro corche.

169
00:09:32,009 --> 00:09:36,289
Y esto de corchete o paréntesis puede salir cualquier combinación.

170
00:09:37,009 --> 00:09:42,610
¿Y cómo digo que la solución es todos los números de este intervalo y todos los números de este intervalo?

171
00:09:42,929 --> 00:09:46,690
Pues tenemos el símbolo de unir intervalos.

172
00:09:46,929 --> 00:09:48,169
Unión de intervalos.

173
00:09:48,629 --> 00:09:51,549
Es este intervalo junto con este otro.

174
00:09:52,309 --> 00:09:53,769
Y recuerda.

175
00:09:54,549 --> 00:09:58,970
Bueno, si se hace como está en el libro, en el libro no hay esta tabla.

176
00:09:58,970 --> 00:10:05,029
simplemente hay una recta, esta partida también me imagino, seguro habrá puesto por ahí el menos 2 y el 1,

177
00:10:05,889 --> 00:10:11,669
y las cuentas de más, menos, más, pues bueno, se las hace directamente mirando aquí.

178
00:10:12,830 --> 00:10:13,750
O sea que también está bien.

179
00:10:14,190 --> 00:10:16,710
Y luego, seguro que habla de la multiplicidad.

180
00:10:17,210 --> 00:10:19,110
¿Os acordáis que dije la multiplicidad?

181
00:10:19,750 --> 00:10:21,289
Sale luego más adelante.

182
00:10:21,950 --> 00:10:22,629
Pues aquí sale.

183
00:10:23,110 --> 00:10:23,970
Lo que pasa es que no lo uso.

184
00:10:24,769 --> 00:10:25,490
Pero en el libro sí.

185
00:10:25,490 --> 00:10:30,490
¿Y el año pasado lo usaba adoración de una manera o de otra? Pues no lo sé.

186
00:10:30,490 --> 00:10:35,490
Tenéis cómo os lo explica la adoración, cómo lo explica el libro y cómo lo explica el libro.

187
00:10:35,490 --> 00:10:39,490
No sé si alguna cosa coincide. Vosotros quedaros con la que os guste.

188
00:10:39,490 --> 00:10:41,490
Os lo explico también Daniel.

189
00:10:41,490 --> 00:10:42,490
¿Eh?

190
00:10:42,490 --> 00:10:43,490
Os lo explico también Daniel.

191
00:10:43,490 --> 00:10:46,490
¿Daniel? Ah, ¿entonces esto estaba ya con Daniel?

192
00:10:46,490 --> 00:10:50,490
No. Esto sí me ha dado la adoración. Y hacíamos también tanto.

193
00:10:50,490 --> 00:10:56,049
Yo, por cuando se da, supongo que estaría a donación.

194
00:10:56,230 --> 00:10:56,950
¿Y también hacía esto?

195
00:10:57,149 --> 00:10:57,350
Sí.

196
00:10:58,149 --> 00:11:00,870
Pues si estáis acostumbrados a esto, pues genial, a mí me gusta.

197
00:11:01,769 --> 00:11:04,070
Pero no prohíbo lo otro, si alguien lo quiere.

198
00:11:04,389 --> 00:11:05,710
Eso ya es trabajo vuestro en casa.

199
00:11:06,370 --> 00:11:06,870
Venga, paga.

200
00:11:07,789 --> 00:11:08,610
Que voy a hacer...