1 00:00:01,780 --> 00:00:10,439 Rosa tiene cinco años más que su hermano Vicente y hace tres años le doblaba en edad, se supone que le doblaba Rosa a Vicente. 2 00:00:10,740 --> 00:00:24,210 ¿Cuántos años tiene cada uno? Vale, en este problema lo que en el libro me hacen es una tabla en la que ponemos los años que tienen hoy, los años que tenían hace tres años. 3 00:00:26,210 --> 00:00:33,289 ¿Vale? Y aparecen en el problema Rosa, que es la hermana mayor, y Vicente, que es el hermano pequeño. 4 00:00:33,289 --> 00:00:36,950 Rosa tiene 5 años más que su hermano Vicente 5 00:00:36,950 --> 00:00:38,590 ¿Podemos decir que Vicente tiene X? 6 00:00:39,289 --> 00:00:40,750 ¿Cuántos tendrá Rosa hoy? 7 00:00:41,429 --> 00:00:42,810 X más 5, ¿no? 8 00:00:43,509 --> 00:00:44,109 Vale 9 00:00:44,109 --> 00:00:46,810 ¿Y hace 3 años cuántos tenía Rosa? 10 00:00:47,710 --> 00:00:49,270 Pues Rosa hace 3 años tenía 11 00:00:49,270 --> 00:00:52,770 X más 5 menos 3 12 00:00:52,770 --> 00:00:54,689 Es decir, X más 2 13 00:00:54,689 --> 00:00:55,670 ¿No? 14 00:00:56,350 --> 00:00:58,649 ¿Y hace 5 años cuántos tenía Vicente? 15 00:00:58,649 --> 00:01:03,310 Pues hace 3 años Vicente tenía X menos 3 16 00:01:03,310 --> 00:01:03,890 ¿Vale? 17 00:01:04,489 --> 00:01:06,450 ¿Y qué ocurría hace 3 años? 18 00:01:06,810 --> 00:01:07,950 Hace 3 años 19 00:01:07,950 --> 00:01:11,549 Rosa tenía el doble de años que Vicente 20 00:01:11,549 --> 00:01:13,989 Con lo cual, si cojo los años de Vicente 21 00:01:13,989 --> 00:01:16,849 De hace 3 años 22 00:01:16,849 --> 00:01:19,310 Y los multiplico por 2 23 00:01:19,310 --> 00:01:23,379 Eso será la edad de Rosa 24 00:01:23,379 --> 00:01:26,219 ¿Entendéis? 25 00:01:26,659 --> 00:01:28,239 Esto es la edad de Vicente hace 3 años 26 00:01:28,239 --> 00:01:28,900 ¿Cuánto es? 27 00:01:28,900 --> 00:01:31,780 x menos 3 28 00:01:31,780 --> 00:01:33,500 y la edad de Rosa hace 3 años 29 00:01:33,500 --> 00:01:34,560 x más 2 30 00:01:34,560 --> 00:01:38,260 como la de Rosa es doble que la de Vicente 31 00:01:38,260 --> 00:01:39,980 si multiplicamos 32 00:01:39,980 --> 00:01:41,159 la de Vicente por 2 33 00:01:41,159 --> 00:01:44,019 esas dos expresiones serán iguales 34 00:01:44,019 --> 00:01:46,019 como os decía en el examen 35 00:01:46,019 --> 00:01:47,760 la mitad de la puntuación será 36 00:01:47,760 --> 00:01:48,780 llegar hasta aquí 37 00:01:48,780 --> 00:01:50,920 tengo mi ecuación bien planteada 38 00:01:50,920 --> 00:01:53,959 y ahora la ecuación puede ser de las sencillitas 39 00:01:53,959 --> 00:01:55,239 de las que tienen denominadores 40 00:01:55,239 --> 00:01:57,799 o como en este caso de las que tienen paréntesis 41 00:01:57,799 --> 00:01:59,819 ¿Qué pasa cuando hay un paréntesis? 42 00:02:00,219 --> 00:02:02,299 Que el número que hay delante del paréntesis 43 00:02:02,299 --> 00:02:03,819 Multiplica todo lo que va adentro 44 00:02:03,819 --> 00:02:06,040 2 por x, 2x 45 00:02:06,040 --> 00:02:09,340 2 por menos 3, menos 6 46 00:02:09,340 --> 00:02:12,039 Es igual que x más 2 47 00:02:12,039 --> 00:02:15,819 Bien, y esta es mucho más fácil que otras que hemos hecho en ocasiones 48 00:02:15,819 --> 00:02:16,199 ¿Verdad? 49 00:02:16,759 --> 00:02:18,719 Ponemos 2x menos 6 a este lado 50 00:02:18,719 --> 00:02:22,199 Este 2 está bien colocado aquí 51 00:02:22,199 --> 00:02:25,020 Esta x no está tan bien 52 00:02:25,020 --> 00:02:27,460 porque está a la derecha y a mí me gusta 53 00:02:27,460 --> 00:02:29,539 que esté a la izquierda, restamos x 54 00:02:29,539 --> 00:02:30,840 a cada lado, ¿de acuerdo? 55 00:02:32,020 --> 00:02:33,300 y ahora 56 00:02:33,300 --> 00:02:35,800 este menos 6 57 00:02:35,800 --> 00:02:37,580 no está aquí bien, así que necesito 58 00:02:37,580 --> 00:02:38,400 sumar 6 59 00:02:38,400 --> 00:02:41,199 ¿por qué sumo 6? 60 00:02:41,259 --> 00:02:43,139 porque así consigo que esto sea un 0 61 00:02:43,139 --> 00:02:45,719 igual que esto es un 0, y ahora vuelvo a agrupar 62 00:02:45,719 --> 00:02:47,699 pero vuelvo a agrupar las cosas que puedo agrupar 63 00:02:47,699 --> 00:02:49,419 ¿cuánto es 2x menos x? 64 00:02:50,099 --> 00:02:51,759 ya tengo la x aquí sola 65 00:02:51,759 --> 00:02:53,780 o despejada que es lo que quería 66 00:02:53,780 --> 00:03:24,520 Y la X vale 8. Entonces, volvemos a nuestra tabla porque es muy importante decir, el problema no es X vale 8. ¿Qué es 8? 8 son los años que tiene hoy Vicente. Entonces, ponemos que Vicente tiene 8 años. ¿Y Rosa cuántos tendrá? Y Rosa tiene 8 más 5, que son 13. 67 00:03:24,520 --> 00:03:25,620 ¿De acuerdo? 68 00:03:25,620 --> 00:03:27,199 Y hemos hecho bien el problema 69 00:03:27,199 --> 00:03:29,620 ¿Cuántos tenía Vicente hace... 70 00:03:30,139 --> 00:03:32,280 Hace 3 71 00:03:32,280 --> 00:03:35,639 Tenía Vicente 72 00:03:36,199 --> 00:03:37,599 5 73 00:03:37,599 --> 00:03:39,020 Y Rosa 74 00:03:39,020 --> 00:03:40,580 10 75 00:03:40,580 --> 00:03:43,759 ¿Es cierto que hace 3 la edad de Rosa 76 00:03:43,759 --> 00:03:45,180 Doblaba a la de Vicente? 77 00:03:45,819 --> 00:03:47,819 Pues sí, está bien hecho el problema 78 00:03:47,819 --> 00:03:49,000 ¿De acuerdo?