1 00:00:02,609 --> 00:00:10,669 En este vídeo vamos a clasificar los cuerpos geométricos y a conocer algunos elementos básicos de estos. 2 00:00:12,500 --> 00:00:22,320 Los cuerpos geométricos son cuerpos que están en tres dimensiones y vamos a diferenciar dos tipos, poliedros y cuerpos redondos. 3 00:00:23,059 --> 00:00:29,699 Los poliedros se identifican porque están limitados por polígons, sus caras son planas 4 00:00:29,699 --> 00:00:39,200 y nos vamos a encontrar poliedros regulares, cuando todas las caras sean iguales y además sean polígonos regulares, 5 00:00:40,039 --> 00:00:46,159 de estos hay muy poquitos, y luego veremos prismas y pirámides. 6 00:00:49,289 --> 00:00:53,170 Los cuerpos redondos se obtienen al girar una figura plana alrededor de un eje 7 00:00:53,170 --> 00:00:57,250 y se caracterizan porque hay una cara que es curva. 8 00:00:57,250 --> 00:01:03,920 Dentro de los poliedros podemos identificar los siguientes elementos. 9 00:01:04,599 --> 00:01:11,200 Las caras, que son las superficies planas que delimitan el poliedro. 10 00:01:11,200 --> 00:01:21,900 Las aristas, que son esos segmentos en los que intersecan dos caras, donde se juntan dos caras, se juntan formando una arista. 11 00:01:22,439 --> 00:01:26,739 Y los vértices son los puntos donde se juntan tres o más caras. 12 00:01:26,739 --> 00:01:35,329 Los polígonos regulares, ya hemos dicho que tienen todas sus caras, aristas y ángulos iguales. 13 00:01:36,569 --> 00:01:42,689 Los polígonos que forman sus caras son polígonos regulares. 14 00:01:43,829 --> 00:01:50,310 Solamente nos encontramos cinco, también se conocen como sólidos platónicos. 15 00:01:51,230 --> 00:01:57,230 Tendremos el tetraedro, que serían cuatro triángulos equiláteros. 16 00:01:57,230 --> 00:02:16,770 Tendríamos el cubo que está formado por seis cuadrados, el octaedro formado por ocho triángulos equiláteros y el icosaedro que está formado por veinte triángulos equiláteros. 17 00:02:16,770 --> 00:02:31,300 Los prismas se identifican o se caracterizan porque tienen dos caras iguales y paralelas, se llaman bases. 18 00:02:31,740 --> 00:02:37,020 y las caras laterales siempre son paralelogramos. 19 00:02:38,199 --> 00:02:42,500 En este caso, en este dibujo, las bases son hexágonos 20 00:02:42,500 --> 00:02:46,979 y las caras laterales, además de paralelogramos, son rectángulos. 21 00:02:47,800 --> 00:02:51,259 Veis las bases y las caras laterales. 22 00:02:52,560 --> 00:02:58,120 Clasificamos los prismas como prismas oblicuos 23 00:02:58,120 --> 00:03:07,939 cuando las caras laterales son romboides y rectos, cuando las caras laterales son rectángulos. 24 00:03:08,240 --> 00:03:12,740 Dentro de estos nos los vamos a encontrar regulares e irregulares. 25 00:03:12,740 --> 00:03:19,139 ¿De qué depende? Va a depender de que la base sea un polígono regular o no. 26 00:03:19,840 --> 00:03:25,599 Para llamar a los prismas les vamos a llamar como la forma de su base. 27 00:03:28,259 --> 00:03:36,199 Tendremos, por lo tanto, el prisma de la izquierda será un prisma pentagonal, porque la base es un pentágono, 28 00:03:37,139 --> 00:03:45,120 mientras que el prisma de la derecha será un prisma trapezoidal, porque la base es un trapezoidal. 29 00:03:45,120 --> 00:04:01,280 Otros elementos importantes de un prisma serán arista básica, se refiere a la arista de la base cuando la base es un polígono regular y todos sus lados son iguales. 30 00:04:02,319 --> 00:04:12,960 Arista lateral. En los prismas rectos que nosotros vamos a estudiar, todas las aristas laterales son iguales y además coinciden con la altura, que es la distancia entre las bases. 31 00:04:13,860 --> 00:04:25,459 Podemos también identificar la jutema de la base, que es el segmento que va desde el centro de la base hasta el centro de cualquiera de sus lados. 32 00:04:25,459 --> 00:04:42,540 Las pirámides se caracterizan porque tienen una cara por base y enfrente tienen un vértice donde confluyen todas las caras laterales que en este caso siempre van a ser triángulos. 33 00:04:43,399 --> 00:04:46,720 Clasificamos las pirámides entre oblicuas o rectas. 34 00:04:47,560 --> 00:04:50,300 Nosotros solo vamos a estudiar las rectas. 35 00:04:50,300 --> 00:05:00,500 Las oblicuas se identifican porque el vértice no está sobre el centro de la base, sino que está en otro punto 36 00:05:00,500 --> 00:05:06,740 Nuestras pirámides rectas las vamos a diferenciar entre regulares e irregulares 37 00:05:06,740 --> 00:05:12,899 Ya sabemos que va a depender de que el polígono de la base sea un polígono regular o no lo sea 38 00:05:12,899 --> 00:05:22,399 Además, nuestras pirámides también se van a nombrar con el nombre del polígono de la base 39 00:05:22,399 --> 00:05:27,459 La pirámide de la izquierda será una pirámide pentagonal 40 00:05:27,459 --> 00:05:33,420 Mientras que la pirámide de la derecha será una pirámide rectangular 41 00:05:33,420 --> 00:05:35,339 Porque la base es un rectángulo 42 00:05:35,339 --> 00:05:42,740 Otros elementos importantes de una pirámide serán los elementos aquí marcados 43 00:05:42,740 --> 00:05:48,699 Lo podemos ver en dentro de la pirámide o en el desarrollo plano de la pirámide 44 00:05:48,699 --> 00:05:56,800 Tenemos la apotema lateral o la al, que coincide con la altura del triángulo de la cara lateral 45 00:05:56,800 --> 00:05:59,360 Pero se llama siempre apotema lateral 46 00:06:00,939 --> 00:06:09,509 Identificamos también la arista lateral, que sería uno de los lados de los triángulos que forman las caras laterales 47 00:06:09,509 --> 00:06:16,050 Tenemos la altura de la pirámide, que es la distancia, desde el vértice a la base. 48 00:06:18,160 --> 00:06:26,980 La apotema de la base, que es el segmento que va del centro de la base al centro de uno de los lados. 49 00:06:27,560 --> 00:06:29,319 Y la arista básica. 50 00:06:29,899 --> 00:06:35,800 Hablamos de arista básica cuando la base tiene todos los lados iguales, es decir, es un polígono regular. 51 00:06:36,779 --> 00:06:47,620 Observad el triángulo rectángulo que se forma entre la altura de la pirámide, la apotema de la base y la apotema lateral. 52 00:06:48,439 --> 00:06:57,939 Ese triángulo rectángulo vamos a usarlo muchas veces porque muchas veces vamos a tener que calcular alguna de estos elementos que no nos viene dado. 53 00:06:58,540 --> 00:07:00,100 Vamos con los cuerpos de revolución. 54 00:07:00,100 --> 00:07:06,300 En los cuerpos de revolución ya hemos dicho que se forman al girar sobre un eje figuras planas. 55 00:07:08,819 --> 00:07:19,420 El cilindro que tiene esta forma se obtiene de girar un rectángulo sobre uno de sus lados. 56 00:07:20,060 --> 00:07:25,100 El otro lado será el radio y llamamos generatriz al lado que nos queda. 57 00:07:25,100 --> 00:07:34,639 ¿De acuerdo? Ahí tenemos el eje de giro. Tenemos el radio, la generatriz y la base, que ahora es un círculo. 58 00:07:35,699 --> 00:07:41,920 El cono se va a obtener al girar un triángulo rectángulo sobre uno de sus catetos. 59 00:07:42,660 --> 00:07:49,699 El radio del cono va a ser el otro cateto y la generatriz es la hipotenusa. 60 00:07:49,699 --> 00:07:55,939 La vemos aquí, el radio y la base, que es un círculo. 61 00:07:56,519 --> 00:08:03,439 Y la esfera se obtiene al girar un semicírculo alrededor de su diámetro. 62 00:08:04,819 --> 00:08:15,560 Observamos la generatriz, que es la longitud del semicírculo, y el centro, así como el radio.