1
00:00:00,820 --> 00:00:20,920
Si yo tengo que hacer, por el motivo que sea, por ejemplo, porque estoy descomponiendo factores, para simplificar una fracción, ¿se acuerdáis? Si tengo que escribir esto, 2 por 2 por 2 por 2 por 2, pues en lugar de eso escribimos 2 elevado a 5.

2
00:00:20,920 --> 00:00:33,229
Este número, el número que se repite se llama base y en las veces que se repite se llama exponente

3
00:00:33,229 --> 00:01:03,659
Este tipo de potencias tiene exponente positivo, es lo que para nosotros tiene sentido

4
00:01:03,659 --> 00:01:14,280
Un número que se repite una serie de veces, pues lo expresamos como ese número elevado a, decimos, el número de veces que se repite

5
00:01:14,280 --> 00:01:20,680
Ejemplo, ¿cuánto vale esto?

6
00:01:23,439 --> 00:01:23,840
9

7
00:01:23,840 --> 00:01:26,500
¿Por qué? Pues porque es el número 3

8
00:01:26,500 --> 00:01:27,840
Y se repite dos veces

9
00:01:27,840 --> 00:01:30,340
Y esto decimos 3 al cuadrado

10
00:01:30,340 --> 00:01:33,540
3 al cuadrado

11
00:01:33,540 --> 00:01:36,200
¿Cómo diríamos

12
00:01:36,200 --> 00:01:38,939
Esto?

13
00:01:40,439 --> 00:01:42,280
¿Cómo se nos ocurre que se puede nombrar?

14
00:01:43,079 --> 00:01:45,239
4 elevado a 7 o 4 a las 7

15
00:01:45,239 --> 00:01:48,500
A las 7

16
00:01:48,500 --> 00:01:51,799
O 4 elevado a 7

17
00:01:51,799 --> 00:02:39,639
Bueno, cuando una potencia tiene exponente negativo, vamos a ver qué significa. Por ejemplo, 2 elevado a menos 4. Eso significa que el número que se está repitiendo cuatro veces es la inversa de la base, o sea, 1 partido por la base.

18
00:02:39,639 --> 00:02:49,219
esto solamente va a tener importancia

19
00:02:49,219 --> 00:02:51,560
no os preocupéis que no vamos a hacer operaciones ni nada

20
00:02:51,560 --> 00:02:55,300
cuando pasemos a lo que os digo de la anotación científica

21
00:02:55,300 --> 00:02:59,780
por ejemplo

22
00:02:59,780 --> 00:03:06,139
2 tercios elevado a menos 3

23
00:03:06,139 --> 00:03:10,319
sería lo mismo que darle la vuelta

24
00:03:10,319 --> 00:03:15,060
y me quedaría 3 medios

25
00:03:15,060 --> 00:03:17,599
elevado a 3

26
00:03:17,599 --> 00:03:21,340
estas son una de las propiedades de las potencias

27
00:03:21,340 --> 00:03:23,939
que le da un sentido

28
00:03:23,939 --> 00:03:27,020
a esto de que el exponente sea negativo

29
00:03:27,020 --> 00:03:28,960
pero que no os preocupéis porque no vamos a

30
00:03:28,960 --> 00:03:30,159
hacer operaciones ni nada

31
00:03:30,159 --> 00:03:35,930
a 3 porque le he dado la vuelta

32
00:03:35,930 --> 00:03:36,830
a lo de dentro

33
00:03:36,830 --> 00:03:41,900
si, para encontrarle un sentido

34
00:03:41,900 --> 00:03:44,039
a la potencia, a esto de que es un número

35
00:03:44,039 --> 00:03:46,120
que se repite un número determinado de veces

36
00:03:46,120 --> 00:03:50,319
bueno, pues

37
00:03:50,319 --> 00:03:52,460
vamos a ver un tipo especial de potencia

38
00:03:52,460 --> 00:03:53,860
que son las potencias

39
00:03:53,860 --> 00:03:56,439
de base 10, que significa

40
00:03:56,439 --> 00:03:58,300
eso, que significa una

41
00:03:58,300 --> 00:03:59,759
potencia de base 10

42
00:03:59,759 --> 00:04:02,939
o base 10

43
00:04:02,939 --> 00:04:06,219
pues ya que son del tipo

44
00:04:06,219 --> 00:04:07,699
10 elevado

45
00:04:07,699 --> 00:04:09,479
10 elevado a

46
00:04:09,479 --> 00:04:12,139
son del tipo 10 elevado a

47
00:04:12,139 --> 00:04:14,099
a 2, por ejemplo

48
00:04:14,099 --> 00:04:15,319
¿cuánto es 10 elevado a 2?

49
00:04:16,660 --> 00:04:16,920
10

50
00:04:16,920 --> 00:04:19,319
¿cuánto es 10 elevado a 1?

51
00:04:20,399 --> 00:04:20,779
10

52
00:04:20,779 --> 00:04:24,120
¿cuánto es 10 elevado a 3?

53
00:04:27,790 --> 00:04:29,069
10 elevado a 4

54
00:04:29,069 --> 00:04:35,819
¿vale? ¿veis lo que hacemos?

55
00:04:35,819 --> 00:04:37,220
ponemos un 1

56
00:04:37,220 --> 00:04:39,759
y tantos ceros como tiene el exponente.

57
00:04:42,709 --> 00:04:43,569
Voy a poner uno más.

58
00:04:54,810 --> 00:04:57,050
Bueno, pues ¿qué es esto de la notación científica?

59
00:05:00,209 --> 00:05:02,670
Que sea, yo digo, lo último de matemáticas.

60
00:05:03,490 --> 00:05:04,970
Y que nos viene bien para la parte

61
00:05:04,970 --> 00:05:08,850
que empezaremos después de las Navidades.

62
00:05:15,029 --> 00:05:18,269
La notación científica es una forma de escribir números

63
00:05:18,269 --> 00:05:21,110
que son o muy grandes, muy grandes,

64
00:05:21,110 --> 00:05:23,470
o muy pequeños, muy pequeños.

65
00:05:30,860 --> 00:05:33,000
Yo creo que la mejor manera de verlo es con un ejemplo.

66
00:05:33,000 --> 00:06:01,529
Imaginaros que me sale este número, que cuesta hasta leerlo. Este sería el mil, los millones, mil millones y serían dos millones trescientos mil millones.

67
00:06:01,529 --> 00:06:08,370
Este número nadie lo escribe así

68
00:06:08,370 --> 00:06:11,970
¿Cómo se escribe este número en notación científica?

69
00:06:12,129 --> 00:06:17,310
Fijaos, dejamos solamente una unidad

70
00:06:17,310 --> 00:06:21,329
Es decir, la primera cifra significativa

71
00:06:21,329 --> 00:06:23,810
Que es este 2

72
00:06:23,810 --> 00:06:27,250
Le ponemos una coma después

73
00:06:27,250 --> 00:06:29,870
Y después un 3

74
00:06:29,870 --> 00:06:50,649
Todas las cifras, los ceros ya no significan nada, entonces este caso concreto le vamos a dejar así, 2,3. Y ahora este número sería equivalente, el número de arriba sería el 2,3 multiplicado por todos estos ceros.

75
00:06:50,649 --> 00:06:54,250
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

76
00:06:54,250 --> 00:06:59,319
Eso es

77
00:06:59,319 --> 00:07:01,600
Ahí está donde voy

78
00:07:01,600 --> 00:07:02,199
¿Vale?

79
00:07:02,279 --> 00:07:04,800
Si 2,3 lo multiplico

80
00:07:04,800 --> 00:07:07,740
Por este 1 seguido de todos estos 0

81
00:07:07,740 --> 00:07:11,000
El resultado es el número de arriba

82
00:07:11,000 --> 00:07:14,000
El que quiero expresar de otra manera más cómoda

83
00:07:14,000 --> 00:07:14,279
¿Vale?

84
00:07:15,860 --> 00:07:17,139
Entonces este número

85
00:07:17,139 --> 00:07:19,100
Expresado en notación científica

86
00:07:19,100 --> 00:07:19,839
Se escribe así

87
00:07:19,839 --> 00:07:26,259
2,3 por 10 elevado a

88
00:07:27,240 --> 00:07:29,699
no sé si he puesto 11

89
00:07:29,699 --> 00:07:30,480
si he puesto 11

90
00:07:30,480 --> 00:07:46,680
eso, es que he puesto la coma aquí

91
00:07:46,680 --> 00:07:48,939
he puesto la coma aquí

92
00:07:48,939 --> 00:07:50,720
entre el 2 y el 3

93
00:07:50,720 --> 00:07:51,459
entonces

94
00:07:51,459 --> 00:07:55,180
2,3 le tengo que multiplicar

95
00:07:55,180 --> 00:07:57,180
por un 1 seguido de 12 ceros

96
00:07:57,180 --> 00:07:59,439
para conseguir el número de arriba

97
00:07:59,439 --> 00:08:00,819
¿vale?

98
00:08:03,329 --> 00:08:03,930
entonces

99
00:08:03,930 --> 00:08:06,730
en notación científica

100
00:08:06,730 --> 00:08:08,850
este número lo escribiríamos

101
00:08:08,850 --> 00:08:10,529
así, 2,3 por

102
00:08:10,529 --> 00:08:11,629
10 elevado a 2

103
00:08:11,629 --> 00:08:14,990
eso es

104
00:08:14,990 --> 00:08:16,089
el 3 también cuenta

105
00:08:16,089 --> 00:08:18,050
¿por qué?

106
00:08:18,509 --> 00:08:20,290
si lo pensamos al revés

107
00:08:20,290 --> 00:08:23,029
si me dan 2,3 por 10 elevado a 12

108
00:08:23,029 --> 00:08:26,790
y tuviera que

109
00:08:26,790 --> 00:08:28,050
escribir el número tal cual

110
00:08:28,050 --> 00:08:30,269
diría, bueno, pues tengo que escribir

111
00:08:30,269 --> 00:08:31,970
un 2 y ahora

112
00:08:31,970 --> 00:08:33,830
después de la coma tiene que haber

113
00:08:33,830 --> 00:08:37,730
dos espacios. Tendría que escribir un 3

114
00:08:37,730 --> 00:08:41,570
y el resto rellenarlo con 0. Pero tiene que haber

115
00:08:41,570 --> 00:08:56,620
dos espacios después de la coma. Por ejemplo, la velocidad

116
00:08:56,620 --> 00:09:06,389
de la luz en física, la velocidad de la luz

117
00:09:06,389 --> 00:09:13,509
es 3 por 10

118
00:09:13,509 --> 00:09:17,250
elevado a 8 metros por segundo.

119
00:09:20,159 --> 00:09:22,840
Entonces, ¿cómo escribiríamos esto con todas sus cifras?

120
00:09:22,840 --> 00:09:28,429
3 y ahora

121
00:09:28,429 --> 00:09:30,710
8, 0

122
00:09:30,710 --> 00:09:54,659
de hecho en otros libros

123
00:09:54,659 --> 00:09:56,940
en algunas partes dicen la velocidad de la luz

124
00:09:56,940 --> 00:09:59,100
es 300.000 kilómetros

125
00:09:59,100 --> 00:09:59,799
por segundo

126
00:09:59,799 --> 00:10:04,909
eso ya sería un poco más manejable de escribir

127
00:10:04,909 --> 00:10:07,389
entonces esta es la velocidad

128
00:10:07,389 --> 00:10:09,429
de la luz expresada en metros por segundo

129
00:10:09,429 --> 00:10:22,039
y ahora

130
00:10:22,039 --> 00:10:24,779
ya

131
00:10:24,779 --> 00:10:26,879
con esto terminamos

132
00:10:26,879 --> 00:10:27,899
todo lo que entra

133
00:10:27,899 --> 00:10:31,100
notación científica pero con exponente

134
00:10:31,100 --> 00:10:31,620
negativo

135
00:10:31,620 --> 00:10:34,840
O sea, cuando los números son muy, muy, muy pequeños

136
00:10:34,840 --> 00:10:43,779
Voy a hacer una lista aquí a la izquierda

137
00:10:43,779 --> 00:10:44,759
Igual que hice en la otra

138
00:10:44,759 --> 00:10:50,610
¿Qué será 10 a la menos 1?

139
00:10:55,220 --> 00:10:59,399
10 a la menos 1 es 1 partido de 10 elevado a 1

140
00:10:59,399 --> 00:11:04,379
Entonces, 10 a la menos 1 es 0,1

141
00:11:04,379 --> 00:11:13,029
10 a la menos 2 es 0,01

142
00:11:13,029 --> 00:11:19,629
10 a la menos 3 es 0,001

143
00:11:22,230 --> 00:11:28,590
Diez a la menos cuatro es cero coma cero, cero, cero, uno.

144
00:11:31,120 --> 00:11:32,120
Y así sucesivamente.

145
00:12:05,649 --> 00:12:10,730
Entonces, ¿cómo escribiría este número en notación científica?

146
00:12:11,950 --> 00:12:14,289
Tenemos que pensarlo al revés, ¿vale?

147
00:12:16,429 --> 00:12:22,450
Escribiría, dejaría solo una cifra significativa, una cifra antes de la coma.

148
00:12:23,169 --> 00:12:25,529
La primera que tenga importancia, que va a ser el tres.

149
00:12:26,529 --> 00:12:44,000
Entonces tengo que decir 3,42 y ahora como he puesto la coma aquí voy a contar posiciones hacia atrás, 1, 2, 3, 4, 5 y 6 y aquí está la coma.

150
00:12:45,360 --> 00:12:50,940
Entonces este número se expresa como 3,42 por 10 a la menos 6.

151
00:12:50,940 --> 00:13:01,980
Ahora hacemos ejercicio

152
00:13:01,980 --> 00:13:32,860
Vamos a expresar en notación científica

153
00:13:32,860 --> 00:13:33,960
El tamaño

154
00:13:33,960 --> 00:13:35,759
De una célula

155
00:13:35,759 --> 00:13:46,669
Que puede ser esto

156
00:13:46,669 --> 00:14:09,850
Expresamos esto en notación científica

157
00:14:09,850 --> 00:14:14,509
Menos 7

158
00:14:14,509 --> 00:14:16,990
Porque si cogemos el 5

159
00:14:16,990 --> 00:14:18,889
Es que estamos poniendo la coma aquí

160
00:14:18,889 --> 00:14:21,570
Entonces contamos posiciones

161
00:14:21,570 --> 00:14:22,730
Desde aquí hacia atrás

162
00:14:22,730 --> 00:14:24,629
Hasta donde está la coma de verdad

163
00:14:24,629 --> 00:14:27,549
1, 2, 3

164
00:14:27,549 --> 00:14:29,350
4, 5, 6 y 7

165
00:14:29,350 --> 00:15:04,360
si pongo la fuma aquí

166
00:15:04,360 --> 00:15:06,120
tengo que contar posiciones

167
00:15:06,120 --> 00:15:07,779
de aquí hasta el final

168
00:15:07,779 --> 00:16:10,519
¿el primero bien?

169
00:16:10,940 --> 00:16:12,100
¿el primero lo entendemos?

170
00:16:13,259 --> 00:16:15,200
¿Alguien no lo ve?

171
00:16:16,340 --> 00:16:17,179
No se lo voy a poner

172
00:16:17,179 --> 00:16:18,259
No he ponido el problema

173
00:16:18,259 --> 00:16:20,320
Ah, vale, pero

174
00:16:20,320 --> 00:16:24,139
Pero ese no es el problema, ¿no?

175
00:16:24,580 --> 00:16:24,700
No

176
00:16:24,700 --> 00:16:27,039
Bueno, el siguiente

177
00:16:27,039 --> 00:16:30,500
En este caso, para dejar una sola cifra

178
00:16:30,500 --> 00:16:31,360
Tiene que ser el 8

179
00:16:31,360 --> 00:16:33,200
Luego la coma la ponemos ahí

180
00:16:33,200 --> 00:16:36,519
Entonces, ¿cuántas posiciones tenemos que ir hacia atrás?

181
00:16:36,639 --> 00:16:37,759
3, 5

182
00:16:37,759 --> 00:16:39,879
Entonces este es

183
00:16:39,879 --> 00:16:41,559
Por 10, cada menos 5

184
00:16:41,559 --> 00:16:50,049
En este ponemos la coma aquí

185
00:16:50,049 --> 00:16:53,850
Por lo tanto sería 3,21

186
00:16:53,850 --> 00:16:58,440
Por 10 elevado a 6

187
00:16:58,440 --> 00:17:00,600
Si contamos desde la coma

188
00:17:00,600 --> 00:17:01,440
Hasta el último 0

189
00:17:01,440 --> 00:17:04,240
Y este último

190
00:17:04,240 --> 00:17:06,519
Pues sería 7

191
00:17:06,519 --> 00:17:09,019
Porque la coma la ponemos aquí

192
00:17:09,019 --> 00:17:10,420
Por 10 elevado a menos 5

193
00:17:10,420 --> 00:17:25,039
Este, la coma la tengo que mover

194
00:17:25,039 --> 00:17:26,940
Para la izquierda 3 posiciones

195
00:17:26,940 --> 00:17:32,509
Y luego si la coma ha estado aquí

196
00:17:32,509 --> 00:17:36,190
un 0 y otro 0

197
00:17:36,190 --> 00:17:41,150
¿vale? entonces ahora como estaba aquí

198
00:17:41,150 --> 00:17:42,490
donde he puesto esta marquita

199
00:17:42,490 --> 00:17:45,329
si la muevo 3 posiciones

200
00:17:45,329 --> 00:17:47,349
a la izquierda, siempre completamos

201
00:17:47,349 --> 00:17:49,170
con 0 porque hablamos

202
00:17:49,170 --> 00:17:49,650
de números

203
00:17:49,650 --> 00:17:52,430
muy pequeños ¿no? con muchos

204
00:17:52,430 --> 00:17:56,089
con muchos ceros

205
00:17:56,089 --> 00:18:00,029
con muchas posiciones decimales

206
00:18:00,029 --> 00:18:01,690
venga y este

207
00:18:01,690 --> 00:18:03,630
al revés

208
00:18:03,630 --> 00:18:05,910
como la potencia es de exponente positivo

209
00:18:05,910 --> 00:18:07,930
pues la coma la tenemos que mover a la derecha

210
00:18:07,930 --> 00:18:09,210
4 posiciones

211
00:18:09,210 --> 00:18:12,329
si no tenemos números pues completamos con 0

212
00:18:12,329 --> 00:18:14,210
esta es la primera

213
00:18:14,210 --> 00:18:16,029
posición y ahora otros

214
00:18:16,029 --> 00:18:20,529
3 ceros más ¿vale?

215
00:18:20,750 --> 00:18:21,410
¿os había salido?