1 00:00:01,970 --> 00:00:11,009 Vale, bueno, pues como ahora no me atrevo a quitar la cámara por si no vuelve a funcionar, así es que la voy a dejar ahí. 2 00:00:12,550 --> 00:00:27,170 Bueno, pues el problema que yo hago con los niños, podía haberle mandado un montón de operaciones combinadas, pero yo lo que quiero es que practiquen con la suma y la resta de números enteros, porque estamos en el concepto de aprender la suma. 3 00:00:27,170 --> 00:00:49,530 Entonces, los niños se lanzan, ponen el 20 y ponen el menos 60 y se lanzan a ver si consiguen uno. Esto lo hago por equipos, por parejas de 2, 3... Hay parejas que son ordenados y empiezan por el 20, intentan conseguir el 19, el 18, el 17... 4 00:00:49,530 --> 00:00:54,450 Entonces hay como una competición, yo ya tengo el 18, yo ya tengo el 17, yo ya tengo el 14, yo ya tengo el 3. 5 00:00:55,810 --> 00:01:08,989 Luego hay otros que lo hacen con letras y dicen, bueno, pues yo voy a empezar A y luego 2A, ahora voy a hacer A, lo hago más B, ahora voy a hacer 2A más B. 6 00:01:08,989 --> 00:01:17,569 Son como un poco sistemáticos. El caso es que al final, después de esta clase, pues me han hecho muchas sumas. 7 00:01:17,569 --> 00:01:20,689 ¿Vale? La actividad la tenéis ahí 8 00:01:20,689 --> 00:01:22,170 Es una actividad de Enrich 9 00:01:22,170 --> 00:01:24,230 Que da mucho más de sí 10 00:01:24,230 --> 00:01:26,150 Eso hay que graduarlo porque 11 00:01:26,150 --> 00:01:28,730 La justificación 12 00:01:28,730 --> 00:01:30,450 De que se pueda conseguir todo, pues 13 00:01:30,450 --> 00:01:32,689 Los míos no llegaron 14 00:01:32,689 --> 00:01:36,010 No sé si vosotros lo habéis pensado 15 00:01:36,010 --> 00:01:44,980 Supongo que es porque son potencias de 3 16 00:01:44,980 --> 00:01:46,719 Bueno, de menos 3 en este caso 17 00:01:46,719 --> 00:01:48,700 No es como la dotación 18 00:01:48,700 --> 00:01:49,480 Polinómica 19 00:01:49,480 --> 00:01:52,180 Sí, muy bien 20 00:01:52,180 --> 00:02:01,519 Muy bien, en el fondo es casi puedes conseguir todos los números en base 3, porque son las potencias de 3. Es verdad que estos, los míos no llegaron, no suelen llegar. 21 00:02:02,280 --> 00:02:08,719 Es que es muy difícil. ¿Pero tú crees que llega en esos cursos de la ESO? 22 00:02:09,879 --> 00:02:10,360 ¿En? 23 00:02:11,599 --> 00:02:15,319 En primero de la ESO que son capaces de llegar a deducir eso. 24 00:02:15,840 --> 00:02:17,560 Yo no lo he conseguido en primero de la ESO. 25 00:02:17,560 --> 00:02:20,379 Me parece muy complicado. 26 00:02:20,379 --> 00:02:35,949 Yo no lo he conseguido, pero la verdad que yo esta actividad la pongo como objetivo para que me practiquen y formalicen lo que hemos hecho con las fichas, pero mentalmente ya, de forma simbólica. Lo otro no lo he conseguido y el segundo no lo he aprobado, la verdad. 27 00:02:35,949 --> 00:02:52,349 Vale, pues fijaros que yo diría que con esta actividad, haciéndose un debate, pues podría decir que hemos trabajado en cuanto a los saberes de primero. 28 00:02:52,349 --> 00:03:03,349 Pues yo creo que hemos trabajado el significado de las operaciones, expresiones numéricas, relación con la cantidad y también como procesos. 29 00:03:05,189 --> 00:03:17,990 Hemos estado en el proceso de razonamiento, el de interpretar el problema en la competencia 2, que es validar soluciones, porque al fin y al cabo tienen que hacer las rectas y validar si cubren todos los números. 30 00:03:17,990 --> 00:03:40,849 Vale, si sigo con los números enteros porque yo creo que es como un hito que he conseguido, pues hago la siguiente actividad con ellos, en teoría ya he practicado en, yo diría que dos, tres sesiones la suma y la resta de esta forma, me paso al siguiente hito que es la multiplicación, ¿vale? 31 00:03:40,849 --> 00:03:44,330 Yo intento no decir la regla de los signos 32 00:03:44,330 --> 00:03:46,569 Y pongo esta actividad 33 00:03:46,569 --> 00:03:47,750 ¿Vale? 34 00:03:48,210 --> 00:03:50,469 Y le digo al niño, trabajo con ellos 35 00:03:50,469 --> 00:03:53,349 8x8 36 00:03:53,349 --> 00:03:55,669 Bueno, cojo cualquier número, la verdad que he puesto el 8 37 00:03:55,669 --> 00:03:58,150 Pero, ojo, digo 8x8 38 00:03:58,150 --> 00:04:00,050 Trabajo con ellos, 64 39 00:04:00,050 --> 00:04:01,169 8x7 40 00:04:01,169 --> 00:04:03,270 56 41 00:04:03,270 --> 00:04:04,409 8x6 42 00:04:04,409 --> 00:04:06,030 48 43 00:04:06,030 --> 00:04:07,449 Y voy viendo, ¿no? 44 00:04:07,830 --> 00:04:09,949 Cuando llego al 8x0 me paro 45 00:04:10,849 --> 00:04:14,830 Y ahí pregunto, ¿estáis viendo un patrón numérico? 46 00:04:16,370 --> 00:04:18,069 Fijaros que aquí hay una cosa que me pasa. 47 00:04:18,610 --> 00:04:23,129 Perdona, José Luis, es que no se ve, solo se ve lo de tus manos. 48 00:04:24,370 --> 00:04:30,709 Ahora tienes que buscar al otro José Luis, el de la presentación. 49 00:04:31,329 --> 00:04:31,970 Vale, espera. 50 00:04:32,610 --> 00:04:37,769 Es que antes estaba arriba a la derecha de la pantalla y ahora no te encuentro. 51 00:04:37,769 --> 00:04:46,350 Pues es que desactivaría la cámara esta, pero no sé si me atrevo 52 00:04:46,350 --> 00:04:53,399 A mí al principio me salían tres José Luis y ahora me salen dos 53 00:04:53,399 --> 00:04:57,180 Una a tus manos y otra a tú mismo, pero la presentación no 54 00:04:57,180 --> 00:05:01,560 Ah, vale, porque se ha dejado de compartir por inactivo 55 00:05:01,560 --> 00:05:05,180 Voy, voy, voy, voy, perdonadme 56 00:05:05,180 --> 00:05:10,699 es que esto de tener 57 00:05:10,699 --> 00:05:12,240 dos ordenadores 58 00:05:12,240 --> 00:05:13,800 tiene lo suyo 59 00:05:13,800 --> 00:05:16,439 bueno, estáis viendo ahora la tabla 60 00:05:16,439 --> 00:05:17,500 de multiplicar, ¿no? 61 00:05:20,509 --> 00:05:22,509 sí, sí, ahora sí 62 00:05:22,509 --> 00:05:24,110 estáis viendo 8x8, ¿no? 63 00:05:27,009 --> 00:05:28,310 porfa, que me lo confirme alguien 64 00:05:28,310 --> 00:05:28,889 sí, sí, se ve 65 00:05:28,889 --> 00:05:32,709 vale, ahora he olvidado de mis manos 66 00:05:32,709 --> 00:05:34,870 que, entonces fijaros 67 00:05:34,870 --> 00:05:37,009 yo hago eso con los críos, repaso la tabla 68 00:05:37,009 --> 00:05:37,829 repaso lo que quiera 69 00:05:37,829 --> 00:05:39,470 y me paro en el 0 70 00:05:39,470 --> 00:05:42,329 y entonces pregunto si ven algo 71 00:05:42,829 --> 00:06:02,810 Y aunque parezca increíble, hay niños que ven que voy disminuyendo en 8 y hay niños que necesitan que ese patrón se lo pongas en horizontal. Yo, por lo menos, en mi experiencia. Si lo pones en horizontal, lo ven. Algunos lo ven. En vertical le cuesta trabajo. 72 00:06:02,810 --> 00:06:27,649 El caso es que una vez que ven el patrón, ¿qué va haciendo? Va restando 8. Por lo cual, cuando llega 8 por 0, pues sale 0. ¿Y cómo será 8 menos 1? Bueno, pues no hace falta que digan la regla de los signos porque ellos automáticamente van a ver que para que la serie tenga sentido, después del 0, ¿qué tiene que ir? El menos 8. Y después, el menos 6. Y después, digo, el menos 16, menos 24. 73 00:06:27,649 --> 00:06:42,800 Ahí es cuando yo, como profesor, voy a hacer una cuestión. Si desactivo la cámara, la presentación se sigue viendo, ¿no? 74 00:06:45,000 --> 00:06:45,720 Ahora no. 75 00:06:46,620 --> 00:06:47,120 Ahora sí. 76 00:06:47,120 --> 00:07:04,500 Bueno, pues veis el patrón, ¿no? En este momento el profe, que soy yo, paro la clase y digo, venga, ¿podemos decir algo de qué? Y entonces tengo que oír siempre la frase, positivo por negativo da negativo. 77 00:07:04,500 --> 00:07:21,660 Claro, yo esa frase no dejo que la diga porque en todo caso sería un número positivo por un número negativo da como resultado un número negativo. Y eso es lo que les obligo a poner en el cuaderno. Nada de más por menos, ni no, positivo por negativo, no. Número positivo por número negativo da. 78 00:07:21,660 --> 00:07:24,220 y ahora ya sacamos 79 00:07:24,220 --> 00:07:26,220 ya tenemos eso, pues pongo el siguiente 80 00:07:26,220 --> 00:07:28,459 patrón, digo 8 por 5 81 00:07:28,459 --> 00:07:30,639 7 por 5, 6 por 5 82 00:07:30,639 --> 00:07:31,660 5 por 5 83 00:07:31,660 --> 00:07:33,100 y vuelvo a hacer lo mismo 84 00:07:33,100 --> 00:07:35,220 ¿y qué me vuelve a pasar? 85 00:07:35,740 --> 00:07:37,879 aquí me dicen, pero es lo mismo pero al revés 86 00:07:37,879 --> 00:07:39,899 bueno, al revés quizás no 87 00:07:39,899 --> 00:07:42,019 podríamos hablar de la propiedad conmutativa 88 00:07:42,019 --> 00:07:42,800 pero 89 00:07:42,800 --> 00:07:46,199 bueno, y entonces ¿cómo redactaríamos 90 00:07:46,199 --> 00:07:48,000 la frase? pues un número negativo 91 00:07:48,000 --> 00:07:50,660 por un número positivo da un número negativo 92 00:07:51,660 --> 00:07:58,819 Pero, dato importante para mí, yo no les suelto la norma así de entrada, la vamos deduciendo con ellos. 93 00:07:59,279 --> 00:08:02,639 Y por último, va el más difícil, que es este. 94 00:08:02,920 --> 00:08:07,519 Digo, menos 3 por 4 es menos 12, porque ya lo hemos hecho antes. 95 00:08:08,339 --> 00:08:13,420 Menos 3 por 3, menos 3 por 2, menos 3 por 1, menos 3 por 0. 96 00:08:13,420 --> 00:08:34,200 Y entonces la serie que vemos es menos 12, menos 9, menos 6, menos 3. Y ellos solo te dicen, profe, el siguiente tiene que ser 3. Va sumando 3. Entonces paro la clase y me digo, ¿y entonces qué decís? Pues que un número negativo por un número negativo es positivo. 97 00:08:34,200 --> 00:08:37,799 ¿qué han hecho ellos para mí? 98 00:08:38,179 --> 00:08:39,940 pues han deducido la regla de los signos 99 00:08:39,940 --> 00:08:41,779 si os fijáis, de hecho 100 00:08:41,779 --> 00:08:44,019 como vienen muy bien entrenados los de 101 00:08:44,019 --> 00:08:45,879 primero de la ESO, pues ya te ponen 102 00:08:45,879 --> 00:08:47,799 en el cuadro de más por más, igual más 103 00:08:47,799 --> 00:08:49,620 porque 104 00:08:49,620 --> 00:08:52,179 yo tengo que lidiar mucho con eso, la verdad 105 00:08:52,179 --> 00:08:56,080 y tenemos 106 00:08:56,080 --> 00:08:58,259 usando 107 00:08:58,259 --> 00:08:59,840 la idea principal de patrones 108 00:08:59,840 --> 00:09:02,279 que es un saber básico 109 00:09:02,279 --> 00:09:04,200 podemos sacar la regla 110 00:09:04,200 --> 00:09:05,159 de los signos 111 00:09:06,559 --> 00:09:12,500 Aquí hay un proceso que es, vamos a poner la competencia 3, de elaborar conjeturas, que es la regla de los signos, aquí la conjetura. 112 00:09:14,659 --> 00:09:26,960 Bueno, ¿qué habéis descubierto? Y entonces, yo les doy como un cuadernillo que hago yo, les obligo a que me redacten de forma rigurosa y precisa qué es lo que han descubierto. 113 00:09:26,960 --> 00:09:35,840 Yo no les dejo que me escriban más por menos, me tengo que poner, cuando multiplico dos números del mismo signo, el resultado es un número positivo. 114 00:09:36,019 --> 00:09:38,340 y trabajo con ellos 115 00:09:38,340 --> 00:09:42,399 ahí la comunicación para que me lo escriban con rigor 116 00:09:42,399 --> 00:09:44,360 en el cuadernito que le doy 117 00:09:44,360 --> 00:09:47,419 pero es que también puedo seguir 118 00:09:47,419 --> 00:09:52,000 porque fijaros que este patrón que he hecho 119 00:09:52,000 --> 00:09:53,840 solo me vale para la multiplicación 120 00:09:53,840 --> 00:09:56,320 y entonces les pongo esta tarea 121 00:09:56,320 --> 00:10:01,019 estas tareas me gustan mucho 122 00:10:01,019 --> 00:10:04,139 porque me trabajan por detrás 123 00:10:04,139 --> 00:10:06,320 las coordenadas 124 00:10:06,320 --> 00:10:08,419 y les digo, venga, vamos a trabajar 125 00:10:08,419 --> 00:10:10,440 vamos a hacer esta tabla 126 00:10:10,440 --> 00:10:12,240 esta tabla, pues es 127 00:10:12,240 --> 00:10:14,759 5 por menos 2, 5 por menos 3 128 00:10:14,759 --> 00:10:16,440 5 por 4, 5 por 5 129 00:10:16,440 --> 00:10:17,179 bueno, lo veis, ¿no? 130 00:10:19,500 --> 00:10:21,399 bien, una vez que hemos practicado con esta 131 00:10:21,399 --> 00:10:23,840 y si hace falta, pues haces más tablas así 132 00:10:23,840 --> 00:10:25,059 en directo, le cambia los números 133 00:10:25,059 --> 00:10:29,460 pongo esta, ¿la veis? 134 00:10:30,659 --> 00:10:31,580 que es la misma 135 00:10:31,580 --> 00:10:32,720 es parecida 136 00:10:32,720 --> 00:10:35,899 pero le quito números 137 00:10:35,899 --> 00:10:36,980 y entonces 138 00:10:36,980 --> 00:10:56,080 Entonces trabajo con ellos el razonamiento de decir, oye, bueno, que esto lo dicen ellos, o sea, yo estoy aquí como haciendo un poco de ellos. Para que dé 12, no puede ser 6, lo dice un compañero, porque 6 por menos 2 sería menos 12. 139 00:10:56,080 --> 00:11:16,759 Y entonces, pues tendrá que ser menos 6. ¿Vale? Y aquí estoy, para mí, o mi idea como profesor, es trabajar dos cosas. Una, que me averigüen la regla de los signos para la división. Y dos, estoy repasando la operación inversa. 140 00:11:16,759 --> 00:11:21,860 porque para que me salga 12, para averiguar qué número tengo que poner en la columna, 141 00:11:22,279 --> 00:11:25,899 tienen que dividir, al dividir tienen que saber la regla de los signos. 142 00:11:28,179 --> 00:11:36,740 Me parece que es un ejercicio más práctico que ponerle, como ven en los libros, 143 00:11:37,240 --> 00:11:39,580 un montón de divisiones para que practiquen. 144 00:11:40,539 --> 00:11:43,840 Que no digo que no hayan que hacerlo, porque es verdad que hay niños que necesitan hacer eso, 145 00:11:43,840 --> 00:11:46,059 pero aquí tienen que pensar 146 00:11:46,059 --> 00:11:48,139 cómo sacar el resultado, y por supuesto 147 00:11:48,139 --> 00:11:50,299 cuando acaban, que no sé si lo he puesto 148 00:11:50,299 --> 00:11:52,519 ¿por qué habéis 149 00:11:52,519 --> 00:11:53,120 descubierto? 150 00:11:54,299 --> 00:11:55,980 y me tienen que hacer el cuadrito 151 00:11:55,980 --> 00:11:58,159 bueno, pues si yo divido 152 00:11:58,159 --> 00:12:00,259 dos números del mismo signo 153 00:12:00,259 --> 00:12:00,500 pues 154 00:12:00,500 --> 00:12:03,360 saldrá un número positivo 155 00:12:03,360 --> 00:12:05,799 ¿veis? 156 00:12:08,700 --> 00:12:09,799 para mí es un poco 157 00:12:09,799 --> 00:12:11,620 trabajar las matemáticas con sentido 158 00:12:11,620 --> 00:12:13,620 relacionando todo lo que hemos visto antes 159 00:12:13,620 --> 00:12:14,799 porque si hemos hecho 160 00:12:14,799 --> 00:12:17,679 las cadenas de fracciones, no sé si acordáis, las cadenas 161 00:12:17,679 --> 00:12:19,279 de fracciones de la clase anterior 162 00:12:19,279 --> 00:12:21,519 que también se pueden hacer con números enteros 163 00:12:21,519 --> 00:12:23,580 esta no la enseño en números enteros 164 00:12:23,580 --> 00:12:25,600 porque ya la habéis visto, pero también 165 00:12:25,600 --> 00:12:27,279 la trabajo y vas viendo 166 00:12:27,279 --> 00:12:31,220 las operaciones 167 00:12:31,220 --> 00:12:32,919 inversas, la relación entre las operaciones 168 00:12:32,919 --> 00:12:34,340 inversas, que eso es un saber 169 00:12:34,340 --> 00:12:36,919 nuevo que ha aparecido en la EOLOE, bueno, nuevo 170 00:12:36,919 --> 00:12:37,639 por decir algo 171 00:12:37,639 --> 00:12:42,759 pero que es de lo que va 172 00:12:42,759 --> 00:12:44,299 es que el niño interiorice 173 00:12:44,299 --> 00:12:50,539 que para sacarse 12 hay que dividir o en las tablas de que vimos el otro día en la cadena 174 00:12:50,539 --> 00:12:57,460 de operaciones para retroceder hay que hacer la operación inglesa bien alguna duda de momento 175 00:13:01,399 --> 00:13:08,240 muy bien con dos monitores no veo caras el otro día veía caras pero aquí bueno y luego claro 176 00:13:08,240 --> 00:13:14,879 llega estoy siendo un poco estoy siendo así un poco como los ítems que uno intenta enseñar 177 00:13:14,879 --> 00:13:19,860 cuando enseñan números enteros, recordando que el objetivo siempre es que el alumno vea un número entero 178 00:13:19,860 --> 00:13:24,759 como lo que es, un número con su conjunto numérico, que eso tiene que llegar hacia segundo de la ESO, 179 00:13:25,279 --> 00:13:30,759 no, perdón, hacia finales de primero de la ESO. Por ejemplo, pues podemos introducir la potencia. 180 00:13:31,740 --> 00:13:37,940 Bueno, hay muchos problemas de potencias, yo este año, por ejemplo, he puesto una actividad de bacterias 181 00:13:37,940 --> 00:13:42,720 que se va multiplicando, se acaba de dar del libro de Gregorio Morales, pero esta me gusta mucho porque 182 00:13:42,720 --> 00:13:50,580 les enseño la calculadora y vuelve a ser otro patrón fijaros para realizar esta actividad 183 00:13:50,580 --> 00:13:55,600 necesita la calculadora introducen tu calculadora el factor constante en la multiplicación por menos 184 00:13:55,600 --> 00:14:00,759 2 como quizás ya sabes se obtiene pulsando la siguiente secuencia de teclas aquí tuve que 185 00:14:00,759 --> 00:14:07,100 retocarla porque claro hay dos millones de modelos de calculadora pero básicamente básicamente los 186 00:14:07,100 --> 00:14:12,899 reduce a dos a las calculadoras que tienen el botón más menos y las calculadoras que tienen 187 00:14:12,899 --> 00:14:20,480 el signo menos entre paréntesis entonces yo probé y por lo menos con esas dos teclas si hacéis esa 188 00:14:20,480 --> 00:14:27,919 secuencia va multiplicando por menos 2 vale y qué queréis que ve el niño cada vez que le da al igual 189 00:14:27,919 --> 00:14:56,500 Pues la primera vez, menos 2, que lo pone, ¿no? La segunda vez, menos 4. La tercera vez, menos 8, 16, menos 32. Y claro, surge necesariamente, bueno, a mí lo que me suele pasar es que como salen las potencias de sexto, pues te dicen potencia en par, potencia en par, pero yo no lo digo. 190 00:14:56,500 --> 00:15:18,120 Entonces, vamos haciendo una tabla donde vamos poniendo las veces que le hemos dado igual y lo que sale. Hasta que consigo que alguien me diga, profe, cuando ves par sale positivo. Y una vez más abajo saldrá el cuadrito de que habéis descubierto, escribe tus conclusiones. 191 00:15:18,120 --> 00:15:22,700 bueno, se puede extender y decir 192 00:15:22,700 --> 00:15:23,899 ¿pasará con todos los números? 193 00:15:25,320 --> 00:15:25,899 aquí claro 194 00:15:25,899 --> 00:15:31,850 aquí hay que decir 195 00:15:31,850 --> 00:15:34,169 los típicos casos, confusiones 196 00:15:34,169 --> 00:15:35,730 del menos dentro del paréntesis 197 00:15:35,730 --> 00:15:37,389 el más dentro del paréntesis 198 00:15:37,389 --> 00:15:39,590 y esas cosas 199 00:15:39,590 --> 00:15:42,269 pero fijaros que 200 00:15:42,269 --> 00:15:48,309 esas cosas 201 00:15:48,309 --> 00:15:50,190 que parecen imposibles, que decimos siempre 202 00:15:50,190 --> 00:15:51,809 menos por menos porque vamos rápido 203 00:15:51,809 --> 00:15:54,190 o al final son reglas 204 00:15:54,190 --> 00:16:00,250 tan fáciles que se las aprenden, pues para mí se puede justificar y darle sentido. 205 00:16:01,870 --> 00:16:05,649 Quedaría la parte de problemas de números enteros, pero bueno, yo creo que esos problemas 206 00:16:05,649 --> 00:16:12,779 los conocemos todos y los trabajemos todos bien, porque son los problemas de las edades, 207 00:16:12,879 --> 00:16:17,419 los problemas típicos de suben 20 personas a un autobús, bajan 5. 208 00:16:19,379 --> 00:16:20,879 Eso no he puesto problemas. 209 00:16:20,879 --> 00:16:26,100 y nos pasaríamos a las fracciones 210 00:16:26,100 --> 00:16:28,080 que sería 211 00:16:28,080 --> 00:16:29,759 como el siguiente hito 212 00:16:29,759 --> 00:16:31,519 las fracciones, vuelvo a decir 213 00:16:31,519 --> 00:16:33,759 lo mismo que dije en otra clase, el objetivo es que 214 00:16:33,759 --> 00:16:34,200 al final 215 00:16:34,200 --> 00:16:38,080 las fracciones en segundo final de segundo de la ESO 216 00:16:38,080 --> 00:16:39,919 pues las vean como números racionales 217 00:16:39,919 --> 00:16:41,639 y ya no vean un medio como 218 00:16:41,639 --> 00:16:43,519 medio casito, sino 219 00:16:43,519 --> 00:16:45,679 como un número que es 220 00:16:45,679 --> 00:16:47,679 a ver 221 00:16:47,679 --> 00:16:48,700 me equivoco de teclado 222 00:16:48,700 --> 00:16:50,019 vale 223 00:16:50,019 --> 00:17:17,480 Bien, pues lo primero que tenemos que saber es, pues, qué son las fracciones y todos los significados que tiene la fracción. Este esquema, bueno, pues hay que sabérselo. Yo creo que no lo sabemos todos, así es que ahora hay que plantear actividades con sentido que fomenten cada uno de estos significados. 224 00:17:17,480 --> 00:17:47,039 Y, por ejemplo, yo empiezo una actividad como esta. Observa la figura y pregunto ¿cuántas partes están coloreadas? Te dicen una. ¿Cuántas partes iguales que esta tiene la figura completa? ¿Qué fracción representa la parte de color? Y luego le digo ¿representa la fracción tres cuartos en esta figura? Esto parece fácil, ¿a que sí? 225 00:17:47,039 --> 00:17:50,119 Pues mira lo que hace un niño 226 00:17:50,119 --> 00:17:52,359 Ah, es que me equivoco de teclado 227 00:17:52,359 --> 00:17:54,039 ¿Cómo lo veis? 228 00:17:57,900 --> 00:17:59,059 ¿Qué pensáis que ha hecho el niño? 229 00:18:03,650 --> 00:18:04,470 Aquí lo podéis ver 230 00:18:04,470 --> 00:18:10,880 Y no fue uno, fueron varios 231 00:18:10,880 --> 00:18:14,599 Porque para un niño 232 00:18:14,599 --> 00:18:16,920 Y por la forma en que representamos las fracciones 233 00:18:16,920 --> 00:18:21,019 A mí por lo menos 234 00:18:21,019 --> 00:18:22,420 Pues 235 00:18:22,420 --> 00:18:24,279 Tres cuartos 236 00:18:24,279 --> 00:18:26,019 Pues le he dividido la figura en cuatro 237 00:18:26,019 --> 00:18:28,400 y marcó 3, ¿verdad? 238 00:18:29,240 --> 00:18:30,519 pues eso es lo que ha hecho el niño 239 00:18:30,519 --> 00:18:33,019 al niño ha cogido 4 partes y ha marcado 3 240 00:18:33,019 --> 00:18:34,680 pero se le ha olvidado 241 00:18:34,680 --> 00:18:35,819 que es que su unidad 242 00:18:35,819 --> 00:18:38,720 que es la cuadrícula entera 243 00:18:38,720 --> 00:18:42,490 luego eso lo tenía que haber 244 00:18:42,490 --> 00:18:46,140 hecho otras 3 veces 245 00:18:46,140 --> 00:18:47,980 ¿no? porque hay 12 246 00:18:47,980 --> 00:18:50,000 luego esto pone 247 00:18:50,000 --> 00:18:51,539 de manifiesto que quizás 248 00:18:51,539 --> 00:18:53,940 lo que mostramos de las fracciones 249 00:18:53,940 --> 00:18:58,299 pues damos por supuesto que 250 00:18:58,299 --> 00:19:16,000 Porque a veces se sabe y a veces no se sabe. A veces el niño tiene una idea equivocada y se queda con ella porque no somos capaces de detectarla. Trabajando en esa línea, pues pones una actividad como esta y preguntas. 251 00:19:16,000 --> 00:19:39,660 En la siguiente figura se ha intentado colorear el área total. ¿En qué figura crees que se ha hecho bien? Bueno, pues aquí, como dicen los de primaria, en gran grupo, verbalizamos en alto las que sí y analizamos las que no. 252 00:19:39,759 --> 00:19:41,599 Perdona, no entiendo la pregunta. 253 00:19:41,599 --> 00:19:47,259 Se han intentado colorear 254 00:19:47,259 --> 00:19:49,059 Ah, porque me falta la fracción 255 00:19:49,059 --> 00:19:51,980 Ahí entre colorear y del área total 256 00:19:51,980 --> 00:19:52,859 Va un cuarto 257 00:19:52,859 --> 00:19:55,480 Que no se ha copiado 258 00:19:55,480 --> 00:19:56,700 La fórmula 259 00:19:56,700 --> 00:19:57,700 Bueno, pues la leo 260 00:19:57,700 --> 00:19:59,480 La siguiente figura se ha intentado colorear 261 00:19:59,480 --> 00:20:01,619 Un cuarto del área total 262 00:20:01,619 --> 00:20:04,319 ¿En qué figuras crees que se ha hecho bien? 263 00:20:05,599 --> 00:20:06,000 ¿Por qué? 264 00:20:08,509 --> 00:20:10,549 Aquí el objetivo es que me digan que 265 00:20:10,549 --> 00:20:12,009 Que 266 00:20:12,009 --> 00:20:22,150 son todo partes iguales veis aquí por ejemplo hay una figura que aunque la vieron rápido estuvieron 267 00:20:22,150 --> 00:20:30,299 ahí como dudando que era la y porque está esta partida pero no está partida como la de por 268 00:20:30,299 --> 00:20:39,119 ejemplo no que es a lo que estamos acostumbrados lo veis incluso una aplicación que hice así en 269 00:20:39,119 --> 00:20:47,420 directo porque nada más verlo lo pensé es pensé en la g y les dije la gente podría cambiar algo 270 00:20:47,420 --> 00:20:56,359 para que estuviera un cuarto verdad que sí porque aquí por ejemplo pues relacionando con lo que ya 271 00:20:56,359 --> 00:21:02,819 sabe creo yo pues intentamos poner el nombre a la figura geométrica que es la g que es 272 00:21:02,819 --> 00:21:11,559 un trapecio verdad pero todos son trapecios lo único que he cambiado la proporción y entonces 273 00:21:11,559 --> 00:21:16,019 no sale con lo cual dijeron bueno si ajusta la altura y la altura no sé que podías conseguir 274 00:21:16,019 --> 00:21:22,960 con los cuatro de la presión pues en igual la cata también tuvo problemillas porque como ven 275 00:21:22,960 --> 00:21:30,019 cuatro triángulos pues también creen que en su cuarto pero pero no no es un cuarto porque no 276 00:21:30,019 --> 00:21:36,500 este web vale y la efe pues pasó un poco lo mismo bueno realmente al final terminamos explicando las 277 00:21:36,500 --> 00:21:49,920 que sí y las que no vale y hay otra vez el teclado bueno pues ahora va por ejemplo esta 278 00:21:49,920 --> 00:21:58,390 esta actividad también este fue un conjunto de actividades para repasar un poco los conceptos 279 00:21:58,390 --> 00:22:04,529 que tienen ellos. En nuestra clase hay 36 estudiantes. Sabemos que hay 12 chicos y el 280 00:22:04,529 --> 00:22:11,329 resto son chicas. 20 son foro fordera atleti. 8 tienen los ojos azules. A 12 les encantan 281 00:22:11,329 --> 00:22:18,549 las matemáticas. 24 son fan de Rosalía. 32 usan hoy vaqueros. Y 16 miden más de un 282 00:22:18,549 --> 00:22:26,970 metro y medio. ¿Ok? Vale. Y ahora, bueno, como todo, la labor del profe es preguntar. 283 00:22:26,970 --> 00:22:36,309 Y entonces les doy esta plantilla, que la tienen en su cuaderno, que como veis son 36 niños. 284 00:22:36,650 --> 00:22:38,190 Y entonces les hago preguntas. 285 00:22:39,309 --> 00:22:40,769 Bueno, se me han decolocado. 286 00:22:41,029 --> 00:22:42,970 Dice, ¿qué fracción representan las chicas? 287 00:22:46,269 --> 00:22:55,789 Bueno, aquí la verdad que casi nadie usa el dibujo, porque claro, las chicas, si os fijáis, pues son 36 menos 12, ¿no? 288 00:22:57,089 --> 00:22:59,509 Con lo cual te dicen 24 de 36. 289 00:23:01,769 --> 00:23:10,890 Pero cuando les preguntas aquí, o sea, eso te lo responden fácil porque entienden la fracción como que están seleccionando. 290 00:23:10,890 --> 00:23:24,410 Pero cuando les pides que representen esa fracción en esta clase, ya se... tienen que repartir esos cuadros y vuelve a pasar el problema de antes. 291 00:23:24,410 --> 00:23:41,720 Que cuando, por ejemplo, dibujan 8 o 12 o sacan las fracciones, no saben cómo dividir las fracciones. No saben cómo dibujar tres cuartos aquí. No saben cómo dibujar tres cuartos aquí. 292 00:23:41,720 --> 00:23:46,000 no ven las columnas 293 00:23:46,000 --> 00:23:46,940 que sean un cuarto 294 00:23:46,940 --> 00:23:51,259 es curioso que no lo vean 295 00:23:51,259 --> 00:23:53,740 no tienen ese concepto de fracción todavía 296 00:23:53,740 --> 00:23:54,299 en la cabeza 297 00:23:54,299 --> 00:23:59,460 y luego pues les puedes preguntar 298 00:23:59,460 --> 00:24:01,880 como ampliación 299 00:24:01,880 --> 00:24:05,380 pues si mañana 300 00:24:05,380 --> 00:24:06,759 vienen tres alumnos nuevos 301 00:24:06,759 --> 00:24:08,720 y los tres tienen los ojos azules 302 00:24:08,720 --> 00:24:10,559 ¿cómo cambia la razón? 303 00:24:11,940 --> 00:24:12,779 8.36 304 00:24:12,779 --> 00:24:15,440 porque además fijaros que 836 305 00:24:15,440 --> 00:24:17,339 que ellos automáticamente 306 00:24:17,339 --> 00:24:19,460 la simplifican 307 00:24:19,460 --> 00:24:21,740 cuando tú le pides que después de simplificarla 308 00:24:21,740 --> 00:24:23,819 que la dibujen, es cuando aparecen los problemas 309 00:24:23,819 --> 00:24:25,779 y aquí por ejemplo 310 00:24:25,779 --> 00:24:27,980 puedes discutir con ellos como cambiar la razón 311 00:24:27,980 --> 00:24:29,680 ¿es la misma razón? 312 00:24:35,670 --> 00:24:39,559 bien, pues sigo 313 00:24:39,559 --> 00:24:43,369 y luego me paso al muro 314 00:24:43,369 --> 00:24:44,990 de fracciones, porque 315 00:24:44,990 --> 00:24:47,529 voy avanzando y ahora pues 316 00:24:47,529 --> 00:24:51,470 voy a trabajar el concepto de fracción 317 00:24:51,470 --> 00:24:59,630 equivalente y ahora como se mueven las manos ahora tenéis que mirar a la cámara de las manos veis 318 00:24:59,630 --> 00:25:05,930 veis la cámara de la mano mueve las manos despacio josé luís que si no es el pixelar pues el muro de 319 00:25:05,930 --> 00:25:13,130 fracciones como tenéis en la presentación es un jueguecito en el que está puesto un rectángulo 320 00:25:13,130 --> 00:25:34,009 y se va partiendo lo veis se ve si se ve un poco más lo voy a poner así separado veis y luego tengo 321 00:25:34,009 --> 00:25:44,329 un medio que sería ésta un tercio bueno lo que viene en la imagen un cuarto un quinto en este 322 00:25:44,329 --> 00:25:46,430 que tengo yo, un cuarto 323 00:25:46,430 --> 00:25:48,690 un cuarto, un quinto 324 00:25:48,690 --> 00:25:50,410 un sexto, un séptimo, un octavo, un noveno 325 00:25:50,410 --> 00:25:51,650 y un décimo 326 00:25:51,650 --> 00:25:53,150 ¿veis? 327 00:25:54,670 --> 00:25:56,309 pues lo primero que trabajo con ello 328 00:25:56,309 --> 00:25:58,289 es partiendo de que 329 00:25:58,289 --> 00:26:00,609 esta de aquí es la unidad 330 00:26:00,609 --> 00:26:02,630 que representan las otras 331 00:26:02,630 --> 00:26:07,789 bueno, pues 332 00:26:07,789 --> 00:26:09,690 esta representa un medio, si busco 333 00:26:09,690 --> 00:26:10,190 por aquí 334 00:26:10,190 --> 00:26:12,789 representa un tercio 335 00:26:12,789 --> 00:26:23,160 ¿sabéis? ¿se ve bien? 336 00:26:24,039 --> 00:26:24,519 ahora sí 337 00:26:24,519 --> 00:26:27,700 Imagino que depende de cada uno 338 00:26:27,700 --> 00:26:29,099 Y entonces 339 00:26:29,099 --> 00:26:31,039 Yo se lo doy en blanco 340 00:26:31,039 --> 00:26:33,079 Y ellos ponen la fracción 341 00:26:33,079 --> 00:26:35,180 Este es un super material porque 342 00:26:35,180 --> 00:26:37,779 Igual que 343 00:26:37,779 --> 00:26:40,980 Igual que 344 00:26:40,980 --> 00:26:42,420 Lo de arriba es la unidad 345 00:26:42,420 --> 00:26:45,220 Pues puede ser el 100% 346 00:26:45,220 --> 00:26:47,279 ¿Así es? 347 00:26:48,740 --> 00:26:50,740 O puede ser uno y decimales 348 00:26:50,740 --> 00:26:53,019 Os he puesto abajo a la izquierda 349 00:26:53,019 --> 00:26:54,819 En la presentación un enlace 350 00:26:54,819 --> 00:27:04,920 que si le damos a ver qué pasa jose luis acabo de compartir en el chat el muro de jonathan vale vale 351 00:27:07,619 --> 00:27:19,160 un segundito pues yo iba a enseñar este veis este es mejor pero no lo tenía bueno bueno veis este 352 00:27:19,160 --> 00:27:31,279 muro de fracciones se ve mejor que con mis manos no vale pues entonces los niños tienen este juego 353 00:27:31,279 --> 00:27:37,519 que veis en las manos porque se lo doy yo yo tengo varios juegos de estos y se los doy y entonces 354 00:27:37,519 --> 00:27:49,910 empezamos a trabajar con la unidad y cojo por ejemplo un medio que está aquí bueno no lo 355 00:27:49,910 --> 00:27:51,710 explicados, esta página se llama Polipad 356 00:27:51,710 --> 00:27:53,869 si ponéis en Google 357 00:27:53,869 --> 00:27:59,160 Polipad, pues 358 00:27:59,160 --> 00:28:03,109 sale la primera, le dais aquí 359 00:28:03,109 --> 00:28:05,029 y sale 360 00:28:05,029 --> 00:28:06,849 un montón de cosas, aquí tenéis por ejemplo para 361 00:28:06,849 --> 00:28:07,349 números 362 00:28:07,349 --> 00:28:12,630 y yo me voy a ir a fracciones y está 363 00:28:12,630 --> 00:28:14,849 las fracciones y trabajo con ellos 364 00:28:14,849 --> 00:28:17,009 bueno, yo manipulativo 365 00:28:17,009 --> 00:28:19,049 pero esto lo pongo en la pizarra porque así me ven todos 366 00:28:19,049 --> 00:28:21,210 y empiezo que manipulen 367 00:28:21,210 --> 00:28:22,349 y me digan 368 00:28:22,349 --> 00:28:25,470 qué fracciones equivalen a esta 369 00:28:25,470 --> 00:28:26,890 y entonces ellos prueban 370 00:28:26,890 --> 00:28:28,529 en un tercio 371 00:28:28,529 --> 00:28:30,670 no cuadra 372 00:28:30,670 --> 00:28:33,410 puedo poner todos los que quiera, no cuadra 373 00:28:33,410 --> 00:28:35,410 fuera, en un cuarto 374 00:28:35,410 --> 00:28:38,029 sí cuadra 375 00:28:38,029 --> 00:28:41,400 aquí por ejemplo 376 00:28:41,400 --> 00:28:43,480 pasa, a lo mejor sabéis más que yo 377 00:28:43,480 --> 00:28:45,480 pero aquí pasa que los niños 378 00:28:45,480 --> 00:28:47,339 te dicen que por qué 379 00:28:47,339 --> 00:28:48,819 dos cuartos es lo mismo que un medio 380 00:28:48,819 --> 00:28:53,170 yo ahí entro un poco en crisis la verdad 381 00:28:53,170 --> 00:28:54,890 porque 382 00:28:54,890 --> 00:28:58,650 no sé si lo dicen porque no lo ven 383 00:28:58,650 --> 00:29:00,329 o porque me quieren trolear 384 00:29:00,329 --> 00:29:02,710 o porque no entienden 385 00:29:02,710 --> 00:29:04,609 lo que estoy hablando, porque claramente yo veo 386 00:29:04,609 --> 00:29:05,430 que ocupan lo mismo 387 00:29:05,430 --> 00:29:08,150 bueno, sigo así probando 388 00:29:08,150 --> 00:29:09,710 en un quinto no funciona 389 00:29:09,710 --> 00:29:12,049 y les pido, como viene en la ficha 390 00:29:12,049 --> 00:29:14,210 en la presentación, que 391 00:29:14,210 --> 00:29:16,430 me hagan una lista de las fracciones que ocupan 392 00:29:16,430 --> 00:29:18,130 lo mismo, les hago que la dibujen 393 00:29:18,130 --> 00:29:19,869 bueno, que la construyan 394 00:29:19,869 --> 00:29:21,890 igual que con 395 00:29:21,890 --> 00:29:24,509 las fracciones que tienen 396 00:29:24,509 --> 00:29:26,309 se pueden hacer todas estas 397 00:29:26,309 --> 00:29:31,849 el polipaz este llega hasta 12 398 00:29:31,849 --> 00:29:36,170 con lo cual todos estos son fracciones 399 00:29:36,170 --> 00:29:37,049 y contamos 400 00:29:37,049 --> 00:29:38,970 estos son dos cuartos 401 00:29:38,970 --> 00:29:41,509 que es lo que me dijo el otro día una chica 402 00:29:41,509 --> 00:29:43,509 que no entendía por qué eran dos cuartos 403 00:29:43,509 --> 00:29:45,309 bueno pues porque hay dos 404 00:29:45,309 --> 00:29:47,829 y voy trabajando con ellos 405 00:29:47,829 --> 00:29:50,069 el concepto de fracción equivalente 406 00:29:50,069 --> 00:29:51,450 también podéis usar 407 00:29:51,450 --> 00:29:54,109 que tenéis aquí los círculos 408 00:29:54,109 --> 00:29:59,150 que se giran aquí 409 00:29:59,150 --> 00:30:07,630 Y podéis coger, por ejemplo, los tercios y ver que por más que esto lo cuadre, no va a salir. 410 00:30:10,099 --> 00:30:22,009 Puedo poner cuartos y ahora lo giro y puedo ver que sí cuadra. 411 00:30:28,579 --> 00:30:35,559 Y bueno, voy construyendo con ello la idea de fracción equivalente. 412 00:30:35,559 --> 00:30:51,619 Y ya con este material se puede empezar a introducir las sumas, porque puedo decirle a un crío cuánto es un tercio más un tercio, pues lo junto, que van a ser dos tercios. 413 00:30:51,619 --> 00:30:53,759 eso no tiene mucho problema 414 00:30:53,759 --> 00:30:55,559 pero 415 00:30:55,559 --> 00:30:57,980 como tiene este material manipulativo 416 00:30:57,980 --> 00:30:59,619 pues le puedo preguntar 417 00:30:59,619 --> 00:31:03,819 cuánto es un tercio 418 00:31:03,819 --> 00:31:05,460 y lo doy preparado 419 00:31:05,460 --> 00:31:07,079 cuánto es un sexto 420 00:31:07,079 --> 00:31:11,250 y tomando como referencia que esta es mi unidad 421 00:31:11,250 --> 00:31:13,289 cuánto es eso 422 00:31:13,289 --> 00:31:15,289 claro, pues como 423 00:31:15,289 --> 00:31:17,069 tiene el material en la mano 424 00:31:17,069 --> 00:31:19,309 y ayudado por mi 425 00:31:19,309 --> 00:31:20,230 claramente 426 00:31:20,230 --> 00:31:24,029 empiezan a probar 427 00:31:24,029 --> 00:31:26,250 empiezan a probar con un medio 428 00:31:26,250 --> 00:31:28,390 pues claramente ven que no 429 00:31:28,390 --> 00:31:32,119 empiezan a probar con un cuarto 430 00:31:32,119 --> 00:31:34,799 claramente ven que no 431 00:31:34,799 --> 00:31:36,960 esto lo iba a hacer con las manos 432 00:31:36,960 --> 00:31:37,880 pero viendo que 433 00:31:37,880 --> 00:31:40,299 va a regular la cámara lo hago aquí 434 00:31:40,299 --> 00:31:42,119 voy con un quinto 435 00:31:42,119 --> 00:31:42,940 veo que no 436 00:31:42,940 --> 00:31:45,119 voy con un sexto 437 00:31:45,119 --> 00:31:47,119 veo que sí 438 00:31:47,119 --> 00:31:48,799 así que 439 00:31:48,799 --> 00:31:51,539 puedo decir que un tercio más 440 00:31:51,859 --> 00:32:17,529 Dos sextos, o no, un sexto, bueno, da lo mismo. Son cuatro sextos. Anda, pues antes no lo he hecho bien, que son también dos tercios y puedo seguir introduciendo la suma sin tener que haber explicado todavía el mínimo común múltiplo. 441 00:32:17,529 --> 00:32:48,220 Una vez que con esto lo he trabajado, por lo menos estoy dos clases o tres trabajando las equivalencias, pues me lanzo a sumar y entonces para sumar me paso a lo mismo, pero que le llamo tira de fracciones porque las empiezan a dibujar. 442 00:32:48,220 --> 00:32:51,160 A lo mejor aquí ya le quito el material y empiezan a dibujar. 443 00:32:51,720 --> 00:32:56,680 Aquí en esta actividad, que no he puesto los enunciados, pues le voy diciendo que señalen, 444 00:32:58,019 --> 00:33:02,559 esto es un tercio, que señalen aquí lo que ocupa lo mismo que un tercio, 445 00:33:03,059 --> 00:33:08,099 y entonces van viendo que esto es dos sextos, que aquí será tres novenos, 446 00:33:08,799 --> 00:33:15,160 y aquí vamos haciendo lo mismo, hasta que llegan a un punto en el que encuentran el mismo tamaño. 447 00:33:15,160 --> 00:33:40,440 ¿Vale? Esos son los tercios. Bueno, está mal cuadrado el tamaño. Esos son los quintos y tendría la suma. ¿Veis? Esto es solo uno. 448 00:33:40,440 --> 00:33:59,680 Bueno, con esto lo trabajo bastante hasta que surge el concepto de que tengo que hacer las porciones más pequeñitas hasta que surge el concepto de que tienen que ser un número que coincida para uno que para otro. 449 00:33:59,680 --> 00:34:02,480 también, aquí lo que hago 450 00:34:02,480 --> 00:34:04,700 es, vamos haciendo como la tabla 451 00:34:04,700 --> 00:34:06,920 de los múltiplos o la tabla de multiplicar 452 00:34:06,920 --> 00:34:08,739 de las fracciones, hasta que 453 00:34:08,739 --> 00:34:12,760 aparece el concepto de que tienen que tener 454 00:34:12,760 --> 00:34:14,659 el mismo número, claro, ese número 455 00:34:14,659 --> 00:34:16,619 al final, que también lo hago 456 00:34:16,619 --> 00:34:18,539 como si usara patrones, porque si ponéis 457 00:34:18,539 --> 00:34:21,079 un tercio, vais poniendo dos sextos 458 00:34:21,079 --> 00:34:22,340 tres novenos 459 00:34:22,340 --> 00:34:23,920 cuatro doceavos 460 00:34:23,920 --> 00:34:26,440 y le pones así la lista 461 00:34:26,440 --> 00:34:26,960 y 462 00:34:26,960 --> 00:34:30,360 preguntas, oye, ¿qué patrón siguen 463 00:34:30,360 --> 00:34:32,340 los numeradores? ¿Qué patrón siguen 464 00:34:32,340 --> 00:34:34,480 los denominadores? Bueno, los denominadores 465 00:34:34,480 --> 00:34:35,400 son la tabla de 3 466 00:34:35,400 --> 00:34:38,219 y en el 5 son la tabla de 5 467 00:34:38,219 --> 00:34:40,800 hasta que 468 00:34:40,800 --> 00:34:42,579 encuentran 469 00:34:42,579 --> 00:34:44,239 que el número que les vale 470 00:34:44,239 --> 00:34:46,159 para uno y para otro, después de haber hecho 471 00:34:46,159 --> 00:34:48,260 esta actividad, en este caso 472 00:34:48,260 --> 00:34:48,900 es 15 473 00:34:48,900 --> 00:34:56,099 es 15 474 00:34:56,099 --> 00:34:58,679 y entonces 475 00:34:58,679 --> 00:35:13,380 Ustedes están buscando, yo les digo, estáis buscando un número que esté en los denominadores de la primera fracción y en los denominadores de la segunda fracción, pero los denominadores de la primera fracción son la tabla del 3 y los denominadores de la segunda fracción son la tabla del 5. 476 00:35:14,039 --> 00:35:27,739 ¿Qué proceso matemático que ya hemos visto os buscábamos estos números? Y siempre, siempre, siempre salta uno y me dice que es el múltiplo común o el mínimo común múltiplo. 477 00:35:27,739 --> 00:35:36,739 En ese momento yo paro la clase y fijo el contexto y repasamos y luego probamos a ver si es verdad que lo que estáis diciendo funciona. 478 00:35:40,559 --> 00:35:46,360 Otra actividad que también me gusta mucho, teclado, es el Tangra. 479 00:35:48,000 --> 00:35:50,159 Y me voy a pasar a las manos otra vez. 480 00:35:51,500 --> 00:35:52,699 Tengo la mesa que esto. 481 00:35:55,769 --> 00:35:57,070 Mirad, me voy a pasar al Tangra. 482 00:35:57,070 --> 00:36:10,750 esto sí que no tengo el poli para lo tiene pero conocéis el tangra mira pues esta actividad por 483 00:36:10,750 --> 00:36:18,989 ejemplo a veces la uso para introducir las fracciones pero me gusta mucho y siempre 484 00:36:18,989 --> 00:36:27,869 procuro hacerla siempre fijaros el tangra ya sabéis es un punto de siete piezas me falta 485 00:36:27,869 --> 00:36:42,719 un mejor con el negro bueno pues yo la primera actividad que hago con ellos es 486 00:36:46,579 --> 00:36:55,079 aquí pasa algo ahora me muevo el espacio bueno es el tan grande no sé si se ve muy 487 00:36:55,079 --> 00:37:00,059 delucio por la primera actividad que hago con ellos bueno explicó el tan gran la primera 488 00:37:00,059 --> 00:37:05,699 actividad la primera la primera es antes de deshacer el tan canal por favor copiando en 489 00:37:05,699 --> 00:37:11,000 el cuaderno que luego hay que guardarlo y no sale 490 00:37:11,000 --> 00:37:16,480 y fijaros como cosa curiosa mirar el esquema que hizo un niño para 491 00:37:16,480 --> 00:37:28,079 guardar el tangra como lo veis y este todavía se ve que si os enseño el otro 492 00:37:28,079 --> 00:37:32,739 ese no lo puesto el otro no es ni un cuadrado siquiera 493 00:37:32,739 --> 00:37:40,739 yo cuando vi esto dije aquí pasa algo digo no sabemos dibujar un cuadrado 494 00:37:40,739 --> 00:37:46,360 que entenderán por cuadrado las habilidades de estas motoras géneros de primaria en fin 495 00:37:46,360 --> 00:37:53,760 el caso es que yo siempre empiezo y les digo cogiendo esta pieza 496 00:37:55,639 --> 00:38:04,380 como como unidad les pregunto cuántos triángulos de estos caben en el tan 497 00:38:04,380 --> 00:38:12,719 grande y los niños se empiezan a explorar claro después de haber trabajado que tienen 498 00:38:12,719 --> 00:38:26,539 que ser lo mismo los niños buscan comparan con esto cuántas caben bueno no tenéis un tan gran 499 00:38:26,539 --> 00:38:34,880 haya mano no yo siempre llevo una mochila que nunca se sabe cuándo va a hacer falta pero es 500 00:38:34,880 --> 00:38:46,699 verdad bueno el caso es que por ejemplo con este salen 16 triangulitos como éste luego para darle 501 00:38:46,699 --> 00:39:00,780 más cosas le digo bueno ahora cuántos cuadrados como éste entran en el tangra bien lo escribo 502 00:39:00,780 --> 00:39:02,639 yo en la pizarra, triángulo pequeño 503 00:39:02,639 --> 00:39:04,760 16 y luego pregunto 504 00:39:04,760 --> 00:39:06,800 ¿qué fracción representa entonces 505 00:39:06,800 --> 00:39:07,619 uno solo? 506 00:39:09,099 --> 00:39:10,380 un 16 507 00:39:10,380 --> 00:39:12,179 bien 508 00:39:12,179 --> 00:39:15,179 siguiente pregunta ¿cuántos de estos 509 00:39:15,179 --> 00:39:16,019 entran? 510 00:39:17,239 --> 00:39:18,619 pues flipa que dicen 9 511 00:39:18,619 --> 00:39:21,710 dicen 9 512 00:39:21,710 --> 00:39:23,929 porque intentan poner 513 00:39:23,929 --> 00:39:25,570 3 por 3 514 00:39:25,570 --> 00:39:28,130 ahí tengo que ir yo y decirle que 515 00:39:28,130 --> 00:39:30,329 es que no entran, haced favor 516 00:39:30,329 --> 00:39:36,309 y así el triángulo grande 517 00:39:36,309 --> 00:39:39,550 el triángulo pequeño 518 00:39:39,550 --> 00:39:41,409 digo el paralelogramo este 519 00:39:41,409 --> 00:39:43,570 el triángulo pequeño 520 00:39:43,570 --> 00:39:46,170 y el triángulo grande 521 00:39:46,170 --> 00:39:47,849 y como hay dos pues este lo quito 522 00:39:47,849 --> 00:39:50,260 vale 523 00:39:50,260 --> 00:39:53,219 es super guay el tangram porque ya sabéis 524 00:39:53,219 --> 00:39:55,239 que el cuadrado 525 00:39:55,239 --> 00:39:56,900 son dos triángulos 526 00:39:56,900 --> 00:40:01,920 el triángulo 527 00:40:01,920 --> 00:40:03,820 son dos triángulos pequeños 528 00:40:03,820 --> 00:40:13,840 también y este son cuatro por lo cual ahí trabajamos y este son dos también veis ahora 529 00:40:13,840 --> 00:40:27,599 voy a enseñar como razonar los niños aquí es donde vamos a ver si soy el audio mira se oye y bajito 530 00:40:29,139 --> 00:40:41,619 muy bajito pues nos callamos todos bueno esta línea está comparando veis que casi podía hacer 531 00:40:41,619 --> 00:40:43,980 Como esto casi podía ser una actividad 532 00:40:43,980 --> 00:40:45,679 De las que contará Julio de medida 533 00:40:45,679 --> 00:40:48,719 Mirad a este niño 534 00:40:48,719 --> 00:40:51,480 Es que no sé cómo se hace lo que soy lo más alto 535 00:40:51,480 --> 00:40:55,489 Ve diciéndonos tú si quieres 536 00:40:55,489 --> 00:40:56,630 Lo que dicen 537 00:40:56,630 --> 00:40:59,389 Bueno 538 00:40:59,389 --> 00:41:00,989 Pues fijaros este niño 539 00:41:00,989 --> 00:41:02,650 Este ha dibujado el tangra 540 00:41:02,650 --> 00:41:44,449 Bueno, habéis oído 541 00:41:44,449 --> 00:41:46,929 Que dicen 542 00:41:46,929 --> 00:41:50,170 Si estos caben 16 y el cuadrado son 2 543 00:41:50,170 --> 00:41:51,389 Caben 8 544 00:41:51,389 --> 00:41:53,849 Me parece que es un 545 00:41:53,849 --> 00:42:00,690 razonamiento para no haber visto nunca un tan gran bueno no sé a lo mejor soy un blando y diréis por 546 00:42:00,690 --> 00:42:08,369 normal pero pero yo veo ahí el razonamiento que es una de las competencias por ciento 547 00:42:09,570 --> 00:42:17,809 vamos a ver otro mirar este que éste no sólo que averiguado que son ocho sino que además los ha 548 00:42:17,809 --> 00:42:36,469 intenta colocar bueno aquí aquí le pregunto que por qué dice que son cuatro cuadrados porque 549 00:42:36,469 --> 00:43:06,480 cuadrados cuadrados sólo hay dos lo veis bueno voy a ver si sigo ya veis más o menos vale fijaros 550 00:43:06,480 --> 00:43:15,039 siguiente niño aquí le pregunto cuántos caben en cuántos triángulos medianos caben y fijaros 551 00:43:15,039 --> 00:43:22,139 que uno podía pensar bueno ha sacado el mediano que son dos pequeños podría haber hecho el 552 00:43:22,139 --> 00:44:19,119 razonamiento del del cuadrado pero no sale otro razonamiento mirad que no le sale lo veis fijaros 553 00:44:19,119 --> 00:44:32,019 ahora cómo va a comprobar si es la mitad mira lo que está haciendo julio para tu charla está 554 00:44:32,019 --> 00:45:03,750 midiendo bueno veis no si os fijáis en la ficha después de esta actividad yo les pongo que me 555 00:45:03,750 --> 00:45:12,510 hagan esa vela esto ya es un triunfo que la consigan y le hago dos preguntas oye el soporte 556 00:45:12,510 --> 00:45:17,929 bueno tengo que explicar que tengo que explicar que esto es la llama este cuadrado es la vela 557 00:45:17,929 --> 00:45:59,440 Y esto es el soporte. Y le digo, ¿qué fracción representa el soporte respecto de la vela total? Bien, pues aquí tenéis la respuesta de un niño. ¿Qué os parece? Eso después de haber trabajado el tangra y que tienen que ser partes iguales. 558 00:45:59,440 --> 00:46:11,510 iguales vale pues si vuelvo para atrás luego le digo a los niños que montó el tangrán otra vez 559 00:46:11,510 --> 00:46:27,619 ahora me voy a las manos montó el tangrán bueno voy a hacer un poco de prisa para y entonces les 560 00:46:27,619 --> 00:46:38,539 digo vale ahora imaginaros que esto es una tableta de chocolate que pesa 256 gramos ese 256 no es 561 00:46:38,539 --> 00:46:48,980 casualidad, también os lo digo. ¿Cuánto pesa cada pieza? Y aquí aparecen 562 00:46:48,980 --> 00:46:52,760 diferentes formas de pensar. Aparecen niños que, como ya saben, la fracción 563 00:46:52,760 --> 00:47:00,639 divide y aparecen niños que, como saben cuántos triángulos es cada pieza, sacan 564 00:47:00,639 --> 00:47:12,460 el valor del triángulo pequeño, que es este, y van multiplicando. ¿Lo veis? Y luego 565 00:47:12,460 --> 00:47:27,000 hago el proceso contrario les digo ahora esta pieza pesa 50 cuánto pesa el tan gran entero 566 00:47:27,000 --> 00:47:36,179 y aquí vuelves a ver dos pensamientos o dos formas de razonar hay gente hay alumnos que 567 00:47:36,179 --> 00:47:49,710 te dicen esto pesa 50 era un octavo 50 por 8 400 0 y hay niños que te dicen estos son 568 00:47:49,710 --> 00:48:00,429 dos triángulos profe hacer que cada triángulo pesa 25 y como había 16 25 x 16 ahí estás viendo 569 00:48:00,429 --> 00:48:15,320 para mí en qué punto está cada uno y si os fijáis aquí en la presentación pues luego no se ve muy 570 00:48:15,320 --> 00:48:22,380 bien aquí en este vídeo hay otro tanga que le llaman el tan granzo que son 15 piezas y vuelve 571 00:48:22,380 --> 00:48:30,099 a trabajar lo mismo pero está hecho una variante este año que lo he hecho en geogebra para que cada 572 00:48:30,099 --> 00:48:34,559 uno se haga su propio tan gran porque al final de tan grande es que no se ve porque está ahí 573 00:48:36,139 --> 00:48:41,239 bueno aquí se ve un poquito ahí arriba lo veis al final son puntos me estoy mucho más 574 00:48:41,239 --> 00:48:48,940 fácil hacer son todos puntos medios de puntos medios y no podría enseñar pero no lo tengo aquí 575 00:48:48,940 --> 00:48:53,900 lo he hecho con GeoGebra y ahora vamos a trabajar otra vez 576 00:48:53,900 --> 00:48:56,219 la parte de las proporciones 577 00:48:56,219 --> 00:49:00,519 y sigo 578 00:49:00,519 --> 00:49:05,099 entonces fijaros 579 00:49:05,099 --> 00:49:08,119 estamos todavía con lo que es 580 00:49:08,119 --> 00:49:08,679 la fracción 581 00:49:08,679 --> 00:49:11,539 después de esto le pongo esta prueba 582 00:49:11,539 --> 00:49:14,300 venga, que esta sí que quiero que la hagáis 583 00:49:14,300 --> 00:49:17,900 porque aquí también 584 00:49:17,900 --> 00:49:20,039 surgen pensamientos diferentes 585 00:49:20,039 --> 00:49:21,400 a ver si lo sabéis 586 00:49:21,400 --> 00:49:22,960 de qué tipo sois 587 00:49:22,960 --> 00:49:24,360 Venga, os dejo 588 00:49:24,360 --> 00:49:27,780 Siete minutos 589 00:49:27,780 --> 00:49:34,510 José Luis, la idea es saber qué fracción es del total 590 00:49:34,510 --> 00:49:35,610 Sí, perdón 591 00:49:35,610 --> 00:49:36,829 Sí, sí, perdón, perdón 592 00:49:36,829 --> 00:49:39,809 Como yo lo tengo tan interiorizado 593 00:49:39,809 --> 00:49:42,110 Está el escándalo negro grande 594 00:49:42,110 --> 00:49:43,949 Vale, vale 595 00:49:43,949 --> 00:49:46,789 ¿Y qué fracción representa el uno del total? 596 00:49:47,590 --> 00:49:47,789 Sí 597 00:49:47,789 --> 00:49:51,179 Pues venga, a ver si se caen los diez 598 00:49:51,179 --> 00:49:54,929 Yo esto lo tenía apuntado 599 00:49:54,929 --> 00:50:07,500 Por supuesto, yo a los niños les digo 600 00:50:07,500 --> 00:50:08,960 Tenéis que sacarlo 601 00:50:08,960 --> 00:50:11,400 y decidme por qué. 602 00:50:49,150 --> 00:50:50,630 Yo lo tenía 603 00:50:50,630 --> 00:50:51,670 pintado en algún sitio. 604 00:51:23,340 --> 00:51:36,710 ¿Cómo vais? Venga, ¿cómo habéis 605 00:51:36,710 --> 00:51:38,969 sacado, por ejemplo, por ejemplo, por ejemplo? 606 00:51:39,769 --> 00:51:40,710 ¿Cómo habéis sacado el 3? 607 00:51:46,190 --> 00:51:47,590 3 partido por 16. 608 00:51:50,039 --> 00:51:50,940 3 partido por 16. 609 00:51:50,940 --> 00:51:52,280 Yo no quiero el resultado. 610 00:51:52,280 --> 00:51:52,960 3 partido por 16. 611 00:51:52,960 --> 00:51:55,079 O una vez y media al 1. 612 00:51:55,840 --> 00:51:56,340 Ah, vale. 613 00:51:57,579 --> 00:52:00,380 Claro, resulta que cuando haces el 2 614 00:52:00,380 --> 00:52:02,400 lo has partido todo en 16 trozos. 615 00:52:02,480 --> 00:52:04,320 que sí. Te das cuenta que 616 00:52:04,320 --> 00:52:06,320 tres son tres. Eso es 617 00:52:06,320 --> 00:52:08,260 una forma de pensar. Pero 618 00:52:08,260 --> 00:52:10,340 hay niños, a mí me ha pasado 619 00:52:10,340 --> 00:52:11,780 por lo menos, que te dicen 620 00:52:11,780 --> 00:52:14,119 el tres es un octavo 621 00:52:14,119 --> 00:52:16,400 más un dieciseisavo. 622 00:52:19,130 --> 00:52:20,269 Y usan la suma. 623 00:52:20,550 --> 00:52:22,150 Sí, porque es uno más dos. 624 00:52:22,809 --> 00:52:23,889 Es el uno más el dos. 625 00:52:24,610 --> 00:52:26,550 Efectivamente. Entonces hay niños que ven eso 626 00:52:26,550 --> 00:52:28,190 y te dicen el uno más el dos 627 00:52:28,190 --> 00:52:29,949 pues un octavo más un dieciseisavo. 628 00:52:31,230 --> 00:52:31,670 ¿Sí? 629 00:52:31,670 --> 00:52:34,750 Luego llegan al 4 630 00:52:34,750 --> 00:52:36,670 Y el 4 les supone un problemilla 631 00:52:36,670 --> 00:52:38,969 Porque no saben 632 00:52:38,969 --> 00:52:40,929 Cómo partir la figura en partes iguales 633 00:52:40,929 --> 00:52:42,530 ¿Cómo lo habéis hecho vosotros? 634 00:52:45,449 --> 00:52:46,630 La mitad del 1 635 00:52:46,630 --> 00:52:48,909 ¿La mitad del 1? 636 00:52:50,510 --> 00:52:50,989 Sí 637 00:52:50,989 --> 00:52:53,190 Yo hice un cuarto 638 00:52:53,190 --> 00:52:53,750 De un cuarto 639 00:52:53,750 --> 00:52:57,150 Sí, pero recordad que ellos no saben multiplicar 640 00:52:57,150 --> 00:52:58,570 Ya, bueno, ya 641 00:52:58,570 --> 00:53:00,289 Era el 6, ¿no? 642 00:53:01,489 --> 00:53:03,150 Ellos no saben multiplicar 643 00:53:03,150 --> 00:53:05,190 todavía, eso que has dicho Julio de un cuarto de un cuarto 644 00:53:05,190 --> 00:53:06,889 No, pero tú preguntaste 645 00:53:06,889 --> 00:53:08,809 cómo hicimos nosotros, y yo te digo 646 00:53:08,809 --> 00:53:09,750 cómo hice yo 647 00:53:09,750 --> 00:53:12,070 Vale, vale, vale, pues 648 00:53:12,070 --> 00:53:14,409 aquí por ejemplo yo les ayudo y les digo 649 00:53:14,409 --> 00:53:16,530 tendrían que partir todo igual 650 00:53:16,530 --> 00:53:18,429 y entonces trazan la figura 4 651 00:53:18,429 --> 00:53:20,010 en todos los cuadrados 652 00:53:20,010 --> 00:53:22,130 pero 653 00:53:22,130 --> 00:53:24,570 resulta que si haces eso 654 00:53:24,570 --> 00:53:26,730 no son todas las figuras iguales 655 00:53:26,730 --> 00:53:29,010 te hace falta una raya 656 00:53:29,010 --> 00:53:31,309 que corte 657 00:53:31,309 --> 00:53:33,010 el 4 por la mitad, por así decirlo 658 00:53:33,010 --> 00:53:35,949 Y entonces se ponen a contar, no te lo pierdas 659 00:53:35,949 --> 00:53:39,809 Y te dicen, hay 32, profe 660 00:53:39,809 --> 00:53:42,389 Digo, bueno, entonces el 4, ¿cuánto es? 661 00:53:45,809 --> 00:53:46,190 A seguir 662 00:53:46,190 --> 00:53:49,050 Y luego está el 7 663 00:53:49,050 --> 00:53:51,329 Bueno, el 5 lo ven fácil 664 00:53:51,329 --> 00:53:54,650 El 6 también, porque van dividiendo 665 00:53:54,650 --> 00:53:58,869 Y el 7 hay gente que lo hace partiendo 666 00:53:58,869 --> 00:54:02,429 O sea, tomando como referencia el 8 667 00:54:02,429 --> 00:54:06,380 Y hay gente que suma 668 00:54:06,380 --> 00:54:10,360 ahí vas viendo 669 00:54:10,360 --> 00:54:12,360 para mí como diferentes niveles 670 00:54:12,360 --> 00:54:14,519 voy a decirlo así, sin que se oiga 671 00:54:14,519 --> 00:54:16,360 mucho, como diferentes niveles 672 00:54:16,360 --> 00:54:17,579 de competencia, ¿verdad? 673 00:54:19,909 --> 00:54:21,969 porque está el que te suma y dices 674 00:54:21,969 --> 00:54:23,829 hombre, este es competente porque sabe sumar 675 00:54:23,829 --> 00:54:25,110 y además sabe aplicarlo 676 00:54:25,110 --> 00:54:27,929 y está el que dice, bueno, yo me he quedado 677 00:54:27,929 --> 00:54:29,070 en que 678 00:54:29,070 --> 00:54:31,449 hay que partir partes iguales 679 00:54:31,449 --> 00:54:33,949 pues voy a intentar partir partes iguales y cuento 680 00:54:33,949 --> 00:54:35,909 claramente son dos niveles 681 00:54:35,909 --> 00:54:36,670 de competencia 682 00:54:36,670 --> 00:54:38,510 ¿sí o no? 683 00:54:39,329 --> 00:54:57,489 Bien. Esta actividad es muy chula, ¿eh? Vamos, a mí me gusta, quiero decir. ¿Cómo vamos de ahora? 22. Vale, venga, entonces cuando ya creo que sé esto, pues empiezo a la multiplicación de fracciones. 684 00:54:57,489 --> 00:55:02,250 Y lo mismo que intenté con los enteros, intento con la multiplicación de fracciones. 685 00:55:03,909 --> 00:55:17,659 Y vamos a darle sentido. Yo siempre, aquí, después de leer mucho y hablar mucho con Blanca, que es como mi compi, pues empiezo con esta pregunta. 686 00:55:18,860 --> 00:55:28,150 ¿Cuánto es un medio de tres pizzas? Esta pizza sacada de FreePic, creo. 687 00:55:28,150 --> 00:55:31,530 vale, pues trabajo con ellos 688 00:55:31,530 --> 00:55:34,409 en una ficha que tienen, yo les hago una ficha que luego 689 00:55:34,409 --> 00:55:37,210 os enseño alguna, autónoma 690 00:55:37,210 --> 00:55:40,489 para que vayan trabajando y yo me puedo ir por las mesas 691 00:55:40,489 --> 00:55:42,909 bueno, pues lo que hacemos es 692 00:55:42,909 --> 00:55:46,269 pues partimos un medio 693 00:55:46,269 --> 00:55:49,269 ¿no? y entonces ¿qué me cojo? un medio de cada pizza 694 00:55:49,269 --> 00:55:51,849 ahí está 695 00:55:51,849 --> 00:55:54,670 tres medias pizzas que forman 696 00:55:54,670 --> 00:55:57,829 una pizza y media que son tres medios 697 00:55:57,829 --> 00:56:00,610 esto lo entiende Tokiski 698 00:56:00,610 --> 00:56:03,030 creo, creo, que luego habría que ver 699 00:56:03,030 --> 00:56:04,510 si por detrás se entiende 700 00:56:04,510 --> 00:56:07,190 pero bueno, estamos viendo 701 00:56:07,190 --> 00:56:09,130 tres medios, digo un medio de tres 702 00:56:09,130 --> 00:56:10,150 pizzas, vale 703 00:56:10,150 --> 00:56:13,230 y ahora pongo una actividad como 704 00:56:13,230 --> 00:56:13,829 esta 705 00:56:13,829 --> 00:56:16,949 y digo 706 00:56:16,949 --> 00:56:19,190 observa el área coloreada de la siguiente figura 707 00:56:19,190 --> 00:56:20,929 o de la figura siguiente 708 00:56:20,929 --> 00:56:21,409 pues está ahí 709 00:56:21,409 --> 00:56:24,889 para obtenerla, primero se ha dividido 710 00:56:24,889 --> 00:56:27,050 el total, que es el rectángulo en blanco 711 00:56:27,050 --> 00:56:38,269 en dos haciendo un medio lo visualizáis 222 columnas no esos medios y luego hemos hecho 712 00:56:38,269 --> 00:56:48,420 hemos dividido en cuatro cada medio lo hemos dividido en cuatro hemos hecho un cuarto de 713 00:56:48,420 --> 00:56:58,500 que hemos hecho un cuarto de un medio pero al final que me queda coloreado porque es un cuarto 714 00:56:58,500 --> 00:57:13,900 Lo divido en cuatro, pero pinto un cuarto solo de un medio. O sea, pinto lo rojo. Al pintar lo rojo, estoy coloreando un octavo. ¿Lo veis? 715 00:57:13,900 --> 00:57:16,219 o dicho de otra manera 716 00:57:16,219 --> 00:57:18,340 ¿cuántas veces cabe un cuarto 717 00:57:18,340 --> 00:57:19,800 en un medio? 718 00:57:25,469 --> 00:57:26,630 bueno, ahí me he liado 719 00:57:26,630 --> 00:57:27,949 eso no es 720 00:57:27,949 --> 00:57:31,449 hacemos esto 721 00:57:31,449 --> 00:57:32,750 y entonces yo, bueno 722 00:57:32,750 --> 00:57:35,590 de esto tengo dos hojas para que practiquen 723 00:57:35,590 --> 00:57:37,489 para que entiendan que estamos haciendo 724 00:57:37,489 --> 00:57:39,429 un cuarto en un medio que es como partir 725 00:57:39,429 --> 00:57:40,369 y 726 00:57:40,369 --> 00:57:43,409 le pongo actividades como esta 727 00:57:43,409 --> 00:57:45,909 ¿vale? y ahora yo le pido que me digan 728 00:57:45,909 --> 00:57:47,789 ¿qué operación 729 00:57:48,670 --> 00:57:51,929 Es, representa la parte roja de la izquierda. 730 00:57:52,530 --> 00:57:53,150 ¿Qué operación? 731 00:57:56,250 --> 00:57:57,269 Venga, tenéis que averiguarlo. 732 00:58:06,440 --> 00:58:07,260 Uy, qué silencio. 733 00:58:08,239 --> 00:58:09,199 Un quinto de un medio. 734 00:58:10,840 --> 00:58:11,659 ¿Un quinto? 735 00:58:12,960 --> 00:58:13,820 De un medio. 736 00:58:14,500 --> 00:58:15,760 ¿De un medio qué es? 737 00:58:19,349 --> 00:58:21,550 Un quinto de un medio, un décimo. 738 00:58:22,510 --> 00:58:24,909 ¿Y eso representa un décimo? 739 00:58:25,449 --> 00:58:26,449 ¿Hay diez barras de esas? 740 00:58:27,989 --> 00:58:29,150 No, claro, perdón. 741 00:58:29,789 --> 00:58:30,650 De un veinte. 742 00:58:30,650 --> 00:58:35,119 Sí, pero has dicho un quinto de un 743 00:58:35,119 --> 00:58:37,320 Sí, porque me he equivocado 744 00:58:37,320 --> 00:58:38,679 A la hora de partir 745 00:58:38,679 --> 00:58:41,400 He partido el cuadrado entero en dos 746 00:58:41,400 --> 00:58:43,539 Entonces he partido del medio 747 00:58:43,539 --> 00:58:44,420 No de la unidad 748 00:58:44,420 --> 00:58:45,800 No sé si me explico 749 00:58:45,800 --> 00:58:48,380 ¿Se entiende? 750 00:58:51,230 --> 00:58:51,829 Y lo verde 751 00:58:51,829 --> 00:59:15,449 Bueno, veis el ejercicio, ¿no? 752 00:59:16,550 --> 00:59:19,170 Sí, ahí serían ahora tres quintos de un octavo 753 00:59:19,170 --> 00:59:22,150 Tres quintos de un octavo 754 00:59:22,150 --> 00:59:23,849 O sea que, a ver 755 00:59:23,849 --> 00:59:25,750 Podríamos decir así, ¿no? 756 00:59:26,190 --> 00:59:28,369 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 757 00:59:28,369 --> 00:59:30,090 es decir 758 00:59:30,090 --> 00:59:31,690 el rectángulo original 759 00:59:31,690 --> 00:59:33,510 está dividido en 8, ¿verdad? 760 00:59:35,429 --> 00:59:35,809 ¿sí o no? 761 00:59:36,650 --> 00:59:37,769 y luego en cuanto divido 762 00:59:37,769 --> 00:59:39,670 en 1, 2, 3, 4, 5 763 00:59:39,670 --> 00:59:43,329 ¿no sería a lo mejor 764 00:59:43,329 --> 00:59:44,210 lo verde 765 00:59:44,210 --> 00:59:49,579 tengo 1, 2, 3 766 00:59:49,579 --> 00:59:51,519 digo 3 767 00:59:51,519 --> 00:59:52,280 4, ¿no? 768 00:59:52,639 --> 00:59:53,880 4 octavos 769 00:59:53,880 --> 00:59:56,920 eso, ¿lo veis? 770 01:00:01,420 --> 01:00:02,139 ¿se entiende un poco? 771 01:00:03,320 --> 01:00:11,000 Lo de primero divido en columnas para quedarme con la fracción original y luego en filas y marco lo que me diga. 772 01:00:18,300 --> 01:00:22,219 Por ejemplo, ¿cómo representaríais aquí esta operación? 773 01:00:23,039 --> 01:00:25,219 Tenemos un cuadrado de lado unidad. 774 01:00:26,860 --> 01:00:30,840 ¿Cuál es la superficie de lados dos tercios por tres cuartos? 775 01:00:31,360 --> 01:00:52,690 ¿Cuál sería la representación del rectángulo que tiene de lado dos tercios por tres cuartos? 776 01:00:52,690 --> 01:00:57,079 Pues de ancho 2 de 3 777 01:00:57,079 --> 01:00:59,159 Y de alto 3 de 4 778 01:00:59,159 --> 01:01:01,139 ¿Cómo? 779 01:01:01,559 --> 01:01:01,880 Y no 780 01:01:01,880 --> 01:01:05,329 Bueno, sí 781 01:01:05,329 --> 01:01:08,239 ¿Sería así? 782 01:01:09,099 --> 01:01:09,360 Sí 783 01:01:09,360 --> 01:01:12,619 ¿Y cuál es el área? 784 01:01:17,840 --> 01:01:18,519 Un medio 785 01:01:18,519 --> 01:01:20,940 6 novenos 786 01:01:20,940 --> 01:01:25,099 Es la mitad del cuadrado 787 01:01:25,099 --> 01:01:26,739 6 doceavos 788 01:01:26,739 --> 01:01:27,199 Un medio 789 01:01:27,199 --> 01:01:29,960 Son 6 doceavos, ¿verdad? 790 01:01:30,039 --> 01:01:30,260 Porque 791 01:01:30,260 --> 01:01:41,760 si hacemos lo de antes cuadraditos coge 6 claro fijaros aquí está al revés aquí por ejemplo si 792 01:01:41,760 --> 01:01:52,119 está la unidad tres cuartos pues divido las filas son los cuartos verdad 6 y luego cada cuarto lo 793 01:01:52,119 --> 01:01:59,380 parto en tres pero de cada cuarto cojo dos porque me están diciendo dos tercios eso es la multiplicación 794 01:02:01,829 --> 01:02:13,010 Que al final, pues sale la regla que todos sabemos, pero esta es la explicación geométrica de por qué es lo de arriba por lo de arriba, lo de abajo por lo de abajo. ¿Me seguís? 795 01:02:14,110 --> 01:02:15,429 Vale, sí. 796 01:02:16,110 --> 01:02:28,170 Tampoco cuesta mucho hacer esto en vez de explicar lo de arriba por lo de arriba y lo de abajo por lo de abajo, porque al fin y al cabo, si os fijáis, es trazar filas o columnas y marcar lo que me digan. 797 01:02:28,170 --> 01:02:32,869 De hecho hay muchas aplicaciones interactivas que ya te lo hacen 798 01:02:32,869 --> 01:02:35,150 Me viene a la cabeza una del proyecto Gauss 799 01:02:35,150 --> 01:02:37,449 No sé si lo conocéis de GeoGebra 800 01:02:37,449 --> 01:02:38,969 ¿Lo conocéis? 801 01:02:42,530 --> 01:02:44,730 Venga, si alguien dice que no, se lo enseño 802 01:02:44,730 --> 01:02:45,710 Si decís que sí 803 01:02:45,710 --> 01:02:47,369 No, yo no lo conozco 804 01:02:47,369 --> 01:02:47,769 Yo no 805 01:02:47,769 --> 01:02:49,710 Mira, pues 806 01:02:49,710 --> 01:02:50,409 Yo tampoco 807 01:02:50,409 --> 01:02:51,010 Yo no 808 01:02:51,010 --> 01:02:52,110 A petición popular 809 01:02:52,110 --> 01:02:57,889 Hostia macho, que lío con los teclados 810 01:02:57,889 --> 01:02:59,849 Estoy todo el rato marcando en el otro teclado 811 01:02:59,849 --> 01:03:27,050 Por ejemplo, aquí ponemos proyecto Gauss, hostia, proyecto, bueno, yo me la sé de memoria, luego pongo el enlace porque este es un acceso especial, mirad, pues aquí, por ejemplo, materiales didácticos, nos vamos a la ESO y pongo aquí tracciones, 812 01:03:27,050 --> 01:03:29,710 Bueno, aquí tenéis esta 813 01:03:29,710 --> 01:03:31,130 Que es 814 01:03:31,130 --> 01:03:32,530 Lo estáis viendo, ¿no? 815 01:03:35,880 --> 01:03:36,260 ¿Se ve? 816 01:03:38,460 --> 01:03:40,179 Fijaros, un cuarto 817 01:03:40,179 --> 01:03:42,039 Cuatro quintos, ¿no? 818 01:03:43,380 --> 01:03:45,239 Un cuarto por cuatro quintos 819 01:03:45,239 --> 01:03:46,880 Lo que hemos hecho antes en las tablas 820 01:03:46,880 --> 01:03:47,639 Es esto 821 01:03:47,639 --> 01:03:49,059 ¿Lo veis? 822 01:03:50,159 --> 01:03:51,360 ¿Y cuál es la respuesta? 823 01:03:51,920 --> 01:03:53,739 Lo verde entre el total 824 01:03:53,739 --> 01:03:58,630 Que es cuatro verdes que hay 825 01:03:58,630 --> 01:04:00,210 Respecto 826 01:04:00,210 --> 01:04:02,170 de 20 827 01:04:02,170 --> 01:04:04,250 es así de fácil 828 01:04:04,250 --> 01:04:05,670 y por eso es 829 01:04:05,670 --> 01:04:06,989 la regla de 830 01:04:06,989 --> 01:04:09,349 la regla de 831 01:04:09,349 --> 01:04:12,090 de lo de arriba por lo de arriba 832 01:04:12,090 --> 01:04:13,409 por ejemplo si pongo esto 833 01:04:13,409 --> 01:04:16,550 pues dos quintos 834 01:04:16,550 --> 01:04:19,769 divido la unidad en dos quintos 835 01:04:19,769 --> 01:04:21,489 o sea en quintos y cojo dos 836 01:04:21,489 --> 01:04:23,769 pero es que cada uno de estos dos 837 01:04:23,769 --> 01:04:25,789 azules, ahora lo voy a partir 838 01:04:25,789 --> 01:04:27,849 en siete y voy a marcar seis 839 01:04:27,849 --> 01:04:29,570 sale eso verde 840 01:04:29,570 --> 01:04:32,349 claro, como son 2 quintos 841 01:04:32,349 --> 01:04:34,230 como hay 842 01:04:34,230 --> 01:04:36,429 2 azules y cada azul 843 01:04:36,429 --> 01:04:37,989 lo voy a partir en 7 844 01:04:37,989 --> 01:04:40,309 y voy a coger 6 845 01:04:40,309 --> 01:04:42,090 que diga, pues salen 846 01:04:42,090 --> 01:04:42,909 2 por 6 847 01:04:42,909 --> 01:04:47,480 y al hacer este cruce salen 848 01:04:47,480 --> 01:04:49,920 35, que es 7 por 5 849 01:04:49,920 --> 01:04:53,920 esa es la explicación 850 01:04:53,920 --> 01:04:55,619 de por qué lo de arriba por lo de arriba 851 01:04:55,619 --> 01:04:57,559 bueno, una 852 01:04:57,559 --> 01:05:03,860 ¿bien? vale 853 01:05:03,860 --> 01:05:06,659 si voy con la división 854 01:05:06,659 --> 01:05:28,139 La división es más complicadilla de darle sentido, pero vamos a intentarlo. Fijaros, ¿qué tenemos que intentar? Pues que ver la división como lo que es. Por ejemplo, cuando decimos que 3 cabe 4 veces en 12, estamos diciendo que 12 entre 3 es 4. 855 01:05:28,139 --> 01:05:44,739 Que significa que, fijaros, si estos son onzas de chocolate o pretenden ser onzas de chocolate, pues tengo 12 onzas, pues si la agrupo en grupos de 3 me salen 4. ¿Lo veis? Esto creo que lo saben. 856 01:05:44,739 --> 01:05:57,460 Pero ahora vamos y decimos, aquí tengo cuatro tabletas de chocolate. ¿Cuántos medios de tableta caben en cuatro? ¿Cuántos medios de tableta hay ahí? 857 01:05:57,460 --> 01:05:59,980 O dicho de otra manera 858 01:05:59,980 --> 01:06:01,559 ¿Cuánto es cuatro entre un medio? 859 01:06:03,940 --> 01:06:05,099 Venga, alguien que lo diga 860 01:06:05,099 --> 01:06:06,800 Sin hacerlo de cruce 861 01:06:06,800 --> 01:06:13,699 Pues 862 01:06:13,699 --> 01:06:16,579 ¿Cuánto es un medio de tableta? 863 01:06:20,750 --> 01:06:21,630 Tres puntitos 864 01:06:21,630 --> 01:06:23,130 Tres puntitos 865 01:06:23,130 --> 01:06:25,650 Y entonces, ¿cuántas veces hay tres puntitos ahí? 866 01:06:26,530 --> 01:06:27,130 Ocho, ¿no? 867 01:06:27,690 --> 01:06:28,130 Ocho 868 01:06:28,130 --> 01:06:29,190 ¿Verdad? 869 01:06:29,730 --> 01:06:32,130 Así es que podemos decir que cuatro entre un medio 870 01:06:32,130 --> 01:06:32,690 ¿Cuánto es? 871 01:06:36,130 --> 01:06:36,449 Ocho 872 01:06:36,449 --> 01:06:36,730 Ocho 873 01:06:36,730 --> 01:06:38,489 Y 874 01:06:38,489 --> 01:06:50,929 Y primero, le damos significado a la división, que es cuántas un medio caben en cuatro. Y segundo, me llevo de regalo que cómo puede ser que divida y me dé un número más grande. 875 01:06:52,389 --> 01:07:04,469 Que por otro lado, es uno de los saberes que está puesto en el currículum de significado de las operaciones cuando interpretación de los, no me acuerdo cómo es exactamente, de los resultados de las operaciones. 876 01:07:04,469 --> 01:07:07,030 esto que decimos de que si multiplicas por 0, algo 877 01:07:07,030 --> 01:07:09,130 es como dividir 878 01:07:09,130 --> 01:07:10,969 y si divides entre 0, algo es multiplicar 879 01:07:10,969 --> 01:07:12,010 pues aquí tenéis un ejemplo 880 01:07:12,010 --> 01:07:16,949 si sigo, porque claro me decís 881 01:07:16,949 --> 01:07:19,030 claro que este es muy fácil porque estás diciendo 882 01:07:19,030 --> 01:07:20,989 un medio, 4 entre 883 01:07:20,989 --> 01:07:22,130 un medio y este 884 01:07:22,130 --> 01:07:25,090 ¿cuántas veces cabe 885 01:07:25,090 --> 01:07:26,010 2 quintos 886 01:07:26,010 --> 01:07:28,690 2 quinceavos en una tableta de 887 01:07:28,690 --> 01:07:30,989 en 4 quintos de tableta? 888 01:07:36,619 --> 01:07:38,219 venga, sin hacer la cruz 889 01:07:39,039 --> 01:07:40,679 Bueno, y sin ver el resultado, que está escrito. 890 01:07:41,659 --> 01:07:42,480 Muchas cosas son ya. 891 01:07:45,789 --> 01:07:49,409 Fijaros que aquí la tableta se me ha deformado y ya no son puntitos. 892 01:07:52,510 --> 01:07:56,269 ¿Cuántos puntitos son dos quinceavos? 893 01:07:57,510 --> 01:07:59,210 Pues son dos puntitos, ¿sí o no? 894 01:08:00,750 --> 01:08:05,150 ¿Y cuántas veces caben dos puntitos en los cuatro quintos que están marcados? 895 01:08:06,889 --> 01:08:08,170 Pues voy contando, ¿verdad? 896 01:08:10,550 --> 01:08:12,349 Dos, dos, dos, dos... Pues seis veces. 897 01:08:14,389 --> 01:08:23,329 lo veis damos el significado de que vivir es ver cuántas veces cada una fracción de otro dentro de 898 01:08:23,329 --> 01:08:31,430 otra claro esto está todo preparado y podemos hacer este ejemplo dice cuánto es tres octavos 899 01:08:31,430 --> 01:08:40,149 entre dos quintos bueno pues a la izquierda a la izquierda tenéis tres octavos y a la derecha 900 01:08:40,149 --> 01:08:41,390 dos quintos 901 01:08:41,390 --> 01:08:43,789 ¿vale? 902 01:08:44,930 --> 01:08:46,390 y fijaros, ahora 903 01:08:46,390 --> 01:08:49,170 lo que hay abajo es 904 01:08:49,170 --> 01:08:51,489 tres octavos, porque es lo mismo 905 01:08:51,489 --> 01:08:52,630 pero son 906 01:08:52,630 --> 01:08:54,829 15 trocitos, ¿a que sí? 907 01:08:55,890 --> 01:08:57,470 de 40, de seguido no 908 01:08:57,470 --> 01:08:59,550 y a la derecha 909 01:08:59,550 --> 01:09:01,210 ¿qué hay? abajo a la derecha ¿qué hay? 910 01:09:02,310 --> 01:09:03,090 pues hay ahora 911 01:09:03,090 --> 01:09:05,949 16 trocitos 912 01:09:05,949 --> 01:09:07,090 ¿de cuántos? 913 01:09:09,090 --> 01:09:10,189 de 40 914 01:09:10,189 --> 01:09:25,979 Y si ahora hago la división, pues me va a salir 15 trocitos entre 16, que son 15 dieciséisavos, que es la respuesta de la cruz. ¿Lo veis? 915 01:09:25,979 --> 01:09:30,340 Venga, y ahora para pensar 916 01:09:30,340 --> 01:09:32,000 Que se me acaba el tiempo 917 01:09:32,000 --> 01:09:35,140 He puesto este ejemplo porque es muy chulo 918 01:09:35,140 --> 01:09:36,960 Oye, que cuando 919 01:09:36,960 --> 01:09:39,260 Multiplicamos dos fracciones 920 01:09:39,260 --> 01:09:40,779 Decimos, multiplicamos en línea 921 01:09:40,779 --> 01:09:42,420 ¿Y por qué cuando 922 01:09:42,420 --> 01:09:45,319 Dividimos dos fracciones, no dividimos en línea? 923 01:09:46,460 --> 01:09:47,439 Ahí funciona 924 01:09:47,439 --> 01:09:54,939 ¿Esto es verdad siempre? 925 01:10:01,800 --> 01:10:02,699 Habría que reducirla 926 01:10:02,699 --> 01:10:03,939 Con un denominador o algo así 927 01:10:03,939 --> 01:10:06,359 Bueno, pero ahí sí 928 01:10:06,359 --> 01:10:14,939 en el ejemplo no está reducido como un denominador bueno eso es lo que hemos hecho antes si os fijáis 929 01:10:14,939 --> 01:10:22,840 en esta en el fondo que hemos hecho reducirá como un denominador lo veis pero aquí no aquí 930 01:10:22,840 --> 01:10:34,119 sólo hay una que ha cambiado esto de dividir en línea funciona o no yo no entiendo la primera 931 01:10:34,119 --> 01:10:43,060 división pues mira 18 doceavos entre tres cuartos es igual que 18 entre 3 partido de 932 01:10:43,060 --> 01:10:51,920 2 entre 4 que son 6 y 6 y 2 entre 4 3 perdona por me he equivocado pero pero 933 01:10:52,840 --> 01:11:05,130 bueno pero se comprueba y sale podéis hacer hacerlo vosotros a mano que sale está todo 934 01:11:05,130 --> 01:11:06,970 mal, es 204, claro es el 935 01:11:06,970 --> 01:11:07,529 copy-paste 936 01:11:07,529 --> 01:11:11,210 pues lo tengo que arreglar, bueno, comprobarlo 937 01:11:11,210 --> 01:11:12,149 por favor, a ver si sale 938 01:11:12,149 --> 01:11:15,149 es que en realidad, si lo haces bien, da 6 939 01:11:15,149 --> 01:11:16,970 partido, da 6 tercios 940 01:11:16,970 --> 01:11:18,529 que es 2, que la división da 2 941 01:11:18,529 --> 01:11:20,010 no da 4 942 01:11:20,010 --> 01:11:22,850 ya, ya, que está mal el ejemplo, pero sale 943 01:11:22,850 --> 01:11:25,090 pero el resultado da el correcto 944 01:11:25,090 --> 01:11:27,369 da incorrecto 945 01:11:27,369 --> 01:11:28,750 quiero decir 946 01:11:28,750 --> 01:11:30,989 si la divides así, te da 2 947 01:11:30,989 --> 01:11:31,689 que es lo que da 948 01:11:31,689 --> 01:11:34,970 que me he equivocado en el ejemplo, pero da 2 949 01:11:34,970 --> 01:11:37,970 Pero ahora, si hacéis la cruz, ¿qué sale? 950 01:11:38,430 --> 01:11:39,109 Dos también. 951 01:11:39,510 --> 01:11:40,710 También, dos también. 952 01:11:41,590 --> 01:11:47,109 O sea, que aunque me he equivocado en los números, que lo podía arreglar en un momento, pero no lo voy a arreglar, sale. 953 01:11:47,350 --> 01:12:01,699 La cuestión es, pero esto es verdad siempre, porque decimos a los niños que multipliquen en cruz, pero también podemos decirle que multipliquen en línea, que dividan en línea, que digan. 954 01:12:01,699 --> 01:12:03,680 Por ejemplo, en el ejemplo de abajo 955 01:12:03,680 --> 01:12:06,699 ¿Cómo lo cambiaríais para que el sistema funcionara? 956 01:12:08,699 --> 01:12:09,899 Yo es que lo he intentado 957 01:12:09,899 --> 01:12:11,920 Y entiendo que a lo mejor he fallado 958 01:12:11,920 --> 01:12:15,380 Entiendo que si el denominador 959 01:12:15,380 --> 01:12:18,340 Es menor, lo puedes dividir 960 01:12:18,340 --> 01:12:21,140 Si es mayor que el numerador, no sale 961 01:12:21,140 --> 01:12:22,119 O al menos a mí no me sale 962 01:12:22,119 --> 01:12:27,229 Bueno, es que hay que hacer algún apaño 963 01:12:27,229 --> 01:12:31,069 En esa que te he puesto de 5 octavos entre 2 tercios 964 01:12:31,069 --> 01:12:34,229 ¿cómo la cambiaría para que se pueda hacer? 965 01:12:34,289 --> 01:12:36,210 porque claro, si haces 5 entre 2 966 01:12:36,210 --> 01:12:37,250 y 8 entre 3 967 01:12:37,250 --> 01:12:38,949 pues no sabes actuar 968 01:12:38,949 --> 01:12:42,010 estás con las mismas, pero ¿cómo cambiarías 969 01:12:42,010 --> 01:12:43,550 la fracción o algo? 970 01:12:43,710 --> 01:12:45,310 ¿cómo cambiarías algo para que 971 01:12:45,310 --> 01:12:47,010 multiplicando la primera 972 01:12:47,010 --> 01:12:48,329 arriba y abajo 973 01:12:48,329 --> 01:12:51,989 yo multiplicaría 974 01:12:51,989 --> 01:12:52,630 por 6 975 01:12:52,630 --> 01:12:54,649 la multiplicarías por 6 976 01:12:54,649 --> 01:12:56,270 ¿y por qué por 6? 977 01:12:57,270 --> 01:12:58,170 yo por 6 también 978 01:12:58,170 --> 01:12:59,409 ¿y por qué? 979 01:12:59,409 --> 01:13:02,289 para que sea múltiplo de 2 980 01:13:02,289 --> 01:13:03,250 1 y el otro de 3 981 01:13:03,250 --> 01:13:06,250 fenomenal 982 01:13:06,250 --> 01:13:07,529 entonces 983 01:13:07,529 --> 01:13:10,109 fijaros 984 01:13:10,109 --> 01:13:12,170 bueno, lo que hay por detrás está aquí abajo 985 01:13:12,170 --> 01:13:14,069 si no me he equivocado 986 01:13:14,069 --> 01:13:15,810 pero mirad 987 01:13:15,810 --> 01:13:17,850 efectivamente, multiplicas por 6 988 01:13:17,850 --> 01:13:20,449 multiplicas por 6 989 01:13:20,449 --> 01:13:22,310 y entonces la división es 990 01:13:22,310 --> 01:13:24,029 30 cuarenta y ocho agos entre dos tercios 991 01:13:24,029 --> 01:13:25,770 y puedes hacer 30 entre 2 992 01:13:25,770 --> 01:13:28,109 si, puedes hacer 48 993 01:13:28,109 --> 01:13:28,710 entre 3 994 01:13:28,710 --> 01:13:31,590 y sale también 995 01:13:31,590 --> 01:13:35,489 ¿cuántos de vosotros contáis esto? 996 01:13:40,680 --> 01:13:41,100 yo no 997 01:13:41,100 --> 01:13:43,460 yo me acabo de enterar 998 01:13:43,460 --> 01:13:44,140 sinceramente 999 01:13:44,140 --> 01:13:47,500 nunca lo había pensado 1000 01:13:47,500 --> 01:13:49,859 yo tampoco, incluso si les puede 1001 01:13:49,859 --> 01:13:51,899 causar a lo mejor un pequeño 1002 01:13:51,899 --> 01:13:53,800 lío a los chicos, por lo menos 1003 01:13:53,800 --> 01:13:54,680 a los míos 1004 01:13:54,680 --> 01:13:57,619 bueno, a los tuyos y a los de todos, porque como 1005 01:13:57,619 --> 01:13:59,420 vienen programados para hacerlo de cierta manera 1006 01:13:59,420 --> 01:14:02,060 a ver, yo entendía 1007 01:14:02,060 --> 01:14:03,760 yo entendía que utilizábamos 1008 01:14:03,760 --> 01:14:05,340 la multiplicación en cruz precisamente 1009 01:14:05,340 --> 01:14:07,699 porque como detectamos que 1010 01:14:07,699 --> 01:14:09,720 apenas saben dividir o que tienen muchas 1011 01:14:09,720 --> 01:14:11,739 dificultades dividiendo, pues les decimos 1012 01:14:11,739 --> 01:14:13,760 que es suerte que la división de fracciones 1013 01:14:13,760 --> 01:14:15,659 resulta que es multiplicando, que eso 1014 01:14:15,659 --> 01:14:17,279 pues lo llevan bien 1015 01:14:17,279 --> 01:14:19,819 Bueno, lo llevan bien 1016 01:14:19,819 --> 01:14:21,359 pero entienden lo que hacen 1017 01:14:21,359 --> 01:14:25,409 yo creo que lo llevan bien porque la norma 1018 01:14:25,409 --> 01:14:26,569 la norma es bien fácil 1019 01:14:26,569 --> 01:14:29,550 pero no sé si 1020 01:14:29,550 --> 01:14:31,130 no sé si los míos por lo menos 1021 01:14:31,130 --> 01:14:33,470 tienen asimilado que al dividir fracciones 1022 01:14:33,470 --> 01:14:35,729 estamos dividiendo números 1023 01:14:35,729 --> 01:14:37,609 y estamos viendo cuántas veces cabe una cosa 1024 01:14:37,609 --> 01:14:38,270 dentro de otra 1025 01:14:38,270 --> 01:14:40,590 porque creo 1026 01:14:40,590 --> 01:14:42,649 Julia levanta la mano 1027 01:14:42,649 --> 01:14:45,529 yo creo que 1028 01:14:45,529 --> 01:14:47,569 cuando multiplicas en cruz lo que estás haciendo 1029 01:14:47,569 --> 01:14:49,310 en realidad es reducir 1030 01:14:49,310 --> 01:14:51,510 como un denominador, lo que pasa es que es lo mismo cuando 1031 01:14:51,510 --> 01:14:53,590 compruebas si esas dos fracciones 1032 01:14:53,590 --> 01:14:54,529 son equivalentes o no 1033 01:14:54,529 --> 01:14:57,529 es bastante, si tú le dices 1034 01:14:57,529 --> 01:14:59,550 a un chaval cuánto da 6 quintos 1035 01:14:59,550 --> 01:15:01,729 entre 2 quintos, puede ver que es 3 1036 01:15:01,729 --> 01:15:04,189 o sea, si tú tienes el mismo denominador 1037 01:15:04,189 --> 01:15:06,449 es dividir los de arriba, los numeradores 1038 01:15:06,449 --> 01:15:07,670 entonces 1039 01:15:07,670 --> 01:15:09,229 ¿qué pasa? que siempre 1040 01:15:09,229 --> 01:15:12,390 se va a multiplicar en cruz y no se explica 1041 01:15:12,390 --> 01:15:13,850 en realidad qué hay detrás 1042 01:15:13,850 --> 01:15:16,430 porque en realidad lo que hay detrás 1043 01:15:16,430 --> 01:15:18,189 es que tú lo que haces es poner 1044 01:15:18,189 --> 01:15:19,649 las dos con el mismo denominador 1045 01:15:19,649 --> 01:15:22,109 y después divides un numerador entre el otro 1046 01:15:22,109 --> 01:15:24,329 numerador, que realmente es lo que 1047 01:15:24,329 --> 01:15:26,869 se hace así. Correcto, ese es el ejemplo 1048 01:15:26,869 --> 01:15:28,130 de la tabla que he puesto yo antes 1049 01:15:28,130 --> 01:15:30,369 Exactamente, ese justo, exactamente 1050 01:15:30,369 --> 01:15:49,210 Que, por otro lado, uno cuando trabaja esa forma de poner las tablas, ya está trabajando en una competencia. Es la competencia de representación. Que luego nos va a venir muy bien cuando hagamos problemas típicos de fracciones. Ahí lo dejo. 1051 01:15:49,210 --> 01:16:14,369 Bueno, y por último había pensado que esta actividad la tenéis en el aula virtual como un Excel Learning. Lo voy a activar ahora mismo para explicarla e intentar dar sentido numérico de fracciones. 1052 01:16:14,369 --> 01:16:36,060 Voy a hacer solo la primera actividad. Esta me llevó a mí casi dos semanas. Y mirad, ya está activada por si la queréis ver. La voy a poner en la pantalla, en la otra. 1053 01:16:45,729 --> 01:17:13,609 ¿Dónde está aquí el uso? Aquí. Mirad, esto es una actividad tal cual se la enseño yo a ellos, en la que voy a trabajar un montón de operaciones. 1054 01:17:15,090 --> 01:17:16,609 Bueno, le cuento, ¿la veis? 1055 01:17:19,180 --> 01:17:19,640 Sí, sí. 1056 01:17:20,460 --> 01:17:23,560 Vale, mirad, pues empiezo con esta pregunta. 1057 01:17:24,399 --> 01:17:25,739 ¿La veis bien o la hago más grande? 1058 01:17:27,460 --> 01:17:32,220 Bueno, ya sea una fracción unitaria es una que tiene numerador 1. 1059 01:17:32,880 --> 01:17:38,359 Pregunta, ¿todas las fracciones unitarias pueden ser escritas como la suma de dos fracciones unitarias? 1060 01:17:40,560 --> 01:17:45,340 Y digo, hombre, pues fijaros, un medio es igual a un tercio más un sexto. 1061 01:17:45,340 --> 01:17:48,079 aquí, si os fijáis 1062 01:17:48,079 --> 01:17:49,819 esta es una de las que trabajé 1063 01:17:49,819 --> 01:17:52,199 con la barra de fracciones, los sectores circulares 1064 01:17:52,199 --> 01:17:52,819 y bla bla bla 1065 01:17:52,819 --> 01:17:54,180 entonces 1066 01:17:54,180 --> 01:17:59,439 dice, Charlie pensó que había visto una regla 1067 01:17:59,439 --> 01:18:00,699 inventó unos ejemplos 1068 01:18:00,699 --> 01:18:03,180 uno, un medio, primero 1069 01:18:03,180 --> 01:18:05,039 le hago hacer a ellos 1070 01:18:05,039 --> 01:18:06,779 a mano 1071 01:18:06,779 --> 01:18:09,699 ¿todas esas sumas están correctas? 1072 01:18:12,800 --> 01:18:13,899 bueno, ya os digo yo que sí 1073 01:18:13,899 --> 01:18:18,039 ¿alguien ve algún patrón 1074 01:18:18,039 --> 01:18:23,939 Para explicarme, por ejemplo, ¿cómo podría poner un quinto como suma de dos fracciones unitarias? 1075 01:18:30,260 --> 01:18:38,239 Los denominadores tienen que estar, uno ser múltiplo del otro multiplicado por el denominador de la fracción inicial. 1076 01:18:38,340 --> 01:18:48,659 Es decir, un quinto, la suma de las otras dos fracciones tendría que ser con dos números que uno fuese cinco veces multiplicado del otro. 1077 01:18:48,779 --> 01:18:51,880 Es un múltiplo de cinco. No sé si me he explicado nada bien. 1078 01:18:51,880 --> 01:18:57,539 La verdad es que no, ¿eh? ¿Cómo sería un quinto? ¿Un quinto igual a? 1079 01:18:59,239 --> 01:19:03,500 Pues podría ser un sexto más un treintaavo. 1080 01:19:04,000 --> 01:19:05,699 Muy bien. ¿Y un séptimo? 1081 01:19:07,239 --> 01:19:10,199 Pues un cuarto más un veintiochoavo. 1082 01:19:10,779 --> 01:19:13,659 Un séptimo no puede ser igual a un cuarto, ¿eh? 1083 01:19:14,600 --> 01:19:19,579 Bueno, perdón. Efectivamente. Tenía que buscar un número más pequeño. 1084 01:19:19,579 --> 01:19:21,500 Pues un séptimo 1085 01:19:21,500 --> 01:19:22,279 Pues un noveno 1086 01:19:22,279 --> 01:19:25,039 Más un sesenta y tres 1087 01:19:25,039 --> 01:19:27,140 Muy bien, vale, ¿cómo te llamas? 1088 01:19:30,859 --> 01:19:31,560 ¿Cómo te llamas? 1089 01:19:33,949 --> 01:19:35,529 Hemos hablado dos, bueno, yo soy Elsa 1090 01:19:35,529 --> 01:19:38,390 Bueno, Berta, pues yo lo que hago con los alumnos 1091 01:19:38,390 --> 01:19:40,189 Es, bueno, Berta ha sacado una regla 1092 01:19:40,189 --> 01:19:41,649 Que si pone 1093 01:19:41,649 --> 01:19:44,170 Si pone abajo uno, vamos a intentar 1094 01:19:44,170 --> 01:19:45,750 Ver si la regla 1095 01:19:45,750 --> 01:19:48,189 La regla de Berta, si ponemos abajo uno 1096 01:19:48,189 --> 01:19:49,050 Partido por N 1097 01:19:49,050 --> 01:19:51,149 ¿Va a ser igual a qué? 1098 01:19:55,939 --> 01:20:01,369 ¿Me seguís? ¿He perdido la conexión? 1099 01:20:01,609 --> 01:20:06,090 Imaginaros que podemos 1100 01:20:06,090 --> 01:20:07,989 1 partido por n va a ser igual a 1101 01:20:07,989 --> 01:20:15,989 Pues 1 partido de n más 1 1102 01:20:15,989 --> 01:20:21,170 Por ejemplo, más 1 partido de n por n más 1 1103 01:20:21,170 --> 01:20:23,550 Muy bien, por eso es la regla de Berta 1104 01:20:23,550 --> 01:20:24,609 Porque lo ha descubierto ella 1105 01:20:24,609 --> 01:20:29,550 Bueno, pues ahí trabajamos 1106 01:20:29,550 --> 01:20:30,890 Yo trabajo estas fracciones 1107 01:20:30,890 --> 01:20:32,949 Y trabajo un concepto que te ha pasado 1108 01:20:32,949 --> 01:20:35,529 Que has dicho, ¿por qué empiezas con un quinto 1109 01:20:35,529 --> 01:20:39,899 y no pongo un tercio, por ejemplo 1110 01:20:39,899 --> 01:20:41,840 en esta de un cuarto, ¿por qué 1111 01:20:41,840 --> 01:20:44,060 pone un quinto y no empiezo con un tercio? 1112 01:20:45,880 --> 01:20:47,460 porque es mayor un tercio 1113 01:20:47,460 --> 01:20:48,680 porque es mayor 1114 01:20:48,680 --> 01:20:52,100 ese no te creas que lo pillan 1115 01:20:52,100 --> 01:20:52,579 a la primera 1116 01:20:52,579 --> 01:20:55,760 bueno, pues fijaros en esta actividad 1117 01:20:55,760 --> 01:20:58,020 un sexto 1118 01:20:58,020 --> 01:21:00,840 6-8 1119 01:21:00,840 --> 01:21:05,600 ¿cuántas voy a poder poner de esta? 1120 01:21:05,600 --> 01:21:27,119 Bueno, esto lo trabajo yo con ellos. Me lleva mucho tiempo, vamos sumando, me van sumando, van cogiendo la dinámica. Y ahora, por ejemplo, les pregunto, ¿un octavo será igual a uno menos? Más algo. Empiezo a sacar cosas. Y a algunos les va a salir y a otros no les va a salir. Y averiguamos por qué. 1121 01:21:27,119 --> 01:21:45,819 Y voy trabajando en la suma de fracciones, las fracciones unitarias, sobre todo la elaboración de conjeturas y el razonamiento. Después de esta, me pasaría, la tenéis allí hecha, me pasaría a las fracciones egipcias, que claro, los egipcios usaban esas, pero también usaban algunas fáciles como dos séptimos. 1122 01:21:46,399 --> 01:21:49,720 ¿Seríamos capaces de poner dos tercios como suma de dos? 1123 01:21:49,819 --> 01:21:51,659 Pues sí, un tercio más un tercio. 1124 01:21:52,399 --> 01:21:57,159 Y después un tercio lo puedo usar con la regla de Berta y transformarlo en un cuarto más un doceavo. 1125 01:21:57,739 --> 01:21:58,739 Pregunta, ¿esto es verdad? 1126 01:21:59,960 --> 01:22:02,000 Bueno, pues vamos a comprobarlo. 1127 01:22:02,359 --> 01:22:07,699 Aquí estamos sumando, estamos repasando el mínimo como múltiplo y hacer un montón de sumas. 1128 01:22:07,800 --> 01:22:12,079 Y luego un doceavo, por ejemplo, ¿y un cuarto puedo aplicar la regla de Berta? 1129 01:22:12,600 --> 01:22:14,260 Pues sí, que será un quinto y un veinteavo. 1130 01:22:14,260 --> 01:22:29,399 Y así puedo acabar, puedo hacerlo hasta donde quiera. ¿Lo veis? Bueno, este es un problema que yo elijo. Y luego aquí le pongo unas preguntillas para ver que han entrado aquí y que han entendido cosas. 1131 01:22:29,399 --> 01:22:42,640 Y a ver cómo va. Bueno, es una actividad que me gusta mucho, es larga, es difícil, pero al final dominan las fracciones desde mi punto de vista bien. 1132 01:22:42,640 --> 01:23:04,500 Y, por último, quería enseñaros esta misma actividad que me pidió Virginia, que cómo evalúo. Pues, mirad, yo a esta actividad le pongo esta rúbrica, que veis ahí, pone 3-1, que es el criterio 3-1. Identifica patrones y relaciones en Charly, la fábrica de fracciones subitarias. 1133 01:23:04,500 --> 01:23:30,710 Hay un micrófono por ahí abierto. Exploración y descomposición de fracciones algebraicas. Y el 4-1 de pensamiento computacional porque al final hay un algoritmo para hacer una cosa que se llama el algoritmo de la avaricia. Y mirad, estos son trabajos de alumnos. No sé si lo veis bien, pero... ¿Veis arriba ese que se ve arriba que pone nn más 1? 1134 01:23:32,329 --> 01:23:32,770 Sí. 1135 01:23:32,770 --> 01:23:49,229 Sin haber dado álgebra, que esto lo hago antes del álgebra. O este, por ejemplo, mirad, que este dice, ¿pueden todas las fracciones unitarias ser escritas como la suma de dos fracciones unitarias? No todas las fracciones unitarias pueden ser expresadas como la suma de dos fracciones unitarias. 1136 01:23:49,229 --> 01:23:51,489 explicación, no se puede 1137 01:23:51,489 --> 01:23:53,649 porque al intentar escribir una fracción unitaria 1138 01:23:53,649 --> 01:23:55,529 1 partido por a, como la suma de 1139 01:23:55,529 --> 01:23:57,510 1 partido por b, más 1 partido por c 1140 01:23:57,510 --> 01:23:59,350 la ecuación resultante no tiene 1141 01:23:59,350 --> 01:24:01,529 soluciones entre positivos 1142 01:24:01,529 --> 01:24:03,489 par b y c 1143 01:24:03,489 --> 01:24:04,869 que es verdad 1144 01:24:04,869 --> 01:24:06,569 en ciertos números no sale 1145 01:24:06,569 --> 01:24:09,369 la regla para expresar 1146 01:24:09,369 --> 01:24:11,489 1 partido por n es 1 partido por n 1147 01:24:11,489 --> 01:24:12,850 igual a 1 partido por n más 1 1148 01:24:12,850 --> 01:24:14,029 bueno, lo que habéis dicho 1149 01:24:14,029 --> 01:24:16,869 y abajo tiene la explicación, luego el trabajo 1150 01:24:16,869 --> 01:24:19,210 tiene más páginas, bueno, pues yo uso 1151 01:24:19,210 --> 01:24:28,350 esa rúbrica para evaluarlo. Y luego yo voy llevando, porque ya va a acabar esto, voy 1152 01:24:28,350 --> 01:24:32,529 llevando un control de los criterios que voy trabajando con cada actividad. Esta, por ejemplo, 1153 01:24:32,609 --> 01:24:38,029 es una pantalla que tenemos de una situación de aprendizaje de semejanza. Pues yo trabajé 1154 01:24:38,029 --> 01:24:44,909 y evalué los criterios que tiene un 1. Que un 1 significa que lo trabajé. Y fijaros, 1155 01:24:44,909 --> 01:24:59,949 Voy llevando el control a la derecha de los criterios que pongo en cada actividad y abajo las veces que trabajo ese criterio, para que todo vaya compensando. Luego, con esos criterios, pues hay que decidir cómo obtengo una calificación. 1156 01:25:05,130 --> 01:25:14,109 Pero bueno, yo voy llegando a mi registro de competencia, que estos vídeos que grabo me ayudan bastante para decidir el nivel de competencia o lo que voy poniendo aquí. 1157 01:25:14,109 --> 01:25:17,409 Te preguntan José Luis 1158 01:25:17,409 --> 01:25:18,750 ¿Qué edad tienen tus alumnos? 1159 01:25:19,930 --> 01:25:21,270 Pues primero o segundo 1160 01:25:21,270 --> 01:25:24,520 De la ESO, ¿por qué? 1161 01:25:26,520 --> 01:25:28,359 Era una pregunta del chat 1162 01:25:28,359 --> 01:25:29,500 Imagino que 1163 01:25:29,500 --> 01:25:31,359 Quizás porque 1164 01:25:31,359 --> 01:25:34,960 La tarea esta de 1165 01:25:34,960 --> 01:25:36,699 De los ejercicios 1166 01:25:36,699 --> 01:25:38,539 Lo de sacar la fórmula, digo 1167 01:25:38,539 --> 01:25:41,060 Pues lo hicieron 1168 01:25:41,060 --> 01:25:41,840 Sin dar álgebra 1169 01:25:41,840 --> 01:25:46,569 Sí, sí, porque es verdad que 1170 01:25:46,569 --> 01:25:57,949 Son de segundo, pero si hemos hecho bien nuestro trabajo de lenguaje algebraico en primero, ese lenguaje algebraico que hemos enseñado les sirve para entender ese problema. 1171 01:25:59,569 --> 01:26:00,289 Es así. 1172 01:26:02,970 --> 01:26:06,329 Vale, venga, que se acaba la clase y quería hablar tres minutos. 1173 01:26:07,189 --> 01:26:15,890 La tarea que tenéis, mirad, la tarea que tenéis es resolver este problema y llevarlo a la aula si estáis en números. 1174 01:26:15,890 --> 01:26:18,069 Mirad, este problema empieza así 1175 01:26:18,069 --> 01:26:20,829 Este problema está dividido en tres partes 1176 01:26:20,829 --> 01:26:23,029 Si te sientes seguro de trabajar con fracciones 1177 01:26:23,029 --> 01:26:26,329 Es posible que quieras saltar directamente a la parte 1 o a la parte 3 1178 01:26:26,329 --> 01:26:28,010 Pues no, ya está mal 1179 01:26:28,010 --> 01:26:29,649 Es a la parte 2 o a la parte 3 1180 01:26:29,649 --> 01:26:33,409 Pero bueno, un monito tenía 60 melocotones 1181 01:26:33,409 --> 01:26:36,890 El primer día decidió quedarse con tres cuartos de sus melocotones 1182 01:26:36,890 --> 01:26:40,789 El resto de los melocotones los regaló 1183 01:26:40,789 --> 01:26:42,210 Luego se comió uno 1184 01:26:42,210 --> 01:26:44,649 ¿Cuántos melocotones tendrá? 1185 01:26:44,649 --> 01:26:47,380 El primer día 1186 01:26:47,380 --> 01:26:55,949 14, ¿no? 1187 01:26:57,010 --> 01:26:57,609 14 1188 01:26:57,609 --> 01:27:01,310 A ver, son 3 cuartos, se ve muy pequeño 1189 01:27:01,310 --> 01:27:02,729 45 1190 01:27:02,729 --> 01:27:05,010 45 menos 1 1191 01:27:05,010 --> 01:27:05,909 44, ¿no? 1192 01:27:06,270 --> 01:27:08,729 Se quedó con 44 maracotones 1193 01:27:08,729 --> 01:27:10,729 El segundo día 1194 01:27:10,729 --> 01:27:12,930 Decidió quedarse con 7 onceavos 1195 01:27:12,930 --> 01:27:15,350 Y se comió uno 1196 01:27:15,350 --> 01:27:16,310 ¿Cuántos le quedaron? 1197 01:27:17,770 --> 01:27:18,369 27 1198 01:27:18,369 --> 01:27:22,369 27, bueno, lo veis, ¿no? 1199 01:27:22,369 --> 01:27:33,890 si cuántos le quedan al final fácil esto lo hacen todos siguiente para un bonito tenía 75 la verdad 1200 01:27:33,890 --> 01:27:39,829 que tampoco ridículo la palabra bonito mono tenía 75 melocotones cada día se quedaba con una fracción 1201 01:27:39,829 --> 01:27:45,850 de sus melocotones regalaba al resto y luego se comía uno estas son las fracciones que decidió 1202 01:27:45,850 --> 01:28:00,920 conservar. ¿En qué orden las uso? Bien. Y la tercera es, cada vez que el mono tiene 1203 01:28:00,920 --> 01:28:05,720 algunos melocotones, siempre guarda una fracción de ellos cada día, regala el resto y se come 1204 01:28:05,720 --> 01:28:11,600 uno. Me pregunto cuánto tiempo podría hacer que sus melocotones duren. Estas son las reglas. 1205 01:28:12,060 --> 01:28:16,979 Cada fracción debe estar en su forma más simple y debe ser inferior a uno. El denominador 1206 01:28:16,979 --> 01:28:21,319 nunca puede ser el mismo que el número de melocotones que queda. Por ejemplo, si quedan 1207 01:28:21,319 --> 01:28:28,920 45.000 botones no puede elegir quedarse con 44 45 años puedes empezar con menos de 100 1208 01:28:28,920 --> 01:28:35,260 melocotones y elegir fracciones para que al menos un melocotón quede al menos un melocotón después 1209 01:28:35,260 --> 01:28:45,380 de una semana cuál es el tiempo más largo que puede hacer que duren los melocotones se entiende 1210 01:28:45,380 --> 01:28:59,930 más o menos alguna duda que tenemos que hacer con esto lo digo porque yo estoy de baja médica no lo 1211 01:28:59,930 --> 01:29:08,420 voy a poder llevar al aula pues bueno pero hasta cuando te va a durar la baja médica tengo una 1212 01:29:08,420 --> 01:29:18,760 fractura en la muñeca o sea que va un poquito para largo pues bueno con virginia con maría 1213 01:29:18,760 --> 01:29:25,979 ver qué se puede hacer bueno que la tarea consiste en leer con calma la actividad realiza la tú antes 1214 01:29:25,979 --> 01:29:27,960 Lleva la actividad en tu aula 1215 01:29:27,960 --> 01:29:30,319 Divide la clase en grupos de tres 1216 01:29:30,319 --> 01:29:31,680 Es una recomendación que os hago 1217 01:29:31,680 --> 01:29:34,279 Y entrega como evidencia 1218 01:29:34,279 --> 01:29:36,460 Producciones reales de los alumnos 1219 01:29:36,460 --> 01:29:38,220 Diferentes interpretaciones 1220 01:29:38,220 --> 01:29:39,939 Errores interesantes, reflexiones 1221 01:29:39,939 --> 01:29:42,539 Eso es lo que tenéis que hacer de tarea 1222 01:29:42,539 --> 01:29:44,560 Si elegís hacer esta tarea 1223 01:29:44,560 --> 01:29:46,500 Porque cada bloque tendrá 1224 01:29:46,500 --> 01:29:47,020 Una tarea 1225 01:29:47,020 --> 01:29:49,579 Y al final tenéis que hacer una 1226 01:29:49,579 --> 01:29:51,520 De las cinco que habrá 1227 01:29:51,520 --> 01:29:55,760 Y eso es todo 1228 01:29:55,760 --> 01:29:58,100 vale 1229 01:29:58,100 --> 01:29:59,960 si queréis podemos hablar 1230 01:29:59,960 --> 01:30:01,840 tres minutos o lo que queráis 1231 01:30:01,840 --> 01:30:08,260 una pregunta 1232 01:30:08,260 --> 01:30:09,640 dime 1233 01:30:09,640 --> 01:30:12,279 esto, pero entonces 1234 01:30:12,279 --> 01:30:15,220 supongamos que yo elijo 1235 01:30:15,220 --> 01:30:16,920 hacer la primera tarea 1236 01:30:16,920 --> 01:30:18,279 no hace falta que la entregue 1237 01:30:18,279 --> 01:30:20,300 yo que sé, que la entregue inmediatamente 1238 01:30:20,300 --> 01:30:21,300 se supone que 1239 01:30:21,300 --> 01:30:24,359 claro, claro, es al final del curso 1240 01:30:24,359 --> 01:30:26,439 vale, vale, claro, porque tendré que ver 1241 01:30:26,439 --> 01:30:28,979 todas las tareas para decidir cuál prefiero 1242 01:30:28,979 --> 01:30:29,159 ¿no? 1243 01:30:30,399 --> 01:30:33,899 Vale. Ya me he puesto mi cara. 1244 01:30:35,060 --> 01:30:40,380 Perdona, yo tengo otra pregunta. ¿Se me escucha? 1245 01:30:41,079 --> 01:30:41,340 Sí. 1246 01:30:42,500 --> 01:30:51,399 A mí esta tarea me viene de perlas, la verdad, porque todavía no he empezado con fracciones en primero de la ESO, pero no sé en qué nivel la recomiendas y para cuántas sesiones. 1247 01:30:52,819 --> 01:30:59,359 Mira, la recomiendo en segundo de la ESO y te lleva entre dos y tres sesiones, depende de tu grupo. 1248 01:31:00,399 --> 01:31:03,079 Vale, me ha parecido un poquito alta para primero, ¿vale? 1249 01:31:04,079 --> 01:31:11,060 Sí, para primero puede ser la primera actividad y depende del primero, metes la segunda. 1250 01:31:11,159 --> 01:31:16,600 La tercera ahí aparecen... Bueno, no quiero dar pistas. 1251 01:31:17,020 --> 01:31:18,739 Podría dar pistas, pero no la quiero dar. 1252 01:31:20,180 --> 01:31:24,340 Me voy a salir de uno de los ordenadores y sigo con el otro. 1253 01:31:27,890 --> 01:31:28,329 ¿Se me oye? 1254 01:31:29,829 --> 01:31:30,090 Sí. 1255 01:31:30,829 --> 01:31:31,149 Genial. 1256 01:31:31,149 --> 01:31:31,770 Sí, sí. 1257 01:31:31,770 --> 01:31:54,500 Esta es una actividad muy chula que genera mucho debate y que salen diagramas de árbol para ver el mono, salen múltiplos, salen divisores, trabajas el concepto de fracción, de los melocotones, en fin. A mí me gusta mucho, la verdad. Más preguntas. 1258 01:32:00,289 --> 01:32:01,729 ¿Se podría hacer para tercero? 1259 01:32:01,729 --> 01:32:04,050 sí, sí, sí, también 1260 01:32:04,050 --> 01:32:06,250 para empezar el curso 1261 01:32:06,250 --> 01:32:08,750 con números de terceros, perfecta 1262 01:32:08,750 --> 01:32:11,750 ten en cuenta que esta actividad 1263 01:32:11,750 --> 01:32:13,949 es de estas que se llaman 1264 01:32:13,949 --> 01:32:15,170 de suelo bajo y techo alto 1265 01:32:15,170 --> 01:32:17,649 porque fijaros, empieza muy acotadita 1266 01:32:17,649 --> 01:32:19,310 porque van, y fijaros que van 1267 01:32:19,310 --> 01:32:21,409 las fracciones que tienen 1268 01:32:21,409 --> 01:32:24,010 van, pues empieza 1269 01:32:24,010 --> 01:32:25,789 con 60 melocotones y calculas 1270 01:32:25,789 --> 01:32:26,550 tres cuartos 1271 01:32:26,550 --> 01:32:29,770 para que ellos mentalmente pues lo puedan 1272 01:32:29,770 --> 01:32:30,829 calcular, y sale todo cuadrado 1273 01:32:30,829 --> 01:32:34,949 La segunda ya sale 75 melocotones 1274 01:32:34,949 --> 01:32:37,189 Y hay fracciones que son un medio, un cuarto 1275 01:32:37,189 --> 01:32:39,890 Ahí ya tienen que pensar cuál es el orden 1276 01:32:39,890 --> 01:32:42,329 Porque por ejemplo, y esto llega a casi todos 1277 01:32:42,329 --> 01:32:44,430 La primera no puede ser un medio 1278 01:32:44,430 --> 01:32:46,670 Porque si son 75 melocotones 1279 01:32:46,670 --> 01:32:48,329 No puede ser un medio 1280 01:32:48,329 --> 01:32:49,250 ¿Me seguís? 1281 01:32:50,550 --> 01:32:51,909 Perdona, perdona José Luis 1282 01:32:51,909 --> 01:32:53,170 Sí 1283 01:32:53,170 --> 01:32:55,909 Pero para la evaluación 1284 01:32:55,909 --> 01:32:58,050 ¿La pueden hacer también para tercero? 1285 01:32:58,109 --> 01:32:59,710 ¿O nos vamos a ceñir a primero y segundo? 1286 01:32:59,850 --> 01:33:00,770 Que es donde está el programa 1287 01:33:00,770 --> 01:33:08,630 lo que vosotros digáis pero por saberlo un poco porque no sé si lo preguntaba por eso yo la verdad 1288 01:33:08,630 --> 01:33:15,789 es que diría que si les cuadra porque están en números en tercero yo lo dejaría en tercero la 1289 01:33:15,789 --> 01:33:25,649 verdad en este curso va a saber 55 actividades una de cada bloque de contenido puedes llevar 1290 01:33:25,649 --> 01:33:26,170 más de una 1291 01:33:26,170 --> 01:33:29,869 la cuestión es que luego en la evaluación 1292 01:33:29,869 --> 01:33:30,529 nos tienes que mandar 1293 01:33:30,529 --> 01:33:33,630 una llevada al aula, pero puedes llevar 1294 01:33:33,630 --> 01:33:34,210 todas 1295 01:33:34,210 --> 01:33:37,689 yo creo que mientras se lleve al aula 1296 01:33:37,689 --> 01:33:39,250 y se vea como funciona 1297 01:33:39,250 --> 01:33:41,369 con los chavales, yo creo que vale 1298 01:33:41,369 --> 01:33:43,529 si es el tercero en tercero 1299 01:33:43,529 --> 01:33:45,310 yo no tengo problemas 1300 01:33:45,310 --> 01:33:49,569 vamos, yo la llevo en segundo 1301 01:33:49,569 --> 01:33:51,949 ya varios años y funciona 1302 01:33:51,949 --> 01:33:53,029 es verdad que 1303 01:33:53,029 --> 01:33:55,250 tienes que estar con ellos acompañándole 1304 01:33:55,250 --> 01:34:11,770 Porque, por ejemplo, en la última pregunta que no le dicen el número de melocotones, eso, por ejemplo, a ellos les explota un poco la cabeza porque dicen, pero ¿cuántos melocotones, profe? Pues empiezan con 100. Y en cuanto que empiezan con 100, empiezan a dividir, pues descubren que se quedan sin melocotones enseguida. 1305 01:34:11,770 --> 01:34:14,449 Y dice, hostia, pues 100 no es 1306 01:34:14,449 --> 01:34:16,649 A lo mejor 100 no es el mejor número, pues 99 1307 01:34:16,649 --> 01:34:19,170 Claro, cuando hace 99 1308 01:34:19,170 --> 01:34:20,869 Dice, hostia, ¿qué fracciones son 99? 1309 01:34:22,050 --> 01:34:23,369 Pues entre 9 y entre 11 1310 01:34:23,369 --> 01:34:25,409 Y dice, oye, es que me quedo sin melocotones enseguida 1311 01:34:25,409 --> 01:34:27,189 Y sabes 1312 01:34:27,189 --> 01:34:28,949 Ya estoy diciendo la solución, pero 1313 01:34:28,949 --> 01:34:33,279 Es muy chula esa actividad 1314 01:34:33,279 --> 01:34:34,699 Y además 1315 01:34:34,699 --> 01:34:37,079 Creo que interaccionan, trabajan 1316 01:34:37,079 --> 01:34:39,060 Enrazonan, es 1317 01:34:39,060 --> 01:34:41,220 Es guay 1318 01:34:41,220 --> 01:34:43,600 Venga, más preguntillas 1319 01:34:43,600 --> 01:34:46,619 Bueno, eso sí, un montón de enriques 1320 01:34:46,619 --> 01:34:48,859 Si cuando veáis el enlace de la página 1321 01:34:48,859 --> 01:34:50,020 Hay ahí todas las que queráis 1322 01:34:50,020 --> 01:34:57,640 Pues nada, que si no tenéis más 1323 01:34:57,640 --> 01:34:59,239 Y los jefes 1324 01:34:59,239 --> 01:35:01,100 Entiendo que las evidencias 1325 01:35:01,100 --> 01:35:03,359 Sirven con fotografías 1326 01:35:03,359 --> 01:35:04,680 Del trabajo de los alumnos 1327 01:35:04,680 --> 01:35:06,000 O hace falta vídeos 1328 01:35:06,000 --> 01:35:09,220 O un vídeo, mira yo, si te fijas en los vídeos que yo saco 1329 01:35:09,220 --> 01:35:10,060 Nunca salen los niños 1330 01:35:10,060 --> 01:35:14,079 Porque a mí no me interesa ese razonamiento 1331 01:35:14,079 --> 01:35:15,699 Pues un vídeo, por ejemplo, también está bien 1332 01:35:15,699 --> 01:35:18,220 O un trabajo del crío 1333 01:35:18,220 --> 01:35:20,079 Normalmente salen diagramas de árbol 1334 01:35:20,079 --> 01:35:20,779 Si lo explicas 1335 01:35:20,779 --> 01:35:22,520 Pues eso 1336 01:35:22,520 --> 01:35:29,680 ¿Alguna más? 1337 01:35:29,720 --> 01:35:31,239 Yo te quería preguntar 1338 01:35:31,239 --> 01:35:34,300 Sé que lo han puesto en el chat y a mí también me interesa 1339 01:35:34,300 --> 01:35:36,399 Y han puesto que si no llevamos 1340 01:35:36,399 --> 01:35:37,500 Esas asignaturas al aula 1341 01:35:37,500 --> 01:35:40,439 Porque yo en mi caso este año no tengo clases de matemáticas 1342 01:35:40,439 --> 01:35:42,180 Que si había que entregarlas 1343 01:35:42,180 --> 01:35:44,199 Imagino que sí, pero sería como una actividad 1344 01:35:44,199 --> 01:35:46,500 Hacerla nosotros o cómo la podemos entregar 1345 01:35:46,500 --> 01:35:48,260 Pues mira, yo ahí te diría 1346 01:35:48,260 --> 01:35:50,260 Que necesito hablarlo con 1347 01:35:50,260 --> 01:35:52,720 Juan Carlos y con Virginia 1348 01:35:52,720 --> 01:35:54,800 porque claro, no sabía yo que había gente 1349 01:35:54,800 --> 01:35:55,779 que no estaba dando clases 1350 01:35:55,779 --> 01:36:00,409 Vale, eso lo tendremos que mirar 1351 01:36:00,409 --> 01:36:02,569 Ya lo hablaremos nosotros y 1352 01:36:02,569 --> 01:36:03,529 veremos a ver cómo 1353 01:36:03,529 --> 01:36:05,630 hacemos eso 1354 01:36:05,630 --> 01:36:07,289 Hombre 1355 01:36:07,289 --> 01:36:09,909 como mínimo hacerlas, creo yo 1356 01:36:09,909 --> 01:36:12,710 Rocío, tú estabas en química o en 1357 01:36:12,710 --> 01:36:13,289 física, ¿no? 1358 01:36:14,010 --> 01:36:14,930 En biología 1359 01:36:14,930 --> 01:36:18,550 La llevas a biología porque hay 1360 01:36:18,550 --> 01:36:19,050 melocotones 1361 01:36:19,050 --> 01:36:20,109 También la puedo llevar, ¿verdad? 1362 01:36:20,149 --> 01:36:20,390 Claro. 1363 01:36:21,449 --> 01:36:22,310 ¿Cómo va a contar células? 1364 01:36:24,310 --> 01:36:24,710 También. 1365 01:36:27,300 --> 01:36:28,579 Venga, ¿alguna preguntilla más? 1366 01:36:29,819 --> 01:36:39,159 Has dicho, de nivel de primero de la ESO, aparte de la primera actividad, ¿va a haber alguna otra o solo la primera era adecuada para primero de la ESO? 1367 01:36:39,359 --> 01:36:40,640 ¿Pero de la que enseña ahora? 1368 01:36:42,100 --> 01:36:48,500 No, es que le has dicho que había una actividad que era la anterior que era para primero de la ESO y esta la enseñas con segundo. 1369 01:36:48,500 --> 01:36:51,279 Y luego era para saber si más adelante 1370 01:36:51,279 --> 01:36:53,279 Habrá alguna que también sea 1371 01:36:53,279 --> 01:36:54,880 Buena para los de primero 1372 01:36:54,880 --> 01:36:56,939 ¿Cuál te refieres que es para primero? 1373 01:36:58,619 --> 01:36:59,399 Has dicho antes 1374 01:36:59,399 --> 01:37:00,899 Que una primera actividad 1375 01:37:00,899 --> 01:37:03,220 O sea, anterior a esta, yo es que no lo he buscado 1376 01:37:03,220 --> 01:37:04,659 Pero está entendido que 1377 01:37:04,659 --> 01:37:07,479 En lo que explicaste el otro día había también una actividad 1378 01:37:07,479 --> 01:37:09,359 Una tarea 1379 01:37:09,359 --> 01:37:11,020 No, no, no 1380 01:37:11,020 --> 01:37:13,119 La tarea de este bloque 1381 01:37:13,119 --> 01:37:14,239 Es esta de los monos 1382 01:37:14,239 --> 01:37:16,359 Vale 1383 01:37:16,359 --> 01:37:17,840 Sí, pero entiendo 1384 01:37:17,840 --> 01:37:25,319 No, José Luis, entiendo que lo que pregunta el compañero es que esta actividad de los módulos, si no me equivoco, constaba como de tres partes, ¿no? 1385 01:37:25,859 --> 01:37:32,560 Entonces, que a lo mejor la primera sí que era más adecuada para primero y las otras dos para segundo de la ESO. ¿Puede ser eso? 1386 01:37:32,840 --> 01:37:40,939 Sí, la segunda parte, vamos a decirlo así porque actividad solo es una, la segunda parte también se podría hacer en primero. 1387 01:37:40,939 --> 01:37:47,399 Vamos, de hecho, depende de tu primero 1388 01:37:47,399 --> 01:37:48,800 Pues se podrían hacer las tres, pero 1389 01:37:48,800 --> 01:37:51,800 Yo lo he hecho más en segundo que están un poco más 1390 01:37:51,800 --> 01:37:53,640 Más maduros 1391 01:37:53,640 --> 01:37:54,600 Como los melocotones 1392 01:37:54,600 --> 01:37:57,140 Pero, disculpa 1393 01:37:57,140 --> 01:37:59,520 Disculpa, si se entrega como 1394 01:37:59,520 --> 01:38:01,619 Tarea, entiendo que hay que entregar las tres partes 1395 01:38:01,619 --> 01:38:03,199 ¿No? 1396 01:38:03,279 --> 01:38:05,439 Hombre, si la llevas al aula, lo suyo es llevarla a las 1397 01:38:05,439 --> 01:38:06,300 Tres partes, claro 1398 01:38:06,300 --> 01:38:09,239 Yo sé llevarla en segundo y entregar las evidencias 1399 01:38:09,239 --> 01:38:10,539 De las tres partes, con lo cual 1400 01:38:10,539 --> 01:38:13,060 De hecho, también, si alguien se anima a hacer en primero 1401 01:38:13,060 --> 01:38:15,199 pues luego lo comparta para ver 1402 01:38:15,199 --> 01:38:17,479 qué dificultades 1403 01:38:17,479 --> 01:38:17,920 ha tenido 1404 01:38:17,920 --> 01:38:22,779 al final no hay nada más que dividir fracciones 1405 01:38:22,779 --> 01:38:24,600 tampoco es tanto, o sea es un problema de 1406 01:38:24,600 --> 01:38:26,439 razonamiento para encontrar 1407 01:38:26,439 --> 01:38:29,119 qué fracciones 1408 01:38:29,119 --> 01:38:30,560 van a dividir al número de melocotones 1409 01:38:30,560 --> 01:38:32,659 o sea que no es más que eso, es un poco 1410 01:38:32,659 --> 01:38:34,880 porque exige un nivel de razonamiento 1411 01:38:34,880 --> 01:38:36,220 que quizás uno de primero 1412 01:38:36,220 --> 01:38:37,920 todavía está en ello 1413 01:38:37,920 --> 01:38:40,800 pero si lo tiene en primero 1414 01:38:40,800 --> 01:38:41,539 se podría hacer 1415 01:38:41,539 --> 01:38:44,260 Sí, pero es como dice Irene 1416 01:38:44,260 --> 01:38:47,279 que lo ha puesto en el chat, que si pudiéramos saber 1417 01:38:47,279 --> 01:38:50,579 las actividades para ver cómo las cuadramos 1418 01:38:50,579 --> 01:38:53,500 en la planificación que estamos, o sea, cómo vamos ahora 1419 01:38:53,500 --> 01:38:56,800 porque claro, si ya has dado fracciones en segundo 1420 01:38:56,800 --> 01:38:58,880 ahora volver, entonces... 1421 01:38:58,880 --> 01:39:02,140 La siguiente actividad va a ser de medida 1422 01:39:02,140 --> 01:39:06,140 la siguiente va a ser de álgebra, la siguiente será de estadística 1423 01:39:06,140 --> 01:39:07,380 y la siguiente de geometría 1424 01:39:07,380 --> 01:39:09,699 entonces yo digo que entre las cinco 1425 01:39:09,699 --> 01:39:11,560 alguna te cuadrará con el temario que estás 1426 01:39:11,560 --> 01:39:11,859 hablando 1427 01:39:11,859 --> 01:39:15,260 si te parece José Luis 1428 01:39:15,260 --> 01:39:17,460 vamos a intentar hablar 1429 01:39:17,460 --> 01:39:19,140 nosotros para si podemos 1430 01:39:19,140 --> 01:39:21,340 poner visualizadas las 1431 01:39:21,340 --> 01:39:23,380 actividades que no he contenido un poco 1432 01:39:23,380 --> 01:39:25,739 para que os podáis planificar 1433 01:39:25,739 --> 01:39:26,180 pero 1434 01:39:26,180 --> 01:39:29,500 dejarnos que lo pensemos 1435 01:39:29,500 --> 01:39:31,779 porque esto no estaba previsto de esta manera 1436 01:39:31,779 --> 01:39:33,659 si porque 1437 01:39:33,659 --> 01:39:35,460 además que todas las tareas que vamos a poner 1438 01:39:35,460 --> 01:39:37,560 un poco esta filosofía de competencial 1439 01:39:37,560 --> 01:39:40,399 y de trabajar, entonces tendréis que iros 1440 01:39:40,399 --> 01:39:41,720 rodando un poco 1441 01:39:41,720 --> 01:39:43,899 en la forma 1442 01:39:43,899 --> 01:39:45,760 de trabajar así 1443 01:39:45,760 --> 01:39:46,199 yo creo 1444 01:39:46,199 --> 01:39:54,140 os iba a decir otra cosa pero ya se me ha olvidado 1445 01:39:54,140 --> 01:39:56,359 pues cortamos 1446 01:39:56,359 --> 01:39:59,920 cuando digáis 1447 01:39:59,920 --> 01:40:02,720 gracias, hasta el próximo día 1448 01:40:02,720 --> 01:40:03,500 venga 1449 01:40:03,500 --> 01:40:05,119 el próximo día es el próximo 1450 01:40:05,119 --> 01:40:07,359 el próximo miércoles 1451 01:40:07,359 --> 01:40:07,939 sí 1452 01:40:07,939 --> 01:40:09,579 gracias