1
00:00:01,970 --> 00:00:12,310
Muy buenas, vamos a hacer una videoclase sobre simplificación de potencias con base fraccionaria y exponente número entero.

2
00:00:13,289 --> 00:00:24,589
Bien, en este caso decir que simplificaciones, solo vamos a ver los casos donde sean multiplicaciones o divisiones.

3
00:00:25,070 --> 00:00:30,109
Con suma y recta, pues no nos va a dar tiempo, pero normalmente no se puede simplificar.

4
00:00:30,670 --> 00:00:35,030
Hay excepciones que se pueden hacer, pero no las vamos a ver.

5
00:00:35,149 --> 00:00:36,270
Entonces, no te preocupes.

6
00:00:37,270 --> 00:00:41,829
Es cierto que en la tanda de ejercicio es posible que haya alguna que sí se pudiese hacer,

7
00:00:42,409 --> 00:00:45,509
pero a efectos de examen no te va a caer ninguna, ¿vale?

8
00:00:47,710 --> 00:00:53,090
Entonces, y cuidado, no confundir simplificar con realizar o calcular.

9
00:00:53,689 --> 00:00:55,509
Realizar o calcular se puede hacer siempre.

10
00:00:55,609 --> 00:00:57,530
Que realizar o calcular es hacer las operaciones.

11
00:00:57,530 --> 00:01:00,170
pero simplificar es dejar, ver si

12
00:01:00,170 --> 00:01:02,130
lo que tengo aquí lo puedo dejar como

13
00:01:02,130 --> 00:01:03,649
una única fracción

14
00:01:03,649 --> 00:01:07,430
como una única fracción

15
00:01:07,430 --> 00:01:10,469
¿de acuerdo?

16
00:01:11,870 --> 00:01:13,129
o si no se puede

17
00:01:13,129 --> 00:01:15,390
bien, ¿cómo se empieza esto?

18
00:01:16,489 --> 00:01:18,049
hay unas reglas que ya te he puesto

19
00:01:18,049 --> 00:01:20,290
pero yo te recomiendo que sigas los siguientes

20
00:01:20,290 --> 00:01:22,189
pasos, los que habéis estado en clase

21
00:01:22,189 --> 00:01:23,870
conmigo ya habéis visto esos pasos, además

22
00:01:23,870 --> 00:01:25,390
os he puesto en la pizarra

23
00:01:25,390 --> 00:01:27,930
un montón de pasos como

24
00:01:27,930 --> 00:01:30,030
haciéndote preguntas, que parecían muy

25
00:01:30,030 --> 00:01:32,250
largo, pero realmente es más corto de lo que parece.

26
00:01:32,829 --> 00:01:34,109
Esto siempre tienes que empezar

27
00:01:34,109 --> 00:01:36,450
mirando los exponentes.

28
00:01:37,769 --> 00:01:38,010
Entonces,

29
00:01:38,189 --> 00:01:40,109
una vez que te has dado cuenta que son multiplicaciones

30
00:01:40,109 --> 00:01:41,829
y divisiones, porque son sumadoras, estas no se pueden

31
00:01:41,829 --> 00:01:43,870
simplificar, hemos dicho, son aplicaciones

32
00:01:43,870 --> 00:01:46,069
que no vamos a ver. Entonces, empezamos

33
00:01:46,069 --> 00:01:47,930
por las multiplicaciones y divisiones. Entonces,

34
00:01:48,150 --> 00:01:49,950
empieza siempre por arriba, por los exponentes.

35
00:01:50,849 --> 00:01:52,349
Si los exponentes son iguales,

36
00:01:52,530 --> 00:01:54,170
se acabó lo que se llama. Es el más fácil

37
00:01:54,170 --> 00:01:56,010
de todo. Entonces, ¿qué tienes que hacer?

38
00:01:56,670 --> 00:01:58,030
Pues el exponente lo tienes

39
00:01:58,030 --> 00:01:59,969
que dejar igual. Y ahora, ¿qué

40
00:01:59,969 --> 00:02:06,090
hago con las bases? Pues las bases es lo que te pidan. Si es multiplicar, multiplica. Si

41
00:02:06,090 --> 00:02:10,789
es dividir, divide. En este caso es multiplicar, pues tengo dos quintos y otro octavo. Por

42
00:02:10,789 --> 00:02:16,110
cierto, para que la gente no se diga, aunque yo te lo ponga en horizontal, si tú necesitas

43
00:02:16,110 --> 00:02:28,900
verlo en vertical, dos quintos es así, y lo otro es así. Es decir, aunque esté en

44
00:02:28,900 --> 00:02:50,639
horizontal, tú si no lo ves, pásalo a vertical, ¿vale? Bien, ¿cómo se multiplica? Pues ya lo sabéis, 2 por 7 son 14, tendría 14, lo voy a poner horizontal porque si no va a ser un frío, 14, y después 5 por 8, 40, ya está.

45
00:02:51,180 --> 00:02:54,819
Luego, si el ejercicio te pide que simplifiques más, al máximo,

46
00:02:55,460 --> 00:02:57,740
pues coge esa fracción y ya la simplifica.

47
00:02:58,300 --> 00:02:59,599
Pero ese es otro tema distinto.

48
00:02:59,699 --> 00:03:02,879
Vamos a centrarnos solamente en simplificación de potencias.

49
00:03:03,639 --> 00:03:06,219
Simplificación de fracciones, ya si quieres te pone.

50
00:03:07,080 --> 00:03:11,500
Bien, te parece que decir que buscan los apuntes, ¿dónde está eso?

51
00:03:11,840 --> 00:03:13,020
Es que son mucho más simples.

52
00:03:13,180 --> 00:03:14,240
Pero ahí quiero centrarme en esto.

53
00:03:14,939 --> 00:03:16,099
Por ejemplo, tenemos en este de aquí.

54
00:03:16,639 --> 00:03:17,639
Lo mismo, me fijo.

55
00:03:17,639 --> 00:03:21,460
una vez que he visto que no es

56
00:03:21,460 --> 00:03:23,039
suma ni recta, me fijo en

57
00:03:23,039 --> 00:03:25,460
los exponentes. ¿Que los exponentes

58
00:03:25,460 --> 00:03:26,879
son iguales? Pues ya te lo he dicho.

59
00:03:27,379 --> 00:03:29,139
Los exponentes se quedan igual.

60
00:03:29,879 --> 00:03:31,039
Seguimos la misma política

61
00:03:31,039 --> 00:03:32,580
de cuando eran

62
00:03:32,580 --> 00:03:34,860
potencias con base

63
00:03:34,860 --> 00:03:36,560
entera y número natural.

64
00:03:37,680 --> 00:03:39,280
Entonces, el exponente se queda

65
00:03:39,280 --> 00:03:41,300
igual. Vale, como lo he dicho

66
00:03:41,300 --> 00:03:42,800
para que salga... Ah, ya se lo he dicho.

67
00:03:43,539 --> 00:03:44,580
El exponente se queda igual

68
00:03:44,580 --> 00:03:47,300
y ahora aquí sería tan simple

69
00:03:47,300 --> 00:03:47,659
como

70
00:03:47,659 --> 00:03:50,979
1 por 3

71
00:03:50,979 --> 00:03:52,780
son 3, el de arriba por el de abajo

72
00:03:52,780 --> 00:03:55,400
y 6 por 2 son 12

73
00:03:55,400 --> 00:03:57,159
de nuevo te digo lo mismo

74
00:03:57,159 --> 00:03:59,360
tendrías que volver a simplificar

75
00:03:59,360 --> 00:04:00,740
esto en caso que te lo pidas

76
00:04:00,740 --> 00:04:02,479
vale

77
00:04:02,479 --> 00:04:07,159
si solo te pides simplificar potencia

78
00:04:07,159 --> 00:04:08,919
con que llegues aquí, de maravilla

79
00:04:08,919 --> 00:04:10,539
en los apuntes de todas las formas

80
00:04:10,539 --> 00:04:12,340
perdón, en la tanda de ejercicios

81
00:04:12,340 --> 00:04:14,460
está simplificado al máximo

82
00:04:14,460 --> 00:04:17,240
es decir, si te fijas en las tandas de ejercicio

83
00:04:18,100 --> 00:04:22,540
Si hay cosas de estas, normalmente la fracción te la estoy también simplificando al máximo.

84
00:04:23,800 --> 00:04:25,180
Bien, siguiente caso.

85
00:04:25,839 --> 00:04:30,060
Vamos a suponer que llegamos al siguiente caso, que es este de aquí,

86
00:04:30,899 --> 00:04:38,060
donde vemos que los exponentes no son iguales, pero no son iguales salvo el signo.

87
00:04:39,259 --> 00:04:43,339
Entonces, cuidado que 3 y menos 3 no es el mismo número, son números distintos.

88
00:04:43,959 --> 00:04:44,860
Pero este es el fácil.

89
00:04:45,540 --> 00:04:46,819
Porque en este caso, ¿qué se hace?

90
00:04:47,519 --> 00:04:51,459
Entonces, en este caso, cuando los exponentes solo se diferencian en el signo,

91
00:04:51,600 --> 00:04:53,259
la cifra es la misma, pero el signo es distinto,

92
00:04:54,040 --> 00:04:55,939
lo que tienes que hacer es coger uno de los dos.

93
00:04:56,620 --> 00:04:58,199
Uno de los dos, el que te dé la gana.

94
00:04:58,339 --> 00:04:59,579
Puedes coger el que te dé la gana.

95
00:05:00,420 --> 00:05:02,259
Puedes coger el primero, puedes coger el segundo.

96
00:05:02,399 --> 00:05:04,600
Yo voy a coger el segundo porque suele ser el que suele escoger.

97
00:05:05,420 --> 00:05:06,220
El negativo.

98
00:05:07,079 --> 00:05:08,240
El segundo porque es el negativo.

99
00:05:08,240 --> 00:05:09,680
Suele escoger el negativo casi siempre.

100
00:05:10,279 --> 00:05:12,240
Entonces, lo que tenéis que hacer es...

101
00:05:12,240 --> 00:05:15,300
uno de ellos lo dejas igual

102
00:05:15,300 --> 00:05:16,680
yo voy a dejar igual el primero

103
00:05:16,680 --> 00:05:19,420
y luego el segundo

104
00:05:19,420 --> 00:05:21,740
lo pasas de exponente negativo

105
00:05:21,740 --> 00:05:23,100
a exponente positivo

106
00:05:23,100 --> 00:05:25,920
y eso ya se vio, como has visto en los apuntes

107
00:05:25,920 --> 00:05:27,480
que pasar el exponente negativo

108
00:05:27,480 --> 00:05:28,759
es tan simple como darle

109
00:05:28,759 --> 00:05:30,939
la vuelta a la fracción

110
00:05:30,939 --> 00:05:33,180
le damos la vuelta a la fracción

111
00:05:33,180 --> 00:05:34,639
de ser tres medios pasa a ser

112
00:05:34,639 --> 00:05:35,899
dos tercios

113
00:05:35,899 --> 00:05:39,019
y ya lo tienes elevado a tres

114
00:05:39,019 --> 00:05:41,180
a partir de ahí

115
00:05:41,639 --> 00:05:43,379
A partir de ahí ya es lo mismo de antes.

116
00:05:43,500 --> 00:05:45,399
Ya hemos conseguido que los exponentes son iguales.

117
00:05:45,720 --> 00:05:47,060
Pues ya es el mismo caso de antes.

118
00:05:48,000 --> 00:05:49,620
El exponente se deja igual.

119
00:05:51,959 --> 00:05:54,100
Y 1 por 2 es 2.

120
00:05:54,800 --> 00:05:56,259
4 por 3 es 12.

121
00:05:56,819 --> 00:06:00,220
Es decir, si el exponente es igual, el exponente se deja igual.

122
00:06:01,980 --> 00:06:04,220
Y las bases se hacen lo que te pidas.

123
00:06:04,379 --> 00:06:05,459
Si es multiplicar, multiplicar.

124
00:06:05,660 --> 00:06:06,560
Si es dividir, dividir.

125
00:06:07,220 --> 00:06:09,199
Así de simple, así de fácil, así de complicado.

126
00:06:10,100 --> 00:06:14,300
Voy a pasar ya a decir que después esto, si es necesario, también lo simplificas, pero bueno.

127
00:06:15,720 --> 00:06:17,459
Bien, hacemos otro ejemplo.

128
00:06:17,600 --> 00:06:20,939
Por ejemplo, tenemos este aquí, es una división, muy bien,

129
00:06:21,920 --> 00:06:24,819
y tengo por un lado 5, por otro lado, menos 5.

130
00:06:26,459 --> 00:06:30,860
Lo mismo, es decir, cojo uno de los dos, por cierto, en este voy a coger el primero,

131
00:06:30,860 --> 00:06:33,740
para que veáis que se puede hacer también con el positivo, sin problema.

132
00:06:34,699 --> 00:06:37,660
Entonces, vamos a coger el primero y le doy la vuelta al primero.

133
00:06:37,660 --> 00:06:44,360
en vez de ser 11 medios, pasa a ser 2 partido por 11, y ahora esto estaría elevado a menos 5.

134
00:06:45,879 --> 00:06:50,279
La otra, la otra la dejo igual. Lo que no puedo hacer, no se te ocurra cambiarlo toda la vez,

135
00:06:50,360 --> 00:06:54,420
porque entonces estamos en la misma. Y la otra se queda como elevada a menos 5.

136
00:06:55,139 --> 00:06:59,040
Ya son iguales los exponentes, bueno, nada, tirando para adelante.

137
00:06:59,920 --> 00:07:04,120
Los exponentes se dejan igual, se me quedaría aquí el menos 5.

138
00:07:04,120 --> 00:07:06,779
lo que es igual, se queda igual en el mismo sitio

139
00:07:06,779 --> 00:07:08,860
y aquí sería una división

140
00:07:08,860 --> 00:07:10,879
que es multiplicada en doble cruz, 2 por 4

141
00:07:10,879 --> 00:07:13,019
es decir, el de arriba

142
00:07:13,019 --> 00:07:14,980
si no lo ves

143
00:07:14,980 --> 00:07:16,680
ponlo en vertical, por el de abajo

144
00:07:16,680 --> 00:07:18,939
se va arriba, 2 por 4, 8

145
00:07:18,939 --> 00:07:21,019
y el de abajo, por el de arriba

146
00:07:21,019 --> 00:07:23,220
se va abajo, 11 por 2, 22

147
00:07:23,220 --> 00:07:25,060
ahí lo tienes ya

148
00:07:25,060 --> 00:07:26,939
entonces

149
00:07:26,939 --> 00:07:29,100
obviamente

150
00:07:29,100 --> 00:07:31,120
atención, tienes dos posibles

151
00:07:31,120 --> 00:07:32,959
respuestas, las dos son

152
00:07:32,959 --> 00:07:33,860
correctas

153
00:07:34,839 --> 00:07:40,300
En este primero de aquí, si yo hubiese cambiado el otro, lo que hubiese salido es lo mismo, pero al revés.

154
00:07:40,480 --> 00:07:43,339
Es decir, en vez de 2 partido por 12, 12 partido por 2.

155
00:07:44,000 --> 00:07:48,079
En vez de elevado a 3, aquí estaría elevado a menos 3.

156
00:07:49,000 --> 00:07:53,040
Y en este caso, si en vez de haber cambiado la primera, hubiese cambiado la segunda,

157
00:07:53,439 --> 00:07:55,019
pues se le ha vuelto a la segunda, a esta de aquí.

158
00:07:55,920 --> 00:08:00,259
En vez de salirme 8 partido por 22, pues se salió 22 partido por 8.

159
00:08:00,259 --> 00:08:03,500
Un segundo, que le he dado lo que no es.

160
00:08:04,120 --> 00:08:07,660
elevado a 5.

161
00:08:08,420 --> 00:08:10,500
Si te das cuenta es exactamente lo mismo,

162
00:08:10,819 --> 00:08:12,660
ya que lo único que se hace es le da la vuelta

163
00:08:12,660 --> 00:08:15,040
y se le cambia el signo a la exponente.

164
00:08:15,620 --> 00:08:16,519
¿Cuál tienes que poner tú?

165
00:08:16,620 --> 00:08:17,160
Uno de los dos.

166
00:08:17,360 --> 00:08:18,680
Simple y llanamente uno de los dos.

167
00:08:19,220 --> 00:08:21,720
Pero tienes que saber que cualquiera de los dos es correcto.

168
00:08:23,100 --> 00:08:25,300
Lo digo sobre todo porque si alguna vez hacéis quizzes,

169
00:08:26,300 --> 00:08:29,879
en los quizzes te voy a poner solamente uno de los dos.

170
00:08:30,720 --> 00:08:33,120
Entonces ten cuidado que no hagas uno y digas

171
00:08:33,120 --> 00:08:36,779
Es que si no está ahí, mira a ver si está el otro, que te da la vuelta.

172
00:08:37,559 --> 00:08:39,159
Y también, para cuando hagáis quizzes,

173
00:08:39,919 --> 00:08:43,679
cuidado que es posible que no te lo ponga la fracción así,

174
00:08:44,240 --> 00:08:45,820
sino que te la ponga ya simplificada.

175
00:08:45,919 --> 00:08:47,460
Entonces, tienes que ver cuál es la equivalente

176
00:08:47,460 --> 00:08:49,919
con el exponente que te pongo.

177
00:08:50,980 --> 00:08:51,700
Cuidado con eso.

178
00:08:53,080 --> 00:08:54,059
Vale, avanzamos.

179
00:08:54,240 --> 00:08:55,860
Entonces, hemos hecho los casos fáciles.

180
00:08:55,919 --> 00:08:59,379
Los casos fáciles es cuando sale rápido que los exponentes son iguales.

181
00:09:00,240 --> 00:09:05,259
¿Qué pasa si los exponentes no son iguales, ni siquiera cambiando signo?

182
00:09:06,039 --> 00:09:13,879
Pues entonces, pasas de los exponentes, pasas de los exponentes, y nos fijamos en las bases.

183
00:09:16,360 --> 00:09:18,399
Y tienes que ver si las bases son iguales.

184
00:09:18,980 --> 00:09:22,860
Si las bases son iguales, pues ya sabes, la base se deja igual.

185
00:09:23,580 --> 00:09:27,720
Recuerda que lo que es igual se queda igual y en el mismo sitio.

186
00:09:28,519 --> 00:09:32,059
Pero que solamente se puede dejar una cosa igual, nunca se pueden dejar las dos cosas.

187
00:09:32,059 --> 00:09:34,080
Nunca se puede dejar las bases ni las exponentes iguales.

188
00:09:34,279 --> 00:09:35,620
Solo se puede dejar una de las dos.

189
00:09:36,779 --> 00:09:38,220
Bien, a continuación, ¿qué hace?

190
00:09:38,840 --> 00:09:41,139
Por la denominación, ya lo que se vio en su momento, que era,

191
00:09:41,799 --> 00:09:44,519
si aquí es multiplicar y lo que cambia,

192
00:09:44,759 --> 00:09:47,500
lo que se deja la base y lo que cambia son los exponentes,

193
00:09:48,159 --> 00:09:51,879
en mitad de los exponentes, entre medias, pone un signo positivo.

194
00:09:52,559 --> 00:09:56,039
Pone un signo positivo y ahora vamos a ver cómo se me queda esto.

195
00:09:57,159 --> 00:09:58,840
Cómo se me quedan los exponentes.

196
00:09:58,840 --> 00:10:03,360
me queda, si no eres capaz

197
00:10:03,360 --> 00:10:05,320
de ver los detalles, escribe la parte

198
00:10:05,320 --> 00:10:06,659
y me queda menos 2

199
00:10:06,659 --> 00:10:10,149
más 5

200
00:10:10,149 --> 00:10:12,830
una cosa que suelo decir

201
00:10:12,830 --> 00:10:14,929
es, multiplicar no digas que suma

202
00:10:14,929 --> 00:10:16,350
dividir recta, no

203
00:10:16,350 --> 00:10:18,570
multiplicar pongo un signo positivo

204
00:10:18,570 --> 00:10:20,929
y a ver qué pasa, dividir un signo

205
00:10:20,929 --> 00:10:22,149
negativo y a ver qué pasa

206
00:10:22,149 --> 00:10:24,710
¿por qué digo eso? porque si los exponentes son

207
00:10:24,710 --> 00:10:25,769
enteros

208
00:10:25,769 --> 00:10:28,570
como los exponentes ya pueden llevar signos negativos

209
00:10:28,570 --> 00:10:30,450
eso te puede hacer que te cambie automáticamente

210
00:10:30,450 --> 00:10:32,529
la operación. Entonces, como digas sumado

211
00:10:32,529 --> 00:10:34,409
a restar, seguramente en algunas ocasiones

212
00:10:34,409 --> 00:10:35,049
te vas a equivocar.

213
00:10:36,450 --> 00:10:38,450
Lo que decía, pongo esto aparte si no lo veo

214
00:10:38,450 --> 00:10:40,690
bien. Y me queda menos 2 más 5.

215
00:10:40,850 --> 00:10:42,309
Cojo la calculadora y me dice

216
00:10:42,309 --> 00:10:43,970
menos 2 más 5

217
00:10:43,970 --> 00:10:45,590
elevado a 3.

218
00:10:46,429 --> 00:10:48,370
Y ya está. Vamos

219
00:10:48,370 --> 00:10:50,629
con el otro. ¿Cuál es

220
00:10:50,629 --> 00:10:52,269
la gran diferencia? Ninguna.

221
00:10:53,070 --> 00:10:54,490
Veo, los exponentes son distintos,

222
00:10:54,649 --> 00:10:56,669
pero me di cuenta que las bases son iguales.

223
00:10:57,409 --> 00:10:58,450
Pues como las bases son

224
00:10:58,450 --> 00:11:00,549
iguales, la base la dejo

225
00:11:00,549 --> 00:11:02,549
igual. El 3 partido por 5 lo dejo

226
00:11:02,549 --> 00:11:04,649
igual. ¿Y ahora qué hago?

227
00:11:04,950 --> 00:11:06,590
Lo mismo que te he dicho antes.

228
00:11:07,269 --> 00:11:08,830
Como aquí pone dividir

229
00:11:08,830 --> 00:11:09,909
entre medias,

230
00:11:10,549 --> 00:11:12,370
voy a poner un signo

231
00:11:12,370 --> 00:11:14,629
negativo. No digas sumar

232
00:11:14,629 --> 00:11:16,509
ni restar, signo positivo.

233
00:11:17,029 --> 00:11:18,370
Multiplica signo positivo,

234
00:11:18,570 --> 00:11:20,570
resta signo negativo. Te digo

235
00:11:20,570 --> 00:11:23,960
lo mismo de antes. Si no eres

236
00:11:23,960 --> 00:11:25,779
capaz de verlo, porque a veces no es

237
00:11:25,779 --> 00:11:27,379
fácil verlo,

238
00:11:27,379 --> 00:11:30,279
escríbelo en otra parte

239
00:11:30,279 --> 00:11:31,679
pero con cuidado

240
00:11:31,679 --> 00:11:33,860
escribiéndolo bien, aquí pone 4

241
00:11:33,860 --> 00:11:35,960
que es este de aquí, este 4

242
00:11:35,960 --> 00:11:38,559
menos, voy despacio

243
00:11:38,559 --> 00:11:40,100
por el tema de los signos

244
00:11:40,100 --> 00:11:42,480
este menos, y ya tengo que escribir

245
00:11:42,480 --> 00:11:44,720
lo que pone a continuación, que es menos 5

246
00:11:44,720 --> 00:11:46,340
en este caso

247
00:11:46,340 --> 00:11:48,419
me ha ocurrido una cosa, que es que me salen dos signos

248
00:11:48,419 --> 00:11:50,320
consecutivos, no puedes tener

249
00:11:50,320 --> 00:11:52,539
dos signos consecutivos, entonces dices menos con menos

250
00:11:52,539 --> 00:11:54,399
más, y me quedaría

251
00:11:54,399 --> 00:11:56,299
4 más 5, así que

252
00:11:56,299 --> 00:11:59,379
Y con esto ya sabemos que el exponente es elevado a 9.

253
00:12:00,340 --> 00:12:00,899
Ya lo tenemos.

254
00:12:02,799 --> 00:12:05,100
Aquí, cuando veáis que las bases son iguales,

255
00:12:05,159 --> 00:12:07,899
no tengáis la tentación de, si el exponente es negativo, le doy la vuelta.

256
00:12:08,559 --> 00:12:09,480
Que esto es simplificar.

257
00:12:10,000 --> 00:12:11,919
Si fuese a realizar, me lo planteo.

258
00:12:12,399 --> 00:12:14,580
Si es calcular, me lo planteo, pero en simplificar no.

259
00:12:16,100 --> 00:12:16,500
Sigo.

260
00:12:16,980 --> 00:12:17,620
¿Qué pasa?

261
00:12:18,419 --> 00:12:19,500
Estamos viendo todos los casos.

262
00:12:19,799 --> 00:12:20,600
Es decir, siempre lo mismo.

263
00:12:20,720 --> 00:12:21,539
Empiezo por arriba.

264
00:12:22,039 --> 00:12:25,159
Veo que los exponentes no son iguales, ni dándole la vuelta.

265
00:12:25,360 --> 00:12:25,460
Vale.

266
00:12:25,460 --> 00:12:27,279
me voy a las bases

267
00:12:27,279 --> 00:12:29,740
y me doy cuenta que las bases

268
00:12:29,740 --> 00:12:32,240
no son iguales

269
00:12:32,240 --> 00:12:34,179
pero que si a una de las dos

270
00:12:34,179 --> 00:12:34,940
le doy la vuelta

271
00:12:34,940 --> 00:12:37,279
se convierten en iguales

272
00:12:37,279 --> 00:12:39,740
pues ya sabes lo que vamos a hacer, le vas a dar la vuelta

273
00:12:39,740 --> 00:12:41,919
a una de las dos, ¿a cuál de las dos

274
00:12:41,919 --> 00:12:43,600
le vas a dar la vuelta? a la que te dé

275
00:12:43,600 --> 00:12:45,340
la real gana

276
00:12:45,340 --> 00:12:47,740
y si alguna tiene, da igual

277
00:12:47,740 --> 00:12:49,740
da igual los signos que tenga o los que no tenga que tener

278
00:12:49,740 --> 00:12:52,019
entonces yo le voy a dar la vuelta a la primera

279
00:12:52,019 --> 00:12:53,779
¿por qué? porque le puedes dar la vuelta

280
00:12:53,779 --> 00:12:55,799
a la que le dé, te dé la real de gana.

281
00:12:56,620 --> 00:12:59,919
Entonces me quedaría, en vez de 2 partido por 3, 3 partido por 2.

282
00:13:00,440 --> 00:13:02,679
Y recuerda que darle la vuelta a la fracción,

283
00:13:02,799 --> 00:13:04,799
lo que significa que le cambia el signo al exponente.

284
00:13:05,480 --> 00:13:08,500
Y si el exponente era 5 positivo, ahora tiene que ser 5 negativo.

285
00:13:09,120 --> 00:13:11,139
Te guste o no te gustan los negativos, es lo que hay.

286
00:13:12,080 --> 00:13:13,620
El otro lo dejo tal cual.

287
00:13:14,139 --> 00:13:18,940
Lo dejo tal cual para conseguir que en los dos tenga el mismo exponente.

288
00:13:21,250 --> 00:13:24,269
Ahora, ya que tengo eso, pues como las bases son iguales,

289
00:13:24,269 --> 00:13:32,129
Las bases se dejan iguales y ahora, como era multiplicar entre medias, tengo que poner un signo positivo.

290
00:13:33,409 --> 00:13:34,750
Ya lo voy a hacer desde aquí, ¿vale?

291
00:13:35,429 --> 00:13:40,769
Si alguien necesita hacerlo de otro sitio, que lo ponga aparte, como yo he hecho antes, y haga las cuentas.

292
00:13:40,889 --> 00:13:42,870
Pero ya, por ahí, un poquito más rápido, desde aquí.

293
00:13:43,850 --> 00:13:46,710
Me quedaría menos 5 más 11.

294
00:13:47,269 --> 00:13:53,190
Cojo la calculadora y me sale que eso es 6 menos 5 más 11.

295
00:13:53,190 --> 00:13:55,049
Debo 5, tengo 11, me quedo con 6

296
00:13:55,049 --> 00:13:58,110
Bueno, nos vamos al otro

297
00:13:58,110 --> 00:14:01,090
Por cierto, aquí pasaría exactamente lo mismo

298
00:14:01,090 --> 00:14:04,330
Si tú en vez de cambiar el primero

299
00:14:04,330 --> 00:14:05,429
Cambias el segundo

300
00:14:05,429 --> 00:14:09,009
En vez de salir 3 partido por 2 elevado a 6

301
00:14:09,009 --> 00:14:12,330
Te habría salido 2 partido por 3 elevado a 6

302
00:14:12,330 --> 00:14:14,549
Esto voy a dejar ya ahí diciéndolo

303
00:14:14,549 --> 00:14:16,210
Pero que tú lo tengas en mente

304
00:14:16,210 --> 00:14:18,269
Sobre todo en los momentos que hayas tenido que dar vuelta

305
00:14:18,269 --> 00:14:20,769
Que hay ocasiones en las que no tienes que dar vuelta

306
00:14:20,769 --> 00:14:21,490
Entonces no hay problema

307
00:14:21,490 --> 00:14:22,909
Pero en los que has tenido que dar vuelta

308
00:14:22,909 --> 00:14:25,250
dar vueltas, recuerda que tiene dos posibles

309
00:14:25,250 --> 00:14:26,850
respuestas y las dos son correctas

310
00:14:26,850 --> 00:14:29,029
no tienes que poner las dos

311
00:14:29,029 --> 00:14:30,250
solamente una de las dos

312
00:14:30,250 --> 00:14:32,990
vale, en el otro que tenemos aquí

313
00:14:32,990 --> 00:14:34,990
con este que tenemos aquí

314
00:14:34,990 --> 00:14:36,110
lo mismo

315
00:14:36,110 --> 00:14:39,509
los exponentes, me doy cuenta que son distintos

316
00:14:39,509 --> 00:14:41,070
y que no puedo hacer nada

317
00:14:41,070 --> 00:14:43,389
para arreglarlos, me voy a las bases

318
00:14:43,389 --> 00:14:45,549
y en las bases

319
00:14:45,549 --> 00:14:47,450
me doy cuenta que son idénticas

320
00:14:47,450 --> 00:14:48,549
pero con el signo cambiado

321
00:14:48,549 --> 00:14:50,889
perdón, idénticas

322
00:14:50,889 --> 00:14:52,730
pero dadas la vuelta

323
00:14:52,909 --> 00:14:55,490
por hacer lo mismo de antes, antes cambié el primero,

324
00:14:55,629 --> 00:14:57,470
pues ahora voy a cambiar el segundo, para que veas que puedes cambiar

325
00:14:57,470 --> 00:14:58,509
que te dé la real gana.

326
00:14:59,590 --> 00:15:01,190
Entonces, el primero se quedaría como

327
00:15:01,190 --> 00:15:03,509
igual, 5 partido por 4 elevado a 3,

328
00:15:04,669 --> 00:15:05,490
dividido

329
00:15:05,490 --> 00:15:06,669
entre,

330
00:15:07,429 --> 00:15:08,350
aquí le doy la vuelta,

331
00:15:10,970 --> 00:15:13,669
que no es, perdón, 5 partido por 4,

332
00:15:14,429 --> 00:15:15,110
y en vez de

333
00:15:15,110 --> 00:15:16,450
haberle dado la vuelta,

334
00:15:17,389 --> 00:15:18,710
esto de aquí, que era 8,

335
00:15:18,710 --> 00:15:19,990
le tengo que cambiar el signo,

336
00:15:20,269 --> 00:15:22,629
y se convierte en menos 8.

337
00:15:22,629 --> 00:15:25,929
Ya no hay problema, entre comillas

338
00:15:25,929 --> 00:15:28,909
Es decir, ya las bases son iguales

339
00:15:28,909 --> 00:15:30,110
Pues las bases las dejo igual

340
00:15:30,110 --> 00:15:33,809
Y ahora, como es dividir

341
00:15:33,809 --> 00:15:35,149
Y lo que cambia es lo de arriba

342
00:15:35,149 --> 00:15:37,830
O arriba de lo que tengo que poner, un signo negativo

343
00:15:37,830 --> 00:15:40,190
Y ahora me quedaría

344
00:15:40,190 --> 00:15:41,070
3

345
00:15:41,070 --> 00:15:43,549
Menos

346
00:15:43,549 --> 00:15:45,450
Menos 8

347
00:15:45,450 --> 00:15:48,690
Como menos con menos es más

348
00:15:48,690 --> 00:15:50,450
Entonces en vez de 3

349
00:15:50,450 --> 00:15:52,269
Menos menos 8 es 3 más 8

350
00:15:52,269 --> 00:15:53,929
Y 3 más 8

351
00:15:53,929 --> 00:15:56,629
11, ya lo tengo

352
00:15:56,629 --> 00:16:00,889
vale, hemos hecho los casos fáciles

353
00:16:00,889 --> 00:16:02,509
los casos donde se ve

354
00:16:02,509 --> 00:16:04,809
fácilmente que hay algo

355
00:16:04,809 --> 00:16:05,590
que es igual

356
00:16:05,590 --> 00:16:08,470
es decir, hemos visto los casos donde

357
00:16:08,470 --> 00:16:10,409
son iguales directamente a los exponentes

358
00:16:10,409 --> 00:16:12,629
los casos donde

359
00:16:12,629 --> 00:16:14,850
los exponentes eran iguales salvo el signo

360
00:16:14,850 --> 00:16:16,669
los casos

361
00:16:16,669 --> 00:16:18,330
donde los exponentes no son iguales

362
00:16:18,330 --> 00:16:20,730
pero las bases sí son iguales

363
00:16:20,730 --> 00:16:22,610
los casos donde los exponentes no son iguales

364
00:16:22,610 --> 00:16:23,970
las bases son iguales pero

365
00:16:23,970 --> 00:16:26,149
no son iguales pero son iguales dándole la vuelta

366
00:16:26,149 --> 00:16:28,289
pero ahora tenemos los casos

367
00:16:28,289 --> 00:16:30,149
donde todos los que nos quedan son

368
00:16:30,149 --> 00:16:32,269
los exponentes son distintos y no hay forma de arreglarlo

369
00:16:32,269 --> 00:16:33,929
y las bases

370
00:16:33,929 --> 00:16:36,409
las bases no son

371
00:16:36,409 --> 00:16:38,429
iguales de números

372
00:16:38,429 --> 00:16:40,190
entonces ¿qué pasa

373
00:16:40,190 --> 00:16:42,070
si las bases no son iguales de números?

374
00:16:43,350 --> 00:16:44,409
pues como en fracciones

375
00:16:44,409 --> 00:16:46,490
existe el concepto de fracciones equivalentes

376
00:16:46,490 --> 00:16:48,590
y si dos fracciones son equivalentes

377
00:16:48,590 --> 00:16:50,549
significa que matemáticamente es el mismo

378
00:16:50,549 --> 00:16:52,450
número, no podemos

379
00:16:52,450 --> 00:16:54,370
decir que no se puede realizar, tenemos que comprobar

380
00:16:54,370 --> 00:16:55,990
si las fracciones que nos dan

381
00:16:55,990 --> 00:16:58,210
si estas fracciones que nos dan

382
00:16:58,210 --> 00:17:00,309
son equivalentes

383
00:17:00,309 --> 00:17:02,509
o no. Y para hacer

384
00:17:02,509 --> 00:17:04,369
esto hay que hacer un procedimiento, este es el peor

385
00:17:04,369 --> 00:17:06,349
de todos, Hasso. Entonces

386
00:17:06,349 --> 00:17:07,750
¿qué tienes que ver?

387
00:17:08,369 --> 00:17:10,390
Tienes que ver y forzar

388
00:17:10,390 --> 00:17:12,470
que el

389
00:17:12,470 --> 00:17:13,450
número grande

390
00:17:13,450 --> 00:17:16,150
en ambas fracciones

391
00:17:16,150 --> 00:17:18,349
esté en el mismo sitio. Vamos

392
00:17:18,349 --> 00:17:20,430
a explicar eso. Aquí los

393
00:17:20,430 --> 00:17:21,930
números que tengo son

394
00:17:22,450 --> 00:17:25,829
El 1 y el 3, ¿vale?

395
00:17:26,190 --> 00:17:28,190
Tengo el 1 y el 3.

396
00:17:28,950 --> 00:17:30,329
¿Quién es el número grande?

397
00:17:30,569 --> 00:17:31,109
El 3.

398
00:17:31,230 --> 00:17:32,190
¿Dónde está en la fracción?

399
00:17:32,430 --> 00:17:32,829
Abajo.

400
00:17:33,829 --> 00:17:37,769
Entonces, para poder yo ver si son fracciones equivalentes o no,

401
00:17:38,329 --> 00:17:41,069
el primer paso que tienes que tener es que las dos fracciones,

402
00:17:41,210 --> 00:17:42,589
el número grande está en el mismo sitio.

403
00:17:42,690 --> 00:17:43,650
¿En qué sitio? Te da igual.

404
00:17:44,289 --> 00:17:45,549
Pero tienen que estar en el mismo sitio.

405
00:17:46,450 --> 00:17:47,269
Aquí está abajo.

406
00:17:47,450 --> 00:17:48,390
Vamos a ver aquí dónde está.

407
00:17:49,049 --> 00:17:51,470
Aquí, el número pequeño está arriba.

408
00:17:51,470 --> 00:17:54,210
y el número grande o casualidades de la vida

409
00:17:54,210 --> 00:17:55,390
también está abajo

410
00:17:55,390 --> 00:17:58,109
vale, perfecto

411
00:17:58,109 --> 00:18:00,589
lo voy a poner en vertical

412
00:18:00,589 --> 00:18:02,230
a ver

413
00:18:02,230 --> 00:18:03,069
un segundillo

414
00:18:03,069 --> 00:18:05,769
lo voy a poner en vertical por un solo tema

415
00:18:05,769 --> 00:18:07,650
sin que sirva de precedente

416
00:18:07,650 --> 00:18:13,039
tengo un tercio por un lado

417
00:18:13,039 --> 00:18:17,000
y aquí sería

418
00:18:17,000 --> 00:18:18,720
perdón, dos

419
00:18:18,720 --> 00:18:21,019
sextos, esto lo voy a hacer una vez

420
00:18:21,019 --> 00:18:22,460
por si acaso, bien

421
00:18:22,460 --> 00:18:26,619
¿Cómo sé si dos fracciones son equivalentes?

422
00:18:27,359 --> 00:18:28,759
Esto lo hemos visto ya, ¿eh?

423
00:18:29,140 --> 00:18:35,299
Esto lo hemos visto en otros estándares de ejercicio

424
00:18:35,299 --> 00:18:38,539
y es casi del principio de la parte de fracciones.

425
00:18:39,539 --> 00:18:43,720
Que sean equivalentes significa que son el mismo valor,

426
00:18:44,259 --> 00:18:46,200
que son el mismo número al final.

427
00:18:46,700 --> 00:18:48,720
Entonces aquí hay dos formas de hacerlo.

428
00:18:49,240 --> 00:18:50,980
La que te suelen decir rápidamente que

429
00:18:51,900 --> 00:18:52,720
Multiplica en cruz.

430
00:18:52,839 --> 00:18:54,000
Da igual la operación que haya.

431
00:18:54,140 --> 00:18:56,180
Esto es para ver que son equivalentes, no la operación.

432
00:18:56,940 --> 00:18:58,740
Entonces, multiplica en cruz.

433
00:18:58,819 --> 00:18:59,339
¿Qué significa?

434
00:19:00,279 --> 00:19:02,099
Que el de arriba multiplica al de abajo.

435
00:19:03,099 --> 00:19:05,400
Y el de abajo multiplica al de arriba.

436
00:19:07,119 --> 00:19:07,339
Vale.

437
00:19:08,619 --> 00:19:10,259
Si al multiplicar en cruz,

438
00:19:10,900 --> 00:19:14,380
sale lo mismo,

439
00:19:16,279 --> 00:19:18,259
significa que son equivalentes.

440
00:19:18,259 --> 00:19:20,200
1 por 6, 6

441
00:19:20,200 --> 00:19:21,799
3 por 2, 6

442
00:19:21,799 --> 00:19:24,180
como me ha salido lo mismo significa que son

443
00:19:24,180 --> 00:19:25,279
equivalentes

444
00:19:25,279 --> 00:19:28,420
si no saliese lo mismo, atención

445
00:19:28,420 --> 00:19:30,400
imagínate que esto fuese

446
00:19:30,400 --> 00:19:31,980
por ejemplo 4

447
00:19:31,980 --> 00:19:34,259
que viniese aquí de un 4, que no era el caso

448
00:19:34,259 --> 00:19:36,259
pero bueno, si no

449
00:19:36,259 --> 00:19:37,220
fuese lo mismo

450
00:19:37,220 --> 00:19:40,319
dices 1 por 6, 6, 3 por 4, 12

451
00:19:40,319 --> 00:19:41,539
se acabó

452
00:19:41,539 --> 00:19:44,200
conclusión, no se puede

453
00:19:44,200 --> 00:19:44,980
simplificar

454
00:19:44,980 --> 00:19:48,099
es decir, si llegas

455
00:19:48,099 --> 00:19:50,279
aquí y no son iguales

456
00:19:50,279 --> 00:19:52,119
no son equivalentes

457
00:19:52,119 --> 00:19:53,839
entonces ya es que no se puede simplificar

458
00:19:53,839 --> 00:19:56,380
si quieres puedes poner nsps

459
00:19:56,380 --> 00:19:57,740
no se puede simplificar

460
00:19:57,740 --> 00:20:00,160
no es este el caso

461
00:20:00,160 --> 00:20:02,339
el caso este es en el que sí

462
00:20:02,339 --> 00:20:04,519
sí salió lo mismo

463
00:20:04,519 --> 00:20:04,740
¿vale?

464
00:20:06,319 --> 00:20:08,400
son dos y lo otro era

465
00:20:08,400 --> 00:20:09,160
ahí está

466
00:20:09,160 --> 00:20:12,039
vamos a poner algunos colóricos iguales para que no

467
00:20:12,039 --> 00:20:12,720
olviden mucho

468
00:20:12,720 --> 00:20:14,779
¿vale?

469
00:20:17,410 --> 00:20:19,609
¿qué pasa en este caso?

470
00:20:20,049 --> 00:20:23,970
que las dos fracciones son equivalentes.

471
00:20:24,269 --> 00:20:25,910
Como las dos fracciones son equivalentes,

472
00:20:26,029 --> 00:20:30,809
significa que matemáticamente las dos fracciones son la misma.

473
00:20:31,410 --> 00:20:33,849
Es el mismo número a efectos matemáticos.

474
00:20:34,430 --> 00:20:36,430
¿Qué significa? Que las bases son iguales.

475
00:20:36,730 --> 00:20:40,029
Y si las bases son iguales, las bases tienen que quedar iguales.

476
00:20:40,029 --> 00:20:42,670
Pero me viene la pregunta, ¿cuál de las dos pongo?

477
00:20:43,349 --> 00:20:45,470
La que tenga los números más pequeños.

478
00:20:46,369 --> 00:20:48,750
La que tenga las cifras más pequeñas, siempre.

479
00:20:48,750 --> 00:20:51,529
siempre la que tenga las cifras más pequeñas

480
00:20:51,529 --> 00:20:53,730
que si no tienes que simplificarlo después no pasa nada

481
00:20:53,730 --> 00:20:55,190
pero que si lo tienes que simplificar

482
00:20:55,190 --> 00:20:56,569
ya lo tienes medio simplificado

483
00:20:56,569 --> 00:20:59,309
y ahora, ¿qué hago con los exponentes?

484
00:20:59,410 --> 00:21:01,190
pues como el exponente era lo que era distinto

485
00:21:01,190 --> 00:21:03,769
pues ya sabes, multiplicación

486
00:21:03,769 --> 00:21:05,150
va con un signo positivo

487
00:21:05,150 --> 00:21:06,869
y ya me quedaría

488
00:21:06,869 --> 00:21:09,690
4 más

489
00:21:09,690 --> 00:21:12,150
3, pues 4 más 3

490
00:21:12,150 --> 00:21:13,470
7

491
00:21:13,470 --> 00:21:14,690
vale

492
00:21:14,690 --> 00:21:18,589
una última cuestión

493
00:21:18,589 --> 00:21:20,849
porque he dicho, una forma de ver

494
00:21:20,849 --> 00:21:22,970
que son equivalentes es que tú multiplicas

495
00:21:22,970 --> 00:21:24,529
en cruz y sale lo mismo

496
00:21:24,529 --> 00:21:26,690
lo de multiplicar en cruz no es hacer operaciones

497
00:21:26,690 --> 00:21:28,269
de, es que es una multiplicación, no, no

498
00:21:28,269 --> 00:21:30,490
dos fracciones para ver si son equivalentes

499
00:21:30,490 --> 00:21:32,769
una de las formas de hacerlo es multiplicar en cruz

500
00:21:32,769 --> 00:21:35,089
hay dos

501
00:21:35,089 --> 00:21:36,049
formas más de hacerlo

502
00:21:36,049 --> 00:21:38,910
otra, y si son equivalentes hemos dicho

503
00:21:38,910 --> 00:21:41,349
que vale lo mismo, y las fracciones son divisiones

504
00:21:41,349 --> 00:21:42,690
si yo hago

505
00:21:42,690 --> 00:21:44,630
1 entre 3 y hago 2

506
00:21:44,630 --> 00:21:46,430
entre 6, tendría que salir

507
00:21:46,430 --> 00:21:48,369
exactamente lo mismo con todos

508
00:21:48,369 --> 00:21:50,289
los decimales, si salen decimales.

509
00:21:51,230 --> 00:21:52,349
Tú haces 1 entre 3, te sale

510
00:21:52,349 --> 00:21:54,349
0,3333333

511
00:21:54,349 --> 00:21:56,230
periodo. 2 entre 6, te sale

512
00:21:56,230 --> 00:21:57,890
0,33333, también siglo.

513
00:21:58,670 --> 00:22:00,130
Y una última forma

514
00:22:00,130 --> 00:22:02,410
de verlo, que son equivalentes,

515
00:22:02,490 --> 00:22:04,390
por cierto, si a dividir no sale lo mismo, es que no son

516
00:22:04,390 --> 00:22:06,390
equivalentes. Y la otra

517
00:22:06,390 --> 00:22:07,930
forma de verlo es ver

518
00:22:07,930 --> 00:22:10,650
que la grande se ha conseguido

519
00:22:10,650 --> 00:22:12,410
de edad pequeña multiplicando por

520
00:22:12,410 --> 00:22:13,769
un mismo número en los dos sitios.

521
00:22:14,589 --> 00:22:16,349
Yo me di cuenta de que si

522
00:22:16,349 --> 00:22:22,029
yo multiplico 1 por 2 y 3 por 2, me sale 2 sextos. Esta última opción es la más

523
00:22:22,029 --> 00:22:25,710
complicada de verla, pero te he dado tres opciones para ver si son equivalentes.

524
00:22:27,730 --> 00:22:32,210
Vale, nos venimos aquí. Lo mismo, los exponentes son distintos y ahora digo,

525
00:22:32,369 --> 00:22:37,250
vale, voy a ver si son equivalentes. ¿Dónde está aquí el grande? El grande está

526
00:22:37,250 --> 00:22:43,450
abajo. ¿Dónde está aquí el grande? El grande está abajo. Las cifras no son

527
00:22:43,450 --> 00:22:46,990
iguales, pero tengo que ver si son equivalentes. Recuerda, primer paso, para

528
00:22:46,990 --> 00:22:48,230
antes de ver si son equivalentes

529
00:22:48,230 --> 00:22:49,569
en las dos fracciones

530
00:22:49,569 --> 00:22:50,869
el número grande

531
00:22:50,869 --> 00:22:52,430
estaba en el mismo sitio

532
00:22:52,430 --> 00:22:53,869
en el mismo sitio

533
00:22:53,869 --> 00:22:54,329
en las dos

534
00:22:54,329 --> 00:22:55,970
está dando la casualidad

535
00:22:55,970 --> 00:22:56,630
de que está abajo

536
00:22:56,630 --> 00:22:56,930
vale

537
00:22:56,930 --> 00:22:57,769
pero puede estar arriba

538
00:22:57,769 --> 00:22:58,210
también

539
00:22:58,210 --> 00:22:58,609
pero tiene

540
00:22:58,609 --> 00:22:58,970
es decir

541
00:22:58,970 --> 00:22:59,490
lo único es que

542
00:22:59,490 --> 00:22:59,910
en las dos sitios

543
00:22:59,910 --> 00:23:00,670
están en el mismo sitio

544
00:23:00,670 --> 00:23:01,990
en las dos fracciones

545
00:23:01,990 --> 00:23:02,910
están en el mismo sitio

546
00:23:02,910 --> 00:23:03,650
o las dos abajo

547
00:23:03,650 --> 00:23:04,289
o las dos arriba

548
00:23:04,289 --> 00:23:06,630
ahora voy a ver

549
00:23:06,630 --> 00:23:07,589
si son equivalentes

550
00:23:07,589 --> 00:23:08,089
pues digo

551
00:23:08,089 --> 00:23:08,450
vale

552
00:23:08,450 --> 00:23:10,549
si

553
00:23:10,549 --> 00:23:11,430
voy a hacerlo

554
00:23:11,430 --> 00:23:12,069
de multiplicar

555
00:23:12,069 --> 00:23:13,029
el 2

556
00:23:13,029 --> 00:23:15,029
por el 20

557
00:23:15,029 --> 00:23:16,230
son

558
00:23:16,230 --> 00:23:27,950
80, 80, 5 por 8, 2 por 20, perdón, 80, 2 por 20 son 40, 5 por 8 son 40, uy, me sale

559
00:23:27,950 --> 00:23:32,549
lo mismo, pues ya está, la vida es maravillosa, no tengo que hacer más, significa que las

560
00:23:32,549 --> 00:23:37,789
dos fracciones son iguales, como las dos fracciones son iguales, ¿cuál cojo? La que tenga las

561
00:23:37,789 --> 00:23:42,569
cifras más pequeñas, 2 partido por 5 tiene cifras más pequeñas que 8 partido por 20,

562
00:23:42,569 --> 00:23:48,230
Yo no me ocupo de arriba. Si era dividir, entre medias ponía un sinómeno.

563
00:23:49,470 --> 00:24:02,200
Y ahora me quedaría 7 menos 4.

564
00:24:02,700 --> 00:24:07,200
7 menos 4, cogemos la calculadora, elevado a 3.

565
00:24:11,059 --> 00:24:13,019
Vale. Siguiente caso.

566
00:24:14,279 --> 00:24:16,900
Siguiente caso. Ya los siguientes casos son idénticos.

567
00:24:16,900 --> 00:24:19,119
Es decir, ya es que no hay más opciones.

568
00:24:19,220 --> 00:24:23,619
Ya es decir, mira, por ejemplo, este de aquí.

569
00:24:25,319 --> 00:24:27,640
Vamos a cambiar esto para que sea un poquito más complicado.

570
00:24:28,500 --> 00:24:34,480
Imaginemos que este es un 6 y voy a poner aquí un...

571
00:24:34,480 --> 00:24:38,880
Bien, no me tengo en este, porque para mí quería decir esto.

572
00:24:40,700 --> 00:24:43,140
Bien, mismo rollo, empiezo.

573
00:24:43,940 --> 00:24:46,059
¿Los exponentes son iguales? No.

574
00:24:46,180 --> 00:24:47,799
¿Si le cambio si no son iguales? No.

575
00:24:48,759 --> 00:24:51,380
¿Las fracciones son iguales?

576
00:24:52,019 --> 00:24:52,619
Pues no lo sé.

577
00:24:52,799 --> 00:24:53,779
Es decir, en números no.

578
00:24:54,420 --> 00:24:55,740
Pero puede ser que sean equivalentes.

579
00:24:55,880 --> 00:24:56,940
Vamos a ver si son equivalentes.

580
00:24:57,660 --> 00:24:58,319
Mismo rollo.

581
00:24:58,980 --> 00:25:00,200
¿Dónde está aquí el número grande?

582
00:25:00,319 --> 00:25:01,759
Pues el número grande está arriba.

583
00:25:02,400 --> 00:25:03,720
¿Dónde está aquí el número grande?

584
00:25:03,839 --> 00:25:05,279
El número grande está abajo.

585
00:25:06,200 --> 00:25:07,700
Pues para ver si son equivalentes,

586
00:25:07,940 --> 00:25:10,119
primero tenemos que darle la vuelta a una de las dos.

587
00:25:10,119 --> 00:25:12,680
¿A cuál? A la que te dé la real gana.

588
00:25:13,660 --> 00:25:15,019
Voy a hacer complicado,

589
00:25:15,660 --> 00:25:17,440
que es cambiar el segundo.

590
00:25:17,799 --> 00:25:22,799
Porque antes salían todos abajo, voy a ponerlos para que veáis que se puede poner arriba y no pasa nada.

591
00:25:23,680 --> 00:25:32,470
El primero sería, se quedaría 24, 24 partido de 16, el primero lo voy a dejar igual,

592
00:25:33,369 --> 00:25:40,920
elevado a menos 6 por, y el segundo le doy la vuelta.

593
00:25:41,700 --> 00:25:45,299
Y en vez de ser 2 partido por 3, me queda 3 partido entre 2.

594
00:25:45,799 --> 00:25:49,480
Y ahora, en vez de elevado a 5, me quedaría elevado a menos 5.

595
00:25:49,480 --> 00:25:52,940
Bien, vamos a ver si son equivalentes

596
00:25:52,940 --> 00:25:57,900
Es decir, ya he conseguido que el número grande está en los dos en el mismo sitio

597
00:25:57,900 --> 00:25:59,039
En este caso, arriba

598
00:25:59,039 --> 00:26:01,059
Ahora voy a ver si son equivalentes

599
00:26:01,059 --> 00:26:02,380
Multiplico en cruz

600
00:26:02,380 --> 00:26:06,000
24 por 2, 48

601
00:26:06,000 --> 00:26:09,339
16 por 3, 48

602
00:26:09,339 --> 00:26:11,220
¿Qué suerte más grande he tenido?

603
00:26:11,420 --> 00:26:12,079
¿O qué más suerte?

604
00:26:13,079 --> 00:26:16,519
Que entonces me sale que son equivalentes

605
00:26:16,519 --> 00:26:18,420
Si son equivalentes, son igual

606
00:26:18,420 --> 00:26:20,579
¿Cuál de los dos tengo que poner?

607
00:26:21,740 --> 00:26:23,720
Pues pongo el que tenía las cifras más pequeñas

608
00:26:23,720 --> 00:26:24,920
3 partido por 2

609
00:26:24,920 --> 00:26:27,319
Y ahora, cuidado aquí que

610
00:26:27,319 --> 00:26:29,440
Como es multiplicar

611
00:26:29,440 --> 00:26:30,839
Y cambio lo de arriba

612
00:26:30,839 --> 00:26:33,880
Entre medias es un signo positivo

613
00:26:33,880 --> 00:26:35,660
Y me quedaría

614
00:26:35,660 --> 00:26:37,819
Menos 6

615
00:26:37,819 --> 00:26:40,319
Más

616
00:26:40,319 --> 00:26:43,099
Menos 5

617
00:26:43,099 --> 00:26:46,279
Más con menos es menos

618
00:26:46,279 --> 00:26:46,980
Así que me queda

619
00:26:46,980 --> 00:26:50,079
menos 6, menos 5

620
00:26:50,079 --> 00:26:53,380
menos 6, menos 5

621
00:26:53,380 --> 00:26:55,299
menos 11

622
00:26:55,299 --> 00:26:56,359
y ya lo tengo

623
00:26:56,359 --> 00:26:59,539
mismo rollo, si hubiese decidido cambiar el otro

624
00:26:59,539 --> 00:27:01,500
pues en vez de 3 partido por 2 elevado a menos 11

625
00:27:01,500 --> 00:27:04,799
que hubiese sido 2 partido entre 3

626
00:27:04,799 --> 00:27:05,559
elevado a 11

627
00:27:05,559 --> 00:27:08,079
vayamos al otro

628
00:27:08,079 --> 00:27:10,940
en el otro nos pasa lo mismo

629
00:27:10,940 --> 00:27:15,500
los exponentes no son iguales

630
00:27:15,500 --> 00:27:17,740
Los números que aparecen ahí tampoco lo son.

631
00:27:19,680 --> 00:27:21,140
Nos falta ver si son equivalentes.

632
00:27:21,339 --> 00:27:22,839
El número grande aquí está arriba.

633
00:27:23,859 --> 00:27:24,900
El número pequeño.

634
00:27:25,599 --> 00:27:27,200
El número grande aquí está abajo.

635
00:27:28,200 --> 00:27:28,740
Pues ya sabes.

636
00:27:29,240 --> 00:27:30,720
Uno de los dos le tienes que dar la vuelta.

637
00:27:30,859 --> 00:27:32,220
¿Cuál? El que te dé la gana.

638
00:27:33,140 --> 00:27:36,680
Te voy a dar la vuelta, en este caso, al segundo, al negativo,

639
00:27:36,680 --> 00:27:37,680
para ponerse a lo positivo.

640
00:27:37,900 --> 00:27:38,180
Ya está.

641
00:27:39,019 --> 00:27:40,579
Pero que puedes cambiar el que te dé la gana.

642
00:27:41,400 --> 00:27:42,500
El primero lo dejo igual.

643
00:27:44,670 --> 00:27:45,369
Es más de cuatro.

644
00:27:47,599 --> 00:27:47,819
¿Vale?

645
00:27:48,119 --> 00:27:54,680
Y el segundo, le doy la vuelta, en vez de 14 partido por 21, 21 partido por 14.

646
00:27:54,880 --> 00:27:57,579
Y ahora, en vez de elevado a menos 7, elevado a 7.

647
00:27:59,500 --> 00:28:06,500
Mismo rollo, 12 por 14, para 12 por 14, 168.

648
00:28:07,220 --> 00:28:10,859
8 por 21, 168.

649
00:28:11,619 --> 00:28:15,740
Recordad, para ver si son equivalentes, yo lo estoy haciendo multiplicando en cruz.

650
00:28:16,500 --> 00:28:19,079
Pero no es necesario multiplicar en cruz, podría haber hecho divisiones.

651
00:28:19,980 --> 00:28:23,660
Aquí, ya te digo que lo de multiplicar no te hubiese salido.

652
00:28:23,859 --> 00:28:26,799
Lo de cómo se pasa de pequeño a grande, no lo sacas.

653
00:28:27,400 --> 00:28:29,039
Ese se saca muy complicado.

654
00:28:29,720 --> 00:28:32,460
Muy complicado que siguen con todas las excepciones.

655
00:28:33,440 --> 00:28:34,460
Son muy especiales.

656
00:28:34,920 --> 00:28:39,039
Pero lo de dividir o lo de multiplicar en cruz siempre te va a funcionar.

657
00:28:40,099 --> 00:28:43,799
Entonces hemos dicho que 12 por 14 son 168.

658
00:28:44,079 --> 00:28:46,579
8 por 21 son 168.

659
00:28:47,279 --> 00:28:51,160
¿Eso qué significa? Que las dos son idénticas.

660
00:28:51,740 --> 00:28:56,019
¿Cuál de las dos pongo? Pues la reñida de las cifras más pequeñas, 12 partido por 8.

661
00:28:57,539 --> 00:28:59,359
Y ahora, ¿cómo es dividir?

662
00:29:00,500 --> 00:29:05,119
Si es dividir, entre medias pongo un menos.

663
00:29:06,059 --> 00:29:07,039
Y ahora lo de siempre.

664
00:29:08,279 --> 00:29:24,859
4, a ver, un segundillo, 4.

665
00:29:24,859 --> 00:29:27,700
Vale, nada, no hay forma

666
00:29:27,700 --> 00:29:30,569
Vamos aquí tanto

667
00:29:30,569 --> 00:29:33,650
Ahora

668
00:29:33,650 --> 00:29:37,849
4 menos 7

669
00:29:37,849 --> 00:29:41,049
4 menos 7

670
00:29:41,049 --> 00:29:42,869
Cojo la calculadora y me dice

671
00:29:42,869 --> 00:29:43,950
Menos 3

672
00:29:43,950 --> 00:29:48,259
Sigamos

673
00:29:48,259 --> 00:29:50,259
¿Qué pasa si

674
00:29:50,259 --> 00:29:52,200
Tenemos los casos donde

675
00:29:52,200 --> 00:29:55,240
Oh, un número está sin fracción

676
00:29:55,240 --> 00:29:56,700
Pues no pasa nada

677
00:29:56,700 --> 00:29:59,319
Recuerda, coges y lo pones

678
00:29:59,319 --> 00:30:00,339
Dividido entre 1

679
00:30:00,339 --> 00:30:01,480
esto no cambia

680
00:30:01,480 --> 00:30:03,940
y además te recomiendo que lo pongas entre paréntesis

681
00:30:03,940 --> 00:30:05,079
con el exponente fuera

682
00:30:05,079 --> 00:30:06,740
el 1 no te da problemas

683
00:30:06,740 --> 00:30:09,940
es decir, si fuese con otro número no podrías hacer esto

684
00:30:09,940 --> 00:30:11,119
pero con el 1 no te da problemas

685
00:30:11,119 --> 00:30:13,359
porque un elevador o lo que sea siempre es el 1

686
00:30:13,359 --> 00:30:15,079
entonces ahí no hay ningún problema

687
00:30:15,079 --> 00:30:18,400
mismo rollo, los exponentes son distintos

688
00:30:18,400 --> 00:30:20,500
es decir, la única diferencia es

689
00:30:20,500 --> 00:30:21,900
que si el número

690
00:30:21,900 --> 00:30:24,299
viene sin, no está en fracción

691
00:30:24,299 --> 00:30:26,099
lo pasa a fracción dividida entre 1

692
00:30:26,099 --> 00:30:28,160
y si había una potencia

693
00:30:28,160 --> 00:30:29,319
pues ya sabes

694
00:30:29,319 --> 00:30:32,299
entre paréntesis, con la potencia afuera

695
00:30:32,299 --> 00:30:33,880
mismo

696
00:30:33,880 --> 00:30:36,140
¿dónde está aquí el número grande?

697
00:30:36,619 --> 00:30:38,400
arriba, el número grande está arriba

698
00:30:38,400 --> 00:30:40,299
¿dónde está aquí el número grande? arriba

699
00:30:40,299 --> 00:30:42,740
de maravilla, no tengo que cambiar nada

700
00:30:42,740 --> 00:30:44,680
y ahora hago 7 por 1

701
00:30:44,680 --> 00:30:46,000
entonces ahora hago

702
00:30:46,000 --> 00:30:47,220
esto

703
00:30:47,220 --> 00:30:49,960
y ahora

704
00:30:49,960 --> 00:30:53,400
7 por 1

705
00:30:53,400 --> 00:30:54,380
7

706
00:30:54,380 --> 00:30:57,799
3 por 3, 9, uy que pena, penita pena

707
00:30:57,799 --> 00:30:59,579
¿qué significa esto? que no se puede

708
00:30:59,579 --> 00:31:00,700
simplificar

709
00:31:01,319 --> 00:31:01,779
Mala suerte.

710
00:31:03,299 --> 00:31:03,819
Puede pasar.

711
00:31:04,000 --> 00:31:04,420
¿Cuál es el problema?

712
00:31:04,539 --> 00:31:04,960
Y ya está.

713
00:31:05,460 --> 00:31:06,319
Es decir, no se puede simplificar.

714
00:31:06,480 --> 00:31:07,279
Simplificar no se puede.

715
00:31:07,420 --> 00:31:07,680
Ya está.

716
00:31:07,799 --> 00:31:08,019
Fuera.

717
00:31:08,940 --> 00:31:09,480
En el otro.

718
00:31:10,259 --> 00:31:11,039
Me voy al otro.

719
00:31:11,799 --> 00:31:12,279
Lo mismo.

720
00:31:12,500 --> 00:31:14,039
Hay un número suelto con una fracción.

721
00:31:14,759 --> 00:31:17,000
El número lo paso a fracción dividiendo entre uno.

722
00:31:21,779 --> 00:31:23,599
A continuación, ¿dónde está aquí el grande?

723
00:31:23,799 --> 00:31:26,559
Aquí el grande está abajo.

724
00:31:28,579 --> 00:31:29,619
¿Dónde está aquí el grande?

725
00:31:29,759 --> 00:31:31,660
El grande está arriba.

726
00:31:32,259 --> 00:31:32,940
¿Qué hago?

727
00:31:33,279 --> 00:31:34,680
Le doy la vuelta a uno de los dos.

728
00:31:34,839 --> 00:31:35,240
¿A cuál?

729
00:31:35,240 --> 00:31:37,059
a que me dé la realísima

730
00:31:37,059 --> 00:31:38,319
gana. Por ejemplo, yo al primero.

731
00:31:39,500 --> 00:31:41,059
¿Por qué? Porque puedes cambiar el que te dé la gana.

732
00:31:42,400 --> 00:31:42,980
En vez de

733
00:31:42,980 --> 00:31:44,200
5, 25, paso a

734
00:31:44,200 --> 00:31:46,799
en vez de 5 partido entre 25,

735
00:31:46,960 --> 00:31:48,579
lo paso a 25 partido entre 5

736
00:31:48,579 --> 00:31:50,079
elevado a

737
00:31:50,079 --> 00:31:51,420
3.

738
00:31:53,079 --> 00:31:54,880
No, porque al darle la vuelta

739
00:31:54,880 --> 00:31:56,880
recuerda que le tienes que cambiar el signo.

740
00:31:57,779 --> 00:31:58,920
No te confíes, ¿vale?

741
00:31:59,519 --> 00:32:01,099
Y cambia el signo. Muy bien.

742
00:32:02,539 --> 00:32:03,240
Aquí aparece

743
00:32:03,240 --> 00:32:04,619
multiplicar por multiplicar

744
00:32:04,619 --> 00:32:07,200
5, el segundo

745
00:32:07,200 --> 00:32:08,460
obviamente lo voy a dejar igual

746
00:32:08,460 --> 00:32:10,920
elevado a 4

747
00:32:10,920 --> 00:32:13,099
aquí hay mucha gente que ya se daría cuenta

748
00:32:13,099 --> 00:32:14,799
sin hacer nada que son equivalentes

749
00:32:14,799 --> 00:32:17,160
¿por qué? porque 25 entre 5 es lo mismo

750
00:32:17,160 --> 00:32:17,900
que 5 entre 1

751
00:32:17,900 --> 00:32:20,819
que no, pues dice, oye, no me dé cuenta

752
00:32:20,819 --> 00:32:23,220
no pasa nada, el de arriba por el de abajo

753
00:32:23,220 --> 00:32:25,099
25 por 1, 25

754
00:32:25,099 --> 00:32:27,380
5 por 5, 25

755
00:32:27,380 --> 00:32:29,339
son iguales, haga que pena, penita, pena

756
00:32:29,339 --> 00:32:31,000
son iguales, puedo

757
00:32:31,000 --> 00:32:33,400
simplificarlo, puedo simplificar

758
00:32:33,400 --> 00:32:35,660
lo que significa, que tengo que dejar

759
00:32:35,660 --> 00:32:36,980
porque las bases son iguales

760
00:32:36,980 --> 00:32:38,440
la base la dejo igual

761
00:32:38,440 --> 00:32:41,160
¿cuál pongo? la de las cifras más pequeñas

762
00:32:41,160 --> 00:32:42,119
5 partido por 1

763
00:32:42,119 --> 00:32:45,579
y ahora, mismo rollo, como es multiplicar

764
00:32:45,579 --> 00:32:47,039
y lo que cambia es lo de arriba

765
00:32:47,039 --> 00:32:49,559
entre medias un signo más

766
00:32:49,559 --> 00:32:51,680
me quedaría

767
00:32:51,680 --> 00:32:52,759
menos 3

768
00:32:52,759 --> 00:32:56,309
más

769
00:32:56,309 --> 00:32:58,990
4

770
00:32:58,990 --> 00:33:01,109
menos 3

771
00:33:01,109 --> 00:33:03,029
más 4, cojo la calculadora

772
00:33:03,029 --> 00:33:04,950
y me sale que es elevado a 1

773
00:33:04,950 --> 00:33:06,930
¿Qué pasa si es elevado a 1?

774
00:33:07,009 --> 00:33:08,049
¿Lo puedo dejar sin el 1?

775
00:33:08,250 --> 00:33:09,289
Sí, en esos casos sí

776
00:33:09,289 --> 00:33:11,289
Si fuese menos 1, no, entonces no

777
00:33:11,289 --> 00:33:13,509
Si es menos, el menos siempre déjalo

778
00:33:13,509 --> 00:33:15,809
Salvo que lo quiera arreglar, darle la vuelta

779
00:33:15,809 --> 00:33:17,269
Y todo eso, ya sabes lo que te quiero decir

780
00:33:17,269 --> 00:33:19,750
Pues ya tienes todos los casos

781
00:33:19,750 --> 00:33:21,230
Quitando esto, ¿qué te puede pasar?

782
00:33:21,369 --> 00:33:22,569
Que todo sea igual

783
00:33:22,569 --> 00:33:25,490
Pero eso es lo mismo

784
00:33:25,490 --> 00:33:26,549
Si todo fuese igual

785
00:33:26,549 --> 00:33:29,970
Mismo explicación que cuando vimos potencia

786
00:33:29,970 --> 00:33:31,009
Normal y corriente

787
00:33:31,009 --> 00:33:34,089
Bueno, espero que esta

788
00:33:34,089 --> 00:33:36,450
charla, esta videoclase os sirva.

789
00:33:37,230 --> 00:33:38,029
Mucho ánimo.