1
00:00:02,220 --> 00:00:05,500
Vamos a hacer un esquema sobre el tema del movimiento.

2
00:00:15,330 --> 00:00:15,929
Vamos allá.

3
00:00:16,250 --> 00:00:20,289
Entonces, vamos a ver en este curso dos tipos de movimientos fundamentales.

4
00:00:21,309 --> 00:00:29,210
El MRU, que es el movimiento rectilíneo uniforme, ¿vale?

5
00:00:29,210 --> 00:00:30,329
Que implica lo siguiente.

6
00:00:31,149 --> 00:00:41,789
Bueno, es el movimiento rectilíneo uniforme.

7
00:00:42,130 --> 00:00:45,429
Como es uniforme, implica que la velocidad es igual a constante.

8
00:00:46,649 --> 00:00:47,770
Es decir, no varía.

9
00:00:47,770 --> 00:00:53,310
Si la velocidad es 10 metros por segundo, en todo el movimiento, la velocidad se mantiene en 10 metros por segundo.

10
00:00:54,070 --> 00:00:56,750
Para ello tenemos que conocer también la fórmula de la velocidad.

11
00:00:57,310 --> 00:01:02,939
La velocidad es igual al espacio partido por el tiempo.

12
00:01:03,640 --> 00:01:13,379
En este caso, metemos el espacio inicial y el tiempo inicial, por si acaso el móvil, la persona que nos está moviendo, no empezase en el 0,0.

13
00:01:13,379 --> 00:01:28,269
empieza en una posición, x sub cero sería la posición inicial, imaginaos que empieza a dos metros del origen de coordenadas

14
00:01:28,269 --> 00:01:35,310
y el t cero, que es que igual no empieza exactamente en el cero, sino que es un movimiento que viene de antes,

15
00:01:35,310 --> 00:01:39,569
que ha hecho otro tipo de movimiento antes o lo que sea, entonces este es el tiempo inicial,

16
00:01:40,269 --> 00:01:45,849
Normalmente el tiempo inicial suele ser cero, tal y como lo vemos, pero bueno, lo ponemos por si acaso.

17
00:01:47,290 --> 00:01:56,810
De aquí, de esta ecuación, podemos despejar x y despejando x nos queda esta, x sub cero más vt.

18
00:01:58,010 --> 00:02:03,549
Esta ecuación es la ecuación fundamental de un MRU.

19
00:02:03,549 --> 00:02:18,939
Por ejemplo, veréis ejemplos de los ejercicios en los que tendréis que dar si la velocidad es 5 y el espacio inicial es 3, pues será x es igual a 3 más 5t.

20
00:02:20,080 --> 00:02:32,919
Esto quiere decir, si está en unidades SI, que os lo dirán, pues de aquí podemos extraer que x0 son 3 metros y que la velocidad es 5 metros por segundo.

21
00:02:32,919 --> 00:02:57,759
Hay unas gráficas del MRU que son dos fundamentales, que son si representamos el tiempo respecto al espacio y si representamos el tiempo frente a la velocidad.

22
00:02:57,759 --> 00:03:12,900
¿Vale? Entonces, si hacemos esta representación de t frente a x, nos sale una línea recta, una función lineal, donde v es la pendiente, es constante, y es la pendiente de la recta, ¿vale? Sale de aquí.

23
00:03:12,900 --> 00:03:20,879
En este caso, x sub 0 sería 0, porque veis que empieza aquí en el 0.

24
00:03:21,379 --> 00:03:31,219
Entonces esta función tendría este tipo de, por ejemplo, x igual a 3t, donde la velocidad sería 3, porque es la pendiente de la recta.

25
00:03:31,719 --> 00:03:36,719
Acordaros que en matemáticas esto es así, y igual a 3x.

26
00:03:36,719 --> 00:03:39,580
El tiempo es x

27
00:03:39,580 --> 00:03:41,139
Lo poníamos aquí, ¿os acordáis?

28
00:03:41,740 --> 00:03:43,240
Y aquí y es x, ¿vale?

29
00:03:43,319 --> 00:03:46,039
Esto es lo que pasa en matemáticas

30
00:03:46,039 --> 00:03:47,060
¿Vale? Que es una función

31
00:03:47,060 --> 00:03:48,840
Matemáticas

32
00:03:48,840 --> 00:03:51,460
Entonces la pendiente es v

33
00:03:51,460 --> 00:03:53,360
Si tuviese

34
00:03:53,360 --> 00:03:55,159
x sub 0

35
00:03:55,159 --> 00:03:57,000
Pues entonces empezaría por ejemplo aquí

36
00:03:57,000 --> 00:03:58,780
Y sería que x sub 0 es 1

37
00:03:58,780 --> 00:04:01,400
¿Vale? Y teníamos una recta

38
00:04:01,400 --> 00:04:04,000
¿Qué pasa con v frente a t?

39
00:04:04,099 --> 00:04:05,599
Bueno, pues simplemente

40
00:04:05,599 --> 00:04:08,639
que es una recta, porque v es igual a constante.

41
00:04:10,719 --> 00:04:14,039
Entonces, como v es igual a constante, pues es una recta,

42
00:04:14,419 --> 00:04:18,220
y si esto fuese 3, pues sería 3 metros por segundo, ¿vale?

43
00:04:18,220 --> 00:04:23,560
Si esto está en segundos, y esto está en metros por segundo,

44
00:04:23,879 --> 00:04:26,519
pues 3 metros por segundo se mantendría constante.

45
00:04:27,620 --> 00:04:31,259
Vale, el segundo movimiento que vamos a ver es el MRUA,

46
00:04:31,259 --> 00:04:36,699
que este tiene aceleración, y se llama movimiento rectilíneo,

47
00:04:38,220 --> 00:04:39,339
Uniformemente acelerado.

48
00:04:41,819 --> 00:04:44,980
¿Por qué? Porque lo que se mantiene ahora constante es la aceleración.

49
00:04:46,620 --> 00:04:48,019
Es lo que es uniforme.

50
00:04:48,699 --> 00:04:53,319
Entonces aquí lo que tenemos que saber es, lo primero que A es igual a una constante.

51
00:04:53,939 --> 00:04:56,860
V ya no, V varía, el que está acelerando.

52
00:04:57,620 --> 00:05:02,319
Que la aceleración tiene una fórmula que también sabemos, que es la velocidad final menos la velocidad inicial.

53
00:05:02,500 --> 00:05:07,459
Esto es un menos partido por el t menos el t inicial.

54
00:05:07,459 --> 00:05:09,899
Esto fijaos que es análogo a la velocidad

55
00:05:09,899 --> 00:05:14,279
Realmente la aceleración es la variación de la velocidad respecto a un intervalo de tiempo

56
00:05:14,279 --> 00:05:16,899
Esto es un intervalo de tiempo, esto es un incremento de tiempo

57
00:05:16,899 --> 00:05:19,740
Si os acordáis que incremento de tiempo lo llamamos así

58
00:05:19,740 --> 00:05:22,500
Una resta de tiempos

59
00:05:22,500 --> 00:05:27,379
Esto es lo que varía la velocidad en un intervalo de tiempo

60
00:05:27,379 --> 00:05:28,680
Esto es la aceleración

61
00:05:28,680 --> 00:05:31,639
Si despejamos aquí la V final obtenemos esta

62
00:05:31,639 --> 00:05:35,279
Que es la fundamental

63
00:05:35,279 --> 00:05:40,839
Esta es muy importante porque de aquí podemos obtener la velocidad final

64
00:05:40,839 --> 00:05:45,319
Respecto a la velocidad inicial, a la y al tiempo

65
00:05:45,319 --> 00:05:47,959
Y hay otra que en este curso no podemos demostrar

66
00:05:47,959 --> 00:05:52,779
Pero que es la del espacio, que es esta, que es que x es igual a x sub 0

67
00:05:52,779 --> 00:05:54,459
Más v0t

68
00:05:54,459 --> 00:05:58,079
Más un medio vt cuadrado

69
00:05:58,079 --> 00:06:02,399
Lo que la veréis en cursos posteriores si elegís la optativa de física y química

70
00:06:02,399 --> 00:06:04,439
¿Qué pasa con este movimiento?

71
00:06:04,439 --> 00:06:07,120
Pero también hay unas gráficas, claro, pero cambian un poquito

72
00:06:07,120 --> 00:06:08,839
Vamos a ver cómo cambian

73
00:06:08,839 --> 00:06:11,879
Pues cuando tenemos la XT

74
00:06:11,879 --> 00:06:14,720
Ya no es una recta

75
00:06:14,720 --> 00:06:16,160
Porque ya la V no es constante

76
00:06:16,160 --> 00:06:18,420
Lo que vemos es esto, es un trozo de parábola

77
00:06:18,420 --> 00:06:23,079
Fijaos que esto es una parábola, tiene una T al cuadrado

78
00:06:23,079 --> 00:06:26,639
¿Vale? Si recordamos mates

79
00:06:26,639 --> 00:06:30,579
¿Y qué pasa con V frente a T?

80
00:06:30,899 --> 00:06:32,839
Pues que no va a ser una línea horizontal

81
00:06:32,839 --> 00:06:36,560
Sino que lo que pasa es que es constante

82
00:06:36,560 --> 00:06:40,699
Es una línea recta con una a igual a constante

83
00:06:40,699 --> 00:06:43,459
Donde a es la pendiente, sale de esta ecuación de aquí

84
00:06:43,459 --> 00:06:46,259
A es la pendiente

85
00:06:46,259 --> 00:06:50,160
Y v sub cero, pues en este caso

86
00:06:50,160 --> 00:06:52,839
Por ejemplo, lo que hemos dibujado, v sub cero sería cero

87
00:06:52,839 --> 00:06:54,139
Fijaos que pasamos de cero

88
00:06:54,139 --> 00:06:56,519
Empieza ahí en el tiempo cero, v es cero

89
00:06:56,519 --> 00:06:58,160
Luego sub cero es cero

90
00:06:58,160 --> 00:07:01,420
Aquí tendríamos esta v final es igual a t

91
00:07:01,420 --> 00:07:03,480
y os vuelvo a decir, es análogo

92
00:07:03,480 --> 00:07:05,279
a lo que ha pasado aquí

93
00:07:05,279 --> 00:07:06,959
¿la veis?

94
00:07:07,500 --> 00:07:08,839
pasa que aquí esta sería mi

95
00:07:08,839 --> 00:07:11,720
la A sería, imaginaos que es 3

96
00:07:11,720 --> 00:07:13,939
T, esta sería mi función

97
00:07:13,939 --> 00:07:15,480
y veis que es una función lineal

98
00:07:15,480 --> 00:07:16,740
perfectamente

99
00:07:16,740 --> 00:07:18,540
igual a 3T

100
00:07:18,540 --> 00:07:20,939
este es mi en matemáticas

101
00:07:20,939 --> 00:07:22,959
y este sería mi X en tiempo

102
00:07:22,959 --> 00:07:24,939
aquí podéis poner un X

103
00:07:24,939 --> 00:07:26,939
si estuviéramos en matemáticas

104
00:07:26,939 --> 00:07:29,519
entonces lo que pasa es que la aceleración es la pendiente

105
00:07:29,519 --> 00:07:32,759
de la recta

106
00:07:32,759 --> 00:07:35,720
Más cosas que tenemos que saber de esto.

107
00:07:35,720 --> 00:07:42,500
Bueno, pues una vez entendiendo esto, podemos hacer un análisis de gráficas.

108
00:07:48,529 --> 00:07:50,069
Estos ejercicios son muy típicos.

109
00:07:50,170 --> 00:07:56,449
Nos van a poner una gráfica y nos van a decir claramente, pues sí, tenemos aquí T y tenemos aquí X.

110
00:07:57,189 --> 00:07:58,889
Imaginaos una gráfica de este estilo.

111
00:07:59,689 --> 00:08:04,569
T, sube, baja y sube.

112
00:08:04,569 --> 00:08:08,589
Bueno, pues me van a decir que analicemos en cada tramo qué es lo que está pasando

113
00:08:08,589 --> 00:08:13,889
Entonces, fijaos, aquí yo veo un tramo, este primero, ¿no?

114
00:08:16,019 --> 00:08:21,060
Esto, que como esto es una XT, ¿vale?

115
00:08:21,120 --> 00:08:25,750
Pues sería una V que se mantiene constante, ¿no?

116
00:08:25,750 --> 00:08:31,370
Esto sería un MRU con una V constante que indica la pendiente

117
00:08:31,370 --> 00:08:32,970
¿Vale? ¿Qué es lo que pasa aquí?

118
00:08:32,970 --> 00:08:40,789
Bueno, pues si veis es que la posición, imaginaos que esto fuese 3 metros

119
00:08:40,789 --> 00:08:44,450
Pues de repente va como si fuese hacia atrás

120
00:08:44,450 --> 00:08:50,809
Entonces esto es otro MRU, pero lo que está pasando es que estoy yendo hacia atrás

121
00:08:50,809 --> 00:08:53,610
De hecho paso el 0 y sigo

122
00:08:53,610 --> 00:08:57,509
O sea, voy hacia atrás, imaginaos que yo estaba en mi casa aquí en el 0

123
00:08:57,509 --> 00:09:01,049
Y he ido al instituto, pues esto es como volver del instituto a casa

124
00:09:01,049 --> 00:09:07,149
y seguir en la dirección contraria, un poco más, hacia un kiosco, que esté aquí, ¿lo veis?

125
00:09:07,389 --> 00:09:10,830
Luego, esto es un movimiento también, bueno, esto es el tramo 2, ¿vale?

126
00:09:10,830 --> 00:09:20,899
Que estamos estudiando, sería un MRU, que lo que pasaría es que va hacia atrás, andando hacia atrás, ¿vale?

127
00:09:20,919 --> 00:09:26,659
Y aquí volvería, sería otro MRU, pero que va hacia adelante, ¿vale?

128
00:09:26,679 --> 00:09:34,039
¿Qué pasaría, por ejemplo, si, bueno, continuamos hacia adelante y hacemos una recta horizontal?

129
00:09:34,039 --> 00:09:53,340
Bueno, pues esto es lo que pasaría es que nos hemos parado. Vamos a poner que este sería el tramo 3, que es un MR1 normal y corriente que va hacia adelante, ¿vale? Y aquí es como si esto es el IES en el 3, nos hemos quedado antes, nos hemos quedado un metro antes y nos hemos parado.

130
00:09:53,340 --> 00:09:56,240
y ¿cuánto tiempo estamos parados?

131
00:09:56,779 --> 00:09:58,620
pues imaginaos, si esto fuese en segundos

132
00:09:58,620 --> 00:10:00,580
1, 2, 3, 4

133
00:10:00,580 --> 00:10:03,500
pues termina aquí por ejemplo 5 segundos

134
00:10:03,500 --> 00:10:05,320
he estado parado

135
00:10:05,320 --> 00:10:07,759
¿vale? o sea, esto estaría parado

136
00:10:07,759 --> 00:10:10,539
porque significaría que estoy en esa posición

137
00:10:10,539 --> 00:10:12,480
esto sería en análisis de gráficas

138
00:10:12,480 --> 00:10:15,240
otra gráfica que nos pueden poner para analizar

139
00:10:15,240 --> 00:10:17,500
pues nos pueden decir

140
00:10:17,500 --> 00:10:23,559
que aquí tengamos la T

141
00:10:23,559 --> 00:10:25,080
y aquí tengamos la V

142
00:10:25,080 --> 00:10:32,840
Y, por ejemplo, pueden darnos un movimiento así, así, sube y aquí baja.

143
00:10:33,039 --> 00:10:35,779
Entiéndase que todo esto son rectas, ¿vale? Que no las puedo hacer mejor.

144
00:10:40,240 --> 00:10:41,440
¿Vale? Esto sería el tramo 1.

145
00:10:41,860 --> 00:10:43,100
Entonces, ¿qué pasa en el tramo 1?

146
00:10:43,299 --> 00:10:51,220
Bueno, pues que la velocidad, si esto es 1, 2, 3, 4, 4 metros por segundo, se mantendría constante en 4 metros por segundo.

147
00:10:53,460 --> 00:10:55,539
Todo el rato estamos a 4 metros por segundo.

148
00:10:56,139 --> 00:10:58,440
Luego esto es un MRU, en este caso.

149
00:11:00,139 --> 00:11:01,960
Vamos andando. No estamos parados.

150
00:11:02,200 --> 00:11:05,759
Recordad que una línea horizontal en el otro caso no está parado.

151
00:11:05,879 --> 00:11:06,980
Aquí no, porque esto es la V.

152
00:11:07,259 --> 00:11:09,340
Aquí lo que nos dice es que la V se mantiene constante.

153
00:11:10,200 --> 00:11:13,360
¿Qué pasa aquí? Pues que la aceleración es la que va a ser constante.

154
00:11:14,799 --> 00:11:15,720
Aquí está acelerando.

155
00:11:15,879 --> 00:11:21,360
Pasa de una V de 4 metros por segundo a esta V, que sería de 6 metros por segundo.

156
00:11:21,360 --> 00:11:24,700
Luego está acelerando. Esto es un MRUA.

157
00:11:24,700 --> 00:11:31,860
Ya digo, la velocidad pasa de 4 a 6 metros por segundo

158
00:11:31,860 --> 00:11:32,919
Luego está acelerando

159
00:11:32,919 --> 00:11:34,700
¿En cuánto tiempo?

160
00:11:35,019 --> 00:11:36,139
Pues si esto es el 0

161
00:11:36,139 --> 00:11:38,879
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

162
00:11:38,879 --> 00:11:40,000
Esto sería en 3 segundos

163
00:11:40,000 --> 00:11:43,379
Fijaos ahí, en 3 segundos ha acelerado

164
00:11:43,379 --> 00:11:45,559
2 metros por segundo

165
00:11:45,559 --> 00:11:46,399
De 4 a 6

166
00:11:46,399 --> 00:11:48,240
Podríamos calcular perfectamente ahí

167
00:11:48,240 --> 00:11:50,419
Haciéndose 2 entre 3 la aceleración

168
00:11:50,419 --> 00:11:54,440
¿Y luego qué es lo que pasa en este tramo?

169
00:11:54,700 --> 00:11:57,759
3, 2 y 3

170
00:11:57,759 --> 00:11:59,399
bueno, pues lo que está pasando

171
00:11:59,399 --> 00:12:01,220
fijaos es que pasa de tener una aceleración

172
00:12:01,220 --> 00:12:03,259
de 6 metros por segundo a tener una aceleración

173
00:12:03,259 --> 00:12:05,340
perdón, de pasar de tener

174
00:12:05,340 --> 00:12:07,259
una velocidad de 6 metros por segundo

175
00:12:07,259 --> 00:12:09,279
a tener una velocidad de 0

176
00:12:09,279 --> 00:12:11,179
metros por segundo, luego lo que está

177
00:12:11,179 --> 00:12:13,500
aquí ocurriendo es un MRUA

178
00:12:13,500 --> 00:12:15,559
pero esta vez está frenando

179
00:12:15,559 --> 00:12:17,419
os acordáis que

180
00:12:17,419 --> 00:12:19,279
antes en la gráfica anterior cuando íbamos

181
00:12:19,279 --> 00:12:21,100
hacia abajo, estábamos yendo hacia atrás

182
00:12:21,100 --> 00:12:23,220
aquí no, aquí lo que está pasando es que

183
00:12:23,220 --> 00:12:27,539
tenemos una aceleración, es una aceleración constante, pero es una aceleración que es

184
00:12:27,539 --> 00:12:33,039
negativa, porque está pasando de una velocidad de 6 a una velocidad de 0. Entonces cuando

185
00:12:33,039 --> 00:12:39,279
hagamos la formulita, os acordáis que la hemos visto ya en ejercicios, v final menos

186
00:12:39,279 --> 00:12:44,460
v inicial partido por el incremento de tiempo. Lo que va a pasar es que al ser esta velocidad

187
00:12:44,460 --> 00:12:51,059
final menor que la inicial esto va a dar negativo y eso significa que está

188
00:12:51,059 --> 00:12:54,779
frenando así que aquí el móvil se está frenando

189
00:12:54,779 --> 00:12:58,899
hasta llegar a 0 metros por segundo