1
00:00:03,629 --> 00:00:09,810
Muy bien, chicos. Seguimos avanzando con nuestro tema 1 y llegamos al apartado de propiedades.

2
00:00:10,529 --> 00:00:16,109
Vamos a ver tres propiedades muy importantes que tiene la operación de la suma

3
00:00:16,109 --> 00:00:20,309
y que comparten determinados momentos con la operación de multiplicación.

4
00:00:21,129 --> 00:00:26,109
Propiedad conmutativa. ¿Qué dice esa propiedad? Muy sencilla.

5
00:00:26,109 --> 00:00:39,719
Por ejemplo, si me dicen que sume 87 más 45, diría 7 más 5, 12, me llevo 1, 8 y 4, 12 y 1, 13.

6
00:00:40,640 --> 00:00:45,799
Bien, pero yo también podría hacer 45 más 87, ¿verdad?

7
00:00:46,619 --> 00:00:50,399
7 más 5, 12, me llevo 1, 8 y 4, 12 y 1, 13.

8
00:00:50,920 --> 00:00:52,600
¿Veis que el resultado es el mismo?

9
00:00:53,079 --> 00:00:54,500
Pero el procedimiento no.

10
00:00:54,500 --> 00:00:59,700
lo que he hecho es que el orden de los sumandos no altera la suma.

11
00:00:59,960 --> 00:01:01,880
Eso es lo que dice la propiedad conmutativa.

12
00:01:02,479 --> 00:01:06,299
Con un ejemplo de multiplicación fácil, para que lo veáis rápido,

13
00:01:06,799 --> 00:01:14,680
por ejemplo, 5 por 3, que son 15, y 3 por 5, también 15,

14
00:01:15,299 --> 00:01:18,140
el orden de los factores no altera el producto.

15
00:01:18,140 --> 00:01:24,239
¿Lo veis? La propiedad conmutativa la tiene tanto la suma como la multiplicación.

16
00:01:24,500 --> 00:01:42,060
Propiedad asociativa, os lo dice la palabra asociar. Si a mí me dicen, por ejemplo, 13 más 51 más 82, me dice aplica la propiedad asociativa y calcula el resultado.

17
00:01:42,060 --> 00:01:57,340
Bien, pues yo puedo coger y decir voy a asociar los dos primeros y entonces le pongo un paréntesis porque como vamos a ver a continuación en la jerarquía de las operaciones tú siempre lo primero que resolvemos es el paréntesis.

18
00:01:57,340 --> 00:02:16,520
Pues lo coloco ahí. Y digo 13 más 51, 3 y 1, 4, 5 y 1, 6. Y ahora le sumo los 82 que me han quedado por ahí. 2 y 4, 6, 8 y 6, 14. 146.

19
00:02:16,520 --> 00:02:34,240
Bien, pero también podría haber hecho 13 más 51 más 82 de otra forma. ¿Cómo? Pues ahora asociando los dos últimos, 51 y el 82, ¿sí?

20
00:02:34,240 --> 00:02:56,620
1 y 2, 3, 8 y 5, 13, 133, si a los 133 le sumo los 13 que me quedaba por delante, 3 y 3, 6, 3 y 1, 4 y el 1, veis que me sale el mismo resultado pero lo he hecho de dos formas distintas

21
00:02:56,620 --> 00:03:10,740
En el primer ejemplo he asociado los dos primeros y lo que me ha salido le he sumado el tercero y en la otra forma he asociado los dos últimos y a lo que me ha salido le he sumado el primero, ¿vale?

22
00:03:11,639 --> 00:03:26,479
Propiedad asociativa que tiene tanto la suma como la multiplicación. Si en vez de ejemplos aquí de suma me hubiese puesto por, procedimiento sería igual solo que multiplicando, ¿vale?

23
00:03:26,620 --> 00:03:33,879
iría asociando igual, asocio los dos primero, lo que me sale lo multiplico con el tercero, ¿vale?

24
00:03:33,919 --> 00:03:37,439
Y de la otra forma, los dos últimos con el primero, ¿vale?

25
00:03:39,960 --> 00:03:45,180
Propiedad distributiva, ¿vale? Esta es la que os cuesta un pelín más, pero es muy sencilla, ¿vale?

26
00:03:45,180 --> 00:03:46,379
Si aprendéis la mecánica.

27
00:03:47,699 --> 00:03:57,879
Ejemplo, 42 por 15 más 7, y me dice aplica la propiedad distributiva en ese ejemplo, ¿vale?

28
00:03:57,879 --> 00:04:07,419
La propiedad distributiva la tiene la operación de multiplicación, pero se dice propiedad distributiva respecto a la suma o propiedad distributiva respecto a la resta.

29
00:04:08,020 --> 00:04:13,860
En este ejemplo sería propiedad distributiva respecto a la suma, porque dentro del paréntesis tenemos un más.

30
00:04:14,419 --> 00:04:18,680
Nos podría poner ese mismo ejemplo, pero con un menos, ¿vale?

31
00:04:19,740 --> 00:04:21,759
Bien, tenemos un más.

32
00:04:23,819 --> 00:04:25,220
¿Cómo es el procedimiento?

33
00:04:25,220 --> 00:04:29,079
Importante, cogeis el número que está multiplicando

34
00:04:29,079 --> 00:04:31,660
Os lo puede poner delante como en este ejemplo

35
00:04:31,660 --> 00:04:33,680
O nos lo puede poner detrás del paréntesis

36
00:04:33,680 --> 00:04:35,959
No pasa nada, el procedimiento es el mismo

37
00:04:35,959 --> 00:04:42,259
Cojo ese número y lo multiplico por el primero que tengo dentro del paréntesis

38
00:04:42,259 --> 00:04:47,259
Con lo cual, 42 por 15

39
00:04:47,259 --> 00:04:50,860
Ahora coloco el signo que me encuentro dentro del paréntesis

40
00:04:50,860 --> 00:04:52,040
Que en este ejemplo es un más

41
00:04:52,040 --> 00:04:58,060
y vuelvo a coger el número que está fuera multiplicando

42
00:04:58,060 --> 00:05:03,560
y ahora lo multiplico por el segundo numerito

43
00:05:03,560 --> 00:05:08,839
es decir, en ese ejemplo, 42 por 7

44
00:05:08,839 --> 00:05:14,759
ahora resuelvo esta primera multiplicación que me encuentro

45
00:05:14,759 --> 00:05:19,980
42 por 15, os vais aparte y la resolvéis, no pasa nada

46
00:05:19,980 --> 00:05:25,480
5 por 2 es 10, me llevo 1, 5 por 4 es 20 y 1 es 21

47
00:05:25,480 --> 00:05:29,199
1 por 2 es 2, 4 por 1 es 4

48
00:05:29,199 --> 00:05:35,160
0, 2 y 1 es 3 y 4 más 2 es 6

49
00:05:35,160 --> 00:05:39,740
630 más 42 por 7

50
00:05:39,740 --> 00:05:45,560
7 por 2 es 14, me llevo 1, 7 por 4 es 28 y 1 es 29

51
00:05:45,560 --> 00:05:48,680
Más 294

52
00:05:48,680 --> 00:06:04,459
Y ahora me voy aparte y calculo la suma. 4 y 0, 4, 9 y 3, 12, me llevo 1, 6 y 1, 7, 8 y 9, 924. Ese es el resultado aplicando la propiedad distributiva.

53
00:06:04,459 --> 00:06:09,579
Ojo, no me confundáis

54
00:06:09,579 --> 00:06:15,540
Propiedad distributiva con jerarquía de las operaciones

55
00:06:15,540 --> 00:06:19,540
Voy a borrar esto de aquí para que lo veáis

56
00:06:19,540 --> 00:06:23,980
Aunque en el siguiente vídeo os voy a explicar bien paso a paso

57
00:06:23,980 --> 00:06:25,860
Esa jerarquía de operaciones

58
00:06:25,860 --> 00:06:28,980
Como cuando yo tengo operaciones combinadas

59
00:06:28,980 --> 00:06:33,139
Que es lo que tengo que hacerlo primero, paso a paso, etc

60
00:06:33,139 --> 00:06:44,300
Bien, este mismo ejemplo le voy a resolver en la parte izquierda aquí con la jerarquía de las operaciones combinadas.

61
00:06:44,300 --> 00:07:02,629
¿Qué hago primero? Paréntesis. Paréntesis tengo el 15 más 7, ¿verdad? Bien, pues 15 más 7 que salen 22.

62
00:07:02,629 --> 00:07:28,009
Y el 42 por. 42 por 22. 2 por 2, 4. 4 por 2, 8. 2 por 2, 4. Y 4 por 2, 8. 8. 8 y 4, 12. Me llevo una. 8 y una, 9.

63
00:07:28,009 --> 00:07:31,389
veis que me sale el mismo resultado

64
00:07:31,389 --> 00:07:34,290
pero no es el mismo procedimiento

65
00:07:34,290 --> 00:07:37,610
cuidado cuando el ejercicio me diga

66
00:07:37,610 --> 00:07:39,889
aplica la propiedad distributiva

67
00:07:39,889 --> 00:07:43,470
pues lo resuelvo tal que así

68
00:07:43,470 --> 00:07:47,889
y si me dice aplica la jerarquía de las operaciones

69
00:07:47,889 --> 00:07:51,250
pues lo resuelvo tal que así