1
00:00:01,580 --> 00:00:23,399
Factor común. Extraer un factor común de una expresión en la que tenemos términos que se suman y se restan consiste en que ahora vamos a obtener una expresión en la que se está multiplicando lo que hemos sacado de cada uno de esos monomios, por decirlo, que están en común en todos ellos.

2
00:00:23,399 --> 00:00:33,420
Por eso tenemos que expresarlo con una expresión que multiplica un paréntesis y a tres monomios, porque en este caso tenemos tres monomios.

3
00:00:33,719 --> 00:00:39,780
¿En qué consistiría? Primero vamos a sacar factor común de los coeficientes, que son el 2, el 4 y el 8.

4
00:00:40,119 --> 00:00:45,479
Tenemos que calcular el máximo común divisor de esos coeficientes y nos sale el 2.

5
00:00:45,780 --> 00:00:51,759
Por tanto, va a salir el 2 de cada uno de esos monomios o de esos sumando y restando que tenemos.

6
00:00:52,340 --> 00:00:54,460
Ahora vamos a ver las expresiones, las variables.

7
00:00:54,460 --> 00:01:01,240
Las variables, vemos que hay común en las tres solo la b, porque la a falta aquí.

8
00:01:01,719 --> 00:01:04,620
Entonces tenemos que sacar solo la b.

9
00:01:05,060 --> 00:01:08,780
Y tenemos que ver en cada uno de ellos cuál es la que tiene menor grado.

10
00:01:09,060 --> 00:01:14,299
Vemos que aquí en el tercer monomio la b elevado a 1 es la que tiene menor grado.

11
00:01:14,420 --> 00:01:16,939
Entonces va a salir siempre la de menor grado.

12
00:01:18,219 --> 00:01:19,439
Ese sería el factor común.

13
00:01:19,879 --> 00:01:21,480
Como es un factor, tenemos que poner por.

14
00:01:21,480 --> 00:01:28,719
y ahora abrimos un paréntesis. En ese paréntesis vamos a colocar tres monomios porque tenemos tres expresiones

15
00:01:28,719 --> 00:01:37,760
que se están sumando y restando. Si hemos sacado un 2, 2 entre 2 sale 1, entonces se queda con un coeficiente 1

16
00:01:37,760 --> 00:01:46,579
que no se coloca. A continuación la a cuadrado porque no ha salido, ¿veis? Y la b si ha salido,

17
00:01:46,579 --> 00:01:49,799
entonces quedaría solo la a cuadrado en el primer monomio.

18
00:01:50,099 --> 00:01:57,579
En el segundo monomio, 4 entre 2 a 2, queda un 2 en ese monomio.

19
00:01:58,079 --> 00:02:07,280
La a no ha salido, no lo tenemos aquí, y la b ha salido una vez, nos quedan 4 b todavía, b a la cuarta.

20
00:02:07,599 --> 00:02:12,740
Y en el tercer monomio dividimos nuestro coeficiente entre el que ha salido,

21
00:02:12,740 --> 00:02:14,919
quedaría un coeficiente de 4

22
00:02:14,919 --> 00:02:16,759
y como la b ha salido

23
00:02:16,759 --> 00:02:18,419
tampoco quedaría nada

24
00:02:18,419 --> 00:02:20,819
aquí en este tercer monomio

25
00:02:20,819 --> 00:02:22,719
y ya hemos sacado

26
00:02:22,719 --> 00:02:24,500
factor común, este sería

27
00:02:24,500 --> 00:02:27,000
el factor común de esta

28
00:02:27,000 --> 00:02:28,300
expresión primera

29
00:02:28,300 --> 00:02:31,259
en la siguiente

30
00:02:31,259 --> 00:02:33,180
vamos a

31
00:02:33,180 --> 00:02:34,919
también calcular el máximo común

32
00:02:34,919 --> 00:02:36,460
divisor de estos

33
00:02:36,460 --> 00:02:39,159
coeficientes del 6, del 2 y del 10

34
00:02:39,159 --> 00:02:40,020
que sale un 2

35
00:02:40,020 --> 00:02:42,080
entonces ponemos aquí

36
00:02:42,080 --> 00:02:47,039
y un 2. Y ahora la variable, en este caso solo hay una, que es la x.

37
00:02:47,500 --> 00:02:52,599
Buscamos en cada uno de los monomios cuál es la x con menor grado, que es esta, la x al cuadrado,

38
00:02:52,960 --> 00:02:58,159
y esa sería la que saldría. Por paréntesis, y tenemos tres monomios,

39
00:02:58,340 --> 00:03:02,259
uno separado por un menos y el otro también separado por un menos.

40
00:03:03,680 --> 00:03:07,080
Dividimos 6 entre 2 a 3, que daría un 3.

41
00:03:07,080 --> 00:03:12,800
Entonces, x a la quinta entre x al cuadrado, que sería x al cubo.

42
00:03:12,960 --> 00:03:17,919
Siguiente monomio, hemos sacado el 2 y una x al cuadrado, solo queda una x.

43
00:03:18,340 --> 00:03:27,139
Y en el tercer monomio, 10 entre 2 a 5, y como hemos sacado x al cuadrado y aquí también hay x al cuadrado, no queda ninguna x.

44
00:03:27,500 --> 00:03:31,520
Y ya estaría resuelto y este sería el factor común que hemos sacado.

45
00:03:31,879 --> 00:03:36,020
En la tercera expresión también tenemos solamente una variable.

46
00:03:36,560 --> 00:03:40,400
Calculamos el máximo común divisor de todos los coeficientes y nos sale un 6.

47
00:03:40,400 --> 00:03:48,500
Por tanto, ponemos 6 y nos fijamos en la x que tenga menor grado de los 4 monomios, que es esta la x.

48
00:03:48,919 --> 00:03:53,719
La colocamos aquí por paréntesis y ahora tenemos un menos, un más y un más.

49
00:03:54,259 --> 00:03:56,819
Menos, más y más.

50
00:03:56,819 --> 00:04:01,599
30 entre 6 a 5 queda un 5

51
00:04:01,599 --> 00:04:03,719
y como hemos sacado solo una x

52
00:04:03,719 --> 00:04:07,860
como teníamos 7 quedarán 6x dentro del paréntesis

53
00:04:07,860 --> 00:04:09,360
en el siguiente monomio

54
00:04:09,360 --> 00:04:12,400
6 entre 6 a 1 que no se pone

55
00:04:12,400 --> 00:04:15,479
y como hemos sacado una x nos quedarán 3x todavía

56
00:04:15,479 --> 00:04:17,600
x al cubo

57
00:04:17,600 --> 00:04:20,160
18 entre 6 a 3

58
00:04:20,160 --> 00:04:23,180
x al cuadrado

59
00:04:23,180 --> 00:04:26,579
y 12 entre 6 a 2

60
00:04:26,579 --> 00:04:34,279
y como hemos sacado ya una x, no queda dentro ninguna x y ya hemos sacado el factor común en la tercera expresión.

61
00:04:34,420 --> 00:04:36,879
Y por último en la cuarta expresión.

62
00:04:37,160 --> 00:04:45,399
Vemos los coeficientes. Los coeficientes no tienen ningún factor común, no hay ningún número divisible entre los tres, entre el 5, el 2 y el 7.

63
00:04:45,519 --> 00:04:52,379
Por tanto no podemos sacar de número un factor común con un coeficiente, solo podemos sacar las x.

64
00:04:52,379 --> 00:04:56,420
y nos fijamos en el monomio que tiene la x de menor grado

65
00:04:56,420 --> 00:04:58,980
por tanto vamos a poder sacar la x cuadrado

66
00:04:58,980 --> 00:05:01,879
x cuadrado por, y ahora el coeficiente que tiene

67
00:05:01,879 --> 00:05:05,360
el primer monomio que es el 5, x al cuadrado

68
00:05:05,360 --> 00:05:11,980
más 2x, porque teníamos 3 y han salido 2

69
00:05:11,980 --> 00:05:15,060
queda solo 1, y menos 7

70
00:05:15,060 --> 00:05:17,379
y como hemos sacado una x cuadrado

71
00:05:17,379 --> 00:05:20,579
esta x cuadrado ya no está, ha salido fuera

72
00:05:20,579 --> 00:05:26,259
y ya tendríamos el factor común, que en este caso aquí es cuadrado, y la expresión completa.