1 00:00:01,970 --> 00:00:07,769 Vamos a la clase, ¿eh? O sea, que no pongáis las cámaras, para que no se os vean las caras en vuestras casas. 2 00:00:08,810 --> 00:00:10,470 Vale, pues nada, esta es la cosa. 3 00:00:13,210 --> 00:00:16,469 Entendido aquí, vale, entendido aquí, vale, muy bien. 4 00:00:16,629 --> 00:00:19,269 Vale, pues entonces, vamos a empezar la clase. 5 00:00:19,370 --> 00:00:22,870 Yo voy a escribir en esta pizarra, a ver qué tal escribe esto. 6 00:00:24,390 --> 00:00:29,339 De momento... ¿Cómo? 7 00:00:32,719 --> 00:00:33,380 Ah, que no le he dado. 8 00:00:34,820 --> 00:00:35,560 ¿Tú te crees? 9 00:00:35,560 --> 00:00:38,780 bueno, vamos a darle entendido 10 00:00:38,780 --> 00:00:40,399 a ver, entendido 11 00:00:40,399 --> 00:00:43,359 a ver, no, pues no se entera 12 00:00:43,359 --> 00:00:47,920 no se entera de que estamos aquí 13 00:00:47,920 --> 00:00:50,659 hay que enchufarla 14 00:00:50,659 --> 00:00:52,759 perfecto 15 00:00:52,759 --> 00:00:54,259 ah, es que la tengo al revés 16 00:00:54,259 --> 00:01:01,939 a ver, pues ya veis 17 00:01:01,939 --> 00:01:03,740 efectivamente, voy a poner aquí algo 18 00:01:03,740 --> 00:01:05,760 interesante, vale, pues hola 19 00:01:05,760 --> 00:01:06,620 efectivamente 20 00:01:06,620 --> 00:01:09,900 vale, ya habéis visto que he puesto 21 00:01:09,900 --> 00:01:11,799 hola, y ahora lo que voy a poner son cosas más 22 00:01:11,799 --> 00:01:19,280 interesantes todavía, que son los siguientes. Voy a coger lo que viene siendo un ejercicio 23 00:01:19,280 --> 00:01:28,069 y hacemos ejercicios. Entonces, vamos a mirar, a ver documentos, documentos en este equipo, 24 00:01:29,049 --> 00:01:36,310 física de segundo de bachillerato y aquí. Vale, pues entonces, vamos a coger un ejercicio 25 00:01:36,310 --> 00:01:43,930 de aquí, uno cualquiera, y lo hacemos. Pues por ejemplo, uno que no hayamos hecho. Pues 26 00:01:43,930 --> 00:01:48,450 por ejemplo, nos vamos más atrás, más atrás, más atrás, más lejos, más lejos, más lejos, 27 00:01:48,549 --> 00:01:53,709 más lejos. Pues yo qué sé, este mismo, ¿vale? Entonces, a ver si me deja hacer lo que yo 28 00:01:53,709 --> 00:01:59,010 quiero, realizar una instantánea, entonces voy a hacer una instantánea de esto. Este 29 00:01:59,010 --> 00:02:04,409 no lo habremos hecho, ¿no? 2019, junio coincidente, si eso creo que no. Entonces, cogemos este 30 00:02:04,409 --> 00:02:13,150 ejercicio, así, supuestamente yo lo he cogido y ahora voy a la white y pongo lo que viene 31 00:02:13,150 --> 00:02:19,169 siendo pegar, vale, entonces aquí está ya el ejercicio, lo hago un poco más grande 32 00:02:19,169 --> 00:02:23,990 para que lo veáis, porque si no, no lo veis, y entonces lo tengo aquí así, vale, perfecto, 33 00:02:24,030 --> 00:02:30,069 creo que lo veis, entonces voy a empezar, bueno, os dejo unos segundos, bueno, un minuto 34 00:02:30,069 --> 00:02:36,050 para que empecéis a hacerlo, vale, nos dice que, me imagino que todo el mundo está viendo 35 00:02:36,050 --> 00:02:38,210 también en su casa, dice que la nave Apolo 11 36 00:02:38,210 --> 00:02:40,590 de masa 1,6, por eso era 4 kilogramos 37 00:02:40,590 --> 00:02:42,189 en su misión 38 00:02:42,189 --> 00:02:43,969 de llevar al ser humano a 39 00:02:43,969 --> 00:02:47,180 la Luna 40 00:02:47,180 --> 00:02:49,360 se situó 41 00:02:49,360 --> 00:02:54,919 se situó 42 00:02:54,919 --> 00:02:56,680 en una órbita circular de 250 43 00:02:56,680 --> 00:02:58,879 kilómetros de altura sobre la superficie lunar 44 00:02:58,879 --> 00:03:00,580 para desde ahí 45 00:03:00,580 --> 00:03:02,560 enviar el denominado módulo lunar 46 00:03:02,560 --> 00:03:03,780 a la superficie de la Luna 47 00:03:03,780 --> 00:03:06,280 y también dicen determinar la velocidad 48 00:03:06,280 --> 00:03:07,919 del Apolo 11 en su órbita circular 49 00:03:07,919 --> 00:03:09,740 y su energía mecánica total 50 00:03:09,740 --> 00:03:12,199 y después la velocidad de escape 51 00:03:12,199 --> 00:03:14,319 y el valor de la gravedad en la superficie 52 00:03:14,319 --> 00:03:15,180 de la luna, vale 53 00:03:15,180 --> 00:03:17,539 vamos a intentar unos segundos 54 00:03:17,539 --> 00:03:19,120 vamos, un minuto 55 00:03:19,120 --> 00:03:21,099 y lo hago yo de todas maneras 56 00:03:21,099 --> 00:03:30,789 voy haciendo pues un lagún esquerita 57 00:03:30,789 --> 00:03:35,009 aquí tenemos la luna 58 00:03:35,009 --> 00:03:38,689 pedazo luna 59 00:03:38,689 --> 00:03:40,770 y aquí tenemos 60 00:03:40,770 --> 00:03:42,069 la nave espacial 61 00:03:42,069 --> 00:03:44,789 vamos a ponerle paneles solares 62 00:03:44,789 --> 00:03:45,169 así 63 00:03:45,169 --> 00:03:50,389 vale, perfecto 64 00:03:50,389 --> 00:03:52,250 me han dicho que esto es la altura, vale 65 00:03:52,250 --> 00:03:56,169 1,6 por i a la 4 66 00:03:56,169 --> 00:03:56,590 en la masa 67 00:03:56,590 --> 00:03:59,969 y hay que recordar que hay que sumarle 68 00:03:59,969 --> 00:04:01,090 el radio de la luna, claro 69 00:04:01,090 --> 00:04:03,949 o sea, cuando trabajamos con las 70 00:04:03,949 --> 00:04:06,129 fórmulas nuestras, no trabajamos 71 00:04:06,129 --> 00:04:07,870 con h's, trabajamos con 72 00:04:07,870 --> 00:04:09,990 radios de órbitas, con lo que llamamos 73 00:04:09,990 --> 00:04:11,909 r, y eso siempre 74 00:04:11,909 --> 00:04:12,449 es 75 00:04:12,449 --> 00:04:15,490 voy a quitar esto que está muy alto 76 00:04:15,490 --> 00:04:17,670 así 77 00:04:17,670 --> 00:04:19,790 incluso así 78 00:04:19,790 --> 00:04:21,889 pues ya os digo 79 00:04:21,889 --> 00:04:33,639 es el radio de la luna en este caso, sería el radio de la luna más la altura, h. Entonces 80 00:04:33,639 --> 00:04:44,279 el radio de la luna, me lo han dado, es 1,737 por 10 a la 6 metros, lo pongo en metros, 81 00:04:44,399 --> 00:04:55,800 claro, más la altura que son 250 kilómetros, que es 0,250 por 10 a la 6 metros. Así veis. 82 00:04:57,040 --> 00:05:13,060 Entonces, pues nada, sumo eso, porque es lo que voy a utilizar, entonces sería 7, 7, 3 y 5 vienen siendo 8, y 7 y 2 son 9, pues aquí un 9 y aquí una coma y un 1. 83 00:05:13,060 --> 00:05:16,399 vale, pues más o menos así 84 00:05:16,399 --> 00:05:18,240 por 10 a las 6 metros 85 00:05:18,240 --> 00:05:20,000 esto es lo primero que yo haría 86 00:05:20,000 --> 00:05:22,980 transformar los datos 87 00:05:22,980 --> 00:05:24,639 que me han dado en unidades 88 00:05:24,639 --> 00:05:25,540 de sistema internacional 89 00:05:25,540 --> 00:05:29,040 y lo principal es ver que en las fórmulas 90 00:05:29,040 --> 00:05:31,000 está el radio de la órbita 91 00:05:31,000 --> 00:05:33,259 entonces con la altura no hacemos nada 92 00:05:33,259 --> 00:05:37,430 venga, pues me imagino 93 00:05:37,430 --> 00:05:38,610 que ya habéis descubierto 94 00:05:38,610 --> 00:05:41,529 que me piden 95 00:05:41,529 --> 00:05:42,990 la velocidad del Apolo 11 96 00:05:42,990 --> 00:05:44,970 en su órbita circular, pues eso es lo que llamamos 97 00:05:44,970 --> 00:05:45,810 velocidad orbital 98 00:05:45,810 --> 00:05:48,589 la velocidad orbital, pues recordar 99 00:05:48,589 --> 00:05:50,250 que tiene una formulita 100 00:05:50,250 --> 00:05:52,990 le voy a borrar esto 101 00:05:52,990 --> 00:05:59,949 entonces la velocidad orbital 102 00:05:59,949 --> 00:06:01,889 vamos a ponerle con otro color, van a cambiar 103 00:06:01,889 --> 00:06:03,149 velocidad orbital 104 00:06:03,149 --> 00:06:06,250 velocidad orbital es igual 105 00:06:06,250 --> 00:06:08,230 es igual a 106 00:06:08,230 --> 00:06:10,029 raíz cuadrada de 107 00:06:10,029 --> 00:06:11,870 g mayúscula 108 00:06:11,870 --> 00:06:13,750 la masa del astro, en este caso 109 00:06:13,750 --> 00:06:14,709 la masa de la luna 110 00:06:14,709 --> 00:06:17,250 partido por el radio de la órbita 111 00:06:17,250 --> 00:06:18,930 esta es la fórmula de la velocidad orbital 112 00:06:18,930 --> 00:06:21,730 entonces pues nada, sería la raíz 113 00:06:21,730 --> 00:06:23,029 de 6,67 114 00:06:23,029 --> 00:06:24,029 esto me lo han dado 115 00:06:24,029 --> 00:06:27,689 6,67 por 10 116 00:06:27,689 --> 00:06:28,730 a la menos 11 117 00:06:28,730 --> 00:06:31,389 por la masa del astro 118 00:06:31,389 --> 00:06:33,550 que hace de atractor, que es la luna, por supuesto 119 00:06:33,550 --> 00:06:35,730 que es 7,35 120 00:06:36,949 --> 00:06:39,230 por 10 121 00:06:39,230 --> 00:06:41,050 elevado a 22 kilogramos 122 00:06:41,050 --> 00:06:43,170 así, esto es la raya para acá 123 00:06:43,170 --> 00:06:45,490 así, muy bien, partido por el radio 124 00:06:45,490 --> 00:06:46,689 de la luna, que lo he hecho fatal 125 00:06:46,689 --> 00:06:48,769 pero lo borro 126 00:06:48,769 --> 00:06:53,480 el radio de la luna 127 00:06:53,480 --> 00:06:54,519 que viene siendo 128 00:06:54,519 --> 00:06:56,000 por lo que calculé ya antes 129 00:06:56,000 --> 00:06:57,860 hago aquí la rayita 130 00:06:57,860 --> 00:07:02,879 y me queda pues 1,987 131 00:07:02,879 --> 00:07:06,860 por 10 a la 6 metros 132 00:07:06,860 --> 00:07:07,220 vale 133 00:07:07,220 --> 00:07:09,199 pues eso rápidamente 134 00:07:09,199 --> 00:07:11,259 hacemos la operación 135 00:07:11,259 --> 00:07:12,699 y me da el resultado 136 00:07:12,699 --> 00:07:15,699 ni que decir tiene 137 00:07:15,699 --> 00:07:16,939 que lo que tenemos que hacer 138 00:07:16,939 --> 00:07:18,160 efectivamente es 139 00:07:18,160 --> 00:07:19,959 deducir esta fórmula 140 00:07:19,959 --> 00:07:20,259 claro 141 00:07:20,259 --> 00:07:22,040 no vale componerla y ya está 142 00:07:22,040 --> 00:07:25,160 bueno, y depiden también 143 00:07:25,160 --> 00:07:27,540 la energía mecánica, pues la energía mecánica 144 00:07:27,540 --> 00:07:29,180 recordar que la energía 145 00:07:29,180 --> 00:07:31,300 mecánica es 146 00:07:31,300 --> 00:07:32,800 menos 147 00:07:32,800 --> 00:07:35,240 G mayúscula, la masa del 148 00:07:35,240 --> 00:07:37,040 astro, en este caso la masa de la luna 149 00:07:37,040 --> 00:07:38,860 por la masa del bichito 150 00:07:38,860 --> 00:07:41,420 partido por dos veces 151 00:07:41,420 --> 00:07:43,199 el radio de la órbita, ves esta es la 152 00:07:43,199 --> 00:07:44,839 sombra con un signo menos que está aquí, vale 153 00:07:44,839 --> 00:07:47,019 y es también pues meter datos 154 00:07:47,019 --> 00:07:49,339 estos problemas de selectividad 155 00:07:49,339 --> 00:07:51,199 pues es meter 156 00:07:51,199 --> 00:07:53,379 datos y ya está, menos 6,67 157 00:07:53,379 --> 00:07:55,220 por 10 a la menos 11 158 00:07:55,220 --> 00:07:57,019 la masa de la luna 159 00:07:57,019 --> 00:07:58,779 esto es totalmente aburrido 160 00:07:58,779 --> 00:08:00,199 7,35 161 00:08:00,199 --> 00:08:03,180 por 10 elevado 162 00:08:03,180 --> 00:08:03,800 a 22 163 00:08:03,800 --> 00:08:07,079 la masa minúscula, que es la masa de lo que está 164 00:08:07,079 --> 00:08:08,959 girando, que es el satélite, que me lo han dado 165 00:08:08,959 --> 00:08:10,839 1,6 166 00:08:10,839 --> 00:08:12,800 por 10 a la 4 167 00:08:12,800 --> 00:08:14,360 y logramos 168 00:08:14,360 --> 00:08:15,899 partido todo 169 00:08:15,899 --> 00:08:19,120 así, entre dos veces el radio de la órbita 170 00:08:19,120 --> 00:08:21,180 que también lo sabemos, lo hemos calculado 171 00:08:21,180 --> 00:08:24,060 1,987 172 00:08:24,060 --> 00:08:28,220 por 10 a la 6 metros 173 00:08:28,220 --> 00:08:30,220 veis que es súper fácil 174 00:08:30,220 --> 00:08:30,420 ¿no? 175 00:08:31,319 --> 00:08:33,500 nada, pues es soplar esto y lo que deis 176 00:08:33,500 --> 00:08:34,980 o sea que está chupado de fácil que es 177 00:08:34,980 --> 00:08:40,059 aquí también por supuesto tenéis que deducir 178 00:08:40,059 --> 00:08:41,299 la energía mecánica, claro 179 00:08:41,299 --> 00:08:45,590 y este sería el apartado A 180 00:08:45,590 --> 00:08:47,769 el apartado B me decía 181 00:08:47,769 --> 00:08:49,909 dice la velocidad de escape 182 00:08:49,909 --> 00:08:51,769 y el valor de la gravedad, pues también son 183 00:08:51,769 --> 00:08:52,850 fórmulas, veis 184 00:08:52,850 --> 00:08:54,529 la velocidad de escape 185 00:08:54,529 --> 00:08:57,509 es raíz cuadrada 186 00:08:57,509 --> 00:08:58,809 de 2 187 00:08:58,809 --> 00:09:00,429 G mayúscula 188 00:09:00,429 --> 00:09:02,929 la masa del astro que hace de atractor 189 00:09:02,929 --> 00:09:04,769 en este caso la masa de la luna 190 00:09:04,769 --> 00:09:07,470 partido por lo que viene siendo 191 00:09:07,470 --> 00:09:08,970 el radio de donde está 192 00:09:08,970 --> 00:09:10,710 si es la velocidad de escape 193 00:09:10,710 --> 00:09:13,549 dicen velocidad de escape desde la superficie 194 00:09:13,549 --> 00:09:13,970 de la luna 195 00:09:13,970 --> 00:09:16,669 entonces tenemos que poner la distancia 196 00:09:16,669 --> 00:09:19,029 desde la nave hasta el centro de la luna 197 00:09:19,029 --> 00:09:20,250 que es el radio de la luna 198 00:09:20,250 --> 00:09:23,659 se supone que la nave está aquí 199 00:09:23,659 --> 00:09:26,639 y queremos lanzarla con una velocidad 200 00:09:26,639 --> 00:09:28,539 V sube, velocidad de escape 201 00:09:28,539 --> 00:09:31,120 y entonces hay que poner la distancia 202 00:09:31,120 --> 00:09:32,360 que hay desde el centro de la Luna 203 00:09:32,360 --> 00:09:33,759 al centro del satélite 204 00:09:33,759 --> 00:09:35,299 que es justo el radio de la Luna 205 00:09:35,299 --> 00:09:38,539 entonces es meter números y ya está 206 00:09:38,539 --> 00:09:42,129 se podría hacer otra cosa 207 00:09:42,129 --> 00:09:44,529 y es que como resulta que la velocidad de orbital 208 00:09:44,529 --> 00:09:45,970 la hemos hallado antes ya 209 00:09:45,970 --> 00:09:48,230 y la velocidad de escape es esta 210 00:09:48,230 --> 00:09:50,990 pues observar que la velocidad de escape 211 00:09:50,990 --> 00:09:52,889 se puede poner como raíz de dos veces 212 00:09:52,889 --> 00:09:54,870 la velocidad orbital 213 00:09:54,870 --> 00:09:56,629 para aprovechar resultados, ¿veis? 214 00:09:57,450 --> 00:10:00,070 Esta es la velocidad orbital que lo hemos hallado antes, está aquí. 215 00:10:01,590 --> 00:10:04,029 Bueno, no lo hemos operado, pero supuestamente lo hemos hallado. 216 00:10:04,690 --> 00:10:07,690 Entonces, si multiplicamos la velocidad orbital por raíz de 2, 217 00:10:07,789 --> 00:10:09,789 me da directamente la velocidad de escape, ¿veis? 218 00:10:11,090 --> 00:10:14,929 O sea, que es así de sencillito aplicar fórmulas. 219 00:10:15,629 --> 00:10:17,809 Claro, está con las deducciones pertinentes. 220 00:10:17,970 --> 00:10:19,610 Aquí hay que deducir la velocidad de escape, claro. 221 00:10:21,549 --> 00:10:21,990 ¿Dónde? 222 00:10:25,529 --> 00:10:26,389 ¿La energía mecánica? 223 00:10:26,870 --> 00:10:32,980 Ah, vale. 224 00:10:33,059 --> 00:10:38,019 No, lo que da negativo es la energía mecánica. 225 00:10:39,659 --> 00:10:43,379 Vale, y no lo hacemos porque es muy sencillo, es operar y ya está, fijaos. 226 00:10:44,159 --> 00:10:47,080 Y luego me piden el valor de la gravedad en la superficie de la Luna. 227 00:10:47,220 --> 00:10:49,820 Pues también es una tontería, porque es G sub Luna. 228 00:10:50,519 --> 00:10:51,799 ¿Y G sub Luna qué es? 229 00:10:51,799 --> 00:10:57,179 Pues G mayúscula, la masa del astro que hace el atractor, pues que es la masa de la Luna, claro. 230 00:10:57,980 --> 00:11:00,220 Partido la distancia, ¿desde dónde? 231 00:11:00,320 --> 00:11:02,220 Desde el centro de la Luna hasta su superficie. 232 00:11:02,299 --> 00:11:04,480 Me dicen la G en la superficie. 233 00:11:04,759 --> 00:11:07,860 Lo es el radio lunar elevado al cuadrado, ¿veis? 234 00:11:08,120 --> 00:11:10,519 Otra fórmula que se aplica y ya está, ¿veis? 235 00:11:11,039 --> 00:11:16,440 6,67 multiplicado por 10 a la menos 11, ¿veis? 236 00:11:17,379 --> 00:11:25,639 Por la masa de la luna, que es 7,35, por 10 elevado a 22, así, 237 00:11:25,639 --> 00:11:36,919 y partido por el radio de la luna, que me daban, es 1,737 por 10 a la 6, 238 00:11:36,919 --> 00:11:40,669 al cuadrado, ¿veis? 239 00:11:40,909 --> 00:11:41,870 esto al cuadrado 240 00:11:41,870 --> 00:11:46,299 y ya está, lo que veis 241 00:11:46,299 --> 00:11:49,240 en la G lunar 242 00:11:49,240 --> 00:11:51,340 hay que decir algo, pues hombre, en la G lunar 243 00:11:51,340 --> 00:11:52,539 pues tenemos que decir 244 00:11:52,539 --> 00:11:55,379 pues quedaría fenomenal decir la definición 245 00:11:55,379 --> 00:11:56,860 como el campo gravitatorio 246 00:11:56,860 --> 00:11:59,440 es la fuerza por unidad 247 00:11:59,440 --> 00:12:01,379 de masa en alguna cita distancia 248 00:12:01,379 --> 00:12:03,700 R minúscula de la masa M mayúscula 249 00:12:03,700 --> 00:12:05,519 y tiene de expresión 250 00:12:05,519 --> 00:12:07,919 pues Gm suele partir por el suele cuadrado 251 00:12:07,919 --> 00:12:09,840 tomando datos 252 00:12:09,840 --> 00:12:10,720 o aplicando datos 253 00:12:10,720 --> 00:12:14,860 y muy importante también 254 00:12:14,860 --> 00:12:16,419 las unidades, la G 255 00:12:16,419 --> 00:12:19,019 efectivamente las unidades son metros 256 00:12:19,019 --> 00:12:20,559 partido segundo cuadrado 257 00:12:20,559 --> 00:12:26,539 o como es fuerza por unidad de longitud 258 00:12:26,539 --> 00:12:28,600 y como es fuerza por unidad de masa 259 00:12:28,600 --> 00:12:30,320 pues también podéis poner fuerza 260 00:12:30,320 --> 00:12:32,259 que son newton entre kilogramos 261 00:12:32,259 --> 00:12:35,080 efectivamente es lo mismo 262 00:12:35,080 --> 00:12:39,519 es lo mismo newton entre kilogramos 263 00:12:39,519 --> 00:12:40,940 que metro partido segundo cuadrado 264 00:12:40,940 --> 00:12:43,519 en las velocidades por supuesto 265 00:12:43,519 --> 00:12:44,679 también me ponéis las unidades 266 00:12:44,679 --> 00:12:47,639 metro partido por segundo por supuesto 267 00:12:47,639 --> 00:12:49,840 entonces la clave 268 00:12:49,840 --> 00:12:51,240 de todo el ejercicio donde ha estado 269 00:12:51,240 --> 00:12:53,600 yo creo donde más errores se cometen 270 00:12:53,600 --> 00:12:55,279 es precisamente en esto de aquí 271 00:12:55,279 --> 00:12:59,860 porque hay que darse cuenta que en las fórmulas 272 00:12:59,860 --> 00:13:02,100 lo que interviene son los radios de las órbitas 273 00:13:02,100 --> 00:13:03,799 y me dan la altura 274 00:13:03,799 --> 00:13:05,600 ¿para qué? pues a ver si me lío 275 00:13:05,600 --> 00:13:07,399 entonces lo primero que he hecho ha sido 276 00:13:07,399 --> 00:13:08,919 hallar el radio de la órbita 277 00:13:08,919 --> 00:13:12,860 las deducciones insisto en ellas 278 00:13:12,860 --> 00:13:14,620 aquí me puedan quitar 279 00:13:14,620 --> 00:13:16,679 0.25, 0.25, 0.25 280 00:13:16,679 --> 00:13:18,860 puedo quedar en la mitad del ejercicio 281 00:13:18,860 --> 00:13:19,220 a lo mejor 282 00:13:19,220 --> 00:13:23,139 porque hay por lo menos 4 deducciones 283 00:13:23,139 --> 00:13:24,659 la deducción de la velocidad orbital 284 00:13:24,659 --> 00:13:26,580 la deducción de la energía mecánica 285 00:13:26,580 --> 00:13:28,860 la deducción de la velocidad de escape 286 00:13:28,860 --> 00:13:30,480 y la de definición 287 00:13:30,480 --> 00:13:31,340 de la G 288 00:13:31,340 --> 00:13:33,080 4 cosas 289 00:13:33,080 --> 00:13:36,679 me podría quedar con un punto a pesar de haber hecho 290 00:13:36,679 --> 00:13:38,000 todo perfecto 291 00:13:38,000 --> 00:13:45,639 Bueno, pues si no hay duda tampoco en casa, y aquí tampoco, pues nada, seguimos a ver otro ejercicio. 292 00:13:46,580 --> 00:13:49,220 Y ya está, entonces vamos a mirar a ver otro ejercicio. 293 00:13:50,500 --> 00:13:56,279 A ver, entonces, vamos a quitar este, vamos a ver así. 294 00:13:57,480 --> 00:14:00,860 Vamos a ver, niño, quítate de ahí, hombre, quítate de ahí. 295 00:14:02,559 --> 00:14:03,000 Cancelar. 296 00:14:03,659 --> 00:14:04,899 Entonces, vamos a coger otro. 297 00:14:05,240 --> 00:14:06,340 Son todos iguales, ¿eh? 298 00:14:06,340 --> 00:14:08,940 a ver si encontramos uno de vectores 299 00:14:08,940 --> 00:14:10,639 que son los únicos así un poco 300 00:14:10,639 --> 00:14:12,700 chunguitos 301 00:14:12,700 --> 00:14:15,399 bueno, sigo avanzando por aquí 302 00:14:15,399 --> 00:14:18,019 sigo avanzando 303 00:14:18,019 --> 00:14:21,279 bueno, este tiene 304 00:14:21,279 --> 00:14:23,179 vectores, por ejemplo este 305 00:14:23,179 --> 00:14:25,259 2018 junio 306 00:14:25,259 --> 00:14:26,720 coincidentes, el B 307 00:14:26,720 --> 00:14:29,419 el B la pregunta 1 308 00:14:29,419 --> 00:14:34,539 así 309 00:14:34,539 --> 00:14:36,779 pues nada, lo copio 310 00:14:36,779 --> 00:14:40,820 me voy a la pantalla 311 00:14:40,820 --> 00:14:43,659 esta pantalla, pues voy a ver si 312 00:14:43,659 --> 00:14:45,059 la borro directamente 313 00:14:45,059 --> 00:14:47,799 a ver, borrar lienzo 314 00:14:47,799 --> 00:14:49,620 y ahora pues 315 00:14:49,620 --> 00:14:51,340 pego la nueva, el nuevo este 316 00:14:51,340 --> 00:14:53,120 lo agrando un poquito para que lo veáis 317 00:14:53,120 --> 00:14:55,700 así, y ya lo tenemos aquí, ¿veis? 318 00:14:58,000 --> 00:14:58,659 bueno, lo hago 319 00:14:58,659 --> 00:15:01,220 un poquito más pequeñito, así 320 00:15:01,220 --> 00:15:02,879 ¿lo veis? 321 00:15:03,399 --> 00:15:03,940 se ve, ¿no? 322 00:15:04,960 --> 00:15:05,919 ya veo que se ve 323 00:15:05,919 --> 00:15:08,919 pues venga, intentad hacerlo vosotros un poquito 324 00:15:08,919 --> 00:15:11,360 dice una masa 325 00:15:11,360 --> 00:15:13,600 de valor m, 4 kilos, se encuentra 326 00:15:13,600 --> 00:15:15,700 en el punto 4, 0 del plano x, y 327 00:15:15,700 --> 00:15:17,440 y las coordenadas 328 00:15:17,440 --> 00:15:19,740 expresadas en metros, muy importante eso 329 00:15:19,740 --> 00:15:21,580 atención a esos datos que son 330 00:15:21,580 --> 00:15:22,600 importantísimos 331 00:15:22,600 --> 00:15:25,620 las coordenadas son 4, 0 332 00:15:25,620 --> 00:15:26,600 pero en metros 333 00:15:26,600 --> 00:15:29,519 lo digo porque a veces me dicen en centímetros y me hacen 334 00:15:29,519 --> 00:15:30,700 el lío 335 00:15:30,700 --> 00:15:33,679 y me piden el apartado 336 00:15:33,679 --> 00:15:35,080 a, pero lo voy a bajar un poquito 337 00:15:35,080 --> 00:15:37,340 el apartado a 338 00:15:37,340 --> 00:15:39,440 me dicen el vector campo gravitatorio creado 339 00:15:39,440 --> 00:15:41,259 por la masa en el punto 0, 3 340 00:15:41,259 --> 00:15:44,360 este es muy fácil porque solo tenemos una masa 341 00:15:44,360 --> 00:15:46,480 y luego el trabajo 342 00:15:46,480 --> 00:15:48,500 necesario para llevar una masa de 10 kilos 343 00:15:48,500 --> 00:15:50,399 desde el origen de coordenadas al punto T 344 00:15:50,399 --> 00:15:52,679 vale, venga pues doy unos minutos 345 00:15:52,679 --> 00:15:54,480 para que aquí 346 00:15:54,480 --> 00:15:56,559 en casa pues lo hagáis, o lo intentéis 347 00:15:56,559 --> 00:16:03,629 un poquitín, voy haciendo 348 00:16:03,629 --> 00:16:06,090 un dibujito, vamos a intentar hacer el dibujito 349 00:16:06,090 --> 00:16:07,789 voy a hacerla con lápiz 350 00:16:07,789 --> 00:16:08,149 negro 351 00:16:08,149 --> 00:16:11,769 entonces, a ver si me sale, me asumimos 352 00:16:11,769 --> 00:16:15,450 bien, bueno las líneas 353 00:16:15,450 --> 00:16:17,309 no están así muy bien que digamos, pero bueno 354 00:16:17,309 --> 00:16:19,350 vale 355 00:16:19,350 --> 00:16:21,490 el punto 4, 0 356 00:16:21,490 --> 00:16:23,570 pues sería por ejemplo en plan 1, 2 357 00:16:23,570 --> 00:16:25,309 3 y 4 358 00:16:25,309 --> 00:16:26,990 este es el punto 4, 0 359 00:16:26,990 --> 00:16:29,529 y aquí parece ser que hay una masa 360 00:16:29,529 --> 00:16:30,309 de 4 kilos 361 00:16:30,309 --> 00:16:32,330 así 362 00:16:32,330 --> 00:16:37,580 y dicen que calculemos el campo gravitatorio 363 00:16:37,580 --> 00:16:39,000 el vector campo gravitatorio 364 00:16:39,000 --> 00:16:40,919 creado por esa masa en el punto 0, 3 365 00:16:40,919 --> 00:16:42,700 0 de la X y 3 366 00:16:42,700 --> 00:16:45,379 pues sería en plan 1, 2 y 3 367 00:16:45,379 --> 00:16:47,240 a ese punto le llamamos 368 00:16:47,240 --> 00:16:47,779 punto P 369 00:16:47,779 --> 00:16:53,340 y me están pidiendo que calcule el campo gravitatorio en el punto P debido a la masa M. 370 00:16:56,850 --> 00:16:57,889 Venga, a ver qué tal. 371 00:17:02,159 --> 00:17:03,039 Muy facilito. 372 00:17:19,880 --> 00:17:23,579 Os recuerdo que el campo gravitatorio tiene esta fórmula, 373 00:17:23,720 --> 00:17:27,259 G vector es igual a G mayúscula, 374 00:17:28,000 --> 00:17:33,079 la masa que crea el campo partido la distancia al cuadrado, 375 00:17:33,720 --> 00:17:37,119 y aquí un cierto vector U que indica la dirección de ese campo. 376 00:17:37,119 --> 00:17:42,099 entonces lo que yo haría primeramente es 377 00:17:42,099 --> 00:17:44,299 ir al dibujo y decir 378 00:17:44,299 --> 00:17:46,799 si pinto aquí el campo 379 00:17:46,799 --> 00:17:48,079 en el punto P 380 00:17:48,079 --> 00:17:50,359 debido a la masa M, ¿hacia dónde iría eso? 381 00:17:50,880 --> 00:17:52,319 pues recuerdo la definición 382 00:17:52,319 --> 00:17:54,779 el campo en el punto P 383 00:17:54,779 --> 00:17:56,359 debido a la masa M es una fuerza 384 00:17:56,359 --> 00:17:57,940 por unidad de masas, aquí tuviéramos 385 00:17:57,940 --> 00:18:00,980 en el punto P puesta una masa de un kilogramo 386 00:18:00,980 --> 00:18:02,539 si en el punto P 387 00:18:02,539 --> 00:18:04,339 aquí hubiéramos puesto 388 00:18:04,339 --> 00:18:06,279 una masa de un kilogramo, pues ¿qué fuerza 389 00:18:06,279 --> 00:18:08,019 sentiría debido a ella? 390 00:18:08,019 --> 00:18:10,240 a esta de aquí, ¿verdad? Pues sería una fuerza 391 00:18:10,240 --> 00:18:11,420 atractiva, ¿vale? 392 00:18:11,920 --> 00:18:13,880 Entonces sería, a ver si lo dibujo más o menos bien, 393 00:18:14,039 --> 00:18:15,960 sería una fuerza tal que así, ¿ves? 394 00:18:17,000 --> 00:18:17,940 Dirigida hacia la masa 395 00:18:17,940 --> 00:18:19,200 creadora, ¿ves? Así. 396 00:18:20,200 --> 00:18:22,200 ¿Por qué? Porque las masas se atraen, ¿verdad? 397 00:18:22,900 --> 00:18:24,240 Entonces esto sería el vector 398 00:18:24,240 --> 00:18:24,599 G 399 00:18:24,599 --> 00:18:27,420 en el punto P, ¿veis? 400 00:18:28,619 --> 00:18:30,400 Porque es la fuerza que sentiría 401 00:18:30,400 --> 00:18:32,619 una masita de un kilo puesta en el punto P. 402 00:18:33,000 --> 00:18:33,180 ¿Veis? 403 00:18:33,880 --> 00:18:35,759 Y como las fuerzas se atraen, pues es así. 404 00:18:36,019 --> 00:18:37,500 La clave está en el dibujo, claro. 405 00:18:38,019 --> 00:18:58,970 Y luego ya, una vez que ya tenemos eso hecho, pues dijimos, pues qué tontería, pues lo calculo y ya está, sería G6,67 por 10 elevado a menos 11 por la masa creadora, que es 4 kilos, 4, partido por la distancia que hay entre la masa creadora y el punto P. 406 00:18:59,509 --> 00:19:00,930 Bueno, ya empiezan a liarme, ¿verdad? 407 00:19:00,990 --> 00:19:04,029 Tengo que hacer pitágoras porque la distancia sería esta distancia azul, ¿verdad? 408 00:19:04,569 --> 00:19:05,990 Aquí esto es 4 y esto es 3. 409 00:19:06,109 --> 00:19:08,109 Pues aplicando pitágoras, pues esto es 5. 410 00:19:08,930 --> 00:19:10,329 Recordemos que al cuadrado, claro. 411 00:19:12,440 --> 00:19:15,000 La parte esta, hasta ahora, pues es la parte fácil. 412 00:19:15,180 --> 00:19:15,480 ¿Por qué? 413 00:19:15,579 --> 00:19:16,660 Porque se aplica en la fórmula. 414 00:19:16,880 --> 00:19:18,440 Lo que viene ahora es lo chungo. 415 00:19:19,420 --> 00:19:22,019 Y es un vector que marca esa dirección. 416 00:19:22,019 --> 00:19:24,740 Es la dirección de ir desde P hasta M. 417 00:19:24,960 --> 00:19:26,119 ¿Cómo voy de P a M? 418 00:19:26,440 --> 00:19:28,140 Me está prohibido ir en diagonal. 419 00:19:28,359 --> 00:19:29,220 Pues voy por los ejes. 420 00:19:29,220 --> 00:19:51,160 Entonces, bajo hacia abajo 3 unidades, bajo hacia abajo 3 unidades, menos 3j, pues pongo aquí menos 3j, y voy para la derecha 4 unidades, ¿veis? Voy para la derecha 4 unidades, más 4i, ¿veis? 421 00:19:51,160 --> 00:19:52,839 entonces ese es el vector 422 00:19:52,839 --> 00:19:54,660 4i menos 3j 423 00:19:54,660 --> 00:19:57,539 lo único que pasa 424 00:19:57,539 --> 00:19:59,259 es que ese vector pues tiene que ser 425 00:19:59,259 --> 00:20:01,480 unitario, entonces calculo 426 00:20:01,480 --> 00:20:02,019 su módulo 427 00:20:02,019 --> 00:20:05,339 como la primera coordenada al cuadrado más la segunda 428 00:20:05,339 --> 00:20:07,660 al cuadrado raíz cuadrada, veríais que sale 5 429 00:20:07,660 --> 00:20:09,519 y entonces 430 00:20:09,519 --> 00:20:11,359 pues en plan ponéis aquí entonces partido 431 00:20:11,359 --> 00:20:13,460 por 5 y aquí partido por 5 432 00:20:13,460 --> 00:20:14,599 ya está 433 00:20:14,599 --> 00:20:16,720 ahora está perfecto 434 00:20:16,720 --> 00:20:19,200 lo que queda es calculadora 435 00:20:19,200 --> 00:20:21,279 o sea, coger mi calculadora y operar eso 436 00:20:21,279 --> 00:20:22,680 venga, a ver si aquí 437 00:20:22,680 --> 00:20:25,140 o en casa alguien me dice 438 00:20:25,140 --> 00:20:26,200 lo que da esto 439 00:20:26,200 --> 00:20:30,529 o sea, en plan, algo i más algo j 440 00:20:30,529 --> 00:20:31,569 o sea, el vector g 441 00:20:31,569 --> 00:20:34,329 sería, qué cosa 442 00:20:34,329 --> 00:20:38,599 a ver si alguien lo opera 443 00:20:38,599 --> 00:20:55,690 aquí también suele haber muchos fallos 444 00:20:55,690 --> 00:20:56,809 lo que es la calculadora 445 00:20:56,809 --> 00:21:00,009 y porque no la usamos mucho 446 00:21:00,009 --> 00:21:00,410 la verdad 447 00:21:00,410 --> 00:21:03,049 hay que usarla bastante 448 00:21:03,049 --> 00:21:09,509 venga, a ver si alguien me dice lo que da 449 00:21:09,509 --> 00:21:12,069 la componente i latina 450 00:21:12,069 --> 00:21:44,460 a ver, contará. ¿Alguien en casa no quiere decírmelo? ¿Cuánto? 8,54 por 10 elevado 451 00:21:44,460 --> 00:21:55,099 a menos 9 y latina, ¿no? Menos 12. Vale, pues borro. Aprovecho para usar la goma. Vale, 452 00:21:55,099 --> 00:21:57,940 menos 12 453 00:21:57,940 --> 00:21:58,880 aquí un 12 454 00:21:58,880 --> 00:22:01,680 y latina y luego la j 455 00:22:01,680 --> 00:22:06,930 menos 6,4 456 00:22:06,930 --> 00:22:08,349 o dice la menos 12 457 00:22:08,349 --> 00:22:08,990 también, claro 458 00:22:08,990 --> 00:22:12,019 j, veis 459 00:22:12,019 --> 00:22:14,339 y luego le añado aquí metros 460 00:22:14,339 --> 00:22:16,240 segundo cuadrado 461 00:22:16,240 --> 00:22:18,839 en plan que lo recuadro 462 00:22:18,839 --> 00:22:20,619 no va a salir muy bien pero 463 00:22:20,619 --> 00:22:22,819 si lo recuadro así me quedaría, veis 464 00:22:22,819 --> 00:22:23,599 así 465 00:22:23,599 --> 00:22:27,119 y tengo ya casi todo el punto 466 00:22:27,119 --> 00:22:29,500 ¿Qué me faltaría aquí? Pues la definición de campo. 467 00:22:30,559 --> 00:22:36,279 Sabemos que el campo gravitatorio es la fuerza por unidad de masa que aparece en el punto T debido a la masa M. 468 00:22:36,720 --> 00:22:39,000 Y tiene expresión no sé qué y se calcula tanto. 469 00:22:40,299 --> 00:22:41,279 Bestial de fácil, ¿eh? 470 00:22:42,380 --> 00:22:44,160 Este sería, por tanto, el apartado A. 471 00:22:45,579 --> 00:22:47,259 Y ahora, pues vamos a ver el apartado B. 472 00:22:47,500 --> 00:22:49,460 Entonces, en el apartado B me piden el trabajo. 473 00:22:50,099 --> 00:22:52,539 Pues el trabajo siempre lo hacemos de la siguiente manera. 474 00:22:53,119 --> 00:23:03,839 La masa que queremos trasladar por, paréntesis, el potencial en el punto final menos el potencial en el punto inicial. 475 00:23:05,279 --> 00:23:10,619 Los potenciales que están aquí en este paréntesis son los debidos a las masas fijas. 476 00:23:11,099 --> 00:23:14,500 Y la masa de di minúscula es la masa que se mueve. Esto es muy importante. 477 00:23:16,700 --> 00:23:22,279 Entonces, en este caso sería la masa de 10 kilos, que es la que voy a mover, 10 kilos por paréntesis. 478 00:23:22,539 --> 00:23:25,059 El potencial en el punto final, vamos a ver qué me dicen. 479 00:23:25,619 --> 00:23:29,119 Dice, para llevar una masa de 10 kilos desde el origen hasta el punto P. 480 00:23:29,640 --> 00:23:34,339 Luego sería el potencial en el punto P menos el potencial en el origen. 481 00:23:35,940 --> 00:23:36,779 Así, ¿ves? 482 00:23:37,839 --> 00:23:42,259 Entonces, aparte, si queréis aparte, bueno, no aparte, se puede hacer directamente. 483 00:23:42,920 --> 00:23:46,940 Entonces sería 10 por, voy a poner un corchete que me mola más. 484 00:23:47,440 --> 00:23:48,880 El potencial en el punto P. 485 00:23:48,880 --> 00:23:54,059 ¿El potencial de quién? De la otra masa, de la masa fija, de la masa que no se mueve, de la masa M. 486 00:23:54,960 --> 00:24:07,559 Pues es menos 6,67 por 10 elevado a menos 11, por la masa creadora del potencial, que es 4 kilos, 487 00:24:08,240 --> 00:24:14,640 partido de qué? Partido de la distancia. ¿Qué distancia, oiga? Entre M y P, que es 5 metros. 488 00:24:14,640 --> 00:24:18,640 este es el potencial de la masa fija 489 00:24:18,640 --> 00:24:19,740 en el punto C 490 00:24:19,740 --> 00:24:20,859 menos 491 00:24:20,859 --> 00:24:25,720 menos 6,67 492 00:24:25,720 --> 00:24:27,940 por 10 a la menos 11 493 00:24:27,940 --> 00:24:31,039 también por 4 kilos 494 00:24:31,039 --> 00:24:32,220 porque esto es la masa fija 495 00:24:32,220 --> 00:24:34,200 que crea dos potenciales 496 00:24:34,200 --> 00:24:35,259 uno en el punto P 497 00:24:35,259 --> 00:24:37,440 y que estamos calculando en el punto O 498 00:24:37,440 --> 00:24:40,119 hay que poner ahora la distancia entre M 499 00:24:40,119 --> 00:24:41,380 y el punto O 500 00:24:41,380 --> 00:24:42,460 el punto O es este 501 00:24:42,460 --> 00:24:44,279 pues es 4 unidades 502 00:24:44,279 --> 00:24:46,019 1, 2, 3 y 4 unidades 503 00:24:46,019 --> 00:24:47,240 pues partido por 4 504 00:24:47,240 --> 00:24:49,619 0,7 505 00:24:49,619 --> 00:24:50,079 ¿veis? 506 00:24:51,400 --> 00:24:52,160 ¿veis que fácil? 507 00:24:52,299 --> 00:24:53,019 es que está chupado 508 00:24:53,019 --> 00:24:54,640 es una fórmula ridícula 509 00:24:54,640 --> 00:24:57,750 ahora tendríamos que buscar 510 00:24:57,750 --> 00:25:00,109 ¿dónde? 511 00:25:00,849 --> 00:25:02,490 la distancia de M a O 512 00:25:02,490 --> 00:25:04,349 aquí es 5 513 00:25:04,349 --> 00:25:06,410 o sea en este apartado es 5 514 00:25:06,410 --> 00:25:09,509 porque es la distancia de M a P 515 00:25:09,509 --> 00:25:11,230 y aquí es 4 516 00:25:11,230 --> 00:25:14,190 porque es la distancia de M a O 517 00:25:14,190 --> 00:25:15,150 o sea esto de aquí así 518 00:25:15,150 --> 00:25:18,470 es V sub P 519 00:25:18,470 --> 00:25:20,490 y esta de aquí así 520 00:25:20,490 --> 00:25:22,109 es V sub O 521 00:25:22,109 --> 00:25:23,430 ¿veis? así 522 00:25:23,430 --> 00:25:26,609 entonces se coge la calculadora 523 00:25:26,609 --> 00:25:28,829 venga, alguien que me diga en casa 524 00:25:28,829 --> 00:25:30,230 o aquí, lo que da en trabajo 525 00:25:30,230 --> 00:25:31,910 entonces pondríamos, trabajo es igual 526 00:25:31,910 --> 00:25:45,029 cuidado con los signos, en plan 527 00:25:45,029 --> 00:25:46,890 menos menos, es más, claro 528 00:25:46,890 --> 00:25:49,250 bueno, ya sé que sabéis perfectamente 529 00:25:49,250 --> 00:25:49,710 eso, pero 530 00:25:49,710 --> 00:25:53,009 como se va con prisa, pues a veces se 531 00:25:53,009 --> 00:25:58,670 olvida uno, hemos hecho 532 00:25:58,670 --> 00:26:00,849 el otro día hacíamos en clase un ejercicio más difícil 533 00:26:00,849 --> 00:26:02,490 de vectores porque había más 534 00:26:02,490 --> 00:26:03,990 masas fijas, aparte de 535 00:26:03,990 --> 00:26:06,329 aquí solamente tenemos la masa M mayúscula 536 00:26:06,329 --> 00:26:08,670 fija, el otro día hacíamos un problema 537 00:26:08,670 --> 00:26:10,269 que tenía como tres masas 538 00:26:10,269 --> 00:26:12,569 fijas, entonces los 539 00:26:12,569 --> 00:26:14,589 potenciales gravitatorios 540 00:26:14,589 --> 00:26:16,490 había que calcularlos en todas 541 00:26:16,490 --> 00:26:18,529 ellas, entonces 542 00:26:18,529 --> 00:26:19,890 era un poco más largo, pero bueno 543 00:26:19,890 --> 00:26:23,990 bueno, pues a ver si alguien lo termina 544 00:26:23,990 --> 00:26:26,450 no sé si va a dar 545 00:26:26,450 --> 00:26:28,509 bueno, tiene pinta de que va a dar positivo 546 00:26:28,509 --> 00:26:30,309 yo creo, va a dar 547 00:26:30,309 --> 00:26:37,690 positivo, creo. Sí, porque aquí es partido por 5, que es más pequeño que este que es 548 00:26:37,690 --> 00:26:46,730 partido por 4, que es positivo. Sí, va a dar positivo de canteo. A ver qué da. ¿Cuánto? 549 00:26:49,380 --> 00:26:56,940 1,3 por 10 elevado a menos 10. Y ahora, el trabajo y las energías, todos ellos se miden 550 00:26:56,940 --> 00:27:04,059 en julios. Pues sería así, ¿vale? Entonces, veríamos así, lo recuadramos, ¿veis? Y quedaría 551 00:27:04,059 --> 00:27:06,119 fenomenal. ¿Qué había que 552 00:27:06,119 --> 00:27:08,180 hacer aquí? Pues, en el apartado 553 00:27:08,180 --> 00:27:10,119 B, la deducción del trabajo, que ya os 554 00:27:10,119 --> 00:27:11,740 dije el otro día, que es con integrales, 555 00:27:12,680 --> 00:27:14,099 que no podemos hacerlo ahora 556 00:27:14,099 --> 00:27:15,660 porque no sabemos integrales, pero 557 00:27:15,660 --> 00:27:18,019 el que lo quiera ir viendo, está en el 558 00:27:18,019 --> 00:27:18,339 vídeo 559 00:27:18,339 --> 00:27:22,039 de demostraciones. Creo que está ahí, 560 00:27:22,079 --> 00:27:23,539 vamos, y si no estuviera, pues 561 00:27:23,539 --> 00:27:26,000 cuando deis integrales, 562 00:27:26,079 --> 00:27:26,839 pues lo vemos y ya está. 563 00:27:28,619 --> 00:27:30,039 Bueno, pues yo creo que no hay ninguna 564 00:27:30,039 --> 00:27:32,099 duda, tanto ni en casa como aquí, 565 00:27:32,099 --> 00:27:34,279 yo creo que no, o sí, hay alguna duda 566 00:27:34,279 --> 00:27:35,200 quizás aquí, no 567 00:27:35,200 --> 00:27:37,119 ha chupado 568 00:27:37,119 --> 00:27:39,559 son problemas reales 569 00:27:39,559 --> 00:27:41,579 o sea que no están inventados 570 00:27:41,579 --> 00:27:44,140 ni escogidos al azar para que sean 571 00:27:44,140 --> 00:27:45,200 más sencillos 572 00:27:45,200 --> 00:27:47,059 son todo 573 00:27:47,059 --> 00:27:49,900 lo que sé 574 00:27:49,900 --> 00:27:51,940 bueno, aquí un comentario, aquí he visto 575 00:27:51,940 --> 00:27:54,220 a ver si esto pinta aquí, no, no creo que 576 00:27:54,220 --> 00:27:54,920 pinte aquí 577 00:27:54,920 --> 00:27:58,559 pero lo señalo con el ratoncín 578 00:27:58,559 --> 00:28:00,220 el ratón si lo veis moverse ahora mismo 579 00:28:00,220 --> 00:28:02,259 si no, el ratoncín 580 00:28:02,259 --> 00:28:02,859 lo veis 581 00:28:02,859 --> 00:28:06,079 veis que pone una órbita circular 582 00:28:06,079 --> 00:28:07,200 geoestacionaria 583 00:28:07,200 --> 00:28:09,799 bueno, pues lo vamos a hacer 584 00:28:09,799 --> 00:28:11,980 lo copio en dos fases 585 00:28:11,980 --> 00:28:14,200 lo copio en dos fases 586 00:28:14,200 --> 00:28:15,900 como está 587 00:28:15,900 --> 00:28:18,119 aquí en la parte otra de la hoja 588 00:28:18,119 --> 00:28:19,960 bueno, pero lo copio en dos fases 589 00:28:19,960 --> 00:28:22,160 entonces voy a borrar 590 00:28:22,160 --> 00:28:24,220 el lienzo, borrar lienzo 591 00:28:24,220 --> 00:28:27,099 le doy a pegar 592 00:28:27,099 --> 00:28:29,359 y aquí tengo el trocito este 593 00:28:29,359 --> 00:28:32,559 así, así, lo subo aquí 594 00:28:32,559 --> 00:28:33,759 vale 595 00:28:33,759 --> 00:28:36,319 vale, lo he hecho demasiado grande 596 00:28:36,319 --> 00:28:38,119 pues un poco más pequeñito, así 597 00:28:38,119 --> 00:28:39,400 ¿lo veis todos? sí, ¿no? 598 00:28:40,019 --> 00:28:41,519 o lo puedo hacer aquí más grande 599 00:28:41,519 --> 00:28:44,359 así, un pelín más grande para que lo veáis mejor 600 00:28:44,359 --> 00:28:46,240 así, y ahora me queda 601 00:28:46,240 --> 00:28:47,819 un trocito por aquí, voy a poner 602 00:28:47,819 --> 00:28:50,099 que son los datos, pues cojo 603 00:28:50,099 --> 00:28:54,660 los datos aquí, aceptar 604 00:28:54,660 --> 00:28:56,380 voy otra vez a la pantalla 605 00:28:56,380 --> 00:28:57,559 le doy a pegar 606 00:28:57,559 --> 00:29:00,240 y aquí tengo esto 607 00:29:00,240 --> 00:29:02,720 un pelín, estos son los datos 608 00:29:02,720 --> 00:29:03,440 del ejercicio 609 00:29:03,440 --> 00:29:07,079 bueno, pues esta es un poco la idea 610 00:29:07,079 --> 00:29:08,660 entonces 611 00:29:08,660 --> 00:29:10,180 este lo pongo aquí así 612 00:29:10,180 --> 00:29:12,519 y estos son los datos, así así 613 00:29:12,519 --> 00:29:14,799 bueno, pues lo que 614 00:29:14,799 --> 00:29:16,640 quería deciros aquí en este ejercicio 615 00:29:16,640 --> 00:29:18,500 no sé si lo hemos comentado yo alguna vez 616 00:29:18,500 --> 00:29:22,799 pero es para que caigas en la cuenta 617 00:29:22,799 --> 00:29:23,819 de lo que significa esto 618 00:29:23,819 --> 00:29:26,240 dice una órbita circular 619 00:29:26,240 --> 00:29:27,700 geoestacionaria 620 00:29:27,700 --> 00:29:37,619 ¿Veis lo que pone aquí? Geoestacionaria. Esto a veces pasa desapercibido porque como es con palabras, pues pienso que no es un dato, pero sí que es un dato. 621 00:29:38,400 --> 00:29:52,390 Cuando veáis la palabra geoestacionaria, geoestacionaria, eso es un dato. ¿Qué dato es ese? 622 00:29:52,390 --> 00:29:55,190 me están diciendo que el periodo 623 00:29:55,190 --> 00:29:56,849 de giro de la nave son 624 00:29:56,849 --> 00:29:58,130 24 horas 625 00:29:58,130 --> 00:30:00,710 ¿por qué es eso? pues porque 626 00:30:00,710 --> 00:30:03,069 lógicamente si la nave está siempre encima 627 00:30:03,069 --> 00:30:04,809 de España, si esto fuera 628 00:30:04,809 --> 00:30:05,869 la Tierra por ejemplo 629 00:30:05,869 --> 00:30:08,769 y esto es España, aquí tenemos España 630 00:30:08,769 --> 00:30:10,589 así, vale, perfecto 631 00:30:10,589 --> 00:30:12,990 y aquí tenemos la nave, si queremos que la nave 632 00:30:12,990 --> 00:30:14,470 esté siempre encima de España 633 00:30:14,470 --> 00:30:16,150 haciendo fotos de las nubes 634 00:30:16,150 --> 00:30:18,349 pues cuando la Tierra gira 635 00:30:18,349 --> 00:30:20,309 pues la nave también tiene que girar, claro 636 00:30:20,309 --> 00:30:22,829 entonces el periodo tiene que ser 637 00:30:22,829 --> 00:30:24,769 el mismo tiempo que te da la Tierra 638 00:30:24,769 --> 00:30:26,430 en dar una vuelta sobre sí misma 639 00:30:26,430 --> 00:30:28,809 entonces atención a esto que es un dato 640 00:30:28,809 --> 00:30:30,750 súper importante, el periodo es 641 00:30:30,750 --> 00:30:31,769 24 horas, ¿vale? 642 00:30:32,490 --> 00:30:35,089 venga, pues os dejo como siempre un ratito 643 00:30:35,089 --> 00:30:36,410 para que lo hagáis 644 00:30:36,410 --> 00:30:40,119 también hay que aplicar fórmulas 645 00:30:40,119 --> 00:30:41,799 es que es bestial, y luego 646 00:30:41,799 --> 00:30:44,619 sabéis en las deducciones, no hay más 647 00:30:44,619 --> 00:30:47,500 venga, unos minutos 648 00:30:47,500 --> 00:31:25,750 entonces fijaos que inicialmente 649 00:31:25,750 --> 00:31:27,410 dicen que la órbita es geoestacionaria, 650 00:31:27,529 --> 00:31:29,529 o sea, anda el periodo, 24 horas, ¿vale? 651 00:31:29,789 --> 00:31:31,269 Y luego dice el apartado A, 652 00:31:31,670 --> 00:31:33,690 determine el radio, o sea, me piden el radio 653 00:31:33,690 --> 00:31:34,569 que tendría ahora, 654 00:31:35,349 --> 00:31:37,589 el radio 2, como si fuéramos radio 2, 655 00:31:38,529 --> 00:31:38,890 dice 656 00:31:38,890 --> 00:31:41,509 que para estar en órbita 657 00:31:41,509 --> 00:31:43,670 con un periodo, el periodo fuese el doble 658 00:31:43,670 --> 00:31:45,869 del anterior. Pues entonces, vaya tontería, 659 00:31:45,950 --> 00:31:47,569 ¿no? O sea, el periodo 660 00:31:47,569 --> 00:31:49,529 ahora es 48 horas, o sea, 661 00:31:49,569 --> 00:31:51,529 que me están diciendo, ¿cuánto vale 662 00:31:51,529 --> 00:31:53,450 el radio 2 si el periodo 2 es 663 00:31:53,450 --> 00:31:55,470 48 horas? O sea, 664 00:31:55,470 --> 00:31:57,809 lo único que he hecho ha sido saberme que geostacionaria 665 00:31:57,809 --> 00:31:59,950 significa 24 y lo voy a multiplicar 666 00:31:59,950 --> 00:32:00,730 por 2 y ya está 667 00:32:00,730 --> 00:32:03,230 y ahora que fórmula 668 00:32:03,230 --> 00:32:05,730 sabemos que siempre sale 669 00:32:05,730 --> 00:32:07,109 en todos los problemas de selectividad 670 00:32:07,109 --> 00:32:09,750 la tercera ley de Kepler exactamente 671 00:32:09,750 --> 00:32:12,210 ¿vale? esta sale un montón de veces 672 00:32:12,210 --> 00:32:13,789 R cubo partido 673 00:32:13,789 --> 00:32:15,650 por T cuadrado es igual 674 00:32:15,650 --> 00:32:17,150 a G mayúscula 675 00:32:17,150 --> 00:32:19,630 masa mayúscula que es la masa del astro 676 00:32:19,630 --> 00:32:20,569 que hace de atractor 677 00:32:20,569 --> 00:32:22,990 en este caso puesto como son 678 00:32:22,990 --> 00:32:24,990 están girando en torno de la tierra 679 00:32:24,990 --> 00:32:26,890 pues la masa grande sea la masa de la Tierra 680 00:32:26,890 --> 00:32:28,990 partido de 4 pi cuadrado 681 00:32:28,990 --> 00:32:31,190 hay gente que se equivoca 682 00:32:31,190 --> 00:32:33,130 en los exámenes y en la fórmula de Kepler 683 00:32:33,130 --> 00:32:35,230 que es esta, me pone la masa esta 684 00:32:35,230 --> 00:32:36,789 no, no, no 685 00:32:36,789 --> 00:32:38,650 en la fórmula de Kepler 686 00:32:38,650 --> 00:32:40,849 de la tercera ley de Kepler, la M mayúscula 687 00:32:40,849 --> 00:32:43,269 es la masa del astro que hace de atractor 688 00:32:43,269 --> 00:32:45,130 es la masa de la Tierra 689 00:32:45,130 --> 00:32:47,309 la hacen a posta 690 00:32:47,309 --> 00:32:49,109 claro, la hacen a posta para ver si me equivoco 691 00:32:49,109 --> 00:32:51,029 generalmente yo 692 00:32:51,029 --> 00:32:53,130 para evitar errores, a las masas 693 00:32:53,130 --> 00:32:54,970 de los satélites le llamo M minúscula 694 00:32:54,970 --> 00:32:57,990 y a la masa de los astros, pues M mayúscula, ¿veis? 695 00:32:59,410 --> 00:33:02,750 Entonces, me dan todo, me dan la G, me dan la masa de la Tierra, 696 00:33:03,029 --> 00:33:06,710 y me dan el periodo, o sea, que eso lo tengo que despejar, o sea, que es súper fácil, ¿veis? 697 00:33:08,069 --> 00:33:17,240 Entonces, en este caso, pues el R sería raíz cúbica de G, que es 6,67, 698 00:33:18,339 --> 00:33:25,099 por 10 elevado a menos 11, por la masa de la Tierra, que es 5,97 o 98, 699 00:33:25,099 --> 00:33:27,859 por 10 a la 24 700 00:33:27,859 --> 00:33:29,339 este es súper fácil 701 00:33:29,339 --> 00:33:32,059 por el periodo que ha subido a la derecha 702 00:33:32,059 --> 00:33:33,619 multiplicando 703 00:33:33,619 --> 00:33:35,339 pero también elevado al cuadrado por supuesto 704 00:33:35,339 --> 00:33:36,720 serían 48 horas 705 00:33:36,720 --> 00:33:40,180 pero un fallo también típico es poner 48 al cuadrado 706 00:33:40,180 --> 00:33:42,400 no, no se puede poner en horas 707 00:33:42,400 --> 00:33:44,099 hay que ponerlo en segundos, claro 708 00:33:44,099 --> 00:33:45,980 48 horas 709 00:33:45,980 --> 00:33:47,859 por 3600 710 00:33:47,859 --> 00:33:48,319 ¿veis? 711 00:33:49,259 --> 00:33:52,400 ¿y esto? ¿cómo? 712 00:33:55,240 --> 00:33:57,500 vale, perfecto, o sea que ya lo has calculado 713 00:33:57,500 --> 00:33:59,740 1,73 714 00:33:59,740 --> 00:34:03,079 por 10 a la 5 715 00:34:03,079 --> 00:34:05,160 segundos 716 00:34:05,160 --> 00:34:07,259 esto lo podéis calcular aparte 717 00:34:07,259 --> 00:34:07,779 efectivamente 718 00:34:07,779 --> 00:34:10,420 y ya lo metéis aquí calculado 719 00:34:10,420 --> 00:34:12,179 no tenéis que hacer esto que estoy haciendo yo 720 00:34:12,179 --> 00:34:14,780 partido de 4 pi cuadrado 721 00:34:14,780 --> 00:34:16,699 4 por pi cuadrado 722 00:34:16,699 --> 00:34:19,780 veis no 723 00:34:19,780 --> 00:34:22,780 pues nada, es super fácil 724 00:34:22,780 --> 00:34:24,619 no olvidéis que es raíz cúbica 725 00:34:24,619 --> 00:34:25,559 no raíz cuadrada 726 00:34:25,559 --> 00:34:26,500 raíz cúbica 727 00:34:26,500 --> 00:34:29,260 todas las calculadoras 728 00:34:29,260 --> 00:34:31,480 pues tienen una tecla expresamente 729 00:34:31,480 --> 00:34:32,559 para la raíz cúbica 730 00:34:32,559 --> 00:34:37,070 bueno, pues fijaos que fácil 731 00:34:37,070 --> 00:34:39,989 el apartado A sería sencillamente 732 00:34:39,989 --> 00:34:40,530 este 733 00:34:40,530 --> 00:34:43,150 sería sencillamente esto 734 00:34:43,150 --> 00:34:45,369 y claro, como siempre digo 735 00:34:45,369 --> 00:34:46,250 la deducción 736 00:34:46,250 --> 00:34:49,289 en este caso la deducción de la tercera ley 737 00:34:49,289 --> 00:34:53,739 y luego pues vamos a intentar 738 00:34:53,739 --> 00:34:55,039 hacer el apartado B también 739 00:34:55,039 --> 00:34:57,099 en el apartado B me dice ahora 740 00:34:57,099 --> 00:34:59,860 cuál es la diferencia de energía del satélite 741 00:34:59,860 --> 00:35:01,760 entre la primera y la segunda órbita 742 00:35:01,760 --> 00:35:03,739 pues hombre, me dicen una diferencia 743 00:35:03,739 --> 00:35:05,019 de energías, pues entonces 744 00:35:05,019 --> 00:35:07,760 primero voy a calcular la energía mecánica 745 00:35:07,760 --> 00:35:08,579 en la órbita 1 746 00:35:08,579 --> 00:35:11,739 después voy a calcular la energía mecánica 747 00:35:11,739 --> 00:35:12,940 en la órbita 2 748 00:35:12,940 --> 00:35:15,619 y cuando lo tenga calculado 749 00:35:15,619 --> 00:35:17,159 la resto, me dicen la diferencia 750 00:35:17,159 --> 00:35:18,760 pues la calculo y la resto 751 00:35:18,760 --> 00:35:20,099 esto es una tontería, ¿no? 752 00:35:21,260 --> 00:35:23,380 entonces, tengo un pequeño problema 753 00:35:23,380 --> 00:35:25,340 Houston, ¿y qué problema es? 754 00:35:25,440 --> 00:35:27,239 pues porque yo, este radio que he hallado 755 00:35:27,239 --> 00:35:28,880 es el radio 2, de la órbita 2 756 00:35:28,880 --> 00:35:32,219 es decir, cuando la nave está girando 757 00:35:32,219 --> 00:35:34,099 en una órbita más allá 758 00:35:34,099 --> 00:35:36,300 pero yo para hacer el problema 759 00:35:36,300 --> 00:35:38,519 necesito también el radio de la órbita 1 760 00:35:38,519 --> 00:35:40,679 porque recordad que la energía mecánica 761 00:35:40,679 --> 00:35:41,460 en la órbita 1 762 00:35:41,460 --> 00:35:43,820 sería menos G 763 00:35:43,820 --> 00:35:46,840 la masa del astro 764 00:35:46,840 --> 00:35:48,320 atractor, la masa de la Tierra 765 00:35:48,320 --> 00:35:49,719 por la masa del bichito, claro 766 00:35:49,719 --> 00:35:51,679 partido de 2R 767 00:35:51,679 --> 00:35:53,840 en este caso 2R1 768 00:35:53,840 --> 00:35:56,260 entonces yo para calcular eso 769 00:35:56,260 --> 00:35:58,360 necesito primero calcular el radio 1 770 00:35:58,360 --> 00:36:01,599 que no lo tengo, tendría que hacer 771 00:36:01,599 --> 00:36:03,780 ¿qué cosa? pues otra vez una raíz cúbica 772 00:36:03,780 --> 00:36:05,340 como esta, para calcular 773 00:36:05,340 --> 00:36:07,179 el rayo de la órbita 1, ¿veis? 774 00:36:08,780 --> 00:36:09,760 vale, y luego 775 00:36:09,760 --> 00:36:11,300 la energía mecánica 2, pues sería 776 00:36:11,300 --> 00:36:13,340 menos g, masa de la Tierra 777 00:36:13,340 --> 00:36:14,760 masa del bichito 778 00:36:14,760 --> 00:36:17,320 partido por dos veces 779 00:36:17,320 --> 00:36:18,599 el radio de la órbita 2 780 00:36:18,599 --> 00:36:24,139 es que ese si lo conozco, bueno, acabo de 781 00:36:24,139 --> 00:36:26,159 entonces ya digo, lo único que haría es 782 00:36:26,159 --> 00:36:28,099 aquí aparte, bueno, no sé si habéis calculado 783 00:36:28,099 --> 00:36:30,159 el radio de la órbita 2 784 00:36:30,159 --> 00:36:33,159 ¿cuánto? 785 00:36:33,159 --> 00:36:41,409 6,7 por 10 a las 7 metros 786 00:36:41,409 --> 00:36:43,230 así 787 00:36:43,230 --> 00:36:46,909 para calcular 788 00:36:46,909 --> 00:36:48,730 el radio de la órbita 1 789 00:36:48,730 --> 00:36:51,090 que también lo necesitamos, esto es el radio 2 790 00:36:51,090 --> 00:36:54,789 el radio de la órbita 1 tendríamos que aplicar 791 00:36:54,789 --> 00:36:56,530 esta misma raíz cúbica que tengo aquí 792 00:36:56,530 --> 00:36:58,809 pero donde pone 48 horas 793 00:36:58,809 --> 00:37:00,630 poner 24, claro, porque es la misma 794 00:37:00,630 --> 00:37:02,389 lo mismo que la anterior, solo que 795 00:37:02,389 --> 00:37:04,809 lo mismo que acabamos de calcular, solo que en vez de 796 00:37:04,809 --> 00:37:06,769 48 horas son 24 horas, recuerda 797 00:37:06,769 --> 00:37:07,809 que este es el periodo 1 798 00:37:07,809 --> 00:37:10,030 y el periodo 2 es este. 799 00:37:10,710 --> 00:37:11,750 Son 48 horas. 800 00:37:11,889 --> 00:37:12,489 ¿Veis lo que digo, no? 801 00:37:12,929 --> 00:37:14,530 O sea, es meter aquí 24 horas. 802 00:37:14,869 --> 00:37:15,010 ¿Vale? 803 00:37:16,590 --> 00:37:18,789 Que sería un 2 al cuadrado. 804 00:37:21,210 --> 00:37:23,150 Había que dividir este número, si queréis, 805 00:37:23,369 --> 00:37:28,309 entre 2 elevado a 2 tercios. 806 00:37:29,429 --> 00:37:31,949 Pero bueno, se lo hace directamente y ya está, lo que sea. 807 00:37:32,789 --> 00:37:34,230 Y luego ya es meter números, claro. 808 00:37:34,809 --> 00:37:35,489 Ya es meter números. 809 00:37:35,590 --> 00:37:37,489 Por ejemplo, en el de abajo sería menos 810 00:37:37,489 --> 00:37:39,510 sería 6,67 811 00:37:39,510 --> 00:37:42,570 por 10 a la menos 11 812 00:37:42,570 --> 00:37:44,489 por la masa del astro 813 00:37:44,489 --> 00:37:45,429 que hace de atractor 814 00:37:45,429 --> 00:37:46,150 que es la tierra 815 00:37:46,150 --> 00:37:48,550 5,98 por 10 a la 24 816 00:37:48,550 --> 00:37:52,130 por la masa del bichito 817 00:37:52,130 --> 00:37:53,289 que es de la nave 818 00:37:53,289 --> 00:37:54,590 que es 10 a la 3 kilos 819 00:37:54,590 --> 00:37:58,000 partido todo 820 00:37:58,000 --> 00:38:00,199 por dos veces el radio 2 821 00:38:00,199 --> 00:38:01,420 o sea, dos veces el radio 822 00:38:01,420 --> 00:38:02,199 que hemos calculado 823 00:38:02,199 --> 00:38:03,380 que es 6,7 824 00:38:03,380 --> 00:38:05,820 por 10 a la 7 825 00:38:05,820 --> 00:38:07,119 ¿veis? 826 00:38:07,119 --> 00:38:09,539 esto me daría por supuesto 827 00:38:09,539 --> 00:38:11,860 menos no sé qué, julios 828 00:38:11,860 --> 00:38:12,480 claro está 829 00:38:12,480 --> 00:38:18,219 la energía mecánica 1, pues lo mismo, me daría una cosa similar 830 00:38:18,219 --> 00:38:19,940 me daría pues no sé qué 831 00:38:19,940 --> 00:38:21,920 menos no sé cuántos, julios 832 00:38:21,920 --> 00:38:24,039 y luego lo que tendría que hacer 833 00:38:24,039 --> 00:38:25,579 es sencillamente restarlos 834 00:38:25,579 --> 00:38:27,079 ¿quién de quién? 835 00:38:27,079 --> 00:38:28,579 pues como dicen la diferencia 836 00:38:28,579 --> 00:38:30,940 pues dice entre la primera y la segunda 837 00:38:30,940 --> 00:38:33,000 como dicen la diferencia entre la primera y la segunda 838 00:38:33,000 --> 00:38:35,340 pues esa diferencia vamos a llamarle así 839 00:38:35,340 --> 00:38:36,400 incremento de 840 00:38:36,400 --> 00:38:38,780 que podemos llamar como queráis 841 00:38:38,780 --> 00:38:40,840 como dicen, de la primera en la segunda 842 00:38:40,840 --> 00:38:43,219 pues resto, energía mecánica 1 843 00:38:43,219 --> 00:38:44,980 menos energía mecánica 2 844 00:38:44,980 --> 00:38:47,420 una vez que la tengo calculada 845 00:38:47,420 --> 00:38:48,460 pues la resto ya está 846 00:38:48,460 --> 00:38:50,579 ves que fácil, ¿no? 847 00:38:51,880 --> 00:38:53,519 bueno, pues nada, dejamos la clase ya 848 00:38:53,519 --> 00:38:54,480 que ya ha sonado el timbre 849 00:38:54,480 --> 00:38:57,719 y seguimos el próximo 850 00:38:57,719 --> 00:38:59,519 el próximo día, ¿vale? 851 00:39:00,900 --> 00:39:01,780 bueno, los de casa 852 00:39:01,780 --> 00:39:02,739 ¿habéis tenido algún problema? 853 00:39:02,880 --> 00:39:04,619 abrir el micrófono que lo veamos, a ver 854 00:39:04,619 --> 00:39:07,440 ¿no habéis tenido ningún problema 855 00:39:07,440 --> 00:39:08,000 los de casa? 856 00:39:10,480 --> 00:39:13,059 ¿Me tenéis que abrir el micrófono si no me entero lo que decís? 857 00:39:14,119 --> 00:39:15,079 No, más o menos bien. 858 00:39:15,980 --> 00:39:16,760 Vale, muy bien. 859 00:39:17,460 --> 00:39:20,559 Bueno, pues nada, nos vemos el próximo día. 860 00:39:21,760 --> 00:39:22,480 Venga, hasta luego. 861 00:39:30,690 --> 00:39:31,730 Detener grabación.