1
00:00:00,820 --> 00:00:05,599
Muy buenos días a todos. Vamos a hacer unos ejercicios de probabilidad condicionada.

2
00:00:05,740 --> 00:00:08,939
Vamos a hacer tres ejercicios que vienen en el libro.

3
00:00:10,140 --> 00:00:14,199
En el primer ejercicio nos dan dos sucesos del mismo espacio muestral,

4
00:00:14,320 --> 00:00:19,899
sabiendo que la probabilidad de A vale 0,5, la de B 0,4 y la de la unión 0,8.

5
00:00:20,140 --> 00:00:23,219
Nos pide determinar la probabilidad de A condicionada a B.

6
00:00:24,219 --> 00:00:29,960
Pues nosotros sabemos que la probabilidad de B por la probabilidad de A condicionada a B

7
00:00:29,960 --> 00:00:32,320
Es la probabilidad de la intersección

8
00:00:32,320 --> 00:00:33,619
Esto es por lo que os conté

9
00:00:33,619 --> 00:00:35,740
Esta es la probabilidad de la primera rama

10
00:00:35,740 --> 00:00:36,619
De la segunda rama

11
00:00:36,619 --> 00:00:38,820
Y esta es la probabilidad del camino

12
00:00:38,820 --> 00:00:40,979
Vale, esto lo conocemos

13
00:00:40,979 --> 00:00:42,200
Que es 0,4

14
00:00:42,200 --> 00:00:44,259
Esto, perdonad

15
00:00:44,259 --> 00:00:46,939
Tenemos que hallarlo

16
00:00:46,939 --> 00:00:48,939
Es lo que nos pide la probabilidad

17
00:00:48,939 --> 00:00:50,179
Ay, perdonad

18
00:00:50,179 --> 00:00:52,960
De A condicionado a B

19
00:00:52,960 --> 00:00:55,579
Y ahora tenemos datos

20
00:00:55,579 --> 00:00:57,740
Para hallar la probabilidad de la intersección

21
00:00:57,740 --> 00:00:59,340
¿Por qué tenemos datos?

22
00:00:59,340 --> 00:01:01,200
Por estos tres de aquí

23
00:01:01,200 --> 00:01:03,579
Nosotros sabemos que la probabilidad de A unión B

24
00:01:03,579 --> 00:01:06,620
Es la de A más la de B menos la de la intersección

25
00:01:06,620 --> 00:01:08,939
La de A unión B es 0,8

26
00:01:08,939 --> 00:01:10,319
La de A 0,5

27
00:01:10,319 --> 00:01:12,180
La de B 0,4

28
00:01:12,180 --> 00:01:15,640
De aquí despejamos y nos queda 0,1

29
00:01:15,640 --> 00:01:16,219
¿Vale?

30
00:01:16,500 --> 00:01:19,120
Entonces ya tengo que esto es 0,1

31
00:01:19,120 --> 00:01:20,500
Esto es 0,4

32
00:01:20,500 --> 00:01:23,840
Y ahora vamos a hacer la probabilidad condicionada

33
00:01:23,840 --> 00:01:26,640
Vale, pues entonces

34
00:01:26,640 --> 00:01:28,920
Sustituimos

35
00:01:28,920 --> 00:01:32,340
Y ahora ya despejo la probabilidad de acondicionada B

36
00:01:32,340 --> 00:01:34,319
Que es 0,1 entre 0,4

37
00:01:34,319 --> 00:01:36,500
Que es 1 cuarto o 0,25

38
00:01:36,500 --> 00:01:40,700
Solo se escribe el número decimal cuando es número decimal exacto

39
00:01:40,700 --> 00:01:42,680
No se cogen aproximaciones

40
00:01:42,680 --> 00:01:43,319
¿De acuerdo?

41
00:01:44,180 --> 00:01:46,659
Vamos entonces con este segundo ejercicio

42
00:01:46,659 --> 00:01:48,120
Que os pongo aquí la referencia

43
00:01:48,120 --> 00:01:50,400
Nos dan dos sucesos C y D

44
00:01:50,400 --> 00:01:52,120
Del mismo espacio muestral

45
00:01:52,120 --> 00:01:55,140
De manera que la probabilidad de C es 0,3

46
00:01:55,140 --> 00:02:01,900
La de D es 0,8, nos dice que son independientes y nos pide determinar la probabilidad de la unión.

47
00:02:02,459 --> 00:02:07,120
Vale, pues entonces ponemos la fórmula, veis que esta fórmula ya nos ha salido mucho.

48
00:02:07,659 --> 00:02:14,900
La probabilidad de la unión, C unión D, es probabilidad de C más probabilidad de D menos probabilidad de la intersección.

49
00:02:15,460 --> 00:02:19,219
La probabilidad de C la conocemos, la de D también.

50
00:02:19,219 --> 00:02:28,960
Y la de la intersección, como C y D son independientes, pues la probabilidad de C intersección D es probabilidad de C por probabilidad de D.

51
00:02:29,319 --> 00:02:34,439
Esto lo tenéis explicado en el archivo y en el vídeo de probabilidad tercera parte.

52
00:02:35,099 --> 00:02:42,219
Pues sustituimos 0,3 por 0,8 menos 0,3 por 0,8 y nos queda 0,86.

53
00:02:42,840 --> 00:02:47,039
Fijaos que esto es por ser independientes, si no, no ocurriría.

54
00:02:47,419 --> 00:02:47,900
¿Entendido?

55
00:02:49,219 --> 00:03:07,699
Y vamos con el tercer ejercicio, que os dejo aquí la referencia. Nos dice, entre la población de una determinada región, se estima que el 55% presenta obesidad, el 20% padece hipertensión y el 15% tiene obesidad y es hipertenso.

56
00:03:07,699 --> 00:03:12,560
Apartado A, calcula la probabilidad de ser hipertenso o tener obesidad

57
00:03:12,560 --> 00:03:15,360
Vale, pues entonces aquí unas cosillas

58
00:03:15,360 --> 00:03:20,360
Aunque la probabilidad a veces en los enunciados veis que nos la da en porcentaje

59
00:03:20,360 --> 00:03:23,159
Nosotros siempre la vamos a poner como número decimal

60
00:03:23,159 --> 00:03:26,539
Porque es un número decimal comprendido entre 0 y 1

61
00:03:26,539 --> 00:03:30,259
Bien, otra cosa, tenemos que definir los sucesos

62
00:03:30,259 --> 00:03:33,439
O es tener obesidad, H tener hipertensión

63
00:03:33,439 --> 00:03:45,659
Y aquí nos pide calcular, no, nos dice que el 15% tiene obesidad y es hipertenso y es intersección, es las dos cosas a la vez, es lo común.

64
00:03:46,259 --> 00:03:50,800
Y ahora O es unión, o lo uno o lo otro o las dos cosas, ¿vale?

65
00:03:51,300 --> 00:03:57,539
Pues hemos llamado O el suceso que nos indica presentar obesidad, H presentar hipertensión.

66
00:03:57,539 --> 00:04:04,400
La probabilidad de O es 0,55, que la saco de aquí, 95% es 95 partido por 100.

67
00:04:04,840 --> 00:04:10,020
La probabilidad de H es 0,20, que lo saco de aquí, 20 partido por 100.

68
00:04:10,520 --> 00:04:14,840
Y la probabilidad de la intersección es 0,15.

69
00:04:15,539 --> 00:04:23,439
Con lo cual la probabilidad de O unión H es probabilidad de O más probabilidad de H menos probabilidad de la intersección.

70
00:04:23,439 --> 00:04:31,040
0,55 más 0,20 menos 0,15 lo dejamos así, 0,60, ¿vale?

71
00:04:31,240 --> 00:04:35,100
Lo dejamos como número decimal, no lo pasamos a porcentaje, ¿vale?

72
00:04:35,360 --> 00:04:37,779
Ya tenemos la primera parte del ejercicio

73
00:04:37,779 --> 00:04:41,019
Vale, y ahora, en el apartado B nos dice

74
00:04:41,019 --> 00:04:45,879
Calcula la probabilidad de tener obesidad condicionada a ser hipertenso

75
00:04:45,879 --> 00:04:51,060
Esto de condicionada a ser hipertenso es lo que viene debajo de la rayita, ¿vale?

76
00:04:51,060 --> 00:04:53,279
Como si fuera en el denominador

77
00:04:53,279 --> 00:05:00,220
También nos podrían haber preguntado, calcula la probabilidad de tener obesidad sabiendo que es hipertenso

78
00:05:00,220 --> 00:05:05,180
Todo eso, el sabiendo que, el condicionado A es lo que viene abajo

79
00:05:05,180 --> 00:05:10,860
Es decir, nos pide calcular la probabilidad de O condicionado a H

80
00:05:10,860 --> 00:05:17,660
Pues nosotros sabemos que esta condición es la que tenemos que poner aquí en primer lugar multiplicando

81
00:05:17,660 --> 00:05:23,500
Y eso es la probabilidad de H intersección O, que es lo mismo que la probabilidad de O intersección H.

82
00:05:24,279 --> 00:05:30,860
Entonces, de aquí, de esta fórmula de espejo, la probabilidad de O condicionado a H es probabilidad de la intersección,

83
00:05:31,240 --> 00:05:33,899
y este número que está multiplicando pasa dividiendo.

84
00:05:34,519 --> 00:05:43,800
La probabilidad de la intersección es 0,15, la probabilidad de H es 0,20, hacemos la división y queda 0,75.

85
00:05:44,519 --> 00:05:45,459
Y lo dejamos así.

86
00:05:45,699 --> 00:05:47,620
Espero que haya quedado entendido.

87
00:05:47,660 --> 00:05:50,600
Si no entendéis algo, me preguntáis dudas.

88
00:05:50,720 --> 00:05:51,660
Un saludito, chicos.