1 00:00:14,060 --> 00:00:15,800 Yo tengo un ejercicio de esos. 2 00:00:16,100 --> 00:00:18,579 ¿Qué es lo primero, el primer problema que tengo? 3 00:00:19,679 --> 00:00:21,500 ¿Tiene la misma forma que la anterior? 4 00:00:23,440 --> 00:00:24,280 Este es igual. 5 00:00:24,839 --> 00:00:26,760 ¿Pero puedo ponerlo igual que la anterior? 6 00:00:27,059 --> 00:00:27,239 Sí. 7 00:00:28,339 --> 00:00:29,620 ¿Qué es lo que tengo que hacer? 8 00:00:30,179 --> 00:00:34,119 Pasar todo al mismo lado, ¿vale? 9 00:00:36,119 --> 00:00:42,200 3x a la cuarta, menos 5x al cubo, menos 2x al cuadrado, igual a cero. 10 00:00:43,439 --> 00:00:43,960 ¿Esto qué es? 11 00:00:44,060 --> 00:01:04,239 Es un polinomio, ¿no? ¿Qué hay que hacer? Factorizar. Por cierto, Adán, ¿qué más está? Y así lo digo a la cámara. Estas son las reglas para factorizar. Quien no las siga, le mato y le tiro por la ventana. Así que hay que sabérselas de memoria. 12 00:01:04,239 --> 00:01:10,980 Primero intentamos sacar factor común 13 00:01:10,980 --> 00:01:12,680 Después 14 00:01:12,680 --> 00:01:15,340 Vemos a ver si es una identidad notable 15 00:01:15,340 --> 00:01:17,099 Tercero 16 00:01:17,099 --> 00:01:19,620 Vemos si es un polinomio de grado 2 17 00:01:19,620 --> 00:01:21,340 A una ecuación de segundo grado 18 00:01:21,340 --> 00:01:22,719 Y por último 19 00:01:22,719 --> 00:01:24,700 Si no me queda otro remedio, Ruffini 20 00:01:24,700 --> 00:01:26,340 Esto es lo que te he dicho antes 21 00:01:26,340 --> 00:01:28,620 Se colocan todos los grados en Ruffini 22 00:01:28,620 --> 00:01:29,340 ¿Vale? 23 00:01:30,540 --> 00:01:30,840 Bien 24 00:01:30,840 --> 00:01:32,519 Aquí 25 00:01:32,519 --> 00:01:35,640 Primero, a ver, ¿qué intentamos hacer? 26 00:01:35,659 --> 00:01:37,819 El menos 2x cuadrado de cota positivo 27 00:01:37,819 --> 00:01:38,900 más 2x. 28 00:01:39,620 --> 00:01:41,140 Sí, lo he hecho a portada, a ver si esto se hace. 29 00:01:43,760 --> 00:01:44,700 ¿Qué hago primero? 30 00:01:44,799 --> 00:01:45,599 Pues podríamos 31 00:01:45,599 --> 00:01:47,900 sacar 4 por 1. 32 00:01:47,959 --> 00:01:48,579 Vale, ¿cuánto? 33 00:01:48,680 --> 00:01:51,579 1x, lo ponemos a unos 34 00:01:51,579 --> 00:01:52,980 5, ¿sí? 35 00:01:53,359 --> 00:01:55,019 O sea, x por 36 00:01:55,019 --> 00:01:56,439 3x 37 00:01:56,439 --> 00:01:59,879 al cubo, menos 5x 38 00:01:59,879 --> 00:02:01,900 al cuadrado, igual. 39 00:02:02,819 --> 00:02:03,879 Cuidado, esto es x 40 00:02:03,879 --> 00:02:04,299 al cuadrado. 41 00:02:04,299 --> 00:02:08,219 ¿Puedo sacar otra vez? 42 00:02:09,120 --> 00:02:10,159 Ah, entonces sí 43 00:02:10,159 --> 00:02:11,139 Cuidado que son dos o nada 44 00:02:11,139 --> 00:02:13,699 O sea, creo que es porque no lo has visto 45 00:02:13,699 --> 00:02:18,250 Saco 2x 46 00:02:18,250 --> 00:02:19,889 Con lo cual 47 00:02:19,889 --> 00:02:22,650 Me queda x, ahora sí 48 00:02:22,650 --> 00:02:25,979 ¿Qué dos soluciones 49 00:02:25,979 --> 00:02:27,219 Que son iguales me ha dado? 50 00:02:28,879 --> 00:02:30,080 Yo ya veo esto 51 00:02:30,080 --> 00:02:32,039 Y digo, una solución te la puedo dar 52 00:02:32,039 --> 00:02:33,020 ¿Cuál es? 53 00:02:33,699 --> 00:02:38,000 Es doble, ¿vale? Esa solución es doble 54 00:02:38,000 --> 00:02:41,060 ¿Vale? Se dice así, que tiene multiplicidad doble. 55 00:02:41,740 --> 00:02:48,219 Tengo primero que x valga cero, segunda solución, que x valga cero. 56 00:02:48,439 --> 00:02:50,699 No hay por qué ponerlo, pero a mí me gusta ponerlo, ¿vale? 57 00:02:52,520 --> 00:02:53,860 Siguiente. ¿Ahora qué hago? 58 00:02:54,699 --> 00:02:55,740 Voy a poner el segundo grado. 59 00:02:56,340 --> 00:02:58,560 Pues ya está. Vamos, voy a poner el segundo grado. 60 00:02:59,300 --> 00:03:00,000 Pues a ver la fórmula. 61 00:03:00,259 --> 00:03:00,419 Sí. 62 00:03:01,259 --> 00:03:01,900 Eso que yo hago. 63 00:03:03,180 --> 00:03:05,219 Y estas hay que hacerlas a toda pastilla. 64 00:03:05,219 --> 00:03:09,340 5 más menos raíz de 25 65 00:03:09,340 --> 00:03:14,620 menos 24 partido de 6 66 00:03:14,620 --> 00:03:18,400 5 más menos 1 partido de 6 67 00:03:18,400 --> 00:03:20,659 OX vale 1 68 00:03:20,659 --> 00:03:24,819 OX, bueno, vamos a demorarlo 69 00:03:24,819 --> 00:03:26,639 3, 4 70 00:03:26,639 --> 00:03:31,199 OX vale 2 tercios 71 00:03:31,199 --> 00:03:33,500 Hay que hacerlo esta vez 72 00:03:33,500 --> 00:03:37,449 ¿Bien? 73 00:03:38,189 --> 00:03:41,710 Abajo siempre terminaba la edad, se multiplicaba la A por 2, ¿no? 74 00:03:41,930 --> 00:03:42,550 2A, sí. 75 00:03:44,310 --> 00:03:50,550 Porque esto es lo típico, que cuando no has practicado en un examen empiezas a dudar y empiezas... 76 00:03:50,550 --> 00:03:54,090 2, no, rico, no. 77 00:03:55,150 --> 00:03:56,310 Vale, fácil. 78 00:03:57,669 --> 00:04:01,590 Pues esta, os la pongo hace 5 minutos y seguro que os veréis caer. 79 00:04:03,430 --> 00:04:04,030 Otra. 80 00:04:05,490 --> 00:04:06,729 Vamos con otra más. 81 00:04:06,729 --> 00:04:10,599 X a la cuarta 82 00:04:10,599 --> 00:04:13,259 más tres medios 83 00:04:13,259 --> 00:04:15,219 X al cubo 84 00:04:15,219 --> 00:04:17,439 más nueve es igual 85 00:04:17,439 --> 00:04:19,560 a diez X al cuadrado 86 00:04:19,560 --> 00:04:20,819 más 87 00:04:20,819 --> 00:04:22,980 veintisiete medios 88 00:04:22,980 --> 00:04:23,720 de X 89 00:04:23,720 --> 00:04:37,240 si 90 00:04:37,240 --> 00:04:39,120 para contar 91 00:04:39,120 --> 00:04:46,980 además es obligatorio 92 00:04:46,980 --> 00:04:47,740 muchas veces 93 00:04:47,740 --> 00:04:49,660 quiero un poco 94 00:04:49,660 --> 00:04:54,279 si tenéis frío 95 00:04:54,279 --> 00:05:43,939 Yo siempre voy a llamar la contra, siempre tengo calor. 96 00:05:43,959 --> 00:05:44,959 Gracias. 97 00:06:20,009 --> 00:06:20,829 Fracciones, puede. 98 00:06:22,089 --> 00:06:23,209 Siempre digo lo mismo. 99 00:06:24,810 --> 00:06:26,110 Para interiorizar. 100 00:06:26,730 --> 00:06:27,250 Ecuaciones. 101 00:06:29,250 --> 00:06:30,810 Si yo te muestro ecuación, 102 00:06:31,709 --> 00:06:33,470 ¿qué es lo que vosotros hacéis? 103 00:06:34,990 --> 00:06:36,250 El mismo que os he mostrado el otro. 104 00:06:36,670 --> 00:06:37,069 ¿Por qué? 105 00:06:38,490 --> 00:06:39,769 Que soy la básica. 106 00:06:40,870 --> 00:06:42,269 Es una igualdad, ¿vale? 107 00:06:42,589 --> 00:06:45,569 Imaginaros, esta clase tiene el mismo dinero que la clase alta. 108 00:06:46,850 --> 00:06:48,050 Somos igual de pobres, ¿vale? 109 00:06:48,050 --> 00:06:50,970 Yo le voy a quitar un euro a cada clase 110 00:06:50,970 --> 00:06:53,069 Seguimos teniendo el mismo dinero 111 00:06:53,069 --> 00:06:55,310 Entre nosotros 112 00:06:55,310 --> 00:06:59,430 Esta clase tiene el mismo dinero que la clase al lado 113 00:06:59,430 --> 00:07:00,689 Le he quitado un euro a esta clase 114 00:07:00,689 --> 00:07:01,949 Le he quitado un euro a la clase al lado 115 00:07:01,949 --> 00:07:03,170 Seguimos teniendo el mismo dinero 116 00:07:03,170 --> 00:07:10,839 Le he quitado un euro a cada miembro 117 00:07:10,839 --> 00:07:13,579 Ahora, esto con esto se va 118 00:07:13,579 --> 00:07:15,939 Y eso es lo que vosotros hacéis 119 00:07:15,939 --> 00:07:18,259 Que el más pasa receptado 120 00:07:18,259 --> 00:07:19,759 Y diréis 121 00:07:19,759 --> 00:07:21,560 Perfecto 122 00:07:21,560 --> 00:07:22,560 Ahora 123 00:07:22,560 --> 00:07:31,629 Ahora, ¿qué es lo que pasa aquí? Que tengo una ecuación con denominadores. ¿Por qué está dividido los denominadores todos? 124 00:07:34,610 --> 00:07:44,389 La regla de oro de las ecuaciones es, siempre y cuando yo haga lo mismo a los dos miembros, a las dos clases, vamos a decir, se mantiene la igualdad. 125 00:07:44,389 --> 00:08:04,449 Con lo cual voy a multiplicar todo por 2. 2x a la cuarta más 3 por 2 partido de 2x al cubo más 18 igual a 20, lo pongo directamente, cuadrado, más 2 por 27 partido de x. 126 00:08:04,449 --> 00:08:07,930 Hasta ahora, se tiene que mantener la igualdad, ¿no? 127 00:08:09,310 --> 00:08:12,689 He sido bueno, he doblado el dinero que tiene cada clase, ¿vale? 128 00:08:12,949 --> 00:08:14,689 ¿Siguen teniendo el mismo dinero entre ellos? 129 00:08:16,069 --> 00:08:16,329 Sí. 130 00:08:16,990 --> 00:08:21,290 Vale, entonces, no he hecho nada que haya modificado la igualdad, que es lo que a mí me importa. 131 00:08:21,290 --> 00:08:28,069 Y ahora, ¿ya está? 132 00:08:28,949 --> 00:08:33,309 Otra manera de verlo, sumar fracciones, ¿vale? 133 00:08:33,409 --> 00:08:35,870 Ahora vamos a ver fracciones algebraicas, ¿vale? 134 00:08:35,870 --> 00:08:54,769 Pero hay que tener claro, bien claro esto. Bien. Ahora, si tenemos 2x a la cuarta más 3x al cubo más 18 igual a 20x al cuadrado más 27x. ¿Esto ya sabéis solucionarlo? 135 00:08:54,769 --> 00:09:03,940 ¿Habéis visto lo que he hecho? 136 00:09:04,620 --> 00:09:05,519 Por eso os explico 137 00:09:05,519 --> 00:09:07,340 Que es lo que hacemos en ecuaciones 138 00:09:07,340 --> 00:09:09,779 Que no es que pasa restando, pasa multiplicando 139 00:09:09,779 --> 00:09:11,679 Lo que hago es multiplicar todo 140 00:09:11,679 --> 00:09:12,500 Dividir todo 141 00:09:12,500 --> 00:09:15,299 Por ejemplo 142 00:09:15,299 --> 00:09:18,860 A los chicos siempre les pongo esto 143 00:09:18,860 --> 00:09:20,860 Y les digo, ¿ese 2 puede pasar multiplicando? 144 00:09:23,889 --> 00:09:24,610 ¿Ese 2? 145 00:09:24,850 --> 00:09:27,509 ¿Este? ¿Puede pasar multiplicando al otro lado? 146 00:09:28,210 --> 00:09:28,509 Sí 147 00:09:28,509 --> 00:09:31,490 Vale, y te mando a primero de la ESO 148 00:09:31,490 --> 00:09:32,950 No, esperad un momento 149 00:09:32,950 --> 00:09:34,549 ¿Por qué no? 150 00:09:34,750 --> 00:09:37,789 ¿Vale? Porque no habéis interiorizado lo que es. 151 00:09:38,269 --> 00:09:41,309 ¿Qué tengo que hacer para que pase al otro lado multiplicando? 152 00:09:41,610 --> 00:09:43,330 Multiplicar todo por 2. 153 00:09:43,789 --> 00:09:49,629 Si yo multiplico todo por 2, este se convierte en 4, pero este se convierte en 2. 154 00:09:50,789 --> 00:09:55,590 Ese 2 tiene que estar dividiendo a todo para que yo pueda pasarlo al otro lado. 155 00:09:56,129 --> 00:09:59,809 Por eso os explico lo de las clases, que tiene que ser a todo. 156 00:10:00,889 --> 00:10:01,409 ¿Sí? 157 00:10:01,669 --> 00:10:01,909 ¿Vale? 158 00:10:02,070 --> 00:10:02,889 Sí, sí, sí. 159 00:10:02,889 --> 00:10:03,090 ¿Sí? 160 00:10:03,710 --> 00:10:03,909 Vale. 161 00:10:03,909 --> 00:10:06,730 Esto se os va a olvidar, os lo voy a repetir muchas veces 162 00:10:06,730 --> 00:10:07,629 Venga 163 00:10:07,629 --> 00:10:34,210 ¿Habéis cogido los apuntes del aula virtual? 164 00:10:34,610 --> 00:10:34,850 Sí 165 00:10:34,850 --> 00:10:38,049 Lo tenéis ahí todo explicado 166 00:10:38,049 --> 00:10:40,009 Pues si os lo queréis leer, tranquilamente, ¿vale? 167 00:10:52,840 --> 00:10:54,360 Y ahora, ¿has entrado en el aula virtual? 168 00:10:54,820 --> 00:10:55,159 Sí 169 00:10:55,159 --> 00:10:56,620 ¿Has visto los exámenes? 170 00:10:56,860 --> 00:10:58,100 Sí, los he visto 171 00:10:58,100 --> 00:11:00,480 y he intentado meterme a las clases 172 00:11:00,480 --> 00:11:02,720 que va a hacer primero, si me deja hacer a las de segundo 173 00:11:02,720 --> 00:11:03,919 me dice que el archivo 174 00:11:03,919 --> 00:11:05,860 está en tu plan, está en privado 175 00:11:05,860 --> 00:11:07,600 ¿Está en privado? Sí 176 00:11:07,600 --> 00:11:09,960 Vale, eso es problema mío, pero lo tengo yo 177 00:11:09,960 --> 00:11:11,740 como para usuario y todo 178 00:11:11,740 --> 00:11:12,799 Vale, vale 179 00:11:12,799 --> 00:11:16,509 ¿En dos? 180 00:11:17,450 --> 00:11:20,570 No, en los de terminante 181 00:11:20,570 --> 00:11:21,370 creo que era 182 00:11:21,370 --> 00:11:23,490 y 183 00:11:23,490 --> 00:11:25,669 vale 184 00:11:25,669 --> 00:11:28,409 Vale, no te preocupes, los miro y los cambio 185 00:11:28,409 --> 00:11:28,870 Vale 186 00:11:28,870 --> 00:11:40,220 ¿Tenéis despejada la ecuación, por lo menos? 187 00:11:40,980 --> 00:11:41,740 ¿Cómo es? 188 00:11:43,120 --> 00:11:45,220 2x elevado a 4 189 00:11:45,220 --> 00:11:46,799 más 3x 190 00:11:46,799 --> 00:11:47,820 elevado al cubo 191 00:11:47,820 --> 00:11:50,220 menos 20x elevado al cuadrado 192 00:11:50,220 --> 00:11:52,320 17x más 18 193 00:11:52,320 --> 00:11:54,419 menos 17x más 18 194 00:11:54,419 --> 00:11:55,620 igual a 0 195 00:11:55,620 --> 00:11:56,679 ¿Más 18? 196 00:11:56,679 --> 00:11:57,080 Sí 197 00:11:57,080 --> 00:11:59,960 Vale, yo tengo ese 198 00:11:59,960 --> 00:12:01,159 ¿No? 199 00:12:02,980 --> 00:12:04,480 Vale, ¿qué es lo que tengo que hacer 200 00:12:04,480 --> 00:12:05,559 si es más de segundo grado? 201 00:12:05,559 --> 00:12:08,620 ahora ya es que te quedas 202 00:12:08,620 --> 00:12:09,360 hablando de cero, fin 203 00:12:09,360 --> 00:12:11,000 pero ¿cómo se llama eso? 204 00:12:13,450 --> 00:12:15,070 todo, factorización 205 00:12:15,070 --> 00:12:16,950 factorizar, ¿vale? 206 00:12:18,350 --> 00:12:20,009 porque al ser más de segundo grado 207 00:12:20,009 --> 00:12:21,250 yo no tengo un método, ¿vale? 208 00:12:21,929 --> 00:12:23,789 bueno, hay otro que es la bicuadrática 209 00:12:23,789 --> 00:12:25,009 ¿os acordáis de esa ecuación? 210 00:12:25,730 --> 00:12:27,830 la de cuadrada no es la cuadrada de x elevado a 4 211 00:12:27,830 --> 00:12:29,269 x elevado al cuadrado 212 00:12:29,269 --> 00:12:31,370 esa, ¿os acordáis de esa? 213 00:12:31,669 --> 00:12:34,009 la veremos de todas maneras, es la única otra 214 00:12:34,009 --> 00:12:34,870 que podemos hacer 215 00:12:34,870 --> 00:12:36,669 pero esto no tiene pinta 216 00:12:36,669 --> 00:12:38,549 ¿qué nos queda por hacer? 217 00:12:39,210 --> 00:12:43,100 ¿Cómo que Ruffini? 218 00:12:44,080 --> 00:12:45,200 Hombre... 219 00:12:45,200 --> 00:12:46,879 Pero, primero... 220 00:12:46,879 --> 00:12:47,759 Ah... 221 00:12:47,759 --> 00:12:52,000 Vamos, vale. 222 00:12:54,019 --> 00:12:54,740 Primero, 223 00:12:55,379 --> 00:12:57,019 hay que sacar factor común. 224 00:12:57,179 --> 00:12:58,120 ¿Puedo sacar factor común? 225 00:12:58,120 --> 00:12:58,779 Ah, no. 226 00:13:00,379 --> 00:13:01,980 Segundo, identidad notable. 227 00:13:03,340 --> 00:13:04,320 Ya veremos 228 00:13:04,320 --> 00:13:05,799 que identidades notables 229 00:13:05,799 --> 00:13:08,139 de cualquier grado, con el binomio del Newton. 230 00:13:08,820 --> 00:13:15,059 Tercero. ¿Ecuación de segundo grado? Ahora sí. Carlos, no con tanto entusiasmo, por favor. 231 00:13:16,179 --> 00:13:23,179 2, 3, menos 20, menos 27 y 18. ¿Por qué Lufín es el último recurso? 232 00:13:23,799 --> 00:13:24,840 Porque por eso mismo. 233 00:13:25,240 --> 00:13:27,840 Madre mía todos los casos que tenemos. 234 00:13:29,460 --> 00:13:37,299 Tenemos 1, menos 1, 2, menos 2, 3, menos 3, 6, menos 6, 9, menos 9. 235 00:13:37,299 --> 00:13:40,659 18 y menos 18 236 00:13:40,659 --> 00:13:42,460 No tengo este ejercicio 237 00:13:42,460 --> 00:13:43,539 Así que por el cual probamos 238 00:13:43,539 --> 00:13:45,139 ¿Lo habéis sacado alguno? 239 00:13:45,240 --> 00:13:46,159 Voy a probar este uno 240 00:13:46,159 --> 00:13:50,240 Yo, mi consejo 241 00:13:50,240 --> 00:13:50,899 Yo que es lo que hago 242 00:13:50,899 --> 00:13:54,179 Porque si me quedo corto 243 00:13:54,179 --> 00:13:54,940 Es que tengo que aumentar 244 00:13:54,940 --> 00:13:57,139 2 245 00:13:57,139 --> 00:13:58,960 2 por 1, 2 246 00:13:58,960 --> 00:14:01,080 5, 5 por 1, 5 247 00:14:01,080 --> 00:14:02,159 Menos 15 248 00:14:02,159 --> 00:14:05,039 Hasta luego, me voy 249 00:14:05,039 --> 00:14:07,740 Porque esto se me hace menos 15 250 00:14:07,740 --> 00:14:09,000 Y se me hace enorme 251 00:14:09,000 --> 00:14:10,259 Esto no vale 252 00:14:10,259 --> 00:14:12,799 O cambio de signo o lo hago más grande 253 00:14:12,799 --> 00:14:13,360 ¿Qué prefieres? 254 00:14:15,100 --> 00:14:16,379 Yo creo que va a ser más fácil 255 00:14:16,379 --> 00:14:18,419 Por probarlos 256 00:14:18,419 --> 00:14:20,200 Agarra tu beso 257 00:14:20,200 --> 00:14:22,620 El 2 258 00:14:22,620 --> 00:14:26,379 2 por 2, 4 259 00:14:26,379 --> 00:14:28,379 7, 7 por 2 260 00:14:28,379 --> 00:14:31,259 14, 14 menos 6 261 00:14:31,259 --> 00:14:32,039 Se me ocurre 262 00:14:32,039 --> 00:14:35,000 Con lo cual hay que cambiar de signo por nariz 263 00:14:35,000 --> 00:14:52,200 No sé si lo veis. Que hasta aquí, más o menos, se va haciendo como pequeño o grande, pero una vez que llega aquí, como que se junta y se dispara. O tengo que hacerlo mucho más grande o cambiar de signo. Una de dos. Vamos a probar. ¿Qué probamos? 264 00:14:52,200 --> 00:14:58,259 Lo más inteligente 265 00:14:58,259 --> 00:15:00,200 primero, mirar un número y después 266 00:15:00,200 --> 00:15:02,019 cambiar de signo y a ver qué es lo que pasa 267 00:15:02,019 --> 00:15:04,139 2, 2 por menos 2 268 00:15:04,139 --> 00:15:05,539 menos 4 269 00:15:05,539 --> 00:15:08,659 menos 1, menos 1 por menos 2 270 00:15:08,659 --> 00:15:10,179 2 271 00:15:10,179 --> 00:15:11,980 menos 18 272 00:15:11,980 --> 00:15:14,659 menos 18 por menos 2 273 00:15:14,659 --> 00:15:15,940 36 274 00:15:15,940 --> 00:15:20,059 9 275 00:15:20,059 --> 00:15:21,659 9 por menos 2 276 00:15:21,659 --> 00:15:24,580 Menos 18 277 00:15:24,580 --> 00:15:26,820 Fíjate, hemos sacado el primero 278 00:15:26,820 --> 00:15:27,820 ¿Vale? 279 00:15:28,960 --> 00:15:30,159 Yo hago esto 280 00:15:30,159 --> 00:15:33,100 Jolín, si no me va a dar tiempo 281 00:15:33,100 --> 00:15:35,519 Al ejercicio 282 00:15:35,519 --> 00:15:37,559 Que vean que por lo menos 283 00:15:37,559 --> 00:15:38,860 Sé lo que estoy haciendo 284 00:15:38,860 --> 00:15:40,860 ¿Qué hago ahora? He llegado a esto 285 00:15:40,860 --> 00:15:41,779 ¿Qué hago? 286 00:15:42,639 --> 00:15:44,179 Yo voy a ponerle el resultado ya 287 00:15:44,179 --> 00:15:46,559 ¿Cuál es la solución de una ecuación? 288 00:15:49,200 --> 00:15:49,580 ¿Cuál es? 289 00:15:51,580 --> 00:15:53,100 Esa, X más 2 290 00:15:53,100 --> 00:15:55,019 ¿Más o menos? 291 00:15:56,879 --> 00:15:57,440 Cuidado. 292 00:15:57,980 --> 00:15:59,559 Eso es cuando hacemos factor. 293 00:16:01,980 --> 00:16:03,480 Cuando hacemos factor. 294 00:16:03,899 --> 00:16:06,620 Es decir, cuando x más 2 es igual a 0. 295 00:16:06,740 --> 00:16:07,620 ¿Cuál es la solución? 296 00:16:08,860 --> 00:16:09,940 La solución aquí es menos 2. 297 00:16:10,240 --> 00:16:10,940 Menos 2. 298 00:16:11,559 --> 00:16:15,899 Ruffini nos da las soluciones y cambiando de signo el factor. 299 00:16:16,360 --> 00:16:16,879 ¿Vale? 300 00:16:17,919 --> 00:16:18,779 Menos 2. 301 00:16:19,059 --> 00:16:21,960 Ahora, esto tiene pinta de segundo grado o algo. 302 00:16:22,159 --> 00:16:24,580 Uy, se me ha puesto... 303 00:16:24,580 --> 00:16:26,100 No sé si me habéis... 304 00:16:26,100 --> 00:16:30,620 no puedo verlo ni oír 305 00:16:30,620 --> 00:16:33,000 ¿me oyes? 306 00:16:36,299 --> 00:16:41,870 es que si no, no sé por qué es 307 00:16:41,870 --> 00:16:44,450 ¿se oye, Pedro? 308 00:16:45,929 --> 00:16:46,809 bueno, ahora 309 00:16:46,809 --> 00:16:47,370 ahora veo 310 00:16:47,370 --> 00:16:48,950 siguiente, ¿qué hago? 311 00:16:50,149 --> 00:16:51,289 nada, tenéis que seguir igual 312 00:16:51,289 --> 00:16:54,490 2x al cubo, menos x al cuadrado 313 00:16:54,490 --> 00:16:55,730 menos x, más 9 314 00:16:55,730 --> 00:16:56,929 no queda otro remedio 315 00:16:56,929 --> 00:17:01,419 por cierto, ¿sabéis? 316 00:17:01,419 --> 00:17:14,039 ¿Qué es lo que tengo que hacer? 317 00:17:16,640 --> 00:17:17,640 ¿Os he ido probando? 318 00:17:18,160 --> 00:17:19,019 ¿Habéis probado ya? 319 00:17:19,880 --> 00:17:21,779 Ah, qué huele, los veo ya 320 00:17:21,779 --> 00:17:22,700 tan tranquilos 321 00:17:22,700 --> 00:17:25,460 Normalmente sería uno menos uno 322 00:17:25,460 --> 00:17:26,759 creáis unos tres y nuevamente 323 00:17:26,759 --> 00:17:29,339 Pero y ahora, hay que ser inteligente 324 00:17:29,339 --> 00:17:30,839 Estas raíces 325 00:17:30,839 --> 00:17:33,400 si yo las hubiera probado aquí 326 00:17:33,400 --> 00:17:34,859 me tendrían que haber dado 327 00:17:34,859 --> 00:17:37,599 es decir, el orden de las raíces 328 00:17:37,599 --> 00:17:40,059 me da igual, porque si yo pruebo 329 00:17:40,059 --> 00:17:42,160 que esto es x menos 1 330 00:17:42,160 --> 00:17:43,700 que es divisible 331 00:17:43,700 --> 00:17:45,180 ya lo habría sido antes 332 00:17:45,180 --> 00:17:47,200 con lo cual, si yo ya he probado con números 333 00:17:47,200 --> 00:17:49,500 que ya no me daban 334 00:17:49,500 --> 00:17:51,299 no los vuelvo a probar 335 00:17:51,299 --> 00:17:52,599 ¿vale? 336 00:17:52,680 --> 00:17:54,799 ¿pobre nada? 337 00:18:27,339 --> 00:18:28,180 con 3 no 338 00:18:28,180 --> 00:18:33,099 esto es suerte 339 00:18:33,099 --> 00:18:34,980 por eso digo que Ruffini tiene que ser el último 340 00:18:34,980 --> 00:18:46,839 por medio. 2 por menos 3, menos 6, menos 7, menos 7 por menos 3, 21, 3, 3 por menos 3, 9. 341 00:18:47,779 --> 00:18:58,839 Pero, ¿ahora qué tengo que poner? X2 igual a menos 3. Muy bien. Así, si ya a mí me ponen 342 00:18:58,839 --> 00:19:03,960 un ejercicio de este tipo, pues imaginar que cuesta un punto. Bueno, me llevo un medio 343 00:19:03,960 --> 00:19:06,019 punto, porque son cuatro soluciones, se ha dado dos. 344 00:19:06,559 --> 00:19:07,839 ¿Vale? Ahora, 345 00:19:08,079 --> 00:19:09,299 nos va esto de aquí. ¿Qué hacemos? 346 00:19:10,720 --> 00:19:11,599 Tenemos dos opciones. 347 00:19:15,059 --> 00:19:16,279 ¿Y qué preferís? 348 00:19:16,420 --> 00:19:17,480 ¿Ruffini o segundo grado? 349 00:19:18,700 --> 00:19:19,920 Yo haría segundo grado. 350 00:19:19,920 --> 00:19:20,440 ¿Vale? 351 00:19:21,079 --> 00:19:23,779 Y los chavales siempre me dicen, ¿por qué no hacemos Ruffini? 352 00:19:24,099 --> 00:19:25,720 Yo digo, no pasa nada, seguir con Ruffini. 353 00:19:25,880 --> 00:19:25,980 Nada. 354 00:19:26,880 --> 00:19:27,980 2x cuadrado 355 00:19:27,980 --> 00:19:32,019 más 356 00:19:32,019 --> 00:19:36,819 Que por cierto, puede no tener más soluciones 357 00:19:36,819 --> 00:19:38,640 Puede tener solo dos, puede ser 358 00:19:38,640 --> 00:19:39,640 Ya veremos por qué 359 00:19:39,640 --> 00:19:41,740 Eso es el problema fundamental del álgebra 360 00:19:41,740 --> 00:19:46,279 X es igual a 7 más menos 361 00:19:46,279 --> 00:19:48,400 Ahí de 49 362 00:19:48,400 --> 00:19:50,119 Menos 4 por 2 363 00:19:50,119 --> 00:19:51,500 8 364 00:19:51,500 --> 00:19:54,559 8 por 3 es 24 365 00:19:54,559 --> 00:19:57,539 Partido de 4 366 00:19:57,539 --> 00:20:00,980 Es decir, 7 más menos 5 367 00:20:00,980 --> 00:20:03,140 partido de 4 368 00:20:03,140 --> 00:20:05,200 x sub 1 es 369 00:20:05,200 --> 00:20:07,519 2 entre 4 es 3 370 00:20:07,519 --> 00:20:10,420 x sub 2 371 00:20:10,420 --> 00:20:11,640 un medio 372 00:20:11,640 --> 00:20:14,180 fijaos, en este 373 00:20:14,180 --> 00:20:15,420 ¿os ha dado? 374 00:20:15,940 --> 00:20:17,099 ¿no le he liado? 375 00:20:19,220 --> 00:20:20,559 en este caso 376 00:20:20,559 --> 00:20:22,519 ¿qué hubiera pasado? que si hubierais hecho Ruffini 377 00:20:22,519 --> 00:20:23,180 con 3 378 00:20:23,180 --> 00:20:25,279 os hubiera salido 379 00:20:25,279 --> 00:20:28,420 ¿vale? pero con un medio 380 00:20:28,420 --> 00:20:31,240 a ti se te habría ocurrido 381 00:20:31,240 --> 00:20:33,140 ese problema. 382 00:20:33,400 --> 00:20:34,880 Entonces yo ya sé. Por cierto, antes 383 00:20:34,880 --> 00:20:36,319 hemos probado con 3 y nos servía. 384 00:20:37,779 --> 00:20:38,740 Debería haber salido. 385 00:20:40,400 --> 00:20:41,279 Bueno, no lo he probado. 386 00:20:41,460 --> 00:20:42,059 Tú lo has probado. 387 00:20:42,880 --> 00:20:45,400 Con 3 salía 3 por 2. 388 00:20:46,039 --> 00:20:47,259 6 menos 5 389 00:20:47,259 --> 00:20:49,319 menos 5 por 3, 15 390 00:20:49,319 --> 00:20:51,059 menos 3, sí, está bien. 391 00:20:52,259 --> 00:20:52,460 ¿Vale? 392 00:20:52,660 --> 00:20:55,440 La hemos liado, pero ha vuelto a aparecer aquí. 393 00:20:56,779 --> 00:20:57,960 Dios mío. 394 00:20:57,960 --> 00:21:07,269 Te pasas a un examen y haces x3 es 3 y x4 es 1 medio. 395 00:21:07,549 --> 00:21:09,869 Ahora, yo ya tengo todas las soluciones de la ecuación. 396 00:21:11,589 --> 00:21:11,829 ¿Bien? 397 00:21:12,089 --> 00:21:12,250 Sí. 398 00:21:13,849 --> 00:21:15,910 Vale, me quedan 5 minutillos. 399 00:21:18,890 --> 00:21:20,730 ¿Qué es lo próximo que vamos a ver? 400 00:21:21,569 --> 00:21:24,809 Vamos a hacer una introducción a fracciones algebraicas. 401 00:21:26,190 --> 00:21:28,210 Ahora, no quiero que copiéis ni nada. 402 00:21:28,210 --> 00:21:30,170 lo voy a colgar y esto se va a quedar 403 00:21:30,170 --> 00:21:31,930 y no quiero ni que copiéis nada 404 00:21:31,930 --> 00:21:34,190 que es fracciones algebraicas 405 00:21:34,190 --> 00:21:36,250 que yo tengo 406 00:21:36,250 --> 00:21:37,569 un polinomio 407 00:21:37,569 --> 00:21:41,450 entre otro polinomio 408 00:21:41,450 --> 00:21:43,769 estos son fracciones algebraicas 409 00:21:43,769 --> 00:21:44,269 ¿vale? 410 00:21:45,190 --> 00:21:51,390 si yo le sumo otra fracción 411 00:21:51,390 --> 00:21:52,470 algebraica 412 00:21:52,470 --> 00:21:55,250 ¿cómo creéis que se va a resolver esto? 413 00:21:56,490 --> 00:21:58,869 es decir, es un polinomio entre otro polinomio 414 00:21:58,869 --> 00:22:00,250 un polinomio entre otro polinomio 415 00:22:00,250 --> 00:22:02,470 y vosotros me decís, no tengo ni idea 416 00:22:02,470 --> 00:22:03,230 seguramente 417 00:22:03,230 --> 00:22:09,150 es que si os pongo letras os vais a liar 418 00:22:09,150 --> 00:22:15,109 tengo esto, ¿cómo lo hago? 419 00:22:19,089 --> 00:22:21,630 exactamente igual, tengo que hacer mínimo como múltiplo 420 00:22:21,630 --> 00:22:23,230 y hacerlo, es decir 421 00:22:23,230 --> 00:22:24,769 yo aquí haría 422 00:22:24,769 --> 00:22:26,529 Q de X 423 00:22:26,529 --> 00:22:28,150 por S de X 424 00:22:28,150 --> 00:22:29,670 y ahora 425 00:22:29,670 --> 00:22:32,430 es esto entre esto 426 00:22:32,430 --> 00:22:33,029 por esto 427 00:22:33,029 --> 00:22:35,529 B de X 428 00:22:35,529 --> 00:22:42,529 X por S de X más R de X por Q de X. 429 00:22:42,529 --> 00:22:46,529 Muy bien. ¿Qué más me da que tenga nombres raros? 430 00:22:46,529 --> 00:22:49,529 Me da absolutamente lo mismo. 431 00:22:49,529 --> 00:22:51,529 Ejemplo. 432 00:22:51,529 --> 00:22:55,529 Pero estas eran las operaciones que después eran súper largas, ¿no? 433 00:22:55,529 --> 00:22:59,529 Hay que saber factorizar, y si no sabes factorizar estás fuera. 434 00:22:59,529 --> 00:23:06,359 Tengo esto de aquí. 435 00:23:06,359 --> 00:23:12,869 Bueno, me he equivocado. 436 00:23:12,869 --> 00:23:21,109 x más 2 partido de x al cuadrado menos 1, más 2 partido por x menos 1. 437 00:23:21,809 --> 00:23:22,750 Yo tengo esto de aquí. 438 00:23:24,369 --> 00:23:26,190 ¿Qué haría si tuviera fracciones? 439 00:23:28,150 --> 00:23:32,490 Hombre, yo lo que veo ahí, a ver, mismo conjunto, lo que veo ahí es que se puede descomponer. 440 00:23:32,910 --> 00:23:34,250 Es una entidad notable denominadora. 441 00:23:36,869 --> 00:23:37,710 ¡Qué bien! 442 00:23:39,490 --> 00:23:42,109 Muy bien. O sea, eso es a lo que quería llegar. 443 00:23:42,109 --> 00:23:44,210 Que tú puedes hacer el factor común y decir 444 00:23:44,210 --> 00:23:45,990 Multiplico esto por esto 445 00:23:45,990 --> 00:23:47,990 Y te va a salir un chorizo grande 446 00:23:47,990 --> 00:23:50,910 Y luego lo divido entre esto y lo multiplico por esto 447 00:23:50,910 --> 00:23:51,490 No 448 00:23:51,490 --> 00:23:53,589 Eso es hacer el burro 449 00:23:53,589 --> 00:23:54,869 Eso es hacer el gañar, ¿vale? 450 00:23:54,910 --> 00:23:56,069 Eso es método gañar 451 00:23:56,069 --> 00:23:58,430 Con lo cual, el método gañar es último recurso 452 00:23:58,430 --> 00:23:59,950 ¿Qué es lo que hago? 453 00:24:00,029 --> 00:24:01,609 Yo intento factorizar todo 454 00:24:01,609 --> 00:24:02,789 ¿Esto se puede factorizar? 455 00:24:04,470 --> 00:24:05,410 No, es de a ver 456 00:24:05,410 --> 00:24:07,890 Lo de abajo, ¿se puede factorizar? 457 00:24:08,170 --> 00:24:10,509 Sí, x más 1 por x 458 00:24:10,509 --> 00:24:14,019 Ahora lo tenías claro 459 00:24:14,019 --> 00:24:19,660 Más 2 partido por 460 00:24:19,660 --> 00:24:21,279 X menos 1 461 00:24:21,279 --> 00:24:23,519 Y ahora, si lo ponéis entre paréntesis 462 00:24:23,519 --> 00:24:25,619 Veis más fácil que son los factores 463 00:24:25,619 --> 00:24:28,240 ¿Cuál es el mínimo común múltiplo? 464 00:24:28,900 --> 00:24:29,599 X más 1 465 00:24:29,599 --> 00:24:30,640 Y x menos 1 466 00:24:30,640 --> 00:24:33,480 Por lo cual, a este tengo que modificar 467 00:24:33,480 --> 00:24:34,380 A este que da igual 468 00:24:34,380 --> 00:24:36,079 Vamos a dejarlo igual 469 00:24:36,079 --> 00:24:42,660 Y este? 470 00:24:43,299 --> 00:24:44,759 Solo se le multiplica 471 00:24:44,759 --> 00:24:45,440 De X más 1 472 00:24:45,440 --> 00:24:52,259 Es decir, tengo que multiplicar, recordad, x más 1 en los dos lados, tanto arriba como abajo 473 00:24:52,259 --> 00:24:59,480 Que es lo que normalmente dejamos así 474 00:24:59,480 --> 00:25:05,299 Queda más 2 veces por x más 1 475 00:25:05,299 --> 00:25:09,880 Y ahora ya, junto 476 00:25:09,880 --> 00:25:17,160 Y ahora me queda x más 2x, porque si yo opero, voy a hacerlo directamente 477 00:25:17,160 --> 00:25:18,839 3x 478 00:25:18,839 --> 00:25:21,519 2 más 2 479 00:25:21,519 --> 00:25:22,140 4 480 00:25:22,140 --> 00:25:24,440 Así, y voy a poner 3 481 00:25:24,440 --> 00:25:27,519 ¿Vale? Partido, y ahora ya si quiero 482 00:25:27,519 --> 00:25:28,740 Puedo poner esto, si quiero 483 00:25:28,740 --> 00:25:31,599 Fijaos, hemos pasado 484 00:25:31,599 --> 00:25:33,599 De varias cosas 485 00:25:33,599 --> 00:25:35,200 De 4 polinomios 486 00:25:35,200 --> 00:25:36,660 A 2 polinomios 487 00:25:36,660 --> 00:25:38,980 ¿Claro? 488 00:25:38,980 --> 00:25:39,519 Sí 489 00:25:39,519 --> 00:25:41,740 Vais a hacer vosotros un ejemplo 490 00:25:41,740 --> 00:25:58,079 Facilito 491 00:25:58,079 --> 00:25:59,000 Venga 492 00:25:59,000 --> 00:26:01,799 Tiene que hacer el 4 en el segundo grado 493 00:26:01,799 --> 00:26:05,420 Como vosotros podéis 494 00:26:05,420 --> 00:26:10,700 También podríamos hacer el método Gañán 495 00:26:10,700 --> 00:26:14,339 Ahora, de hacer el método Gañán al normal 496 00:26:14,339 --> 00:26:16,420 pasa de 10 minutos a 497 00:26:16,420 --> 00:26:18,279 5 minutos 498 00:26:18,279 --> 00:26:20,180 o 2 minutos 499 00:26:20,180 --> 00:26:51,779 Terminamos el 25, ¿verdad? 500 00:26:52,779 --> 00:26:54,319 No, ahí sí, ahí media 501 00:26:54,319 --> 00:26:56,759 Ah, pues mejor 502 00:26:56,759 --> 00:27:30,630 Prefiero que lo terminéis 503 00:27:30,630 --> 00:27:32,690 Y después ya lo corrijo 504 00:27:32,690 --> 00:27:34,049 Pero quiero ver qué haces 505 00:27:34,049 --> 00:28:23,680 ¿Qué es lo que vamos a hacer? 506 00:28:23,680 --> 00:28:24,660 La raíz de acero 507 00:28:24,660 --> 00:28:26,299 Entonces 508 00:28:26,299 --> 00:28:28,900 ¿Cómo que la raíz de acero? 509 00:28:29,059 --> 00:28:30,339 La raíz con la raíz de acero 510 00:28:30,339 --> 00:28:33,519 Ah, sí, sí, eso de acero 511 00:28:33,519 --> 00:28:35,019 Sí, porque se da 512 00:28:35,019 --> 00:28:44,900 Ay, Carlos, has estado a vispa en la anterior 513 00:28:44,900 --> 00:28:49,490 ¿Lo acabas de ver? 514 00:28:51,609 --> 00:28:52,089 No 515 00:28:52,089 --> 00:28:53,569 No lo veo 516 00:28:53,569 --> 00:28:55,650 ¿Puedo factorizar esto? 517 00:28:56,269 --> 00:28:58,089 Ah, claro, porque son antiguas notables 518 00:28:58,089 --> 00:28:59,890 Claro, entonces voy a haberlo juntado 519 00:28:59,890 --> 00:29:01,029 Sí, es verdad 520 00:29:01,029 --> 00:29:01,609 ¿Cómo? 521 00:29:04,109 --> 00:29:06,609 Resuelve la raíz, resuelve la ecuación de segundo 522 00:29:06,609 --> 00:29:07,869 ¿Tú sigue? 523 00:29:09,190 --> 00:29:10,190 No, sí, si me queda 524 00:29:10,190 --> 00:29:11,130 X va a ir bien 525 00:29:11,130 --> 00:29:15,589 O sea, te tiene que dar X es igual a 526 00:29:15,589 --> 00:29:17,890 Y luego, a ver qué haces 527 00:29:17,890 --> 00:30:02,390 Pues no sé 528 00:30:02,390 --> 00:30:05,009 ¿Puedo factorizar? 529 00:30:05,009 --> 00:30:05,269 Sí 530 00:30:05,269 --> 00:30:07,549 Ya me imagino 531 00:30:07,549 --> 00:30:09,309 ¿Qué es lo que habéis hecho? 532 00:30:09,549 --> 00:30:10,470 Yo veo esto de aquí. 533 00:30:11,910 --> 00:30:13,569 Y como vamos como pollos sin cabeza, 534 00:30:13,710 --> 00:30:15,349 yo voy a la ecuación de segunda base. 535 00:30:15,509 --> 00:30:15,769 Venga. 536 00:30:16,430 --> 00:30:18,910 Más 2x, más 1, igual a 0. 537 00:30:19,069 --> 00:30:21,170 x es igual a menos 2, más menos. 538 00:30:21,289 --> 00:30:24,069 Por ahí, de 4, menos 4, partido de 2. 539 00:30:24,190 --> 00:30:25,769 x es igual a menos 1. 540 00:30:26,430 --> 00:30:28,289 Es decir, es igual a x menos 1. 541 00:30:28,890 --> 00:30:30,589 ¿Cómo que menos 1? 542 00:30:30,829 --> 00:30:31,390 ¿Menos 2? 543 00:30:32,430 --> 00:30:32,630 No. 544 00:30:34,390 --> 00:30:36,630 Porque si es menos 2 entre... 545 00:30:36,630 --> 00:30:37,089 Me caigo. 546 00:30:37,549 --> 00:30:42,390 X es igual a menos 2 547 00:30:42,390 --> 00:30:44,470 más menos raíz de 4 menos 4 548 00:30:44,470 --> 00:30:45,569 partido de 2A. 549 00:30:46,690 --> 00:30:47,170 2A. 550 00:30:47,250 --> 00:30:48,750 Ah, vale. 551 00:30:49,910 --> 00:30:52,049 Ostras, que no llegamos ni a segundo. 552 00:30:52,769 --> 00:30:54,930 Y me da X es igual a menos 1. 553 00:30:55,109 --> 00:30:56,750 Y digo, es X más 1. 554 00:30:58,309 --> 00:30:58,509 No. 555 00:31:01,190 --> 00:31:01,890 Sí, sí. 556 00:31:02,250 --> 00:31:03,549 Lo he cambiado para factorizar. 557 00:31:04,009 --> 00:31:04,750 X más 1. 558 00:31:05,789 --> 00:31:06,390 ¿Cuál es el otro? 559 00:31:06,390 --> 00:31:12,500 es doble 560 00:31:12,500 --> 00:31:15,339 cuando esto es cero 561 00:31:15,339 --> 00:31:18,740 tienes solución doble 562 00:31:18,740 --> 00:31:19,480 ¿por qué? 563 00:31:20,759 --> 00:31:21,400 fijaros 564 00:31:21,400 --> 00:31:24,920 vosotros, contando que lo habéis hecho 565 00:31:24,920 --> 00:31:25,619 a mi velocidad 566 00:31:25,619 --> 00:31:28,539 habéis tardado dos minutos, ahora yo te digo 567 00:31:28,539 --> 00:31:30,880 cuadrado del primero 568 00:31:30,880 --> 00:31:31,819 más 569 00:31:31,819 --> 00:31:33,859 cuadrado del segundo 570 00:31:33,859 --> 00:31:36,720 más doble del primero 571 00:31:36,720 --> 00:31:37,579 por el segundo 572 00:31:37,579 --> 00:31:38,799 ¿qué es esto? 573 00:31:38,799 --> 00:31:41,640 una identidad notable. 574 00:31:42,599 --> 00:31:44,180 Yo esto puedo decir que es 575 00:31:44,180 --> 00:31:46,920 x más 1 al cuadrado. 576 00:31:48,619 --> 00:31:49,140 ¿Sí? 577 00:31:50,079 --> 00:31:52,119 Por eso te estabas rayando aquí. 578 00:31:52,359 --> 00:31:54,180 Y estabas diciendo, me está dando solo 1. 579 00:31:54,619 --> 00:31:56,339 Siempre que os pasen cosas de esas 580 00:31:56,339 --> 00:31:57,759 es que son soluciones dobles. 581 00:31:57,880 --> 00:31:58,859 Con lo cual va a haber 582 00:31:58,859 --> 00:32:02,000 o una identidad notable o algo de eso. 583 00:32:03,160 --> 00:32:03,680 ¿Vale? 584 00:32:04,180 --> 00:32:06,380 Porque tiene que tener tantas soluciones 585 00:32:06,380 --> 00:32:07,940 como grado es el polinomio. 586 00:32:07,940 --> 00:32:09,259 Ahora os explicaré una cosa. 587 00:32:10,359 --> 00:32:11,339 Vale, esto ahora. 588 00:32:14,740 --> 00:32:15,980 ¿Cuál es el mínimo común múltiplo? 589 00:32:18,839 --> 00:32:20,519 Es que te diría que es x más 1. 590 00:32:20,539 --> 00:32:21,259 ¿Todo x más 1? 591 00:32:22,220 --> 00:32:23,539 Todo x más 1, sí. 592 00:32:23,599 --> 00:32:24,059 Espera, espera, espera. 593 00:32:25,099 --> 00:32:33,019 A malas, tú piensa, cambia los polinomios por números. 594 00:32:33,259 --> 00:32:36,180 Tú di que todo esto es 2. 595 00:32:37,000 --> 00:32:38,900 Es 2 al cuadrado, ¿no? 596 00:32:39,160 --> 00:32:39,400 Sí. 597 00:32:39,720 --> 00:32:41,720 Y esto sería también 2. 598 00:32:42,839 --> 00:32:44,359 ¿Cuál es el mínimo común múltiplo? 599 00:32:44,359 --> 00:32:47,049 ¿Lo has visto bien? 600 00:32:47,349 --> 00:32:49,029 ¿Cuál es el mínimo común múltiplo? 601 00:32:49,150 --> 00:32:50,569 X más 0 al cuadrado 602 00:32:50,569 --> 00:32:51,650 ¿Bien? 603 00:32:51,809 --> 00:32:52,029 Sí 604 00:32:52,029 --> 00:32:53,670 Siempre que no estés segura 605 00:32:53,670 --> 00:32:56,670 Tíralo hacia lo más sencillo 606 00:32:56,670 --> 00:32:57,029 ¿Vale? 607 00:32:59,400 --> 00:33:00,920 Ahora, ¿el primero cambia? 608 00:33:01,920 --> 00:33:02,519 No 609 00:33:02,519 --> 00:33:03,000 No 610 00:33:03,000 --> 00:33:04,819 Porque esto ya está al cuadrado 611 00:33:04,819 --> 00:33:05,640 Pero este 612 00:33:05,640 --> 00:33:06,640 Sí 613 00:33:06,640 --> 00:33:11,819 Espera, que se me está juntando aquí un chajo 614 00:33:11,819 --> 00:33:16,700 Ahora, yo a este le multiplico por X más 1 615 00:33:16,700 --> 00:33:18,180 ¿Qué me queda? 616 00:33:18,180 --> 00:33:20,200 x menos 1 617 00:33:20,200 --> 00:33:21,640 más x 618 00:33:21,640 --> 00:33:22,940 más 1. 619 00:33:23,420 --> 00:33:28,220 ¿Cómo, cómo, cómo? Perdón, ahora me... 620 00:33:28,220 --> 00:33:30,660 No sería más 1x más 1 al cuadrado. 621 00:33:31,019 --> 00:33:33,500 ¿Es un cuadrado, hijo? 622 00:33:35,859 --> 00:33:36,380 Será... 623 00:33:36,380 --> 00:33:37,660 Bueno, empiezo. 624 00:33:37,839 --> 00:33:38,920 Sé por la cara. No pasa. 625 00:33:39,259 --> 00:33:41,680 No pasa. Ya estoy pensando en otra cosa. 626 00:33:41,859 --> 00:33:42,380 No pasa. 627 00:33:43,420 --> 00:33:45,480 x más 1 al cuadrado. 628 00:33:45,480 --> 00:33:47,680 ¿Qué me da? x más x 629 00:33:47,680 --> 00:33:52,380 2x partido de x más 1 al cuadrado 630 00:33:52,380 --> 00:33:54,440 Y queda mucho mejor que es el chorizo de ahí 631 00:33:54,440 --> 00:33:57,119 ¿Vale? 632 00:33:58,140 --> 00:34:01,960 Claro, pues estos ejercicios son todos iguales 633 00:34:01,960 --> 00:34:06,460 La única diferencia es que van a ser o más grandes 634 00:34:06,460 --> 00:34:08,739 O van a tener multiplicaciones y divisiones 635 00:34:08,739 --> 00:34:11,460 Siempre que tengan multiplicaciones y divisiones 636 00:34:11,460 --> 00:34:12,039 ¿Qué va a pasar? 637 00:34:12,139 --> 00:34:14,579 Que si yo te pongo aquí, por ejemplo, un entre 638 00:34:14,579 --> 00:34:15,980 ¿Vale? 639 00:34:16,079 --> 00:34:19,380 Yo siempre os digo que convertáis la división en una multiplicación 640 00:34:19,380 --> 00:34:22,739 le daría la vuelta y lo convertiría en un por 641 00:34:22,739 --> 00:34:24,019 y ya puedo ir tachado 642 00:34:24,019 --> 00:34:26,619 ¿vale? son los típicos ejercicios 643 00:34:26,619 --> 00:34:28,420 vamos a ir practicando, o sea, no os preocupéis 644 00:34:28,420 --> 00:34:30,820 vamos a hacer más la semana que viene todo el día 645 00:34:30,820 --> 00:34:32,159 ¿esto está claro? 646 00:34:32,800 --> 00:34:34,880 vale, ¿por qué pasa 647 00:34:34,880 --> 00:34:35,719 esto que os digo? 648 00:34:36,360 --> 00:34:36,840 el teorema 649 00:34:36,840 --> 00:34:51,469 el teorema 650 00:34:51,469 --> 00:34:53,190 general del álgebra 651 00:34:53,190 --> 00:34:57,369 lo que me dice es que hay tantas raíces como grados tiene el polinomio. 652 00:34:57,889 --> 00:34:58,650 ¿Qué es lo que pasa? 653 00:34:58,829 --> 00:35:01,650 Que hay veces que una ecuación de segundo grado no tiene solución. 654 00:35:02,590 --> 00:35:03,329 ¿Por qué es? 655 00:35:03,929 --> 00:35:07,769 Porque hay raíces que, vosotros no lo vais a ver, 656 00:35:08,449 --> 00:35:10,590 que se llaman raíces imaginarias o complejas. 657 00:35:11,170 --> 00:35:11,230 ¿Vale? 658 00:35:11,389 --> 00:35:14,969 Que es, básicamente, el número imaginario es esto. 659 00:35:16,210 --> 00:35:16,409 ¿Vale? 660 00:35:16,809 --> 00:35:19,309 Y entonces ya les damos otra profundidad. 661 00:35:19,309 --> 00:35:24,590 Entonces vosotros, y esas raíces imaginarias vienen de dos en dos, ¿vale? 662 00:35:24,650 --> 00:35:26,409 Se llama lo del conjugado, ¿os suena? 663 00:35:27,090 --> 00:35:27,289 Sí. 664 00:35:27,769 --> 00:35:30,349 De racionalizar, tiene de esto, ¿vale? 665 00:35:30,449 --> 00:35:31,610 No hace falta que sepáis esto. 666 00:35:32,050 --> 00:35:33,929 Pero vienen de dos en dos, ¿qué pasa? 667 00:35:34,010 --> 00:35:40,309 Que si, por ejemplo, una ecuación de tercer grado tiene una raíz real y puede tener dos imaginarias, 668 00:35:40,969 --> 00:35:45,050 con lo cual a ti te va a salir solo una raíz, una solución, ¿vale? 669 00:35:46,030 --> 00:35:46,510 ¿Sí? 670 00:35:46,510 --> 00:35:48,150 pues 671 00:35:48,150 --> 00:35:50,110 acabo esto de la cámara 672 00:35:50,110 --> 00:35:55,079 ay quería ver con los dos 673 00:35:55,079 --> 00:35:56,079 moneditos