1 00:00:00,000 --> 00:00:04,920 Buenos días chicos, hoy vamos con un contenido que es muy divertido, el área de las figuras 2 00:00:04,920 --> 00:00:09,600 planas por descomposición. Es divertido porque se hace pensar mucho pero podéis encontrar 3 00:00:09,600 --> 00:00:16,360 fácilmente el resultado porque ya sabéis todos los contenidos que tenéis que tener para dar con 4 00:00:16,360 --> 00:00:21,640 el resultado. Lo vamos a ver a través de cuatro ejemplos. El primer ejemplo, tengo esta figura y 5 00:00:21,640 --> 00:00:27,640 yo tengo que imaginar que está compuesta por figuras que yo conozco y que sé hallar sus áreas, 6 00:00:27,640 --> 00:00:32,880 por ejemplo, en este caso yo veo que está compuesta por un rectángulo y que está compuesta 7 00:00:32,880 --> 00:00:38,880 por un triángulo. Muy bien, pues vamos primero con el rectángulo. ¿Cómo se halla el área del 8 00:00:38,880 --> 00:00:45,200 rectángulo? Tengo a mano la chuleta de las áreas y sé que es base por altura. En un principio yo 9 00:00:45,200 --> 00:00:49,960 podría pensar que la base son 8 metros pero en realidad no son 8 metros porque 8 metros sería 10 00:00:49,960 --> 00:00:54,760 la suma de la base del rectángulo más la del triángulo. Entonces yo solo quiero la del 11 00:00:54,800 --> 00:01:01,840 rectángulo que es la de arriba, 6 metros. Genial, pues entonces ya 6 por 4 que es la altura y está 12 00:01:01,840 --> 00:01:08,120 claro, 24 metros cuadrados. Ahora voy con el área del triángulo. El área del triángulo es base por 13 00:01:08,120 --> 00:01:14,400 altura entre 2. Entonces lo que hago es averiguar la base del triángulo. ¿Cómo la averiguo? Pues si 14 00:01:14,400 --> 00:01:22,960 la del rectángulo son 6 y todo en total eran 8 metros cuadrados, 8 menos 6 son 2 metros, 15 00:01:23,320 --> 00:01:30,960 perdón, he dicho metros cuadrados pero no eran metros, que es longitud. Entonces sustituyo 2 por 16 00:01:30,960 --> 00:01:38,920 4 entre 2, 8 entre 2, 4 metros cuadrados. Y ahora para averiguarlo lo que hago es sumar el rectángulo 17 00:01:38,920 --> 00:01:47,600 más el triángulo, sus áreas, 24 más 4, 28 metros cuadrados. La solución son 28 metros cuadrados. 18 00:01:48,520 --> 00:01:55,720 Vamos con otro ejemplo, el ejemplo número 2. Ahora tenemos esta de aquí, ¿vale? Muy fácil, 19 00:01:55,720 --> 00:02:03,320 yo veo que tengo un rectángulo y además veo que tengo dos triángulos, ¿lo veis? Genial, 20 00:02:03,320 --> 00:02:10,480 pues vamos a llegar al área del primer rectángulo. Ya sabemos que es base por altura. Tenemos la base, 21 00:02:11,120 --> 00:02:18,160 son 12 y tenemos la altura, son 5, 12 por 5, 60 metros cuadrados. Ahora vamos con el triángulo, 22 00:02:18,160 --> 00:02:22,880 que es algo más difícil. Nos vamos a centrar en un primer triángulo, base por altura entre 2. 23 00:02:22,880 --> 00:02:28,880 Para averiguar la base nos fijamos en que toda la base, la del rectángulo más la de los dos 24 00:02:28,880 --> 00:02:35,240 triángulos, son 16 y que la de sólo el triángulo son 12. Así que lo que tengo que averiguar es la 25 00:02:35,240 --> 00:02:44,440 diferencia, lo que me queda en estos dos lados. Muy fácil, para averiguar la base lo que hago es 26 00:02:44,440 --> 00:02:49,920 restar 16 menos 12, que son 4 metros cuadrados, pero esa sería la de dos triángulos. Entonces, 27 00:02:49,920 --> 00:02:55,600 como me he centrado sólo en uno, veo que si sumo esto más esto me tiene que dar 4 metros cuadrados, 28 00:02:55,600 --> 00:03:02,120 4 metros, perdón, que es longitud. Entonces, este va a medir 2 y este va a medir otros 2, 29 00:03:02,320 --> 00:03:11,040 pues ya tenemos la base del triángulo, son 2. Entonces, 2 por 5 entre 2 son 5 metros cuadrados. 30 00:03:11,040 --> 00:03:17,520 Ese sería el área del triángulo, lo que pasa que como son dos triángulos y lo multiplico por 2, 31 00:03:17,520 --> 00:03:22,640 pues ya tengo el área de los dos triángulos, 10 metros cuadrados. Esto se podría hacer también 32 00:03:22,640 --> 00:03:28,720 pensando en que si juntamos los dos triángulos sería un triángulo. Entonces sería multiplicar 33 00:03:28,720 --> 00:03:39,320 4 por 5, 20, entre 2, 10. Es lo mismo. Genial, pues ahora para averiguarlo, el área total de 34 00:03:39,320 --> 00:03:43,880 la figura que teníamos, sumamos el rectángulo más los dos triángulos, que es 60 más 10, 35 00:03:43,880 --> 00:03:53,520 y me da que son 70 metros cuadrados. Vamos con la tercera figura, el tercer ejemplo. Bien, 36 00:03:53,560 --> 00:04:00,120 ahora tenemos esta, nos complica un poco más. Y yo veo aquí claramente un semicírculo de 37 00:04:00,120 --> 00:04:11,240 100 metros de diámetro, un rectángulo y también veo un triángulo. Me encanta esta parte. Vale, 38 00:04:11,240 --> 00:04:18,440 pues vamos con el semicírculo. El semicírculo sabemos que el área del círculo es pi por 39 00:04:18,440 --> 00:04:24,120 radio al cuadrado, y nos han dicho que el diámetro mide 100 metros cuadrados. Entonces el 40 00:04:24,120 --> 00:04:30,200 radio, ahí 100 metros cuadrados no son 100 metros, que son longitud, esos dos cuadrados no van ahí. 41 00:04:30,200 --> 00:04:37,720 Entonces el radio también mide 50 metros, no cuadrados, porque es longitud. Entonces lo que 42 00:04:37,720 --> 00:04:45,720 hacemos es sustituir pi, es 3,14, y radio al cuadrado, pues el radio va a ser 50, 50 al cuadrado. 43 00:04:45,720 --> 00:04:54,640 Sustituimos 3,14 por 2.500, 50 al cuadrado es 50 por 50, no 50 por 2, porque 50 por 2 son 100. 44 00:04:54,640 --> 00:05:04,480 Vale, 50 por 50, 2.500. En total da 7.850 metros cuadrados, pero esa sería la del círculo completo. 45 00:05:04,480 --> 00:05:10,240 Como queremos hallar la del semicírculo, lo que hacemos es dividirlo a la mitad, entre 2, 46 00:05:10,560 --> 00:05:18,200 y me da que son 3.925 metros cuadrados. Ahora sé por qué salió. Vale, el rectángulo, súper fácil, 47 00:05:18,200 --> 00:05:28,080 porque tenemos, ahí no se ve, porque ya lo he borrado, pero el diámetro del círculo eran 100 48 00:05:28,080 --> 00:05:34,880 metros, y el diámetro del círculo coincide con la base del rectángulo. Entonces 100 por 50, 5.000 49 00:05:34,880 --> 00:05:39,760 metros cuadrados. Y ahora vamos con el triángulo. La única dificultad que tiene el triángulo es que 50 00:05:39,760 --> 00:05:44,680 no sabemos cuánto mide su base, porque la altura sí que sabemos que son 50, porque es la misma altura 51 00:05:44,680 --> 00:05:52,520 que la del rectángulo. Vale, entonces, lo que tenemos que fijarnos es que esto de aquí, que era 52 00:05:52,520 --> 00:06:00,680 el diámetro o la base del rectángulo, medía 100 metros, y esto de aquí mide 180, así que pasa lo 53 00:06:00,680 --> 00:06:07,600 mismo de antes. Tengo que averiguar cuánto mide eso de arriba. Es lo que me falta por llegar 54 00:06:07,600 --> 00:06:17,560 de 100 a 180, o sea, si a 180 le quito los 100, son 80 metros. Y ahora sustituyo 80 por 50 entre 2, 55 00:06:17,560 --> 00:06:23,840 que da 2.000 metros cuadrados. ¿Cómo averiguó cuánto mide toda la figura? Pues sumando cada 56 00:06:23,840 --> 00:06:30,120 una de las partes, el círculo era entre 1.925, el rectángulo 5.000 y el triángulo 2.000. La solución 57 00:06:30,640 --> 00:06:37,920 son 10.925 metros cuadrados. Esto es lo que tenemos que hacer hoy. En resumen, lo que hay 58 00:06:37,920 --> 00:06:42,160 que hacer es, cuando tenemos una figura, descomponerla en figuras que ya conocemos 59 00:06:42,160 --> 00:06:46,960 e ir hallando sus áreas y luego sumarlas. Que paséis buen día.