1
00:00:01,010 --> 00:00:07,650
Hola chicos y chicas de 1ºC. Comenzamos el tercer trimestre y el tercer libro.

2
00:00:08,730 --> 00:00:10,849
Vamos a pasar...

3
00:00:10,849 --> 00:00:18,109
En este tercer trimestre lo que vamos a ver sobre todo es geometría, funciones y estadística.

4
00:00:18,329 --> 00:00:23,429
Pero estos dos temas, el 10 y el 11, van a ser de geometría.

5
00:00:24,210 --> 00:00:30,730
Esperemos que para este ya estemos en clase de nuevo, pero este vamos a hacerlo por esta forma a distancia.

6
00:00:31,730 --> 00:00:33,570
Venga, pues ya tenemos el tema 10, ¿vale?

7
00:00:33,570 --> 00:00:35,409
El tema 10 es la circunferencia del círculo.

8
00:00:35,530 --> 00:00:41,689
Es un tema sencillo, todos sabemos lo que son las circunferencias, lo que son los círculos, ¿vale?

9
00:00:41,710 --> 00:00:46,729
Vamos a ver los ángulos, que ya los hemos visto anteriormente, circunferencias y polígonos.

10
00:00:46,789 --> 00:00:52,969
¿Os acordáis de la relación que vimos con un polígono regular, la circunferencia circunscrita y la inscrita?

11
00:00:54,829 --> 00:00:58,350
Círculo, figuras circulares, figuras geométricas...

12
00:00:58,350 --> 00:01:02,210
Bueno, vais a ver que no es un tema que sea muy complicado.

13
00:01:03,270 --> 00:01:06,230
Bueno, en la clase de hoy vamos a ver lo que es la circunferencia.

14
00:01:07,689 --> 00:01:10,790
Todos sabéis lo que es la circunferencia, ¿vale?

15
00:01:10,870 --> 00:01:14,950
Es una línea curva, cerrada y plana.

16
00:01:15,950 --> 00:01:21,609
Curva, no tiene ninguna línea recta, cerrada, porque no tiene ni principio ni fin.

17
00:01:21,609 --> 00:01:31,569
Está cerrada y nos forma una superficie y plana, en dos dimensiones

18
00:01:31,569 --> 00:01:36,230
Cuyos puntos están a la misma distancia de un punto interior llamado centro

19
00:01:36,230 --> 00:01:43,790
Desde el centro hasta cualquiera de los puntos que está en la circunferencia siempre hay la misma distancia

20
00:01:43,790 --> 00:01:47,950
Hay unos elementos característicos de la circunferencia

21
00:01:47,950 --> 00:01:54,250
Uno es el centro, que le hemos dicho, el punto que está a la misma distancia de todos los puntos de la circunferencia

22
00:01:54,250 --> 00:02:01,870
El radio, el segmento que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia

23
00:02:01,870 --> 00:02:06,269
También se llama centro, voy a coger un boli que mi dedo es muy feo

24
00:02:06,269 --> 00:02:10,930
También se llama radio, perdonad, a la distancia, ¿vale?

25
00:02:10,930 --> 00:02:14,969
Tiene un radio de dos centímetros, ¿vale? Pues nos dicen la distancia

26
00:02:14,969 --> 00:02:18,189
Ya tenemos el centro, ya tenemos el radio

27
00:02:18,189 --> 00:02:19,409
Una cuerda

28
00:02:19,409 --> 00:02:24,090
Una cuerda es un segmento que une dos puntos de la circunferencia

29
00:02:24,090 --> 00:02:27,189
Cualquiera, cualquiera de los dos puntos

30
00:02:27,189 --> 00:02:30,650
Este con este, cualquier punto, eso se llama una cuerda

31
00:02:30,650 --> 00:02:37,370
Si resulta que la cuerda pasa por el centro, se llama diámetro

32
00:02:37,370 --> 00:02:42,189
Esto es una cuerda, como sería en una cuerda cualquiera

33
00:02:42,189 --> 00:02:43,650
Uy, voy a pintar el libro

34
00:02:43,650 --> 00:02:46,409
Cualquiera de estos sería una cuerda

35
00:02:46,409 --> 00:02:51,370
Si resulta que pasa por el centro se llama diámetro

36
00:02:51,370 --> 00:02:55,349
Y un arco es una porción de la circunferencia entre dos puntos

37
00:02:55,349 --> 00:02:57,310
Pues entre dos puntos, ¿cuáles que era?

38
00:02:57,750 --> 00:02:58,710
Entre este y este

39
00:02:58,710 --> 00:03:01,590
Todo esto es un arco

40
00:03:01,590 --> 00:03:08,169
El diámetro divide a la circunferencia en dos semicircunferencias

41
00:03:08,169 --> 00:03:14,310
Esta sería una semicircunferencia y la otra sería una semicircunferencia

42
00:03:14,310 --> 00:03:21,849
Las semicircunferencias son arcos, igual que los diámetros son cuerdas

43
00:03:21,849 --> 00:03:26,169
Vamos con la siguiente parte, las posiciones relativas

44
00:03:26,169 --> 00:03:30,430
Esto es bastante sencillo, entre un punto y la circunferencia

45
00:03:30,430 --> 00:03:37,949
Si yo tengo un punto que está en la circunferencia, se dice que es perteneciente

46
00:03:37,949 --> 00:03:43,610
si yo tengo un punto que está dentro de la circunferencia

47
00:03:43,610 --> 00:03:46,349
a una distancia del centro menor que el radio

48
00:03:46,349 --> 00:03:48,229
se dice que es un punto interior

49
00:03:48,229 --> 00:03:52,530
y si tengo un punto que está fuera de la circunferencia

50
00:03:52,530 --> 00:03:55,810
es decir, a una distancia del centro mayor que el radio

51
00:03:55,810 --> 00:03:57,289
se dice que es exterior

52
00:03:57,289 --> 00:04:01,629
por tanto, ¿qué está a una distancia igual que el radio?

53
00:04:02,210 --> 00:04:06,530
eso quiere decir que está encima, que pertenece a la circunferencia

54
00:04:06,530 --> 00:04:07,770
por tanto, perteneciente

55
00:04:07,770 --> 00:04:13,409
¿Qué está adentro? Es decir, ¿la distancia del centro al punto es menor que el radio? Interior.

56
00:04:13,729 --> 00:04:20,850
¿Qué está afuera? ¿La distancia del centro al punto es mayor que el radio? Pues exterior.

57
00:04:21,269 --> 00:04:23,629
Ya os había dicho que este tema no era difícil.

58
00:04:24,930 --> 00:04:29,790
Vamos a ver ahora las posiciones relativas entre una recta y una circunferencia.

59
00:04:29,889 --> 00:04:34,009
Si yo tengo una recta y una circunferencia, ¿cómo pueden ser entre ellas?

60
00:04:34,009 --> 00:04:41,889
Bueno, pues puede ser que la recta pase, atraviese, corte a la circunferencia

61
00:04:41,889 --> 00:04:45,670
En ese caso se dice que es una recta secante

62
00:04:45,670 --> 00:04:48,410
Corta en dos puntos

63
00:04:48,410 --> 00:04:51,350
Si la tocas solamente en un punto

64
00:04:51,350 --> 00:04:55,629
Ese punto que tienen en común es el borde de la circunferencia

65
00:04:55,629 --> 00:04:58,689
Un punto de la circunferencia y la recta

66
00:04:58,689 --> 00:05:02,509
Solo tienen este puntito en común que se llama punto de tangencia

67
00:05:02,509 --> 00:05:07,430
Esto quiere decir que la circunferencia y la recta son tangentes

68
00:05:07,430 --> 00:05:10,350
La recta es tangente a la circunferencia

69
00:05:10,350 --> 00:05:16,029
Si la recta está fuera, no la toca, no toca a la circunferencia en ningún punto

70
00:05:16,029 --> 00:05:18,990
Se dice que es una recta exterior

71
00:05:18,990 --> 00:05:25,600
Vamos a ver ahora cómo pueden ser entre sí las circunferencias

72
00:05:25,600 --> 00:05:28,420
Pues lo mismo, si antes hemos estado diciendo

73
00:05:28,420 --> 00:05:34,379
que cuando una recta cortaba a una circunferencia eran secantes

74
00:05:34,379 --> 00:05:40,360
si ahora yo tengo dos circunferencias que resulta que se cortan en dos puntos

75
00:05:40,360 --> 00:05:44,480
se dice que son circunferencias secantes

76
00:05:44,480 --> 00:05:48,680
tangentes hemos quedado antes en que era cuando se tocaban en un punto

77
00:05:48,680 --> 00:05:53,779
si yo tengo dos circunferencias que se tocan en un punto son circunferencias tangentes

78
00:05:53,779 --> 00:05:58,379
daos cuenta de que se pueden tocar por fuera o que una esté dentro de la otra

79
00:05:58,379 --> 00:06:02,079
Tangentes exteriores si se tocan por fuera

80
00:06:02,079 --> 00:06:05,639
Tangentes interiores si una está dentro de la otra

81
00:06:05,639 --> 00:06:07,199
Una contiene a la otra

82
00:06:07,199 --> 00:06:16,680
Las circunferencias que no se tocan en ningún punto

83
00:06:16,680 --> 00:06:21,660
Pueden ser exteriores o interiores

84
00:06:21,660 --> 00:06:26,459
Daos cuenta también de lo que viene matemáticamente

85
00:06:26,459 --> 00:06:29,019
De la distancia, de la suma de los radios

86
00:06:29,019 --> 00:06:32,040
Esto es muy interesante luego para entender

87
00:06:32,040 --> 00:06:43,540
cuál es la posición relativa de dos circunferencias. Y ya hemos acabado. Simplemente ahora lo que

88
00:06:43,540 --> 00:06:49,079
tenemos que hacer es practicar y yo siempre os recomiendo dibujarlo. Os voy a enseñar

89
00:06:49,079 --> 00:06:55,560
ahora cómo dibujamos con el compás. Tenemos un compás, puede ser con bigotera o sin bigotera,

90
00:06:55,560 --> 00:07:03,720
como este. Estoy grabando con una mano y con la otra, así que no sé cómo saldrá esto.

91
00:07:03,720 --> 00:07:07,160
Venga, simplemente lo colocamos así

92
00:07:07,160 --> 00:07:07,980
¿Vale?

93
00:07:08,139 --> 00:07:10,379
No apretamos muy fuerte, sobre todo si la mesa es de madera

94
00:07:10,379 --> 00:07:12,699
Porque entonces vuestros padres se van a acordar de mí

95
00:07:12,699 --> 00:07:18,389
Y dibujamos

96
00:07:18,389 --> 00:07:19,050
¿Vale?

97
00:07:19,790 --> 00:07:21,329
Siempre tenemos que tener en cuenta

98
00:07:21,329 --> 00:07:23,730
Que tiene que pivotar

99
00:07:23,730 --> 00:07:25,149
¿Vale? Esto lo pinchamos

100
00:07:25,149 --> 00:07:27,949
Y tenemos ahí la circunferencia

101
00:07:27,949 --> 00:07:29,189
Hasta luego chicos