1 00:00:00,000 --> 00:00:07,879 Buenos días. A petición de Vélez vamos a hacer el 39C, que dice límite cuando x tiende a 3 y ahí como ven hay un más encima del 3. 2 00:00:08,740 --> 00:00:16,640 Eso significa simplemente que la x tomó valores más grandes que 3, es 3 por la derecha de esta expresión. 3 00:00:17,059 --> 00:00:24,140 Cuando tengo un límite cuando x tiende a 3, ignorando esto de momento, sustituimos por 3 aquí y me queda 0. 4 00:00:24,960 --> 00:00:27,260 Sustituimos por 3 aquí y me queda 0. 5 00:00:27,820 --> 00:00:30,399 0 partido por 0 es una indeterminación. 6 00:00:31,339 --> 00:00:35,840 Y estas indeterminaciones del tipo 0 partido por 0 siempre se hacen factorizando el numerador, 7 00:00:36,020 --> 00:00:39,039 factorizando el denominador, simplificando y volviendo a sustituir. 8 00:00:39,719 --> 00:00:40,859 Entonces yo vuelvo a escribir esto. 9 00:00:41,820 --> 00:00:44,340 ¿Cómo factorizo yo el numerador? 10 00:00:44,659 --> 00:00:47,960 Pues lo primero que puedo hacer aquí es sacar factor común. 11 00:00:47,960 --> 00:00:50,500 sacamos factor común la x 12 00:00:50,500 --> 00:00:54,460 y luego este otro x cuadrado menos x menos 6 13 00:00:54,460 --> 00:00:56,200 lo hacemos por Ruffini 14 00:00:56,200 --> 00:00:59,619 pruebo con el 3 15 00:00:59,619 --> 00:01:02,500 porque como ya sé que cuando me ha quedado aquí 16 00:01:02,500 --> 00:01:04,420 cuando el límite cuando x tiene 3 me ha salido 0 17 00:01:04,420 --> 00:01:05,599 ya sé que con el 3 sale 18 00:01:05,599 --> 00:01:07,680 entonces no me molesto en probar con otro 19 00:01:07,680 --> 00:01:08,719 sino que pruebo con el 3 20 00:01:08,719 --> 00:01:12,640 y queda x menos 3 por x más 2 21 00:01:12,640 --> 00:01:14,719 esta x que estaba aquí 22 00:01:14,719 --> 00:01:17,400 el x menos 3 y el x más 2 23 00:01:17,400 --> 00:01:18,299 y el denominador 24 00:01:18,299 --> 00:01:21,980 pruebo con el 3, no pruebo con otro 25 00:01:21,980 --> 00:01:25,840 me sale 0 y luego aquí ya, yo ya he estado probando con unos cuantos 26 00:01:25,840 --> 00:01:30,019 y me sale con el 3 otra vez, entonces es x menos 3 por x menos 3 27 00:01:30,019 --> 00:01:34,200 que es x menos 3 al cuadrado y por x más 2 28 00:01:34,200 --> 00:01:37,379 entonces ahora nos vamos aquí y 29 00:01:37,379 --> 00:01:40,000 arriba pongo 30 00:01:40,000 --> 00:01:44,540 x por x menos 3 y por x más 2 31 00:01:44,540 --> 00:01:51,459 aquí ponemos x por x menos 3 y por x más 2 32 00:01:51,459 --> 00:01:54,819 y abajo tenemos que poner x menos 3 al cuadrado por x más 2 33 00:01:54,819 --> 00:02:07,060 y ahora yo puedo simplificar el x más 2 con el x más 2 34 00:02:07,060 --> 00:02:09,199 y este x menos 3 con uno de los que está aquí abajo 35 00:02:09,199 --> 00:02:15,819 y me quedará que esto es el límite cuando x tiende a 3 por la derecha 36 00:02:15,819 --> 00:02:19,819 de x partido por x menos 3 37 00:02:19,819 --> 00:02:28,280 Entonces ahora si sustituimos la x por 3 me quedaría 3 entre 0, 3 entre algo que se aproxima a 0. 38 00:02:28,699 --> 00:02:34,300 Cuando tengo 3 entre algo que se aproxima a 0, el límite es infinito. 39 00:02:35,560 --> 00:02:39,819 Recuerden, si tengo un número entre algo que se aproxima a 0, el límite es infinito. 40 00:02:39,919 --> 00:02:42,219 Y ahora es donde viene este, el más. 41 00:02:43,039 --> 00:02:46,400 Si tiende a 3 por la derecha, significa que la x es más grande que 3. 42 00:02:46,819 --> 00:02:50,120 Si la x es más grande que 3, esto será positivo. 43 00:02:51,020 --> 00:02:53,039 Si la x es más grande que 3, esto es positivo. 44 00:02:53,199 --> 00:02:55,219 Positivo entre positivo, más infinito. 45 00:02:57,199 --> 00:03:05,900 Y ya de paso podemos hacer el 39D, que era lo mismo, pero cuando tiende a 3, por la izquierda. 46 00:03:05,900 --> 00:03:23,689 El ejercicio empieza igual, se simplifica lo mismo, y me quedará lo mismo que aquí. 47 00:03:24,210 --> 00:03:26,090 x partido por x menos 3. 48 00:03:27,050 --> 00:03:33,439 Pero ahora, como tiene a 3 por la izquierda, la x es más pequeña que 3. 49 00:03:33,919 --> 00:03:36,379 Si la x es más pequeña que 3, esto es negativo. 50 00:03:37,060 --> 00:03:40,639 Y me queda una cosa positiva entre una cosa negativa, negativa. 51 00:03:41,180 --> 00:03:42,360 Y eso es menos infinito.