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00:00:07,089 --> 00:00:13,029
Comenzamos el siguiente apartado de este tema, que van a ser las ecuaciones.

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00:00:14,310 --> 00:00:21,230
Bueno, en cuanto a las ecuaciones, pues aquí nos viene una bonita introducción,

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00:00:22,350 --> 00:00:28,489
desde dónde y en qué momento se empiezan a utilizar, ¿vale? Está muy bien.

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00:00:29,530 --> 00:00:33,189
Pero realmente lo que nos interesa es funcionar con las ecuaciones.

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00:00:33,189 --> 00:00:42,149
Entonces, nos vamos a encontrar las ecuaciones de primer grado. Vamos a ver qué es una ecuación de primer grado.

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00:00:43,750 --> 00:00:59,009
Bien, estas ecuaciones se llaman también ecuaciones lineales o de primer grado. Son las que responden a un tipo determinado.

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00:00:59,009 --> 00:01:22,870
Este tipo determinado es un coeficiente multiplicado por la incógnita más otro coeficiente que forma parte del término independiente y están igualadas a cero y siempre tiene que ser a distinto de cero porque si a fuera distinto de cero este término sería cero y lo que nos quedaría sería una igualdad numérica.

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00:01:22,870 --> 00:01:51,099
Ahora, vamos a ver de qué tipo son. Decimos que este tipo de ecuaciones responden a ax más b igual a cero. Son de primer grado porque el x aquí está elevado a uno.

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00:01:51,099 --> 00:02:07,980
Os recuerdo que si x estuviera elevado a 0, entonces cualquier cosa elevado a 0 es 1. Por eso también decimos que este tipo de ecuaciones son del tipo ax elevado a 1 más bx elevado a 0.

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00:02:07,980 --> 00:02:23,699
¿De acuerdo? Entonces, esto nos lleva a x más b, puesto que esto es 1, igual a 0, que es el tipo que tenemos aquí.

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00:02:23,699 --> 00:02:47,219
Bien, ejemplos de este tipo de ecuaciones. Por ejemplo, ejemplos. Nos podemos encontrar x más 1 igual a 0.

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00:02:47,219 --> 00:03:15,599
Nos podemos encontrar x, 2x más 3 igual a 0. Nos podemos encontrar un medio de x más 3 cuartos igual a 0. Nos podemos encontrar 5x menos 2 igual a 0.

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00:03:15,599 --> 00:03:34,099
¿Vale? Toda una variedad de este tipo. Lo que nos interesa también es cómo se van a resolver estas ecuaciones lineales. Para la resolución de ecuaciones lineales, digamos que tenemos que proceder siempre sistemáticamente de la misma forma.

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00:03:34,099 --> 00:03:45,680
Entonces, lo primero en este tipo de ecuaciones. Si hubiera paréntesis, la eliminación de paréntesis aplicando la propiedad distributiva.

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00:03:45,680 --> 00:04:07,030
O sea, si tenemos, voy a borrar esto, imaginaos que tenemos 3 por 2x más 4 igual a 0.

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00:04:07,030 --> 00:04:18,029
Pues entonces habría que aplicar la propiedad distributiva, sería 3 por 2x que sería 6x y 3 por 4 más 3 por 4, 12 igual a 0.

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00:04:18,029 --> 00:04:48,000
Esto sería el primer paso de eliminación de paréntesis. Si hay denominadores, eliminación de los denominadores. O sea, por ejemplo, vamos a imaginar que tenemos 2x tercios más 1 medio igual a 0.

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00:04:48,000 --> 00:05:11,069
Entonces, en este caso, para quitar los denominadores, tenemos recurrido al mínimo, tenemos 2x, el mínimo sería multiplicado, multiplicamos 3 por 2, sería 6, y sería 6 entre 3 a 2, pues sería 2 por 2x.

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00:05:11,069 --> 00:05:21,709
Y luego tenemos más, tendríamos otro 6, 6 entre 2 a 3, por 1 serían 3, y todo ello igual a 0.

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00:05:22,610 --> 00:05:39,569
Entonces, en este caso, pues tenemos lo siguiente, tendríamos lo siguiente, 2 por 2, 4x sextos, más 3 sextos, igual a 0.

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00:05:39,569 --> 00:05:54,230
En este momento se pueden eliminar los denominadores, el del 0 pues es que como no tiene, cualquier cosa dividida entre 0 sería 0, pues nos quedaría 4x más 3 igual a 0.

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00:05:54,949 --> 00:06:04,410
Tenemos primer caso, aplicar la propiedad distributiva así de paréntesis, y segundo caso, mínimo común múltiplo cuando hay denominadores.

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00:06:04,410 --> 00:06:11,029
Después realizamos la transposición de términos

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00:06:11,029 --> 00:06:14,569
Esta transposición de términos significa lo siguiente

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00:06:14,569 --> 00:06:16,790
Una vez que hemos aplicado el resto

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00:06:16,790 --> 00:06:20,550
Vamos a imaginar que tuviéramos

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00:06:20,550 --> 00:06:36,040
Por ejemplo, 3x menos 6 más 2x igual a 4x menos x más 2

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00:06:36,040 --> 00:06:51,899
Pues hacemos la transposición de términos. Las x todas hacia un lado. Si ves que puedes encontrar alguna dificultad, se subraya 3x más 2x. Lo voy subrayando para que no se me olvide ninguna.

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00:06:51,899 --> 00:07:07,899
En este caso tenemos 4x, sería menos 4x y aquí menos x, sería más x, igual a, nos queda el 2 que lo tenemos ahí y ahora el 6 que pasaría positivo más 6.

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00:07:08,439 --> 00:07:22,160
Bueno, sí que está claro que podíamos haber hecho esta operación y podíamos haber hecho esta operación, pero el objetivo de esta explicación era que vierais cómo se realiza la transposición de términos.

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00:07:22,160 --> 00:07:39,519
¿Vale? Aquí tendríamos 3x más 2x serían 5x menos 4x sería una x y aquí más x, 2x. Y aquí tendríamos 2 más 6 igual a 8. ¿Vale?

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00:07:40,160 --> 00:07:50,459
Si queremos ponerlo de la forma convencional, pues esta sería, aunque no tiene ningún sentido ya hacerlo, sería 2x menos 8 igual a 0.

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00:07:50,459 --> 00:07:58,860
Digo que no tiene ningún sentido porque aquí ya se podría despejar y decir que x es igual a 8 medios, o sea que es igual a 4 y esta sería la solución ya.

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00:07:58,860 --> 00:08:19,680
Bien. Por último, lo que nos aparece ahí. Reducción de términos semejantes. La reducción de términos semejantes ya la hemos hecho. Aquí hemos hecho la reducción de términos semejantes, pero insisto que se podía haber hecho ya directamente.

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00:08:19,680 --> 00:08:36,659
la podíamos haber hecho aquí. O sea que aquí tendríamos el punto 4. Reducción de términos semejantes. Todas las x pasan a 2x y las que no lo tienen, pues al término independiente.

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00:08:36,659 --> 00:08:49,620
Y por último, según nos dicen estas normas, despejar la incógnita dividiendo el segundo miembro por el coeficiente de la incógnita.

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00:08:49,620 --> 00:09:15,460
O sea, si nos han ido bien las cosas, en el punto 5 pasará lo que aquí acontece. El punto 5 sería este. Tenemos 2x igual a 8 y lo que hacemos es dividir el 2 que tiene la incógnita, pasa dividiendo y obtendríamos la solución, que sería x igual a 4.

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00:09:15,460 --> 00:09:31,960
Bueno, las ecuaciones lineales son realmente sencillas. Aquí tenéis un ejemplo. Si 2x es igual a 6, pues tenemos en este caso lo que nos plantea 2x menos 3.

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00:09:31,960 --> 00:09:50,200
Por un lado pasamos esta x a este miembro y este 3 lo pasamos a este miembro. Este 3 pasa como más 3 porque está negativo y esta x pasa restando. Así que nos quedaría que esta sería x, así sucesivamente.