1
00:00:00,880 --> 00:00:12,519
Abordamos en este momento la división de polinomios, pero va a ser una división muy particular, utilizando también un método particular.

2
00:00:12,519 --> 00:00:35,219
Este método por Ruffini se utiliza cuando el divisor tiene forma de x menos a o de x más a.

3
00:00:35,219 --> 00:00:55,700
O sea que el coeficiente de la variable es 1. No puede ser 2, no puede ser 3, no puede ser 4. Es simplemente cuando es 1. Vale, pues entonces los pasos a seguir son los siguientes, valga la redundancia.

4
00:00:55,700 --> 00:01:16,829
Paso a seguir. Primero, si el polinomio que queremos dividir no es completo, o sea que le faltan términos, lo que hacemos es completarlo añadiendo los términos que faltan con ceros.

5
00:01:16,829 --> 00:01:35,829
Antes decíamos dejar el espacio, pues añadimos 0. Aquí tenéis el caso, teníamos el polinomio 4x a la cuarta menos 3x al cuadrado. Aquí falta el término 0x al cubo, lo hemos puesto, 0 por x al cubo es 0, o sea que da lo mismo.

6
00:01:36,829 --> 00:01:43,909
Menos 3x cuadrado, que nos aparece aquí, pero como no tiene término en x, también le ponemos 0 en x.

7
00:01:45,329 --> 00:01:54,390
Y de ellos nos vamos a fijar en los coeficientes, como veremos un poquito más adelante.

8
00:01:55,010 --> 00:02:07,239
Se construye una caja, como este estilo, y se colocan los coeficientes del dividendo en la parte superior.

9
00:02:07,519 --> 00:02:26,340
Y abajo a la izquierda colocamos el opuesto del término independiente del divisor. Bien, abajo a la izquierda colocamos el opuesto del término independiente del divisor.

10
00:02:26,340 --> 00:02:52,520
El opuesto del término independiente del divisor. O sea, que en la parte de arriba de la caja, como he puesto ahí, pues ponemos el 1 está puesto ahí, el 0 está puesto ahí, el menos 3 está puesto ahí, el 0 lo ponemos aquí y el 2 lo ponemos ahí.

11
00:02:52,520 --> 00:03:12,199
Los coeficientes. Y si os dais cuenta, aquí nos aparece como queremos dividir entre x menos 3. Entonces, como queremos dividir entre x menos 3, ponemos el opuesto. El opuesto de menos 3 es 3. El opuesto de menos 3 es 3. Y lo ponemos ahí.

12
00:03:12,199 --> 00:03:17,680
Y entonces directamente bajamos el primer coeficiente

13
00:03:17,680 --> 00:03:20,620
O sea, este 1 baja directamente ahí

14
00:03:20,620 --> 00:03:24,699
Vamos a empezar a hacer las operaciones en ese sentido

15
00:03:24,699 --> 00:03:27,939
Vale, y ahora multiplicamos el coeficiente por el divisor

16
00:03:27,939 --> 00:03:34,379
Multiplicamos 3 por 1, nos da 3 y lo ponemos ahí

17
00:03:34,379 --> 00:03:37,939
Sumamos los dos coeficientes

18
00:03:37,939 --> 00:03:52,780
Entonces, 0 más 3 nos da 3, ¿vale? Lo que hacemos es ahí la suma. Este lo que hemos hecho es multiplicarlo por este y nos da S, que lo hemos puesto ahí.

19
00:03:52,780 --> 00:04:05,860
Vale, lo siguiente que hacemos es repetimos el proceso anterior, o sea, multiplicamos este por este de aquí, por el 3.

20
00:04:05,860 --> 00:04:21,720
Entonces nos da 3 por 3, nos da 9 y lo ponemos ahí. Hacemos la operación. Menos 3, menos 3 más 9 nos daría 6.

21
00:04:21,720 --> 00:04:42,759
Entonces, hacemos lo siguiente, multiplicamos el 3 por 6 serían 18, 0 más 18 serían 18, 3 por 18 serían 54 y 2 más 54 sería 6. Y este sería el resto de la operación.

22
00:04:42,759 --> 00:05:03,879
Y montamos el polinomio con los coeficientes pero bajados un grado. O sea, 1, el coeficiente de x al cubo. Acordaos que el polinomio de partida era x a la cuarta.

23
00:05:04,860 --> 00:05:10,100
Bajamos un grado, bajamos un grado porque estamos dividiendo por x menos algo.

24
00:05:10,899 --> 00:05:15,720
Tenemos, este coeficiente sería el del siguiente, 3x al cuadrado.

25
00:05:15,720 --> 00:05:24,639
El 6 sería el correspondiente a la x y el 18 sería el correspondiente al término independiente.

26
00:05:25,860 --> 00:05:32,060
El número obtenido, el número obtenido, el 56, es el resto.

27
00:05:32,060 --> 00:05:48,310
O sea que eso es lo que daría si hiciéramos la división. El resto, 56. Y este sería el cociente.